CC BY
66
© С.В. Митрофанов, А.Г. Русина, А.Ю. Арестова, А.Е. Калинин УДК 620.91
РАЗРАБОТКА ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ РАБОТЫ КАСКАДА ГЭС С.В. Митрофанов, А.Г. Русина, А.Ю. Арестова, А.Е. Калинин
Новосибирский государственный технический университет, г. Новосибирск, Россия
akalinin1995@gmail.com
Резюме: В электроэнергетических системах, содержащих ГЭС, важной задачей является повышение эффективности использования водных ресурсов. В данной статье представлено описание имитационной модели работы каскада гидроэлектростанций. С помощью программного обеспечения MATLAB Simulink выполнено моделирование оптимального наполнения и использования объемов обоих водохранилищ, входящих в состав каскада. Представленная модель может служить основой более трудных программ для моделирования режимов работы электроэнергетических систем.
Ключевые слова: имитационная модель, моделирование, гидроэлектростанция (ГЭС), каскад ГЭС, электроэнергетическая система.
IMITATION MODEL DEVELOPMENT OF HPP CASCADE WORK S.V. Mitrofanov, A.G. Rusina, A.Y. Arestova, A.E. Kalinin
Novosibirsk State Technical University, Novosibirsk, Russia
akalinin1995@gmail. com
Abstract: In electric power systems containing hydroelectric power plants, an important task is to increase the efficiency of water resources using. This article presents the simulation model description of a hydroelectric power plants cascade. Using the MATLAB Simulink software, were simulated the optimal filling and use of the volumes of both reservoirs that make up the cascade. The presented model can serve as the basis for more difficult programs for modeling the regimes of electrical power systems.
Keywords: imitation model, modeling, hydroelectric power plant (HPP), HPP cascade, electric power system.
Введение
Гидроэлектростанция (ГЭС) - электростанция, использующая в качестве источника энергии энергию водных масс в русловых водотоках и приливных движениях. Главную роль в функционировании электроэнергетической системы (ЭЭС), содержащей ГЭС занимают процессы производства электроэнергии и их физические основы. Так, первый вид технологического процесса производства электроэнергии определяется гидроэнергетическими ресурсами, которые обусловлены законами гидрологии речного стока и регулирующими возможностям водохранилища - воздействовать на данные процессы сторонними силами почти невозможно, т.к. они подчиняются законам природы [1]. Второй вид технологического процесса - это электрический режим, который уже поддается управлению посредством различных средств систем диспетчеризации и автоматизации, имеющихся в ЭЭС.
Основное влияние на использование гидроэнергетических ресурсов оказывают схемы использования водных ресурсов ГЭС - одиночная и каскадная. Одиночная схема ГЭС представляет собой одну гидростанцию, расположенную на реке, а каскадная схема ГЭС - это совокупность нескольких станций, построенных на одной реке и связанных гидравлическими параметрами. В таком случае в энергосистеме между узлами генерации существует не только электрическая связь, но и гидравлическая, что необходимо учитывать при расчете и оптимизации режимов ЭЭС, а также при составлении балансов мощности и энергии.
Методы
Математическое моделирование является наиболее универсальным инструментом при описании различных свойств и соотношений реального процесса, объекта или явления с помощью математической и операторной символики. Данный вид моделирования позволяет описать параметры и свойства того или иного объекта с помощью математической структуры (уравнений, передаточных функций, графиков, зависимостей и т. п.) с последующими преобразованиями и операциями [ 2].
Программно-вычислительные комплексы позволяют исследовать свойства математической модели при различных изменениях задающих параметров, определить последующие вероятностные характеристики модели, а также находить оптимальный режим и его параметры.
Принцип работы каскада ГЭС в электроэнергетической системе также можно представить в виде некой математической модели с определенным заданным алгоритмом, который подлежит своевременной корректировке. Главным вопросом при данном моделировании является учет непредсказуемости и изменчивости стока, который зависит от питания реки, метеорологических факторов, бытовой приточности и т.д. Если рассматривать только крупные реки России, то ориентировочные показатели изменчивости варьируются от 1% до 50%, а время - от суток до года [3]. Для учета таких характерных показателей требуется специальный алгоритм, который включает информационное обеспечение по стоку, модели стока, имитационные методы, адаптивные схемы, статистический анализ, а также интерактивный режим принятия решений.
Опишем разработанную имитационную модель работы каскада ГЭС. Моделируемый каскад состоит из двух гидроэлектростанций. Общий вид модели изображен на рис. 1.
Начнем с описания вышележащей станции.
Модуль Natural inflow schedule (м3/с) задаёт график изменения естественного притока к створу вышележащей ГЭС (Qnp). Модулям Consumers (м3/с), Filtration (м3/с), Evaporation (м3/с), Ice formation (м3/с), Gateway (м3/с) соответствуют значения расходов воды на потребление из водохранилища, фильтрацию, испарение и ледообразование.
От расхода в модуле Natural inflow schedule (м3/с) по очереди отнимаются расходы модулей Consumers (м3/с), Filtration (м3/с), Evaporation (м3/с), Ice formation (м3/с), Gateway (м3/с). Расход, оставшийся после потерь, подводится к турбинам гидроэлектростанции. Для обеспечения водой потребителей, находящихся в нижнем бьефе, существуют требования водохозяйственного комплекса (ВХК). Целесообразно обеспечивать их водой, пропущенной через турбины ГЭС, а не холостыми сбросами [4]. Данное условие соблюдается в блоке System capacity (МВт) посредством задания необходимой для расхода ВХК мощности. Блок System capacity (МВт) определяет график изменения запрашиваемой у ГЭС энергосистемой (РСИСТ) мощности.
p^l Inflow-►
1 Natural inflow schedule, m Vi
1lce formation, m3Js
T3 s
о
»
00 И р
о
я р
» р
>1
llf ITerminator
1Time, sec 1V >Q
iHíh
1 Control Q1 X
□
1 Control V 1Zvb = fCV)
Q_sbfos
1Q, m3te 1Znb = f[Q)
IGateway, m3/s
1Q alter losses, müfe
1Zirt>,m 1Znb, m 1V, m 3
/
P Q_f«_R
1 System capacity, MW IControlP 1Q_for_P, m3/&
IT
□
1H, m 1Q, ШЗ/Ï 1Ш 1H.HW
2Channsl inflow. шЗ/з
и n
2H.MW 2N.BW
n
b £
Чз
о ^
es s
о
®
h
о s а
CS к
N £
s
а =
а
Запрашиваемая энергосистемой мощность не может превышать установленную мощность ГЭС и быть ниже уровня, обусловленного минимальным расходом для участников водохозяйственного комплекса в нижнем бьефе [5]:
MIN.BXK - РСИСТ - РУСТ.ГЭС-Контроль данного условия осуществляет блок control P.
Преобразование запрашиваемой у ГЭС энергосистемой мощности в расход происходит в подсистеме Q_for_P (м3/с). Ее модель приведена на рис. 2.
- P
Рис. 2. Модель подсистемы Q_for_P Как и для мощности, для расхода воды есть нижний и верхний уровень [6]:
(2ытвхк - (гэс - (рУСГ\ГЭС,
где вх к - минимальный расход по требованию ВХК; ( ГЭС выдает максимальную установленную мощность:
р - расход, при котором
РУСТ.ГЭС
P
ГУСТ.ГЭС
УСТ.ГЭС 9,8 \цИ
где п - КПД агрегатного блока, Н - напор.
Контроль данного условия осуществляют блоки control Q и control Q1.
После подсистемы QforP (м3/с) модель разделяется на две части. В верхней части происходит наполнение водохранилища, в нижней - его использование.
Модули Time, Time (с), Time (сек) необходимы для перехода из расходов в объем и наоборот.
Модель рассчитывается для гидроэлектростанций уже построенных и работающих определенное время, поэтому водохранилища наполнены до уровней УМО [7]. За данное допущение отвечают блоки:
- в ветке наполнения водохранилища - V nach (м3);
- в ветке использования водохранилища - Vfull (м3).
Объем воды в водохранилище определяется на основе следующего выражения:
^ВДХР = ^ВДХР (УМО) ± j бвДХР^
где Квдхр (УМО) - объем воды в водохранилище при отметке УМО, 0ВДХР - расход воды из водохранилища.
Уровень верхнего бьефа напрямую зависит от объёма воды в водохранилище. Связь этих параметров определяется характеристикой ZBB = f ( Квдхр ). Её графическая форма приведена на рис. 3.
Кривая объемов водохранилища
145 141
£ 137
01 л
ю 133
Щ
£ 129
CL
OJ Ш
л 125 =
ш
S 121
а >
117 113
/ v = -5Е-09Х6 + IE-Обх5 - ■ 0,0001х4+ 0,0057х3 R2 = 0,9969 -0Д408Х2 + 2,0296х + 114,69
10 20 30 40 50
Объем водохранилища, им3
60
70
80
Рис. 3. Кривая зависимости ZBB = f (Квдхр )
В рассматриваемой модели данная характеристика представлена полиномом 6 степени:
2вб =-5• 10"9квдхр6 +10-6^ВДХР5 -0,0001квдхр4 + +0,0057КВДХР3 - 0,1408КВДХР2 + 2,0296КВДХР +114,69.
Данная функция моделируется в блоке ТуЪ = /(V) (рис. 1).
Одним из основных ограничений при расчёте параметров режима работы водохранилища является ограничение по уровням УМО и НПУ:
2вб (УМО)< 2ВБ < 2ВБ (НПУ).
Данное ограничение может быть задано через значения объема водохранилища [8]:
Гвдхр (УМО) < ГВДХР < ГВДХР (НПУ).
Контроль данного условия осуществляет блок control V.
Уровень воды в нижнем бьефе зависит от расхода, проходящего через створ ГЭС. Расход нижнего бьефа определяется следующим уравнением:
оНБ (t) = Отурб (t) + Ох.сб (t),
где QTWB - расход через турбины ГЭС, QXCB - расход через водосбросные сооружения ГЭС.
Данная функция моделируется в блоке Q, (м3/с) (рис. 1).
Связь этих параметров определяется характеристикой ZHB = f (QHB). Её графическая форма приведена на рис. 4.
118
117
QJ 2 ю
е
£ 11Б S
X X
а х
0J
ш 114
о
Q.
>
113
112
О
Рис. 4. Кривая зависимости 2НВ = / (Онв)
В рассматриваемой модели данная характеристика представлена полиномом 6 степени:
= 3-ю-24 бнБ6 - 2-10"19 Онб5 + 5-10"15 Онб4 --5-10-11 Онб3 + 2-10-7 бнь2 + 0,0002бнь +112,6.
Данная функция моделируется в блоке Znb = ) (рис. 1).
Баланс расходов представлен следующей математической моделью [9]:
qпр (*) ± Овдхр (*) ± Офильтр (*) ± ±6лед (*) - овхк (*) = Отурб (*) + Ох.сб (*),
Кривая расходов
у = ЗЕ-24Х6- 2Е-19Х5 + 5Е-15Х4 - 5Е-11Х3 + 2Е-07Х2 + 0,0002х R2 - 1 + 112,6
2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000
Расход воды в нижнем бьефе, м3/с
где <2пр - естественный приток, Овдхр - расход водохранилища, Офильтр -фильтрационный расход, Олед - расход при образовании и таянии льда в верхнем бьефе плотины, Овхк - требования ВХК.
В случае, если объем водохранилища достиг своего максимального значения, происходят холостые сбросы. Холостые сбросы на станции - крайне нежелательное явление, поскольку оно приводит к нерациональному использованию водных ресурсов и упущенной прибыли. Однако избежать их полностью в период половодья, весьма затруднительно [10].
Условием для начала холостых сбросов является:
(2вб « НПУ)^(0турб < ОпР )•
Данное условие моделируется в блоке If и подсистеме Subsystem if (рис. 1). Модель подсистемы Subsystem if изображена на рис. 5.
¡fU
Action Port
CD КОКЮ
V_tota t
54.1
V(NPU), m3
Рис. 5. Модель подсистемы Subsystem if
В рассматриваемой модели период начала холостых сбросов определяется достижением уровня верхнего бьефа отметки НПУ. При этом, значение холостого сброса определяется следующим выражением:
Ох.СБ (t) = ОтУРБ (t) " ОПР (t) ± ОвДХР (t) ± —ОфИЛЬТР (t) ± Олед (t) - Овхк (t).
Напор ГЭС определяется как разница между уровнем верхнего и нижнего бьефа с учётом потерь в водоподводящих сооружениях:
H = ^ВБ - %Б -АА,
где Ah - потери напора в водоподводящих сооружениях - блок delta H (м) (рис. 1).
Также, как и для других основных параметров, для напора есть свой блок, отвечающий за его контроль. Это модуль control H. В нем моделируются минимальный и максимальный напоры.
В модуле Q HPP (м3/с) происходит расчет расхода с учетом меняющегося напора. Модель данного блока изобразим на рис. 6.
кУУ -> MW
Рис. 6. Модель блока (2_ИРР
Полученный расход, вместе с меняющимся напором, приходит в блок N (МВт), где считается итоговая вырабатываемая ГЭС мощность. Модель данного блока изобразим на рис. 7.
Рис. 7. Модель блока N
На этом описание модели вышележащей ГЭС закончилось.
Модель нижележащей станции имеет незначительные изменения по сравнению с моделью вышележащей, а именно, пропал блок, моделирующий естественный приток. Теперь естественный приток состоит из расхода, пропущенного через турбины вышележащей станции, плюс боковая приточность:
6ест.пр - 6гэс1 + 6бок.пр •
Результаты
В настоящей работе приведено описание разработанной имитационной модели каскада ГЭС. Данная модель может быть использована в следующих целях:
1. Для повышения режимной управляемости и энергоэффективности выработки электрической мощности посредством каскада ГЭС.
2. Для доказательства необходимости учета взаимовлияния электрических и гидравлических режимов работы энергосистемы с участием ГЭС с целью повышения эффективности ее управления.
3. Для учета ограничений нижележащих и вышележащих станций, расположенных
© С.В. Митрофанов, А.Г. Русина, А.Ю. Арестова, А.Е. Калинин на одной реке.
4. Для экономического обоснования строительства каскадов ГЭС.
5. Кроме того, описанная модель может являться базой для создания прототипа модели энергосистемы с включенными в ее состав каскадами ГЭС.
Обсуждение
Энергетика является отраслью жизнеобеспечения и современную жизнь невозможно представить без электро- и теплоэнергии. Функционирование большой электроэнергетической системы (ЭЭС) всегда связано со случайными колебаниями нагрузки потребителей, для покрытия которых используются высокоманевременные, экономически выгодные, работающие на возобновляемом источнике энергии, станции -гидростанции (ГЭС).
Для уменьшения затопления территорий, уменьшения затрат на строительство, а также, улучшения возможности изменения мощностей ГЭС в случае паводков, используются каскады ГЭС. Каскад ГЭС представляет собой станции, построенные на одной реке и связанные гидравлическими параметрами. В таком случае в ЭЭС между узлами генерации существует не только электрическая связь, но и гидравлическая, что необходимо учитывать при расчете и оптимизации режимов ЭЭС, при составлении балансов мощности и энергии, при планировании строительства новых источников и потребителей.
В современных условиях работы гидроэлектростанций важной задачей также является выбор их оптимального режима работы. Необходимость заблаговременного определения и планирования выработки электроэнергии гидроэлектростанций для повышения экономической эффективности использования водных ресурсов, предотвращения потерь выработки электроэнергии при колебании водности рек, стабильность работы энергетических систем - это основные условия, соблюдение которых дает возможность выполнения предъявляемых современными условиями требований.
Создание модели, объединяющей электрические и гидравлические связи, позволит оценить работу генераторов, учесть ограничения нижележащих и вышележащих станций, за счет оптимизации повысить экономическую эффективность функционирования энергосистемы, снизить затраты на выработку электроэнергии и, в дальнейшем, создать прототип автоматики управления режимом работы каскада ГЭС.
Заключение
1. Способность к заблаговременному формированию электроэнергетических режимов в энергосистемах с ГЭС по данной модели, учитывающей характерные аспекты их технологических процессов - позволяет рассчитывать электроэнергетические режимы не только с краткосрочной, но и с долгосрочной перспективой.
2. Оптимизированная величина мощности, выдаваемой гидроагрегатами ГЭС -позволяет снизить потери в электрической сети и упростить механизм принятия решения оперативным персоналом действий в случае наступления значительного ухудшения режима работы станций.
3. Разработанная модель энергосистемы с включенными в ее состав ГЭС, может служить основой для создания серийных режимных моделей во всех энергосистемах, для которых характерен данный тип генерации. Энергосистема, смоделированная по предложенным принципам, позволит решать вопросы, не только связанные с механизмами управления процессами, протекающими в электрических сетях, но и оптимизировать величину использования водных ресурсов, а также повысить эффективность работы самих ГЭС.
Литература
1. Chao Ma. Short-term hydropower dispatching optimization of cascaded hydropower stations based on two-stage optimization. 2010 2nd International Conference on Industrial and Information Systems, IIS 2010; United States. IEEE Press; 2010. Vol.1. pp.230-233.
2. Любчик Л.М., Костюк О.В., Нурмахматов Д.Н. Разработка математической модели управляемого каскада водохранилищ // Вестник НТУ ХПИ. 2007. № 39. С. 97-100.
3. Легалов Д.И. Методика планирования долгосрочных оптимальных режимов электроэнергетических систем с ГЭС, основанный на методе динамического программирования: Диссертация ... канд. техн. наук. Иркутск; 2005. Доступна по: http://www.dslib.net/elektro-stancii/metodika-planirovanija-dolgosrochnyh-optimalnyh-rezhimov-jelektrojenergeticheskih.html. Ссылка активна на 02 марта 2019.
4. Борщ П.С. Методика планирования выработки электроэнергии каскада ГЭС с учетом стокообразующих и атмосферных факторов: Диссертация ... канд. техн. наук. Москва; 2014. Доступна по: http://www.dslib.net/preobrazovat-energia/metodika-planirovanija-vyrabotki-jelektrojenergii-kaskada-gjes-s-uchetom.html. Ссылка активна на 02 марта 2019.
5. Ле Ч.Т. Управление каскадом гидроэлектростанций // Известия Южного федерального университета. Технические науки. 2006. Т. 70. № 15. С. 24-32.
6. Tuszynski K., Tuszynski J., Slattorp K. Hydro Plant - a Modelica Library for Dynamic Simulation of Hydro Power Plants. The Modelica Association. Modelica 2006 Conference; 4-5 Sep 2006; Vienna, Austria. pp. 251-257.
7. Разыков В., Джононов М., Расулов С., и др. Технико-экономическая оценка эффективности ГЭС в рыночных условиях работы энергосистемы // Вестник Таджикского технического университета. 2010. Т. 4-4. № 4. С. 57-63.
8. Ерохин П.М., Колясников К.С. Оптимизация долгосрочных режимов работы ГЭС по критерию минимизации издержек потребителей электроэнергии на оптовом рынке России // Энергетик. 2013. № 11. С. 39-41.
9. Rusina A.G., Sovban E.A. , Khujasaidov J.K., и др. Tasks of optimal performance of hydroelectric in power system // 11 International forum on strategic technology (IFOST 2016): proc.; 1-3 June 2016; Novosibirsk. Novosibirsk: NSTU, 2016. Pt. 2. pp. 251-254.
10. Mitrofanov S.V., Arestova A.Y., Rusina A.G. Simulation model of cascaded HPPs in Pamir. 13 International forum on strategic technology (IFOST 2018): proc.; 30 May-1 June 2018; China, Harbin. Harbin: IEEE, 2018. pp. 889-892.
Авторы публикации
Митрофанов Сергей Владимирович - канд. техн. наук, доцент кафедры «Системы электроснабжения предприятий», Новосибирский государственный технический университет.
Русина Анастасия Георгиевна - док. техн. наук, заведующий кафедрой «Электрические станции» Новосибирский государственный технический университет.
Арестова Анна Юрьевна - старший преподаватель кафедры «Автоматизированные электроэнергетические системы», Новосибирский государственный технический университет.
Калинин Антон Евгеньевич - магистрант 2-го года обучения кафедры «Системы электроснабжения предприятий», Новосибирский государственный технический университет. Email: akalinin1995@gmail.com.
References
1. Chao Ma. Short-term hydropower dispatching optimization of cascaded hydropower stations based on two-stage optimization. 2010 2nd International Conference on Industrial and Information
Systems, IIS 2010; United States. IEEE Press; 2010. Vol.1. pp.230-233.
2. Lyubchik LM, Kostyuk OV, Nurmakhmatov DN. Razrabotka matematicheskoj modeli upravlyaemogo kaskada vodohranilishch. Vestnik Nacional'nogo tehniceskogo universiteta "HPI". 2007; 39: 97-100. (In Uk).
3. Legalov DI. Metodika planirovaniya dolgosrochnyh optimal'nyh rezhimov elektroenergeticheskih sistem s GES, osnovannyj na metode dinamicheskogo programmirovaniya [dissertation]. Irkutsk; 2005. Available at: http://www.dslib.net/elektro-stancii/metodika-planirovanija-dolgosrochnyh-optimalnyh-rezhimov-jelektrojenergeticheskih.html. Accessed: 02 Mar 2019. (In Russ).
4. Borshch PS. Metodika planirovaniya vyrabotki elektroenergii kaskada GES s uchetom stokoobrazuyushchih i atmosfernyh faktorov [dissertation]. Moscow; 2014. Available at: http://www.dslib.net/preobrazovat-energia/metodika-planirovanija-vyrabotki-jelektrojenergii-kaskada-gjes-s-uchetom.html. Accessed: 02 Mar 2019. (In Russ).
5. Le CT. Upravlenie kaskadom gidroelektrostancij. Izvestiya SFedU. Engineering sciences. 2006; 70(15):24-32. (In Russ).
6. Tuszynski K., Tuszynski J., Slattorp K. Hydro Plant - a Modelica Library for Dynamic Simulation of Hydro Power Plants. The Modelica Association. Modelica 2006 Conference; 4-5 Sep 2006; Vienna, Austria. pp. 251-257.
7. Razykov V, Djononov M, Rasulov S, et al. Tekhniko-ekonomicheskaya ocenka effektivnosti GES v rynochnyh usloviyah raboty energosistemy. Vestnik Tadzhikskogo tekhnicheskogo universiteta. 2010; 4-4(4):57-63. (In Russ).
8. Erokhin PM, Kolyasnikov KS. Optimizaciya dolgosrochnyh rezhimov raboty GES po kriteriyu minimizacii izderzhek potrebitelej elektroenergii na optovom rynke Rossii. Energetic. 2013; 11:39-41. (In Russ).
9. Rusina AG, Sovban EA, Khujasaidov JK, et al. Tasks of optimal performance of hydroelectric in power system. IFOST 2016. Proceedings of the 11 International forum on strategic technology 1-3 June 2016; Novosibirsk, Russia. Novosibirsk: NSTU, 2016. Pt. 2. pp. 251-254. (In Russ).
10. Mitrofanov SV, Arestova AY, Rusina AG. Simulation model of cascaded HPPs in Pamir. IFOST 2018. Proceedings of the 13 International forum on strategic technology; 30 May-1 June 2018; China, Harbin. Harbin: IEEE, 2018. pp. 889-892.
Authors of the publication
Sergey V. Mitrofanov - Novosibirsk State Technical University, Novosibirsk, Russia.
Anastasiya G. Rusina - Novosibirsk State Technical University, Novosibirsk, Russia.
Anna Y. Arestova - Novosibirsk State Technical University, Novosibirsk, Russia.
Anton E. Kalinin - Novosibirsk State Technical University, Novosibirsk, Russia. Email: akalinin1995@gmail.com.
Поступила в редакцию 14 июня 2019 г.
