CC BY
10ПРОБЛЕМЫ ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ
уДк 65.011.56
разработка и использование стохастической модели ценообразования при автоматизации риэлтерской деятельности
В.В. Алексеев
Рассматривается разработанный автором статистический подход оценки недвижимости, позволяющий в условиях современного российского рынка учитывать влияние различных факторов на процесс установления окончательной цены. Особое внимание уделено процессу исключения из модели статистически незначимых и коллинеарных факторов, а также использованию для прогноза временных рядов.
Ключевые слова: оценка недвижимости; риэлтерская деятельность; прогноз; стохастическая модель; автоматизация; бизнес; ценообразование.
V.V. Alekseev. DEVELOPMENT AND USING OF STOCHASTIC PRICING MODEL IN ESTATE ACTIVITY AUTOMATION
The article examines the statistical approach of real estate valuation, allowing in present market, consider the impact of various factors on the process of establishing the final price. Particular thought is paid to the process of statistically insignificant and collinear factors deletion from the model, as well as use for forecasting time series.
Keywords: real estate appraisal; realtor activity; outlook; stochastic model; automation; business; pricing.
Рынок недвижимости - высокодоходный и прибыльный бизнес. Для того чтобы оставаться эффективным на этом высококонкурентном рынке и получать максимальную прибыль, агентству недвижимости как посреднику необходимо иметь возможность не только быстро удовлетворять запросы каждого клиента, но и корректировать их. Это обстоятельство вынуждает искать новые ключи и механизмы работы с клиентами по предоставлению некоторой дополнительной информации как средства привлечения и удержания клиента. Поэтому представляется необходимым снабдить автоматизированные информационные системы риэлтерской деятельности некоторым дополнительным «механизмом», способствующим повышению эффективности работы с клиентами.
Основная идея внедрения обозначенного «механизма» заключается в том, чтобы, используя теоретические положения статистиче-
ского анализа рынка недвижимости, оценить его современное состояние, получить прогнозные значения и развернуто представить клиенту. После ознакомления клиента с информацией о связи между отклонением цены объекта недвижимости от средней по рынку (за аналогичный объект недвижимости) со временем ее продажи возможно проведение корректировки цены.
Для разработки стохастической модели необходимо создание базиса характеристик оценки недвижимости и отбор среди них статистически значимых и не имеющих между собой сильной связи [1, 2].
1. Характеристики местоположения недвижимости:
- город, район, улица, удаленность от центра города, вокзала, храма, набережной, парков... (милицейский участок, общежитие, свалка, близость остановок, торговых центров,
140
Вестник Российского УНИВЕРСИТЕТА КООПЕРАЦИИ. 2013. № 2(12)
детских садов и школ, больниц и поликлиник, театров и др.).
2. Физические характеристики объекта недвижимости:
- всевозможные размеры (длина и ширина участка землевладения, протяженность фасада здания, высота сооружения, высота потолков в жилых и нежилых помещениях, ширина коридоров и т.д.), общие и полезные площади, этажность зданий, архитектурно-планировочные решения;
- состав использованных строительных и отделочных материалов для зданий и сооружений;
- изменение состояния материалов, степень физического износа.
3. Функциональные характеристики недвижимости:
- жилой дом, административное здание, складское помещение, супермаркет, предприятие и т.д.
Между ценой на недвижимость и описанными выше характеристиками (факторами) существует стохастическая связь Y = f (Xi) + е, где у — результативный признак; f (X) - часть результативного признака, сформировавшаяся под воздействием множества факторов X ; е - случайная составляющая (часть результативного признака, возникшая вследствие действия прочих (неучтенных) факторов, ошибок измерения признаков и др.).
Частным случаем стохастической связи является корреляционная связь (функция регрессии У на Хх, Х2, ... , X) [3]:
М (У^ Х2, • • •, хп ) = /(хъ Х2, • • •, Хп ). (1)
Поскольку различных характеристик -факторов достаточно много, то среди них необходимо произвести отбор значимых для оценки недвижимости характеристик.
Если некоторый фактор X. не связан с зависимой переменной У, то его наличие среди объясняющих переменных не оправдано со статистической точки зрения. Не оказывая сколько-нибудь серьезного влияния на зависимую переменную, он лишь искажает реальную картину взаимосвязи. Поэтому переменную X. можно исключить из уравнения регрессии без существенной потери качества модели. Для проверки статистической значимости коэффициентов множественной линейной регрессии используется статистика, имеющая в данной ситуации распределение Стьюдента с числом степеней свободы V = п — р — 1 (п - объем выборки).
Важнейшей характеристикой качества всего уравнения в целом является скорректированный (исправленный) коэффициент множественной детерминации:
Я2 = 1 — (1 — я 2) . (2)
п — р — 1
_ Обычно приводятся значения как Я2, так и Я2, являющиеся суммарными мерами общего качества уравнения регрессии. Так как существует достаточно примеров неправильно специфицированных моделей, имеющих высокие коэффициенты детерминации, поэтому они выступают как один из ряда показателей, который нужно проанализировать, чтобы уточнить строящуюся модель.
Еще одной сложностью множественной регрессии является то, что многие факторы находятся в зависимости один от другого. Это приводит к получению ненадежных оценок регрессии. Мультиколлинеарность есть в каждой модели множественной регрессии, но проявляется в разной степени.
Чтобы устранить мультиколлинеарность, необходимо исключить из модели один или несколько линейно-связанных факторов. Из анализа матрицы парных линейных коэффициентов корреляции (вернее той ее части, которая относится к объясняющим переменным) определяют переменные коэффициенты корреляции, которые по абсолютной величине превышают значения 0,75-0,80, что свидетельствует о присутствии мультиколлинеарности. Вопрос о том, какой из факторов следует отбросить, решается на основе логического анализа изучаемых явлений.
Обработка большого массива данных различных вариантов, имеющихся на рынке недвижимости, показала, что практическое описание всех вариантов одной функцией типа (1) возможно, однако общее качество такой модели не удовлетворительное. Поэтому решено включать в модель фиктивные переменные 5к с фиксированным дискретным набором значений (например, фиктивные переменные могут определять наличие подвала, балкона, планировку и т.п.). Здесь применяется логика правил: если «условие», то «условие». Каждому из вариантов соответствует определенное сочетание фиктивных переменных. В результате получаем функцию, имеющую в зависимости от ситуации к переключателей:
у = /(x, 4). (3)
Использование временных рядов позволяет производить кратковременный прогноз цен [4], а статистическая зависимость между ценой и сроком, в течение которого недвижимость продается, позволяет определить, на сколько процентов в среднем изменится длительность времени продажи недвижимости при изменении цены на один процент от средней рынку за аналогичный объект недвижимости.
Список литературы
1. Родионова Н.В. Специфика ценообразования на рынке жилья и факторы, влияющие на цену недвижимости // Аудит и финансовый анализ. 2009. №2.
2. Севостьянов А.В. Экономическая оцен-
ка недвижимости и инвестиции. М.: Академия, 2008.
3. Alexeyev V.V., Volkov G.G., Grigorev E.A. Econometric and OpenOffice.org Calc. UK Academy of Education scientific magazine. 2012. №1. Р. 5-6.
4. Enders W. Applied Econometric Time Series. John Wiley, 2009. 3rd edition. 544 p.
АЛЕКСЕЕВ Виктор Васильевич - магистрант. Чебоксарский кооперативный институт (филиал) Российского университета кооперации. Россия. Чебоксары. E-mail: matemchci@ mail.ru
ALEKSEEV, Victor Vasilyevich - Graduate Student. Cheboksary Cooperative Institute (branch) of Russian University of Cooperation. Russia. Cheboksary. E-mail: matemchci@mail. ru
УДК 65.011.56
ОПТИМИЗАЦИЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИНИМАТЕЛЯ
В УСЛОВИЯХ РЫНКА
В.К. Краснов, А.Б. Пичужкин
Рассмотрены нестандартные подходы к решению различных экономических задач линейного программирования. Упор делается на использование теоретико-математических методов и на применение симплекс-таблицы в каноническом виде. Для упрощения системы уравнений предлагается использовать перебор базисных решений, основанный на методе Жордана-Гаусса.
Ключевые слова: задача линейного программирования; целевая функция; симплекс-таблица; рынок; таблицы; подход; метод.
V.K. Krasnov, A.B. Pichuzhkin. ENTERPRENEURS ACTIVITY OPTIMIZATION IN MARKET CONDITIONS
The article deals with unconventional approaches to solving various economic problems of linear programming. The stress is made on the use of theorethic-mathematical methods and application of simplex-table in its canonic form. In particular, enumeration of basic solutions based on Jordan-Gauss method is offered to simplify a system of equations.
Keywords: linear programming problem; the objective function; the simplex table; market; tables; the approach; the method.
Необходимость принятия правильных экономически обоснованных решений в условиях рынка требует от предпринимателей-руководителей овладения всеми приёмами экономико-математических методов и моделей. При этом важно знать все теоретические аспекты методов и умение правильно истолковывать полученные результаты. Наличие разнообразных пакетов прикладных программ (ППП) безусловно упрощает эту задачу, но совершенно не противоречит необходимости знания математических методов, положенных в основу численных алгоритмов.
Одним из таких методов является так называемый «симплекс-метод», предназначенный для решения задач линейного программирования
(ЗЛП). Существует много литературных источников (см. напр. [1]), описывающих этот метод, однако как он алгоритмизован, например в ППП «Excel», доподлинно неизвестно.
Рассмотрим ЗЛП, которая путём математических преобразований упрощается и решается, что называется «устно».
Задача 1. Завод выпускает изделия трёх моделей (I, II, III). Для их изготовления используется два вида ресурсов (А и В), запасы которых составляют 4000 и 6000 единиц. Расход ресурсов на одно изделие каждой модели приведён в таблице.
Трудоёмкость изготовления изделия I вдвое больше, чем изделия модели II, и втрое
