CC BY
6
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
Вестник Череповецкого государственного университета. 2024. № 1 (118). С. 7-17. Cherepovets State University Bulletin, 2024, no. 1 (118), pp. 7-17.
Научная статья УДК 004.896
https://doi.org/10.23859/1994-0637-2024-1-118-1 EDN: NFBHBX
Разработка контекстной диаграммы агент-ориентированной пространственно-распределенной системы
Сергей Владимирович Дианов1н, Анатолий Николаевич Швецов2,
Даниил Сергеевич Дианов3
1,2 Вологодский государственный университет, 3 Вологодский научный центр РАН, Вологда, Россия
ш [email protected], https://orcid.org/0000-0001-8297-8077 2 [email protected], https://orcid.org/ 0000-0002-7021-5184 [email protected], https://orcid.org/0000-0003-4766-8801
Аннотация. В статье рассматриваются особенности разработки контекстных диаграмм агент-ориентированных пространственно-распределенных систем. Представлен авторский подход к их содержанию. Он основан на том, что данные системы относятся к особому классу, в котором территориальное размещение объектов увязывается с их динамикой и активным поведением. Исходя из этого, предложено выделить два контура взаимодействия между внешними объектами и системой: контур управления целевыми установками на внутрисистемном уровне и контур управления правилами организации функционирования системы. Также в статье рассмотрены вопросы отображения элементов, обозначенных на диаграммах. Предложенные подходы продемонстрированы на примере построения контекстной диаграммы системы лесозаготовки регионального уровня.
Ключевые слова: системный анализ, системное моделирование, контекстная диаграмма, агент-ориентированные системы, пространственно-распределенные системы, система лесозаготовки
Благодарность. Статья подготовлена при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект № 22-28-01940 «Агент-ориентированное моделирование эффективного использования лесных ресурсов территории»).
Для цитирования: Дианов С. В., Швецов А. Н., Дианов Д. С. Разработка контекстной диаграммы агент-ориентированной пространственно-распределенной системы // Вестник Череповецкого государственного университета. 2024. № 1 (118). С. 7-17. https://doi.org/10.23859/1994-0637-2024-1-118-1
1 Дианов С. В., Швецов А. Н., Дианов Д. С., 2023
Вестник Череповецкого государственного университета • 2024 • № 1 Cherepovets State University Bulletin ^2024 • No. 1
ISSN 1994 0637 (print)
7
Development of a context diagram for an agent-based spatially distributed system
Sergey V. Dianov10, Anatoly N. Shvetcov2, Daniil S. Dianov3
1,2 Vologda State University 3 Vologda Research Center of the Russian Academy of Sciences
Vologda, Russia
[email protected], https://orcid.org/0000-0001-8297-8077 2 [email protected], https://orcid.org/ 0000-0002-7021-5184 3daniil [email protected], https://orcid.org/0000-0003-4766-8801
Abstract. The article discusses the features of developing context diagrams for agent-based spatially distributed systems. The authors' approach to their content is presented. It is based on the fact that these systems belong to a special class in which the territorial location of objects is linked to their dynamics and active behavior. Based on this, it is proposed to distinguish separately two circuits of interaction between external objects and the system: a circuit for managing target settings at the intrasystem level and a circuit for managing the rules for organizing the system functioning. The issues of displaying the elements indicated in the diagrams are considered. The proposed approaches are demonstrated using the example of constructing a context diagram of a regional-level logging system.
Keywords: system analysis, system modeling, context diagram, agent-based systems, spatially distributed systems, logging system
Acknowledgments. The work was supported by the Russian Science Foundation, Project No. 22-2801940 "Agent-based modeling for the efficient use of the forest resources of the territory". For citation: Dianov S. V., Shvetcov А. N., Dianov D. S. Development of a context diagram for an agent-based spatially distributed system. Cherepovets State University Bulletin, 2024, no. 1 (118), pp. 7-17. (In Russ.) https://doi.org/10.23859/1994-0637-2024-1-118-1
Введение
Окружающий человека мир представляет собой бесконечный конгломерат взаимодействующих объектов. В данном аспекте его можно представить в виде суперсистемы с неустановленными границами. При решении текущих задач мы вынуждены концентрироваться только на отдельных ее элементах. Совокупность таких элементов определяет границы рассматриваемой области окружающего мира. Связанность элементов позволяет относить ее к отдельной системе, которая, с одной стороны, имеет четкие границы, а, с другой стороны, неразрывно связана с внешней средой. Система взаимодействует со своим окружением (с внешними объектами), принимая или отдавая элементы, либо осуществляет воздействие, которое тем или иным образом влияет на систему или на ее окружение. В связи с этим проектирование любой системы должно начинаться с создания ее контекстной диаграммы. На контекстной диаграмме изображаются внешние объекты и их взаимодействия с системой. Также указываются необходимые внешние интерфейсы с кратким пояснением. Таким образом, мы получаем наглядное представление о входах и выходах системы. Контекст-
8 ISSN 1994-0637 Вестник Череповецкого государственного университета • 2024 • № 1 (print) Cherepovets State University Bulletin ^2024 • No. 1
ная диаграмма системы - простой, но действенный способ идентификации, оценки и наглядного представления границ системы1.
Задачи территориального размещения объектов являются одними из наиболее распространенных. Имеется множество систем, для которых их пространственная архитектура имеет важное значение. Примерами могут служить логистические системы, электрические сети, дорожные сети, сети торговых учреждений, информационно-коммуникационные системы, сети социальных объектов, производственные системы и т. д. Грамотное пространственное размещение элементов таких систем обеспечивает их эффективное функционирование2. Задачи в данном случае рассматриваются в виде совокупности следующих составляющих: технической (определение минимума элементов, необходимых для достижения определенного результата); продуктивной (выбор наилучшего варианта состава элементов); распределительной (оптимальное распределение элементов).
В статье рассматриваются особенности разработки контекстных диаграмм для подобного типа систем.
Основная часть
В классическом варианте контекстная диаграмма состоит из трех компонентов (см. рис. 1):
1. Внешние объекты - это все объекты, с которыми взаимодействует система. Многие из них можно рассматривать как источники входных воздействий на систему или получатели выходных воздействий со стороны системы. На диаграмме возможно произвольное графическое обозначение внешних объектов.
2. Взаимодействия. На диаграмме они даны в виде стрелок, которые обозначают взаимодействия между системой и внешними объектами. Также стрелки указывают направление конкретной связи.
3. Система. Она изображается в виде овала, круга или прямоугольника, в центре которых дано название системы без дополнительной информации.
1 Косяков А. и др. Системная инженерия: принципы и практика / перевод с английского В. К. Батоврина. Москва: ДМК Пресс, 2014. 636 с.
2 Дианов С. В., Швецов А. Н., Дианов Д. С., Рапаков Г. Г. Среда формирования агент-ориентированных пространственно-распределенных систем // Вестник Череповецкого государственного университета. 2023. № 3 (114). С. 7-18. https://doi.org/ 10.23859/1994-0637-20233-114-1
Вестник Череповецкого государственного университета • 2024 • № 1 ISSN 1994-0637 9 Cherepovets State University Bulletin ^2024 • No. 1 (piint)
Рис. 1. Общий вид контекстной диаграммы системы
Таким образом, процесс построения диаграммы состоит из двух основных этапов: идентификации внешних объектов и идентификации взаимодействий. Помимо этого, существует необходимость описания элементов диаграммы - самой системы, внешних объектов и взаимодействий. В описание системы также входит формулирование ее назначения, целей и задач. Описание внешних объектов должно содержать цели их функционирования по отношению к системе. Описание взаимодействия должно включать его цель и механизмы реализации.
Агент-ориентированные пространственно-распределенные системы относятся к особому классу, в котором территориальное размещение объектов связано с их динамикой и активным поведением. Исходя из этого, можно выделить два контура взаимодействия между внешними объектами и системой: контур управления целевыми установками на внутрисистемном уровне и контур управления правилами организации функционирования системы. Оказывая постоянное воздействие на систему, они формируют ее поведение. В отличие от взаимодействий, осуществляемых непосредственно между внешними объектами и системой, типы взаимодействия этих контуров являются опосредованными, т. е. осуществляемыми через посредников. В данном случае в качестве посредников выступают внешние объекты, которые взаимодействуют как с другими внешними объектами, так и с системой. При этом связь при взаимодействии с внешними объектами направлена к посредникам, а при взаимодействии с системой - от посредников. По сути, внешние объекты-посредники определяют особый вид взаимодействия между внешними объектами и системой. Целесообразность в использовании объектов-посредников в контекстных диаграммах агент-ориентированных пространственно-распределенных систем определяется следующими причинами:
- фактически они не являются частью системы;
- формируются внешними объектами;
- формируемые с их помощью взаимодействия в разной степени используются внешними объектами и системой;
- обеспечивают удобную идентификацию и систематизацию внешних требований к системе, в соответствии с которыми осуществляется ее структурная организация (в том числе самоорганизация).
10 ISSN 1994-0637 Вестник Череповецкого государственного университета • 2024 • № 1 (print) Cherepovets State University Bulletin ^2024 • No. 1
На диаграмме целесообразно выделить взаимодействие через посредников с помощью стрелок, обозначенных пунктирной линией (см. рис. 2). Описание таких взаимодействий включает: перечень параметров, определяющих правила функционирования системы; порядок формирования и использования параметров.
Рис. 2. Отображение взаимодействия через объекты-посредники
Выделим и опишем типовые внешние объекты агент-ориентированной пространственно-распределенной системы. Ввиду огромного разнообразия подобных систем необходимо провести операцию по их обобщению. В качестве основного критерия при проведении данной операции установим целевой характер воздействия объектов на систему. Таким образом, можно выделить два основных типа акторов, взаимодействующих с системой. Первый тип акторов заинтересован в эффективном функционировании системы, а второй - в ее использовании. Обозначим их соответственно: органы управления и внешняя среда.
Органы управления формируют целевые установки для системы, обеспечивают ее ресурсами, определяют правила организации функционирования системы, а также контролируют процесс достижения целевых установок и осуществляют корректирующие воздействия на систему при необходимости.
Между органами управления и системой наблюдаются следующие взаимосвязи: ресурсное обеспечение функционирования системы; воздействие на систему; передача показателей функционирования системы. Первые два вида взаимодействия имеют направление от органов управления к системе, третье - от системы к органам управления. Взаимодействие в рамках ресурсного обеспечения функционирования системы необходимо для создания условий для достижения системой заданных целей. Механизмы его реализации определяются типом предоставляемых ресурсов. Взаимодействие «воздействие на систему» обеспечивает оперативную корректировку параметров системы, способствующих достижению системой целевых установок. Механизм реализации - изменение параметров системы. Взаимодействие «передача показателей функционирования системы» предназначено для мониторинга выполнения системой целевых показателей. Механизм реализации - предоставление показателей по каналам коммуникаций органам управления.
Между органами управления и системой также имеются взаимосвязи через объекты-посредники: целевые установки и правила организации функционирования системы. Целевые установки формируются перед началом функционирования системы и могут быть скорректированы в процессе функционирования системы по результатам мониторинга выполнения целевых показателей, либо по иным причинам. Они учитываются системой при планировании внутрисистемных процессов. Правила организации функционирования системы формируются перед началом и во время
Вестник Череповецкого государственного университета • Cherepovets State University Bulletin ^2024 • No. 1
2024 • № 1
ISSN 1994 0637 (print)
11
функционирования системы. В процессе функционирования системы они также могут быть скорректированы по результатам мониторинга выполнения целевых показателей, либо по иным причинам. Они учитываются системой при реализации внутрисистемных процессов.
Перечень объектов внешней среды определяется спецификой предметной области. При этом можно обобщенно выделить цели их функционирования по отношению к системе: обмен ресурсами, оказание воздействия на систему при взаимодействии, а также формирование правил организации функционирования системы.
В соответствии с целями внешних объектов по отношению к системе определяются взаимодействия. Во-первых, это два вида непосредственных взаимодействий: воздействие на систему, направленное от внешнего объекта к системе; обмен ресурсами, который может иметь направление в любую сторону. Во-вторых, это опосредованное взаимодействие, связанное с формированием правил организации функционирования системы.
Воздействие на системы со стороны внешнего объекта является следствием воздействия процессов внешнего объекта на связанную с ними среду системы. Механизмы его реализации - непосредственное изменение параметров объектов системы. Обмен ресурсами связан с обеспечением реализации системой целевых функций за счет обмена разнообразными ресурсами с внешними объектами. Механизм реализации определяется типом передаваемых / получаемых ресурсов.
Правила организации функционирования системы формируются отдельными объектами внешней среды перед началом и во время функционирования системы. В процессе функционирования системы они могут быть скорректированы внешними объектами, исходя из их текущих целей. Данные правила связанны с процессами обмена ресурсами между системой и объектами внешней среды. Они учитываются системой при реализации внутрисистемных процессов.
На рис. 3 представлена обобщенная контекстная диаграмма агент-ориентированной пространственно-распределенной системы.
Рассмотрим процесс построения контекстной диаграммы на примере системы лесозаготовки регионального уровня. Нормальное функционирование лесозаготовительного производства обеспечивается комплексом производственно-транспортных объектов. Параметры размещения данных объектов и их конструктивные и технологические решения определяют затраты на производство лесозаготовок, его эффективность и безопасность1. Сеть постоянных лесовозных дорог - необходимое условие для перехода на интенсивное воспроизводство лесов. Вопрос о финансовых вложениях в строительство дорог на сегодняшний день остается дискуссионным2. Для
1 Афоничев Д. Н., Данилов А. Д., Петровский В. С. Математическое обеспечение системы автоматизированного проектирования объектов производственно-транспортной инфраструктуры лесопромышленного комплекса // Лесотехнический журнал. 2014. № 1 (13), Т. 4. С. 7580.
2 Курьянов В. К., Морковин В. А. Обеспечение эффективности освоения экономически доступных лесных ресурсов посредством дорожного строительства в условиях реформирования лесного законодательства // Вестник Тамбовского государственного университета. Серия: Гуманитарные науки. 2008. Вып. 1 (69). С. 330-333._
12 ISSN 1994-0637 Вестник Череповецкого государственного университета • 2024 • № 1 (print) Cherepovets State University Bulletin ^2024 • No. 1
определения экономической целесообразности строительства лесовозных дорог следует сопоставить дополнительные капиталовложения с экономией текущих производственных затрат. Эта экономия достигается не только за счет транспортных операций. Качественные дороги позволяют обеспечивать ритмичную работу всех звеньев лесозаготовительного производства.
Рис. 3. Обобщенная контекстная диаграмма агент-ориентированной пространственно-распределенной системы
За органами государственной власти Российской Федерации в основном закреплены нормотворческие полномочия, направленные на определение механизмов регулирования в сфере лесных отношений1. Основная часть управленческих полномочий в составе переданных полномочий субъектам РФ закреплена за регионами. Субъекту РФ переданы полномочия по охране, защите и воспроизводству лесов, государственному контролю за лесопользователями, лесному планированию на землях лесного фонда, расположенных на территории субъекта РФ, которые осуществляются уполномоченным правительством субъекта органом исполнительной власти (департаментом). На местном уровне функции государственного контроля за лесопользователями и обеспечение лесохозяйственного регламента осуществляется лесничествами, которые являются районными отделами департамента. Финансирование лесохозяйствен-
1 Жулин А. Б. и др. Регистр полномочий федеральных органов исполнительной власти: экспертная систематизация и анализ деятельности. Москва: Институт государственного и муниципального управления Государственного университета - «Высшая школа экономики», 2010. 448 с.
Вестник Череповецкого государственного университета • 2024 • № 1 Cherepovets State University Bulletin ^2024 • No. 1
ISSN 1994 0637 13 (print)
ных мероприятий осуществляется производителями этих работ за счет собственных средств и бюджетного финансирования госзаказа на конкурсной основе1.
Таким образом, на контекстной диаграмме в качестве органа управления следует указать региональный департамент. В данном случае его основной целью является формирование эффективной инфраструктуры системы лесозаготовки на территории региона. Цели, как правило, закрепляются в государственных программах. В данном случае это программа по развитию лесного комплекса региона. В качестве основного целевого показателя можно определить повышение доли лесозаготовительной отрасли в валовом региональном продукте (ВРП). Основным показателем функционирования системы является общая рентабельность лесозаготовительного производства. Мониторинг данного показателя может осуществляться за определенные периоды, например: ежемесячно, ежеквартально, ежегодно. Основные правила по организации процесса лесозаготовки обозначены в лесохозяйственных регламентах лесничеств. Среди них: ежегодный допустимый объем изъятия древесины, возрасты рубок, интенсивность выборки древесины, сроки примыкания лесосек и др. В качестве ресурсного обеспечения может быть использован механизм государственного финансирования развития лесозаготовительной инфраструктуры, обеспечение гарантий со стороны государства на кредитование лесозаготовителей и др. Прямое воздействие департамента выражается в проведении конкурсов на аренду лесных участков, конкурсов на заготовку древесины, временный запрет передвижения определенных транспортных средств по определенным дорогам и т. п.
Перечень взаимодействующих с системой лесозаготовки объектов внешней среды может быть достаточно обширен. Среди них: климат; поставщики лесозаготовительной техники; поставщики горюче-смазочных материалов; кредитные организации; грузоперевозчики, лесоперерабатывающие предприятия, лесоторговые предприятия и т. д.2 Каждый из внешних объектов имеет свой набор из обозначенных на обобщенной диаграмме (см. рис. 2) воздействий: воздействие на систему, правила организации функционирования системы, обмен ресурсами. Рассмотрим в качестве примера лесоперерабатывающие предприятия. В данном случае наблюдаются взаимодействия по обмену ресурсами: со стороны лесозаготовительной системы - поставка продукции лесозаготовки, а со стороны лесоперерабатывающих предприятий - расчет за поставленную продукцию. В то же время деревоперерабатывающие предприятия могут устанавливать требования к закупаемой продукции, а лесозаготовительная система должна обеспечить соблюдение этих требований.
Фрагмент контекстной диаграммы региональной лесозаготовительной системы представлен на рис. 4.
1 Миронов А. В. Управление лесохозяйственной деятельностью. Вологда: ИСЭРТ РАН, 2015. 170 с.
2 Гулин К. А., Дианов С. В., Алферьев Д. А., Дианов Д. С. Проблемы агент-ориентированного моделирования формирования эффективной территориальной сети лесных дорог // Экономические и социальные перемены: факты, тенденции, прогноз. 2023. Т. 16, № 1. С. 68-84. https://doi.org/ 10.15838^0.2023.1.85.4_
14 ISSN 1994 0637 (print)
Вестник Череповецкого государственного университета • 2024 • № 1 Cherepovets State University Bulletin ^2024 • No. 1
Рис. 4. Фрагмент контекстной диаграммы региональной лесозаготовительной системы
Выводы
Проведенное авторами статьи исследование показывает, что при разработке контекстных диаграмм агент-ориентированных пространственно-распределенных систем целесообразным шагом является отдельное представление двух контуров взаимодействия между внешними объектами и системой: контура управления целевыми установками на внутрисистемном уровне и контура управления правилами организации функционирования системы. Это обеспечит удобную идентификацию и систематизацию внешних требований к системе, в соответствии с которыми осуществляется ее структурная организация (в том числе самоорганизация). Исходя из этого, предложены способы отображения элементов данных контуров на контекстной диаграмме с привлечением объектов-посредников. Разработанные подходы являются одним из компонентов авторской методологии построения агент-ориентированных пространственно-распределенных систем.
Список источников
Афоничев Д. Н., Данилов А. Д., Петровский В. С. Математическое обеспечение системы автоматизированного проектирования объектов производственно-транспортной инфраструктуры лесопромышленного комплекса // Лесотехнический журнал. 2014. № 1 (13), Т. 4. С. 7580.
Гулин К. А., Дианов С. В., Алферьев Д. А., Дианов Д. С. Проблемы агент-ориентированного моделирования формирования эффективной территориальной сети лесных дорог // Экономические и социальные перемены: факты, тенденции, прогноз. 2023. Т. 16, № 1. С. 68-84. https://doi.org/ 10.15838^е.2023.1.85.4
Вестник Череповецкого государственного университета • 2024 • № 1 ISSN 1994-0637 15 Cherepovets State University Bulletin ^2024 • No. 1 (print)
Дианов С. В., Швецов А. Н., Дианов Д. С., Рапаков Г. Г. Среда формирования агент-ориентированных пространственно-распределенных систем // Вестник Череповецкого государственного университета. 2023. № 3 (114). С. 7-18. https://doi.org/10.23859/1994-0637-2023-3-114-1
Жулин А. Б. и др. Регистр полномочий федеральных органов исполнительной власти: экспертная систематизация и анализ деятельности. Москва: Институт государственного и муниципального управления Государственного университета - «Высшая школа экономики», 2010. 448 с.
Косяков А. и др. Системная инженерия: принципы и практика / перевод с английского В. К. Батоврина. Москва: ДМК Пресс, 2014. 636 с.
Курьянов В. К., Морковин В. А. Обеспечение эффективности освоения экономически доступных лесных ресурсов посредством дорожного строительства в условиях реформирования лесного законодательства // Вестник Тамбовского государственного университета. Серия: Гуманитарные науки. 2008. Вып. 1 (69). С. 330-333.
Миронов А. В. Управление лесохозяйственной деятельностью. Вологда: ИСЭРТ РАН, 2015. 170 с.
References
Afonichev D. N., Danilov A. D., Petrovskii V. S. Matematicheskoe obespechenie sistemy avtom-atizirovannogo proektirovaniia ob"ektov proizvodstvenno-transportnoi infrastruktury lesopromysh-lennogo kompleksa [Mathematical software of CAD systems of industrial and transport infrastructure facilities in timber industry]. Lesotekhnicheskii zhurnal [Forestry engineering journal], 2014, vol. 4, no. 1 (13), pp. 75-80.
Gulin K. A., Dianov S. V., Alfer'ev D. A., Dianov D. S. Problemy agent-orientirovannogo mod-elirovaniia formirovaniia effektivnoi territorial'noi seti lesnykh dorog [Agent-based modeling in the formation of an effective territorial network of forest roads]. Ekonomicheskie i sotsial'nye peremeny: fakty, tendentsii, prognoz [Economic and Social Changes: Facts, Trends, Forecast], 2023, vol. 16, no. 1, pp. 68-84. https://doi.org/ 10.15838/esc.2023.1.85.4
Dianov S. V., Shvetsov A. N., Dianov D. S., Rapakov G. G. Sreda formirovaniia agent-orientirovannykh prostranstvenno-raspredelennykh sistem [Environment for the formation of agent-oriented spatially distributed systems]. Vestnik Cherepovetskogo gosudarstvennogo universiteta [Cherepovets State University Bulletin], 2023, no. 3 (114), pp. 7-18. https://doi.org/10.23859/1994-0637-2023-3-114-1
Zhulin A. B. i dr. Registr polnomochii federal'nykh organov ispolnitel'noi vlasti: ekspertnaia sistematizatsiia i analiz deiatel'nosti [Register of powers of federal executive authorities: expert sys-tematization and activity analysis]. Moscow: Institut gosudarstvennogo i munitsipal'nogo upravleniia Gosudarstvennogo universiteta - "Vysshaia shkola ekonomiki", 2010. 448 p.
Kosiakov A. i dr. Sistemnaia inzheneriia: printsipy ipraktika [System engineering: principles and practice; translated by V. K. Batovrin]. Moscow: DMK Press, 2014. 636 p.
Kur'ianov V. K., Morkovin V. A. Obespechenie effektivnosti osvoeniia ekonomicheski dostupnykh lesnykh resursov posredstvom dorozhnogo stroitel'stva v usloviiakh reformirovaniia le-snogo zakonodatel'stva [Ensuring the efficient development of the economically accessible forest resources by means of road-building in conditions of the forest legislation reforming]. Vestnik Tam-bovskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriia: Gumanitarnye nauki [Tambov University Reviews. Series Humanities], 2008, vol. 1 (69), pp. 330-333.
Mironov A. V. Upravlenie lesokhoziaistvennoi deiatel'nost'iu [Forest management]. Vologda: ISERT RAN, 2015. 170 p.
16 ISSN 1994-0637 Вестник Череповецкого государственного университета • 2024 • № 1 (print) Cherepovets State University Bulletin ^2024 • No. 1
Сведения об авторах
Сергей Владимирович Дианов - кандидат технических наук; https://orcid.org/0000-0001-8297-8077, [email protected], Вологодский государственный университет (д. 15, ул. Ленина, 160000 Вологда, Россия); Sergey V. Dianov - Candidate of Technical Sciences; https://orcid.org/0000-0001-8297-8077, [email protected], Vologda State University (15, ul. Lenina, 160000 Vologda, Russia).
Анатолий Николаевич Швецов - доктор технических наук, профессор; https://orcid.org/ 0000-0002-7021-5184, [email protected], Вологодский государственный университет (д. 15, ул. Ленина, 160000 Вологда, Россия); АдоМу N. Shvetcov - Doctor of Technical Sciences, Professor, https://orcid.org/ 0000-0002-7021-5184, [email protected], Vologda State University (15, ul. Lenina, 160000 Vologda, Russia).
Даниил Сергеевич Дианов - аспирант; https://orcid.org/0000-0003-4766-8801, [email protected], Вологодский научный центр РАН (д. 56а, ул. Горького 160014 Вологда, Россия); Daniil S. Dianov - Postgraduate student; https://orcid.org/0000-0003-4766-8801, [email protected], Vologda Research Center of the Russian Academy of Sciences (56а, ul. Gor'kogo 160014 Vologda, Russia).
Заявленный вклад авторов: все авторы сделали эквивалентный вклад в подготовку публикации. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Contribution of the authors: the authors contributed equally to this article. The authors declare no conflicts of interests.
Статья поступила в редакцию 24.10.2023; одобрена после рецензирования 21.11.2023; принята к публикации 05.12.2023.
The article was submitted 24.10.2023; Approved after reviewing 21.11.2023; Accepted for publication 05.12.2023.
Вестник Череповецкого государственного университета • 2024 • № 1 ISSN 1994-0637 17 Cherepovets State University Bulletin ^2024 • No. 1 (print)
