CC BY
20
УДК 622.742
П.М. Анохин, В.Я. Потапов, В.В. Потапов,
А.В. Семёнов
РАЗРАБОТКА ФРИКЦИОННЫХ
СЕПАРАТОРОВ
ИСПОЛЬЗУЮЩИХ
ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИЕ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
МАТЕРИАЛОВ
Эффективность разделения минералов можно повысить за счет установки специальных лопаток на торцевых поверхностях вращающегося барабана наклоненных к поверхности торцевых сторон, позволяющих использовать аэродинамический эффект для выделения минералов (асбест, слюда) обладающих эффектом «парусности» из средней части образованного веера при сходе с плоскости. Для исследования использована математическая модель процесса разделения сыпучих многокомпонентных материалов позволяющая всесторонне исследовать процесс разделения частиц с учетом их физических свойств и служащая для рассмотрения большого числа вариантов конструкции и оптимизирования режимы работы аппарата, при относительно небольших затратах, не прибегая к изготовлению макетов, опытных образцов. В результате выяснено, что использование аэродинамического эффекта в сепараторе позволит убрать воздухоподающую систему, обеспечить максимальное извлечение свободного асбестового волокна из руды, сохранить природную длину и текстуру волокна, освободить асбестовое волокно от пыли, а так же случайных посторонних включений. Ключевые слова: аэродинамический эффект, фрикционный сепаратор, разделение по упругости, веер разделения, криволинейный трамплин, процесс движения, математическая модель.
Разделение по упругости и трению широко применяются в горной и строительной промышленности. Наиболее простым устройством для разделения по трению является полочный сепаратор, который представляет собой совокупность нескольких механических устройств, каждое из которых предназначено для разделения частиц обогащаемого материала по различным признакам. В настоящее время известно несколько конструкций полочных сепараторов. Сепаратор состоит из наклонной полки 1 (узла стратификации), на которой происходит
ISSN 0236-1493. Горный информационно-аналитический бюллетень. 2017. № 5. С. 16-22. © 2017. П.М. Анохин, В.Я. Потапов, В.В. Потапов, А.В. Семёнов.
* 1
Полочный сепаратор
разгон частицы до скорости, зависящей от коэффициента трения. Узел стратификации подготавливает к разделению частицы с различными коэффициентами трения.
Наклонная полка 1 заканчивается в нижней части криволинейным трамплином 2. Криволинейный трамплин 2 выполнен по дуге с постоянным радиусом и его можно считать вторым этапом подготовки частиц с различными коэффициентами трения к разделению. Сила трения на этом участке меняется в зависимости от места нахождения частицы. В разных точках вогнутой траектории нормальное давление частицы на криволинейную поверхность различное. В следствие этого на первом этапе движение равноускоренное, а на втором оно подчиняется довольно сложному закону. Уменьшение скорости на криволинейном участке нелинейно и зависит от коэффициента трения. В результате при выходе частиц на участок свободного полета они имеют существенно различные скорости, а вылет частиц происходит по настильным траекториям. Таким образом, образуется веер разделения, благодаря которому возможно формирование продуктов частиц с различным содержанием полезного компонента. Процесс движения каждой частицы возможно описать математической моделью, включающей уравнения движения на каждом этапе разделения.
Значение скорости при выходе на криволинейный участок:
V =V 2 • g • I-(sin p-fCK • cos p) , a)
где V — скорость выхода частиц на трамплин, м/с; l — длина полки, м; р — угол наклона полки, град; /ск — кинетический коэффициент трения; g — ускорение свободного падения.
Зависимость изменения скорости частицы на криволинейном участке трамплина 2 получено из дифференциального уравнения движения материальной точки в естественных координатах. Уравнение проинтегрировано в конечной форме:
dv
m--= P •
dt
Sin Ф-/Ск
(
V2
m---+ P • cos ф
r
\
(2)
где т — масса частицы, кг; Р — сила тяжести частицы, Н; ф — угол между нормалью и вертикалью при движении частицы на трамплине, град; г — радиус кривизны трамплина, м; V — скорость движения частицы на криволинейном участке трамплина, м/с.
Уравнение свободного движения частицы в воздушном потоке, создаваемым вращающим барабаном невозможно проинтегрировать в квадратурах, т.к. дифференциальные зависимости носят сложный нелинейный характер:
тх = -ц(х - у), (3)
ту = у - )
где ц — коэффициент пропорциональности.
Текущее значение скорости определяется следующими выражениями у, у
V = УУ у = ух, (4)
ех I ' еу I
__Г Г
где г' = д/(х' )2 + (у' )2 — расстояние от частицы до центра вращения барабана; х' = х - а, у' = у - а, — текущее значение координаты точки.
Сила сопротивления движения частицы при этом подчиняется закону Стокса:
рс =-Ц-V, (5)
где Fc — сила сопротивления движению частицы в воздухе, Н; V — скорость частицы относительно потока воздуха, м/с.
Данные уравнения поддаются лишь численному интегрированию на ЭВМ.
Для их решения использовалась стандартная процедура метода Рунге-Кутта. При ударе частицы о вращающийся барабан 3 уменьшается величина скорости частицы и меняется ее направление. Соотношение для их определения получены с использованием методов теории удара.
Величина угла отражения определяется в виде:
1
= атсЬдх
Шдап ± X) ±Х
(6)
где аот — угол отражения частицы, град; ап — угол падения, град; к — коэффициент восстановления при ударе; X — коэффициент трения при ударе.
Величина скорости отражения частиц от барабана 3 после определения аот может быть выражено из уравнения:
у = Уп ап -^ с°5 ап ) (7)
от ( . л \ '
(ЯШ аот + ^ С°8 аот )
где Уп — скорость падения частицы, м/с.
Учитывая случайный характер изменения величин, входящий в приведенное уравнение модели расчет ведется на ПЭВМ с использованием методов математической статистики.
Эффективность разделения минералов можно повысить за счет установки специальных лопаток 4 на торцевых поверхностях вращающегося барабана наклоненных к поверхности торцевых сторон, позволяющих использовать аэродинамический эффект для выделения минералов (асбест, слюда) обладающих
Номер Вид Продукт Выход, Содержание Извлечение Эффектив-
опыта покрытия % асбеста,% асбеста,% ность^
Воздушный поток сформирован с торцов барабана и направлен
к центру боковой поверхности
1 2 4 5 6 7 8
концентрат 41,5 1,55 78,6
1 сталь хвосты 58,5 0,33 21,4 37,4
итого 100 0,82 100
концентрат 38,4 1,63 77,2
2 резина хвосты 61,6 0,30 22,8 39,1
итого 100 0,81 100
концентрат 24,6 2,45 72,7
3 асбест хвосты 75,4 0,30 27,3 48,5
итого 100 0,83 100
концентрат 25,5 2,42 73,4
4 асбест хвосты 74,5 0,30 26,6 48,3
итого 100 0,83 100
концентрат 29,7 2,12 74,9
5 асбест хвосты 70,3 0,30 25,1 45,6
итого 100 0,84 100
концентрат 33,9 1,89 76,4
6 асбест хвосты 61,1 0,30 23,6 42,9
итого 100 0,30 100
Воздушный поток сформирован с помощью сопла и направлен
в сторону вращения барабана
концентрат 26,1 2,41 33,9
7 асбест хвосты 73,9 0,30 26,1 48,2
итого 100 0,85 100
эффектом «парусности» из средней части образованного веера при сходе с плоскости.
Для определения давления воздушного потока лопаточного сепаратора может быть использована зависимость
CyPcbW2Z cos р2
Pv =—---Пг , Па (8)
• г
где Z — число лопаток, ед ; рс — плотность смеси, кг/м3; cosp — угол притекания потока, град (const); С — коэффициент давления; r — радиус по концам лопаток, м; WW — скорость притекания потока текучего к лопаткам, м/с; пг — гидравлический КПД сепаратора (пг < 0,4—0,5).
В таблице приведены результаты разделения асбестосодер-жащих продуктов (класса —3+0 мм) на сепаратор с лопатками.
Приведенные в статье теоретические закономерности были использованы в математической модели сепаратора при моделировании процесса движения частицы по зонам разделения.
Математическая модель процесса разделения сыпучих многокомпонентных материалов позволяет всесторонне исследовать процесс разделения частиц с учетом их физических свойств и служит для рассмотрения большого числа вариантов конструкции и оптимизировать режимы работы аппарата, при относительно небольших затратах, не прибегая к изготовлению макетов, опытных образцов.
Использование аэродинамического эффекта в сепараторе позволит убрать воздухоподающую систему, обеспечить максимальное извлечение свободного асбестового волокна из руды, сохранить природную длину и текстуру волокна, освободить асбестовое волокно от пыли, а так же случайных посторонних включений.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ляпцев С. А., Цыпин Е. Ф., Потапов В.Я., Иванов В. В. Математическое моделирование разделения частиц в барабанно-полочном фрикционном сепараторе // Известия вузов. Горный журнал. — 1996. — № 7. - С. 147-150.
2. Потапов В. Я., Потапов В.В. Закономерности движения куска горной породы по наклонной плоскости фрикционного сепаратора // Известия вузов. Горный журнал. — 2011. — № 5. — С. 94-100.
3. Потапов В. Я., Афанасьев А. И., Ляпцев С. А., Цыпин Е. Ф., Потапов В. В., Иванов В. В. Сепаратор для разделения материалов по трению и упругости: пат. Ru№ 111780,заявл. 24.06.10, опубл. 27.12.2011. Бюл. № 36.
4. Потапов В. Я. Разработка математической модели движения частиц в сепараторе по трению и упругости. Уральский государственный
горный университет. // Известия вузов. Горный журнал. — 2011. — № 3. - С. 60-66.
5. Тимухин С. А. Оптимизация параметров и процессов стационарных машин. Учебное пособие. — Екатеринбург: изд. УГГУ, 2009. — С. 44
6. Соломахова Т. С., Чебышева И. В. Центробежные вентиляторы: Аэродинамические схемы. — М.: Машиностроение, 1980. — С. 109—115.
7. Потапов В. Я. Тимухин С. Я. Потапов В. В. и др. Использование аэродинамического эффекта в фрикционных сепараторах для разделения минеральных комплексов обладающих парусностью // Известия УГГУ. — 2011. — № 25—26. — С. 84—89.
8. Брусиловский И. В. Аэродинамика осевых вентиляторов. — М.: Машиностроение. 1984. — 240 с.
9. Щедринский М. Б., Волегов А. В., Моллер З. К. Обогащение асбестовых руд. — М.: Недра, 1962. — 234 с.
10. Деркач В. Г. Динамика движения руды на барабанных магнитных сепараторах // Обогащение руд. — 1960. — № 6. — С. 38—40.
11. Залевицкий В. С., Иваненко Б. И., Кравец Б. А. Повышение эффективности сухой магнитной сепарация. Кривой Рог. 1987. Деп. в Урк-НИИНТИ 01.07.87, № 1825-Ук87.
12. Цыпин Е. Ф., Пелевин А. Е., Лавник В. Н. и др. Значение предварительной концентрации асбестовых руд // Строительные материалы. — 1988. — № 7. — С. 18—20. EQ3
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ
Потапов Валентин Яковлевич1 — доктор технических наук, профессор, доцент, e-mail: 2c1@inbox.ru,
Потапов Владимир Валентинович1 — кандидат технических наук, доцент,
Анохин Петр Михайлович1 — доцент, Семенов Алексей Владимирович1 — магистрант, 1 Уральский государственный горный университет.
UDC 622.742
Gornyy informatsionno-analiticheskiy byulleten'. 2017. No. 5, pp. 16-22. P.M. Anokhin, V.Ya. Potapov, V.V. Potapov, A.V. Semenov OPERATION OF TWO-MASS SYSTEM WITH DC MOTOR WITH YAW CONTROL
Splitting the elasticity and friction are widely used in mining and construction industries. The most simple device for separating shelf on friction is a separator which is a combination of several mechanical devices, each of which is intended for the separation of particles enriched material on different grounds. It is currently used separator consisting of an inclined shelf (stratification node) at which the particle acceleration to the speed-dependent friction coefficient. stratification unit prepares for separation of particles with different coefficients of friction. Inclined shelf ends in the bottom of the curved springboard. The curved ramp is made in an arc with a constant radius, and it can be considered the second stage of the preparation of particles with different coefficients of friction of the separation.
Thus, a division of the fan, through which particles can form products with different content of useful component. The process of movement of each particle may describe a mathematical model consisting of equations of motion at each stage of separation.
The effectiveness of the separation of minerals can be improved by installing a special blade on the end surfaces of the rotating drum to the inclined surface of the end sides, allowing the use of aerodynamic effect to extract minerals (asbestos, mica) with the effect of «sail» of the middle part of the educated fan when coming off plane.
For the study used a mathematical model of the process of separation of bulk materials enables multi comprehensively investigate the particle separation process based on their physical properties and serves to review a large number of modes of the device design options and optimization, at relatively low cost, without resorting to the production of models, prototypes.
The result found that the use of the aerodynamic effect in the separator will remove the air supply system, to ensure maximum extraction of free asbestos fibers from ore preserve the natural length and texture of fibers, asbestos fibers free from dust, as well as occasional foreign inclusions.
Key words: aerodynamic effect, a friction separator, separation of elasticity, the separation fan, a curved ramp, the movement process, a mathematical model.
AUTHORS
Potapov V.Ya.1, Doctor of Technical Sciences, Professor, Assistant Professor, e-mail: 2c1@inbox.ru,
Potapov V.V.1, Candidate of Technical Sciences, Assistant Professor, Anokhin P.M.1, Assistant Professor, SemenovA.V.1, Master's Degree Student, 1 Ural State Mining University, 620144, Ekaterinburg, Russia.
REFERENCES
1. Lyaptsev S. A., Tsypin E. F., Potapov V. Ya., Ivanov V. V. Izvestiya vuzov. Gornyy zhur-nal. 1996, no 7, pp. 147-150.
2. Potapov V. Ya., Potapov V. V. Izvestiya vuzov. Gornyy zhurnal. 2011, no 5, pp. 94-100.
3. Potapov V. Ya., Afanas'ev A. I., Lyaptsev S. A., Tsypin E. F., Potapov V. V., Ivanov V. V. Patent RU111780, 27.12.2011.
4. Potapov V. Ya. Izvestiya vuzov. Gornyy zhurnal. 2011, no 3, pp. 60-66.
5. Timukhin S. A. Optimizatsiyaparametrov iprotsessov statsionarnykh mashin. Ucheb-noe posobie (Optimization of parameters of processes in stationary machines. Educational aid), Ekaterinburg, izd. UGGU, 2009, pp. 44
6. Solomakhova T. S., Chebysheva I. V. Tsentrobezhnye ventilyatory: Aerodinamicheskie skhemy (Centrifuge fans. Aerodynamic configurations), Moscow, Mashinostroenie, 1980, pp. 109-115.
7. Potapov V. Ya. Timukhin S. Ya. Potapov V. V. Izvestiya Ural'skogo gosudarstvennogo gornogo universiteta. 2011, no 25-26, pp. 84-89.
8. Brusilovskiy I. V. Aerodinamika osevykh ventilyatorov (Aerodynamics of axial fans), Moscow, Mashinostroenie. 1984, 240 p.
9. Shchedrinskiy M. B., Volegov A. V., Moller Z. K. Obogashchenie asbestovykh rud (Asbestos ore processing), Moscow, Nedra, 1962, 234 p.
10. Derkach V. G. Obogashchenie rud. 1960, no 6, pp. 38-40.
11. Zalevitskiy V. S., Ivanenko B. I., Kravets B. A. Povyshenie effektivnosti sukhoy magnitnoy separatsiya. Krivoy Rog. 1987. Dep. v UrkNIINTI01.07.87, № 1825-Uk87.
12. Tsypin E. F., Pelevin A. E., Lavnik V. N. Stroitel'nye materialy. 1988, no 7, pp. 18-20.
