CC BY
102
УДК 681.3.07
Разработка марковской модели пакетирования ошибок при передаче потокового видео в системах беспроводного широкополосного доступа WiMax
Олег Иванович Шелухин, д. т. н., проф., e-mail: sheluhin@mail.ru
ФГОУ ВПО «Российский государственный университет туризма и сервиса» (РГУТиС), Москва Алексей Николаевич Руднев к. т. н., доцент, e-mail: alexrudnev@mail.ru, РГУТиС, Москва Алексей Сергеевич Васьковский, аспирант, e-mail: darkgotmog@mail.ru, РГУТиС, Москва Юрий Алексеевич Иванов, аспирант, e-mail: yurasic@bk.ru Чувашский государственный университет, г. Чебоксары
Рассмотрен процесс формирования имитационной модели пакетирования ошибок при прохождении видеотрафика в каналах связи на базе аппарата марковских процессов для систем беспроводного доступа WiMax; показано, что марковские процессы с необходимым числом состояний достаточно хорошо описывают механизм трансляции видеоинформации и при увеличении числа состояний марковской цепи наблюдается меньшая расходимость между реальными и моделируемыми данными, однако увеличивается сложность модели, анализ и обработка полученных при помощи нее данных.
The article describes the formation of a simulation model packaging error during the passage of video traffic in the communication channels based on the apparatus of Markov processes for wireless access systems WiMax; it is shown that the Markov processes with the necessary number of states described well the mechanism of transmission of video and at the increasing number of states of the Markov chain there is less divergence between real and simulated data, but the complexity of the model increases.
Ключевые слова: сетевой трафик, широкополосные каналы связи, марковские процессы, пакетирование ошибок, граф состояния, переходные вероятности.
Keywords: Network traffic, broadband communication channels, Markov processes, packaging errors, state graph, the transition probabilities.
Постановка задачи
В настоящее время большая часть сетевого трафика приходится на передачу видеоизображения. Также наблюдается рост мобильности средств приема и отправки видеоинформации в прямом эфире. В связи с постоянно меняющимся расположением источников приема и передачи в широкополосных каналах связи в условиях городской инфраструктуры информационная последовательность (набор пакетов) частично не доходит до абонентов, что приводит к искажениям видеоизображения или любой другой информации.
Марковские процессы с необходимым числом состояний достаточно хорошо описывают механизм трансляции информации, что необходимо для анализа сетевых проблем, возникающих при пакетной передаче видео. Параметры модели позволяют оценить качество переданного видео и статистических параметров сети.
Целью работы является создание реалистичной математической и имитационной модели поведения потерь в каналах связи на базе аппарата марковских цепей [1] для систем беспроводного доступа. По экспериментальным данным, полученным в результате трансляции потокового
видео с движущегося источника на базе сети '1Мах, разработана модель, описывающая изменение длительностей интервалов ошибок и «безошибочных» интервалов приема во время передачи потокового видео.
Экспериментальная оценка качества передачи видеотрафика с учетом подвижности абонентов
Для оценки влияния подвижности абонентов была развернута сеть '1Мах стандарта 1БББ 802.16е с использованием базовой и абонентской станций [2]. Базовая станция (БС) устанавливалась на крыше 23этажного здания. Использовались кросс-поляризованные антенны с коэффициентом усиления 9 дБи и шириной диаграммы направленности 90 град. Азимут направления антенны - 300 град. Передвижная абонентская станция (АС) была установлена в автомобиле. Две антенны АС с круговой диаграммой направленности и коэффициентом усиления 2 дБи были установлены на крыше автомобиля. Запись изображения с видеокамеры производилась в движущемся автомобиле на ноутбук и одновременно транслировалась на удаленный компьютер через сеть '1Мах. Сетевая архитектура се-
Рис.1. Сетевая архитектура сети широкополосного доступа WiMax
ти широкополосного доступа WiMax и общая схема подключения представлена на рис. 1.
Средняя скорость движения автомобиля составляла 60 км/ч. Максимальное удаление от БС было равно 950 м. На большей части маршрута между БС и АС отсутствовала прямая видимость, поэтому основными причинами возникновения помех при трансляции являлись отражение, дифракция, рассеивание и др. Маршрут движения автомобиля и расположение БС приведены на рис. 2.
Для построения сети WiMax и трансляции видеопотока использовалось следующее оборудование: базовая станция - RuggedMAX ™ WiN7000 (полоса используемых частот - 1350...1400 МГц, OFDMA, метод уплотнения - TDD, максимальная мощность передачи - 36 дБм [7]); абонентская станция - RuggedMAX ™ WiN5100 (полоса используемых частот - 1350. 1400 МГц, OFDMA, метод уплотнения - TDD, максимальная мощность передачи - 23 дБм [2]); ноутбук DELL Latitude D430 и веб-камера Logitech QuickCam Pro 9000.
Видео транслировалось в течение 30 мин со следующими параметрами: формат - mp4; кодек -
H.264; постоянный битрейт - 600 кбит/с; частота кадров - 25; разрешение 640х480; тип - GOP IPBBPBB.
Трансляция по сети осуществлялась при помощи сервера потокового вещания DarwinStream-ingServer и медиаплеера QuickTimePlayer компании Apple [6]. Информация о передаваемых и принятых из сети пакетов обрабатывалась с помощью анализатора протоколов Wireshark [8]. Синхронизация переданной и принятой видеопоследовательности производилась программой VirtualDub [9].
Результаты экспериментальных измерений
Обработка файлов переданных и принятых RTP-пакетов при передаче видео по сети WiMax показала, что общее число RTP-пакетов составляет 281 697 шт., из них 2 590 (0,92%) отсутствуют. Информация о переданном потоковом видео приведена на рис.3.
Рис. 2. Маршрут движения передвижной АС
На этом рисунке представлено распределение RTP-пакетов во времени, где белые участки (рис. 3,а) соответствуют принятым пакетам, черные - потерянным. Задержка (рис. 3, б) вычислялась как разница между временем отправления и временем приема пакета.
Текущая оценка объективного качества видеопотока, полученная на выходе канала связи, вычислялась с помощью соотношения
PSNR(я)dB = 20^0 х (1)
[ ^ ^ х ,
1 ^ ^гсТ
1 Г2 X [(П[Л - YD(n,и])]2
^ 7Усо1 =0 Л=0 у
где Креак = 2к - 1 (к равно числу бит на пиксель).
С помощью уравнения (1) определяется PSNR между компонентами яркости У исходного ^) и
полученного (Б) изображения. На рис. 4 показаны реализация PSNR, вычисленная с использованием (1) путем обработки экспериментально полученных данных.
По данным, представленным на рис. 3, а, был сформирован массив, в котором утерянному пакету соответствует логический ноль (0), принятому -логическая единица (1). Исходный массив был разбит на два, в одном из которых содержалась информация о потерянных, а в другом - о полученных пакетах. Формирование массивов производилось в соответствии с процедурой, показанной на рис 5.
Реализация полученного массива в виде последовательности интервалов ошибок показана на рис. 6.
Аналогично, для массива последовательности безошибочных интервалов реализация имеет вид, изображенный на рис. 7.
Рис. 3. Параметры переданного потокового видео: а - структура принятых и потерянных пакетов; б - задержка переданных пакетов
Рис. 4. Реализации РБМЯ
0000011000 11 111 1000000...1 100 0. «-~'—..—'>----------------- -1 *- -< „—'
у„[ Ч Уа[ЦУ„[2] у„[ 2] у Л 3] уа[п]у„[п)
Рис 5. Формирование массивов
У
180
160
140
120
]()()
80
60
40
20
0
,, и,.л.
50
100
150
200
250
Рис. 6. Последовательность интервалов ошибок
5
4
3
2
1
0
<104
0
50
.1
1 1
1 .1—11-_ Лі
100
150
200
250и
Рис. 7. Последовательности безошибочных интервалов
Марковская модель для описания экспериментальных данных
В соответствии с методикой, представленной в [1], имеющийся файл исходных данных был разделен на два, в каждом из которых отдельно содержатся длительности ОК- и ОББ-периодов. Под ОК-пери-
одами будем понимать переменные уа[п], под ОРР-периодами - уп[п]. Соответствующие этим последовательностям дополнительные функции распределений (ДФР) приведены на рис. 8 и 9.
Аппроксимированная ДФР OFF-процесса представлена на рис. 10.
Рис. S. ДФР OFF-периодов
Рис. 10. ДФР ОРР-процессов: 1 - эксперимент; 2 - аппроксимация
Для апроксимации ДФР ОК-процесса воспользуемся функцией
F * (k )=B1e-e,k + B2e-ek + B3e-ek + B4e
-ek
e-ek
e-e4k
+B5e ~Psk + B6e-ek.
(4)
Рис. 9. ДФР ОЫ-периодов
Проведем аппроксимацию ДФР ОЫ- и ОРР-периодов. Для апроксимации ДФР ОРР-периодов воспользуемся функцией
F* (к)=Л1еТа1к + Л2е-ак + Л3е-азк. (2)
С помощью метода наименьших квадратов находим искомые коэффициенты аппроксимации для выражения (2) (табл. 1).
Таблица 1. Коэффициенты аппроксимации для выражения (2)
С помощью метода наименьших квадратов находим искомые коэффициенты для выражения (4) (табл.2).
Таблица 2. Коэффициенты аппроксимации для выражения (4)
B1 в1 Bi ві B3 в3
0,065836 0,000643 0,107716 0,00070S 0,33109 0,007і03
B4 в4 B5 в5 B6 вб
0,057449 6,18E-05 0,007203 0,і91568 0,іі4767 0,0094038
A1 а1 Al аі A3 а3
0,61і086 0,07і67і 0,631933 0,5400і3 0,073586 0,040006
В соответствии с полученными коэффициентами выражение, аппроксимирующее исходное дополнительное распределение длительностей ОРР-пе-иодов, можно записать в виде
^ *(к )=0,065836е~°,°72бта +
+0,631933е-0,540023к + 0,073586е-0,040006к. (3)
В соответствии с полученными коэффициентами выражение (4), аппроксимирующее исходное дополнительное распределение длительностей ON-пе-идов, можно записать в виде
F* (£)=0,065836e-0,°00643k + 0,107716e-0,000708k +
+0,33109e-0,007203k + 0,057449e-6,18E-05k +
+ 0,007203e-0,291568k + 0,224767e-0,0094038k. (5)
Аппроксимированная ДФР ON-процесса
приведена на рис. 11.
После нормирования полученных аппроксимирующих выражений (3), (5) дополнительных распределений длительностей ON- и OFF- процессов составим матрицу переходных вероятностей размера 9^9, которая будет иметь следующий вид:
А(ОРР)
В(О№)
е-а 0 0 - е - (і - е-а) В2 (і - е-аі) В3 ^сГ - е - - е 1 5?° (і - е-
0 е-а 0 - е - (і- е-а )2 (і- е-“2 )3 (і- е-а )4 - е - 2 1°° (і- е-“2
0 0 е-а - е - (і - е-а )2 (і- е-“3 )3 - е - (і- е-“3 )5 (і- е-“3
і е 1 (1 - е-С)) - е - е-с 0 0 0 0 0
і е 1 (1 - е-С)) - е - 0 еС2 0 0 0 0
і е 1 - е - - е - 0 0 е-С3 0 0 0
1 е 1 - е - - е - 0 0 0 е-С4 0 0
1 е 1 - е - - е - 0 0 0 0 е-С5 0
1 е 1 - е - - е - 0 0 0 0 0 е-Сб
Граф матрицы показан на рис. 12.
Подставляя значения соответствующих коэффициентов из табл. 1 и 2 в найденную матрицу переходных вероятностей, получим:
А(ОРР) В(О№)
0,933579 0 0 0,004 іі 0, 006724 0, 02669 0,003586 0,0і3і3і 0,0і820і
0 0,933572 0 0,004 іі 0,006725 0,02067і 0,003587 0,0і3і32 0,0і 8203
0 0 0,5750і6 0, 026296 0,043024 0,і32245 0, 022946 0,0840і4 0,іі6459
0,000і45 0,000і9 0,000308 0,999357 0 0 0 0 0
0,000і6 0, 000209 0,000339 0 0,999293 0 0 0 0
0,00і62і 0,002іі8 0,0003438 0 0 0,992823 0 0 0
і,39Е-05 і,82Е-05 2,96Е-05 0 0 0 0,999938 0 0
0,00і62і 0,002 іі8 0,003438 0 0 0 0 0,992823 0
0,045467 0, 059406 0,096426 0 0 0 0 0 0, 798702
(6)
Рис. 11. ДФР СЖ-процессов: 1 - эксперимент, 2 - аппроксимация (вложенный график - ДФР СЖ-процесс в уменьшенном масштабе)
Рис. 12. Граф марковской модели
Программное обеспечение для моделирования пакетирования ошибок
Найденная матрица переходных вероятностей (6), а также вектор начальных вероятностей позволяют осуществить имитационное моделирование трафика передачи потокового видео в сети "!Мах.
Блок-схема алгоритма моделирования процессов выбора текущего марковского состояния приведена на рис. 13. Выбор начального состояния системы осуществлялся из условия, что все состояния равновероятны (р=ИЫ, где N -число состояний, в которых может находиться система после аппроксимации ДФР).
Описание блоков схемы алгоритма моделирования:
Шаг 1 . Начало выполнения программы (описание используемых переменных, функций, процедур и модулей).
Шаг 2 . Ввод в программу двумерного массива матрицы переходных вероятностей. В разработанной программе такая матрица задавалась в виде массива констант в разделе описаний. Данный массив был назван markov.
Рис. 13. Алгоритм моделирования марковского процесса на основе матрицы переходных вероятностей
Шаг 3 . Задается состояние, с которого начинается моделирование. Так как была выбрана модель с 9-ю состояниями (см. рис. 12), то переменная state может принимать целые значения на интервале [1; 9]. Также на этом шаге обнуляем аккумулирующие переменные summa on и summa off, которые отражают длительности ON- и OFF-периодов соответственно.
Шаг 4 . Начинаем цикл с параметром i. Число повторений цикла равняется числу переходов в моделируемой системе.
Шаг 5 . Воспользовавшись встроенным генератором псевдослучайной равномерно распределенной последовательности, генерируем случайное значение на интервале (0; 1). Присваиваем это значение переменной гп^ Фактически в момент генерирования переменной rnd система переходит в следующее состояние. В какое именно состояние она попала, будет определено дальнейшими действиями алгоритма. Обнуляем переменную Бишта.
Шаг 6 . Начинаем цикл с параметром к. Число повторений цикла равно числу состояний
моделируемой системы. В нашем случае число повторений равно 8. Этот цикл используется для того, чтобы выяснить, в какое из состояний система перешла в данный момент времени.
Шаг 7 . Проводится проверка, попало ли значение rnd в k-е состояние марковской цепи. При этом задействованы следующие переменные: summa - аккумулирует в себе вероятность всех состояний до k-го; markov [state, k] - двумерный массив, в котором записана матрица переходных вероятностей. Если rnd попадает в интервал вероятностей, соответствующий k-му состоянию, тогда переходим к блоку 8, в противном случае - к блоку 9.
Шаг 8 . Выполняется проверка - в каком из состояний находится процесс. Если в активном, тогда переходим к блоку 10, в пассивном - к блоку 11.
Шаг 9 . Переменная summa увеличивается на значение вероятности пребывания в состоянии k. Далее переходим к следующей итерации цикла в блоке 6.
Шаг 10. Осуществляется проверка, было ли предыдущее состояние матрицы пассивным. Если было, то переходим к блоку 12. В противном случае переходим к блоку 16.
Шаг 11. Осуществляется проверка, было ли предыдущее состояние матрицы активным. Если было, то переходим к блоку 13. В противном случае переходим к блоку 17.
Шаг 12. Переход в блок 12 означает окончание OFF-периода. Поэтому в файл или на печать выводится значение переменной summa_of f.
Шаг 13. Переход в блок 13 означает окончание ON-периода. Поэтому в файл или на печать выводится значение переменной summa on.
Шаг 14. Поскольку OFF-период закончился, обнуляем переменную summa off, чтобы начать записывать туда информацию нового OFF-периода, когда процесс окажется в пассивном состоянии.
Ш а г 15. Поскольку ON-период закончился, обнуляем переменную summa on, чтобы начать записывать туда информацию нового ON-периода, когда процесс окажется в активном состоянии.
Шаг 16. Переход в блок 16 означает продолжение или начало нового ON-периода, поэтому инкрементируем переменную summa on и присваиваем переменной state значение параметра цикла k.
Шаг 17. Переход в блок 17 означает продолжение или начало нового OFF-периода, поэтому инкрементируем переменную summa off и
присваиваем переменной state значение параметра цикла k.
Ш а г 18. При попадании в блок 18 алгоритма был осуществлен переход системы в очередное состояние, поэтому обращаемся к следующей итерации цикла с параметром i.
Шаг 19. Завершение программы.
В результате накапливается число выпавших подряд состояний, относящихся либо к принятым, либо к потерянным пакетам:
(summa ON=summa ON+1).
Результаты имитационного моделирования
ДФР ON- и OFF-процессов для смоделированной и экспериментальной последовательностей, полученные с помощью описанной марковской модели, приведены на рис. 14.
OFF
__________________________б)_________________________
Рис. 14. ДФР смоделированных выборок длительности ОЕЕ-(а) и ОЖ(б) - периодов: кривая 1 - эксперимент; кривая 2 -моделирование
Проведенные численные эксперименты показали, что увеличение числа состояний марковской модели, описывающей пакетирование ошибок, позволяет получить удовлетворительное совпадение
между результатами экспериментальных данных и данными, полученными с помощью имитационного моделирования.
Таким образом, получена имитационная модель прохождение видеотрафика в каналах связи на базе аппарата марковской цепи для системы беспроводного доступа '1Мах. Марковские процессы с необходимым числом состояний достаточно хорошо описывают механизм трансляции видеоинформации. С увеличением числа состояний марковской цепи наблюдается меньшая расходимость между реальными и моделируемыми данными, однако при этом увеличивается сложность модели, а также усложняется анализ и обработка данных, полученных с помощью этой модели.
ЛИТЕРАТУРА
1. Шелухин О. И., Тенякшев А. М., Осин А. В. Моделирование информационных систем. М.: Радиотехника. 2005.
2. Шелухин О.И., Иванов ЮА., Ненахов К.А., Арсеньев А.В. Разработка программного обеспечения для имитационного моделирования систем широкополосного доступа ШіМах в среде МЛТЬЛБ Бітиііпк // Электротехнические и информационные комплексы и системы. 2010. Т. 6. № 3. С. 25 - 36.
3. Портенко Н.И., Скороход А.В., Шуренков В.М. Марковские процессы. М.: Наука. 1989.
4. Волков И.К., Зуев С.М., Цветкова Г.М. Случайные процессы. М.: МГТУ им. Н.Э.Баумана. 1999.
5. http://developer.apple.com/opensource/server/streaming/inde x.html [дата обращения 2.06.2010].
6. http://www.apple.com [дата обращения 29.06.2010 г].
7. http://standards.ieee.org/getieee802/802.16.html. [дата обращения 9.02.2010].
8. http://www.wireshark.org. [дата обращения 2.09.2010].
9. http://www.virtualdub.org. [дата обращения 19.04.2010].
Поступила 02.10.2010 г.
Уважаемые коллеги!
Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Российский государственный университет туризма и сервиса» приглашает Вас принять участие во всероссийской заочной научно-практической конференции «Информационные системы сервиса», которая состоится 4 апреля 2011 года.
НАПРАВЛЕНИЯ РАБОТЫ КОНФЕРЕНЦИИ
1.Мультимедийные технологии в сервисе
2. Проектирование информационных систем в сервисе
3. Беспроводные технологии в системах сервиса
РУКОВОДИТЕЛЬ КОНФЕРЕНЦИИ
Артюшенко Владимир Михайлович - д.т.н., профессор
В конференции могут принимать участие преподаватели вузов, практические работники, специалисты, докторанты, аспиранты, магистранты, студенты, руководители и специалисты региональных и муниципальных органов власти, а также лица, проявляющие интерес к рассматриваемым проблемам.
Участникам заочной конференции в адрес Оргкомитета необходимо направить:
S заявку на публикацию статьи;
•/ текст статьи, оформленной согласно требованиям;
■S копию об оплате публикации.
Присланные на конференцию статьи проходят процедуру рецензирования, о результатах которой Вы будете извещены, а затем публикуются в электронном научном журнале, входящем в список ВАК.
Контактная информация:
Тел. 8(496) 585-02-60; 8(495) 940-83-60, 61-63 доб. 395 - Логачева Ирина Николаевна
e-mail: redkollegiamgus@mail. ru
