Разработка и реализация высокоскоростного шифрования данных с использованием алгоритма Кузнечик Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

УДК 681.0.245

РАЗРАБОТКА И РЕАЛИЗАЦИЯ ВЫСОКОСКОРОСТНОГО ШИФРОВАНИЯ ДАННЫХ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ АЛГОРИТМА КУЗНЕЧИК

© 2015 Е. А. Ищукова1, Р. А. Кошуцкий2, Л. К. Бабенко3

1канд. техн. наук,

доцент кафедры безопасности информационных технологий e-mail: uaishukova@sfedu.ru

2студент 4 курса, кафедра безопасности информационных технологий e-mail: koshuckii.roma@mail.ru 3докт. техн. наук, профессор,

профессор кафедры безопасности информационных технологий

e-mail: blk@tsure.ru

Южный федеральный университет

Данная статья содержит описание алгоритма шифрования Кузнечик. В ней рассмотрены и показаны все ключевые операции, которые есть в алгоритме. Основная часть посвящена разработке методов для высокоскоростного шифрования данных по блочному алгоритму Кузнечик. Подробно описан метод, благодаря которому достигается значительный прирост скорости, также обосновано, почему данный метод работает. Приведена методика создания таблиц предвычислений, которые являются основой высокоскоростного шифрования. Приведен сравнительный анализ и временные затраты для реализаций на языках C и Python.

Ключевые слова: криптография, блочный шифр, Кузнечик, ГОСТ Р 34.12-2015, таблица предвычислений.

Блочный шифр Кузнечик (Kuznechik) — симметричный алгоритм блочного шифрования с размером блока 128 бит и длиной ключа 256 бит, для генерации которого используется сеть Фейстеля.

Данный шифр утверждён в качестве стандарта ГОСТ Р 34.12-2015 «Информационная технология. Криптографическая защита информации. Блочные шифры» приказом от 19 июня 2015 года №749-ст. Стандарт вступает в действие с 1 января 2016 года. Шифр разработан Центром защиты информации и специальной связи ФСБ России с участием ОАО «Информационные технологии и коммуникационные системы» (ОАО «ИнфоТеКС»). Внесен Техническим комитетом по стандартизации ТК 26 «Криптографическая защита информации» [Криптографическая защита 2015].

На сегодняшний день ведется исследование стойкости данного шифра по всем возможным направлениям анализа. Ожидается, что новый блочный шифр Кузнечик будет устойчив ко всем известным на сегодняшний день видам атак на блочные шифры.

Новый шифр построен не на сети Фейстеля, а на так называемой SP-сети - это преобразование, которое состоит из нескольких одинаковых раундов, где каждый раунд включает линейное и нелинейное преобразование плюс операцию наложения ключа. В SP-сети преобразуется весь входной блок, а не половина, как в сети Фейстеля. Длина входного блока алгоритма - 128 бит, мастер-ключа - 256 бит. Особенности «Кузнечика»: 0 генерация раундовых ключей из мастер-ключа основана на сети Фейстеля, где в качестве функции использовано раундовое преобразование исходного алгоритма;

0 линейное преобразование можно реализовать сдвиговым регистром.

ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

В алгоритме используется циклически повторяемое раундовое шифрование. Каждый раунд состоит из трех операций: преобразование в подстановочном блоке (рис. 1), линейное преобразование (рис. 2) и сложение с соответствующим раундовым ключом [В ГОСТе... 2015].

а15 а14 а13 а12 ап а10 ад а8 а7 а6 а5 а4 а3 а2 а1 а0

ТС 71 71 71 71 71 71 71 7Г 71 7Г 7Г 71 71 Я 71

} г 3 Г 3 1 з ! 3 г 3 г з Г 3 Е 3 Т 3 г 3 Е 3 г з г 3 Г 3 Е 3

а15 а14 а13 а12 ап а10 ад а8 а7 а6 а5 а4 а3 а2 а1 а0

Рис. 1. Преобразование S

Рис. 2. Преобразование R

Генерация раундовых ключей начинается с разбиения мастер-ключа пополам, так получается первая пара раундовых подключей. Для генерации каждой последующей пары раундовых подключей применяется 8 итераций сети Фейстеля, в каждой итерации используется константа, которая вычисляется путем применения линейного преобразования алгоритма к значению номера итерации (рис. 3) [Бабенко 2015].

Рис. 3. Процедура выработки раундовых ключей

Auditorium: электронный научный журнал Курского государственного университета. 2015. № 4 (08)

Ищукова Е. А., Кошуцкий Р. А., Бабенко Л. К. Разработка и реализация высокоскоростного шифрования с использованием алгоритма Кузнечик

На рисунке 4 представлена схема шифрования/расшифрования одного блока входных данных, расшифрование реализуется обращением базовых преобразований и применением их в обратном порядке.

"А"

Открытый текст ,'128

' ' г 1 _

| Преобразование L | га il

1 О г °-' -Я-

| Преобразование S | 1

1 £ ' о г ГС >J<2 1 Г I _Т_

| Преобразование L |

1

| Преобразование S |

Шифр , ' £ ' -текст '128 ^_Кю

| Преобразование S-1

1

| Преобразование L-1

1 £ 1

| Преобразование S-1

1

| Преобразование L-1

J

н

&•

_Кд

&

_К2

Преобразование L

Преобразование S

<10

,'128

Шифр-текст

Преобразование S-1

Преобразование L-1

О

J<i

,'128

Открытый текст

Рис. 4. Шифрование/расшифрование одного блока данных

Идея скоростного шифрования/расшифрования основана на построении таблиц предвычислений, имея которые не нужно будет использовать преобразования S/S-1 и L/L-1 для каждого байта, что позволит значительно уменьшить количество операций для обработки блока входных данных.

Для реализации скоростного шифрования понадобится всего 1 таблица предвычислений (№1), отражающая совместную работу функций L и S: S(L(a)) = S(R16(a)), где a е V128. Данная таблица содержит все возможные варианты каждого отдельного байта, прошедшего преобразования S и L. Используется таблица следующим образом: поступивший на вход алгоритма блок данных последовательно сдвигается вправо на необходимое число бит (х % 8 = 0) и логически умножается на 255 (0xff), чтобы получить значение очередного обрабатываемого байта. Это значение выступает индексом для таблицы предвычислений, где по данному индексу содержится значение, прошедшее через преобразования S и L.

В реализации на сайте tk26.ru имеется таблица предвычислений для значений РСЛОС (таблица для умножения размерностью 256*256 значений в поле Галуа), позволяющая быстро вычислять значения R(a). Данная таблица используется для построения необходимых таблиц предвычислений. Так как L(a) имеет размер 16 байт, а 1 байт = 8 бит, то всего возможно 4096 различных вариантов входных/выходных данных. В силу того что каждый байт может изменяться от 00 до ff в 16-й системе, строим таблицу всех возможных значений входных данных, последовательно изменяя

ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

каждый байт 256 раз, на выходе получается таблица из 4096 значений. Для каждого значения полученной таблицы применяется преобразование L, после чего вся таблица подвергается перестановке по S, имеющиеся значения используются как индексы (рис. 5).

Ввиду того что язык C позволяет хранить в одной переменной максимально 8 байт, все значения таблицы и входные данные будут разбиваться на две 8-байтных части.

Рис. 5. Генерация таблицы предвычислений №1

Ниже приведен фрагмент стартовой таблицы, в которой для исходного состояния один байт принимает значения от 00 до ff, и соответствующий ему фрагмент таблицы №1, отражающий состояние всех байтов после преобразований S и L.

Фрагмент стартовой таблицы: {0x900000000000000, 0x000000000000000}, {0xa00000000000000, 0x000000000000000}, {0xb00000000000000, 0x000000000000000}, {0xc00000000000000, 0x000000000000000}, {0xd00000000000000, 0x000000000000000},

{0x000000000000000, 0x00000000000000fa}, {0x000000000000000, 0x00000000000000fb}, {0x000000000000000, 0x00000000000000fc}, {0x000000000000000, 0x00000000000000fd}, {0x000000000000000, 0x00000000000000fe }, {0x000000000000000, 0x00000000000000ff} Фрагмент таблицы №1: {0x9bc014fda80bb302,0xe2f5f73397c767f0}, {0x5ddc87ece4d890f4,0xb3ba4eb92079cbeb}, {0xe8b46dff022b323b,0xb91328ea7205eb99}, {0xdbebd6d7ddeeb4c9,0xef75bc0628f689a1}, {0x82c8f4711a1ca9cc,0x99c70b986f3995fa}, {0xbe84685128596eda,0x60bf6596274482a5}, {0xb8e57e3efb6644b2,0x26b3014392a9df4d}, {0xe7a74af7efab73df,0x160dd208608b9efe}, {0x25447cac8052ddd8,0x824a92a5b083e555}, {0x8bbac51624a3c240,0x70d595afc85abd75}, {0x3b6232bc99915fd3,0x1f76a5a2945c0f9b}, {0x5af229704f0c0831,0x55b48515fc58d32f}, {0xc7532be23438915b,0xf14d16f3de72e937}, {0xef9ac363a9ffaafe,0x5f1de346ae24f35d}, {0x321003dba72e345f,0xf6643b95333f2714}, {0x6c1d8fe1cb08b19f,0x66d847a7a8d1238b}, {0x8e0ad8af7f62fd1c,0x15dfc3f1c6202fe9}...

Auditorium: электронный научный журнал Курского государственного университета. 2015. № 4 (08)

Ищукова Е. А., Кошуцкий Р. А., Бабенко Л. К. Разработка и реализация высокоскоростного шифрования с использованием алгоритма Кузнечик

После построения таблицы можно приступать к шифрованию по следующей схеме (прямой порядок ключей): входной блок данных складывается по модулю два с первым ключом, каждый байт полученного значения будет выступать индексом для таблицы №1. Таким образом, получится 16 значений, которые необходимо сложить по модулю два между собой и со следующим ключом; повторив операцию 9 раз, на выходе получим шифртекст (рис. 6).

Для расшифрования используется метод, описанный М. Бородиным и соавторами [Borodin et al. 2014].

Исходный алгоритм расшифрования:

Допишем в конец преобразования S и S1:

D(a) = XlKjS-'L-'Xlk^] ...5-Ч-1*[А'9]5“Ч_1Х[А'10]5_15(а) ^

ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

Рис. 6. Процедура шифрования блока данных В силу линейности преобразования L'1 L-1X[/Cl]5"1(a) = L-1J[/f,](5-1(a)) = L"1(5"1(a) 0 А,)

= © ^_1№) = L-XS~\a) 0 L~\Kt) = (2)

Выделим и заменим все сочетания из (1) полученными в (2), алгоритм примет следующий вид:

D(a) = X[A'1]S_1ZT1A[A'2] ...5_1L“1Z[A'9]5“1L_1X[A'10]5“15(a) = ^A'JS-HZT^tA'JS-1) ... (ZT^A'.JS-^SCa) =

^[A'JS-^ZtL-^A'z)]^^-1)... (X[L-1(A'10)]Z.-15-1)5(a) (3)

Для реализации скоростного дешифрования по формуле (3) понадобятся 2 таблицы предвычислений:

таблица №2 - S"1(L"1(a)) = S"1((R"1)16(a)), где a е V128, таблица №3 - L-1(a) = (R-1)16(a), где а е V128.

Ввиду того что алгоритм дешифрования содержит нелинейные операции S/S1, скорость обработки входного блока заведомо будет ниже.

Таблица № 2 строится так же, как таблица № 1, только здесь используются обратные операции: нелинейное преобразование S1 и линейное L1 (рис. 7). Таблица №3

Auditorium: электронный научный журнал Курского государственного университета. 2015. № 4 (08)

Ищукова Е. А., Кошуцкий Р. А., Бабенко Л. К. Разработка и реализация высокоскоростного шифрования с использованием алгоритма Кузнечик

строится так же, как таблица №2, но без применения нелинейного преобразования S1 (рис. 8).

Рис. 7. Генерация таблицы предвычислений №2

Рис. 8. Генерация таблицы предвычислений №3

Схема расшифрования использует обратный порядок раундовых подключей: входной блок данных подвергается перестановке S, затем следует 9 раундов, в каждом из которых происходит сложение по модулю два 16 значений из таблицы № 2 для переставленного блока и 16 значений ключа, полученных из таблицы № 3. Полученный результат подвергается перестановке S1 и складывается по модулю два с последним (первым) раундовым подключом, образуя в результате открытый текст (рис. 9).

Согласно данным июльской конференции Яндекс «Криптография в России: проблемы применения», на данный момент при реализации на 64-битных системах скорость шифрования составляет 130 МБ/с (см.:[Рудской 2015]).

На HP Pavilion dv6 Notebook PC Intel(R) Core(TM) i5 CPU M 480 2.67GHz, в системе Linux Mint 17.2 Rafaela, реализация шифрования по вышеописанному принципу на языке Python показывает скорость около 5,4 МБ/с, а на языке C - 54 МБ/с. Для шифрования одного блока данных на языке Python требуется 0.000102с, в C -0.000011c. Из этого следует, что реализация на языке C работает примерно в 10 раз быстрее.

Реализация на языке C выбрана основной, в перспективе проведение анализа кода и проработка участков, которые позволят повысить быстродействие.

ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

Выполненная реализация в дальнейшем будет использована для сокращения

времени анализа алгоритма Кузнечик с использованием распределенных многопроцессорных вычислений [Бабенко и соавт. 2014]. Будут рассмотрены различные варианты анализа с использованием современных методов криптоанализа, которые рассматривались авторами ранее применительно к анализу алгоритма шифрования ГОСТ 28147-89 [Babenko et al. SIN 2012; Babenko et al. 2013; Ищукова 2014].

Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ № 15-37-20007-мол-а-вед.

Библиографический список

Auditorium: электронный научный журнал Курского государственного университета. 2015. № 4 (08)

Ищукова Е. А., Кошуцкий Р. А., Бабенко Л. К. Разработка и реализация высокоскоростного шифрования с использованием алгоритма Кузнечик

Бабенко Л.К., Ищукова Е.А., Ломов И.С. Математическое моделирование криптографического алгоритма «Кузнечик» // Информационное противодействие угрозам терроризма. 2015. № 24. С. 166-176.

Babenko L., Ischukova E., Maro E. GOST Encryption Algorithm and Approaches to its Analysis // Theory and Practice of Cryptography Solutions for Secure Information Systems, IGI Global book series Advances in Information Security, Privacy, and Ethics (AISPE) Book Series, Published in the United States of America by Information Science Reference. 2013. P. 34-61.

Babenko L.K., Ishchukova E.A., Maro E.A. Research about Strength of GOST 2814789 Encryption Algorithm // Proceedings of the 5th international conference on Security of information and networks (SIN 2012), ACM, New York, NY, USA. P. 80-84.

Бабенко Л.К. Ищукова Е.А. Сидоров И.Д. Параллельные алгоритмы для решения задач защиты информации. М.: Горячая линия Телеком, 2014. 304 с.

Borodin M., Rybkin A., Urivskiy A. High-Speed Software Implementationof the Prospective 128-bit Block Cipherand Streebog Hash-Function [Электронный ресурс]. URL: https://mjos.fi/doc/rus/ctcrypt14-pre.pdf (дата обращения: 5.11.15).

В ГОСТе сидел «Кузнечик» [Электронный ресурс]. URL:

http://habrahabr.ru/post/266359/ (дата обращения: 21.10.15).

Ищукова Е.А. Оценка стойкости блочных алгоритмов шифрования с использованием линейного криптоанализа // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2014. № 11. C. 560-564. URL:

rae.ru/upfs/?section=content&op=show_ article&article_id=6180 (дата обращения:

21.09.2015).

Рудской В. Российские криптографические стандарты: функции хэширования, блочные шифры и режимы их работы [Электронный ресурс]. URL:

https://events.yandex.ru/lib/talks/2973/ (дата обращения: 25.10.15).

Криптографическая защита информации Блочные шифры [Электронный ресурс]. URL: https://www.tc26.ru/standard/gost/GOST R 3412-2015.pdf (дата

обращения: 28.11.2015).