CC BY
41
РАЗРАБОТКА ГЕТЕРОГЕННОЙ ПОМЕХОЗАЩИЩЕННОИ СИСТЕМЫ РАДИОСВЯЗИ С ВРЕМЕННЫМ КОДОВО-АДРЕСНЫМ РАЗДЕЛЕНИЕМ
Кузнецов Виталий Степанович,
Национальный исследовательский университет "Московский институт электронной техники", Москва, Россия, vitaliy_kuznetsov@hotmail.com
Волков Алексей Станиславович,
Национальный исследовательский университет "Московский институт электронной техники", Москва, Россия, leshvol@mail.ru
Солодков Алексей Викторович,
Национальный исследовательский университет "Московский институт электронной техники", Москва, Россия, solodkov_aw@mail.ru
Баскаков Александр Евгеньевич,
Национальный исследовательский университет "Московский институт электронной техники", Москва, Россия, 99999248l6@ya.ru
DOI 10.24411/2072-8735-2018-10137
Работа была выполнена при поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации
(Грант № 14.257.21.0215 RFMEFI578l6X02l5).
Ключевые слова: сети связи, ШПС сигналы, межстанционное взаимодействие, расширяющая кодовая последовательность, ВКАР, помехозащищенность.
Проведено описание принципа работы двухранговой системы радиосвязи с использованием кодового разделения канала. Для организации межстанционного взаимодействия рассматривается плотнейшее расположение семь равноудаленных станций привязки на двумерной плоскости, в системе выделена одна центральная станция - остальные располагаются вокруг нее. Показано устройство кадра, состоящего из семи временных интервалов, необходимого для обеспечения работоспособности системы радиосвязи. Такой подход подразумевает организацию связи "все со всеми" или полносвязанной сети, каждой станции выдается один интервал на передачу данных, остальное время производится прием от соседних станций. При использовании описанного решения на каждого активного абонента (из общего количества равного 31) в соте выделяется по восемь различных ШПС-сигналов с длиной DII = 2047.
Приведено обоснование использования симплексных кодов в качестве расширяющей последовательности ансамбля ШПС в разрабатываемой системе радиосвязи. Приведен метод генерации симплексных кодов на основе предпочтительной пары генераторов, показаны основные характеристики полученного кода и сравнительный анализ с другими помехоустойчивыми кодами. Проведено математическое моделирование энергочастотных параметров разрабатываемой системы связи при скорости передачи данных абонента 3,6 кбит/с, длине символа ШПС 2047 чипов, общем объеме кода 2048 и минимальном расстоянии dx = 1024 в результате которого была получена величина значения помехозащищенности канала связи равная 22,8 дБ. Аналогично может быть рассчитана система радиосвязи, основанная на длине ШПС-сигналов 1023 чипа.
Информация об авторах:
Кузнецов Виталий Степанович, д.т.н., профессор кафедры "Телекоммуникационные системы" федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования "Национальный исследовательский университет "Московский институт электронной техники", Москва, Россия
Волков Алексей Станиславович, к.т.н., доцент кафедры "Телекоммуникационные системы" федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования "Национальный исследовательский университет "Московский институт электронной техники", Москва, Россия
Солодков Алексей Викторович, преподаватель кафедры "Телекоммуникационные системы" федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования "Национальный исследовательский университет "Московский институт электронной техники", Москва, Россия
Баскаков Александр Евгеньевич, аспирант кафедры "Телекоммуникационные системы" федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования "Национальный исследовательский университет "Московский институт электронной техники", Москва, Россия
Для цитирования:
Кузнецов В.С., Волков А.С., Солодков А.В., Баскаков А.Е. Разработка гетерогенной помехозащищенной системы радиосвязи с временным кодово-адресным разделением // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2018. Том 12. №9. С. 4-9.
For citation:
Kuznetsov V.S., Volkov A.S., Solodkov A.V., Baskakov A.E. (2018). Development of a heterogeneous anti-jam radio communication system with a time and code division multiple access. T-Comm, vol. 12, no.9, рр. 4-9. (in Russian)
г Г\
Введение
Несмотря на обширное распространение и быстрое развитие мобильных сетей связи, до сих пор актуально использование сетей фиксированного радиодоступа ввиду специфики работы различных структур. В настоящий момент широко развиты различные системы связи, в том числе и основанные на кодовом разделении каналов. Отдельным пунктом можно выделить помехоустойчивые системы радиосвязи, обеспечивающие безопасность передачи данных и конфиденциальной информации ввиду невозможности приема без точного знания устройства используемой псевдослучайной последовательности, необходимой для генерации ШПС-сигнала. В данном направлении система связи обычно строится по принципу одноранговой сети, что не может обеспечить большое количество обслуживаемых абонентов. Данный факт ограничивает пользователя в количестве возможных абонентов в сети и в максимальной дистанции связи.
Также отметим, что сегодня наиболее актуальной задачей является построение систем радиосвязи без использования базовых станций [1]. Само использование базовых станций в таких системах влечет за собой ряд недостатков: низкая масштабируемость систем связи, ограниченный радиус действия, невозможность динамического перестроения архитектуры сети связи, низкая помехоустойчивость и т.д.
Указанные проблемы можно решить путем замены базовой станции на станции привязки для каждой отдельно взятой соты в системе радиосвязи, данный подход подразумевает, что любая из абонентских станций может передавать сигналы не только внутри своей соты, но и вне ее пределах для организации межстанционного взаимодействия [2]. Кроме этого, в системе радиосвязи необходимо применять помехоустойчивое кодирование, ШПС-сигналы и различные методы доступа к среде передачи данных.
Таким образом, основной целыо работы является увеличение скрытности передачи данных с одновременным обеспечением требуемой помехоустойчивости, как следствие, разработка гетерогенной помехозащищенной системы радиосвязи с временным кодово-адресным разделением является наиболее перспективной задачей.
Межстан ци он ное вза и содействие
Для организации межстанционного взаимодействия рассматривается плотпейшее расположение семь равноудаленных станций привязки на двумерной плоскости, в системе выделена одна центральная станция - остальные располагаются вокруг нее.
Первоочередной задачей является необходимость организации взаимодействия между указанными ближайшими друг к другу 7 станциями привязки. Для этого в качестве исходных данных выбрано следующее:
- скорость передачи данных абонента Р.;1Г)= 3,6 кбит/с;
- длина символа ШПС Оц = 2047;
- объем кода V = 2048;
- минимальное расстояние (I* = 1024 (симплексный код).
Для организации межстанционного взаимодействия необходимо образовать структуру кадровой передачи данных, каждый кадр должен содержать в себе семь временных интервалов (ВИ), по одному на каждую из станций привязки (см, рис. 1).
т„
12 3 4 5 6
Рис. 1. Структура кадра межстанционного взаимодействия
11ри организации вышеуказанной структуры кадра, абонентская станция в рамках выделенного ей временного интервала производит передачу данных, остальные же шесть временных интервалов станция находится в режиме приема данных от остальных абонентов системы связи. В этом случае реализуется традиционный подход передачи данных «каждый со всеми» или полносвязанная сеть. В качестве синхронизации для корректной передачи и приема данных предлагается использовать привязку к системам единого времени: GPS иди GLONASS [3].
В пределах данной микросети целесообразно организовывать радиальный режим передачи данных. Принцип его работы обусловлен следующим; станция №1 одновременно и синхронно излучает 192 ШПС-сигнала шести ближайшим станциям с номерами 2-7. Станции №2, №3,.. .№7 в отведенные им временные интервалы излучают ШПС-сигналы в адрес станции №1, которая выполняет роль пассивного ретранслятора и производит переизлучение этих ШПС-сигналов к передающей станции по выбранным направлениям (возможно, с использованием направленных антенн) другим абонентам [4]. Стоит отметить, что при использовании радиально-временного режима передачи данных все расстояния до ближайших принимающих абонентских станций могут быть равными (т.е. выравнены) [5-6].
1) Для организации межстанционного взаимодействия для каждой из семи ближайших друг к другу станций привязки из общего объема (2048 ШПС-сигналов) на прием выделяется по 256 различных ШПС-сигналов с длиной символа ШПС Dji = 2047 чипов. Скорость передачи в адрес физического абонента в режиме межстанционного обмена выбирается равной 3,6 кбит/с.
2) Для организации такой скорости производится разделение ШПС-сигналов с длиной 2047 чипов, отведенных на передачу данных во временной интервале для одной станции привязки, на 32 группы по 8 сигналов ШПС на каждую группу. При использовании такого подхода получаем, что один ШПС-сигнал способен перенести log^*/;. =3-г бит
информации, причем rt — относительная скорость передачи ПК (дополнение к симплексному ШПС-коду), Таким образом, скорость передачи физического абонента в этом режиме
определяется как: ^ _ 3 -4-гс _ ^ £кбит/с. Для станции,
^кадр
осуществляющей ретрансляцию данных, аналогично производится расчет скорости передачи и определяется как:
= 3 '32 -г. = 8 о = 28,8кбит/с ■
кадр
Таким образом, со стороны каждой передающей станции в межстанционном взаимодействия с другими станциями участвуют 8»д -6 = 48 абонентов. При этом каждая из
участвующих в межстанционном взаимодействии станций (№1-№7) излучает в рамках отведенного ей временного интервала но 32*6 = 192 ШПС-сигнала. Для реализации вышеуказанного принципа работы системы радиосвязи необходим выбор ансамбля ШПС, способного обеспечить разделение этих ШПС-сигналов в точках приема [7-91,
Расширяющие последовательности.
Симплексные коды
Разработка описанной системы связи предполагает выбор используемой расширяющей последовательности, в данном разделе приведены основные выдержки, описывающие принципы генерации и применения симплексных кодов и их сравнительных анализ с аналогами.
Симплексные коды строятся на основе т-последовательностей, символы которой повторяются через каждые N — 2"' — 1 символ, где т — память сдвигового регистра с линейной обратной связью. Такой сдвиговый регистр обеспечивает генерацию символов последовательности. Алгоритм построения кодового пространства может быть описан несколькими шагами:
а) из одного периода бинарной т-последовательности М1 выберем /V циклических сдвигов;
б) к выбранным сдвигам добавляется слово с длиной, равной N. состоящее строго из нулевых символов. Полученное кодовое пространство блочного кода имеет объем
М = С,
(4)
V = N + 1 = 2"
(1)
Такой код является симплексным, поэтому далее будем называть его симплексным псевдослучайным кодом максимальной длины. Для любой выбранной пары кодовых слов из т-последовательности, отличных друг от друга, количество совпадающих символов отражено выражением — 1 , а количество несовпадающих - выражени-
¿0=2'
ем Lx = 2
т-1
d = = 2'
(2)
Расстояние от нулевого кодового слова до любого другого слова в выбранной ш-последовательности также равно ¿1. Отсюда следует, что все кодовые слова находятся на одинаковом расстоянии друг от друга и минимальное расстояние описанного симплексного кода равно
= 2'
N + 1
(3)
где £ — общее количество прямых и отраженных генераторов линейных т-последовательностей с постоянным ресурсом памяти т. Например, при выбранных значениях т — 10, £ = 60 число кодов равно 435.
При использовании такого подхода к построению симплексных кодов, основываясь на парах генераторов, возможна генерация М отличных друг от друга ансамблей кодов, данное значение намного больше, чем исходное количество генераторов (Ь = 60 для памяти ш = 10). Данное утверждение является основным условием выбора описанного подхода посгроеиия симплексных кодов.
Стоит учесть, что не все пары последовательностей в результате образуют коды, содержащие кодовые слова в виде псевдослучайной последовательности, с достаточными параметрами ПАКФ и ПВКФ. Для всех пар последовательностей верно выражение, описывающее максимальное значение модуля ПКФВ \пахПВКФ{т > 0)» при памяти т, имеющей нечетный объем, при этом сами значения случайны и лежат в указанном диапазоне. С другой стороны, код, генерируемый по описанному алгоритму, можно рассматривать как ансамбль кода Голда, не имеющий последовательности М2 в своем объеме в чистом виде. Следуя данному утверждению возможно получение симплексных кодов из кодов Голда, путем исключения одной последовательности
[Ю].
Симплексный код, построенный на основе предпочтительной пары генераторов имеет следующие характеристики;
ПАКФ(т) =
ПВКФ(т) =
N,r = 0,
{-Jfc(r)-U(T)-2},r = u.....JV-i;
-l,r = 0,
:- k(r),- u(r) - 2}, г = 1.2.....Af -1;
где
. Из вышеуказанного следует, что расстояние ^ между различными парами кодовых слов равно:
N + 1
к(т) =
т+\
2 2 +1нечётное,
т+2
2 2 + \,т = 2mod4;
(5)
(6)
(7)
Характеристики описанных ансамблей представлены в табл. 1.
Таблица 1
Сводная таблица характеристик ансамблей ПСП
Общее количество возможных симплексных кодов, построенных по описанному алгоритму с применением последовательности М1 строго равняется количеству т-последовательпостей длины N [6].
Количество полученных с помощью описанного метода симплексных кодов, отличных чередованием символов, равно
Ансамбль Длина, 1V Объем, V Максимальный уровень ПВКФ
Голда 2" -1, «*0mod4 N+2 = 2"+]
Малое семейство К асам и 2"-1, и—четное ■JN +1
Большое семейство К аса ми 2" -1, rt=0mod4 2^/2
Симплексный код 2" -1, /i*0mod4 N + ] = 2" ПВКФ (0 < т <N-1} = = 1 2у[М , ПВКФ (Т = 0)= -1
Из (1-7) и вышеуказанного следует, что симплексные коды обладают не только достаточными свойствами помехоустойчивости, но и лучшей совокупностью корреляционных характеристик в сравнении с известными расширяющими ансамблями кодов, а в частности ортогональных кодов, длинных линейных m-последовательностей и кодов Голда [11-12J. Симплексные коды, полученные непредпочтительными парами, обладают случайным значением ПВКФ, не превышающим модуля максимального уровня ПВКФ для предпочтительных пар.
Так, достаточно высокая ПЗ и помехоустойчивость, с учетом уникальных корреляционных характеристик симплексных кодов, окончательно обосновывают их выбор в качестве расширяющих ансамблей для систем связи с асинхронным CDMA [13].
Расчет энергочастотиых параметров
Ниже представлен расчет энергочастотных параметров системы радиосвязи, находящейся в режиме межстанционного взаимодействия.
Для расчетов примем в качестве исходных данных следующее:
3 -4 -г
^ай = „ е = 3,6кбит/с >
/гст =
кадр з '32
т
кадр
= 8-/г,б = 28,8кбит/с ■
1) Расчет полосы радиоканала IV
, время кадра определяется как:
W =
ch
к ^ви ' ^ки «В,
(Агъ-
Вероятность блоковой ошибки этого кода рассчитывается по биномиальной сумме, а вероятность ошибки на бит:
К
1 1 N
N_ 1 _ ' v ■ п' ' л \
Зви - Г77-ГТ; " ГТ7' ICk
(9)
2К 2Ы 2N
Используя таблицы [14] при ^в11=Ю-6, из (9) для указанного кода дс = 8,1 -Ю-2- Далее дСш = 20{ш симплексного кода. Тогда для симплексного кода вероятность блоковой ошибки:
(Ю)
Число ближайших кодовых комбинаций к переданной = (15 + 191) = 206 -
Введем обозначение л -х, при ш _ ^ .
Л
т,.
ch
л w х
2,4dx
/ .W
Р,
Гак как _ , то
х =
2,4</, ПЗ
(П)
При выравненных входных мощностях R :
ПЗ = J°W = У'(Л"" "1) = -1) = (192 -1) = 191'
Тогда _ 1,2-D,, ; так как а
IV = 11 лаб ~
( 2/зад)
"ш,
12 -г
кадр
ГО
W =
1,2. Д,
1,2-2047
К*-к.
- 11,63645 ТО* Гц
3,6 - 10J ■ 7
2) Выигрыш обработки.
На основе полученного значения Wв (8) и Ла6:
W 11,63645-КГ
R
w R,,
3,6-10J
= 3232,3472 = 35,1дБ
W 11,63645 10е
(8)
8 Я
аВ
8-3,6-10
з
= 404,0434 = 26,064дБ
так как в сети одновременно во временном интервале передаются 32 -6 = 192 Ш11С-сигнала. Величина ПЗ, рассчитанная по выражению (11), должна быть не меньше. Согласно выражению {10),
Яся
8,1 -10
-2
2Nd 2 -206
где ф(х) — ' ' 2с/( - интеграл вероятности. Исполь-2
зуя таблицы этого интеграла, получим х = 3,54467.
^2^2,4-1024 х 3,54467
Таким образом, в сети с достоверностью дп11 =10 одновременно можно передавать не менее 192 ШПС-сигналов. 4)Отношение ьи . Это отношение при межстанционном
Л
обмене одинаково как для физического абонента, так и для любой станции №1-№7.
Р ■ 12
' ТсН
= 1,966-10 4 <\-Ф(х)<
3) Помехозащищенность системы межстанционного взаимодействия.
При г _ ' , выбираем код
с 2
RS(N,K,DX)6F(26)=RS( 64,32,33)6f(26). D = 33 = 2741, Г = 16 .
При Ech = Р„ -г„й =
W
Ли s =DU Л,, -4ШПС A i А А & = ^'1 ^ = Ч * Jq Л2'ГС JQ -\2-W-rc jW (12)
К
= 0,4.A1-Q,^,4j047j 4= ПЗ 191
Такой расход ^й/ в (12) объясняется достаточно высо-
л
ким требуемым выигрышем обработки -CDMA) _ ,г | г,
Заключение
В работе рассмотрено построение сотовой сети передачи данных без использования базовых станций. ! 1рн использовании описанного решения на каждого активного абонента (из общего количества равного 31} в соте выделяется по 8 различных ШПС-сигналов с длиной Г)ц = 2047, при этом обеспечивается скорость передачи данных на абонента равная КаП= 3,6 кбит/с.
Проведен анализ различных расширяющих последовательностей. на основе которого выбрано использование в системе радиосвязи симплексных кодов, полученных методов предпочтительных пар генераторов, так как такие коды обеспечивают достаточно высокую ПЗ и помехоустойчивость вкупе с уникальными корреляционными характеристиками.
Путем математического моделирования получена величина параметра помехозащищенности канала связи равная 22,8 дБ. Рассмотренная сеть может быть аналогично представлена при использовании ШПС-сигналов с длиной Пц(= 1023 чипа.
Литература
2. Волков A.C., Солодков A.B., Баскаков А.К, Муратчаев С.С. Разработка даухранговой помехоустойчивой системы радиосвязи на основе кодового разделения каналов / Информационно-телекоммуникационные технологии и математическое моделирование высокотехнологичных систем. Материалы Всероссийской конференции с международным участием. 2018. С. 98-100.
3. Тимошенко А.Г., Моленкамп K.M.. Моленкамп Н.Б., Белоусов Е.О. Влияние рассогласования технологических параметров на поведение системы синхронизации с последовательностями Задо-ва-Чу // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2017. Т. 11. № 12. С. 8-13.
4. Тихомиров A.B., Омельянчук Е.В.. Семенова А.Ю.. Михайлов В.Ю. 11рогнозирование параметров распространения радиоволн в условиях городской застройки при использовании низко расположенных антенн / Труды МАИ. №97. 2017. С. 20.
5. Кузнецов B.C. Теория многоканальных широкополосных систем связи, учебное пособие для вузов. М.: Горячая линия -Телеком, 2013. 200с.
6. Варакин Л.Е, Системы связи с шумоподобными сигналами. М.: Радио и связь, 1985. 384 с.
7. TorrieriD. Principles of spread-spectrum communication systems. Springer, 2015. 641 c,
8. Пышкин И.М, Теория кодового разделения сигналов. М.: Связь, 1980. 208 с.
9. Тузов Г.И,. Урядников И.Ф., ПрытковВ.И. Адресные системы управления и связи. Вопросы оптимизации, М.: Радио и связь, 1993. 384 с.
10. Кузнецов B.C., Шевченко И.В., Волков A.C. Генерация ансамблей кодов Го л да для систем прямого расширения спектра / Труды МАИ. №96. 2017. С. 18,
11. Макаренко С.И.. Иванов М.С.. Попов С.А. Помехозащищенность систем связи с псевдослучайной перестройкой рабочей частоты. СпБ., 2013. 166 с.
¡2. Баранов В В.. Лебедев MB.. Кузнецов B.C. Анализ корреляционных характеристик расширяющих ансамблей // Электросвязь. №3. 2006. С. 38-39.
13. И патов В. П. Широкополосные системы и кодовое разделение сигналов. Принципы и приложения. М.: Техносфера, 2007. 488 с.
14. Г. Корн, Т. Корн. Справочник по математике для инженеров и научных работников. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1974. 832 с.
I. Волков A.C., Бахтин A.A., Миронов A.B., Солодков A.B., Кульпина Ю.А. Применение широкополосных сигналов в сетях MANET / Информационно-телекоммуникационные технологии и математическое моделирование высокотехнологичных систем. Материалы Всероссийской конференции с международным участием. С. 107-109,
DEVELOPMENT OF A HETEROGENEOUS ANTI-JAM RADIO COMMUNICATION SYSTEM WITH A TIME AND CODE DIVISION MULTIPLE ACCESS
Vitaliy S. Kuznetsov, National Research University of Electronic Technology, Moscow, Zelenograd, Russia,
vitaliy_kuznetsov@hotmail.com Alexey S. Volkov, National Research University of Electronic Technology, Moscow, Zelenograd, Russia, leshvol@mail.ru Alexey V. Solodkov, National Research University of Electronic Technology, Moscow, Zelenograd, Russia, solodkov_aw@mail.ru Aleksandr E. Baskakov, National Research University of Electronic Technology, Moscow, Zelenograd, Russia, 99999248l6@ya.ru
Abstract
In this paper described a principle of operation of a two-range radio communication system using code division of a channel. For the organization of inter-station interaction, the closest location of 7 equidistant binding stations on a two-dimensional plane is considered, one central station is allocated in the system- the rest are located around it. A frame arrangement consisting of seven time slots necessary to ensure the operability of a radio communication system is described. This approach implies the organization of communication "all with all" or a fully interconnected network, each station is given one interval for data transmission, the rest of the time is received from neighboring stations. When using the described solution for each active subscriber (out of a total of 31), 8 different DSS signals with a length DII = 2047 are allocated in the cell.
The substantiation of the use of simplex codes in the developed radio communication system is given. The method of generating simplex codes based on the preferred pair of generators is presented, the main characteristics of the obtained code and comparative analysis with other noise-proof codes are shown.
The process of mathematical modeling of the energy-frequency parameters of the developed communication system is described at the subscriber's data rate of 3,6 kbps, the length of the 2047 chip symbol, the total code volume 2048 and the minimum distance dx = 1024, resulting in the value of the interference immunity value of the communication channel equal to 22,8 dB. Similarly, a radio communication system based on the length of the DSS signals of the 1023 chip can be calculated based on this method.
Keywords: communication networks, DSSS, inter-station communication, spreading code sequence, TCDMA, anti-jam performance.
References
1. Volkov A.S., Bakhtin A.A., Mironov A.V., Solodkov A.V., Kulpina U.A. (2017). Broadband signals in MANET. Informacionno-telekom-munikacionnye tekhnologii i matematicheskoe modelirovanie vysokotekhnologichnyh system, pp. 107-109.
2. Volkov A.S., Solodkov A.V., Baskakov A.E., Muratchaev S.S. (2018). Development of a two-level anti-jam radio system based on DSSS. Informacionno-telekommunikacionnye tekhnologii i matematicheskoe modelirovanie vysokotekhnologichnyh system, pp. 98-100.
3. Timoshenko A.G., Molenkamp K.M., Molenkamp N.B., Belousov E.O. (2017). The Influence of Technological Mismatch on Synchronization System Behaviour With Zadoff-Chu Sequences. T-Comm, vol. II, no. 12, pp. 8-13.
4. Tikhomirov A.V., Omelyanchuk E.V., Semenova A.U., Mikhailov V.U. (20I7). Prediction of radio waves propagation parameters when employing low-lying antennas in conditions of urban development. Trudy MAI, no.97, p. 20.
5. Kuznetsov V.S. (20I3). Teoriya mnogokanal'nykh shirokopolosnykh sistem sviazi [Theory of multi-channel broadband communication systems]. Moscow: Goriachaia liniia - Telekom. 200 p.
6. Varakin L.E. (I985). Sistemy svyazi s shumopodobnymi signalami [Data transfer systems with noise-like signals], Moscow: Radio i svyaz', I985. 384 c.
7. Torrieri D. (20I5). Principles of spread-spectrum communication systems. Springer. 64Ip.
8. Pyshkin I.M. (I980). Teoriya kodovogo razdeleniya signalov [Theory of signal's code division]. Moscow, Svyaz'. 208 p.
9. Tuzov G.I., Uryadnikov I.F. Pritkov V.I. (I993). Adresnye sistemy upravleniya i svyazi [Address management and communication systems]. Moscow: Radio i svyaz'. 384 p.
10. Kuznetsov V.S., Shevchenko I.V., Volkov A.S. (20I7). Ensemble of Gold's codes generation for direct-sequence spread spectrum. Trudy MAI, no. 96, p. I8.
11. Makarenko S.I., Ivanov M.S., Popov S.A. (20I3). Pomehozashishennost' sistem svyazi s psevdosluchajnoj perestrojkoj rabochej chastoty [Interference immunity of communication systems with pseudo-random working frequency tuning]. Saint Petersburg. I66 p.
12. Barinov V.V., Lebedev M.V., Kuznetsov V.S. (2006). Analysing correlated characteristics of spreading ensembles. Electrosvyaz', no. 3, pp. 38-39.
13. Ipatov V.P. (2007). Shirokopolosnye sistemy i kodovoe razdelenie signalov [Wideband and code division systems]. Moscow: Tekhnosfera. 488 p.
14. Korn G., Korn T. (I974). Spravochnik po matematike dlya injenerov i nauchnyh rabotnikov [A handbook on mathematics for engineers and scientists]. Moscow: Nauka. 832 p.
Information about authors:
Vitaliy S. Kuznetsov, Professor of the Department of Telecommunications, National Research University of Electronic Technology Alexey S. Volkov, assistant professor of the Department of Telecommunications, National Research University of Electronic Technology Alexey V. Solodkov, academic of the Department of Telecommunications, National Research University of Electronic Technology Aleksandr E. Baskakov, graduate student of the Department of Telecommunications, National Research University of Electronic Technology, Moscow, Russia
T-Comm Vo
