CC BY
150
УДК 621.39.001.63:621.391.1.037.37 ББК 32.988-5
А.Ю. ГРИШЕНЦЕВ, А.И. ЕЛСУКОВ, А.Г. КОРОБЕЙНИКОВ, И Г. СИДОРКИНА
РАЗРАБОТКА И МОДЕЛЬНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ПРИЁМОПЕРЕДАЮЩЕГО УСТРОЙСТВА СКРЫТОГО ПОДШУМОВОГО ОБМЕНА ШИРОКОПОЛОСНЫМИ РАДИОСООБЩЕНИЯМИ
Ключевые слова: широкополосная радиосвязь, подшумовая радиопередача, цифровая обработка сигналов, стеганография.
Исследование посвящено разработке и реализации в качестве модели приемопередающей системы широкополосной связи скрытой подшумовой передачи сообщений. Необходимым условием при построении системы является небольшая вычислительная мощность приемного устройства, что достигается применением комплексных матриц с особой формой автокорреляционной функции для формирования сигнальных сообщений и применением адаптивной синхронизации методом скользящего окна приемника и передатчика. Модельная реализация была выполнена для передающего устройства, канала связи и приемного устройства. В работе проведены модельные исследования качества передачи сообщений в полученной реализации при искажении сигнала в канале связи аддитивным белым гауссовым шумом. Результаты представлены в виде вероятностной характеристики и сигнальной диаграммы. В работе показано и обосновано, что приемо-передающая система способна успешно осуществлять обмен сообщениями в подшумовом режиме при искажении передаваемого сигнала в канале связи аддитивным белым гауссовым шумом, мультипликативной помехой и помехой, связанной с многолучевым распространением сигнала. Результаты исследования могут быть использованы для построения систем связи, в которых необходимо скрыть сам факт передачи сообщений, или для систем связи с маломощным или сильно удаленным передающим устройством.
В современных методах информационного обмена активно используется радиосвязь. Существенное переполнение радиоэфира, с одной стороны, и необходимость формирования защищенных каналов связи - с другой, стимулируют развитие передовых методов и средств широкополосной радиосвязи. Данные методы и средства широко применяются в различных областях человеческой деятельности: гражданских и научных направлениях, военном деле, системах навигации, спутниковой радиосвязи и т. д. Развитие широкополосной радиосвязи во многом обязано доступностью высокопроизводительных вычислительных средств, позволяющих реализовывать приемопередающие устройства с использованием новейших технологий цифровой обработки сигналов. Причем все это возможно делать в достаточно компактном исполнении. В данной работе решается частный вопрос разработки и моделирования широкополосных систем радиосвязи с применением систем автоматизированного проектирования (САПР).
Целью данных исследований является разработка приемопередающей системы широкополосной радиосвязи скрытой передачи радиосообщений. Для модуляции сигналов используются комплексные матрицы с особой формой автокорреляционной функции (АКФ).
В работах [2, 4-6] была показана перспективность использования матриц с особой формой АКФ для организации канала скрытой подшумовой переда-
чи сообщений. Синхронизация приемопередающей системы осуществляется с помощью аддитивного метода синхронизации на основе скользящего окна (АСМСО) [3, 8].
Приемопередающая система. На вход приемопередающей системы (рис. 1) со стороны приемника передаются кодовые символы, являющиеся неделимыми единицами некоторой последовательности (кодового сообщения). На выходе приемопередающей системы со стороны выхода также формируются кодовые символы.
Каждому кодовому символу ставится в соответствие сигнальный символ. Сигнальным символом будем называть единицу, в общем случае делимую, так как она представляет собой некоторую непрерывную или дискретную функцию от времени. Последовательность сигнальных символов будем называть сигнальным сообщением.
Общая блок схема приемопередающей системы представлена на рис. 1.
Рис 1. Блок схема приемопередающей системы: сплошными линиями со стрелой на конце показано направление движения данных; пунктирными - управляющие воздействия
Управление передающим устройством осуществляется контроллером, который считывает текущий кодовый символ с устройства ввода, принадлежащий множеству алфавита кодовых символов А = {а1, а2, ..., ап}. Получая кодовый символ, контроллер производит выборку эквивалентного сигнального символа из банка сигнальных сообщений, содержащего алфавит сигнальных символов М = {га1[/], т2[/], ..., тп[/]}. Таким образом, последовательность кодовых символов преобразуется в последовательность сигнальных символов. Контроллер формирует непрерывный поток дискретного сигнального сообщения и направляет этот поток в цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП). На выходе ЦАП формируется непрерывный аналоговый сигнал (). Далее сигнал s"A(^) поступает в передающий каскад, где подвергается преобразованиям (фильтрации, усилению). На выходе передающего каскада формируется результирующий сигнал s'(t), передающийся в канал связи.
На выходе канала связи формируется сигнал s(t), отличающийся от сигнала s'(t) искажениями, вносимыми специфическими для канала помехами.
Приемное устройство осуществляет приём и распознавание. Все узлы приемного устройства управляются контроллером. Сигнал s(t) из канала связи поступает в принимающий каскад, который осуществляет преобразование
входного сигнала (фильтрация, усиление). Сигнал s'В (^), сформированный на выходе принимающего каскада, оцифровывается с помощью аналого-цифрового преобразователя (АЦП). Оцифрованный дискретный сигнал сохраняется в принимающем буфере. Контроллер реализует управление процессом синхронизации приёмного устройства с передающим устройством и распознавание принятых сигнальных сообщений. Контроллер осуществляет выборку сигнальных символов из банка сообщений и на основе расчёта метрик сходства с элементами принятого сигнала производит распознавание принятого сигнального сообщения. Банк сообщений содержит все сигнальные символы алфавита сигнальных символов М. В результате распознавания контроллер ставит в соответствие принятому сигналу эквивалентную последовательность кодовых символов из множества алфавита кодовых символов А. Если сеанс связи безошибочен, то последовательность кодовых символов, поданная на вход передающего устройства, должна совпадать с последовательностью кодовых символов, сформированной на выходе приемного устройства.
Канал связи. При передаче сигнала s'(t) через канал связи он искажается под воздействием различного вида помех: аддитивного белого гауссового шума (АБГШ), мультипликативной помехи и помех, связанных с многолучевым распространением сигнала. Выходной сигнал s(t) выражается как
^) = 1 [я, Ц№ а) * ^^))] + ), (1)
¿=1
где t - время; ^ (0 *s'(t) - свертка с импульсной характеристикой Н^), характеризующей линейные искажения, вносимые каналом связи в сигнал, распространяющийся по ¿-му лучу; - мультипликативная составляющая помехи [19] ¿-го луча распространения сигнала; м^) - АБГШ; В - число путей распространения сигнала. На рис. 2 представлена блок-схема канала связи.
Рис. 2. Блок-схема канала связи
Передающее устройство. Основной задачей передающего устройства является сопоставление каждого полученного им через устройство ввода кодового символа с соответствующим ему сигнальным символом. На выходе передающего устройства должен формироваться аналоговый сигнал, называемый сигнальным сообщением.
Передаваемые сигнальные символы модулируются на основе комплексных матриц с особой формой АКФ [4]. Существенной особенностью таких матриц является то, что пик их АКФ обязательно имеет вещественное значение, а боковые лепестки разделены на мнимую и вещественную составляющие. Таким образом, значение этого пика сильнее превышает вещественные значения боковых лепестков по сравнению с АКФ вещественных матриц.
Пусть дана комплекснозначная матрица Q, образованная и строками V столбцами, тогда соответствующий ей сигнальный символ описывается с помощью выражения
SQ (Г) =
и
X ) О08(2га/о^) + ¡ш®,) 8ш(2/)],
1=1
и
2)ож(2/) + 1ш© 2^(2/)],
=1
и
X [Ке(0- 2 ) 008(2^ ifоt) + 1ш(0 2) 8ш(2/)],
=1
0, t > Т,
Т
0 < t < —; V
Т 2Т
— < t <-;
V V '
(2)
(V - 1)Т
V
< t < Т,
V
где /о - опорная частота; Т - длительность сигнального символа; /0 = ■
Алфавит сигнальных сообщений, используемый в данной работе, образован следующими матрицами:
42 42
Ql =
7 - + 742 42 42
42 42
-Г + 7— - 7
2
2
7
42
2 " 2
-1
2 42
7
2 42
2
7
2
1
Qз =
42
2
.42
42
+-+ 7---7-
2 2 2 2
-1
42
2
42
2
42
2 +7 2
42 42
2
42
2
42
2
7
2
-1
1
7 о
где 7 - мнимая единица.
Вследствие линейности операции автокорреляции возможно также сформировать два дополнительных символа, составляющих алфавит сигнальных символов [16]:
Q2 = и Q4 = -Qз.
Передающее устройство отправляет в канал связи сообщение, имеющее структуру, предоставленную на рис. з.
1
о
2
Сигнальный символ
синхронизации
Сигнальный
символ конца Сигнальный синхронизации символ данных
Время
Ж N0
Рис. 3. Структура передаваемого сообщения
Для реализации синхронизации в начале сеанса связи передатчик транслирует в эфир последовательность заранее определенных ^ сигнальных символов синхронизации. В завершение последовательности сигнальных символов синхронизации следует сигнальный символ конца синхронизации. Далее в сеансе связи следует передача сигнальных символов, соответствующих кодовым символам данных.
На рис. 4 представлена блок-схема передающего устройства.
Рис. 4. Блок-схема передающего устройства
Переменная хранит количество переданных символов в радиоэфир. В подсистеме формирования кодовых символов синхронизации (ПФКС) Мс сравнивается с константой N5 и определяется, какой сигнал должен быть отправлен в текущий момент времени: под номером к5 - номер сигнального символа синхронизации или к'5 - номер сигнального символа конца синхронизации.
В подсистеме формирования сигнальных сообщений данных (ПФССД) осуществляется прием кодов символов, которые необходимо передать, через устройство ввода. Отправка сигнальных символов данных будет производиться при Мс < + 1. То есть когда устройство передачи отправит всю последовательность сигналов для синхронизации.
В подсистеме передачи сигнала (III 1С ) кодовые символы, полученные от ПФКС и ПФССД, передаются в банк сообщений. По этим кодам в банке сообщений осуществляется выборка соответствующих им дискретных сигналов, которые через ЦАП и передающий каскад будут отправлены в канал связи.
Приемное устройство. Основная задача приемного устройства - получение радиосигнала и принятие решения о том, к какому символу из алфавита сигнальных сообщений А принадлежит он. Распознавание сигнала базируется на расчете некоторой метрики схожести элемента принятого сигнала с сигналами тк[п] (к - номер сигнального сообщения, п - номер отсчета) из множества сообщений М (банка сигнальных сообщений). На основании полученной численной оценки принимается решение о классификационной принадлежности принятого сигнального сообщения. В качестве метрики возможно использование евклидовой метрики [20] как наиболее распространённой при обработке и анализе радиосигналов сигналов:
N-1 Г
/ =Л Х (/И - тк[ф2, (3)
V 1=о
где /- дискретный принятый сигнал; N - размерность последовательности/и тк. Недостаток евклидовой метрики заключается в том, что она не использует корреляционных свойств сигналов. Поэтому для эффективного использования корреляционных свойств сигнальных сообщений наиболее целесообразно для оценки сходства сигналов в пространстве частота-время применять функцию взаимной корреляции [7, 9]:
N-1
/ = / * тк = I (/[}]тк [1 -1]), (4)
1=0
где I - номер отсчета.
В результате задержки сигнала я' в канале связи фаза сигнала 5 относительно я' будет изменена. Вследствие многолучевого распространения и ненулевой разности длин маршрутов распространения сигнала, а также наличия замираний в канале связи возможно изменение доминирующей составляющей сигнала, полученной от различных лучей распространения. Такое изменение проявляется как плавное или скачкообразное изменение фазы сигнала [21]. Для увеличения производительности приемного устройства в условиях изменения фазы входного сигнала применен адаптивный метод синхронизации на основе скользящего окна (АСМСО) [3, 8]. Процесс синхронизации разделен на синхронизацию в начале сеанса связи, к которой приемник готов в режиме ожидания сеанса связи, и синхронизацию, осуществляемую в процессе передачи данных. Синхронизация, осуществляемая в процессе передачи данных, на основании отслеживания пика ВКФ адаптируется к возникающим изменениям фазы сигнала в канале связи.
На рис. 5 представлена схема приемного устройства.
Сигнал с канала связи поступает на принимающий каскад, распложенный в подсистеме считывания отсчетов в память (ПСОП). В пределах данной подсистемы сигнал поступает на АЦП, где оцифровывается и далее сохраня-
ется в блоке памяти [14] под индексом п. Вся память, определённая для АЦП, является циклическим буфером [19]. В реальных вычислительных системах подобная технология работы АЦП с памятью реализуется с помощью прямого доступа к памяти (англ. direct memory access, DMA).
Рис. 5. Схема приемного устройства
Задача синхронизации приемного устройства осуществляется в подсистеме синхронизации (ПС). Принятая последовательность в памяти и индекс п поступают в блок синхронизации, реализующий режим синхронизации - поиск пика ВКФ. В случае успешно найденного пика устанавливается флаг окончания синхронизации (^ = 1), п' изменяется на значение номера отсчета, соответствующего пику ВКФ, а приемное устройство начинает распознавать сигнальные сообщения.
В подсистеме распознавания сигнальных символов (ПРСС) осуществляется анализ принятого сигнала. Данный процесс начинается, когда п = п'. В ПРСС производится выборка сигнальных сообщений тк, с каждым из которых вычисляется ВКФ [1]. Полученные взаимно корреляционные функции сравниваются между собой. Символ под кодом к', ВКФ которого с / имеет самое большое пиковое значение, считается истинным. Полученная в данном случае функция взаимной корреляции вместе с п' поступает в блок отслеживания позиции пика ВКФ, в результате которого вычисляется новое положение этого пика п'. Таким образом реализуется адаптивность синхронизации. Полученный код принятого символа к' выводится через устройства вывода.
Результаты моделирования. Математическая модель приемопередающей системы вместе с каналом связи была реализована в среде 8ти1тк (Ма1;ЬаЬ) [10, 13, 15, 18, 22]. На рис. 6 представлена вероятностная характеристика безошибочного распознавания сигнальных символов РК от соотно-
шения мощностей сигнала и шума В качестве помехи, искажающем
сигнал, выступает АБГШ. Вычисления вероятностей безошибочного распознавания осуществлялось путем передачи через модель канала связи 500 сигнальных символов. Количество правильно распознанных символов определяло соответствующее значение Гц. В качестве критерия схожести (в данном случае принятых сигнальных символов с эталонными) выступает максимум ВКФ [2]).
10 1ё§ь. Д6
Рис. 6. Зависимость вероятности безошибочного распознавания сигнальных символов Ря при искажении сигнала АБГШ от соотношения сигнал-шум
На рис. 7 представлено отображение принятых приемником сигналов на сигнальной плоскости, образованной двумя базисными функциями. В качестве базисных функций выступают сигналы, сформированные на основе матриц Ql и Q3 по формуле (2). Данные функции являются ортогональными друг относительно друга [17] на интервале Т.
На рис. 7 окружности под номером 1 соответствуют окрестности сигнальной плоскости, внутрь которой отображаются сигналы при
Wi —
101^=^>—7 дБ,где Wi - мощность сигнала si(t). Окружности под номе-WN
ром 2 показывают окрестность сигнальной плоскости, внутри которой ото-
Wi
бражаются сигналы при 101^=^>—14дБ. Для оценки схожести двух сиг-
WN
нальных символов, принятого и эталонного, выступает евклидовое расстояние между ними (4). То есть принятые сигналы, попавшие внутрь окружности 2, можно считать распознанными как символ, которому данная окружность соответствовала.
Рис. 7. Отображение принятых приемником сигналов на сигнальной плоскости.
Сигналы ^(t), s2(t), s3(t), s4(t) образованы, соответственно, матрицами Q^t), Q2(t), Q3(t), Q4(t)
Выводы. В ходе исследований произведены разработка и модельная реализация системы широкополосной связи, осуществляющей скрытую под-шумовую передачу сообщений, т.е. стеганографическую передачу, в качестве контейнера для сигнала используются шумы радиоэфира. Разработанная модель системы связи образована передающим устройством, каналом связи, вносящим различные виды помех в передаваемый сигнал, и приемным устройством. В статье представлены указанные компоненты системы связи в виде структурных блок-схем. Практическая реализация приемопередающей системы выполнена в Simulink (MatLab).
Следует отметить, что в рамках разработанной приемопередающей системы использован метод синтеза широкополосных сигналов на основе комплексных матриц с особой формой автокорреляционной функции, предложенный авторами работы. Для кодирования символов использовались комплексные сигналы с перспективой их применения в системах с поляризационным разделением сигналов. В приёмном устройстве была применена авторская система синхронизации, снижающая необходимые вычислительные затраты для синхронизации и распознавания сигналов и позволяющая реали-зовывать адаптивную синхронизацию в условиях, когда происходит изменение не только фазы, но и самого характера смещения фазы, например, при многолучевом распространении сигнала, движении приёмной и/или передающей части системы связи.
Литература
1. Гришенцев А.Ю. О методе разделения во времени автокорреляционных гармонических составляющих широкополосных сигналов // Журнал радиоэлектроники. 2016. № 9. URL: http://jre.cplire.ru/jre/sep16/2/text.pdf.
2. Гришенцев А.Ю. Теоремы об уменьшении размерности пространства нри корреляции и свертке // Журнал радиоэлектроники. 2Gi5. № i. URL: http://jre.cplire.ru/jre/jani5/i9/text.pdf.
3. Гришенцев А.Ю., Елсуков А.И. Адаптивная синхронизация в системах скрытой широкополосной связи // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2Gi7. Т. i7, № 4. C. 64G-65G.
4. Гришенцев А.Ю., Коробейников А.Г. Алгоритм поиска, некоторые свойства и применение матриц с комплексными значениями элементов для стеганографии и синтеза широкополосных сигналов // Журнал радиоэлектроники. 2Gi6. № 5. URL: http://jre.cplire.ru/jre/mayi6/ii/text.pdf.
5. Гришенцев А.Ю., Коробейников А.Г. Понижение размерности пространства нри корреляции и свертке цифровых сигналов // Известия вузов. Приборостроение. 2Gi6. Т. 59, № 3. С. 2ii-2i8. DOI iG.i7586/GG2i-3454-2Gi6-59-3-2ii-2i8.
6. Гришенцев А.Ю., Коробейников А.Г., Величко Е.Н., Непомнящая Э.К., Розов С.В. Синтез бинарных матриц для формирования сигналов широкополосной связи // Радиотехника. 2Gi5. № 9. С. 5i-58.
7. Дятлов А.П., Кульбикаян БХ. Корреляционная обработка широкополосных сигналов в автоматизированных комплексах радиомониторинга. M.: Горячая линия - Телеком, 2Gi3. 333 с.
8. Елсуков А.И., Гришенцев А.Ю. Разработка метода синхронизации приемопередающей системы широкополосной связи скрытой подшумовой передачи сообщений // Сборник тезисов докладов конгресса молодых ученых [Электронный ресурс]. URL: http://openbooks.ifmo.ru/ru/ file/5G3i/5G3i.pdf.
9. Ипатов В. Широкополосные системы и кодовое разделение сигналов. Принципы и приложения. M.: Техносфера, 2GG7. 488 с.
iG. Коробейников А.Г. Разработка и анализ математических моделей с использованием MATLAB и MAPLE. СПб.: СПбИТMO, 2GiG. i44 с.
11. Коробейников А.Г. Проектирование и исследование математических моделей в средах MATLAB и MAPLE. СПб.: НИУ OTMO, 2Gi2. i6G с.
12. Коробейников А.Г., Гришенцев А.Ю. Разработка и исследование многомерных математических моделей с использованием систем компьютерной алгебры. СПб.: НИУ fflMO, 2Gi4. iGG с.
13. Коробейников А.Г., Сидоркина И.Г., Блинов С.Ю., Лейман А.В. Алгоритм классификации информации для решения задачи фильтрации нежелательных сообщений // Программные системы и вычислительные методы. 2G12. № 1. С. 89-95.
14. СемёновА.М., СикаревА.А. Широкополосная радиосвязь. M.: Воениздат, 197G. 28G с.
15. Солонина А.И. Цифровая обработка сигналов. Mоделирование в Simulink. СПб.: БХВ-Петербург, 2Gi2. 432 с.
16. Стивен С. Цифровая обработка сигналов. Практическое руководство для инженеров и научных сотрудников: нер. с англ. M.: Додэка-XXI, 2G12. 72G с.
17. Тактаров Н.Г. Справочник но высшей математике для студентов вузов. Изд. стерео-тин. M.: ЛИБРOКOM, 2G14. 88G с.
18. Donald C. Electronics Engeneers' Handbook. 4th ed. McGraw-Hill, 1996. 35G p.
19. Freeman R.L. Radio System Design for Telecommunications. 3rd ed. IEEE, Wiley-Interscience, 2GG7. 88G p.
2G. Ipatov F. Spread Spectrum and CDMA. Principles and Applications. Wiley, 2GG4, 373 p.
21. Lee W.C.Y. Mobile Communications Engineering: Theory and Applications. New York, McGraw-Hill, 1997, 3G5 p.
22. MatLab, Simulink. Available at: https://www.mathworks.com/products/simulink.html.
ГРИШЕНЦЕВ АЛЕКСЕЙ ЮРЬЕВИЧ - доктор технических наук, доцент кафедры проектирования и безопасности компьютерных систем, Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, Россия, Санкт-Петербург ([email protected]).
ЕЛСУКОВ АРТЕМ ИГОРЕВИЧ - инженер, НПО «Аврора», Россия, Санкт-Петербург (artemdeimon@gmail. сот).
КОРОБЕЙНИКОВ АНАТОЛИЙ ГРИГОРЬЕВИЧ - доктор технических наук, профессор, заместитель директора, Санкт-Петербургский филиал Института земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн имени Н.В. Пушкова Российской академии наук; профессор кафедры проектирования и безопасности компьютерных систем,
Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, Россия, Санкт-Петербург ([email protected]).
СИДОРКИНА ИРИНА ГЕННАДЬЕВНА - доктор технических наук, декан факультета информатики и вычислительной техники, Поволжский государственный технологический университет, Россия, Йошкар-Ола ([email protected]).
A. GRISHENTCEV, A. ELSUKOV, A. KOROBEYNIKOV, I SIDORKINA DEVELOPMENT AND MODEL IMPLEMENTATION OF THE TRANSCEIVING DEVICE OF THE HIDDEN SUBNOISE EXCHANGE BY BROADBAND RADIO SIGNALS
Key words: broadband connectivity, subnoise broadcast, digital signal processing, stega-nography.
The research is devoted to development and implementation, as a model, of the transceiv-ing wideband communication system of the hidden subnoise message transfer. The necessary condition in case of the system creation is small computational capability of the receiving device that is reached by application of complex matrixes with a special form of an autocorrelation function for formation of signaling messages and application of the adaptive synchronization by the method of the sliding window of the receiver and the transmitter. The model implementation was executed for some sending device, communication link and receiving device. The model research of messages transmission quality in the received implementation in case of signal distortion in communication link was conducted by additive white Gaussian noise. The results are presented in the form of a probable characteristic and signal chart. The article shows and justifies that the transceiving system is capable to realize successfully the message exchange in the subnoise mode in case of distortion of the transmitted signal in communication link by additive white Gaussian noise, the multiplicative noise and the noise connected with the multibeam distribution of a signal. The results of the research can be used for creation of communication systems in which it is necessary to suppress the fact of the message transfer, or for communication systems with a low-power or strongly remote sending device.
References
1. Grishentcev A.Yu. O metode razdeleniya vo vremeni avtokorrelyacionnykh garmonicheskikh sostavlyayushchikh shirokopolosnykh signalov [Method of separation in time of the harmonic components of wideband signals]. Zhurnal radioehlektroniki [Journal of radio electronics], 2016, no. 9. Available at: http://jre.cplire.rU/jre/sep16/2/text.pdf.
2. Grishentcev A.Yu. Teoremy ob umen'shenii razmernosti prostranstva pri korrelyacii i svertke [Theorem on reducing the dimensionality of space in correlation and convolution]. Zhurnal radioehlektroniki [Journal of radio electronics], 2015, no. 1. Available at: http://jre.cplire.ru/ jan15/19/text.pdf.
3. Grishentcev A.Yu., Elsukov A.I. Adaptivnaya sinhronizaciya v sistemah skrytoi shirokopo-losnoi svyazi [Adaptive synchronization in hidden broadband systems]. Nauchno-tekhnicheskii vestnik informacionnyh tekhnologii, mekhaniki i optiki [Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics], 2017, vol. 17, no. 4, pp. 640-650.
4. Grishentcev A.Yu., Korobeynikov A.G. Algoritm poiska, nekotorye svoistva i primenenie matric s kompleksnymi znacheniyami ehlementov dlya steganografii i sinteza shirokopolosnyh signa-lov [The search algorithm, some properties and application of matrices with complex values of the elements for steganography and synthesis of wideband signals]. Zhurnal radioehlektroniki [Journal of radio electronics], 2016, no. 5. Available at: http://jre.cplire.ru/jre/may16/11/text.pdf.
5. Grishentcev A.Yu., Korobeynikov A.G. Ponizhenie razmernosti prostranstva pri korrelyacii i svertke cifrovyh signalov [On reduction of space dimension at digital signals correlation and convolution]. Izvesriya vuzov. Priborostroenie [Journal of Instrument Engineering], 2016, vol. 59, no. 3. pp. 211-218. DOI 10.17586/0021-3454-2016-59-3-211-218.
6. Grishentcev A.Yu., Korobeynikov A.G., Velichko E.N., Nepomnyashchaya E.K., Rozov S.V. Sintez binarnykh matric dlya formirovaniya signalov shirokopolosnoi svyazi [Binary matrix synthesis for broadband communication signal shaping]. Radiotekhnika, 2015, no. 9, pp. 51-58.
7. Dyatlov A.P., Kul'bikayan B.H. Korrelyacionnaya obrabotka shirokopolosnyh signalov v av-tomatizirovannyh kompleksah radiomonitoringa [Correlation processing of broadband signals in automated radio-monitoring complexes]. Moscow, Goryachaya liniya-Telekom Publ., 2013, 333 p.
8. Elsukov A.I., Grishentcev A.Yr. Razrabotka metoda sinhronizacii priemo-peredayushchei sistemy shirokopolosnoi svyazi skrytoi podshumovoi peredachi soobshchenii [Development of the synchronization method for the broadband transmission and transmission system of the hidden subtransmission of messages]. Available at: http://openbooks.ifmo.ru/ru/file/5031/5031.pdf.
9. Ipatov V. Shirokopolosnye sistemy i kodovoe razdelenie signalov. Principy i prilozheniya [Broadband systems and code division of signals. Principles and applications]. Moscow, Tekhnosfera Publ., 2007, 488 p.
10. Korobeynikov A.G. Razrabotka i analiz matematicheskikh modelei s ispol'zovaniem MAT-LAB i MAPLE [Development and analysis of mathematical models using MATLAB and MAPLE]. St. Petersburg, 2010, 144 p.
11. Korobeynikov A.G. Proektirovanie i issledovanie matematicheskikh modelei v sredakh MATLAB i MAPLE [Designing and research of mathematical models in MATLAB and MAPLE environments]. St. Petersburg, 2012, 160 p.
12. Korobeynikov A.G., Grishentsev A.Yu. Razrabotka i issledovanie mnogomernykh matematicheskikh modelei s ispol'zovaniem sistem komp'yuternoi algebry [Development and research of multidimensional mathematical models with the use of computer algebra systems]. St. Petersburg, 2014, 100 p.
13. Korobeynikov A.G., Sidorkina I.G., Blinov S.Yu., Leiman A.V. Algoritm klassifikatsii in-formtsii dlya resheniya zadachi fil'tratsii nezhelatel'nykh soobshchenii [Algorithm for classifying information for solving the problem of filtering unwanted messages]. Programmnye sistemy i vychis-litel'nye metody [Program systems and computational methods], 2012, no. 1, pp. 89-95.
14. Semenov A.M., Sikarev A.A. Shirokopolosnaya radiosvyaz' [Broadband radio communication]. Moscow, Voenizdat Publ., 1970, 280 p.
15. Solonina A.I. Cifrovaya obrabotka signalov. Modelirovanie v Simulink [Digital signal processing. Modeling in Simulink]. St. Petersburg, BHV-Peterburg Publ., 2012, 432 p.
16. Steven S. The Scientist and Engineer's Guide to Digital Signal Processing. California Technical Publishing, 1999 (Russ. ed: Cifrovaya obrabotka signalov. Prakticheskoe rukovodstvo dlya inzhenerov i nauchnyh sotrudnikov. Moscow, Dodehka-XXI Publ., 2012, 720 p.).
17. Taktarov N.G. Spravochnik po vysshei matematike dlya studentov vuzov. Izd. stereotip [A handbook on higher mathematics for university students]. Moscow, LIBROKOM Publ., 2014, 880 p.
18. Donald C. Electronics Engeneers' Handbook. 4th ed. McGraw-Hill, 1996. 350 p.
19. Freeman R.L. Radio System Design for Telecommunications. 3rd ed. IEEE, Wiley-Interscience, 2007. 880 p.
20. Ipatov P. Spread Spectrum and CDMA. Principles and Applications. Wiley, 2004, 373 p.
21. Lee W.C.Y. Mobile Communications Engineering: Theory and Applications. New York, McGraw-Hill, 1997, 305 p.
22. MatLab, Simulink. Available at: https://www.mathworks.com/products/simulink.html.
GRISHENTCEV ALEKSEY - Doctor of Technical Sciences, Associate Professor of Computer System Design and Security Department, Saint Petersburg National Research University of Information Technologies, Mechanics and Optics (ITMO University), Russia, St. Petersburg (grishent-cev@yandex. ru).
ELSUKOV ARTEM - Engineer, Avrora Scientific & Production Association JSC, Russia, St. Petersburg ([email protected]).
KOROBEYNIKOV ANATOLIY - Doctor of Technical Sciences, Professor, Deputy Director, Pushkov Institute of Terrestrial Magnetism, Ionosphere and Radio wave Propagation of the Russian Academy of Sciences St.-Petersburg Filial; Professor of Department of Computer System Design and Security, Saint Petersburg National Research University of Information Technologies, Mechanics and Optics (ITMO University), Russia, St. Petersburg ([email protected]).
SIDORKINA IRINA - Doctor of Technical Sciences, Dean of the Faculty of Computer Science, Volga State University of Technology, Russia, Yoshkar-Ola ([email protected]).
Ссылка на статью: Гришенцев А.Ю., Елсуков А.И., Коробейников А.Г., Сидоркина И.Г. Разработка и модельная реализация приёмопередающего устройства скрытого подшумового обмена широкополосными радиосообщениями // Вестник Чувашского университета. - 2017. - № 3. -С. 195-206.
