CC BY
75
УДК 621.534+ 621.431.75
РАЗРАБОТКА МАЛОГАБАРИТНОГО АКУСТИЧЕСКОГО ЗОНДА ДЛЯ ИЗМЕРЕНИИЯ ПУЛЬСАЦИЙ ДАВЛЕНИЯ В ГАЗОДИНАМИЧЕСКОМ ТРАКТЕ ГТД
© 2014 А. Г. Гимадиев\ Н. Д. Быстров\ С. А. Ильинский2
1 Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С. П. Королёва (национальный исследовательский университет)
2ОАО «Кузнецов», г. Самара
Приведено аналитическое обоснование схемы малогабаритного акустического зонда пульсаций давления, малочувствительного к изменению среднего давления. Описан вариант технической реализации устройства для измерения пульсаций давления в высокотемпературных условиях. Приведены амплитудно-частотные характеристики малогабаритного зонда при различных средних давлениях в объекте контроля.
Газотурбинный двигатель, акустический зонд, пульсации давления, датчик, волноводный канал, динамическая погрешность, корректирующий элемент, КС-фильтр нижних частот, амплитудно-частотная характеристика.
При экспериментальной доводке авиационных и наземных газотурбинных двигателей (ГТД) высоко информативным параметром являются пульсации давления по газо-воздушному тракту. Поскольку условия работы датчиков быстроперемен-ных давлений в точках измерения зачастую не соответствуют допустимым из-за высоких температур и уровня вибраций, наличия взвешенных частиц в продуктах сгорания, то они не могут быть установлены непосредственно в точку измерения. Поэтому находят применение акустические зонды с подводящим каналом и акустическим корректирующим элементом, устраняющим искажение измеряемых пульсаций давления из-за резонансов.
В последние годы в ЦИАМ проведён комплекс работ по созданию акустического зонда для повышенных параметров рабочего процесса авиационных и наземных ГТД [1, 2]. Разработан и применён зонд с согласованной акустической нагрузкой в виде длинного 30-метрового трубопровода с внутренним диаметром 4 мм, который прошёл экспериментальную проверку на испытательном стенде ЦИАМ. Для измерения пульсаций давления в газовоздушном тракте ГТД авторами статьи
разработан зонд с подводящим каналом длиной 0,7 м, внутренним диаметром 6 мм и согласующей 40-метровой линией [3]. Однако его широкое применение сдерживается из-за больших габаритов и массы. Поэтому было принято решение о создании зондов с малогабаритным корректирующим элементом, которые можно было бы применять для одновременного измерения пульсаций давления в нескольких точках при наземной отработке ГТД.
При разработке малогабаритного зонда были использованы сосредоточенные дросселирующие элементы, устанавливаемые в характерных сечениях подводящего канала [4]. Возможные схемы расположения таких элементов в измерительных цепях приведены на рис.1. В работе [5] показано, что для выравнивания амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) зонда активное акустическое сопротивление дросселя Кдр должно быть
жёстко связано с волновым сопротивлением подводящего канала Zв. В частности, для схемы зонда на рис. 1, г с расчётным значением объёма V присоединённой ёмкости должно выполняться условие:
кдр = 2в.
Применение сосредоточенных дросселей позволит снизить массу и габариты акустического зонда. Однако существенным недостатком цепей с сосредоточенными дросселями, ограничивающим их
применение, является однорежимность, обусловленная зависимостью акустического сопротивления дросселей от среднего давления.
2 1
,1 ,2 3
-------
Ь/2
б
2 / \
L
I
I
Рис. 1. Принципиальные схемы акустических зондов пульсаций давления с корректирующими элементами: 1 - дроссель с активным акустическим сопротивлением, равным: Z ид - для схемы а;
2Хвид - для схемы б; Zв ид /2 - для схемы в; Zв ид - для схемы г; 2 - подводящий канал; 3 - датчик пульсаций давления
3
а
3
г
в
Известно, что в идеальном случае (без учёта гидравлических потерь) волновое сопротивление подводящего канала равно
= р с / 5, (1)
где р - плотность рабочей среды; с -скорость звука; 5 - площадь поперечного сечения канала.
Из закона Клапейрона - Менделеева следует:
р = Р /(Я, • Т), (2)
где Р - давление газа; Яг - газовая постоянная; Т - абсолютная температура.
С учётом равенства Ядр = и (2),
(3) получим:
= Р• с/(5• • Т). (3)
Из формулы (3) видно, что при постоянном сопротивлении дросселя наилучшее выравнивание АЧХ цепи достигается только при одном значении среднего давления.
Зависимости, описывающие процесс распространения колебаний давления в пневматической линии с остальными корректирующими дросселями, приведены в работах [4, 5].
Ниже рассматриваются особенности пневматической линии, выполненной по дифференциальной схеме, и описан процесс подавления колебаний в разгруженной от действия динамической составляющей давления полости дифференциального датчика давления (рис. 2).
Датчик давления
Zдр ф
2 4
Рис. 2. Расчётная схема пневматической измерительной цепи с корректирующим дросселем, установленным на выходе из волноводного канала
Если выбрать акустическое сопротивление корректирующего дросселя равным волновому сопротивлению подводящего канала, а значение концевой емкости - в 20...30 раз превышающим ёмкость подводящего канала, то пульсации давления будут восприниматься датчиком давления без больших динамических искажений. К концевой полости цепи подсоединён акустический фильтр нижних частот (АФНЧ), состоящий из дросселя и ёмкости. Сопротивление фильтра Rф должно быть больше волнового сопротивления подводящего канала Zв в 10.20 раз. При
этом объём полости фильтра выбирается исходя из значения нижней границы диапазона частот (Он, измеряемых зондом колебаний давления:
Vф =
' ср ( н ^
_1_
н)
-1,
(4)
ректирующего дросселя необходимо разработать метод расчёта частотных характеристик пневматических информационных цепей с учётом многих факторов: трения по длине подводящего канала; неоднородности канала по температуре и площади поперечного сечения; конкретных параметров датчика пульсаций давления; режимных параметров объекта контроля (среднего давления, диапазона частот). При расчёте частотных характеристик пневматических линий принимаем те же допущения, что были сделаны в [4,
5].
Процесс распространения колебаний давления в подводящем канале линии описывается уравнениями вида:
л = Ф2+Щ2; ql = ^2 + ^2,
(5)
где k - показатель адиабаты; Pср - среднее давление на входе в зонд (если режим переменный, то берётся наибольшее значение Pcv); Mтр ((н) - требуемая степень
подавления колебаний давления в разгрузочной полости датчика по отношению к колебаниям давления в концевой полости.
Указанный метод выбора параметров АФНЧ лишь качественный. Для более точного выбора параметров АФНЧ и кор-
где p1, q1,p2, q2 - комплексные амплитуды колебаний давления и объёмного расхода на входе в подводящий канал и на его выходе; A, B, C, D - коэффициенты матрицы передачи подводящего канала, в общем случае зависящие от площади его проходного сечения (может быть переменной по длине канала), температуры (может быть переменной по длине канала), частоты колебаний и среднего давления.
(6)
(7)
Для узла соединения дифференциального датчика давления и корректирующего дросселя уравнения имеют вид:
42 = 4з +
Р2 = Рз = Ра, где 43, ч4, р3, р4 - комплексные амплитуды колебаний расхода и давления в соответствующих сечениях цепи (рис. 2).
Уравнения для входного дросселя дифференциального датчика давления и ёмкости его рабочей полости запишем в виде:
Р2 - Рд = гдд4з;
43 = ¥дд Рд,
где Рд - комплексная амплитуда колебаний давления в рабочей полости датчика; 1дд = Яе 1дд + ] 1т 1дд - акустический импеданс входного дросселя датчика;
¥дд = 7 • а • Кд /(к • Рср ) - акустическая проводимость рабочей полости датчика; Кдд - объём полости датчика давления.
Аналогично можно записать уравнения для корректирующего дросселя и концевой полости
Р2 -Рк = %др • 4а;
ЧА = Ук • Рк + где рк - комплексная амплитуда колебаний давления в концевой полости; 45-комплексная амплитуда колебаний расхода через дроссель АФНЧ; гдр = Яе 2др + ] • 1т 2др - акустический
импеданс корректирующего дросселя;
У™ = 7 • а • К /(к • Рср ) - акустическая
проводимость концевой ёмкости.
Дроссель фильтра и его ёмкость описываются зависимостями:
рк - Рф = %дф • ъ ; 45 = Уф Рф ,
где Рф - комплексная амплитуда колебаний давления в ёмкости фильтра или в разгрузочной полости датчика давления;
%дф = Яе %дф + 7 •1т %дф - акустический
импеданс дросселя фильтра;
(8)
(9)
Кф = 7 • Кф /(к • Рр ) - акустическая проводимость ёмкости фильтра.
С использованием приведённых зависимостей определяются частотные характеристики цепи в виде:
Рд - Рф
М (а) =
(10)
модуль частотной функции или амплитудно-частотная характеристика зонда;
Рд- Рф
р (а) = а^-
Ри
(11)
аргумент частотной функции или фазоча-стотная характеристика зонда;
41
У (а) =
Р1
(12)
модуль акустической входной проводимости измерительной цепи;
41
аг§ У (а) = аг§
Р1
(13)
аргумент акустической входной проводимости измерительной цепи, где рист -
комплексная амплитуда колебаний давления в объекте испытаний (источнике колебаний).
Аналитическое решение уравнений с целью нахождения частотных характеристик может быть выполнено для цепи с однородными элементами. При учёте рас-пределённости температуры получаются громоздкие выражения. Поэтому для определения частотных характеристик цепи в общем случае целесообразно воспользоваться импедансным методом [6].
По приведённым выше зависимостям вначале определяется акустическая входная проводимость АФНЧ:
Уф = 45/Р5 = Уф/(1+Уф • гдф)
(14)
а затем входная проводимость фильтра с концевой ёмкостью и корректирующим дросселем
Укф = 44 / Р2 =
= (Ук + Уф )/[1 + г дф • У + Уф)].
(15)
Для датчика пульсаций давления, аналогично случаю с фильтром, опреде-
лим акустическую входную проводимость:
Yд = qз/ Р2 = Кд /(1 + Кд • 2дд) (16)
и далее по уравнениям (6) акустическую входную проводимость цепи в конце подводящего канала:
К2 = q2/ Р\ = Кф + Кд. (17)
При известной К2 из уравнений (5)
можно определить акустическую входную проводимость цепи:
¥1 = Р1 = (С + D • К2)/(А + В • У2), (18)
которая является одной из искомых функций.
В том случае, когда подводящий канал является акустически неоднородным, уравнение (18) записывают и вычисляют К столько раз, на сколько однородных участков разбит подводящий канал.
При допущении, что объект контроля является идеальным источником колебаний давления, можно принять:
Рх = Р ист ?
q\ = • д.
При известных р1 и q1, проходя в обратном направлении, определяем комплексные амплитуды колебаний давления и расхода во всех выделенных сечениях цепи, в том числе и в сечении 2-2:
Р2 = А • р - В • q\;
q2 =-С • а + D • q\.
При известном Р2 можно определить комплексные амплитуды колебаний расхода в сечениях 3-3 и 4-4:
qз = Кд • Рг; q4 = Ккф • Р2 (21)
и далее комплексные амплитуды колебаний давления в рабочей полости датчика и в концевой ёмкости:
рэ = Р2-• qз;
Рк = Р2- ZЭр • q4. (22)
Из уравнения (8) находим расход q5
q5 = q4 - К* • Рк (23)
(19)
(20)
и далее расход в полости фильтра или разгрузочной полости датчика
Рд = [ (1 + Zдф • ¥ук )(1 - ZдР • ¥кф ) - Zдф • ¥кф ] Р2.
(24)
При известных Рд и Рф находим перепад давления Рд - Рф и далее вторую искомую частотную функцию цепи:
&(() = (Рд - Рф )/ Рисст. (25)
Таким образом, из совместного решения уравнений (4)...(25) для каждой заданной частоты колебаний определяются модули и аргументы частотных функций, на основе которых строятся частотные характеристики цепи.
Полученные зависимости легли в основу программного комплекса РУДИП по расчёту частотных характеристик пневматических линий, входящих в состав акустических зондов. С помощью программы в качестве примера оценена способность пневматической линии к передаче быстропеременных давлений.
Проведен расчёт АЧХ акустической измерительной линии, содержащей недифференциальный датчик пульсаций давления с сосредоточенным дросселем коррекции, входящим в структуру АФНЧ, при следующих условиях: диаметр подводящего канала - 6 мм; длина подводящего канала - 700 мм; объём расширительной камеры - 200 см ; сопротивление дросселя
8 3
- 1,39-10 Па-с/м ; температура - 300 К;
диапазон частот пульсаций давления - от 10 до 2000 Гц. Указанное выше сопротивление дросселя коррекции соответствует волновому сопротивлению подводящего канала при давлении 10 кгс/см . Расчёт АЧХ проведён в программе РУ-ДИП для значений среднего давления 5, 10 и
20 кгс/см2. АЧХ
подводящего канала
2
при среднем давлении 10 кгс/см иллюстрирует приемлемую равномерность передачи быстропеременных давлений по амплитуде: +8% -12% в диапазоне частот до 2000 Гц (рис. 3).
200
400
600
-при 5 кгс/кв.см
800 1000 1200 Частота, Гц
— при 10 кгс/кв.см
1400
1600
1800
2000
при 20 кгс/кв.см
Рис. 3. Амплитудно-частотная характеристика акустического зонда с волноводом Бу6 длиной 700 мм при различных средних давлениях с корректирующим ЯС-элементом на входе в датчик пульсаций давления с сопротивлением 1,415 Е8 Па-с/м3, равным волновому сопротивлению волновода при среднем давлении 10 кгс/см2
При использовании дросселя коррекции с активным сопротивлением, превышающим требуемое по условиям согласования значение в два раза, неравномерность АЧХ составляет +80 % -12 %, а при использовании дросселя коррекции с активным сопротивлением, меньшим требуемого по условиям согласования значения в два раза, неравномерность АЧХ составляет +22 % -50 % в рассмотренном диапазоне частот.
Из результатов проведённых исследований ясно, что для обеспечения рав-
номерной АЧХ зонда необходимо изменять акустическое сопротивление дросселя пропорционально среднему давлению рабочей среды. Для этого авторами разработано корректирующее устройство, представленное на рис. 4.
Корректирующее устройство, будучи подключённым к зонду, содержащему волноводный канал и датчик быстропере-менных давлений, обеспечивает измерение пульсаций в широком диапазоне среднего давления.
Рис. 4. Корректирующее устройство акустического зонда пульсаций давления: 1 - настроечный винт; 2 - контргайка; 3 - опора сильфона; 4 - стенка расширительной камеры;
5 -уплотнительное кольцо; 6 - наружная оболочка расширительной камеры; 7 - заглушка; 8 - стенка расширительной камеры с подводящим каналом; 9 - штуцер; 10 - подводящий канал; 11 - обойма регулируемого дросселя; 12 - пружина; 13 - сильфон; 14 - упор пружины
0
Устройство состоит из корпуса расширительной камеры, который сформирован двумя стенками 4 и 8, приваренными к торцам цилиндрической оболочки 6. Внутри расширительной камеры установлен регулируемый дроссель с активным сопротивлением, величина которого автоматически изменяется в зависимости от среднего давления в объекте измерения.
Регулируемый дроссель состоит из цилиндрического канала 10, заглушенного по сечению заглушкой 7, по которому по ходовой посадке перемещается обойма 11, соединённая с сильфоном 13. Для увеличения эффективности регулируемого дросселя на участке обоймы 11, прилегающей к подводящему каналу 10, выполнены внутренние кольцевые проточки. С другой стороны сильфон герметично соединён с опорой сильфона 3. Внутри сильфона размещена пружина 12. При нарушении равновесия сил сильфон перемещает обойму регулируемого дросселя. Поскольку изменяется взаимное расположение канала 10 и обоймы 11, то меняется и сопротивление регулируемого дросселя, причём с возрастанием среднего давления растёт и сопротивление дросселя. Дросселирование пульсирующего потока газа осуществляется в щелевом зазоре между обоймой и подводящим каналом, причём протяжённость щели, в которой происходит рассеяние колебательной энергии, меняется в зависимости от среднего давления.
Сильфон 13 с внешней стороны находится в процессе работы акустического зонда под действием давления в
объекте измерения, а с внутренней - под действием атмосферного давления за счёт вентиляционного канала, выполненного в опоре сильфона. Избыток силы, приходящейся на сильфон от действия давлений, уравновешивается цилиндрической пружиной сжатия 12. Разобщение рабочей полости расширительной камеры устройства с атмосферой обеспечивается уплот-нительной прокладкой 5. Подвод пульсаций давления к акустическому дросселю осуществляется через штуцер 9.
После сборки устройства производят его настройку посредством перемещения в осевом направлении сильфона с обоймой дросселя 12 подбором колец 5, чтобы при подаче начального давления обойма щелевого дросселя занимала положение, обеспечивающее сопротивление регулируемого дросселя, равное волновому сопротивлению подводящего трубопровода при начальном давлении. Регулировочный винт 1 используется для начальной коррекции АЧХ акустического зонда.
Предлагаемое устройство обеспечит меньшую зависимость АЧХ акустического зонда от изменения среднего давления, связанного с изменением режима работы энергоустановки, и удобство в эксплуатации из-за его относительно малых габаритов.
Работа выполнена при финансовой поддержке Правительства Российской Федерации (Минобрнауки) на основании Постановления Правительства РФ №218 от 09.04.2010 г.
Библиографический список
1. Фурлетов В.И., Ведешкин Г.К. Обеспечение термоакустической устойчивости в низкоэмиссионных камерах сгорания // Экологические проблемы авиации. Раздел 3. Эмиссия вредных веществ от газотурбинных установок; под ред. Ю.Д. Халецкого. М.: ТОРУС-ПРЕСС, 2010. С. 433-450.
2. Фурлетов В.И., Дубовицкий А.Н., Ханян Г.С. Определение частотной харак-
теристики измерительной системы «датчик колебаний давления - волновод» при повышенных параметрах газа // Развитие средств и методов испытаний авиационных двигателей: сб. статей. М.: ЦИАМ, 2010. 252 с.
3. Шорин В.П., Гимадиев А.Г., Быстров Н.Д., Ильинский С. А., Александрова Т.Г. Разработка и экспериментальное исследование частотных характери-
стик акустических зондов для измерения пульсаций давления в газогенераторе // Вестн. Самар. гос. аэрокосм. ун-та. 2012. № 3(34), ч.2. С. 269-274.
4. Гимадиев А.Г., Быстров Н.Д., Устинов А.В. Разработка методики и программы расчёта неоднородных газовых измерительных цепей // Вестн. Самар. гос. аэрокосм. ун-та. 2012. № 3(34), ч.2. С. 263-268.
5. Шорин В.П., Шахматов Е.В., Гимадиев А.Г., Быстров Н.Д. Акустические методы и средства измерения пульсаций давления. Самара: Изд-во Самар. гос. аэрокосм. ун-та, 2007. 132 с.
6. Гимадиев А.Г., Быстров Н.Д. Динамика и регулирование гидро- и пневмо-систем: электрон. конспект лекций. Мин-во образования и науки РФ, Самар. гос. аэрокосм. ун-т, 2010. 179 с.
Гимадиев Асгат Гатьятович, доктор технических наук, профессор кафедры автоматических систем энергетических установок, Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва (национальный исследовательский университет). Е-шаИ: [email protected]. Область научных интересов: динамика пневмогидравлических систем управления и контроля энергетических установок.
Быстров Николай Дмитриевич, доктор технических наук, профессор кафедры автоматических систем энергети-
об авторах
ческих установок, Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва (национальный исследовательский университет). Е-шаП: [email protected]. Область научных интересов: коррекция динамических характеристик систем измерения давления при испытаниях ГТД.
Ильинский Станислав Алексеевич, начальник отдела, ОАО «Кузнецов», г. Самара. Е-mail: [email protected]. Область научных интересов: измерение параметров при стендовых испытаниях ГТД.
DEVELOPMENT OF A SMALL-SIZED ACOUSTIC PROBE FOR THE MEASUREMENT OF PRESSURE PULSATIONS IN THE GASDYNAMIC DUCT OF GAS TURBINE ENGINES
© 2014 A. G. Gimadiyev, N. D. Bystrov, S. A. Ilyinsky
Samara State Aerospace University, Samara, Russian Federation Open Joint Stock Company "Kuznetsov", Samara, Russian Federation
The paper presents a mathematical analytical justification of the scheme of a small-sized acoustic probe of pressure pulsations insensitive to changes in the average pressure. An option of engineering implementation of a device for measuring pressure pulsations in high-temperature conditions is described. Amplitude-frequency characteristics of a small-sized probe at various values of the average pressure in the unit under test are given.
Gas-turbine engine, acoustic probe, pressure pulsations, sensor, waveguide channel, dynamic error, correcting element, RC- low-pass filter, frequency response.
References
1. Furletov V.I., Vedeshkin G.K. Ensuring thermoacoustic stability in low-emission combustion chambers // Environmental problems of aircraft. Section 3 Emission of harmful substances from gas-turbine installations / Edited by Yu.D. Khaletsky. Moscow: TORUS-PRESS Publ., 2010. P. 433-450.
2. Furletov V.I., Dubovitsky A.N., Hanyan G.S. Determining the frequency characteristic of a measuring system «sensor of pressure fluctuations wave guide» with increased parameters of gas // Razvitie sredstv i metodov ispytaniy aviatsionnykh dvigateley (Sbornik statey). Moscow: Tsl-AM, 2010. 252 p.
3. Shorin V.P., Gimadiyev A.G., By-strov N.D., Ilyinsky S.A., Alexandrova T.G. On the development of probes for measuring pressure pulsations in the gas-dynamic channel gas generator // Vestnik Samarskogo gosudarstvennogo aerokosmicheskogo uni-
versiteta. 2012. No. 3(34), part 2. P. 269-274. (In Russ.)
4. Gimadiyev A.G., Bystrov N.D., Ustinov A.V. Development of techniques and calculation program heterogeneous gas measurement circuits // Vestnik Samarskogo gosudarstvennogo aerokosmicheskogo uni-versiteta. 2012. No. 3(34), part 2. P. 263-268. (In Russ.)
5. Shorin V.P., Shakhmatov E.V., Gimadiyev A.G., Bystrov N.D. Akustiches-kie metody i sredstva izmereniya pul'satsiy davleniya [Acoustic methods and facilities of measuring pressure pulsations]. Samara: SSAU Publ., 2007. 132 p.
6. Gimadiyev A.G., Bystrov N.D. Dinamika i regulirovanie gidro- i pnevmo-sistem: elektron. konspekt lektsiy [Dynamics and regulation of hydro- and pneumatic systems: online abstract of lectures]. Samara: SSAU Publ., 2010. 179 p.
About the authors
Gimadiev Asgat Gatjatovich, Professor of the Department of Automated Systems of Power Plants, Samara State Aerospace University. Е-mail: [email protected]. Area of research: correction of dynamic characteristics of pressure measurement systems in gas turbine engine tests.
Bystrov Nikolay Dmitrievich, Professor of the Department of Automated Systems of Power Plants, Samara State Aerospace
University. Е-mail: [email protected]. Area of research: correction of dynamic characteristics of pressure measurement systems in gas turbine engine tests.
Ilinsky Stanislav Alekseevich, Head of Department, Open Joint Stock Company "Kuznetsov". Е-mail: [email protected]. Area of research: correction of dynamic characteristics of pressure measurement systems in gas turbine engine tests.
