CC BY
90
АВТОМАТИЗАЦИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ. РОБОТОТЕХНИКА
УДК 67.02, 004.896
Андреев С.М., Парсункин Б.Н., Головко Н.А., УсачевМ.В., Полько П.Г., Логунова О.С.
РАЗРАБОТКА КОНЦЕПЦИИ ЭКСТРЕМАЛЬНОЙ НЕЧЕТКОЙ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ УПРАВЛЕНИЯ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИМ РЕЖИМОМ ВЫПЛАВКИ СТАЛИ В ДСП*
Существует ряд методов поисковой автоматической оптимизации и способов их реализации, отличительной особенностью которых является отсутствие заданного значения технологического оптимизируемого параметра, а имеется лишь цель управления -достижение экстремального значения целевой функции. В подавляющем большинстве реальных случаев статическая характеристика оптимизируемого параметра может смещаться или изменять свою форму, не теряя своего экстремального унимодального характера, трудно предсказуемым (случайным) образом. Это усложняет условия эффективного функционирования системы автоматической оптимизации и управления (САОУ) технологическим процессом [1].
В работе предлагается система автоматической оптимизации управления электрическим режимом электродуговой печи, позволяющая осуществлять управление агрегатом в режиме максимальной производительности при использовании принципов нечеткой логики и экстремального регулирования.
В данной работе в качестве оптимизируемого параметра процесса используется активная мощность дуги. Данный параметр напрямую связан с производительностью агрегата [2, 3], и поэтому оптимизацияуправления процессом с целью достижения максимума активной мощности дуги приобретает важное производственное значение, поскольку обеспечивает достижение максимально возможной производительности ДСП.
Анализ существующих технологических решений в области создания систем автоматизации и оптимизации процесса работы элекгродуговых агрегатов показал, что подавляющее большинство таких систем ориентированы на использование статистических экспериментально-эмпирических и искусственно-нейронных моделей процесса [3]. Поскольку реальная рабочая статическая характеристика оптимизируемого параметра - зависимость активной мощность дуги от величины рабочего тока дуги - в процессе работы агрегата изменяется во времени, то эти статические по
сути модели процесса могут давать не соответствующую текущей реальности характеристику процесса. В данной работе предлагается для автоматической оптимизации управления электродуговым процессом плавки применить метод поисковой оптимизации, позволяющий В реальном времени с использованием принципов нечеткой логики реагировать на все изменения, происходящие в процессе работы агрегата, и не предполагающие знания точной статической количественной модели процесса.
Статические рабочие характеристики, отражающие зависимость активной мощности дуг от текущего значения тока дуги В начальный и конечный моменты плавки, полученные на созданной компьютеризированной экспериментальной установке, представлены на рис. 1.
Теоретические вопросы различных типов поисковых систем автоматической оптимизации и вопросы их практического применения подробно рассмотрены в работах [1, 4.] Важной особенностью таких систем (их еще называют системами экстремального регулирования) является их способность функционировать в условиях недостатка знаний об управляемом процессе. Положение экстремума статической характеристики процесса заранее неизвестно.
В последние годы все более широкое распростра-
Работа выполняется в рамках Федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» 20 99-2013 гг. по государственному контракту 14.740.11.0498 от 01.10.2010.
Рис. 1. Вид статической характеристики оптимизируемого параметра в различные периоды плавки: РД1 - в начале; РД2 - в середине; Рдз - в конце плавки
Разработка концепции экстремальной нечеткой системы автоматической... Андреев С.М., Парсункин Б.Н., Головко H.A. и др.
нение получают системы, основанные на принципах теорий нечетких множеств и нечетких логических выводов. Нечеткие системы управления также обладают фундаментальной способностью обеспечивать приемлемое по качеству управление в условиях отсутствия точной количественной модели процесса управления. Системы нечетких логических выводов могут использоваться в качестве универсальных ап-проксиматоров неизвестных функциональных зависимостей, наряду с другими парадигмами, например искусственными нейронными сетями или машинами опорных векторов. В отличие от искусственных нейронных сетей или машин опорных векторов, представляющих собой концепцию «черного ящика», когда о моделируемом процессе известны только экспериментальные количественные данные в виде пар вход-выход, системы нечетких выводов могут с успехом использоваться при реализации управления про -цессами в том случае, когда уже имеются некоторые эвристические качественные знания о процессе. Это так называемая концепция «белого ящика» [5].
Предлагаемая в работе система автоматического управления электрическим режимом электродуговых печей переменного тока реализуется на этих двух принципах: принцип экстремального регулирования и нечеткого управления.
Функционально систему управления можно представить с помощью схемы, изображенной на рис. 2.
Система оптимального управления состоит из двух подсистем: подсистемы стабилизирующего управления по заданию (СР), обеспечивающей формирование сигналов СА,в,с управления устройствами перемещения электродов печи с целью минимизировать рассогласование между заданным значением Z и фактическим значением стабилизируемого параметра для каждой из трех фаз печи, и командной подсистемы экстремального регулирования (ЭР), осуществляющей формирование корректирующего задания подчиненной подсистеме. Контролируемыми сигналами объекта управления (ОУ)
являются эффективные значения фазных токов 1Ав,с , фазных напряжений, иАВ,с и значения активной мощности каждой фазы РА,вс , которые поступают в обе
Рис. 2. Схема САУ электрическим режимом электродуговой печи
подсистемы управления.
На основе значений контролируемых параметров производится вычисление других косвенных значений параметров дуг. Такими косвенными параметрами
являются напряжения на дугах ид^^, импедансы
фаз ZAфB,с и мощности дуг РдА,в,с.
Подсистема экстремального регулирования представлена в виде функциональной схгмы на рис. 3. Модуль нечетких выводов осуществляет статическое отображение у = Р(л,х2,х3). Масштабирование сигналов и динамические элементы вынесены за пределы модуля. Входными сигналами подсистемы экстремального регулирования являются текущие значения средней активной мощности дуг Рд, среднего тока I по фазам и значение стабилизируемого параметра V. Как было сказано выше, в качестве V могут выступать различные параметры, в зависимости от организации функционирования подсистемы стабилизирующего управления. Выходной сигнал подсистемы экстремального регулирования представляет собой сигнал задания Z для подсистемы стабилизирующего управления. В схеме присутствуют блоки единичной задержки и сумматоры для запоминания значений входных сигналов на предыдущей итерации и вычисления приращений входных сигналов на каждой итерации АРд и А!. и вычисления текущего задания Z с
учетом его предыдущего значения и текущей коррекции Zc. Также вычисляется сигнал рассогласования е как разность между заданием Z и текущим значением стабилизируемого параметра V. С помощью коэффициентов кь к2, к3 и к можно масштабировать оси на предметной области нечетких множеств входных и выходных сигналов. Входные сигналы модуля нечеткого контроллера обозначаются как х^ х2 и х3, а выходной сигнал как у.
При работе принципа нечетких выводов используются лингвистические переменные: Х1 - «Приращение мощности»: - «Приращение тока»; Х3 - «Рассогласование»; У - «Коррекция задания». Функции принадлежности четких переменных нечетким множествам будем задавать в форме функций Гаусса (1).
Рис. 3. Схема нечеткого экстремального регулятора -------------89
ц(х) =
(х - с)2
|1(х) =
е ели х <-с;
е ели х >-с;
(х-с)2
^(х) = е 2ст2
(х - с)2 2а 2
(1)
1
если х < с; если х > с,
где с - положение центра функции принадлежности; а2 определяют ширину функции принадлежности.
На области определения текущего нормированного сигнала приращения мощности х1 определены два нечетких множества, определяющих значение лингвистической переменной Х1 соответствующими функциями принадлежности: |АХ1 -'Отрицательное", АХ1 ="Положительное"|.
Аналогично определяются функции принадлежно-сти для значений лингвистической переменной Х2 :
| АХ2-"Отрицательное", АХ2 -"Положительное"|. Графически функции принадлежности нечетких множеств АХ1 ,АХ2 ,АХХ1 ,АХ2 представлены на рис. 4.
На области определения текущего нормированного сигнала рассогласования х3 определены три нечетких множества, определяющие значения лингвистической переменной Х3. соответствующими функциями принадлежности: | АХ3-"Отрицательное", АХ3-"Нулевое", АХ -'Положительное"|. Графически функции принадлежности нечетких множеств АХ3, АХ3, АХ3 представ-
Рис. 4. Функции принадлежности нечетких множеств для входных переменных XI, Х2 и хз
?<5П
. 150
чп
?<1
дп
60
1Г№
8000 Й 7000 ■ £ 6000 .I 5000
0 4000 § 3000
1 2000 I 1000
л
7Г)
лены также на рис. 4.
В начале каждого цикла работы контроллера вычисляются значения функций принадлежности для каждого нечеткого множества, определенных для соответствующих входных переменных
В качестве операции конъюнкции и импликации используется операция алгебраического произведения, а в качестве метода дефаззификации - метод по среднему центру. Следовательно, дня выходных нечетких множеств достаточно задать только их центры [6, 7].
Нечеткие множества значений выходной лингвистической переменной У: [В1-"Отрицательное большое", В3-'Нулевое", В4-"Положительное малое", В5-"Положительное большое"] в силу вышеуказанного задаются синглтонами (можно представить в виде дельта функции):
ц = <5(х - Ь) =
[1, |0,
если х = Ь; если х Ф Ь.
(2)
Рис. 5. Процесс поиска оптимального электрического режима
электродуговой печи во времени: а - изменение тока дуги во времени; б - изменение мощности, выделенной в дуге во времени
Одним из способов получения правил нечеткого управления является создание модели действий оператора [8]. Для организации поискового режима работы используется следующее основное эвристическое правило: «Если приращение текущей мощности дуг положительное, тогда необходимо дать коррекцию заданию на дальнейшее изменение режима в сторону текущего изменения тока, в обратном случае корректировать режим в противоположном направлении».
С учетом наличия третьей переменной, представляющей собой оценку рассогласования, правила несколько усложняются, однако ее использование повышает качество работы системы. При составлении базы правил учитывается, что при увеличении тока фазы уменьшается импеданс фазы и напряжение дуги.
Для увеличения тока дуги электрод необходимо переместить вниз, а для уменьшения - вверх Зажигание дуги начинается с технологического короткого замыкания (как минимум двух) электродов на металлошихгу.
В отличие от традиционных экстремальных систем (кроме систем с принудительной модуляцией), где анализ текущего положения на статической характеристике производится на основе оценки только оптимизиру-емого параметра, в предлагаемой системе дополнительно используются еще два сигнала: это текущее значение приращения тока и рассогласование между заданием и стабилизируемым параметром. При наличии высокочастотных возмущений это позволит избежать ложных реверсов 'экстремальной системы управления. Оценкой отработки задания на предыдущей итерации является сигнал рассогласования, что также позволяет уменьшить амплитуду поисковых движений (в случае, когда рассогласование оценивается не как равное пулю, величина коррекции задания существен-
60
е
Разработка концепции экстремальной нечеткой системы автоматической... Андреев С.М., Парсункин Б.Н., Головко H.A. идр.
но уменьшается, чтобы дать установиться предыдущему заданию).
Можно сказать, что база правил представляет собой некоторую лингвистическую модель, которая является качественной моделью собственно управления, то есть отражает логику работы квалифицированного технолога.
Принцип нечеткой логики и был создан для того, чтобы вместо двоичной системы, отражающей только истинность или ложность события (0,1), использовать степени истин, которые действуют в диапазоне от 0 до 1.0 включительно.
В результате проведенных испытаний предлагаемой системы автоматической оптимизации были по -лучены данные, отражающие режим реального функционирования системы.
Из графиков на рис. 5 видно, что в течение 10 с после зажигания дуги система вышла в оптимум. После 25 с начался дрейф статической характеристики. Система эффективно отработала данную ситуацию и опять вышла в новое положение оптимального значения тока дуги.
В заключение необходимо отметить, что в отличие от традиционных задач оптимального управления рассматриваемый нами алгоритм предполагает поиск оптимального решения в оперативном режиме, осуществляя необждимые мероприятия по управлению объектом в реальном времени, в отсутствие заранее известной модели оптимизируемого процесса. Система гарантированно поддерживает максимальную активную мощность в каждый момент времени (с учетом потерь на поиск).
Данную систему можно рекомендовать к приме-
нению в составе уже существующих АСУ ТП при производстве электростали и АСУ П, решающих более глобальные задачи планирования и оптимизации производства конечного продукта.
Список литературы
1. Казакевич В.В., Родов А.Б. Системы автоматической оптимизации. М.: Энергия, 1977. 288 с.
2. Электрические промышленные печи. Д/говыепечи и установки специального нагрева / под ред. А.Д. Свенчанский. М.: Энергоиздат, 1981. 296 с.
3. Лапшин И. В. Автоматизация технологических процессов ду говой сталеплавильной печи. М.: МИСиС, 2002. 157 с.
4. Парсу нкж Б. Н., Бушманова М. В., Андреев С. М. Расчеты систем автоматической оптимизации управлениятехнологическими процессами в металлургии Магнитогорск: МГТУим. Г. И. Носова, 2003. 267 с.
5. Kecman V. Learning and Soft Computing: support vector machines, neural networks and fuzzy logic models. The MIT Press, 2001. P. 567.
6. Passino K. M., Yurkovich S. Fuzzy Control Addison-Wesley. 1997. P. 522.
7. РутковскаяД., Пилиньский M., РутковскийЛ. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы. М.: «Горячая линия Телеком», 2004. 452 с.
8. Прикладные нечеткие системы / псдред. Т. Тэрано, К. Асаи. К. Сугена М.: Мир, 1993. 368 с.
Bibliography
1. Kazakev ich V.V., Rodov A.B. Autimatic optimization systems. M.: Energy 1977. 288 p.
2. Industrial electric furnaces. Arc furnances and special heatings installations / ed. Svenchansky. M.: Energoizdat 1981. 296 p.
3. Lapshin I. V. Arc furnance technological process automation. M.: MISIS, 2002. 157 p.
4. Parsunkin B.N., Bushmanova M.V., Andreev S.M. Metallurgiacal process automatic optimization system consideration. Magnitogorsk: MGTU of G.I. Nosov 2003. 267 p.
5. Kecman V. Learning and Soft Computing: support vector machines, neural networks and fuzzy logic models. The MIT Press, 2001. 567 p.
6. Passino K. M., Yurkovich S. Fuzzy Control. Addison-Wesley. 1997. 522 p.
7. Rutkovskaya D., Pilinsky M., Rutkovsky L. Neural nets, genetic algorithms and fuzzy sustems. M.: «Goryachaya liniya - Telecom». 2004. 452 p.
8. Applied fuzzy systems / ed. T. Terano, K.Asai, KSugeno. M: Mir, 1993. 368 p.
УДК 621.865.8 Литвин A.B.
АЛГОРИТМЫ ДВИЖЕНИЯ РОБОТА LEGO MINDSTORMS NXT ПО ЧЕРИОЙЛИНИИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОПОРЦИОНАЛЬНО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО РЕГУЛЯТОРА
Современный этап развития общества характеризуется внедрением информационных технологий во все сферы человеческой деятельности. Новые информационные технологии оказывают существенное влияние и на сферу образования. Происждящие фундаментальные изменения в системе образования вызваны новым пониманием целей, образовательных ценностей, а также необждимостью пережда к непрерывному образованию, разработкой и использованием новых техноло-гий преподавания, связанных с оптимальным построением и реализацией учебного процесса с учетом гарантированного достижения дидактических целей.
Одной из базовых задач образовательной робототехники является описание поведения робота в условиях задания ему четкой траектории движения при помо -щи черной линии. Без вышеупомянутого задания не обждится ни одна олимпиада или турнир по робото-
технике. Мы остановим свое внимание на модели робота Lego Mindstorms NXT и попробуем описать возможные алгоритмы и инструкции по выполнению этого задания. Данные алгоритмы также подойдут и к более устаревшей модели роботов Lego Mindstorms RCX, но в силу высокой погрешности используемых в наборах датчиков алгоритмы не дадут такого эффекта, как при использовании оборудования NXT. Как известно, каждый набор Lego Mindstorms NXT оснащен специальным датчиком освещенности, который заменяет роботу «глаза». Имеет смысл немного подробнее остановиться на принципе работы данного датчика (см. рисунок). Датчик работает в двух режимах
1. Фиксирует общую освещенность (окружающей обстановки). Используя шины данных, блок может передавать текущие параметры освещенности и логическую команду («истина»/«ложь») в зависимости от того,
