Научная статья на тему 'Разработка информационно-образовательных комплексов системы дистанционного обучения с обратной связью на основе фотограмметрических методов и статусных функций. Часть 2'

Разработка информационно-образовательных комплексов системы дистанционного обучения с обратной связью на основе фотограмметрических методов и статусных функций. Часть 2 Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

CC BY
202
18
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ЭРГАТИЧЕСКАЯ СИСТЕМА / ERGATIC SYSTEM / МУЛЬТИСПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ / MULTISPECTRAL ANALYSIS / ФОТОГРАММЕТРИЯ / PHOTOGRAMMETRY / ВИРТУАЛЬНАЯ ОБУЧАЮЩАЯ СИСТЕМА / VIRTUAL LEARNING SYSTEM / ЭВОЛЮЦИОННОЕ ОБУЧЕНИЕ / EVOLUTIONARY LEARNING / СТАТУСНЫЕ ФУНКЦИИ / STATUS FUNCTIONS / ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЕ КОМПЕТЕНЦИИ / PROFESSIONAL COMPETENCE

Аннотация научной статьи по компьютерным и информационным наукам, автор научной работы — Вешнева И.В., Сингатулин Р.А.

Проведен эксперимент с целью валидации канала обратной связи информационно-измерительной системы инновационной виртуальной обучающей системы. Преимущества технологии основаны на использовании недорогих цифровых стереокамер, получение оперативной информации в режиме реального времени для расширенной аудитории; применение математических моделей и программного обеспечения собственной разработки для ускоренной обработки пространственных данных. Технология базируется на фотограмметрических методах и характеризируется высокой скоростью и точностью измерений, простотой использования и высокой степенью автоматизации.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по компьютерным и информационным наукам , автор научной работы — Вешнева И.В., Сингатулин Р.А.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

DEVELOPMENT OF INFORMATION MEASURING SYSTEMS FOR DISTANCE LEARNING COMPLEXES WITH FEEDBACK BASED ON PHOTOGRAMMETRIC METHODS AND STATUS FUNCTIONS. PART 2

He conducted experiment is aimed at validating the feedback channel for the information measuring system to the innovative virtual learning system. The advantages of the technology include utilization of inexpensive digital stereo cameras, obtaining current information for expanded audience in real time; application of mathematical models and self-designed software products for rapid processing of spatial data. The technology is based on the photogrammetric techniques and characterized for fast data rate and accuracy, it is easy to use and has high automation rate.

Текст научной работы на тему «Разработка информационно-образовательных комплексов системы дистанционного обучения с обратной связью на основе фотограмметрических методов и статусных функций. Часть 2»

УДК 004.94

И.В. Вешнева, Р.А. Сингатулин

РАЗРАБОТКА ИНФОРМАЦИОННО-ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ КОМПЛЕКСОВ СИСТЕМЫ ДИСТАНЦИОННОГО ОБУЧЕНИЯ С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ НА ОСНОВЕ ФОТОГРАММЕТРИЧЕСКИХ МЕТОДОВ И СТАТУСНЫХ ФУНКЦИЙ. ЧАСТЬ 2

Проведен эксперимент с целью валидации канала обратной связи информационно-измерительной системы инновационной виртуальной обучающей системы. Преимущества технологии основаны на использовании недорогих цифровых сте-реокамер, получение оперативной информации в режиме реального времени для расширенной аудитории; применение математических моделей и программного

обеспечения собственной разработки для ускоренной обработки пространственных данных. Технология базируется на фотограмметрических методах и характе-ризируется высокой скоростью и точностью измерений, простотой использования и высокой степенью автоматизации.

Эргатическая система, мультиспектральный анализ, фотограмметрия, виртуальная обучающая система, эволюционное обучение, статусные функции, профессиональные компетенции

Veshneva I.V., Singatulin R.A.

DEVELOPMENT OF INFORMATION MEASURING SYSTEMS FOR DISTANCE LEARNING COMPLEXES WITH FEEDBACK BASED ON PHOTOGRAMMETRIC METHODS AND STATUS FUNCTIONS. PART 2

The conducted experiment is aimed at validating the feedback channel for the information measuring system to the innovative virtual learning system. The advantages of the technology include utilization of inexpensive digital stereo cameras, obtaining current information for expanded audience in real time; application of mathematical models and self-designed software products for rapid processing of spatial data. The technology is based on the photogrammetric techniques and characterized for fast data rate and accuracy, it is easy to use and has high automation rate.

Ergatic system, multispectral analysis, photogrammetry, virtual learning system, evolutionary learning, status functions, professional competence

Введение

Создание компьютеров и последовавшая информатизация общества в течение нескольких десятилетий привели к постепенному изменению классического обучения, сформированного веками. Во всем мире сама система образования переживает революционные изменения, результаты которых не вполне очевидны. Этапы этих изменений можно представить следующим образом.

I. Первоначально применение компьютеров и телекоммуникаций в обучении включало средства статических Web-страниц, электронную почту, программы-браузеры (например, Netscape Navigator), средства проведения простых аудио и видеоконференций (Web-Phone).

II. В первой половине 1990-х годов прошлого века появляются первые образовательные сети. Развитие информационно-коммуникационных средств еще не приводит к системным изменениям [1]. Обучающие системы (ОС) обладают расширенными средствами многочисленных функций пользователя, такими как планирование и администрирование, поддержка создания учебных материалов и учебных занятий, тестирование знаний обучающихся и другие.

III. Во второй половине 90-х в научную среду активно внедряется понятие дистанционного обучения, как обучения на расстоянии, основанное на использовании информационных технологий. На данном этапе ОС отличаются новыми коммуникативными технологиями на базе сети Internet [2]. Стало возможным использование единого сетевого приложения в реальном масштабе времени. Появились технологии реализации одновременной групповой работы обучающихся над единым проектом их документов, распределенных в сети Internet. Проводятся аудио- и видеоконференции различных типов.

IV. В начале 2000-х рассматриваются задачи использования и построения информационных систем и их структурной основы - баз данных и интернет-программирования [3]. Функционирует на основе современных технологий сервлетов JAVA, технологии интеллектуальных и программных агентов, технологий порталов, высокоэффективных языках программирования XML и SMIL. Используется среда интерактивного взаимодействия, построенная на основе интерактивных распределенных игр, а также новейшей технологии преподавания с использованием Web-lecturing технологии. Теперь дистанционное обучение представляет альтернативу классическому обучению. Распространены массовые открытые он-лайн курсы, наиболее успешными из них являются совместные проекты Гарварда, Массачусетского технологического института и Беркли. Они объединяют более 4,5 млн. студентов со всего мира. Провайдер Coursera имеет 8 миллионов зарегистрированных пользователей. Идет

разработка средств анализа деятельности образовательных организаций [4]. Активно разрабатываются и внедряются тренажерные комплексы, которые становятся одним из наиболее эффективных средств обучения персонала [5, 6]. Универсальные системы проектирования тренажеров частично повторяют функции программного обеспечения для разработки автоматизированных систем управления технологического процесса, как CASE-систем программирования контроллеров, SCADA-систем и т.п.

V. В настоящее время активно развиваются виртуальные обучающие системы (ВОС) [7]. Современные информационно-коммуникационные технологии изменяют привычные форматы коммуникации, работы с информацией и социального взаимодействия между людьми [8]. Формируются технологии создания виртуальной реальности и ее применения в системах обучения [9, 10]. Дальнейшее развитие и распространение виртуальных технологий способно привести к коренным изменениям в научно-технической сфере, а также повлечь за собой изменение традиционных форм и методов обучения, существенные социальные преобразования. Традиционные системы образования будут вынуждены изменяться под давлением дешевизны и мобильности ВОС, а также серьезных изменений спроса на направления образования за счет вытеснения ряда профессий роботами и программами.

Одной из актуальных задач развития ВОС является создание надежного дистанционного online тестирования, включающего как оценку знаний пользователя, так и его психофизическое состояние. Организация обратной связи с настройкой обучающих возможностей ВОС, создание базы данных контрольных вопросов, организация средств самотестирования и самоконтроля. Одной из ключевых задач развития современных ВОС является разработка методов и средств настройки обратной связи комплекса программных ВОС и пользователя.

1. Организация неинвазивной обратной связи ОС в учебном процессе и состав оборудования

Проведем разработку модели канала обратной связи ВОС. Математическая модель оценивания состояния обучающегося основана на методе комплексно-значных статусных функций (СФ) [11]. В состав оборудования информационно измерительной системы (ИИС) входят: базовый блок, содержащий видеосистему; система структурированной (инфракрасной) подсветки; программно-аппаратный блок, состоящий из ПК и соответствующего ПО; интерфейс для работы с сетевыми данными; анализатор физиологических параметров.

В базовом блоке используется система из двух и более видеокамер для технического зрения и специальный источник структурированного подсвета. Для каждого текущего положения объекта исследований ИИС обеспечивает расчет пространственных координат подсвеченных точек сечения объекта, находящихся в рабочей области измерительного комплекса. За счет перемещения точек подсветки на объекте производится последовательное сканирование всей необходимой поверхности объекта и расчет последовательности координат сечений объекта, по которым оцениваются форма, размеры, динамика и состояние объекта. На выходе системы формируется трехмерное описание объекта в заданном формате либо набор измерений заданного типа. Выходные данные передаются по сети.

Базовый блок для проведения оптико-геометрического анализа сформирован на основе двух CCD-матриц. Спектральный диапазон затрагивает видимый диапазон, а также инфракрасный (ИК), в диапазоне 0,8-2 мкм. Эффективный радиус действия используемой ИИС составляет около 50 м. В качестве графической станции используется IBM-совместимый компьютер со следующими характеристиками: процессор Intel Core i5-2405S с частотой 1,33 GHz, ОЗУ 8 Гб, графический адаптер стандарта PCI-E с объёмом видеопамяти 1024 Мб, жесткий диск 750 Gb.

Комплект программного обеспечения включает: операционную систему с полным пакетом программ ALT Linux или Microsoft Windows XP (обе системы с поддержкой стереорежимов), систему виртуальной реальности Avango, цифровую фотограмметрическую систему PHOTOMOD фирмы «Ракурс» и собственное программное обеспечение.

Особенности разработанной учебно-образовательной технологии дают возможность проводить индивидуальные и групповые занятия в режиме реального времени и переходить к способам одновременного изучения какой-либо учебной темы с помощью метода погружения. В системе активно используется неинвазивный метод обратной связи учащихся (дистанционная психодиагностика) с помощью мультиспектрального анализа и нейросетевой экспертной системы. Анализирующее устройство учитывает особенности выражения лица, положения головы, динамики движения глаз, губ, рук и интенсивности (насыщенности) цвета тела (лица) каждого обучаемого. Результаты измерений обрабатываются как статистически с использованием дискриминационного анализа, так и на основе новых алгоритмов оптико-геометрического анализа. Апробированная технология связанна с

синхронным переходом от коллективной образовательной среды к индивидуальной, направленной на реализацию личностных потребностей, сформированных обучаемым в результате взаимодействия с внешней (коллективной) образовательной средой.

Благодаря включению в ИИС канала обратной связи (неинвазивной диагностики) происходит постоянный контроль и коррекция психофизического состояния (путём регулирования блока входных информационных данных) как отдельного обучаемого, так и коллектива (учебной группы) в целом, позволяя гибко нивелировать различные особенности программного сценария.

Преимущества предлагаемой технологии по отношению к другим учебно-образовательным системам (УЯ, ЛЯ-системы, системы интегрированного дистанционного обучения, компьютерные симуляторы, тренажёры и пр.) основаны на: использовании недорогих цифровых (неметрических) стереокамер, входящих в базовый состав ИИС; получении оперативной информации в режиме реального времени как напрямую с камеры (посредством протокола семейства 1Р), так и через специальный видеосервер для широкого доступа, для расширенной аудитории; применении программного обеспечения собственной разработки для ускоренной обработки пространственных данных.

Используемая технология базируется на фотограмметрических методах и характеризируется высокой скоростью и точностью измерений, простотой использования и высокой степенью автоматизации. Может использоваться без принципиальных трансформаций в условиях сильной зашумлённости аудитории, независима от сетевых данных и изменения состава объектов измерений в режиме реального времени.

Проведение измерений в аудиториях (учебных кабинетах, классах) подразумевает, что объекты исследований (в данном случае обучающиеся образовательных учреждений) должны располагаться в рабочем пространстве измерительного комплекса, не затеняя друг друга. Как правило, это фронтальная установка ИИС, встречное расположение объектива видеокамеры по отношению к партам (столам) учащихся - лицом к лицу, на высоте не менее среднестатистического роста человека (1,75 м). Эффективность измерений будет значительно выше, если предусмотреть веерное, ступенчатое размещение объектов исследования в поле ИИС. В любом случае размещение ИИС в конкретной учебной аудитории требует проведения предварительных, оценочных работ.

В ИИС предусматриваются два основных режима работы: пассивный и активный. В режиме пассивного измерения система используется для общего или индивидуального анализа динамики движений учащихся, составления графика активности, подвижности, стационарности и пр. на основе алгоритмов распознавания движений отдельных частей тела человека. В активном режиме используется структурированная подсветка в невидимом для человеческого глаза диапазоне, причём измерения происходит как для каждого обучаемого, так и для всей группы в целом. Активный режим подразумевает более точное измерение выходных параметров (скорость реакции на то или иное сообщение, латентный период, осмысление, ответное действие и пр.) оператора (обучаемого) в зависимости от входных данных. Соотношение между потоком входных и выходных данных (индивидуально и для группы) позволяет получить математические критерии, которые более точно характеризуют усвоение того или иного материала, качество разработанного материала, методику преподавания и др., позволят выработать более эффективные методы усвоения материала не только для всей группы, но и для индивидуального подхода.

3. Описание эксперимента, результаты и обсуждение

Сравним две различные модели оценок, обе основанные на применении СФ. В течение семестра обучения по дисциплине «Основы математической обработки информации» студентов факультета иностранных языков и лингводидактики по направлению подготовки 44.03.01 «Педагогическое образование», бакалавров по профилю «Образование в области иностранного языка» проведено регулярное оценивание процесса формирования общекультурных и специализированных компетенций на основе метода статусных функций (СФ).

Проведем эксперимент, обеспечивающий сравнение двух методов оценивания обучающихся. Занятие включает объяснение материала преподавателем, решение задач и опрос, просмотр видеолекции по дополнительным материалам темы, решение теста каждым студентом за компьютером. Первый метод оцени-Рис. 1. Две линии оценивания: вания проводится преподавателем и включает двой-

традиционный и системы видеорегистрации ную оценку: знаний и активности участия в обсужде-

нии темы. Второй метод оценивания включает оценку знаний по итогам компьютерного тестирования и оценку активности участия студента в обсуждении темы специально разработанной системой видеорегистрации (рис. 1).

Алгоритм формирования приписываемых СФ.

1. Задать наборы входных и выходных компетенций и их весовые коэффициенты.

2. Ввести систему ортонормированных знакопеременных базисных функций для лингвистических термов экспертных оценок, аналогичные функциям принадлежности ТНМ. Провести оценку измеряемой части компетенции (амплитуды элементарных СФ) в лингвистических термах.

3. Для представления мотивационной характеристики участника ввести четыре уровня оценки (пассивный, декларационный, дисциплинированный, активный), определяющие значение фазы СФ определяющей значения каждой компетенций исследуемого участника. Провести оценку.

4. Ввести весовые коэффициенты. Возможно использование различных методов оценок весовых коэффициентов, в простом случае они определены преподавателем.

5. Для полученных элементарных СФ, соответствующих оценке каждой компетенции каждого участника, составить результирующие СФ.

6. Вычислить интегральные моменты результирующих статусных функций и сформулировать выводы.

Программа курса разделена на 8 тем. Проследим процесс формирования общекультурной компетенции способность использовать естественно-научные и математические знания для ориентирования в современном информационном пространстве (рис. 2). Выделим темы, участвующие в ее формировании. По каждой из тем введем сложную систему оценивания. Будем дважды формировать оценку на основе метода СФ.

Первая СФ, полученная экспертным путем (приближено к традиционной системе оценивания) -решение задач на практическом занятии для модуля СФ и оценка активности на занятии обучаемого преподавателем (вторая часть упорядоченной пары оценок, используемая в мнимой части экспоненциального множителя координатной СФ). На основе этих оценок сформируем СФ оценок эксперта.

Вторая СФ, полученная в ИИС, - тестирование компьютерной программой (первая часть упорядоченной пары оценок дает модуль координатных СФ) и оценка когнитивной активности через систему видеорегистрации и вычисление когнитивной активности системой распознавания образов (первая часть упорядоченной пары оценок дает множитель показателя экспоненты).

46:17

Рис. 1. Эксперимент в учебной аудитории. Гистограмма для каждого участника показывает уровень когнитивной активности

В ИИС используется неинвазивный метод обратной связи учащихся (дистанционная психодиагностика) с помощью мультиспектрального анализа и нейросетевой экспертной системы. Анализирующее устройство учитывает особенности выражения лица, положения головы, динамики движения глаз, губ, рук и интенсивности (насыщенности) цвета тела (лица) каждого обучаемого. Результаты измерений обрабатываются статистически с использованием дискриминационного анализа, на основе новых алгоритмов оптико-геометрического анализа, с применением метода СФ. Апробированная технология связана с синхронным переходом от коллективной образовательной среды к индивидуальной, направленной на реализацию личностных потребностей, сформированную обучаемым в ре-

зультате взаимодействия с внешней (коллективной) образовательной средой. Благодаря включению в ИИС канала обратной связи (неинвазивной диагностики) происходят постоянный контроль и коррекция психофизического состояния (путём регулирования блока входных информационных данных), как отдельного обучаемого, так и коллектива (учебной группы) в целом, позволяя гибко нивелировать различные особенности программного сценария. В состав ИИС входят: базовый блок, содержащий видеосистему; система структурированной (инфракрасной) подсветки; программно-аппаратный блок, состоящий из ПК и соответствующего ПО; интерфейс для работы с сетевыми данными; анализатор физиологических параметров.

Действительные части в этих 2 методах формирования СС совпали. Оценки восприятия активности обучающихся экспертом и системой распознавания образов для одних обучающихся совпали, а для других - нет.

Оценка когнитивной активности проградуирована на 4 уровня - пассивный, декларативный, дисциплинированный, активный. Каждый из обучающихся получает личный идентификатор в системе. На момент занятия 46 минут 17 секунд (нижнее фото временной развертки) выведена гистограмма активности. Красный цвет соответствует пассивной, желтый - декларативной, голубой - дисциплинированной, зеленый - активной оценке по введенной системе классификации. Пример вида полученных СФ представлен на рис. 3.

Рис. 3. СФ, сформированная на основе оценок эксперта: а - квадрат модуля и аргумент СФ,

Ь - действительная и мнимая часть СФ

Оценки восприятия различаются для обучаемого с идентификатором 05. Система распознавания относит обучаемого к декларативному типу активности. Эксперт уверенно относит участника к активному типу участия в познавательной деятельности. На записи системы видеорегистрации видно, что данный участник живо откликается на внимание преподавателя и немедленно переключается на отстранённые от занятия действия, как только не находится в поле зрения преподавателя.

Итоговые значения вычисления интегральных характеристик, полученные в результате анализа СФ оценок процесса формирования компетенций, представлены в таблице.

Таким образом, введение автоматизированной оценки процесса формирования компетенций позволяет достичь хорошего соответствия и действующей системой оценивания для большинства участников процесса обучения.

Заключение

Разработана модель и проведен эксперимент, обеспечивающий сравнение двух методов оценивания обучающихся. Использована математическая модель формирования канала неинвазивного канала обратной связи на основе метода СФ. Проведено сравнение двух методов оценивания результатов обучения на основе традиционной оценки преподавателем и на основе ИИС. Первый метод оценивания проводится преподавателем и включает двойную оценку: знаний и мотивации обучающихся, проявляемой в участии в обсуждении темы. Второй метод оценивания включает оценку знаний по итогам компьютерного тестирования и оценку активности участия студента в обсуждении темы специально разработанном канале обратной связи ИИС.

Фазовая часть формируется на основе мультиспектральных и фотограмметрических методов. В большинстве случаев результаты оценивания совпали, что свидетельствует об адекватности методов, использованных в ИИС процедуре измерения результатов обучения. Различия оценивания проявились в случае явной демонстрации декларативного типа поведения, ориентированного обучающимся на психологические особенности оценивающего результаты обучения преподавателя.

Значения интегральных моментов СФ для участников с идентификаторами 03 - 07

Идентификатор Статистическая Экспертные Оценки Оценка Оценка

участника характеристика оценки системы эксперта ИИС

Математическое ожидание 2.09045 2.09045

03 Дисперсия 0.636125 0.636125 отлично отлично

Асимметрия 0.198269 0.198269

Эксцесс 0.0640886 0.0640886

Математическое ожидание 1.43119 1.43119

04 Дисперсия 0.429417 0.429417 отлично отлично

Асимметрия 0.132453 0.132453

Эксцесс 0.0423949 0.0423949

Математическое ожидание 0.345677 0.1919

05 Дисперсия 0.113587 0.0625417 отлично хорошо

Асимметрия 0.0215133 0.00892209

Эксцесс 0.00726563 0.00296191

Математическое ожидание 0.199254 0.146439

06 Дисперсия 0.0764525 0.06417 хорошо хорошо

Асимметрия 0.0047287 0.00324189

Эксцесс 0.00220888 0.00175461

Математическое ожидание 0.273469 0.312284

07 Дисперсия 0.0963364 0.113801 отлично отлично

Асимметрия 0.00702794 0.00824779

Эксцесс 0.00286135 0.00349394

Субъективность восприятия позволяет исказить оценку преподавателя, но не позволяет исказить ее в ИИС.

Основной областью применения разработанной учебно-образовательной ИИС является:

— создание перспективных информационно-образовательных комплексов (системы дистанционного обучения, учебные симуляторы, VR и AR-системы и пр.);

— интерактивный мониторинг учебно-образовательного процесса; психофизиологический мониторинг состояния обучаемых (контроль, регистрация и обработка данных в реальном масштабе времени);

— неинвазивная медицинская экспресс-диагностика обучающихся и др.

На базе предложенной технологии реализуются и другие общеобразовательные и специализированные профильные проекты, направленные на развитие инновационных проектов развития ВОС.

ЛИТЕРАТУРА

1. Каймин В.А. Дистанционное обучение и сертификация преподавателей информатики // Информационные технологии в образовании: материалы 3 Междунар. конф.-выставки. Секция D. М., 1994. URL: http://ito.edu.ru/1994/d/d-0-099.html

2. Хуторской А. Дистанционное обучение и его технологии // Компьютерра. 2002. № 36. С. 26-30.

3. Скворцов А. А. Эволюция и внедрение дистанционных образовательных технологий в учебный процесс студента в наукоемкой образовательной среде // Вестник ТГУ. 2015. Вып. 1 (141).

4. Юлдашева Т.А. Интегральный показатель эффективности систем циклического типа // Системы и процессы управления. 2012. № 4/1 (6).

5. Колпащиков С. А., Минвалеев Р.Р. Подсистема обучения компьютерного тренажера оператора технологического процесса // Вестн. Самар. гос. техн. ун-та. Сер. Технические науки. 2011. № 2 (30). С. 244-246.

6. Калинин Д.С., Скворцов С.А., Толстошеин С.С. Тренажерный комплекс для подготовки персонала, работающего в замкнутых пространствах // Вестник ТГТУ. 2012. Т. 18. № 4. С. 991-995.

7. Виртуальная реальность [Электронный ресурс] Электрон. дан. Режим доступа: http://collection.edu.yar.ru/dlrstore/39131517-5991-11da-8314-0800200c9a66/index.htm

8. Информационные и коммуникационные технологии в образовании: монография / под ред. Бадарча Дендева. М.: ИИТО ЮНЕСКО, 2013. 320 с.

9. Никитина О.И., Ганеев И.Э. Перспективы развития виртуальной и расширенной реальности // Инновации, качество и сервис в технике и технологиях: материалы конф. Курск, 4-5 июня 2014 г. Курск, 2014. Т. 2.

10. Нгуен Х.К. Учебная виртуальная лаборатория удаленного доступа исследования биомедицинских изображений, интегрированная с расширенной системой РЛС8 [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.fan-nauka.narod.ru/2013.html.

11. Вешнева И.В., Травина Т. Л. Описание формирования профессиональных компетенций на основе комплексных полей статусных функций: новый подход к проблеме // Вестник СГТУ. 2012. Т. 3. № 1(67). С. 175-182.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Вешнева Ирина Владимировна -

кандидат физико-математических наук, доцент кафедры «Информационные системы и технологии в обучении» Саратовского государственного университета имени Гагарина Ю.А.

Сингатулин Рустам Адыгамович -

кандидат исторических наук, доцент кафедры «Информационные системы и технологии в обучении» Саратовского государственного университета имени Гагарина Ю.А.

Irina V. Veshneva -

Ph.D., Associate Professor,

Department Information system and Technologies

in Education

Yuri Gagarin State Technical University of Saratov

Singatulin Rustam A. -

Ph.D in historical science, associated professor

Department Information system and Technologies in Education Yuri Gagarin State Technical University of Saratov

Статья поступила в редакцию 10.08.15, принята к опубликованию 15.09.15

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.