CC BY
200
Оригинальная статья / Original article УДК 621.311
DOI: http://dx.d0i.0rg/l0.21285/1814-3520-2018-10-92-116
РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ АВТОНОМНОГО ИСТОЧНИКА ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ НА БАЗЕ МИКРОГЭС И АСИНХРОННОГО ГЕНЕРАТОРА С КОНДЕНСАТОРНЫМ ВОЗБУЖДЕНИЕМ
© Г.Г. Константинов1, Г.С. Майоров2
Иркутский национальный исследовательский технический университет, 664074, Российская Федерация, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
РЕЗЮМЕ. ЦЕЛЬ. Разработка оптимальной функциональной схемы электрооборудования микрогидро-электро-станции, а также разработка и исследование автономного источника электроэнергии на базе микрогидроэлектростанции и асинхронного генератора с конденсаторным возбуждением. МЕТОДЫ. Для достижения цели использовались методы математического и компьютерного моделирования, экспериментальные исследования проводились на компьютерных моделях. РЕЗУЛЬТАТЫ. Предложены оптимальная функциональная схема электрооборудования микрогидроэлектростанции, математическая модель и компьютерная модель микрогидроэлектростанции в программе Matlab/Simulink. Проведены исследования разработанной модели, позволившие сделать ряд важных выводов по ее практическому применению в качестве автономного источника электрической энергии. ВЫВОДЫ. Разработаны оптимальная функциональная схема электрооборудования микрогидроэлектростанции, математическая и компьютерная модели автономного источника электроэнергии на базе микрогидроэлектростанции и асинхронного генератора с конденсаторным возбуждением. Проведенные исследования разработанной модели показали, что она работает корректно и может применяться при проектировании для конкретных районов и нагрузок.
Ключевые слова: микрогидроэлектростанция, асинхронный генератор, конденсаторное возбуждение, математическое и компьютерное моделирование.
Информация о статье. Дата поступления 16 августа 2018 г.; дата принятия к печати 25 сентября 2018 г.; дата онлайн-размещения 31 октября 2018 г.
Формат цитирования. Константинов Г.Г, Майоров Г.С. Разработка и исследование автономного источника электроэнергии на базе микроГЭС и асинхронного генератора с конденсаторным возбуждением // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2018. Т. 22. № 10. С. 92-116. DOI: 10.21285/1814-3520-2018-10-92116
DEVELOPMENT AND RESEARCH OF A STAND ALONE POWER SOURCE BASED ON MICRO HPP AND INDUCTION GENERATOR WITH CAPACITOR EXCITATION
G.G. Konstantinov, G.S. Maiorov
Irkutsk National Research Technical University, 83, Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russian Federation
ABSTRACT. The PURPOSE of the study is development of an optimal functional diagram for the electrical equipment of micro hydroelectric power plant (HPP), as well as the development and study of a stand alone source of electric power based on micro HPP and an induction generator with capacitor excitation. METHODS. The set purpose is achieved through the use of the methods of mathematical and computer modeling. Experimental studies are conducted on computer models. RESULTS. An optimum functional diagram of micro HPP electrical equipment, a mathematical model and a computer model of micro HPP in Matlab/Simulink program are proposed. The research of the developed model has allowed to draw
Константинов Геннадий Григорьевич, кандидат технических наук, профессор кафедры электропривода и электрического транспорта, e-mail: kgg40@mail.ru
Gennady G. Konstantinov, Candidate of technical sciences, Professor of the Department of Electric Drive and Electric Transport, e-mail: kgg40@mail.ru
2Майоров Глеб Сергеевич, магистрант, e-mail: mayorov-555@mail.ru Gleb S. Maiorov, Master Degree student, e-mail: mayorov-555@mail.ru
a number of important conclusions on its practical application as a stand alone source of electric energy. CONCLUSIONS. We have developed an optimal functional diagram of micro HPP electrical equipment, a mathematical and computer models of a stand alone electric power source based on a micro HPP and an induction generator with capacitor excitation. The conducted studies of the developed model have shown its correct operation that provides the opportunity to be used in design for specific areas and loads.
Keywords: micro hydroelectric power plant (HPP), induction generator, capacitor excitation, mathematical and computer modeling.
Information about the article. Received August 16, 2018; accepted for publication September 25, 2018; available online October 31, 2018.
For citation. Konstantinov G.G., Maiorov G.S. Development and research of a stand alone power source based on micro HPP and induction generator with capacitor excitation. Vestnik Irkutskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta = Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2018, vol. 22, no. 10, pp. 92-116. DOI: 10.21285/1814-3520-201810-92-116. (In Russian).
Введение
В нашей стране большая часть территории находится вне централизованной системы энергоснабжения и на ней проживает около 10 млн человек. В связи с этим на данных территориях перспективным направлением является использование местных возобновляемых энергоресурсов. Это позволит существенно экономить количество жидкого и твердого топлива, доставка которых необходима для обеспечения жизнедеятельности. Подключение отдаленных потребителей к единой энергосистеме и строительство для этих целей воздушных линий электропередач, с учетом постоянно растущих цен на строительные материалы, представляется экономически нецелесообразным. Проблема энергоснабжения отдаленных потребителей может решаться с помощью возобновляемых источников энергии. Наиболее доступным и дешевым источником электрической энергии является гидроэнергетический потенциал малых рек, который реализуется путем постройки микрогидроэлектростанции (микроГЭС).
В качестве генераторов в микроГЭС нашли применение как синхронные, так и асинхронные генераторы. Асинхронные генераторы с короткозамкнутым ротором проще, дешевле и надежнее, но требуют устройства для их возбуждения и регулирования [1].
К настоящему времени выполнен ряд обширных исследований в этой области [2, 3], рассмотрена физическая картина конденсаторного самовозбуждения, сформулирован ряд критериев и условий самовозбуждения, предложены методы определения границ области устойчивой работы, созданы конденсаторы с малой удельной массой, реализованы различные варианты управляемых источников реактивной мощности и регуляторов напряжения на базе силовых интегральных полупроводниковых модулей. Вместе с тем требует более глубокого исследования динамика процесса конденсаторного самовозбуждения, сброса-наброса нагрузки с учетом эффекта насыщения магнитопровода и влияния механической характеристики первичного двигателя.
Цель настоящего исследования - разработка и исследование микроГЭС с асинхронным генератором.
Объектом исследования является микроГЭС с асинхронным генератором.
Предмет исследования - зависимость параметров электроэнергии, вырабатываемой микроГЭС, от характеристик нагрузки.
Методы исследования - математическое и компьютерное моделирование системы.
Теоретическая значимость исследования - выявление оптимальных условий процесса самовозбуждения асинхронного генератора при различных начальных режимах.
Практическая значимость исследований - применение серийных асинхронных машин в качестве генератора электроэнергии на микроГЭС.
По принятой в России классификации к классу микроГЭС относят гидравлические электростанции мощностью до 100 кВт3. В отличие от крупных ГЭС, работающих в составе энергосистем, микроГЭС в большинстве случаев используются для электроснабжения мелких изолированных потребителей, удаленных от сетей централизованного электроснабжения. Основную долю затрат при сооружении крупных ГЭС составляет стоимость гидротехнических сооружений. Для микроГЭС сооружение плотин не требуется. Как правило, используется русловая или деривационная схема электростанции (рис. 1), по которой часть воды из реки отводится в напорный трубопровод и после использования в гидротурбине опять сбрасывается в реку.
Источниками ресурсов для малой гидроэнергетики являются естественные и искусственные водотоки (малые и средние реки, ручьи, оросительные и судоходные каналы), водосбросы из водохранилищ, искусственных прудов, шлюзов, различные гидравлические системы (питьевые водоводы, технологические водотоки, водосбросы ТЭЦ и АЭС). МикроГЭС лишены многих недостатков, характерных для больших ГЭС: они не требуют больших капитальных вложений, практически не оказывают негативного воздействия на окружающую среду, для их обслуживания не нужен квалифицированный персонал.
Потребителями энергии в этих районах являются в большинстве случаев различные сельскохозяйственные объекты, небольшие поселки, коттеджи и т.д. Установленная мощность электрических нагрузок составляет от единиц до нескольких десятков кВт, в составе нагрузок преобладают различные бытовые приборы. График нагрузки крайне изменчив, возможна значительная несимметричная загрузка по фазам источника питания. В настоящее время электрификация подобных объектов осуществляется в основном от автономных дизельных электростанций, а себестоимость электроэнергии может достигать 15-25 руб. за кВтч [4].
Рис. 1. Схемы создания напора в микроГЭС: а - деривационная; b - русловая Fig. 1. Schemes of head creation in a micro HPP: a - derivational; b - channel
Отмеченные выше особенности размещения и эксплуатации автономных систем электроснабжения позволяют сформулировать основные требования, предъявляемые к микроГЭС:
• простота и надежность конструкции;
• высокое качество выходных электрических параметров в статических и динамических режимах;
• соответствие вырабатываемого электрического тока требованиям ГОСТов по частоте и напряжению;
3Лукутин Б.В. Возобновляемые источники электроэнергии: учеб. пособ. Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2008. 184 с. / Lukutin B.V. Renewable energy sources: Learning aids. Tomsk: Tomsk Polytechnic University Publ., 2008. 184 p.
• полностью автоматизированный режим работы;
• экологическая безопасность принятых проектных, конструкторских и технологических решений;
• компенсация возможной несимметрии по фазам.
Основное технологическое оборудование микроГЭС должно быть по возможности серийным, а ее система управления должна обеспечивать полностью автоматизированный режим работы при минимальном техническом обслуживании.
Разработка оптимальной функциональной схемы электрооборудования микроГЭС
Для решения этой задачи необходимо проанализировать существующие конструкции микроГЭС. Известно множество различных конструкций микроГЭС, но все они имеют схожую структуру и принцип работы [5]. Из верхнего резервуара водохранилища 1 (рис. 2) через водо-заборник 2 вода по подводящему трубопроводу 3 поступает на энергоблок 4 в составе микротурбины и генератора, в качестве которого использован трехфазный асинхронный электродвигатель с короткозамкнутым ротором. Вырабатываемый электрический ток с напряжением 400 В и частотой 50 Гц поступает на клеммы блока автоматического регулирования напряжения и частоты 6, который путем перераспределения электроэнергии между потребителем и автобалластной нагрузкой 7 стабилизирует параметры тока. Неиспользованная потребителем энергия в нагревательных элементах автобалластной нагрузки превращается в тепло, которое можно использовать для обогрева жилищ или хозяйственных помещений. Автобалластная нагрузка снабжена заземлением 8.
По напору водного потока различают микроГЭС для низкого (менее 15 м), среднего (1550 м) и высокого (более 50 м) напора.
По способу создания напора малые ГЭС делятся на плотинные, деривационные, смешанные (плотинно-деривационнные) и ГЭС при готовом напорном фронте.
Рис. 2. Общая схема конструкции микроГЭС Fig. 2. General scheme of a micro HPP design
Анализ гидротурбин микроГЭС
По типу гидротурбин малые ГЭС делятся на два класса:
1) микроГЭС с реактивными турбинами;
2) микроГЭС с активными турбинами.
Кроме этого, турбины можно классифицировать по типу рабочего колеса, по расположению в гидроагрегате, по напорам и т.д. Поскольку выбор типа турбины связан со многими показателями (требованиями), то будет целесообразно провести подробный анализ гидрооборудования для микроГЭС.
Гидравлическими турбинами называются машины, преобразующие энергию воды в механическую энергию вала гидротурбины. Механическая энергия турбины обычно преобразуется в электрическую энергию электрогенератора, смонтированного на одном валу с турбиной. Проточный тракт гидротурбины, в общем случае, состоит из следующих элементов (рис. 3):
1 - рабочего колеса, состоящего из вала и системы лопастей специального профиля;
2 - направляющего аппарата;
3 - устройства, подводящего воду;
4 - устройства, отводящего воду.
V
Рис. 3. Проточный тракт гидротурбины Fig. 3. Flow path of a hydroturbine
Турбина Пелтона принадлежит к типу импульсных турбин, где имеющийся напор воды преобразуется в кинетическую энергию на внешнем диаметре колеса при атмосферном давлении. Практическое применение турбина Пелтона находит при высоте напора воды более 40 м.
Другим типом активных турбин является наклонно-струйная турбина Тюрго, которая используется на высокие напоры от 30 до 400 м.
Главной особенностью турбины «Банки» является двойное преобразование энергии, которое происходит во время «попадания» воды на лопасти на входе и выходе из полого ротора. Использование двух рабочих фаз не обеспечивает никакого особенного преимущества за исключением того, что это очень эффективный и простой способ отвода воды из ротора. В современных микроГЭС турбины поперечно-струйного течения используются при напорах от 2 до 100 м.
При малых напорах воды в микроГЭС используют реактивные турбины пропеллерного типа, наиболее известной из которых является турбина Каплана.
В турбине Каплана вода попадает на направляющие лопасти, а затем течет вдоль оси винта (такой тип турбин еще называют осевым). Важным достоинством турбины Каплана является высокая скорость вращения винта, которая вдвое больше скорости потока воды. Другой положительной особенностью этого типа турбин является возможность регулирования их производительности за счет изменения открытия направляющего аппарата и поворота лопастей винта. Турбины Каплана применяют при напорах от 1 до 30 м.
При относительно больших напорах воды (30^250 м) применяют другой тип реактивных турбин, получивших название турбины Френсиса. Рабочее колесо турбины Френсиса полностью погружено в воду, а давление и скорость воды уменьшаются в процессе ее прохождения через турбину. Вода течет радиально по кольцевому каналу, который окружает рабочее колесо турбины между неподвижными лопастями, направляющими поток воды.
Каждый тип гидротурбин соответствует определенному диапазону напора и расхода воды и имеет свою преимущественную область применения. Для большей части России характерно наличие равнинных рек с небольшими (не более 10 м) напорами. Исходя из этого, был сделан вывод о возможности применения турбин типа «Банки» и «Каплан». Но так как турбины «Банки» слишком громоздки, было принято решение использовать турбину «Каплан».
В отличие от традиционных гидромашин, разработка микроГЭС ведется не из критерия достижения максимального коэффициента полезного действия (КПД), а из получения простой и технологичной конструкции турбины. Упрощения достигаются прежде всего за счет элементов регулирования параметров турбины. Как правило, у них сокращаются размеры или они исключаются вовсе. В частности, в большинстве разработанных микроГЭС лопасти турбины выполняются жестко установленными в одном положении. Поэтому она теряет возможность изменять их угол поворота и подстраиваться под изменяющийся поток воды. Это конструктивное решение нацелено избежать дорогостоящей системы привода механических частей гидротурбины.
Упростить конструкцию турбин и добиться большего быстродействия регуляторов частоты возможно путем регулирования величины нагрузки энергоустановки. Такая возможность определяется зависимостью частоты вращения турбины от развиваемой ею мощности, которая в автономных системах электроснабжения потребляется электрической нагрузкой. Следовательно, выбирая соответствующую нагрузку источника электропитания, можно стабилизировать частоту вращения системы: генератор - приводная турбина. Изменять величину нагрузки автономного источника электропитания возможно включением на выход генератора регулируемой балластной нагрузки [6-13].
Автобалластное регулирование выходных параметров микроГЭС
W
>
>
р„, uwf„ = const
* H
> AbIKfJ
Рис. 4. Схема энергоустановки с автобалластным регулированием выходных параметров Fig. 4. Diagram of a power plant with autoballast regulation of output parameters
Если под «балластной» понимать некоторую полезную нагрузку, то данный способ стабилизации подразумевает автоматическое перераспределение электрической мощности между некоторыми потребителями, часть из которых допускает снижение величины питающего напряжения или его отключение. Схема энергоустановки с автобалластным регулированием выходных параметров показана на рис. 4.
Достоинствами данного способа является полное исключение электромеханических устройств из системы стабилизации частоты вращения гидротурбины. Такая система регулирования может иметь высокое быстродействие, что положительно скажется на качестве выходного напряжения источника электропитания. Благодаря стабилизации частоты вращения приводного двигателя в рассматриваемых типах электроустановок могут применяться общепромышленные генераторы без большого запаса механической прочности ротора.
Генератор микроГЭС
Генератор является важнейшим элементом микроГЭС [14]. Он предназначен для эксплуатации вне помещений и должен иметь высокую надежность и низкую стоимость. Проектирование и изготовление генератора под конкретную систему не является целесообразным, так как это увеличивает стоимость изделия и делает затруднительным его замену в случае поломки. Поэтому в разрабатываемой микроГЭС следует использовать серийный электрический двигатель, работающий в режиме генератора4.
Простейшим в конструктивном отношении генератором является самовозбуждающийся асинхронный генератор (АГ). Он представляет собой трехфазную асинхронную машину (AM) с короткозамкнутым ротором и подключенными параллельно к ее статорным обмоткам конденсаторами.
Статор асинхронного генератора не отличается от статора синхронного генератора. Ротор асинхронного генератора вращается с угловой скоростью, отличной от скорости вращения магнитного поля статора. Он бывает фазный (напряжение на него подается через контактные кольца) и короткозамкнутый. В первом случае теряется одно из основных достоинств асинхронных машин - бесконтактность. Особенностью асинхронного генератора является то, что для его работы требуется реактивная мощность, что усложняет и удорожает всю систему. Но асинхронный генератор со статорным самовозбуждением обладает рядом положительных свойств, характерных для машин с короткозамкнутым ротором: простотой, дешевизной, надежностью, бесконтактностью. Возбуждение осуществляется с помощью конденсаторов, подключенных параллельно статорным обмоткам.
Конденсаторы возбуждения у АГ выполняют роль фильтров, отсекающих высшие гармоники в выходном напряжении, что способствует исчезновению биений напряжений и длительных переходных процессов и позволяет получить выходное напряжение АГ идеально синусоидальным. Наличие короткозамкнутого ротора у АГ положительно сказывается на качестве электроэнергии при несимметричных нагрузках. Асинхронный генератор с короткозамкнутым ротором практически не греется, поэтому его корпус закрыт, что позволяет исключить попадание пыли и влаги.
До недавнего времени применение асинхронных генераторов сдерживалось резко падающей внешней характеристикой машины и отсутствием надежного и дешевого источника реактивной мощности. Однако в настоящее время появились легкие и относительно недорогие кон-
4ГОСТ 32144-2013 Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. Введ. 2014-07-01. Москва: Стан-дартинформ, 2014 / GOST 32144-2013 Electrical energy. Electromagnetic compatibility of technical equipment. Quality standards of electrical energy in general-purpose power supply systems. Introduced 1 July 2014. Moscow: Standardin-form, 2014.
денсаторы переменного тока, что дает предпосылки для успешного решения проблем применения АГ [15]. Кроме всего перечисленного, асинхронные генераторы обладают более высокой надежностью и простотой конструкции. Стоимость асинхронных машин в 1,5-2 раза меньше синхронных; вес - в 1,3-1,4 раза, габариты - в 1,5-2 раза, что обусловливает возможность их широкого применения в микроГЭС.
Таким образом, проведенный анализ возможных вариантов элементов конструкций микроГЭС показал, что наиболее подходящим вариантом является схема микроГЭС со следующей конфигурацией:
- русловые или деривационные электростанции, в которых часть воды из реки отводится в напорный трубопровод и после использования в гидротурбине опять сбрасывается в реку. Это позволяет значительно сократить сроки строительства и капитальные затраты на сооружение электростанции, обеспечивая минимальное негативное воздействие на окружающую среду;
- турбины типа «Банки» и «Каплан», поскольку для большей части России характерно наличие равнинных рек с небольшими (не более 10 м) напорами;
- асинхронный генератор в качестве генератора напряжения на базе серийного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором;
- регулируемый автобалласт для поддержания качества электроэнергии на должном уровне, главным компонентом которого является управляемый тиристорный выпрямитель, выполненный по мостовой схеме и имеющий активную нагрузку в цепи постоянного тока.
Достоинствами данной схемы микроГЭС является полное исключение электромеханических устройств из системы стабилизации частоты вращения гидротурбины. Такая система регулирования позволит иметь высокое быстродействие, что положительно скажется на качестве выходного напряжения источника электропитания.
Математическая модель генератора
Развитие общей теории электрических машин показало, что для описания поведения в электромеханической системе электрическую машину удобно рассматривать как совокупность магнитосвязанных электрических цепей с сосредоточенными параметрами. При таком подходе электрическая машина описывается в общем случае системой дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами, для исключения которых применяют различные координатные преобразования. Выбор новой системы координат определяется особенностями конкретной схемы, режимами работы машины, целью исследований. Для моделирования трехфазного асинхронного генератора, обмотка статора которого соединена звездой с изолированной нейтралью, используются уравнения асинхронной машины в прямоугольной системе координат Ьд, вращающихся со скоростью шк [7].
d У „ dt d У.
= usd - LRS + HУ s,
dt d У
sq = u - i R -h У ,
sq sq s k sd
rd
dt d У rq
dt
Здесь потокосцепления:
= -irdRr + H -®)У rq
= -irqRr -H н)Уrd
(1)
>
"" sd Lsisd ^ Lmird
W =Li +L i
sq s sq m rq
W
rd
Lmisd + Lrird
W =Li +Li
rq m sq r rq
(2)
Напряжения и токи в старой и новой системе координат связаны следующими соотношениями:
lsd
2sin& sin3-\Ibcos3
2cos& cos& + <\[bsin&
$аЪ
u
sbc
i sa cos& sin3
i и - -cos& + *Jbsin3 - sin3 -^IbcosS
sb 2 2
sd
(3)
>
u
щ
sq
-L - isb (4)
Электромагнитный момент:
3 . .
^ ( ^^sq ^^щ зё^* (5)
Уравнение механического равновесия:
Ыт = Мг + Зйю! Ж, (6)
где J - момент инерции вращающихся частей ротора и гидротурбины.
Математическое описание процессов в АД возможно при использовании уравнений асинхронной машины при следующих общепринятых допущениях:
1) равномерный гладкий воздушный зазор;
2) поле в воздушном зазоре круговое;
3) обмотки статора и ротора расположены симметрично;
4) потери от гистерезиса и от вихревых токов отсутствуют;
5) активные сопротивления обмоток статора и ротора постоянны.
Насыщение магнитной цепи асинхронной машины определяется воздействием как поля основной гармоники воздушного зазора, так и полей рассеяния. Для учета насыщения в исходные данные была введена кривая намагничивания ил = / (), полученная расчетным путем.
Математическая модель гидротурбины
В микроГЭС находят применение турбины самых различных типов. Однако, несмотря на значительные различия в конструкции и рабочих характеристиках, все гидротурбины для мик-
роГЭС можно моделировать по одному общему алгоритму. Скорость изменения частоты вращения приводного вала гидротурбины определяется моментом инерции вращающихся частей. Величина момента инерции, в свою очередь, зависит от масс ротора генератора и активной части гидротурбины, а также от их диаметров. Для реальных электроустановок, значение инерционной постоянной времени намного больше электромагнитных постоянных. Соответственно, гидротурбина с достаточной точностью моделируется математическим описанием ее реальной моментной характеристики. В [4] было доказано, что все нерегулируемые малые пропеллерные гидротурбины имеют одинаковые моментные характеристики. Их можно выразить в системе относительных единиц уравнением:
2
Mt = 1,2M - Q,'8M
t ' ном 2
(7)
где Мном, юном - номинальный момент и частота вращения.
По уравнению (7) была построена зависимость момента турбины от частоты вращения (рис. 5).
Рис. 5. Механическая характеристика турбины Fig. 5. Turbine mechanical characteristic
Из уравнения получаются два коэффициента:
ki = 1,2 • Mно
(8)
0,18M
lr _ __ном .
2 2
где
м =
Рген
Г)(0
Mт Mном '-Мотн.ед.;
(9) (10)
ф —ф -ф (11)
т ном отн.ед. ' V /
где Мотнед, (о^нед - момент и частота вращения в относительных единицах.
В работе рассматривается гидротурбина с номинальной частотой вращения 1000 об/мин, а мощность генератора 45 кВт. Исходя из этого, рассчитывается и строится механическая характеристика турбины.
М - -—I5000— - 499,91Нм. (12)
ном гца 0,86-104,67
^ -1,2 - Мнам -1,2 - 499,91 - 599,892. (13)
0 18М 0 18 - 499 91
V - 0,18Мном - 0,18 4;9,9i - 0,0083. (14)
2 со2 104
ном
Согласующим уравнением, связывающим блоки гидротурбина-генератор, в математической модели микроГЭС является уравнение механического равновесия:
,, ,, Мт
МТ -Мг + ——, (15)
аХ
где J - момент инерции вращающихся частей ротора и гидротурбины.
При автобалластном регулировании выходных электрических параметров микроГЭС генератор работает на сложную комплексную нагрузку, часть из которой является вентильной. Поэтому перед системой управления стоит задача автоматического перераспределения мощности между потребителем и автобалластом [11-13].
Использованная в работе система управления (СУ) имеет два канала контроля параметров электроэнергии - по активной составляющей тока генератора и по его напряжению. Такая СУ выдает сразу два сигнала открытия тиристоров (а), хотя для управления автобалластом требуется только один. Поэтому эти два сигнала суммируются, причем токовый канал со знаком плюс, а канал напряжения - со знаком минус. Канал регулирования по току вычисляет действующее значение тока в цепи. Чем больше сила тока, тем больше угол открытия тиристоров. Для корректной работы автобалласта а должно варьироваться в пределах от 0 до 90°. Поэтому значение тока умножается на коэффициент К1.
90°
К - у0-. (16)
1 ном
В итоге канал регулирования по току может быть описан уравнением:
1л-К! -а,. (17)
В данной работе /1шш = 65 А, поэтому
90
К! - — -1,38. (18)
65
Канал регулирования по напряжению вычисляет действующее значение напряжения.
Его величина сравнивается с эталонным значением (ином = 400 В). После чего выдается величина отклонения напряжения (Шл) от номинала. При этом Шл меньше нуля, если напряжение ниже нормы и Шл больше нуля, если оно больше. Для корректной работы автобалласта значение напряжения умножается на коэффициент Ки:
90°
Ки - —. (19)
и
л
В итоге канал регулирования по напряжению может быть описан уравнением:
(ил -ином) •Ки = а2. (20)
В данной работе и = 400 В, поэтому
90
Ки - — - 0,225. (21)
400
Сигналы а1 и а2 с обоих каналов суммируются. Величина а не должна превышать 90°. При а = 90° тиристоры находятся в закрытом состоянии. В итоге работу двух каналов регулирования можно выразить уравнением:
(1л •к) -((ил - ином) •Ки ) - а < 90°. (22)
Математическая модель автобалласта
Автобалластная нагрузка состоит из управляемого тиристорного выпрямителя (рис. 6), выполненного по трехфазной мостовой схеме с активной нагрузкой в цепи постоянного тока. Тиристоры моделировались как управляемые ключи с учетом порогового напряжения и динамического сопротивления в открытом состоянии. Угол открывания тиристоров формировался пропорционально току нагрузки с поправкой на отклонение от заданного напряжения.
Рис. 6. Автобалластная нагрузка Р'д. 6. АШоЬа!^ !оав
Математическая модель тиристора [7]:
UT = Uc + R С dUc д dt
Ut = Uo + iRon
(23)
где £УС - напряжение на демпфирующем конденсаторе; С - емкость демпфирующего конденсатора; Яд - сопротивление демпфирующей цепочки; £У0 - пороговое напряжение р-п перехода; / - ток через тиристор; Яоп - эквивалентное активное сопротивление в открытом состоянии.
Разработка компьютерной модели элементов оборудования микроГЭС
Актуальность создания компьютерной модели микроГЭС обусловлена необходимостью исследования различных режимов работы оборудования при различных характеристиках генератора, мощности и характере нагрузки, начальных условиях. На рис. 7 представлена принятая электрическая схема микроГЭС.
Рис. 7. Электрическая схема микроГЭС: АГ - асинхронный генератор;
ГТ - гидротурбина; С - конденсаторные батареи; РБН - регулятор балластной нагрузки; R6 - балластная нагрузка; Zн - полезная нагрузка Fig. 7. Electrical circuit of a micro HPP: АГ - induction generator; ГТ - hydraulic turbine; С - capacitor batteries;
РБН -ballast load regulator; R6 - ballast load; Zн -payload
На основании математической модели была построена компьютерная модель микроГЭС. Компьютерная модель (рис. 8) содержит следующие подсистемы: автобалластную нагрузку (ABN), блок нагрузки и конденсаторов возбуждения (RCN), асинхронный генератор (AG) и гидротурбину (GT).
Исследование различных режимов работы асинхронного генератора
Исследование системы при учете и без учета эффекта насыщения магнито-провода. Цель эксперимента состоит в сравнении параметров вырабатываемой электроэнергии при учете и без учета эффекта насыщения магнитопровода.
Исследование проводилось при вращающемся с номинальной частотой генераторе. Запуск осуществлялся без нагрузки. Параметры системы: Емкость конденсаторов возбуждения: C = 223 мкФ; сопротивление балластной нагрузки: R6 = 54 Ом; вал генератора: вращается.
Рис. 8. Компьютерная модель микроГЭС с асинхронным генератором Fig. 8. Computer model of a micro HPP with an induction generator
Результаты эксперимента
Исследование процесса конденсаторного возбуждения АГ с учетом (рис. 9) и без учета (рис. 10) эффекта насыщения магнитопровода показало, что величина перенапряжения больше в случае, когда эффект насыщения не учитывается (800 В против 750 В). Однако величины линейного напряжения и частоты в установившемся режиме больше при учете насыщения (400 В против 370 В и 46 Гц против 37 Гц).
Установившийся режим наступает быстрее там, где насыщение учитывалось.
Из полученных данных можно сделать вывод, что игнорирование эффекта насыщения магнитопровода при моделировании может существенно отразиться на достоверности полученных результатов.
Исследование запуска системы с последующим подключением нагрузки. Цель эксперимента состоит в исследовании параметров вырабатываемой электроэнергии регулируемых балластной нагрузкой, в зависимости от мощности подключаемой нагрузки. Исследование проводилось при неподвижном в начальный момент времени валу генератора. Запуск осуществлялся без нагрузки. Потребитель электроэнергии подключался после того, как наступит установившийся режим. Параметры системы: емкость конденсаторов возбуждения: C = 223 мкФ; сопротивление балластной нагрузки: Rб = 54 Ом; диапазон сопротивлений нагрузки: Rн = 144-16 Ом; вал генератора: неподвижен.
Рис. 9. Процесс конденсаторного возбуждения АГ с учетом эффекта насыщения магнитопровода Fig. 9. Induction generator capacitor excitation with allowance for the magnetic circuit saturation effect
Рис. 10. Процесс конденсаторного возбуждения АГ без учета эффекта насыщения магнитопровода Fig. 10. Induction generator capacitor excitation with no allowance for the magnetic circuit saturation effect
Результаты экспериментов
Исследования качества генерируемой электроэнергии (табл. 1) показали, что при автобалластном регулировании при наличии нагрузки отклонение напряжения не превышает 4,5%, а частоты 1,В Гц (рис. 11, рис. 12). При отсутствии нагрузки частота и напряжение равно номинальному.
Параметры вырабатываемой электроэнергии соответствуют нормам, следовательно, автобалластное регулирование выходных параметров справляется с поставленной задачей.
Отклонения частоты и напряжения от номинального значения
Таблица 1
Table 1
Frequency anti voltage deviations from tl he nomina value
Ph (Вт) 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000
Дил % -3,25 -3,5 -2,75 -1,75 -1,25 -0,75 -0,75 -1,5 -4,5
Af, Гц -0,8 -0,5 0,5 0,8 1 1,8 1,6 0,7 -0,3
450 ил, В
400
350 300 250 200 150
100
0
10
20
30
40
Рн, кВт
50
—♦—Ш=^н)
Рис. 11. Отклонение линейного напряжения ил (В) от номинального значения (400 В) в зависимости от мощности нагрузки Fig. 11. Line voltage deviation UL (V) from the nominal value (400 V) depending on the load power
На рис. 13 представлена осциллограмма действующего значения линейного напряжения при запуске системы с последующим подключением нагрузки. В результате исследований установлено, что как и в предыдущем опыте в процессе самовозбуждения асинхронного генератора возникают кратковременные перенапряжения, максимальная величина которых достигает 750 В (1,75Uhom) через 0,6 с после начала моделирования. Через 1,5 с после начала эксперимента к микроГЭС подключается нагрузка. В этот момент времени наблюдается «проседание» напряжения. Однако через небольшой промежуток времени его величина восстанавливается практически до первоначального значения.
Исследование запуска системы под нагрузкой. Цель эксперимента состоит в исследовании параметров вырабатываемой электроэнергии регулируемых балластной нагрузкой, в зависимости от мощности подключаемой нагрузки.
Исследование проводилось при неподвижном валу генератора. Запуск осуществлялся с подключенной нагрузкой. Параметры системы: емкость конденсаторов возбуждения C = 223 мкФ; сопротивление балластной нагрузки R6 = 54 Ом; диапазон сопротивлений нагрузки R = 144-16 Ом; вал генератора неподвижен.
f, Гц
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10
10
20 30
-♦-f=f(PH)
40 50
Рн, кВт
0
Рис. 12. Отклонения частоты на выходе генератора f (Гц) от номинального значения (50 Гц) в зависимости от мощности нагрузки Fig. 12. Frequency deviation at the generator output f (Hz) from the nominal value (50 Hz) depending on the load power
Рис. 13. Действующее значение линейного напряжения в процессе конденсаторного самовозбуждения с последующим подключением нагрузки Fig. 13. Effective value of the line voltage under capacitor self-excitation with subsequent load connection
450 Ул, В
400
350 300 250 200 150
100
10
20 30
-♦-im=f(PH)
40 50
Рн, кВт
Рис. 14. Отклонения линейного напряжения Аил от номинального значения (400 В) в зависимости от мощности нагрузки Fig. 14. Line voltage deviations AUL from the nominal value (400 V) depending on the load power
Результаты экспериментов
Исследования качества генерируемой электроэнергии показали, что отклонение напряжения не превышает 3,25%, а частоты - 1,6 Гц (табл. 2).
Таблица 2
Отклонения частоты и напряжения от номинального значения в процентах
Table 2
Frequency and voltage deviations from the nominal value in percent
Рн (Вт) 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000
Дил % -2,5 -3,25 -2,75 -2 -1,25 -0,5 -1 -1,5 -
Af, Гц / Hz -1,4 -0,8 0,4 0,9 1,2 1,6 1,4 1 -
0
Величина перенапряжения при увеличении мощности нагрузки (Рнаг) сначала снижается до 1,4ином при Рнаг = 0,5 Ртах. Однако при дальнейшем увеличении мощности возрастает до (2,1250™).
Рис. 15. Отклонения частоты на выходе генератора А/ от номинального значения (50 Гц) в зависимости от мощности нагрузки Fig. 15. Frequency deviation at the generator output А/ from the nominal value (50 Hz)
depending on the load power
Рис. 16. Действующее значение линейного напряжения в процессе конденсаторного самовозбуждения при запуске системы под нагрузкой Fig. 16. Effective value of the line voltage at capacitor self-excitation when starting a system under load
Исследование процесса конденсаторного самовозбуждения асинхронного генератора с учетом характеристик системы стабилизации электроэнергии.
Запуск системы с конденсатором возбуждения, емкость которого отличается от оптимальной. Цель эксперимента состоит в том, чтобы исследовать процесс конденсаторного самовозбуждения при различной величине емкости конденсаторов. Работа схемы оценивается по характеристикам вырабатываемой электроэнергии.
Исследование проводилось при вращающемся с номинальной частотой генераторе. Запуск осуществлялся без нагрузки. Потребитель электроэнергии подключался после того, как наступит установившийся режим. Сопротивление нагрузки было выбрано таким, чтобы при оптимальной емкости конденсаторов возбуждения параметры вырабатываемой электроэнергии были; f = 50 Гц, Un = 400 В.
Емкость конденсаторов менялось в пределах от -30% до +30% от оптимального значения С = 223 мкФ. Параметры системы: емкость конденсаторов возбуждения C = 156-290 мкФ; сопротивление балластной нагрузки R6 = 54 Ом; сопротивление нагрузки Rh = 96 Ом; вал генератора вращается.
Резупьтаты экспериментов
Исследования качества генерируемой электроэнергии показали, что присутствуют значительные отклонения напряжения и частоты: Аил = 5% и Af = 19% (табл. 3). Как видно из графиков (рис. 17, 18), частота и напряжение имеют практически линейную зависимость от емкости конденсаторов возбуждения. Чем больше емкость, тем ниже частота тока и линейное напряжение. При этом величина перенапряжения не зависит от емкости конденсаторов.
Таблица 3
Отклонения частоты и напряжения от номинального значения в процентах
Table 3
_Frequency and voltage deviations from the nominal value in percent_
С (мкФ) 156 178 201 223 245 268 290
Дил % 3,75 2 0,45 0 -2 -3 -5
Af % 19 10 3,6 0 -3 -6,4 -10
350
320
290
260
230
200
150 170 190 210 230
-♦-im=f(C)
250 270 290 С, мкФ
Рис. 17. Изменение величины линейного напряжения Uл (В) в зависимости от
емкости конденсаторов Fig. 17. Linear voltage UL (V) value variation as a function of capacitor capacitance
—♦—f=f(Q С, мкФ
Рис. 18. Отклонения частоты на выходе генератора f (Гц) в зависимости от
емкости конденсаторов Fig. 18. Frequency deviations at the generator output f (Hz) depending on capacitor capacitance
На осциллограмме (рис. 19) видно, что величина перенапряжения не зависит от емкости конденсаторов.
Рис. 19. Действующее значение линейного напряжения в процессе запуска системы с конденсатором возбуждения, емкость которого отличается от оптимальной Fig. 19. Effective value of the line voltage when starting the system with an excitation capacitor
whose capacitance differs from optimal
Запуск системы с балластной нагрузкой, сопротивление которой отличается от оптимального значения. Цель эксперимента состоит в том, чтобы исследовать работу системы при различной величине сопротивления автобалласта. Работа схемы оценивается по характеристикам вырабатываемой электроэнергии.
Исследование проводилось при вращающемся с номинальной частотой генераторе. Запуск осуществлялся без нагрузки. Потребитель электроэнергии подключался после того, как наступит установившийся режим. Сопротивление нагрузки было выбрано таким, чтобы при оптимальной емкости конденсаторов возбуждения и сопротивлении автобалласта параметры вырабатываемой электроэнергии были f = 50 Гц, ил = 400 В. Сопротивление балластного резистора менялось в пределах от -30% до +30% от оптимального значения R6 = 54 Ом. Параметры системы: емкость конденсаторов возбуждения C = 223 мкФ; сопротивление балластной нагрузки R6 = 38-70 Ом; сопротивление нагрузки RH = 96 Ом; вал генератора вращается.
Результаты экспериментов
Исследования качества генерируемой электроэнергии показали, что присутствуют значительные отклонения напряжения и частоты: Аил = 7% и Af % = 17,4% (табл. 4).
Таблица 4
Отклонения частоты и напряжения от номинального значения в процентах
Table 4
_Frequency and voltage deviations from the nominal value in percent_
R6 (Ом) 38 44 49 54 60 65 70
Дил % -7 -5 -3,25 0 1,25 2 3
Af % 17,4 9 3,2 0 -1,8 -2,6 -3,6
320 290 260 230
200
30
40
50
■^=f(R)
60
70
R, Ом
Рис. 20. Отклонения линейного напряжения ил от номинального значения (400 В) в зависимости от величины балластного сопротивления Fig. 20. Line voltage deviations UL from the nominal value (400 V) depending on the value of ballast resistance
Как видно из графиков (рис. 20, 21), напряжение прямо пропорционально величине балластного сопротивления, а частота обратно пропорциональна ему. На осциллограмме (рис. 22) видно, что величина перенапряжения не зависит от величины сопротивления автобалласта.
Рис. 21. Отклонения частоты на выходе генератора f (Гц) от номинального значения (50 Гц) в зависимости от величины балластного сопротивления Fig. 21. Frequency deviations at generator output f (Hz) from the nominal value (50 Hz) depending on the value of the ballast resistance
Рис. 22. Действующее значение линейного напряжения в процессе конденсаторного самовозбуждения при запуске системы с балластной нагрузкой, сопротивление
которой отличается от оптимального значения Fig. 22. Effective value of the line voltage in the process of capacitor self-excitation at the start of a system with a ballast load, the resistance of which differs from the optimum value
Заключение
1. В результате исследования существующих функциональных схем электрооборудования выбрана оптимальная функциональных схема, состоящая из гидротурбины, асинхронного генератора, конденсаторов возбуждения, автобалластной нагрузки и блока нагрузки.
2. Разработана математическая модель микроГЭС. Проведенные исследования на которой показали, что она работает корректно и может применяться для проектирования микроГЭС для конкретных районов и нагрузок.
3. Разработаны компьютерные модели элементов оборудования микроГЭС, что позволило создать полную компьютерную модель всей системы микроГЭС и проводить на ней различные исследования.
4. Проведены исследования процесса конденсаторного самовозбуждения асинхронного генератора с учетом характеристик системы стабилизации электроэнергии, показавшие, что линейное напряжение и частота тока обратно пропорциональны величине емкости конденсаторов возбуждения. При варьировании же балластным сопротивлением система ведет себя по-другому. Напряжение изменяется прямо пропорционально величине балластного сопротивления, а частота - обратно пропорциональна. В качестве рекомендации следует предложить для улучшения стабилизации частоты проводить дополнительное регулирование емкости конденсаторов.
Библиографический список
1. Костырев М.Л., Джендубаев А-З.Р. Электрическая мощность серийного асинхронного двигателя при его использовании в качестве асинхронного генератора // Электротехника. 2008. № 7. С. 6-9.
2. Торопцев Н.Д. Асинхронные генераторы автономных систем. М.: Знак. 1997. 288 с. 3. Карелин В.Я., Волшаник В.В. Сооружение и оборудование малых гидроэлектростанций. М.: Энергоатомиздат, 1986. 199 с.
4. Лукутин Б.В., Обухов С.Г., Шандарова Е.Б. Автономное электроснабжение от микрогидроэлектростанций. Томск: STT, 2001. 120 с.
5. Потапов В.М., Ткаченко П.Е., Юшманов О.Л. Использование водной энергии. М.: Колос, 1972.
6. Пивоваров В.А. Проектирование и расчет систем регулирования гидротурбин Л.: Машиностроение, 1973. 273 с.
7. Костырев М.Л. Математическое моделирование в электротехнике. Самара: Самарский государственный технический университет. 2004. 94 с.
8. Костырев М.Л., Грачев П.Ю. Автономные вентильные генераторы и стартер-генераторы для автономных энергоустановок. М.: Энергоатомиздат, 2010. 199 с.
9. Прошкина И.П. Малые ГЭС - экологически чистый способ получения энергии // Возобновляемая энергия. 2002. № 1. С. 8-12.
10. Константинов Г.Г., Колуканов С.С. МикроГЭС с асинхронным генератором // Повышение эффективности производства и использование электроэнергии в условиях Сибири: материалы Всерос. науч.-практ. конф. (Иркутск, 21-25 апреля 2015 г.). Иркутск, 2015. Т. 2. С. 309-314.
11. Лукутин Б.В., Обухов С.Г. Эквивалентная нагрузка генератора микрогидроэлектростанции с автобалластной нагрузкой // Электромеханика. 1988. № 5. С. 99-104.
12. Лукутин Б.В., Обухов С.Г. Микрогидроэлектростанция с автобалластной нагрузкой, регулируемой по частоте выходного напряжения // Электромеханика. 1990. № 6. С. 111-119.
13. Лукутин Б.В., Обухов С.Г., Шандарова Е.Б. Способы повышения качества выходного напряжения микрогидроэлектростанции с тиристорным автобалластом // Промышленная энергетика. 2000. № 8. С. 49-52.
14. Alp.Partnun, St.Antonien. МикроГЭС. Hassler Erwin, Elektrotechnik, Schweiz, 1985, 36. No. 12. Р. 49-51.
15. Оборудование для малых ГЭС. Int. Water Power and Dam Const. 1986, 38. No. 4. С. 41-50.
References
1. Kostyrev M.L., Dzhendubaev A-Z.R. Electric power of the serial induction motor when it is used as an induction generator. Elektrotehnika [Electrical Engineering], 2008, no. 7, рр. 6-9. (In Russian).
2. Toropcev N.D. Asinhronnye generatory avtonomnyh system [Asynchronous generators of stand alone systems]. Moscow: Znak Publ., 1997, 288 р. (In Russian).
3. Karelin V.Ya., Volshanik V.V. Sooruzhenie i oborudovanie malyh gidroelektrostancij [Construction and equipment of small hydroelectric power stations]. Moscow: Energoatomizdat Publ., 1986, 199 p. (In Russian).
4. Lukutin B.V., Obuhov S.G., Shandarova E.B. Avtonomnoe elektrosnabzhenie ot mik-rogidroelektrostancij [Self-generated power supply from micro hydropower plants]. Tomsk: STT Publ., 2001, 120 р. (In Russian).
5. Potapov V.M., Tkachenko P.E., Yushmanov O.L. Ispol'zovanie vodnoj energii [Use of water energy]. Moscow: Kolos Publ., 1972. (In Russian).
6. Pivovarov V.A. Proektirovanie i raschet sistem regulirovaniya gidroturbin [Design and calculation of hydraulic turbine control systems]. Leningrad: Mashinostroenie Publ., 1973, 273 р. (In Russian).
7. Kostyrev M.L. Matematicheskoe modelirovanie v elektrotekhnike [Mathematical modeling in electrical engineering]. Samara: Samara State Technical University Publ., 2004, 94 р. (In Russian).
8. Kostyrev M.L., Grachev P.Yu. Avtonomnye ventil'nye generatory i starter-generatory dlya avtonomnyh energoustanovok [Stand alone valve generators and starter generators for self-generating power plants]. Moscow: Energoatomizdat Publ., 2010, 199 р. (In Russian).
9. Proshkina I.P. Small hydropower stations as an environmentally friendly method of energy generation. Vozobnovlyae-maya energiya [Renewable Energy], 2002, no. 1, рр. 8-12. (In Russian).
10. Konstantinov G.G., Kolukanov S.S. MikroGES s asinhronnym generatorom [Micro HPP with an induction generator]. Materialy Vserossijskoj nauchno-prakticheskoj konferencii "Povyshenie effektivnosti proizvodstva i ispol'zovanie elektro-energii v usloviyah Sibiri" [Proceedings of All-Russian scientific and practical conference "Increasing efficiency of electric power production and use in Siberia", Irkutsk, 21-25 April 2015]. Irkutsk, 2015, vol. 2, рр. 309-314. (In Russian).
11. Lukutin B.V., Obuhov S.G. Equivalent load of microhydroelectric power station generator with an autoballast load. Elektromekhanika [Electromechanics], 1988, no. 5, рр. 99-104. (In Russian).
12. Lukutin B.V., Obuhov S.G. Microhydroelectric power station with autoballast load regulated by output voltage frequency. Elektromekhanika [Electromechanics], 1990, no. 6, рр. 111-119. (In Russian).
13. Lukutin B.V., Obuhov S.G. Methods to improve output voltage quality of a microhydroelectric power station with a thyristor autoballast. Promyshlennaya energetika [Industrial Power Engineering], 2000, no. 8, рр. 49-52. (In Russian).
14. Alp.Partnun, St.Antonien. MikroGES. Hassler Erwin, Elektrotechnik, Schweiz, 1985, 36, no. 12, рр. 49-51.
15. Oborudovanie dlya malyh GES [Equipment for small hydropower plants]. Int. Water Power and Dam Const. 1986, 38, no. 4, рр. 41 -50.
Критерии авторства
Константинов Г.Г. предложил оптимальную функциональную схему микроГЭС, состоящую из гидротурбины, асинхронного генератора, конденсаторов возбуждения, автобалластной нагрузки и блока нагрузки, а также математическую модель микроГЭС, подготовил рукопись. Несет ответственность за плагиат. Майоров Г.С. разработал компьютерные модели элементов оборудования микроГЭС, провел на них исследования процесса конденсаторного самовозбуждения асинхронного генератора с учетом характеристик системы стабилизации электроэнергии, проанализировал полученные результаты. Автор несет ответственность за плагиат.
Authorship criteria
Konstantinov G.G. proposed an optimal functional diagram of a micro hydroelectric power station consisting of a hydraulic turbine, an induction generator, excitation capacitors, an autoballast load and a load block, as well as a mathematical model of a micro hydroelectric power station. He prepared the manuscript for publication and bears the responsibility for plagiarism. Maiorov G.S. developed computer models of micro-hydroelectric power plant equipment elements, studied the process of capacitor self-excitation of the induction generator taking into account the characteristics of the electric power stabilization system and analyzed the obtained results. He bears the responsibility for plagiarism.
Конфликт интересов
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Conflict of interest
The authors declare that there is no conflict of interests regarding the publication of this article.
