Научная статья на тему 'Разработка и исследование методологии информационного обеспечения технологических систем агрегатно-сборочного производства летательных аппаратов'

Разработка и исследование методологии информационного обеспечения технологических систем агрегатно-сборочного производства летательных аппаратов Текст научной статьи по специальности «Математика»

CC BY
192
31
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
КОМПЛЕКСНЫЙ КРИТЕРИЙ / АГРЕГИРУЮЩАЯ ФУНКЦИЯ / СБОРКА / АВТОМАТИЗАЦИЯ / ИТЕРАЦИОННЫЕ ПРОЦЕДУРЫ / ПРОЕКТИРОВАНИЕ / ТОЧНОСТЬ / ВЗАИМОЗАМЕНЯЕМОСТЬ / ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ / МАРШРУТЫ / МЕТОДЫ / СПОСОБЫ / БАЗИРОВАНИЕ / МОДЕЛИРОВАНИЕ / COMPLEX CRITERION / THE AGGREGATING FUNCTION / ASSEMBLY / AUTOMATION / ITERATIVE PROCEDURES / DESIGN / ACCURACY / INTERCHANGEABILITY / TECHNOLOGICAL PROCESSES / ROUTES / METHODS / WAYS / BASING / MODELING

Аннотация научной статьи по математике, автор научной работы — Тлустенко Станислав Федотович, Коптев Анатолий Никитович

Автоматизация процессов синтеза, анализа и оценки вариантов технологических процессов сборки летательных аппаратов (ЛА) при переходе к бесплазовому способу их производства на базе электронных моделей изделий позволяет значительно увеличить число проектируемых в автоматизированных системах проектов технологий сборочных процессов. Разработана методика совершенствования способов перебора вариантов сборки с использованием предлагаемых моделей построения состава, структуры и схем технологической подготовки агрегатно-сборочного производства, где задачу определения эффективности операций сборки можно свести к общей задаче расчета адекватных передаточных функций введением в модель сборки в виде смешанного графа подмножеств соотношений входных и выходных переменных по комплексам варьируемых параметров и факторов.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по математике , автор научной работы — Тлустенко Станислав Федотович, Коптев Анатолий Никитович

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

DEVELOPMENT AND RESEARCH OF METHODOLOGY OF INFORMATION SUPPORT OF TECHNOLOGICAL SYSTEMS OF MODULAR AND ASSEMBLY PRODUCTION OF AIRCRAFT

Automation of processes of synthesis, the analysis and assessment of options of technological processes of assembly of the aircraft (A) upon transition to a besplazovy way of their production on the basis of electronic models of products allows to increase considerably number the automated systems of projects of technologies of assembly processes projected in. The technique of improvement of ways of search of options of assembly with use of the offered models of creation of structure, structure and schemes of technological preparation of modular and assembly production where the problem of determination of efficiency of operations of assembly can be reduced to the general problem of calculation of adequate transfer functions by introduction to assembly model in the form of mixed the column of subsets of ratios of entrance and output variables on complexes of the varied parameters and factors is developed.

Текст научной работы на тему «Разработка и исследование методологии информационного обеспечения технологических систем агрегатно-сборочного производства летательных аппаратов»

УДК 621.015

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОЛОГИИ ИНФОРМАЦИОННОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ АГРЕГАТНО-СБОРОЧНОГО ПРОИЗВОДСТВА ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ

© 2015 С.Ф. Тлустенко, А.Н. Коптев

Самарский государственный аэрокосмический университет им. академика С.П. Королева (национальный исследовательский университет

Статья поступила в редакцию 23.11.2015

Автоматизация процессов синтеза, анализа и оценки вариантов технологических процессов сборки летательных аппаратов (ЛА) при переходе к бесплазовому способу их производства на базе электронных моделей изделий позволяет значительно увеличить число проектируемых в автоматизированных системах проектов технологий сборочных процессов. Разработана методика совершенствования способов перебора вариантов сборки с использованием предлагаемых моделей построения состава, структуры и схем технологической подготовки агрегатно-сборочного производства, где задачу определения эффективности операций сборки можно свести к общей задаче расчета адекватных передаточных функций введением в модель сборки в виде смешанного графа подмножеств соотношений входных и выходных переменных по комплексам варьируемых параметров и факторов.

Ключевые слова: комплексный критерий, агрегирующая функция, сборка, автоматизация, итерационные процедуры, проектирование, точность, взаимозаменяемость, технологические процессы, маршруты, методы, способы, базирование, моделирование.

Объект сборки в сборочном пространстве Е в каждый текущий момент времени должен представляться упорядоченным набором материальных и информационных компонентов, системные подмножества которых определяют его конкретный признак по иерархии сборки. Представим такой набор вектором Y, размерность которого соответствует размерности каждого системного подмножества в текущей системе координат, что обеспечивает однозначное соответствие между компонентами вектора Y и множеством операций сборки, а в описании каждой операции однозначно указываются её фактические и формальные компоненты как необходимые атрибуты технологической карты. Каждое сборочное пространство всегда конечно и ограничивается областью допустимых решений в виде ограничений на значения компонентов вектора Y, каждое из которых в общем виде запишем следующим образом: 2 G(Y) <, или =, или > {I,j,...,k}, где {I,j,...,k} - граничные значения параметров для каждого варианта сборки.

В общем случае G(Y) - функция - ограничение, заданная некоторым образом по аргументам

{I,j,___,k}. Для отдельной сборки все множество

функций - ограничений будет 2G(Y) при множестве m-значений параметров ограничений {I,j,. ,k} для каждого подмножества параметров сборки. При этом Gm(Y) I= {I,j,_,k}, где Gm(Y)

Тлустенко Станислав Федотович, кандидат технических наук, доцент. E-mail: titan250@mail.ru Коптев Анатолий Никитович, доктор технических наук, профессор, заведуюищй кафедрой эксплуатации авиационной техники.

=86{ От1(У), О^У),..., ОтД) }, где Б - количество системных подмножеств входящих сборок в общее пространство сборки Е с некоторыми своими подмножествами параметров ограничений {У,...,к}, или областей состояний объекта сборки, что позволяет строить вариативные модели сборки при последовательном, параллельном или комбинированном циклах выполнения отдельных технологических операций. Введем для определения состояния всего объекта относительно состояния каждой входящей в него сборки характеризующий её предикат Р(От(У)

< {1,^,___,к} такой, что в любой момент процесса

сборки область От(У) находится в допустимой области значений параметров её ограничений при заданной программе сборки, отражающей положение вектора У в некоторой области состояния в пространстве сборки объекта.

Каждой технологической операции при этом соответствует оператор преобразования сборочного пространства с соответствующим перемещением вектора У при условии, что состояние общего объекта определяется варьируемым состоянием локальных областей сборок, его составляющих, а для возможности задания технологических действий и выполнения условий ограничений введем действия проверки состояния в виде функций «преобразование» и «оценка» в последовательности сборочных операций О^), О(^),_,О(у, где О(у - некоторая операция в момент времени ts, при этом элементарный переход представляет собой симплекс, или один переход в пределах двух состояний - О(^)вх. - О(^)вых. 6 О(у. Следовательно, симплекс О(^)вх. - О(^)

вых можно рассматривать как интенсионал, однозначно определенный в описании объекта сборки. Из этого следует, что чем точнее будут определены параметры такого симплекса, например, при выполнении монтажа фиксаторов обводов и стыков в сборочных приспособлениях, тем меньшую величину припуска потребуется назначить для удовлетворения технических условий на допустимую величину рассогласования размеров контуров стыкуемых объектов.

Соответственно можно построить некоторое множество моделей по результатам конструктивного объединения деталей планера в узлы, панели, отсеки и агрегаты, что требует совершенствования теоретических основ расчета параметров технологических схем сборки, в частности, в виде методик расчёта передаточных функций элементов технологического комплекса сборки различного уровня иерархии и степени сложности. Такой подход позволяет получать эффективные оценки получаемых решений при автоматизированном проектировании технологических процессов. Предлагаемая методика топологического описания и анализа вариантов технологического комплекса (ТК) на уровне формализованного представления предполагает построение обобщённого связного графа непосредственно по виду модели ТК. На основе последнего, в свою очередь, можно ввести в модель варьируемое число переходов и операций сборки, а затем для каждого из них найти искомую передаточную функцию Tk = xk / qy, равную последовательно отношению основной входной переменной xk из допустимого множества {kj для одного из подграфов схемы к значению qy выхода для произвольного технологического задающего источника в виде: Tky О qy . При этом в зависимости от выбранного характера переменных xk и qy передаточная функция Tky = xk / qy определяет следующие характеристики технологической системы, например, по значению коэффициента обратной связи К:

1) при Kn= nk/n >1; где xk = nk и qy =а, К - коэффициент передачи на уровне вход-выход проектируемой технологической подсистемы (или её ячейки) по показателю роста числа деталей, обработанных на технологической линии;

2) при K= n /n . >1, x, = n и qy = n - рост

' * n вх вых i ' k вх У вых *

скорости потока деталей, узлов;

3) при K = n/n . >1, x, = n, и qy =n - коэф-

n k вых i k k вых

фициент увеличения передачи по числу деталей;

4) при Kn:= пвх /nkl >1, xk = пвх и qy = nkl - коэффициент передачи по росту скорости реализации потока деталей в сборочные единицы ЛА.

Тогда методика постановки и решения задачи практической реализации процедуры топологического расчета передаточных функций схем ТК может быть решена двумя основными способами:

1. На основе графа общего вида с вершинами-истоками.

2. На основе однородного графа, не содержащего вершин-истоков.

Для этого определим необходимые граничные условия сборки узлов без припусков с использованием для увязки сборочных подпространств в качестве сборочных баз поверхностей коор-динатно-фиксирующих базовых и сборочных отверстий по следующей методике:

1. Считаем, что при базировании деталей при сборке по указанным базам сборочного приспое-собления образуются отклонения Х^, определя

мые функционалом Х, = £-'-

' Ч (X, 7' , ,,, С )и

зависящие от точности Б. увязки размеров и форм деталей и элементов БФУ стапелей и сборочных приспособлений: Б. =(8 + 8 ). , где 8 — погреш-

Г 1 х пр дет71 7 ^ пр г

ность изготовления сборочного приспособления; 8дет - погрешность изготовления деталей; Х1 - текущее значение погрешностей 1-размерной цепи в принятой системе формирования допусков ; Z1 - независимые случайные слагаемые полей допусков; ц - систематические факторы, характеризующие реальные условия функционирования ТПП АСП ; 1 - текущее время ТП; С1 - стохастические факторы, связанные с изменяющимися во времени по сложным, но группируемым зависимостям по характеру воздействия на качество сборки параметрами ТП, обусловленные кон -кретными условиями сборочного производства, действующими одновременно с независимыми случайными слагаемыми Z1.

2. На основании результатов анализа ТС АСП можно сделать вывод о том, что отклонения Б. могут подчиняться закономерностям, существенно отличающимся от закона нормального распределения, принятого для формирования системы допусков, наличием слагаемого С1, систематически изменяющегося по времени и действующего одновременно с независимыми случайными слагаемыми Z1. В зависимости от специфики технологического процесса (ТП) АСП для начального момента ^ можно определить предел, когда влияние систематических факторов не является доминирующим над случайными слагаемыми, и распределение погрешностей можно считать соответствующим нормальному закону распределения. Для любого текущего момента времени t технологического процесса (ТП) сборки сумма всех погрешностей Х(^ + С . Тогда законы распределения погрешностей по времени тече-

[хц0-С, ]

ния ТП в виде: =

1

-j ;*

t, -; t;

1

<XnV2r

могут быть достаточно разнообразными, а наиболее простым для слагаемых С является их равномерное распределение по времени выполнения ТП, характеризуемое линейной зависимостью.

Рассмотрим последовательно две модели

о

сборки. Для первой модели граф общего вида сборки может содержать произвольное число вершин-истоков, отображающих задающие источники подачи деталей и скорости их потоков. Поэтому, чтобы найти по виду такого графа передаточную функцию Тк = хк / qy, достаточно ввести в смешанный граф схемы ТК задающий источник числа деталей или скорость потока qy и выделить в этом графе ветвь, отображающую переменную хк. При этом, если входящая в искомую передаточную функцию переменная хк не совпадает ни с одной входной переменной реальных многополюсных элементов схемы ТК, необходимо ввести в граф Ох соответствующим образом включенную дополнительную ветвь хк , отображающую основную переменную фиктивного двухполюсника по аналогу нулевого сопротивления при хк = пвхк и с нулевой проводимостью

при хк =пк. в

Такой подход позволяет построить затем в соответствии с общей методикой обобщенный связной граф схемы О и получить структуру, которая содержит вершину-исток qy, отображающую задающий источник qy, и взвешенную вершину хк , отображающую основную входную переменную одного из многополюсников схемы хк Соответственно искомая функция Тку = хк / qy находится по виду этого графа на основании топологической формулы передачи, т.е. на основании соотношения:

граф схемы ТК для нахождения полного набора искомых передаточных функций {Тку}. В таких случаях расчет передаточных функций на основе графа общего вида может оказаться достаточно сложным и трудоёмким вследствие необходимости повторного топологического описания схемы ТК по мере введения в рассмотрение новых задающих источников элементов сборок.

Относительно просто аналогично поставленные задачи можно решать по следующей методике. Строится и вводится в технологическую схему однородный граф схемы ТК. Такой граф не содержит вершин-источников, а все его вершины являются взвешенными. При этом в зависимости от условий задачи в качестве задающего параметра может приниматься любая отображенная в графе переменная ху. Тогда соответствующая передаточная функция Т. = х, / q находится по

к у к У

виду и структуре проекта комплекса сборочных операций в виде однородного графа.

Следовательно, построив смешанный и обобщенный сигнальный графы анализируемой схемы ПК, не содержащей задающих источников, можно затем отождествить с задающим источником любую отображенную в этих графах переменную. При этом искомая передаточная функция Тку = хк / qy = хк / ху определяется по виду однородного графа на основании соотношения:

Т = =

ку

q

iРУ) А(' )

.у_

А

(1)

т =

ку

ху

i ру) а( -)

.У_

А

(2)

где Р,у ) = А - ху А - - определитель однородно-

где Б - определитель графа О; Ру) - вес Б-го пути го графа Су- с устраненной вершиной ху ;

в вершину хк из вершины qy ; Б(Б) - определитель Параметр Р^) - вес Б-го пути в вершину хк от

графа, не касающегося Б-го пути.

В тех случаях, когда необходимо определить некоторую совокупность (подмножества) схемных функций {Тку} , следует сразу ввести в граф Ох адекватную совокупность (подмножества) задающих источников ^} и выделить в них вариативную совокупность ветвей {хк}, соответствующую оптимальному технологическому переходу. При этом обобщенный сигнальный граф будет включать в себя совокупность вершин-истоков {qy} и совокупность взвешенных вершин {хк}, что позволит по виду одного и того же графа О найти все искомые функционалы для отдельных схемных функций.

Во втором случае при анализе схем ТК часто бывает неизвестен полный перечень передаточных функций {Тку} , которые подлежат определению. Или же этот перечень устанавливается последовательно, по мере анализа свойств схемы ТК на основе уже определенных передаточных функций. Как правило, при этом заранее неизвестна полная совокупность всех задающих источников {qy}, которые необходимо ввести в смешанный

вершины ху ; Б(Б) - определитель графа, не касающегося Б-го пути..

Из этого следует, что в условиях вариативного проектирования технологии сборки и вы -полнении практических расчетов передаточных функций с последующей их оптимизацией можно применять в совокупности оба рассмотренных подхода. Так, выполняя расчет передаточных функций на основе графа общего вида, содержащего вершины-истоки, отображающие задающие источники потоков в схемах ТК, можно одновременно с расчетом передаточных функций Тку = хк / qy находить по виду данного графа и передаточные функции указанного вида Тку = хк / qy. Последние, очевидно, равны отношению переменных хк и ху, отображенных в графе соответствующими взвешенными вершинами, при этом одна из таких переменных отождествляется с задающим источником. Это существенно расширяет возможность топологического анализа реальных схем ТК в связи с вариацией характера возможных задающих источников по их весовым коэффициентам.

у

Исходя из вышеизложенного, отметим, что при расчете схем ТК в ряде случаев может возникнуть задача определения передаточной функции Тку = хк / qy, равной отношению второстепенной входной переменной Х^ к задающему источнику qy. Такая задача может быть решена путем использования уравнения связи к-го входа

многополюсника Х к = ^ Ш к Х;, позволяющего выразить второстепенную переменную Х^ этого

входа через параметры многополюсника

Ш

к1

его основные переменные х1. Используя указанное уравнение, получаем: _ х

где Ту = / qy - передаточная функция, равная отношению основной входной переменной х1 к задающему источнику qy и определяемая топологическим путем согласно изложенной выше методике.

Относительно просто указанная задача решается, если переменная Хк является второстепенной переменной двухполюсника. В этом случае на основании (3) получим

V х

Ук к- = VkTky , (4)

Т=

ку

х,.

qy

qy

ТТГ х,.

где Тку = — - передаточная функция, равная от-

qy

ношению основной переменной двухполюсника хк к задающему источнику qy ; Ук - проводимость двухполюсника по условиям реализации технологического процесса.

Соответственно можно сделать вывод о том, что задачу определения передаточной функции

Тк = можно свести к общей задаче расчета

у qy

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

передаточной функции Тку введением в смешанный граф дополнительной ветви, которая отображает фиктивный двухполюсник с нулевой проводимостью, включенный таким образом, чтобы основная переменная этого двухполюсника совпадала с второстепенной переменной, входящей в искомую передаточную функцию

Т = ——

1ку ~ .

qy

При проектировании схем ТК часто возникает необходимость приближенной оценки передаточных функций с учетом имеющихся соотношений между параметрами многополюсных элементов. При этом на различных этапах проектирования могут использоваться различные степени такого приближения в соответствии с

принятыми законами проектирования ТК. В отличие от существующих методик рассмотрим следующую методику полилинейного отображения сборочного пространства АСП на базе теории тензорного анализа сетей Г.Крона, с заданием типа и ранга тензора в зависимости от уровня представления иерархии сборочного пространства. Например, полилинейное отображение линейной функции ф одного аргумента, принадлежащей линейному подпространству сборки V, сопоставим аргументу - числу, которое адекватно линейному отображению подпространства V в пространство Я: ф^ бб^ Я.

Линейный оператор ф линейно сопоставляет одному вектору V предыдущего состояния пространства сборки другой вектор состояния пространства сборки V после заданных технологических преобразований состояния объекта сборки, т.е. линейно отображает евклидово трехмерное пространство Е3 на себя: ф: Е3 лин > Е3.

Билинейная функция ф линейно по каждому аргументу (т.е. билинейно) сопоставляет двум точкам пространства V, т.е. одному сборочному элементу пространства VxV, число: ф: VxV бид > Я.

По аналогии с билинейной функцией можно вывести трилинейную и в общем случае и полилинейную функцию ф( Х, у, ъ ), которая линейно

по каждому аргументу (Х, у, ъ е V) сопоставляет трем элементам из пространства V число: ф: VxVxV бР"д >к. ^

Можно ввести билинейную функцию ф( Х, {)

двух аргументов, один из которых Х е V, другой / е V *. Эта функция линейно по каждому из

аргументов сопоставляет двум элементам Х е V и f е V *, т.е. одному элементу пространства VxV*, число:

ф: VxV*

-Ж.

Следовательно, функция ф, сопоставляющая линейно элементу пространства V элемент пространства Ш* (определенное как пространство, сопряженное пространству Ш), линейно отображает пространство V в пространство Ш*:

ф: V дин > Ш*

Для функционирования системы необходимо, чтобы связь между различными полилинейными отображениями управлялась по вполне определенному закону

Возможность приближенного представления передаточных функций обеспечивается, с одной стороны, наличием среди параметров многополюсных элементов таких, которые пренебрежимо малы, а с другой стороны, тем, что некоторые из параметров многополюсников имеют относи -

и

тельно большие численные значения. Поскольку подход к приближенному расчету передаточных функций для указанных ситуаций различен, рассмотрим каждую из них отдельно.

В первом случае, если какие-то параметры многополюсных элементов пренебрежимо малы, их можно положить равными нулю. Это допущение может быть сделано либо до выполнения топологического описания схемы ТК, если известно, что на всех этапах ее проектирования значения таких параметров не будут превышать допустимых возможных предельных величин, либо после выполнения такого описания в противном случае.

Далее строим матрицу связей элементов сборок в структуре соответствующего связного графа, и если параметр многополюсного элемента, являющийся недиагональным коэффициентом матрицы его параметров, стремится к нулю, то из топологического описания схемы ТК устраняется соответствующая дуга, весовой коэффициент которой определяется этим параметром. Устранение некоторой совокупности дуг из графа схемы ТК, очевидно, упрощает расчет ее передаточных функций, так как при этом исключается из рассмотрения ряд контуров и путей графа. Методика расчёта схемы ТК в значительной степени определяется процедурой вычисления определителя графа.

Если равным нулю полагается параметр многополюсника, являющийся диагональным коэффициентом матрицы его параметров, то в графе компонентов обращается в нуль весовой коэффициент соответствующей вершины. При этом структура обобщенного сигнального графа схемы ТК остается неизменной, и указанная ситуация не приведет к упрощению процедуры топологического расчета передаточных функций.

Для упрощения расчета передаточных функций для такой ситуации проведем разложение графа по вершине xi с нулевым весом 1.= 0. При этом получим выражение для определителя графа в виде

а = 1„ а. +У Ь(8) а8 =1 Ь(8) а8, (5)

и 1 / ' п / ' п

88

Т (8)

где Тц - вес Б-го контура, проходящего через

вершину х.; а(8) - определитель графа, не касающегося Б-го контура.

Таким образом, процедура вычисления определителя существенно упрощается, так как из рассмотрения исключаются все элементарные графы, не содержащие контуров, проходящих через выделенную вершину х. с нулевым весом.

Если граф содержит совокупность вершин {х.} с нулевым весом, то, осуществляя последовательно его разложение по таким вершинам, получим соотношение вида

а = i ь({8)} а8, /-( {ц}

(6)

Т

(8)

где - Б-ное произведение весов контуров,

проходящих через все вершины совокупности

{х.}; а(8) - определитель графа, не касающегося Б-ных контуров, входящих в Б-ное произведение.

Аналогично, при наличии в графе вершин с нулевым весом, упрощается и вычисление числителя передаточной функции. При стремлении к бесконечности какого-либо коэффициента матрицы последняя перестает иметь смысл и не может существовать, а допущение о весьма больших значениях параметров многополюсников можно ввести только после осуществления топологического описания схемы ТК. Выполнив описание ТК при таком подходе, можно по обоснованиям положить, что значения весовых коэффициентов некоторых дуг и вершин стремятся к бесконечности.

Положив, что значение весового коэффициента 1. какой-либо дуги (х., х.) стремится к бесконечности, можно провести разложение графа по этой дуге, следовательно, записать:

а = а0 + (-1,,)7 р(8)а8 I р(8)а8, (7)

1 У7^ Jl .и

Р(8) . . й где Рц^ - вес Б-го пути в ]-ую вершину из 1-той

вершины; а(8) - определитель части графа, не касающейся Б-го пути.

Если при разложении графа взять за основу соотношение

а = а0 +! Ь- а8 «- 1Ц i Рц(8) а8, (8)

Ао

где - определитель графа О0, образуемого из

(8)

исходного графа удалением дуги (х., х.); Т ^ - вес Б-го контура, включающего выделенную дугу

(х.,х.); а(8) - определитель части графа, не касающейся Б-го контура, то получим приближенное выражение в виде

у(8) А8

8

а « i ь(8) а8,

I у

(9)

Т (8) б где Т- - вес Б-го контура, включающего в себя е ( ) А(8) выделенную дугу (х.,х.); ^ - определитель графа, не касающейся б-го контура.

В случае, когда в графе содержится некоторая совокупность дуг {х., х.}, весовые коэффициенты которых достаточно велики, в результате выполнения последовательного разложения по таким дугам можно получить на основании (8) приближенное соотношение вида

8

8

8

8

8

Д*1 ^ д8 •

(10)

(8)

5 =

дТку О) д® Тку

(13)

расчета относительном чувствительности, запиТ

шем передаточную функцию ку в билинейной форме относительно варьируемого параметра ш:

где ^{у} - произведение весов б-ой системы. не касающихся контуров, включающих в себя

все дуги выбранной совокупности; Д(я) - определитель графа, не касающегося Б-й системы контуров.

Если же устремляется к бесконечности весовой коэффициент 1. вершины х. , то, проводя разложение по этой вершине, можно записать

д = ^ дI+ Х Ь(? д8 «1И д г, (11)

где ДI - определитель графа с устраненной вершиной х..

При наличии ситуации, когда в графе можно выделить некоторую совокупность вершин {х.}, весовые коэффициенты которых стремятся к бесконечности, задача приближенного расчета передаточных функций технологической подсистемы может быть решена последовательным разложением весов путей по совокупности системных вершин, что дает:

(12)

Т _ А = Ао+ юА1

ку

В В0 + юВ

(14)

Дифференцируя это выражение по параметру ш, получим

5 = ■

дТ,

ку а А1В - В1А = ю- 1

да Т

ку

АВ

(15)

С учетом того, что А1 _ (А - А0) /ш и В1 _ (В - В0) /ш, последнее выражение примет вид

8 = ВО _.

В

Ао

А

(16)

Сопоставляя билинейную форму с общим видом топологической формулы передачи, можно записать:

А = £ру)Д('1; В = Д; В0

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Д

ю=0 >

Ы Л ( * )

Ао = Ц ру А

(17)

(18)

д* *{п} д {I} ,

где - произведение весов вершин, входящих в совокупность {х.}, д {I} - определитель графа, образуемого из исходного устранением всех вершин, входящих в совокупность {х.}. Для этого необходимо выполнить процедуры расчётов по следующей методике.

Пусть - произвольный параметр одного из многополюсников схемы ТК, представленный в ее обобщенном сигнальном графе элементом с весовым коэффициентом При этом таким элементом может быть либо дуга (х., х.), направленная в вершину х. из вершины х и имеющая вес 1. (случай, когда ] Ф1), либо вершина х. с весом 1. (случай, когда ] _ 1). Очевидно, что в первом случае выбранный параметр определяет передаточные свойства многополюсника, а во втором - его входные характеристики (по сопротивлению технологическому потоку). Для такой ситуации необходимо ввести понятие функции чувствительности Б. Из всех возможных форм представлений функций чувствительности для целей топологического анализа удобнее всего использовать формы, не зависящие от размерности варьируемого параметра, т.е. относительную

чувствительность передаточной функции Тку к вариации параметра (весового коэффициента графа .

Чтобы получить топологическую формулу для

Очевидно, что к виду, аналогичному соотношениям (8-12), можно привести во всех рассматриваемых случаях и числитель передаточной функции Тку. Если при этом все устремляемые к бесконечности параметры войдут как в числитель, так и в знаменатель передаточной функции, то после их сокращения получим предельное значение передаточной функции, к которому последняя стремится при неограниченном возрастании значений характерных параметров, или пределом рассматриваемой передаточной функции будет ее нулевое или бесконечное значение.

Таким образом, обеспечивается возможность оценки характеристик схем ТК по степени чувствительности характеризующих ТК передаточных функций к вариации параметров технологической системы сборки ЛА для конкретной схемы ТК. Следовательно, методика приведения компонент ТК к многополюсникам при системном подходе позволяет в проектах технологических систем АСП получать достаточно достоверные значения параметров их функционирования, что позволяет совершенствовать информационное обеспечение систем автоматизированного проектирования ТК на базе разработанного аналитического аппарата, в том числе объективно оценивать эффективность различных схем ТК агрегатно-сборочного производства летательных аппаратов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Калачанов В.Д., Джимай Е.В. Формирование и оптимизация ресурсного обеспечения программ

8

8

£

ю=0

л

авиастроительного производства // Авиакосмическая техника и технология, 2005, № 4.

2. Белковский С.В. Низамутдинов О.Б. Постановка задачи синтеза оптимальной структуры распределенных АСУТП. Теоретические и прикладные аспекты информационных технологий: Сб. научн. тр. Пермь: НИИУМС ,2002.

3. Партыка Т. Л., Попов И. И. Математические методы.

2-е изд., испр. и доп. М.: Инфра-М; Форум, 2007.464 с.

4. Лазарсон Э.В. Теория и методы решения многовариантных неформализованных задач выбора. Моногр. Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2008. 270 с.

5. Ульянов М.В. Ресурсно-эффективные компьютерные алгоритмы. Разработка и анализ. М.: Физмат-лит, 2008. 304 с.

DEVELOPMENT AND RESEARCH OF METHODOLOGY OF INFORMATION SUPPORT OF TECHNOLOGICAL SYSTEMS OF MODULAR AND ASSEMBLY PRODUCTION OF AIRCRAFT

© 2015 S.F. Tlustenko, A.N. Koptev

Samara State Aerospace University named after Academician S.P. Korolyov (National Research University)

Automation of processes of synthesis, the analysis and assessment of options of technological processes of assembly of the aircraft (A) upon transition to a besplazovy way of their production on the basis of electronic models of products allows to increase considerably number the automated systems of projects of technologies of assembly processes projected in. The technique of improvement of ways of search of options of assembly with use of the offered models of creation of structure, structure and schemes of technological preparation of modular and assembly production where the problem of determination of efficiency of operations of assembly can be reduced to the general problem of calculation of adequate transfer functions by introduction to assembly model in the form of mixed the column of subsets of ratios of entrance and output variables on complexes of the varied parameters and factors is developed. Keywords: complex criterion, the aggregating function, assembly, automation, iterative procedures, design, accuracy, interchangeability, technological processes, routes, methods, ways, basing, modeling.

Stanislav Tlustenko, Candidate of Technics, Associate Professor. E-mail: titan250@mail.ru Anatoly Koptev, Doctor of Technics, Professor, Head at the Aircraft Operation Department.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.