CC BY
18
УДК 621.9:62-187:621.9.02-229
РАЗРАБОТКА КОНЕЧНОЭЛЕМЕНТНОЙ МОДЕЛИ И АЛГОРИТМА РАСЧЕТА ТОЧНОСТИ ОСЕВОГО РАСПОЛОЖЕНИЯ ИНСТРУМЕНТАЛЬНОЙ ОПРАВКИ В ШПИНДЕЛЕ СТАНКА Казаков Андрей Александрович, студент
(e-mail:kazakova8080@mail.ru) Казакова Ольга Юрьевна, к.т.н., доцент Самарский государственный технический университет, г.Самара, Россия
(e-mail:kazakova8080@mail.ru)
Статья посвящена разработке алгоритма расчета точности осевого расположения инструментальной оправки в шпинделе станка с использованием программного продукта конечноэлементного анализа Ansys.
Ключевые слова: Ansys, модель оправки, допустимые погрешности, осевое расположение, шпиндель.
В результате изготовления и эксплуатации инструментальных оправок и шпинделей металлорежущих станков могут возникнуть погрешности формы, которые отразятся на точности осевого расположения инструментальной оправки в шпинделе станка.
Аналитическим путем достаточно трудно и не всегда возможно учесть погрешности формы в подсистеме шпиндель-инструмент. Для решения поставленной задачи возникает необходимость использования численных методов.
При изготовлении инструментальных оправок часто встречаются погрешности формы в виде: отклонения от круглости (например, наличие овальности в поперечном сечении), отклонения прямолинейности образующих конуса (выпуклость, вогнутость), угловые погрешности.
По ГОСТу 19860-93 на наиболее часто используемые конусы 40 и 45 с конусностью 7:24 установлены допуски на углы и формы конусов от 3 до 7 степени точности (табл. 1; 2).
Таблица 1 - ^ Допуски угла конуса (ГОСТ 19860-93)
Обозначения конусов Б а Ьс Допуск угла конуса, мкм, АТБ
Степень точности
3 4 5 6 7
40 44,450 25,492 65 3,0 5,0 8 12 20
45 57,150 32,942 83 3,0 5,0 8 12 20
Для оценки точности осевого расположения инструментальной оправки программный продукт ЛдБуБ дает возможность моделировать подсистему
шпиндель-инструмент и оценить влияние погрешностей формы инструментальной оправки на точность осевого расположения в шпинделе. _ Таблица 2 - Допуски формы (ГОСТ 19860-93)_
Обозначения конусов Наименование допуска Допуск формы, мкм, А^
Степень точности
3 4 5 6 7
40; 45 Допуск прямолинейности образующей конуса 0,8 1,2 2,0 3,0 5
Начальным этапом в конечноэлементном анализе является построение геометрической модели подсистемы шпиндель-инструмент.
Шпиндель смоделирован в виде кольца с коническим внутренним отверстием с конусностью 7:24. Упрощенная модель оправки - в виде усеченного конуса с цилиндрическим выступом на большем диаметре (рис. 1).
Первый этап работы в Ansys - построение геометрической модели, задание материала, характеристик.
d
Рисунок 1 - Моделируемая инструментальная оправка 40 конусности 7:24
Шпиндель моделируется в упрощенном виде, для сокращения времени расчета. Упрощенная геометрическая модель подсистемы имеет вид, представленный на рис. 2.
Рисунок 2 - Упрощенная геометрическая модель подсистемы
На этом же этапе моделируются конструктивные особенности и погрешности конической поверхности оправки.
Разработанный обобщенный алгоритм расчета представлен на рис. 3.
Второй этап (рис. 3) заключается в построении конечноэлементной модели, приложении нагрузок и закреплении модели.
В зоне контакта оправки и шпинделя автоматически моделируется контактная пара. Конечноэлементная сетка создавалась автоматически в целом на модели, а в зоне контакта оправки и шпинделя размер уменьшался, для получения более точных результатов расчета (рис. 4).
Цилиндрическую часть шпинделя в расчетной модели закрепляли в виде жесткой заделки, малый диаметр оправки ограничили по повороту.
Усилие затяжки моделировали в виде распределенной силы у верхнего торца оправки (рис. 4).
По точке, указанной на рис. 4, оценивали осевое перемещение оправки в отверстии шпинделя.
Расчет модели выполняется на 111-ем этапе. От типа и размера выбранных конечных элементов варьируется время расчета (рис. 3).
На 1У-ом этапе выполняется обработка результатов расчета, которые могут быть скорректированы различными способами. Варианты корректировки результатов расчета представлены на рис. 3.
После проведенных корректировок выполняется повторный расчет.
В нашем варианте выбранная для расчета модель имеет следующие параметры:
- Материал выбранной инструментальной оправки: сталь 20Х; модуль упругости - 2,1-105МПа; коэффициент Пуассона - 0,27.
- Материал шпинделя: сталь 12ХН3А; модуль упругости - 2-105МПа; коэффициент Пуассона - 0,27.
Рисунок 3 - Обобщенный алгоритм расчета
Моделировалась наиболее часто используемая инструментальная оправка 40 конусности 7:24. Первый расчет проводили для оправки, изготовленной по номинальному размеру.
Последующие расчеты - для оправок, имеющих погрешности изготовления или эксплуатации:
- моделировались оправки с наличием выпуклости и вогнутости;
- моделировались оправки, с отклонениями большего диаметра и меньшего;
- моделировались оправки, имеющие целую коническую поверхность и разделенную пояском размером, также менялось положение его вдоль образующей конуса.
о.ог г
Рисунок 4 - Конечноэлементная модель
Модель шпиндельного отверстия принималась идеальным.
Величина усилия затяжки рассчитывалась по зависимости [1]:
Рзат = рхф - %2р)%(2р + р),
где р - среднее давление на конических поверхностях; Р - угол между образующей и осью конуса; р - угол трения; 1 - длина контакта конусов; О - средний диаметр по длине 1.
Сравнительная оценка влияния погрешностей инструментальной оправки на точность осевого расположения при закреплении представлена на рис. 5.
Результаты расчета [2] показали, что за счет большей контактной площади оправки без пояска имеют меньшие осевые перемещения при закреплении в отверстии шпинделя станка.
-а се
4J
J Ж
25
о 2 20
Ее 15
Oi =
0 Е
1 S.
2 с
10.
¿ н
i i
о> I
3 t
ta _
о Ж
J
н л
ё н
§ -
Г V
Е Т
j го
в w
Погрешности конуса инструментальной онравки
Рисунок 5 - Сравнение результатов расчета: осевых перемещений
(при Рзат. = 5000Н)
Список литературы
1. Левина, З.М. Контактная жесткость машин / З.М. Левина, Д.Н. Решетов. - М.: Машиностроение, 1971. - 164 с.
2. Казакова О.Ю. Повышение точности обработки на станках фрезерно-сверлильно-расточной группы за счет минимизации погрешностей инструментальных систем: Автореф. дис. канд. техн. наук. - Самара: СамГТУ, 2013. - 24 с.
Kazakov Andrej Alexandrovich, student
(e-mail: kazakova8080@mail.ru)
Samara State Technical University, Samara, Russia
Kazakova OlgaYurevna, Cand. Tech. Sci., associate professor
Samara State Technical University, Samara, Russia
(e-mail: kazakova8080@mail.ru; 8(846)2420697)
DEVELOPMENT OF THE FINITE ELEMENT MODEL AND ALGORITHM FOR CALCULATING THE ACCURACY OF THE AXIAL ARRANGEMENT OF THE TOOL HOLDER IN THE MACHINE SPINDLE
Abstract. The article is devoted to the development of an algorithm for calculating the accuracy of the axial arrangement of the tool holder in the machine spindle using the software of the finite element analysis Ansys.
Keywords: Ansys, tool holders model, permissible inaccuracy, axial arrangement, spindle.
