CC BY
116
УДК 629.785
Вестник СибГАУ Том 17, № 3. С. 710-721
РАЗРАБОТКА КОНСТРУКЦИИ ДВИГАТЕЛЬНЫХ УСТАНОВОК И ТРАЕКТОРИЙ
КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ ПРОЕКТА «ЛАПЛАС-П» ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЙ ПЛАНЕТНОЙ СИСТЕМЫ ЮПИТЕРА
И. В. Платов*, А. В. Симонов
НПО им. С. А. Лавочкина Российская Федерация, 141400, г. Химки Московской области, ул. Ленинградская, 24
E-mail: [email protected]
Рассмотрены особенности разработки космического комплекса (КК) для исследования планетной системы Юпитера контактными и дистанционными методами этапа технического предложения. Российский перспективный проект «Лаплас-П» предполагает создание и запуск в одно стартовое окно двух космических аппаратов (КА), предназначенных для изучения Ганимеда - естественного спутника Юпитера. В основе первого КА миссии лежит орбитальный аппарат. Одной из его задач является картографирование поверхности Ганимеда с орбиты искусственного спутника и сбор данных для выбора места посадки второго КА - посадочного. Приведено описание проектного облика аппаратов, их двигательных установок (ДУ) и схемы полёта на всех этапах - от старта с Земли до посадки на Ганимед.
Рассмотрены предлагаемые для реализации миссии маршевые двигательные установки, а также ДУ орбитального и посадочного аппаратов, приведены описания их конструкций. В соответствии с их характеристиками разработаны схемы полёта, позволяющие доставить КА за время активного существования на орбиту с требуемыми параметрами вокруг естественного спутника в системе Юпитера и последующим осуществлением мягкой посадки на поверхность Ганимеда. Представлены основные характеристики траекторий.
Проект должен быть разработан, исходя из запуска космического аппарата с космодрома Байконур при помощи ракеты-носителя «Ангара-А5» и разгонного блока КВТК. При разработке схемы полёта предполагается, что через 8 лет аппараты должны выйти на орбиту вокруг Ганимеда. Траектория перелёта к Юпитеру формируется с помощью гравитационных маневров у Земли и Венеры.
Предлагаемые варианты построения космических аппаратов позволяют реализовать разработанную траекторию, при этом обеспечить штатную работу целевой аппаратуры и провести комплекс экспериментов в течение заданного срока активного существования КК «Лаплас-П».
Ключевые слова: космический аппарат, двигательная установка, траектория, схема полёта, межпланетный перелет, гравитационный манёвр, Юпитер, Ганимед.
Sibirskii Gosudarstvennyi Aerokosmicheskii Universitet imeni Akademika M. F. Reshetneva. Vestnik Vol. 17, No. 3, P. 710-721
DEVELOPMENT OF THE PROPULSION CONSTRUCTION AND THE TRAJECTORY FOR THE SPACECRAFTS OF THE "LAPLACE-L" MISSION FOR THE STUDY OF THE JUPITER PLANETARY SYSTEM
I. V. Platov*, A. V. Simonov
Lavochkin Association 24, Leningradskaya Str., Khimki, Moscow region, 141400, Russian Federation
*E-mail: [email protected]
The article is devoted to the peculiarities of the development of the space complex for the study of the Jupiter planetary system with contact and remote methods at the proposal stage. Russian ambitious project "Laplace-L" involves the development and launch of a single launch window two spacecrafts, designed for remote and contact research of the Ganymede, a natural satellite of Jupiter. At the heart of the first spacecraft of the mission there is an orbiter. One of its tasks is mapping the surface of Ganymede from the orbit of an artificial satellite and the collection of data to select the landing site of the second SC, which includes lander. The article describes the design appearance of the devices, their propulsion systems and the flight scheme at all stages - from the launch from the Earth to landing on Ganymede.
The article describes the implementation for the mission of proposed main propulsion engines (MPEs), as well as propulsion engines of the orbiter and lander, adducted the descriptions of their designs. In accordance with the characteristics their flight scheme has been designed to allow the SC to deliver during the active life in orbit with the required parameters around a natural satellite of Jupiter and in the subsequent implementation of a soft landing on the surface of Ganymede. The main characteristic of the trajectories is adducted.
The project must be developed on the basis of the launch of the spacecraft from the Baikonur Cosmodrome using a launch vehicle "Angara-A5 " and the "KVTK" upper stage. When developing the scheme of the flight is assumed that after 8 years of apparatus should enter orbit around Ganymede. The flight trajectory to Jupiter formed by gravity assists maneuvers near the Earth and Venus.
The proposed construction variants of spacecraft allow realizing the designed trajectory, while providing a full-time job for science equipment and carry out a set of experiments for a specified period of active existence of "Laplace-L " spacecrafts.
Keywords: spacecraft, propulsion system, trajectory, flight scheme, interplanetary transfer, Jupiter, Ganymede
Введение
Изучение Юпитера с помощью космических аппаратов началось в семидесятых годах двадцатого века. «Пионер-10» (1973) и «Пионер-11» (1974) с пролётных траекторий провели съёмку планеты с близкого расстояния, обнаружили её магнитосферу и окружающий Юпитер радиационный пояс [1].
Космические аппараты «Вояджер-1» и «Вояджер-2» исследовали планету при сближениях в 1979 г., изучили её спутники и систему колец, открыли вулканическую активность Ио и наличие водяного льда на поверхности другого спутника этой планеты - Европы [2-4].
КА, запущенный по программе «Улисс», производил дальнейшее изучение магнитосферы Юпитера при пролётах в 1992 и 2000 гг. [5].
В 2000 г. космический аппарат «Кассини» на пути к Сатурну пролетел на небольшом расстоянии от Юпитера и сделал несколько самых высококачественных изображений за всю историю наблюдений за планетой. Основным открытием, сделанным в результате, считается обнаружение циркуляции атмосферы Юпитера [6].
Космический зонд «Новые горизонты» прошёл рядом с Юпитером в 2007 г. и произвёл измерения параметров планеты и её спутников, а также получил качественные изображения поверхности Юпитера [7].
На сегодняшний день единственным космическим аппаратом, который выполнял миссию внутри планетной системы Юпитера, находясь на орбите его искусственного спутника, является КА «Галилео» [8]. Данный аппарат изучал планету в период с 1995 по 2003 гг. В ходе этой экспедиции было подтверждено наличие тонкой атмосферы на трех галилеевых спутниках Юпитера, а также наличие жидкой воды под их поверхностью. Аппарат также открыл магнитное поле вокруг Ганимеда. Достигнув Юпитера, он наблюдал столкновения с планетой осколков кометы Шумей-кер-Леви. В декабре 1995 г. аппарат направил спускаемый зонд в атмосферу Юпитера.
В настоящее время выполняется полёт в систему Юпитера космического аппарата «Юнона», который был запущен 5 августа 2011 г. В конце 2016 г. аппарат выйдет на полярную орбиту вокруг Юпитера, чтобы определить, обладает ли планета твёрдым ядром [9].
В 2020-х гг. планируются к запуску несколько миссий по детальному изучению спутников Юпитера. В ЕКА разрабатывается проект Jupiter Icy Moon Explorer (JUICE) [10], главным образом предназначенный для исследования Ганимеда, Европы и Калли-сто. Его старт запланирован на 2022 г. КА Europa Clipper разработки НАСА [11] планируется запустить в 2025 г.
В России также разрабатывается экспедиция, целью которой является исследование планетной системы Юпитера контактными и дистанционными методами [12; 13]. Проект предусматривает изучение око-лоюпитерианского пространства при помощи двух аппаратов, функционирующих одновременно, -«Лаплас-П1» и «Лаплас-П2». КА «Лаплас-П1» предназначен для дистанционных исследований Юпитера и Ганимеда с орбиты искусственного спутника Гани-меда. КА «Лаплас-П2» предназначен для посадки и проведения контактных исследований на поверхности Ганимеда.
Выведение обоих КА на отлётную траекторию предполагается осуществить с помощью перспективных средств выведения тяжёлого класса - ракеты-носителя (РН) «Ангара-А5» и разгонного блока (РБ) КВТК.
Далее в тексте для краткости КА « Лаплас-П1» называется КА ЛП1, КА «Лаплас-П2» - КА ЛП2. На этапе функционирования вблизи Ганимеда КА ЛП1 также называется орбитальным аппаратом (ОА), а КА ЛП2 - посадочным аппаратом (ПА).
1. Конструкции КА для выполнения миссии «Лаплас-П»
Конструкция КА «Лаплас-П1». Основными модулями КА «Лаплас-П 1» являются орбитальный аппарат и маршевая двигательная установка (МДУ), соединяемые фермой (рис. 1). Конструкция ОА включает приборный отсек, солнечные батареи, систему остронаправленной и малонаправленных антенн, а также двигательную установку с блоком баков.
Адаптер является несущим силовым элементом между маршевой двигательной установкой и разгонным блоком и представляет собой цельносварную конструкцию в виде усеченной восьмигранной призмы. Он состоит из восьми стоек, по углам соединенных между собой по диагонали подкосами и по верхнему поясу по хорде - профилями уголкового сечения.
Над адаптером располагается МДУ, которая крепится к нему с помощью пироболтов системы отделения.
МДУ предназначена для выполнения следующих операций в составе космического аппарата:
- коррекция траектории на этапе перелета, начиная с момента отделения от РБ и до торможения перед выходом на орбиту в качестве искусственного спутника Ганимеда;
- стабилизация по каналам тангажа и рысканья при работе маршевого двигателя.
Обеспечение условий запуска маршевого двигателя, а также ориентация и стабилизация КА осуществляется с помощью двигателей малой тяги (ДМТ) ДУ ОА. Управление МДУ осуществляется с КА. МДУ КА разрабатывается на основе РБ «Фрегат».
Конструктивную основу блока составляют шесть расположенных равномерно по окружности, вваренных друг в друга сферических обечаек диаметром 1360 мм. Четыре обечайки используются в качестве топливных баков: два бака горючего и два бака окислителя. Две сферы - в качестве герметичных приборных контейнеров. Так как объем окислителя несколько больше объема горючего, баки окислителя были выполнены полностью и внедряются в баки горючего. Это позволило обеспечить полную заполняемость баков топливом, добившись наиболее эффективного исполнения имеющихся объемов [14]. Сферическая форма является оптимальной с точки зрения веса от действия внутреннего давления. Силовая схема блока баков представляет собой торосферическую конструкцию, состоящую из шести взаимно пересекающихся сферических оболочек, герметично соединенных между собой через распорные шпангоуты аргонно-дуговой сваркой.
Для передачи продольных нагрузок от выводимого КА герметичные емкости «протыкаются» 8-ю силовыми штангами (по одной на каждый топливный бак
и по две на приборный отсек), образуя таким образом ферменную конструкцию. Каждая штанга сверху и снизу заканчивается сложной фрезерованной опорой. К верхним опорам с помощью резьбовых шпилек крепится адаптер полезного груза, к нижним опорам стыкуются пиромеханические замки-толкатели системы отделения, установленные на переходном отсеке [15].
В качестве двигателя на МДУ «Лаплас-П» предполагается использовать доработанный в части времени работы и срока активного существования (САС) двигатель С5.92 разработки КБ Химического машиностроения им. А. М. Исаева на компонентах топлива несимметричный диметилгидразин + азотный тетрак-сид.
Отделяемая ферма является силовым элементом конструкции и расположена между МДУ и фермой КА. Она представляет собой сварную конструкцию в виде восьмигранной призмы и выполнена по схеме «пила». Ферма состоит из восьми стоек прямоугольного сечения по углам, которые соединены между собой подкосами круглого сечения. Отделяемая ферма крепится к МДУ с помощью болтового соединения.
Ферма ОА является силовым элементом конструкции и расположена между отделяемой фермой и ДУ ОА. Крепление фермы ОА к отделяемой ферме осуществляется с помощью пироболтов системы отделения. Ферма ОА представляет собой сварную конструкцию в виде восьмигранной призмы. Ферма ОА состоит из восьми стоек прямоугольного сечения по углам, которые соединены между собой по верхнему и нижнему поясу профилями уголкового сечения. На каждую грань фермы устанавливаются алюминиевые листы для обеспечения жесткости. На ферму ОА устанавливаются конструктивные элементы, обеспечивающие установку светопреобразующих батарей (БС).
Рис. 1. Общий вид и основные элементы КА «Лаплас-П1»
Разработка ДУ ОА КА «Лаплас-П1» предполагает максимальное использование задела по ДУ перелётного модуля на двухкомпонентных жидкостных ракетных двигателях (ЖРД) производства НИИМаш (г. Н. Салда), проектов «Фобос-Грунт» и «Луна-Глоб» [16; 17].
Несущей конструкцией для ДУ служит блок баков, представляющих собой сварную конструкцию четырех сферических топливных баков с цилиндрическими проставками между ними. Топливные баки имеют внутренний диаметр 830 мм и объем внутренней полости (0,3 ± 0,002) м3 ((300 ± 2) л) каждый: два - для хранения и подачи горючего (несимметричного диме-тилгидразина) и два бака - для окислителя (амилина).
Бак состоит из цилиндрической обечайки, к которой с двух сторон приварены полусферы. Внутри расположены металлические разделительные перегородки, которые стабилизируют топливо, создавая направленное пленочное движение жидкости к фильтру -сепаратору. В верхней полусфере расположены три перегородки, зафиксированные уголками друг с другом. Для увеличения орошаемой поверхности и снижения массы конструкции в перегородках сделаны отверстия. В нижней полусфере расположены шесть перегородок, зафиксированных уголками и пластинами друг с другом. Перпендикулярно им в нижней части полусферы располагаются сетки, фиксируемые бандажами, и фильтр-сепаратор. Перегородки обеспечивают удержание около себя жидкого компонента ракетного топлива в диапазоне значений действующих перегрузок. Сепаратор является конечной ступенью заборного внутрибакового устройства капиллярного типа (ВБУ КТ), на которой осуществляется отделение возможных мелких газовых включений от жидкого топлива, прежде чем оно выйдет в топливную магистраль. Основной конструктивный материал баков - сплав АМг6.
На каждом баке крепится датчик давления, температурные датчики, пироклапан, фильтр, клапан магистральный пневматический, клапаны проверочные, дискретный сигнализатор уровня, электронагреватель с тремя управляющими термодатчиками. Каждый бак имеет два установочных кронштейна, которыми он крепится к восьмиугольному каркасу, элементы для установки панелей заправки и агрегатов, ложементы крепления четырех композитных баллонов высокого давления (СМКБ 25-340) объемом 25 л (внутренний диаметр 356 мм).
К цилиндрическим проставкам блока баков приварены кронштейны для крепления панели блока клапанов, штанг блоков двигателей стабилизации и ферма блоков двигателей коррекции.
Блоки двигателей малой тяги устанавливаются на четырёх одинаковых штангах, выполненных из АМг6. На каждом кронштейне устанавливается по четыре двигателя малой тяги: три двигателя стабилизации 17Д58ЭФ и один двигатель 11Д457Ф.
Блок двигателей коррекции представляет собой сборку из четырёх двигателей 11Д458Ф на круговой плите, которая крепится к остальной конструкции фермой из углепластика. Отвод тепла от работающих двигателей осуществляется тепловым аккумулятором с последующим сбросом через тепловую трубу
на радиатор, закреплённый с помощью кронштейна на плите двигательного блока коррекции.
Монтаж топливных и газовых магистралей выполнен по внешней поверхности баков и элементов конструкции ДУ.
Приборный отсек является силовым элементом конструкции, который состоит из каркаса и установленных на нем тепловых сотопанелей (ТСП). Каркас представляет собой прямоугольную ферму, состоящую из уголков и фрезерованных фитингов из сплава АМг6, соединенных между собой при помощи сварки. К боковым стенкам уголковых профилей приклепаны бобышки, в которых разделываются стыковочные отверстия для стыковки каркаса с ТСП. ТСП представляют собой прямоугольные плоские трехслойные панели, внутри которых расположены тепловые трубы для обеспечения заданного теплового режима служебной аппаратуры и научной аппаратуры. ТСП крепятся на каркас при помощи болтов, установленных в районе контакта балочных элементов с ТСП. На верхней ТСП приборного отсека установлен кронштейн жесткого крепления остронаправленной антенны (ОНА) антен-но-фидерной системы. Приборный отсек крепится к ДУ ОА с помощью болтового соединения.
Конструкция КА «Лаплас-П2». Конструкция КА «Лаплас-П2» (рис. 2) состоит из следующих элементов: адаптер, маршевая двигательная установка, ферма отделяемая, ферма посадочного аппарата, посадочные опоры, двигательная установка посадочного аппарата (ДУ ПА), приборный отсек.
Адаптер является несущим силовым элементом между маршевой двигательной установкой и разгонным блоком КВТК и представляет собой цельносварную конструкцию в виде усеченной восьмигранной призмы.
Адаптер состоит из восьми стоек, по углам соединенных между собой по диагонали подкосами и по верхнему поясу по хорде - профилями уголкового сечения.
Сверху адаптера располагается МДУ, которая крепится к адаптеру с помощью пироболтов системы отделения.
Ферма отделяемая является силовым элементом конструкции и расположена между МДУ и фермой ПА. Ферма отделяемая представляет собой сварную конструкцию в виде восьмигранной призмы и выполнена по схеме «пила». Ферма состоит из восьми стоек прямоугольного сечения по углам, которые соединены между собой подкосами круглого сечения. Ферма отделяемая крепится к МДУ с помощью болтового соединения.
Ферма ПА является силовым элементом конструкции и расположена между фермой отделяемой и ДУ ПА. Крепление фермы ПА к ферме отделяемой осуществляется с помощью пироболтов системы отделения. Ферма ПА представляет собой сварную конструкцию в виде восьмигранной призмы. Ферма ПА состоит из восьми стоек прямоугольного сечения по углам, которые соединены между собой по верхнему и нижнему поясу профилями уголкового сечения. На каждую грань фермы для обеспечения жесткости устанавливаются алюминиевые листы. На ферму ПА устанавливаются посадочные опоры.
Рис. 2. Общий вид и основные элементы КА «Лаплас-П2»
Посадочные опоры предназначены для обеспечения поглощения кинетической энергии, посадки ПА на поверхность Ганимеда с заданными нагрузками и для уменьшения клиренса до заданного значения. Посадочные опоры состоят из четырех стоек. Каждая стойка состоит из амортизатора, V-образного подкоса и опоры. Верхние концы подкоса и амортизатора шарнирно крепятся к кронштейнам, расположенным на боковых пластинах/стенках фермы посадочного аппарата, нижний конец амортизатора шарнирно закреплен к V-образному подкосу.
Несущей конструкцией для ДУ ПА на КА «Лаплас-П2» служит блок баков, представляющих собой сварную конструкцию четырех сферических топливных баков с цилиндрическими проставками между ними.
Топливные баки имеют внутренний диаметр 900 мм и объем внутренней полости (0,340 ± 0,002) м3 ((340 ± 2) л) каждый: два - для хранения горючего (несимметричного диметилгидразина) и два бака -для окислителя (амилина). Бак состоит из цилиндрической обечайки, к которой с двух сторон приварены полусферы. Внутри расположена металлическая разделительная диафрагма, которая разделяет бак на топливную и наддувную полости. Основной конструктивный материал баков - сплав АМг6.
На каждом баке крепится датчик давления, температурные датчики, пироклапаны, клапаны проверочные, электронагреватель с тремя управляющими термодатчиками. Каждый бак имеет элементы для установки панелей заправки и агрегатов, два установочных кронштейна, которыми он крепится к восьмиугольному каркасу. На баках и проставках имеются ложементы для крепления шести композитных балло-
нов высокого давления (СМКБ 25-340) объемом 25 л (внутренний диаметр 356 мм).
К цилиндрическим проставкам приварены кронштейны для крепления панели блока клапанов, штанг ДМТ и ферма блоков двигателей мягкой посадки (ДМП) и корректирующего тормозного двигателя (КТД).
Блоки ДМТ устанавливаются на четырех одинаковых штангах, выполненных из АМг6. На каждом кронштейне устанавливаются три двигателя С5.140.00А2-01 и один двигатель С5.145.00-0.
Блоки ДМП и КТД представляет собой сборку из двух двигателей мягкой посадки 255У.487.00-0 и корректирующего тормозного двигателя на плите, которая фиксируется на остальной конструкции фермой. Монтаж топливных и газовых магистралей выполнен по внешней поверхности баков и элементов конструкции ДУ.
Двигатели 255У.487.00-0, С5.145.00-0, С5.140.00А2-01 и вновь разрабатываемый КТД поставляются КБ Химического машиностроения им. А. М. Исаева -филиалом ФГУП «ГКНПЦ им. М. В. Хруничева».
Компенсатор температурного изменения объема топлива состоит из цилиндрической обечайки, к которой с двух сторон приварены днища. Внутри расположены сильфоны, которые разделяют компенсатор на две топливные и наддувную полости. Два компенсатора расположены в ложементах на двух топливных баках. Каждый компенсатор устанавливается на двух кронштейнах-ложементах из АМг6 с использованием резиновых амортизационных прокладок и зафиксирован титановой лентой. Клапан-переключатель предназначен для регулирования расходов КРТ из соответствующей пары топливных баков.
Приборный отсек является силовым элементом конструкции, который состоит из каркаса и установленных на нем ТСП. Каркас представляет собой прямоугольную ферму, состоящую из уголков и фрезерованных фитингов из сплава АМг6, соединенных между собой при помощи сварки. К боковым стенкам уголковых профилей приклепаны бобышки, в которых разделываются стыковочные отверстия для стыковки каркаса с ТСП. ТСП представляют собой прямоугольные плоские трехслойные панели, внутри которых расположены тепловые трубы для обеспечения заданного теплового режима служебной аппаратуры и научной аппаратуры. ТСП крепятся на каркас при помощи болтов, установленных в районе контакта балочных элементов с ТСП. На верхней ТСП приборного отсека установлен привод ОНА. Привод выполнен по двухосевой схеме и предназначен для поворота ОНА вокруг двух взаимно перпендикулярных осей на требуемые углы. На приводе располагается ОНА, зачекованная на этапах выведения и перелета, расче-ковка происходит после посадки ПА на поверхность Ганимеда.
Малонаправленная антенна (МНА) устанавливается на двух одинаковых штангах, выполненных из АМг6. Крепление штанг осуществляется с помощью кронштейнов на сферическую часть бака ДУ ПА. Для обеспечения жесткости каждая штанга дополнительно снабжена двумя штангами-подкосами, которые закреплены одним концом на штанге вблизи кронштейна МНА, а другим - на сферической части бака ДУ ПА.
Радионуклидный электрический генератор (РЭГ) устанавливается на трех выносных штангах. Штанги с одной стороны крепятся с помощью кронштейнов к цилиндрической части защитных экранов РЭГ, а с другой - одна штанга крепится с помощью кронштейнов к сферической части блока баков ДУ ПА, две другие штанги крепятся с помощью кронштейнов к опорам на балках фермы ПА.
2. Схема полёта
Экспедицию «Лаплас-П» можно разделить на следующие основные этапы:
1) выведение КА на отлетную траекторию с помощью ракеты-носителя «Ангара-А5» и разгонного блока КВТК;
2) межпланетный этап длительностью около 6 лет, включающий гравитационные манёвры (ГМ) у Венеры и Земли и заканчивающийся прилётом к Юпитеру;
3) тур в системе Юпитера, длящийся более двух лет и включающий суммарно десять (для КА ЛП1) и более (для КА ЛП2) ГМ у Ганимеда и Каллисто, с последующим выходом на орбиту искусственного спутника Ганимеда (ОИСГ);
4) полёт по орбитам ИС Ганимеда, посадка КА ЛП2.
Запуски обоих КА с Земли предполагается произвести в одно стартовое окно с интервалом примерно в одну неделю. Гелиоцентрические траектории КА ЛП1 и КА ЛП2 схожи и незначительно отличаются датами проведения ГМ. Предполагается, что первым на ОИСГ выходит КА ЛП1. Он проводит дистанционные исследования Ганимеда, и по этим данным выбирается место посадки КА ЛП2, соответствующее заданным ограничениям.
Межпланетный этап. Прямой перелёт к Юпитеру требует очень больших энергозатрат - при выведении КА нужно разогнать до асимптотической скорости более 9 км/с. Однако это было реализовано в миссиях «Пионер» (Pioneer), «Вояджер» (Voyager), «Улисс» (Ulysses) и «Новые горизонты» (New Horizons). Следует принимать во внимание, что схемы полётов этих КА предполагали только пролёт на близком расстоянии и совершение гравитационного манёвра у Юпитера, а не выход на орбиту его искусственного спутника. АМС были запущены с помощью РН тяжёлого класса и имели массу порядка 400-700 кг, что недостаточно для выполнения целей проекта «Лаплас-П». Преимуществом прямого перелёта, кроме простоты проектирования, является высокая повторяемость -около года. Длительность перелёта составляет порядка двух-трёх лет. Асимптотическая скорость подлёта к Юпитеру не превышает б км/с.
Энергозатраты можно уменьшить путём введения в схему полёта гравитационных манёвров у Земли и Венеры [18]. Марс, как правило, не рассматривается, так как обладает относительно небольшой массой, что уменьшает возможности изменения траектории при совершении гравманёвров в его окрестности. Схемы с гравманёврами увеличивают длительность перелётов.
Самой простой схемой полёта к Юпитеру с гравитационными манёврами является маршрут Земля -ГМ у Земли - Юпитер (Earth Gravity Аssist, EGA). При разгоне от Земли КА необходимо вывести на гелиоцентрическую орбиту с периодом около двух лет. Асимптотическая скорость отлёта примерно равна 5,2 км/с, характеристическая скорость разгона с опорной орбиты ИСЗ высотой 200 км равна 4,4 км/с. В афелии (апоцентре гелиоцентрической орбиты) проводится манёвр, меняющий точку встречи с Землёй для увеличения асимптотической скорости до требуемых 9,4 км/с. Его характеристическая скорость составляет около 0,б км/с. В результате облёта нашей планеты формируется траектория дальнейшего перелёта к Юпитеру. Окна старта так же, как и в схеме прямого перелёта, повторяются каждый год. По схеме с единственным гравитационным манёвром у Земли совершил межпланетный перелёт КА «Юнона» (Juno).
Схема с одним гравманёвром у Венеры и одним у Земли для перелётов к Юпитеру не используется, так как не обеспечивает при облёте Земли необходимой величины радиуса афелия.
Предпочтительным вариантом при полёте к Юпитеру является схема с тремя гравманёврами: одним -у Венеры и двумя - у Земли (VEEGA). Такой перелёт занимает около б-S лет и позволяет уменьшить асимптотическую скорость отлёта от Земли до величин менее 4 км/с. Эта схема гелиоцентрического участка была реализована в миссии «Галилео». Она предлагается к использованию в перспективных проектах JUICE и Europa Clipper, предназначенных, как и «Ла-плас-П», для исследования Юпитера и его спутников. Повторяемость схемы полёта с учётом возможного введения дополнительного полного витка вокруг Солнца на перелёте Земля-Венера или Венера-Земля составляет два-четыре года.
Аналогичными характеристиками обладает маршрут с двумя гравманеврами у Венеры и одним у Земли (УУБОА). По такой схеме летел КА «Кассини».
Примерные характеристики схем полёта к Юпитеру приведены в табл. 1. Данные приведены для оптимального взаимного расположения планет.
При проектировании траекторий принято, что КА ЛП2 должен прилетать к Юпитеру ранее КА ЛП1, и этот резерв времени необходимо использовать при разработке тура у галилеевых спутников на уменьшение асимптотической скорости подлёта к Ганимеду.
Характеристики траекторий КА ЛП1 и КА ЛП2, соответствующие такой схеме полёта, приведены в табл. 2, где используются следующие обозначения: А У - характеристическая скорость маневра, км/с; Vю - модуль вектора подлётной асимптотической скорости, км/с; Vю - модуль вектора отлётной асимптотической скорости, км/с; АТ - длительность участка, сут; АТ2 - суммарная длительность этапа, сут (годы).
Характеристики
На рис. 3 приведена схема гелиоцентрического этапа полёта, разработанная для проекта «Лаплас-П».
Тур в системе Юпитера. Основной задачей тура в системе Юпитера является уменьшение асимптотической скорости подлёта к Ганимеду и связанной с ней характеристической скорости маневра выхода на орбиту его ИС. Эта задача решается с помощью проведения большого числа (порядка десяти) гравитационных маневров у Ганимеда и Каллисто [19]. Также во внимание нужно принимать тот факт, что Юпитер обладает мощными радиационными поясами. Чрезмерное приближение к планете грозит получением громадной дозы радиации, что весьма негативно сказывается на электронной аппаратуре КА. Поэтому при баллистическом проектировании околоюпитери-анского участка миссии необходимо выбирать параметры орбит таким образом, чтобы максимально уменьшить длительность нахождения КА на расстояниях, меньших радиуса орбиты Европы, и по возможности исключить пролеты внутри орбиты Ио [20].
Таблица 1
ентрического участка
Параметр Маршрут
Прямой БОА УББОА УУБОА
Характеристическая скорость разгона с ОИСЗ, км/с 6,8 4,4 3,8 3,8
Асимптотическая скорость отлёта от Земли, км/с 9,5 5,2 3,5 3,5
Обязательные манёвры, км/с - 0,6 - -
Асимптотическая скорость подлёта к Юпитеру, км/с 6 6 6 6
Длительность полёта, год 2-3 4-5 6-8 6-8
Период повторяемости, год 1 1 2-4 2-4
Таблица 2
Характеристики траекторий КА ЛП1и КА ЛП2
Параметр КА ЛП1 КА ЛП2
Дата старта 06.09.2026 28.08.2026
АУ 3,759 3,839
ую+ 3,468 3,727
АТ 171 181
Дата ГМ1 (Венера) 25.02.2027 26.02.2027
Vю- = ую+ 7,114 7,362
АТ 310 307
Дата ГМ2 (Земля) 01.01.2028 30.12.2028
Vю- = Ую+ 10,327 10,347
АТ 731 730
Дата ГМ3 (Земля) 01.01.2030 28.12.2029
Vю- = Ую+ 10,327 10,347
АТ 1025 1118
Дата прилёта 21.10.2032 30.09.2032
Vю- 5,911 5,916
АТЕ 2237 (6,13) 2225 (6,09)
Рис. 3. Схема гелиоцентрического этапа полёта
Исходя из этих предположений, была выбрана последовательность гравитационных маневров, длительность полёта по которой составляет около двух лет. В перицентре подлётной гиперболы на расстоянии 700 тыс. км выполняется манёвр выхода на начальную эллиптическую орбиту ИС Юпитера. Радиус апоцентра этой орбиты предварительно выбран равным около 21 млн км. Примерно через 4 месяца в районе апоцентра начальной орбиты проводится манёвр, повышающий радиус апоцентра и создающий условия для совершения первого гравитационного манёвра у Ганимеда. Далее у этого спутника совершаются 3 ГМ, целью которых является сокращение периода орбиты КА [21]. Это достигается путём постепенного уменьшения орбитального резонанса КА и небесного тела с 12:1 до 3:1. Асимптотическая скорость подлёта к Ганимеду и отлёта от него равна 4,4 км/с и поворачивается при этих гравманёврах примерно на 15 градусов. После четвёртого облёта КА переводится на траекторию перелёта к Каллисто. Дальнейшая серия гравманёвров у двух крупнейших галилеевых спутников строится на использовании орбитальных резонансов небольшого порядка (1:1, 2:3, 3:5, 4:5 и т. д.). В итоге она позволяет уменьшить относительную скорость подлёта до величины порядка 1,5-2,0 км/с и соответственно сократить характеристическую скорость выхода на орбиту ИСГ до уровня около 1,1-1,5 км/с. Минимальная теоретически возможная величина асимптотической скорости подлёта к Ганимеду, получаемая после гравманёвра у Каллисто, равна 1,3 км/с. Также следует учитывать, что ГМ нельзя располагать слишком близко, так как для оп-
ределения орбиты и проведения манёвров коррекций требуется определённый резерв времени [22; 23]. Йовицентрический этап завершается выходом КА на орбиту вокруг Ганимеда.
Характеристики участков траектории КА ЛП1 и КА ЛП2 приведены в табл. 3 и 4, где используются следующие обозначения: АТ - длительность этапа полёта КА, сут; АУ - характеристическая скорость манёвра, км/с; У^- - подлётная асимптотическая скорость, км/с; у - угол поворота йовицентрической скорости КА при гравманевре, градус; гп - радиус перицентра орбиты при гравманевре у спутника, км; Ую+ -отлётная асимптотическая скорость, км/с; Яп - радиус перицентра орбиты, радиус Юпитера; Яа - радиус апоцентра орбиты, радиус Юпитера; N / ЫКА - отношение количества витков спутника (Ганимеда или Каллисто) к количеству витков КА; М1 - манёвр выхода на начальную орбиту вокруг Юпитера; М2 -манёвр в апоцентре начальной орбиты; М3 - манёвр выхода на начальную орбиту вокруг Ганимеда.
Визуально траектории КА ЛП1 и КА ЛП2 схожи. Однако длительность йовицентрического этапа для КА2 будет больше, и траектория будет содержать большее количество гравманёвров. Это вызвано необходимостью уменьшения асимптотической скорости подлёта к Ганимеду для последующего использования этого резерва топлива для посадки. Поэтому на рис. 4 и 5 приведена только йовицентрическая траектория КА ЛП2 в проекции на плоскость эклиптики. Для удобства восприятия она условно разделена на две части - до первого гравитационного манёвра у Калли-сто и после.
Таблица 3
Характеристики участков траектории КА ЛП1
Маневр Дата М Vю- AV У Гп Ыс / ЫКА К Яа
М1 21.10.2032 - 5,911 1,207 - - - - 9,8 293,7
М2 13.02.2033 115,5 - 0,192 - - - - 14,9 293,9
ГМ1(Г) 15.06.2033 122,4 4,368 - 16,91 3006 4,368 12/1 14,6 142,4
ГМ2(Г) 09.09.2033 85,9 4,368 - 13,17 3999 4,368 6/1 14,1 84,8
ГМ3(Г) 22.10.2033 42,9 4,368 - 16,38 3119 4,368 3/1 13,3 49,0
ГМ4(Г) 13.11.2033 21,5 4,368 - 10,09 5373 4,368 - 12,5 37,0
ГМ5(К) 09.12.2033 26,8 4,139 - 6,31 7199 4,139 4/5 11.0 34,4
ГМ6(К) 14.02.2034 66,8 4,139 - 13,20 4445 4,139 - 14,6 41,8
ГМ7(Г) 02.05.2034 77,1 2,788 - 21,58 5526 2,788 7/4 13,9 29,6
ГМ8(Г) 21.06.2034 50,1 2,788 - 8,50 15894 2,788 - 14,1 32,9
ГМ9(К) 30.07.2034 38,4 3,153 - 8,66 8843 3,153 1/1 16,4 36,3
ГМ10(К) 16.08.2034 16,7 3,153 0,054 4,55 23644 3,209 - 15,0 34,5
М3 18.11.2034 94,3 1,967 1,426 - - - - - -
Таблица 4
Характеристики участков траектории КА ЛП2
Маневр Дата М Vю- AV У Гп Vю+ Ыс / Ыка Кп Ка
М1 30.09.2032 - 5,916 1,208 - - - - 9,8 293,7
М2 23.01.2033 115,5 - 0,163 - - - - 14,9 293,9
ГМ1(Г) 17.05.2033 100,2 4,433 - 17,30 2843 4,433 14/1 14,6 159,4
ГМ2(Г) 26.08.2033 85,9 4,433 - 15,27 3284 4,433 6/1 14,1 84,8
ГМ3(Г) 08.10.2033 43,0 4,433 - 16,08 3096 4,433 3/1 13,2 49,1
ГМ4(Г) 29.10.2033 21,5 4,433 - 11,22 4645 4,433 - 12,4 36,3
ГМ5(К) 11.11.2033 12,7 4,107 - 14,78 2883 4,107 4/3 16,6 47,2
ГМ6(К) 17.01.2034 66,8 4,107 - 12,06 4996 4,107 - 13,5 38,5
ГМ7(Г) 21.02.2034 35,0 3,650 - 13,53 5556 3,650 5/3 12,7 29,4
ГМ8(Г) 28.03.2034 35,8 3,650 - 6,06 13291 3,650 - 12,3 26,8
ГМ9(К) 26.04.2034 28,5 1,918 - 20,19 9183 1,918 3/5 11,1 26,3
ГМ10(К) 15.06.2034 50,1 1,918 - 43,14 4623 1,918 - 15,0 27,9
ГМ11(Г) 20.08.2034 65,7 1,550 - 29,97 11798 1,550 3/2 14,7 24,5
ГМ12(Г) 10.09.2034 21,5 1,550 - 58,95 4247 1,550 - 14,9 26,3
ГМ13(К) 09.10.2034 29,0 1,269 - 27,44 14088 1,269 - 15,0 26,4
М3 13.12.2034 64,6 1,461 1,151 - - - - - -
Рис. 4. Схема первой части йовицентрического этапа полёта КА ЛП2
Рис. 5. Схема второй части йовицентрического этапа полёта КА ЛП2
Функционирование в окрестности Ганимеда.
Для выполнения задачи картографирования поверхности Ганимеда предпочтительнее круговая полярная орбита, поскольку она будет проходить над всеми широтами. Высота этой орбиты должна быть около 100 км. Виток на такой высоте КА будет совершать за 150 мин (около 2,5 ч), а межвитковый сдвиг трассы примерно равен 5,26 градусам.
КА ЛП1 с подлётной траектории манёвром в перицентре (AV- 1500 м/с) переводится на требуемую круговую орбиту, с которой проводит научные исследования и собирает данные для выбора посадки КА ЛП2. Длительность этого этапа должна быть не менее 2-3 месяцев.
КА ЛП2 также после прилёта выводится на круговую орбиту высотой 100 км, с которой в последующем производится посадка. Характеристическая скорость выхода на ОИСГ составляет около 1200 м/с. За 7-10 дней перед посадкой ПА в выбранное место ОА переводится на более высокую орбиту для увеличения длительности зоны совместной радиовидимости. Посадка ПА выполняется под контролем ОА и наземных станций. После наблюдения за процессом посадки ОА может быть возвращён на низкую орбиту для продолжения научных исследований.
Для уменьшения затрат топлива на поддержание заданной высоты рекомендуется после завершения операций, связанных с наблюдением за посадкой, по-
низить наклонение орбиты ОА с 90° до 60°. Также следует учитывать, что при посадке в точки с широтами севернее или южнее 60° максимальный угол места Земли будет меньше 30°, что негативно скажется на условиях прямой связи ПА с наземными станциями. Принимая во внимание эти два фактора, рекомендуется ограничить диапазон широт для посадки интервалом 0 ± 60°.
Заключение
1. Предлагаемые варианты конструкции космических аппаратов проекта «Лаплас-П» позволяют реализовать разработанные траектории, при этом обеспечить штатную работу целевой аппаратуры и провести комплекс экспериментов в течение заданного срока активного существования.
2. Разработанная схема полёта КА «Лаплас-П 1» и «Лаплас-П2» состоит из следующих этапов:
- запуск обоих КА в одно стартовое окно с интервалом около одной недели;
- межпланетный перелёт к Юпитеру длительностью около 6 лет с гравитационными манёврами у Венеры и Земли;
- тур в системе Юпитера, включающий 10-13 гравманёвров у Ганимеда и Каллисто и заканчивающийся примерно через два года выходом на орбиту вокруг Ганимеда;
- полёт КА по орбитам ИСГ, посадка ПА.
3. Йовицентрический этап КА ЛП2 длится дольше и включает большее количество гравманёвров, что требуется для уменьшения асимптотической скорости подлёта к Ганимеду и выхода на орбиту его искусственного спутника. Экономия топлива на этом участке требуется для дальнейших затрат на реализацию посадки ПА.
4. КА ЛП1 после выхода на круговую полярную орбиту вокруг Ганимеда в течение 2-3 месяцев должен собрать достаточно данных для выбора места посадки ПА.
Библиографические ссылки
1. Ingersoll A. P., Porco C. C. Solar heating and internal heat flow on Jupiter // Icarus. 1978. Fasc. 35. No. 1. Рр. 27-43. Doi: 10.1016/0019-1035(78)90058-1.
2. Stone E. C., Lane A. L. Voyager 1 Encounter with the Jovian System // Science. 1979. Fasc. 204. No. 4396. Рр. 945-948. ISSN 0036-8075. Doi: 10.1126/science.204. 4396.945. PMID 17800428.
3. Stone E. C., Lane A. L. Voyager 2 Encounter with the Jovian System // Science. 1979. Fasc. 206. No. 4421. Рр. 925-927. Doi: 10.1126/science.206.4421.925. PMID 17733909.
4. Atreya S. K., Donahue T. M., Festou M. Jupiter: Structure and Composition of the Upper Atmosphere. The American Astronomical Society: The Astrophysical Journal. 1981. Р. 43-47.
5. Smith E., Wenzel K., Page D. Ulysses at Jupiter: An Overview of the Encounter // Science. 1992. Fasc. 257. No. 5076. Рp. 1503-1507. ISSN 0036-8075. Doi: 10.1126/science.257.5076.1503. PMID 17776156.
6. The Cassini-Huygens flyby of Jupiter / C. J. Hansen [et al.] // Icarus. 2004. 1-8. Fasc. 172. Hp. 1-8. Doi: 10.1016/j.icarus.2004.06.018.
7. Stern A. S. The New Horizons Pluto Kuiper Belt Mission: An Overview with Historical Context // Space Science Reviews. 2008. Fasc. 140. Pp. 3-12. Doi: 10.1007/s11214-007-9295-y.
8. Galileo Mission to Jupiter - NASA Facts. [Электронный ресурс] // NASA/Jet Propulsion Laboratory. URL: http://www.jpl.nasa.gov/news/fact_sheets/galileo 0309.pdf (дата обращения: 15.12.2015).
9. Juno Mission to Jupiter - NASA Facts. [Электронный ресурс] // NASA/Jet Propulsion Laboratory. URL: http://www.nasa.gov/pdf/316306main_JunoFactSheet_ 2009sm.pdf (дата обращения: 15.12.2015).
10. Boutonnet A., Schoenmaekers J. JUICE: Consolidated Report on Mission Analysis (CReMA) // ESA. 2012. Reference WP-578. Iss. 1, 2012-05-29. 86 p.
11. Europa Multiple-Flyby Mission. [Электронный ресурс] // NASA/Jet Propulsion Laboratory. URL: http://www.jpl.nasa.gov/missions/europa-mission/ (дата обращения: 15.12.2015).
12. Europa Lander mission and the context of international cooperation / L. Zelenyi [et al.] ; the Europa Lander Team // Advances in Space Research. 2011. Vol. 48, iss. 4. P. 615-628.
13. The Concept of expedition to Europa, the Jupiter's satellite /M. B. Martynov [et al.] // Europa
Lander: science goals and experiments: International workshop. Abstract book, 2009. P. 53-54.
14. Асюшкин В. А., Викуленков В. П., Ишин С. В. Итоги создания и начальных этапов эксплуатации межорбитальных космических буксиров типа «Фрегат» // Вестник НПО им. С. А. Лавочкина. 2014. № 1. С. 3-9.
15. Об особенностях конструктивно-силовых схем и экспериментальной отработки межорбитального космического буксира «Фрегат» и переходных отсеков / А. С. Бирюков [и др.] // Вестник НПО им. С. А. Лавочкина. 2014. № 1. С. 26-36.
16. Ефанов В. В., Мартынов М. Б., Пичхадзе К. М. Космические роботы для научных исследований // Наука в России. 2012. № 1. С. 4-14.
17. Космические модули комплекса «Фобос-Грунт» для перспективных межпланетных станций / Г. М. Полищук [и др.] // Вестник НПО им. С. А. Лавочкина. 2009. № 2. С. 3-7.
18. Соловьев Ц. В., Тарасов Е. В. Прогнозирование межпланетных полетов. М. : Машиностроение, 1973. 400 с.
19. Minovitch M. The Determination and Characteristics of Ballistic Interplanetary Trajectories under the Influence of Multiple Planetary Attractions // Jet Propulsion Lab. Pasadena, Calif., 1963. Tech. R 32-464. 40 p.
20. Радиационные условия миссии к Юпитеру и Европе / М. В. Подзолко [и др.] // Астрономический вестник. 2009. Т. 43, № 2. С. 125-129.
21. Полеты в системе Юпитера с использованием гравитационных маневров около галилеевых спутников / Г. К. Боровин [и др.] // Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша. 2013. № 72. С. 1-32.
22. Гравитационные манёвры космического аппарата в системе Юпитера / Ю. Ф. Голубев [и др.] // Известия РАН. Теория и системы управления. 2014. № 3. С. 159-177.
23. Разработка стратегий исследования системы Юпитера при использовании модели ограниченной задачи четырёх тел / Ю. Ф. Голубев [и др.] // Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша. 2014. № 50. С. 1-30.
References
1. Ingersoll A. P., Porco C. C. Solar heating and internal heat flow on Jupiter. Icarus, Fasc. 35, 1978, No. 1, P. 27-43. DOI: 10.1016/0019-1035(78)90058-1.
2. Stone E. C., Lane A. L. Voyager 1 Encounter with the Jovian System. Science, Fasc. 204. 1979, No. 4396, P. 945-948. ISSN 0036-8075. DOI: 10.1126/science. 204.4396.945. PMID 17800428.
3. Stone E. C., Lane A. L. Voyager 2 Encounter with the Jovian System. Science, Fasc. 206. 1979, No. 4421, P. 925-927. DOI: 10.1126/science.206.4421.925. PMID 17733909.
4. Atreya S. K., Donahue T. M., Festou M. Jupiter: Structure and Composition of the Upper Atmosphere. The Astrophysical Journal. The American Astronomical Society, 1981, P. 43-47.
5. Smith E., Wenzel K., Page D. Ulysses at Jupiter: An Overview of the Encounter. Science, Fasc. 257. 1992, No. 5076, P. 1503-1507. DOI: 10.1126/science.257. 5076.1503. PMID 17776156.
6. Hansen C. J., Bolton S. J., Matson D. L., Spilker L. J., Lebreton J. P. The Cassini-Huygens flyby of Jupiter. Icarus. 1-8. Fasc. 172. 2004, P. 1-8. DOI: 10.1016/ j.icarus.2004.06.018.
7. Stern, Alan S. The New Horizons Pluto Kuiper Belt Mission: An Overview with Historical Context. Space Science Reviews. Fasc. 140. 2008, P. 3-12. DOI: 10.1007/ s11214-007-9295-y.
8. Galileo Mission to Jupiter - NASA Facts. NASA/Jet Propulsion Laboratory. Available at: http://www.jpl.nasa. gov/news/fact_sheets/galileo0309.pdf (accessed 15.12.2015).
9. Juno Mission to Jupiter - NASA Facts. NASA/Jet Propulsion Laboratory. Available at: http://www.nasa. gov/pdf/316306main_JunoFactSheet_2009sm.pdf (accessed 15.12.2015).
10. Boutonnet A., Schoenmaekers J. JUICE: Consolidated Report on Mission Analysis (CReMA). ESA, 2012, Reference WP-578, Is. 1, 2012-05-29, 86 p.
11. Europa Multiple-Flyby Mission. NASA/Jet Propulsion Laboratory. Available at: http://www.jpl.nasa. gov/missions/europa-mission/ (accessed 15.12.2015).
12. Zelenyi L., Korablev O., Martynov M., Popov G., Blanc M., Lebreton J. P., Pappalardo R., Clark K., Fedorova A., Akim E., Simonov A., Lomakin I., Sukhanov A., Eismont N. and the Europa Lander Team. Europa Lander mission and the context of international cooperation. Advances in Space Research, Vol. 48, Iss. 4, 2011, P. 615-628.
13. Martynov M. B., Lomakin I.V., Simonov A. V., Zelenyi L. M., Popov G. A. The Concept of expedition to Europa, the Jupiter's satellite. International workshop "Europa Lander: science goals and experiments", Abstract book, 2009, P. 53-54.
14. Asyushkin V. A. Vikulenkov V. P., Ishin S. V. [Outcome of development and operation initial phases of versatile space tugs of "Fregat"]. Vestnik NPO imeni S. A. Lavochkina, 2014, No. 1, P. 3-9 (In Russ.).
15. Birukov A. S., Makarov V. P., Markachev N. A. et al. [Special features of structural layouts and experimental verification of "Fregat" versatile space tug
and transfer compartments]. Vestnik NPO imeni S. A. Lavochkina, 2014, No. 1, P. 26-36 (In Russ.).
16. Efanov V. V., Matrynov M. B., Pichkhadze K. M. [Space robots for science researches]. Sciense in Russia. 2012, No. 2, P. 4-14 (In Russ.).
17. Polishchuk G. M., Pichkhadze K. M., Efanov V. V., Martynov M. B. [Space modules of "Phobos-Grunt" space complex for next-generation interplanetary stations]. Vestnik NPO imeni S.A. Lavochkina, 2009, No. 2, P. 3-7 (In Russ.).
18. Soloviov C. V., Tarasov E. V. Prognozirovanie mezhplanetnykh poleotov [Forecasting of interplanetary flights]. Moscow, Mechanical engineering Publ., 1973, 400 p.
19. Minovitch M. [The Determination and Characteristics of Ballistic Interplanetary Trajectories under the Influence of Multiple Planetary Attractions]. Jet Propulsion Lab., Pasadena, Calif., 1963, Tech. R 32-464, 40 p.
20. Podzolko M. V., Gescelev I. V., Gubar U. S., Veselovskiy I. S. [Radiating conditions of mission to the Jupiter and Europe] The astronomical bulletin, 2009, Vol. 43, No. 2, P. 125-129 (In Russ.).
21. Borovin G. K., Golubev J. F., Grushevskij A. V., Korjanov V. V, Tuchin A. G. [Flight in system of the Jupiter with use of gravitational maneuvers nearby Galileys companions]. Pre-prints of IAM named after M. V. Keldysh, 2013, No. 72, P. 1-32. (In Russ.).
22. Golubev J. F., Grushevskij A. V., Korjanov V. V., Tuchin A. G. [Gravitational space vehicle maneuvers in system of the Jupiter]. News of the Russian Academy of Sciences. The theory and control systems, 2014, No. 3, P. 159-177 (In Russ.).
23. Golubev J. F., Grushevskij A. V., Korjanov V. V., Tuchin A. G., Tuchin D. A. [Working of strategy of research of system of the Jupiter at use of model of the limited problem of four bodies]. Pre-prints of IAM named after M. V. Keldysh, 2014, No. 50, P. 1-30 (In Russ.).
© Платов И. В., Симонов А. В., 2016
