CC BY
12
УДК 510.644.4:665.63 Казакова В.Н., Михайлова П.Г.
РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ С НЕЧЕТКИМИ РЕГУЛЯТОРАМИ ДЛЯ УСТАНОВКИ ПЕРВИЧНОЙ ПЕРЕРАБОТКИ НЕФТИ
Казакова Валентина Николаевна - магистрант 2-го года обучения кафедры кибернетики химико-технологических процессов.
Михайлова Павла Геннадьевна - кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры кибернетики химико-технологических процессов, e-mail: mikhaylova_pavla@muctr.ru,
ФГБОУ ВО «Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева», Россия, Москва, 125480, Героев Панфиловцев, дом 20.
В статье представлены результаты разработки одноконтурной и каскадной систем автоматического регулирования с адаптивным нечетким регулятором для барометрического конденсатора вакуумного блока установки ЭЛОУ-АВТ-6 в Simulink. Были реализованы одноконтурные системы автоматического регулирования уровня дизельного топлива в барометрическом конденсаторе с цифровым ПИД-регулятором, нечетким ПИД-регулятором, нечетким ПИД-регулятором с использованием 2-D интерполяционной таблицы в Simulink.
Ключевые слова: система управления, первичная переработка нефти, нечеткий регулятор, Simulink, переходный процесс.
DEVELOPMENT AND RESEARCH OF CONTROL SYSTEMS WITH FUZZY REGULATORS FOR INSTALLATION OF PRIMARY PETROLEUM REFINING
Kazakova V.N., Mikhaylova P.G.
D. Mendeleev University of Chemical Technology of Russia, Moscow, Russian Federation
The article presents the results of the development of a single-loop and cascade automatic control systems with an adaptive fuzzy controller for the barometric condenser of the vacuum unit of the ELOU-AVT-6 installation in Simulink. Single-loop systems for automatic control of the level of diesel fuel in a barometric condenser with a digital PID controller, fuzzy PID controller, fuzzy PID controller were implemented using a 2-D lookup table in Simulink. Key words: control system, primary oil refining, fuzzy controller, Simulink, transient process.
Введение
К одному из основных процессов в нефтепереработке относится первичная переработка нефти. От нее зависит качество продукции, получаемой в процессе всего производства. Именно поэтому возникает проблема, связанная с обеспечением основных показателей качества процессов, которые протекают при первичной переработке нефти. Одно из основных направлений, связанных с решением этой проблемы, состоит в использовании аппарата нечетких систем: нечетких множеств, нечеткой логики, нечеткого моделирования.
Экспериментальная часть
Объектом исследования является
барометрический конденсатор в вакуумном блоке установки ЭЛОУ-АВТ-6. Установка ЭЛОУ-АВТ-6 осуществляет процессы обезвоживания и обессоливания нефти, ее атмосферно-вакуумную перегонку и вторичную перегонку бензина. В барометрический конденсатор по двум трубам входят газы разложения из колонны и конденсируются за счет контакта с охлаждающей жидкостью дизельным топливом. Абсорбент поступает на прием насосов и выводится с установки. Неконденсирующиеся газы и пары отсасываются трехступенчатым пароэжекторным насосом. Основным показателем технологического процесса является уровень дизельного топлива (ДТ) прямогонного в конденсаторе. Коррекция ведется по
косвенному показателю - расходу дизельного топлива на выходе из конденсатора.
Передаточная функция объекта по каналу процент открытия клапана - уровень ДТ в барометрическом конденсаторе [1]: 6.0528 193?
. =-? - -м (1)
1 1+ 1075,1s у>
Передаточная функция объекта по каналу процент открытия клапанам- расход дизельного топлива [1]:
8 3^ 10 —^
X ='"''' . Г- ■ (2)
2 1 + 16,796s '
Для данного объекта управления (ОУ) было произведено моделирование в Simulink следующих систем автоматического регулирования (САР): одноконтурной и каскадной с ПИ- и ПИД-регуляторами. В качестве вспомогательного регулятора в каскадной системе используется ПИ-регулятор. В блоке Step (рис. 1) задается ступенчатое воздействие в виде закрытия клапана с 58% до 55%.
Графики переходных процессов для данных систем представлены на рис. 1. Каскадная САР обеспечивает меньшее значение динамической ошибки. В одноконтурной САР динамическая ошибка составляет 14%, а в каскадной - 5%. Время регулирования в одноконтурной системе - 15000 с, в каскадной - 80000 с.
1 н——
_
г
1 /
11
\ \
11
и 10
Рис. 1. График переходного процесса одноконтурной (1) и каскадной (2) САР с ПИ- и ПИД-регуляторами.
Значения Р, I, Б в ПИД-регуляторе для одноконтурной САР: Р=5 10-4; 1=2 10-4; Б=2 10-3.
Значения Р, I, Б в основном регуляторе для каскадной САР: Р=410-3; 1=52,1510-6; Б=410-3. Значения Р, I в вспомогательном регуляторе для каскадной САР: Р=9,8 10-3; 1=3 10-6. В настоящей работе проведено исследование различных вариантов использования подхода нечеткой логики в системах управления:
одноконтурной и каскадной САР с адаптивными нечеткими регуляторами.
Нечеткий регулятор осуществляет процесс выработки управляющих воздействий на базе нечеткой логики. Нечеткая логика базируется на понятии нечетких множеств, на основе которой можно строить нечеткие аналоги всех математических понятий. В нечетком регуляторе на основе сформулированных правил (базы правил) типа ЕСЛИ-ТО осуществляется формирование логического решения - получение нечеткого множества в форме результирующей функции принадлежности [2].
Для рассматриваемого ОУ на основе статьи [3] были разработаны одноконтурная и каскадная САР с адаптивными нечеткими ПИ- и ПИД-регуляторами, которые учитывают нелинейные свойства объекта и обеспечивает требуемое качество регулирования.
В адаптивном нечетком регуляторе одноконтурной САР входами являются ошибка регулирования е и скорость ее изменения de, а выходами - пропорциональный коэффициент Кр, интегральный коэффициент К и дифференциальный коэффициент Кс1 ПИД-регулятора (рис. 2).
График de
Графт Кс1 График №
Рис. 2. Схема одноконтурной САР с адаптивным нечетким регулятором
Check Step Re 5 pa где Cfianse".e relics
Лингвистические переменные ошибка регулирования, скорость ее изменения, пропорциональный коэффициент Kp, интегральный Ki и дифференциальный коэффициент Kd принимают 7 значений: NB (negative big -отрицательное большое), NM (negative medium -отрицательное среднее), NS (negative small -отрицательное малое), Z (zero - нулевое), PS (positive small - положительное малое), PM (positive medium -положительное среднее), PB (positive big -положительное большое). Лингвистическая переменная NB описывается z-функцией, NM, NS, Z, PS, PM - треугольными функциями принадлежности, а PB - s-функцией.
В блоке нечеткого регулятора, изображенного на рис. 2. под названием «Нечеткий ПИД-регулятор», значения функций принадлежности (ФП) для ошибки и ее скорости изменяются в интервале [-1.02, 1.02]. Значения ФП для коэффициентов Kp, Ki и Kd изменяются в интервале [-0.5^10-3, 20.02^10-3].
В блоке «Нечеткий ПИД-регулятор» реализованы продукционные правила, связывающие ошибку е и ее производную de с тремя коэффициентами Кр, Ю, Ы. База правил включает в себя 49 правил. Пример продукционного правила и продукционная модель представления знаний приведены ниже:
ЕСЛИ «ошибка е» = <отрицательно большое> И «скорость ошибки е» = <отрицательно большое>, ТО «пропорциональный коэффициент Кр» = <положительно большое> И «интегральный коэффициент К1» = <положительно малое> И «дифференциальный коэффициент Кй» = <отрицательно большое>,
М1 = [((Х1 = Ж) Л(Х2 = N3) ^ (Хз = РВ) Л\(Х4 = РБ) Л(Хз = Ш)]
Для моделирования нестационарности объекта управления производилось варьирование
коэффициентов усиления Кп и постоянных времени объекта Т в передаточной функции по каналу
управления. Менялись значения Кп и Т передаточной функции в сторону увеличения и
уменьшения (Кп менялся на ±1, а Г на -100 и на +1000), для того чтобы проверить адаптивные свойства нечеткого регулятора.
После проверки был сделан вывод, что система обладает адаптивными свойствами и подстраивается под изменяющиеся параметры объекта управления.
В каскадной САР, в отличие от одноконтурной, действуют два регулятора: основной ПИД-регулятор и вспомогательный ПИ-регулятор (рис. 3).
¡1ж ds Графж Кг График Kd Графнк1 da Графнк1 Ki
Рис. 3. Схема каскадной САР с адаптивным нечетким регулятором
В блоке основного нечеткого ПИД-регулятора, значения ФП для коэффициентов Кр, К1, Ы, при которых получается наилучший результат, изменяются в интервале [-9Т0-5, 9Т0-5].
Во вспомогательном ПИ-регуляторе выходных переменных всего 2: пропорциональный коэффициент Кр и интегральный коэффициент К1 Диапазон изменения значений ФП для этих коэффициентов - [-3Т0-7 3^10-7].
В обоих регуляторах ФП для е и de так же изменяются в интервале [-1.02 1.02]. Виды ФП, продукционные правила и их количество остаются такими же, как для одноконтурной САР.
В командной строке МЛТЬЛБ для одноконтурной системы с адаптивным нечетким регулятором заданы значения коэффициентов Кр=5Т0-4, К1=2Т0-4, Ы=2Т0-3, которые получены при моделировании одноконтурной САР. Значения коэффициентов для каскадной САР с адаптивным нечетким ПИД-регулятором: Кр=5Т0-4, К1=2Т0-4, Ы=2Т0-3; с ПИ-регулятором: Кр=9,8-10-2, Кл=3-10-6.
Графики переходных процессов для данных систем представлены на рис. 4.
а)
б)
Рис. 4. Графики переходных процессов: а) - для одноконтурной САР с адаптивным нечетким ПИД-
регулятором; б) - для каскадной САР с адаптивными нечеткими ПИД- и ПИ-регуляторами.
Так как реализованные схемы одноконтурной и каскадной САР имеют слишком большие времена регулирования и процесс моделирования в Simulink занимает много времени, на основе [4] были реализованы регуляторы уровня дизельного топлива в барометрическом конденсаторе для установки первичной переработки нефти с: цифровым ПИД-регулятором, нечетким ПИД-регулятором, нечетким ПИД-регулятором с использованием 2-D интерполяционной таблицы. В данном примере разрабатывается нелинейный нечеткий ПИД-регулятор для объекта в Simulink. Объект является системой с одним входом и одним дискретным выходом. Цель проекта состоит в том, регулятор обеспечивал заданное значение регулируемой величины. В блок Transfer Fcn введены значения передаточной функции для одноконтурной системы (1). Общий вид одноконтурной системы с цифровым, нечетким регулятором и интерполяционной таблицей изображен на рис. 5.
Рис. 5. Одноконтурная система с цифровым, нечетким регулятором и интерполяционной таблицей
В системах, изображенных на рис. 6-8, на вход подаются ошибка (е(к)) и изменение ошибки (е(к)-е(к-1)), а на выходе формируется значение регулируемой величины. В схемах ошибка е(к) обозначается Е, а изменение ошибки - СЕ, ОЕ, ОСЕ, GCU и GU - масштабные коэффициенты.
Цифровой ПИД-регулятор является ПИД-регулятором дискретного времени. Настройками регулятора являются Кр, К и Ы (рис. 6).
Так как данный регулятор является цифровым ПИД-регулятором, а регулятор, используемый в одноконтурной системе (рис. 1) - непрерывным, то этот регулятор требует перерасчета коэффициентов Kp, Ki, Kd. По формулам из учебного пособия [5] был произведен перерасчет коэффициентов Kp, Ki и Kd и были получены следующие значения: Kp=3; Cu=0.004; Cd=40.
Нечеткий регулятор в этом примере находится в обратной связи и вычисляет пропорциональный, интегральный и дифференциальный коэффициенты с помощью нечеткого вывода (рис. 7) [4].
В системе с интерполяционной таблицей блок Fuzzy Logic Controller, который используется в нечетком ПИД-регуляторе, заменяется 2-D блоком Lookup Table (рис. 8).
Блоки Lookup Table используют для моделирования нелинейности. Блоки
интерполяционной таблицы используют массивы данных для сопоставления входных значений с выходными значениями, аппроксимируя
математические функции [6].
Дискретная производная
Рис. 6. Подсистема одноконтурного системы с цифровым ПИД-регулятором
Р-управленнв
G>
K[z-1| Tsi
Дискретная производная
KTsz PJ-управпвние
z-1
Дискретно-временной
интегратор PD-управление
Рис. 7. Подсистема одноконтурной системы с нечетким ПИД-регулятором
СЕ>
"Б>
К lz-1) Tsz
GCE2 GE
W —
Нечеткий ПИД-регулятор
GCU GCIjp—
z-1
PJ-упранлвние
"L
Дискретная производная
2 D-ннтерполяционной таблицы
Дискретно-временной
ннтвгратар Р&.упра8ленна
J^CD
Рис. 8. Подсистема одноконтурной системы с нечетким ПИД-регулятором с использованием
интерполяционной таблицы
регулятором; 3 - схема с нечетким регулятором с использованием интерполяционной таблицы
Графики переходных процессов для данных систем представлены на рис. 9.
По рис. 1, 4, 9 определены показатели качества переходных процессов для рассмотренных САР: динамическая ошибка и время регулирования (табл. 1).
Рис. 9. Графики переходных процессов: 1 - схема с
цифровым регулятором; 2 - схема с нечетким _Таблица 1. Показатели качества переходных процессов
№ Система Динамическая ошибка (%) Время регулирования (с)
1 Одноконтурная САР с ПИД-регулятором 14 15000
2 Каскадная САР с ПИД- и ПИ-регуляторами 5 80000
3 Одноконтурная САР с нечетким ПИД-регулятором 13 14000
4 Каскадная САР с нечеткими ПИД- и ПИ-регуляторами 0 25000
5 Одноконтурная система с цифровым ПИД- регулятором 22 800
6 Одноконтурная система с нечетким ПИД-регулятором 9 800
7 Одноконтурная система с интерполяционной таблицей 8 500
По табл. видно, что каскадная система с адаптивным нечетким ПИД- и ПИ-регуляторами имеет наименьшие значения динамической ошибки, но имеет большое время регулирования. Использование нечеткого регулятора дает лучший результат, по сравнению с цифровым регулятором. Наилучший результат достигается при использовании нечеткого регулятора с интерполяционной таблицей, так как этот график раньше выходит на постоянное заданное значение и имеет наименьшую динамическую ошибку (8%).
Заключение
На основе проведенного исследования использования подхода нечеткой логики в САР можно сделать следующие выводы: все рассмотренные системы с нечеткими регуляторами позволяют в процессе функционирования объекта управления адаптировать коэффициенты регулятора при изменении параметров ОУ. Наиболее простая в реализации схема - это схема с нечетким ПИД-регулятором с интерполяционной таблицей. Ее применение наиболее целесообразно для одноконтурной системы регулирования уровня ДТ в барометрическом конденсаторе, так как этот метод обеспечивает наилучшие значения показателей качества переходного процесса: значение динамической ошибки равно 8%, время регулирования - 500 с.
Список литературы
1. Власов С.А., Шамшиева Я.С. Автоматизация барометрического конденсатора вакуумсоздающей системы установки АВТ // Химическая технология и биотехнология. - Пермь. - 2019. - №3. - С. 64-75.
2. Гостев В. И. Нечеткие регуляторы в системах автоматического управления. - К.: «Радюаматор», 2008.- 972 с.
3. Кудинов Ю.И., Колесников В.А., Дургарян И.С., Пащенко А.Ф., Белова О.Н. Построение и настройка нечеткого адаптивного ПИД-регулятора// Информатика и системы управления. -Благовещенск. - 2016. - №3(49). - С. 86-96.
4. Реализуйте нечеткий ПИД-регулятор в Simulink, используя интерполяционную таблицу // Документация MATLAB [Электронный ресурс]. -Режим доступа -https://docs.exponenta.ru/R2019a/fuzzy/implement-fuzzy-pid-controller-in-simulink-using-lookup-table.html (дата обращения: 25.04.2021).
5. Кафаров В. В., Перов В. Л., Егоров А. Ф. Цифровые системы автоматического управления химико-технологическими процессами и системами: учебное пособие. - МХТИ им. Д.И. Менделеева. - М. : МХТИ, 1987. - 49 с.
6. Черных И. В. Simulink: Инструмент моделирования динамических систем // Консультационный центр MATLAB - 2003. [Электронный ресурс]. - Режим доступа -http://lokan.narod.ru/ (дата обращения: 25.04.2021).
