CC BY
67
8. Slepov, V. A. O teorii jekonomicheskih mehanizmov [Tekst] / V.A. Slepov, V.K. Burlach-kov, K. V. Ordov // Finansy i kredit. - 2011. - №24. - S. 2-8.
9. Ushachev, I. G. Sovershenstvovanie jekonomicheskogo mehanizma v agropromyshlennom komplekse [Tekst] / I. G. Ushachev // Vash sel'skij konsul'tant. - 2013. - №4. - S. 14-15.
10. Shepit'ko, R. S. Planirovanie v sisteme regulirovaniya sel'skogo hozyajstva [Tekst] / R.S. Shepit'ko, A. V. Boldyrev // Agrarnyj nauchnyj zhurnal. - 2016. - № 1. - S. 90-93.
E-mail: lvpopova@bk.ru
УДК 332.146:330
РАЗРАБОТКА КОГНИТИВНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ РАЗВИТИЯ СРЕДНИХ ГОРОДОВ И СЕЛЬСКИХ ПОСЕЛЕНИЙ
COGNITIVE DEVELOPMENT MATHEMATICAL MODEL DEVELOPMENT OF INTERMEDIATE CITIES AND RURAL SETTLEMENTS
А.Ф. Рогачев, доктор технических наук, профессор A.F. Rogachev
Волгоградский государственный аграрный университет Volgograd State Agricultural University
В статье изложены методические подходы и этапы разработки когнитивной модели саморазвития сельских поселений и средних городов. Оптимизации распределения инвестиций в рамках сельских поселений и средних городов требует применения экономико-математического моделирования (ЭММ), позволяющего учесть особенности логистических потоков производства и потребления. Когнитивный подход к моделированию динамики развития сельских поселений и малых городов с учетом инвестиционных потоков может существенно сократить объем численных экспериментов при построении адекватной ЭММ. Для уточнения влияния инвестиционных потоков учитывались скорости их изменения или первые производные соответствующих величин. В качестве критерия проводимого когнитивного анализа развития моделируемых сельских поселений и малых городов учитывался эффект от суммарных инвестиций, а в процессе моделирования выявлялась оптимальность распределения инвестиционных потоков между основными группами предприятий. В ходе проведенного исследования выявлены характерные особенности и проблемы, общие для развития малых городов и сельских поселений, характеризующие их низкую устойчивость к изменению внешних условий, в т. ч. необходимость перепрофилирования в условиях замедления экономического развития вследствие санкционного воздействия. Произведенная апробация двухуровневого моделирования динамики развития с учетом инвестиционных потоков выявила, что на нижнем уровне целесообразно построение когнитивной карты для предварительного этапа моделирования с использованием ПО PCMapper.
The article describes the methodological approaches and the stages of a break-processing cognitive model of self-development of rural settlements and medium-sized cities. To optimize the allocation of investments in the framework of rural settlements and medium-sized cities one requires the use of economic and mathematical modeling (EMM), which allows to consider features of logistics flows of production and consumption. The cognitive approach to modeling the dynamics of the development of rural communities and small towns based on investment flows can significantly reduce the amount of numerical experiments in the construction of adequate EMM. To clarify the effect of investment flows, the speed of change or first derivative of the corresponding quantities were taken into account. As a criterion of ongoing cognitive analysis of the modeled rural settlements and small towns was considered the effect of the total investment, as was revealed in the process of modeling the optimal distribution of investment flows between major groups of enterprises. In the course of the study were identified characteristics and problems that are common to the development of small towns and rural settlements, describing their low resistance to change in external conditions, including the need for conversion in a slowing of economic development as a result of the impact of the sanctions. Testing of a two-level simulation of the dynamics taking into account investment flows produced, found out that the lower level is advisable to build cognitive maps for the preliminary stage with the use of simulation software PCMapper.
Ключевые слова: сельские поселения, средние города, экономико-математическое моделирование, инвестиции, трудовые ресурсы, когнитивные карты.
Key words: rural settlements, medium-sized cities, the economic and mathematical modeling, investment, labor, cognitive maps.
Материалы подготовлены в рамках выполнения проекта РФФИ и Администрации Волгоградской области № 15-46-02543 «Формирование концепт-стратегии промышленно-инвестиционногоразвития и моногородов с использованием двухуровневого экономико-математического и когнитивного моделирования»
Введение. Монопрофильным городом является такое муниципальное образование, в функционировании которого определяющую роль играют одно или несколько основных градообразующих предприятий. Данное определение может относиться и к некоторым малым российским городам и сельским поселениям. Упомянутые градообразующие предприятия часто представляют одну или несколько смежных отраслей, образуя единую технологическую цепочку. В сумме они создают не менее половины валовой добавленной стоимости совокупного производства муниципального образования, а их работниками являются не менее четверти экономически активного населения моногорода [4]. Концентрация населения и материальных ресурсов в городских агломерациях порождает ряд социальных, экологических, транспортных и продовольственных проблем [1,2, 8, 11, 13]. Для малых городов и сельских поселений отмеченные проблемы осложняются недостаточным развитием инфраструктуры, прежде всего транспортных сетей и дорог. Стратегическое управление развитием рассматриваемых муниципальных образований в посткризисный период требует от органов исполнительной власти различного уровня использования инструментария, обеспечивающего реализацию базовых принципов управления: комплексности, инновационной направленности, обеспечения корпоративности в управлении хозяйственной системой, модернизационной и интеллектуальной направленности, научной интеграции на основе технологических платформ.
Обозначенные проблемы развития инфраструктуры средних и моногородов России рассматриваются в работах отечественных и зарубежных исследователей Е. Бухвальда, Н. Горидько, С. Иваньковского, А. Масловой, Л. Медведевой, Я. Милюкова, Т. Митрахович, Р. Нижегородцева, Е. Попковой, М. Старовойтова, В. Тимирясова, Э. Искренко (Великобритания) [4, 5, 11] и других. Оптимизация инвестиционных потоков малых и моногородов требует комплексного подхода с использованием методов экономико-математического моделирования [4, 5]. При этом, наряду с достаточно исследованными методами динамического моделирования социально-экономических систем, реализованными в макро- и микроэкономике, требуется совершенствование методологии экономико-математического моделирования, прежде всего в части многоуровневых комбинированных подходов. Это можно реализовать на базе новых когнитивных подходов к моделированию и анализу исследуемых экономических систем [1, 2, 7], прежде всего при оценке влияния ключевых факторов и их связей с учетом особенностей взаимодействия моделируемых элементов и окружающей среды.
Материалы и методы. Оптимизации распределения инвестиций в рамках сельских поселений и средних городов требует применения экономико-математического моделирования (ЭММ), позволяющего учесть особенности логистических потоков производства и потребления [1, 2]. Известные в экономике аналитические методы динамического моделирования, основанные на математических моделях в форме систем дифференциальных уравнений, предполагают известными основные группы факторов и описание взаимосвязей, чаще всего линейных, между ними [3, 8]. Для моделируемых в настоящем исследовании сельских поселений и средних городов возможно наличие доминирующих влияний некоторых предприятий или их групп, нехарактерных для
крупных городов. Поэтому потребовалось предварительное проведение нечеткой когнитивного выявления и оценки влияния таких доминирующих факторов и их взаимосвязей с учетом особенностей окружающей инфраструктуры. Такой подход к моделированию динамики развития сельских поселений и малых городов с учетом инвестиционных потоков может существенно сократить объем численных экспериментов при построении адекватной экономико-математической модели [4, 6, 7].
Технология построение когнитивной модели на примере развития сельского поселения может включать следующие этапы (рисунок 1):
Рисунок 1 - Этапы построения когнитивной модели для и анализа развития сельского поселения: 1 - исходное представление о моделируемой экономической системе;
2 - построение концептуальной схемы и структуры когнитивной модели на ее основе;
3 - структурный анализ когнитивной модели; 4 - моделирование развитие системы;
5 - сценарный анализ; 6 - интерпретация результатов;
7 - анализ результатов моделирования
В качестве объекта для моделирования принималась обоснованная в работе [5] группировка предприятий (материальная, фондосоздающая и потребительская), обеспечивающих функционирование городской инфраструктуры по степени их влияния на его экономику. Модель учитывала мобильность трудовых ресурсов и инвестиции, которые могут свободно перемещаться между предприятиями.
Рисунок 2 - Структурная схема взаимодействия материальных и финансовых потоков и трудовых ресурсов в экономике среднего города
Результаты. Для разработки модели инвестиционных потоков в среднем городе предприятия и организации были разделены на три группы: материальная, фондосо-здающая и потребительская. В соответствии с проведенной группировкой была создана структурная модель функционирования экономики муниципального образования, которая представлена на рисунке 2.
При реализации приведенной модели за каждой группой предприятий закрепляются основные производственные фонды, а трудовые ресурсы и инвестиции свободно перемещаются между ними. При расчетах за основу были взяты базовые предпосылки, принятые в известной модели Солоу. Производственные возможности каждой группы предприятий задаются в форме линейно-однородных производственных функций:
X = Ft (К, Ь), I = 0, 1, 2, (1)
где X,, К,, Ь,, I, - соответственно выпуск продукции, основные производственные фонды, число занятых в ,-ой группе предприятий, инвестиции в ,-ю группу предприятий.
При построении математической модели принимаются следующие ключевые допущения:
1. В данном временном периоде технологический уклад не меняется согласно зависимости (1).
2. Трудовые ресурсы предприятий Ь изменяются с ростом производства ^ .
3. Лаг капиталовложений отсутствует.
4. Коэффициенты износа основных производственных фондов /л, и прямых материальных затрат а, секторов являются условно постоянными.
Отметим, что в рассмотренной постановке время I изменяется непрерывно, что характерно для классических ЭММ в форме дифференциальных уравнений.
Возможности каждой группы предприятий задавались в форме производственных функций:
X = Ft (К,, Ь, I), , = 0, 1, 2, (2)
где X,, К,, Ь,, I, - соответственно выпуск продукции, основные производственные фонды, число занятых в ,-й группе предприятий, инвестиции в ,-ю группу предприятий.
[а йч- Шаблон [Режим совместимости] - Microsoft Excel 1 = 1 0 tedl
1 Файл щ Глгзнзл Бсхазка Разыетва страницы формулы Данные Рецензирование Вид IP 0 □ sP S3
114 - f. -
А В с D E F G H H [H
1 fishery manager dKO/dt dKl/dt dK2/dt XO XI X2 L 1
2 dKO/dt 0,00 0,00 0,00 0,50 0,00 0,00 0,00
3 dKl/dt 0,00 0,00 0,00 0,00 0,90 0,00 0,00
4 dK2/dt 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,70 Г 0,00
5 XO 0,00 0,00 0,00 0,00 0,50 0,90 0,00
б XI 0,60 0,60 0,30 0,00 0,00 0,00 0,00
7 X2 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
8 L 0,00 0,00 0,00 0,70 0,80 0,70 0,00
п 1 ■r
н м ^ ►i GUI J Matrix FCM Indices FCM Scenarios Group5 Vertices , Arcs NetFile ТетрЩ ^ llll ► 0
Готовс _ I'fflinffl 160% o- П П Ij
Рисунок 3 - Матрица смежности для строимой когнитивной карты
Для уточнения влияния инвестиционных потоков учитывались скорости их изменения dK/dt. Полученная структурная схема взаимодействия материальных и финансовых потоков и трудовых ресурсов в экономике города реализовывалась когнитивной картой. Время t в когнитивной модели изменяется дискретно, в отличие от рассмотренной выше аналитической модели.
Этапы 1 и 2 когнитивного моделирования (рисунок 1) рекомендуется выполнять специалистами-когнитологами, этапы 3, 5 и 7 - специалистами-аналитиками, этап 4 допускает использование компьютерной поддержки с применением, например, специализированной программы FCMapper.
Для численной реализации процедуры когнитивного моделирования составляется матрица смежности, учитывающая степень взаимного влияния отобранных факторов, фрагмент которой представлен на рисунке 3.
Фрагмент формируемой когнитивной карты моделирования эволюционного саморазвития экономической системы без учёта внешних управляющих воздействий на моделируемую систему представлен на рисунке 4.
В качестве критерия проводимого когнитивного анализа развития моделируемых сельских поселений и малых городов учитывался эффект от суммарных инвестиций. В процессе когнитивного моделирования выявлялась оптимальность распределения инвестиционных потоков между основными группами предприятий.
Заключение. Таким образом, реализация разрабатываемого алгоритма когнитивного моделирования обеспечит численное моделирование и выявление факторов, наиболее существенно влияющих на экономические показатели моделируемой системы. С учетом результатов такого анализа будет реализовано более строгое экономико-математическое моделирование развития малых городов и сельских поселений.
Рисунок 4 - Фрагмент когнитивной карты саморазвития системы
Основные выводы, полученные в ходе проведенного исследования.
1. Выявлены характерные особенности и проблемы, общие для развития средних и моногородов, характеризующие их низкую устойчивость к изменению внешних условий, в частности, необходимости перепрофилирования в условиях замедления экономического развития вследствие санкционного воздействия.
2. Произведена апробация отдельных процедур разрабатываемой методики двухуровневого моделирования динамики развития среднего города с учетом инвестиционных потоков. На нижнем уровне построена когнитивная карта для предварительного этапа моделирования с использованием ПО PCMapper с целью уточнения факторов экономико-математической модели верхнего уровня.
3. Построена когнитивная карта для проекта концепт-стратегии развития типичного моногорода, разрабатываемой по результатам двухуровневого математического моделирования.
Библиографический список
1. Медведева, Л.Н. Формирование промышленно-инвестиционной политики в среднем городе на основе методов экономико-математического моделирования [Текст]: препринт /Л.Н. Медведева, А.Ф. Рогачев / М-во образования и науки Российской Федерации, Федеральное гос. бюджетное образовательное учреждение высш. проф. образования «Волгоградский гос. ун-т». - Волгоград : Изд-во Волгоградского гос. ун-та, 2012. - 15 с.
2. Маслова, А.Н. Моногорода в России: проблемы и решения [Текст]/ А.Н. Маслова // Проблемный анализ и государственно-управленческое проектирование. - 2011. - № 5(19). -Том 4. - С. 16-28.
3. Рогачев, А.Ф. Когнитивное моделирование промышленно-инвестиционного развития средних и моногородов [Текст] / А.Ф. Рогачев // Стратегические ориентиры инновационного развития АПК в современных экономических условиях: материалы Международной научно-практической конференции, Волгоград, 26-28 января 2016 г. - Волгоград: ФГБОУ ВО Волгоградский ГАУ, 2016. - Т. 3. - С. 234-239.
4. Рогачев, А.Ф. Математическое моделирование экономической динамики в аграрном производстве [Текст]: монография. - Волгоград: Изд-во Волгоградского ГАУ, 2013. - 172 с.
5. Рогачев, А.Ф. Проблемы статистического оценивания параметров когнитивной карты на основе корреляционного анализа [Текст] / А.Ф. Рогачев, Е.В. Мелихова // Физико-математические науки: теория и практика: сборник материалов Международной научной конференции. - М., 2014. - С. 55-62.
6. Токарев, К.Е. Когнитивное моделирование продовольственной безопасности регионального АПК [Текст]/ К.Е. Токарев, Д.В. Шатырко, М.П. Процюк // Современные научные исследования и инновации. - 2014. - № 10-2 (42). - С. 39-44.
7. Формирование промышленно-инвестиционной политики в среднем городе на основе методов экономико-математического моделирования [Текст] : препринт / Л.Н. Медведева, А.Ф. Рогачев /Волгоградский гос. ун-т. - Волгоград : Изд-во Волгоградского гос. ун-та, 2012. -15 с.
8. FCMapper - our Fuzzy Cognitive Mapping Software Solution [Электронный ресурс] -Режим доступа: http://www.fcmappers.net/joomla/.
9. Rogachev A. Economic and Mathematical Modeling of Food Security Level in View of Import Substitution // Asian Social Science Vol. 11, No. 20, 2015. P. 178-185.
10. Rogachev A. F. Two-Level Economic and Mathematical Model of Monotown Development on the Basis of Cognitive Maps // Role of Integration and Clustering in Provision of Sustainable Economic Growth.
11. Rogachev, A.F., Shokhnekh, A.V., Mazaeva, T.I. Manufacturing and Consumption of Agricultural Products as a Tool of Food Security Management in Russia, REVISTA GALEGA DE ECONOMÍA (RGE) Vol. 25-2. July-December 2016.
12. Rogachev, A.F. Modelling of monotowns development by means of cognitive maps // Actual Problems of Economics. 2016. № 9. P. 409-416.
13. Skiter N., Rogachev A.F., Mazaeva T.I. Modeling Ecological Security of a State // Medi-terian Journal of Social Science. Vol. 6 No. 3 S. 6 June 2015. P. 192-195.
Reference
1. Medvedeva, L. N. Formirovanie promyshlenno-investicionnoj politiki v srednem gorode na osnove metodov jekonomiko-matematicheskogo modelirovaniya [Tekst]: preprint /L.N. Medvedeva, A. F. Rogachev / M-vo obrazovaniya i nauki Rossijskoj Federacii, Federal'noe gos. byudzhetnoe obra-zovatel'noe uchrezhdenie vyssh. prof. obrazovaniya "Volgogradskij gos. un-t". - Volgograd : Izd-vo Volgogradskogo gos. un-ta, 2012. - 15 s.
2. Maslova, A. N. Monogoroda v Rossii: problemy i resheniya [Tekst]/ A. N. Maslova // Problemnyj analiz i gosudarstvenno-upravlencheskoe proektirovanie. - 2011. - № 5(19). - Tom 4. -S. 16-28.
3. Rogachev, A. F. Kognitivnoe modelirovanie promyshlenno-investicionnogo razvitiya sred-nih i monogorodov [Tekst] / A. F. Rogachev // Strategicheskie orientiry innovacionnogo razvitiya APK v sovremennyh jekonomicheskih usloviyah: materialy Mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj konferencii, Volgograd, 26-28 yanvarya 2016 g. - Volgograd: FGBOU VO Volgogradskij GAU, 2016. - T. 3. - S. 234-239.
4. Rogachev, A. F. Matematicheskoe modelirovanie jekonomicheskoj dinamiki v agrarnom proizvodstve [Tekst]: monografiya. - Volgograd: Izd-vo Volgogradskogo GAU, 2013. - 172 s.
5. Rogachev, A. F. Problemy statisticheskogo ocenivaniya parametrov kognitivnoj karty na osnove korrelyacionnogo analiza [Tekst] / A. F. Rogachev, E. V. Melihova // Fiziko-matematicheskie nauki: teoriya i praktika: sbornik materialov Mezhdunarodnoj nauchnoj konferencii. - M., 2014. -S. 55-62.
6. Tokarev, K. E. Kognitivnoe modelirovanie prodovol'stvennoj bezopasnosti regional'nogo APK [Tekst]/ K. E. Tokarev, D. V. Shatyrko, M. P. Procyuk // Sovremennye nauchnye issledovaniya i innovacii. - 2014. - № 10-2 (42). - S. 39-44.
7. Formirovanie promyshlenno-investicionnoj politiki v srednem gorode na osnove metodov jekonomiko-matematicheskogo modelirovaniya [Tekst] : preprint / L. N. Medvedeva, A. F. Rogachev /Volgogradskij gos. un-t. - Volgograd : Izd-vo Volgogradskogo gos. un-ta, 2012. - 15 s.
8. FCMapper - our Fuzzy Cognitive Mapping Software Solution [Jelektronnyj resurs] -Rezhim dostupa: http://www.fcmappers.net/joomla/.
9. Rogachev A. Economic and Mathematical Modeling of Food Security Level in View of Import Substitution // Asian Social Science Vol. 11, No. 20, 2015. P. 178-185.
10.Rogachev A. F. Two-Level Economic and Mathematical Model of Monotown Development on the Basis of Cognitive Maps // Role of Integration and Clustering in Provision of Sustainable Economic Growth.
11.Rogachev, A.F., Shokhnekh, A.V., Mazaeva, T.I. Manufacturing and Consumption of Agricultural Products as a Tool of Food Security Management in Russia, REVISTA GALEGA DE ECONOM?A (RGE) Vol. 25-2. July-December 2016.
12.Rogachev, A.F. Modelling of monotowns development by means of cognitive maps // Actual Problems of Economics. 2016. № 9. P. 409-416.
13.Skiter N., Rogachev A.F., Mazaeva T.I. Modeling Ecological Security of a State // Medi-terian Journal of Social Science. Vol. 6 No. 3 S. 6 June 2015. P. 192-195.
E-mail: rafr@mail.ru
