Разработка коррекционного параметра для моделей расчета оптимального размера мелющего шара Текст научной статьи по специальности «Технологии материалов»

© В.А. Чуркин, 2013

УДК 622.73 В.А. Чуркин

РАЗРАБОТКА КОРРЕКЦИОННОГО ПАРАМЕТРА ДЛЯ МОДЕЛЕЙ РАСЧЕТА ОПТИМАЛЬНОГО РАЗМЕРА МЕЛЮЩЕГО ШАРА

На основе осуществленного анализа известных зависимостей для определения оптимального размера мелющего шара, сформулирован ряд тезисов. В частности, утверждается что рассмотренные зависимости не в полной мере учитывают все факторы, существующие при расчете эффективного размера мелющего тела, что не позволяет назвать имеющиеся зависимости адекватными. Далее, отмечается, что такой критерий, как твердость измельчаемого материала, который прямо влияет на эффективный размер шара, не входит ни в одну зависимость, тем самым делая все расчеты по ним непредставительными.

Вместе с тем, предлагается формирование специального поправочного коэффициента, отображающего влияние наиболее значимых факторов, ранее не учитываемых. В результате этого предлагается для введения в формулу Разу-мова, как определенную наиболее адекватной, поправочного коэффициента, отражающего отношение твердости материала шара к твердости перерабатываемого материала.

Ключевые слова: измельчение, оптимальный размер шара, мелющий шар, твердость, адекватность, зависимость, корректировка, поправочный коэффициент, расчет

Днализ известных и наиболее используемых зависимостей Разумова, Олев-ского и Бонда для определения эффективного размера мелющего шара показал, что данные формулы не учитывают всех факторов. Поэтому для интенсификации измельчения особо прочных руд предлагается применять большие мелющие тела, размер которых будет определяться по формуле Разумова, как по наиболее адекватной, которая будет скорректирована с учетом критерия твердости руды. Корректировку нужно проводить с использованием поправочного коэффициента, учитывающего твердость руды. Величина коэффициента будет находиться в зависимости от соотношения твердости материала мелющих шаров и твердости измельчаемого продукта:

К ~ ^ НМ

где К - поправочный коэффициент; Н0 - твердость шара, ИКС; Нм -твердость измельчаемого материала, ИКС.

Для выявления подобных соотношений были проведены соответствующие исследования.

Во-первых, были сведены вместе различные шкалы измерения твердости (рис. 1). Это позволило выбрать среди них те методики определения твердости, которые применяются при проверке шаров и оценке руды.

Во-вторых, была определена и приведена к единой системе измерения твердость мелющих шаров и измельчаемых материалов (рис. 2).

1000-

500 •

200 -

u Cl

h

s юо H

ей e В

j

e =t a.

Mi

a H

50 .

20 1

10-

1000

500

2

4

4

v

X

5

tx ta о в

■s

-

e ч o. w a H

200

100

50

20

10

и 120

I !«)'

и

I 80-

cu

п 605 40-

Э 0

я

4 130

I 120

£ 100

" 80 (•

5 40 Э

Z Х1Н ч 60

tu ей

g 40

с h

ч

та И

20 0-

£ 140

53 120

S 100

19

С НО

— 60

ч я 40

к

э 20

Я 7

е.

5

а

ё 4

I з

«

ч

я

2-

Рис. 1. Сравнительная диаграмма различных

н

шкал

я _

н з I 3

Литейные чугуны

Латуни, алюминиевые сплавы, магниевые

СПЛаВЫ

Азотированные стали

S

у

- s

nj г;

1С- и

S H

С. О

ю

-

с

твердости

10 алмаз

9 90 сапфир

8 SO топаз

7 SO кварц

6 40 ортоклаз

5 37 железные руды

4 10 медные руды

3

2

1

шкала Мооса

твердость НР1С

Рис. 2. Соотношение твердости материалов по шкале Мооса и Роквелла

В-третьих, для каждого соотношения значений твердости шара и исходного материала была установлена величина поправочного коэффициента (таблица), отражающего степень увеличения шара.

Далее, небольшой пример. Исходя из данных рис. 3, твердость закаленной стали соответствует 45 - 60 ИКС единиц твердости по шкале Роквелла. Это соответствует 6 - 7 категории твердости по шкале Мооса. Например, железные руды в среднем обладают твердостью по шкале Мооса в пределах 5-6. Значит, железные руды обладают твердостью в диапазоне от 35 до 40 ИКС. В таком случае соотношение твердости составит примерно 1,4 тогда по таблице поправочный коэффициент будет равен 1,1.

Зависимость поправочного коэффициента от величины соотношения твердости шара и измельчаемого материала

Соотношение твердости мелющих тел к твердости Н ш измельчаемого материала, Нм

> 1,5 1,3 - 1,5 1,3 - 1,1 1,1 - 0,9 0,9 - 0,7

Величина поправочного коэффициента, К 1 1,1 1,2 1,3 1,5

H r

(45-60) и 14 ,

K = 1,1.

Нм (35...40)

Далее, используемый полученное расчетное значение поправочного коэффициента можно рассчитать эффективный размер мелющего шара, используя скорректированную формулу Разумова для условий измельчения железной руды с крупностью исходного питания 50 мм:

= 28К

йш = 28-1,1350=112 мм

Таким образом, при выборе типоразмера мелющих шаров нужно вести подбор шаров, чей диаметр близок к 112 мм. Основываясь на ГОСТ 752489, наиболее близким стандартным значением диаметра будет 110 мм.

По итогам проведенного анализа можно сделать следующие выводы:

1. Для учета фактора твердости исходного питания предлагается ис-

пользовать поправочный коэффициент К, отражающий значение отношения твердости мелющего шара к твердости измельчаемого материала;

2. Для наиболее полного учета влияния твердости породы нужно при определении размера мелющего шара использовать наиболее адекватную формулу Разумова, дополненную поправочным коэффициентом

йш = 28К ;

3. При окончательном подборе размера мелющего шара решение необходимо принимать выбирая из стандартных значений размеров мелющих шаров, наиболее близких к расчетным.

Эффективность использования тех или иных мелющих можно оценить на основе сравнительного анализа объема (массы/количества) полученной фракции заданного объема или же по количеству вновь образованной поверхности.

- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Андреев A.A. О модели процесса измельчения в шаровой барабанной мельнице / А. А. Андреев, А. Г. Кулаков // Обогащение руд. 2009. - №4.

2. Биленко Л.Ф. Закономерности измельчения в барабанных мельницах. М.: Недра, 1984. 200 с.

3. ГОСТ 7524-89 Шары стальные мелющие для шаровых мельниц, и'.мз

КОРОТКО ОБ АВТОРЕ

Чуркин Василий Алексеевич - аспирант, Уральский государственный горный университет, о{йсе@игзти. ги