CC BY
56
УДК 674.046
РАЗРАБОТКА КОМБИНИРОВАННЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ РЕЖИМАМИ ПРОГРЕВА ДРЕВЕСИНЫ, ИНВАРИАНТНЫХ К ИЗМЕНЕНИЯМ ПАРАМЕТРОВ
ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ
Е.А. Мануковский, В.С. Петровский
В статье решается задача разработки комбинированных систем управления режимами прогрева древесины в бассейнах гидротермической обработки, инвариантных к изменениям параметров окружающей среды. Для этого сначала бассейн охватывается простой гибкой положительной обратной связью, далее идет разработка закона эффективной компенсации возмущающего воздействия
Ключевые слова: комбинированное управление, гибкие обратные связи, гидротермическая обработка древесины
В настоящее время высокоэффективные системы автоматического управления, как правило, создаются на основе принципа инвариантности (независимости) к любым внешним воздействиям. Если в первый период развития теории автоматического регулирования и управления методы анализа и синтеза создавались для систем автоматического управления, подверженных действию детерминированных возмущений, а во второй период статистически заданных возмущений, то в последующие годы разрабатывались также методы синтеза применительно к системам, на которые действуют произвольно изменяющиеся воздействия с, неизвестными статистическими характеристиками [1].
В этой связи представляется необходимым, с одной стороны, снизить инерционность объектов в процессах регулирования неединичными обратными связями, с другой стороны разработать систему, инвариантную к возмущающим воздействиям [2].
появление сильного возмущения не обеспечивает достаточного быстродействия в восстановлении температурного режима бассейна.
Рис. 1. Охват бассейна гидротермической обработки гибкой обратной связью: коб - коэффициент усиления объекта;
кос - коэффициент усиления обратной связи;
Тоб - постоянная времени объекта регулирования; Р -оператор Лапласа, при нулевых начальных условиях
Р = ±
Лг
Разработка систем управления с охватом бассейнов гидротермической обработки древесины простыми гибкими положительными обратными связями
Бассейн гидротермической обработки древесины из-за своих габаритов обладает большой инерционностью, что приводит к длительным переходным процессам при проварке древесины, сопровождающееся перерасходом тепловой энергии на прогрев. Для улучшения показателей качества регулирования нужно снизить инерционность бассейна гидротермической обработки древесины в процессе управления. Это достигается охватом объектов регулирования простыми гибкими обратными связями.
При использовании ПИ - регулятора внезапное
Мануковский Евгений Аркадиевич - ВГЛТА, аспирант, тел. 8-920-421-32-41
Петровский Владислав Сергеевич - ВГЛТА, д-р техн. наук, профессор, тел. (473) 253-70-50
Поэтому охват бассейна гибкими положительными обратными связями повышает чувствительность системы АСР и малейшее отклонение температуры от заданной форсировано устраняется. Кроме того, охват гибкими положительными обратными связями фактически снижает инерционность бассейна, в процессе регулирования, что видно из следующего обоснования. Бассейн гидротермической обработки древесины характеризуется тем, что теплоноситель подается непосредственно в воду, то он является инерционным объектом первого порядка с передаточной функцией
ка г (Р)
ф (р) = —в,*— = «V; (1)
бас т р +1 г (Р)
бас лт гр.в V /
где кбас - коэффициент усиления бассейна, Тбс - постоянная времени бассейна
гидротермической обработки древесины, с;
Ґ„
температура
воды
бассейне
в
гидротермической обработки, С; ггр в -
температура греющей воды, подаваемой в бассейн
гидротермической обработки, С. В качестве передаточной функции гибкой обратной связи использовалось дифференцирующее звено
г«ф (Р)
К(Р)ос = К • Р =
(2)
где кос - коэффициент усиления неединичной гибкой положительной обратной связи; г« ф -фактическая температура воды в бассейне гидротермической обработки, °С ; г« з - заданная температура в бассейне гидротермической
обработки, °С. Передаточная функция бассейна гидротермической обработки древесины,
охваченного гибкой обратной связью имеет вид
Ф (Р)бас
к(Р) й =-
ос6ас 1 ± к (Р)басК (Р)о/
Подставляя в выражение (1) и (2) в (3) и преобразовывая, получим
(3)
К (Р)а
к„
Та ■ Р ± ка ■ к ■ Р +1
бас бас ос
к
(Тбас ± кбас ' кос ) ' Р + 1
(4)
Если обратная связь отрицательная, то инерционность бассейна в процессе регулирования
увеличивается (Тбас + кбаскбас ) > Тбас , а если
положительная,
процессе
то инерционность регулирования
бассейна в уменьшается
(Тбас - кбас кбас ) < Тбас • Для снижения инерционности
бассейна гидротермической обработки в процессе регулирования лучше всего подходит гибкая положительная обратная связь. Таким образом, изменяя величины кбаскос относительно Тбас , можно добиться изменения свойств системы:
1. При кобкос < Тоб исходная инерционность бассейна в процессе регулирования значительно уменьшается, улучшается эффективность регулирования инерционных тепловых процессов прогрева древесины.
2. При кобкос = Тоб система становится безинерционной.
3. При кобкос > Тоб АСР с такой обратной связью будет неустойчивой [2].
Снижение инерционности системы в процессе управления процессом гидротермической обработки древесины простыми гибкими положительными обратными связями обеспечивает более эффективное регулирование, форсированный выход режимных показателей на заданные уровни, т. е. уменьшение времени переходного процесса и снижение расхода тепловой энергии на сам процесс регулирования температуры воды в бассейне. Для максимального снижения инерционности бассейна гидротермической обработки в процессах регулирования, целесообразно к закону ПИД -регулирования добавить гибкую положительную обратную связь. Структурная схема такой системы показана на рис. 2.
Рис. 2. Структурная схема системы автоматического регулирования температурного режима бассейна, охваченного простой гибкой положительной обратной связью:
ТВ.ф (г) - фактическая температура воды в бассейне; ТВЗ (г)- заданная температура воды в бассейне; АТ (г)-
ошибка регулирования температуры; 0р (г) — регулирующие воздействие регулятора, направленное на изменение
сСТ
температуры греющей воды в бассейне; к —Ф - простая гибкая положительная обратная связь; ИМ -
Сг
исполнительный механизм; Qрим (г) - изменение подачи тепла в бассейн
Средствами среды WisSim 6.0 была разработана и представлена на рис. 3 переходная характеристика АСР температуры греющей воды в бассейне гидротермической обработки древесины с простой гибкой положительной обратной связью. Для исследования использовались следующие значения параметров АСР, отражающих реальные
ИМ
ким= 2.
Тим= 1
Бассейн ГТО кбас= 0.5. Тбас= 8400
ПИД рег-р кг= 2, їрг— 2. 8400
ИМ
ким= 2.
Тмм= 1
Бассейн ГТО кбас= 0.5. Тбас= 8400
параметры Череповецкого фанерно-мебельного
комбината:
крег = 3; г из = 8400 с; п = 2 с; к им = 2;
Тим = 1с; К =1500; кас = 0.5; тбас = 8400с.
коэР
коз= 1500
—*-Беэ гибкой полож. -0-С гибкой полож.
^
обр. связи эбр. связью #-
10000 15000
Тіте (бєс)
Х=1 41 63.498 У=1 х-хо=-эгго.Б
25000
Рис. 3. Переходные характеристики АСР температуры греющей воды
Разработка систем управления режимами прогрева древесины инвариантных к изменениям температуры окружающей среды
В процессе гидротермической обработки древесины на АСР температуры воды в бассейне воздействуют возмущения в виде изменения в течение суток температуры окружающей среды. В этом случае нужно создать систему независимости (инвариантности) температуры воды в бассейне гидротермической обработки древесины
от возмущающего воздействия, реализуя блок коррекции р(Р) .
Для высокоточной стабилизации температуры греющей воды в процессе гидротермической обработки древесины необходимо провести синтез системы комбинированного управления Ф/ (Р) по
отклонению X (Р) и по возмущающему
воздействию Р(Р). Введем понятие передаточной функции системы в разомкнутом состоянии по возмущающему воздействию ¥ (Р)
К (Р) р., =
(5)
Передаточная функция системы в разомкнутом состоянии по задающему воздействию
¥ (Р)
Ф (Р) = —= Ф(Р) Ф(Р) б.
аз О (Р) р22
Передаточная функция системы по ошибке от возмущающего воздействия в замкнутом состоянии
(6)
Рис. 4. Схема системы комбинированного управления температурным режимом бассейна гидротермической обработки древесины:
О(Р) - изображение по Лапласу задающего воздействия по температуре бассейна; X (Р) - изображение по
Лапласу ошибки регулирования температуры; Хр(Р) -изображение по Лапласу регулирующего воздействия, изменяющего подачу тепла в бассейн; ¥ (Р) -
изображение по Лапласу фактической температуры бассейна; Р (Р) - изображение по Лапласу возмущающего воздействия (изменения температуры окружающей среды)
X (Р)
(7)
^ (Р)
Рассматривая структуру (рис. 4), получим
передаточную функцию АСР температуры греющей воды в бассейне гидротермической обработки в замкнутом состоянии, инвариантную к основному возмущающему воздействию
Ж (Р) Ж (Р)раз — Ф(Р) • К(Р)раз
П/\Г )зам ~
1 + Ж (Р)
(8)
раз
где Ж(Р) раз = Ж(Р) Ж(Р)
функция
/ раз
системы
рег” V* /бас — ПередаточНая
управления режимом
гидротермической обработки древесины в разомкнутом состоянии по каналу задающего воздействия;
Ф/ (Р)раз = Ф(Р) рег Ф/ (Р)бас - передаточная
функция системы управления режимом гидротермической обработки древесины в разомкнутом состоянии по каналу возмущающего воздействия; Ф (Р)рег - передаточная функция ПИД
- регулятора; Ф(Р)бас - передаточная функция
бассейна гидротермической обработки по основному каналу регулирования температуры воды в бассейне.
К (Р)бас =■
г. (Р)
т/ • р +1 г«.с (Р)
передаточная функция бассейна гидротермической обработки по каналу возмущающего воздействия изменения температуры окружающей среды, ТВС (г), где к/ - коэффициент передачи бассейна
гидротермической обработки по каналу возмущающего воздействия, ТВС (г); Т^ -
постоянная времени бассейна гидротермической обработки по каналу возмущающего воздействия, с;
в бассейне
гидротермической обработки, С; г«с -
температура окружающей среды бассейна
гидротермической обработки, С. Для полного устранения ошибки регулирования температуры (АТ (г) = 0), от колебаний температуры окружающей
среды ТВС (г) уравнение (8) должно иметь вид
Ів — температура воды
(Р)раз — Ф(Р) • Ж(Р) р
= 0.
1 + Ф (Р)
^ ' раз
Преобразовав полученное выражение, находим передаточную функцию блока коррекции р(Р), форсировано подавляющего возмущающее воздействие ТВС (г)
Ф (Р) 2 3
ф (Р) = —------— = т0 + т • Р + т2 • Р2 + т3 • Р3 + ...,(9)
Ф(Р) 2 3
раз ^ ^
где т0,т1,т2,т3,... - константы.
Для достаточно эффективной компенсации влияния изменений температуры окружающей среды достаточно реализовать три члена ряда. Следовательно, передаточная функция блока коррекции, компенсирующего возмущающее воздействие будет иметь вид
ф(Р) = Т0 + Т, • Р + т2 • Р2, (10)
к, к, -Т, кгТг
_ / _ / бас , , где т =~1— ;Т = —,-------------------------;—
ка ка ^
бас бас
бас
-к, (ас -Т, У")-.
Уместно отметить, что в состав коэффициента к/ входит коэффициент усиления датчика - измерителя возмущающего воздействия /(г). Использование только устройств реализации скорости и ускорения возмущающего воздействия формально не
обеспечивает абсолютно полной инвариантности системы к этому воздействию. Однако для промышленных технологий такое решение будет приемлемым, так как отбрасывание третьей и более высоких производных в блоке коррекции р( Р) дает пренебрежительно малые ошибки компенсации возмущений.
Структурную реализацию блока компенсации возмущающего воздействия можно представить на рис. 5. Уместно отметить, что подобные комбинированные системы управления в технической реализации на
Рис. 5. Структура блока компенсации влияния колебаний температуры окружающей среды на температурный режим бассейна
аналоговых средствах автоматизации
малоперспективны. Эта задача более эффективно решается при использовании микропроцессорных программируемых средств, реализующих алгоритмы Ф(Р)рег, ррР), а также при использовании неединичных гибких положительных обратных связей [2].
Для реализации комбинированной АСР температуры греющей воды в бассейне гидротермической обработки древесины, инвариантной к возмущающему воздействию, необходимо введение специального блока компенсации р(Р), который обеспечивает форсированное введение в процесс регулирования температурного режима бассейна первой и второй производной изменения температуры окружающей среды. Реализация данной системы проведена на базе промышленного микроконтроллера, что позволило дополнительно к ПИД - регулированию обеспечивать устранение колебаний температуры воды в бассейне от колебаний температуры окружающей среды. Структурная схема такой системы представлена на рис. 6.
Рис. 6. Структурная схема АСР температуры греющей воды в бассейне, инвариантная к колебаниям температуры
окружающей среды:
ТВФ (г) - фактическая температура греющей воды; АТ (г) ошибка регулирования температуры воды в бассейне; QP (г) — регулирующие воздействие регулятора, направленное на стабилизацию температуры воды в бассейне; ТВ З(г)- заданная температура воды в бассейне; р(Р) - блок компенсации возмущающего воздействия; ТВС(г) -температура окружающей среды; ИМ - исполнительный механизм; QрИМ (і) - изменение подачи тепла в бассейн
Для исследования использовались следующие значения параметров АСР, отражающих реальные параметры бассейна Череповецкого фанерно-
мебельного комбината:
крег 2. гиз = 8400 с; гпр 2 с; кИМ 2; ТИМ = 1 с;
к6ас = 0.5; Тбас = 8400с; кІ = О-2; Т'г = 70с.
Рис. 7. Переходные и установившиеся процессы АСР температурного режима бассейна
Охват бассейна гидротермической обработки простой гибкой положительной обратной связью позволил снизить инерционность бассейна, построенные переходные характеристики показали, что снизилось время выхода на режим в среднем на 2,5 часа, а следовательно снизились затраты на энергоресурсы. Произведён синтез АСР температуры греющей воды, входящей в состав САУ режимом прогрева древесины, который позволил показать эффективность введения в закон ПИД - регулирования дополнительного корректирующего звена, обеспечивающего
инвариантность САУ к возмущающему воздействию, построенные переходные
характеристики показали, что введение корректи-
рующего звена по возмущающему
воздействию - температуры окружающей среды практически устраняет отклонение от температурного режима.
Литература
1. Петров, Б. Н. Современные методы проектирования систем автоматического управления [Текст]: учеб. / Б. Н. Петров, В. В. Солодовников, Ю. И. Топчеева. - М.: Машиностроение, 1967. - 703 с.
2. Г лухов, Д. А. Инвариантная АСУ процессами сушки материалов [Текст] / Д.А. Глухов, В. С. Петровский // Промышленные АСУ и контроллеры. 2006. № 7. С. 20-21.
Воронежская государственная лесотехническая академия
DEVELOPMENT OF COMBINED CONTROL SYSTEMS WARMING-UP OF WOOD, INVARIANT TO CHANGE THE ENVIRONMENT
E.A. Manukovsky, V. S. Petrovsky
In this paper we solve the problem of development of combined systems governance regimes of heating wood in the basins of hydrothermal treatment, which are invariant to changes in environmental parameters for this first pool covered by a simple flexible positive feedback, further development of the law is effective compensation disturbing effect
Key words: combined control, flexible feedbacks, hydrothermal treatment of wood
