Разработка энергосберегающих диаграмм для больших перемещений исполнительного органа электропривода постоянного тока с зависящим от скорости моментом сопротивления Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

13

Научный журнал КубГАУ, №105(01), 2015 года

УДК 62.83.52:62.503.56

РАЗРАБОТКА ЭНЕРГОСБЕРЕГАЮЩИХ ДИАГРАММ ДЛЯ БОЛЬШИХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ИСПОЛНИТЕЛЬНОГО ОРГАНА ЭЛЕКТРОПРИВОДА ПОСТОЯННОГО ТОКА С ЗАВИСЯЩИМ ОТ СКОРОСТИ МОМЕНТОМ СОПРОТИВЛЕНИЯ

Добробаба Юрий Петрович кт.н., профессор РИНЦ SPIN-код=4946-0809 РИНЦ Author ID = 662496

UDC 62.83.52:62.503.56

DEVELOPMENT OF ENERGY SAVING DIAGRAMS FOR LARGE MOVEMENTS OF THE EXECUTIVE BODY OF THE ELECTRIC DC DEPENDING ON THE SPEED OF THE MOMENT OF RESISTANCE

Dobrobaba Yuriy Petrovilch Cand.Tech.Sci., professor RSCI SPIN-code = 4946-0809 RSCI Author ID = 662496

Луценко Артём Юрьевич аспирант

РИНЦ SPIN-код = 9722-4281 РИНЦ Author ID = 789253 Кубанский государственный технологический университет, Краснодар, Россия

В последние годы в России уделяется большое внимание теоретическим и практическим вопросам энергосбережения.

Т ак как электроприводы потребляют около 70 % вырабатываемой электроэнергии, то наиболее существенная экономия достигается при использовании регулируемых электроприводов постоянного и переменного тока. В настоящей статье для позиционного электропривода постоянного тока с зависящим от скорости моментом сопротивления разработаны три энергосберегающие диаграммы для больших перемещений: с ограничением скорости электропривода; с ограничениями максимального значения тока якорной цепи электродвигателя и скорости электропривода; с ограничениями максимального и минимального значений тока якорной цепи электродвигателя и скорости электропривода. Разработано математическое обеспечение для определения параметров энергосберегающих диаграмм для больших перемещений исполнительного органа электропривода постоянного тока с зависящим от скорости моментом сопротивления. Для рассмотренных энергосберегающих диаграмм, обеспечивающих большие перемещения исполнительного органа электропривода постоянного тока с зависящим от скорости моментом сопротивления, необходимо выполнение следующего условия - максимальное значение скорости исполнительного органа электропривода должно быть равно максимально допустимому значению скорости. Определены аналитические зависимости, позволяющие рассчитать потребляемую электроприводом электроэнергию при перемещении его исполнительного органа в соответствии с предлагаемыми диаграммами. Реализация разработанного управления позиционными электроприводами постоянного тока с зависящим от скорости моментом сопротивления приведет к энергосбережению

Lutsenko Artyom Yurievich postgraduate student RSCI SPIN-code = 9722-4281 RSCI Author ID = 789253 Kuban State Technological University,

Krasnodar, Russia

In recent years, Russia has paid great attention to the theoretical and practical aspects of conservation. Since electric drives consume about 70% of electricity generated, the most substantial savings achieved by using variable speed drives AC and DC. In this article, for the positional DC drive with speed-dependent resistance torque we have developed three energy-saving diagrams for large movements: with a speed limit of the drive; restricted maximum current anchor chain and speed electric motor, restricted maximum and minimum values of the current anchor chain of the motor and the speed of the drive. We have developed software to determine the parameters of energy saving diagrams for large movements of the executive body of the electric DC depending on the speed torque resistance. For the considered energy saving diagrams, which provide large movement of the executive body of the electric DC, depending on the speed of the moment of resistance, it is necessary to provide the following condition - the maximum speed of the executive body of the drive must be equal to the maximum allowable speed value. We have also defined analytical dependences, allowing calculating the consumption of the electric power drive by moving its executive body, in accordance with the proposed diagrams. Realization of the developed positional control DC motor with speed-dependent torque resistance will lead to energy savings

Ключевые слова: ЭНЕРГОСБЕРЕГАЮЩАЯ Keywords: ENERGY SAVING DIAGRAM,

ДИАГРАММА, ИСПОЛНИТЕЛЬНЫЙ ОРГАН EXECUTIVE BODY

В статье [1] рассмотрены три энергосберегающие диаграммы для малых перемещений

http://ej .kubagro.ru/2015/01/pdi7034.pdf

13

Научный журнал КубГАУ, №105(01), 2015 года

исполнительного органа электропривода постоянного тока с зависящим от скорости моментом сопротивления.

В данной статье рассматриваются три энергосберегающие диаграммы для больших перемещений исполнительного органа электропривода постоянного тока с зависящим от

скорости моментом сопротивления:

- с ограничением скорости электропривода (рисунок 1);

- с ограничениями максимального значения тока якорной цепи электродвигателя и скорости электропривода (рисунок 2);

- с ограничениями максимального и минимального значений тока якорной цепи

электродвигателя и скорости электропривода (рисунок 3).

На рисунках приняты следующие обозначения:

U

max

Umin

U0

I я I

max 1min 1доп М co

напряжение, приложенное к якорной цепи электродвигателя, В; максимальное значение напряжения, приложенное к якорной цепи электродвигателя, В;

минимальное значение напряжения, приложенное к якорной цепи электродвигателя, В;

начальное значение напряжения, приложенное к якорной цепи

электродвигателя, В;

ток якорной цепи электродвигателя, А;

максимальное значение тока якорной цепи электродвигателя, А; минимальное значение тока якорной цепи электродвигателя, А; допустимое значение тока якорной цепи электродвигателя, А;

постоянный по величине момент сопротивления электропривода, Н • м •

коэффициент пропорциональности между током и электромагнитным моментом электродвигателя, ;

угол поворота исполнительного органа электропривода, ;

начальное значение угла поворота исполнительного органа

электропривода, ;

конечное значение угла поворота исполнительного органа электропривода, ;

http://ej .kubagro.ru/2015/01/pdf7034.pdf

13

Научный журнал КубГАУ, №105(01), 2015 года

http://ej .kubagro.ru/2015/01/pdi7034.pdf

13

Научный журнал КубГАУ, №105(01), 2015 года

13

Научный журнал КубГАУ, №105(01), 2015 года

Рисунок 1 - Энергосберегающая диаграмма с ограничением скорости электропривода

http://ej .kubagro.ru/2015/01/pdi7034.pdf

13

Научный журнал КубГАУ, №105(01), 2015 года

Рисунок 2 - Энергосберегающая диаграмма с ограничениями максимального значения тока якорной цепи электродвигателя

http://ej.kubagro.ru/2015/01/pdl7034.pdf

13

Научный журнал КубГАУ, №105(01), 2015 года

и скорости электропривода

http://ej .kubagro.ru/2015/01/pdi7034.pdf

13

Научный журнал КубГАУ, №105(01), 2015 года

Рисунок 3 - Энергосберегающая диаграмма с ограничениями максимального и минимального значений тока якорной цепи

http://ej.kubagro.rii/2015/01/pcf034.pdf

13

Научный журнал КубГАУ, №105(01), 2015 года

электродвигателя и скорости электропривода

ю

юдоп

ю

(1)

ю

(1)

max

ю

(1)

min

ц

h f 2 f 3

14

f 5

Для

рад

угловая скорость исполнительного органа электропривода, с ; допустимое значение скорости исполнительного органа рад

электропривода, с ;

первая производная угловой скорости исполнительного органа

рад

с2

электропривода, ;

максимальное значение первой производной

рад

с2

исполнительного органа электропривода, ;

минимальное значение первой производной

рад

с2

исполнительного органа электропривода, длительность цикла перемещения, с;

скорости

скорости

длительность первого этапа, с; длительность второго этапа, с; длительность третьего этапа, с; длительность четвертого этапа, с; длительность пятого этапа, с.

энергосберегающей диаграммы перемещения исполнительного

органа

электропривода постоянного тока с зависящим от скорости моментом сопротивления с

ограничением скорости электропривода справедливы следующие зависимости:

(1)

(2)

http://ej .kubagro.ru/2015/01/pdi7034.pdf

13

Научный журнал КубГАУ, №105(01), 2015 года

8 ю

Фкон Фнач л "

доп

л юдоп ' t2,

'кон тнач ' з (1) ^доп

-'max

?1 — 2 ' ■

СО

доп

(1)

max

СО

(3)

(4)

Ю 2) - минимальное значение второй производной скорости

где min

рад

сз

исполнительного органа электропривода, с . Из формулы (3) определяется длительность второго этапа

t — Фкон ~ Фнач _ 8' юдоп 2 юдоп 3 ю(1)

доп

max

(5)

Электроэнергия, потребляемая якорной цепью электропривода за цикл, равна

C

W —-^' M сою

cow доп

4

Л

м

-f1 + t2 V 3

Ср 2

Л С Kе ' юдоп См

C R

+ ' \ М со ' ( 2t1 + t2 ) + 2МсоKc юдоп

16

Л

—11 + 12 V15 1 2

+

C

м

3t1 +12

+

K 2 2 +кс Юдоп

Э6 Л 4 ,2 (1)

л— , ю сЮ ' ,

3 шдопшmax г ?

15

t1 + t2

/

(6)

где Kc - коэффициент пропорциональности между скоростью и моментом

Н' м' с

сопротивления электропривода, рад ;

- коэффициент пропорциональности между угловой скоростью исполнительного органа электропривода и ЭДС электродвигателя,

- сопротивление якорной цепи электродвигателя, Ом;

момент инерции исполнительного органа электропривода,

http://ej .kubagro.ru/2015/01/pdf7034.pdf

13

Научный журнал КубГАУ, №105(01), 2015 года

ю

Так как

W

доп

М Л , ,

t1 Л t2 (Фкон Фнач )

9 , то формула (6) принимает вид

3

Се ( ч Се ^ 2 (16 Л

С ' Мсо '(Фкон Фнач)л С ' ^сюдоп ' 15^1 Л ^2 См См V15

+

'м

"м

Л С2 ' {Мсо '( 2t1 Л ^2 ) Л 2МсоKc ' ( фкон фнач ) Л

"м

С

K 2 2

+А с Юдоп

Об . Л 4 _ 2 (1)

Л--J ю Ю' '

3 доп^ max •

---tl + to

15 1 2

(7)

Для энергосберегающей диаграммы перемещения исполнительного органа электропривода постоянного тока с зависящим от скорости моментом сопротивления с ограничениями максимального значения тока якорной цепи электродвигателя и скорости электропривода справедливы следующие зависимости:

со

( 2 ) min

Cl _ М _—'1

^]Щдоп 1К/со е J 1 * ,

J ' t2

(8)

^ См 1доп Мсо

шдоп J

Kc Л

1 _ е J

'h

+ ■

1 Смі

Мс

Kc

J См Ідоп Мсо

2

Kc

м^доп ^со

J

'h

' е J ' t

2-

(9)

(ф _ф ) = ^-.~м^доп ^со 'е J + V т кон М^нач/ е ^

Kc

Kc

t, С l _ М

1 м доп со

111 + h) _

Kc

Kc

J См1доп Мсо См1доп Мсо „ J l1 - .

Kc Kc Kc 2

(10)

С учетом зависимости (8) значение угловой скорости в конце четвертого этапа равно

http://ej .kubagro.ru/2015/01/pdi7034.pdf

13

Научный журнал КубГАУ, №105(01), 2015 года

Kc

ю = ю - - ■ См 1 доп Мсо . е J h ^

ш4 шдоп 2 j

t2

Так как ю 4 0 , то выражение (11) принимает вид

ю

доп

1. См1 доп Мсо . е j

2

J

t2

(11)

(12)

Для нахождения длительностей этапов С, t2, t3 и t4 необходимо решить систему уравнений, состоящую из уравнений (9), (10), (12) и

Тц = t1 +12 +13 + t4 • (13)

Электроэнергия, потребляемая якорной цепью электропривода за цикл, равна

W = С ■ См1доп Мсо ■ I

VV ^е J 1 доп

J J

t1 ~^г +

Kc 2

у t]

Kc Kc

СмIдоп - М

х

Се ^м доп со 1доп V і1^со

Kc С ^м У

( 1 1 У 5 е J н Kc Kc -J" •t1 е J

2 2 24 J

Kc

-у •t1

е J х

Л

У

■ , + С ■ См/доп Мсо х

2 e j

( Мсо 2 Kc -у •t1 ■ е J ■ ( 1 1 Kc — ■t1 2 е J н Kc Kc 2 -уt ■ е J ■ t2 У

доп V См У 3 V 3 15 J

х

+Се ■

■ t22 +

М со Kc

—^ ^ ■ ю

С С

V ^м ^м

доп

ю

доп

( 2 2

13 + 3 4

V 3 У

е

2

http://ej •kubagro.ru/2015/01/pdi7034.pdf

13

Научный журнал КубГАУ, №105(01), 2015 года

+R ■

1доп ■( t1 + t2 ) +

+I

доп

М,

со

1ДОП С

V См У

_K

J

■h (2 Kc ^ V 3 J 2 у

■ t2 +

+

ґ \2

I - Мсо

доп с V См у

V -2-Kc t (л ^2

J

2 Кс2 2 5 Kc 1

2 ■ t2 — ■ t2 +15 J2 2 12 J 2 3

■ t2 +

+

( М со Kc

С С

V м ^м

доп

(t3 + t4 ) '

( М со Kc

СС

V м м

доп

I

М

со

доп

С

Kc

—- t

J

X

м У

X

X

1 K

3 J

— ■ + 1

Л t if

і+

У

I — М со доп С V См У

З2 — 2^ t

е J X

f 2 \

1 K2 2 1 Kc r

20 j2 4 ' r 4

4 J

(14)

Для энергосберегающей диаграммы перемещения исполнительного органа электропривода постоянного тока с зависящим от скорости моментом сопротивления с ограничениями максимального и минимального значений тока якорной цепи электродвигателя и скорости электропривода идентична энергосберегающей диаграмме перемещения исполнительного органа электропривода постоянного тока с зависящим от скорости моментом сопротивления с ограничениями максимального значения тока якорной цепи электродвигателя и скорости электропривода на первом, втором, третьем и четвертых этапах. Отличие заключается в том, что

(15)

е

е

2

е

t

http://ej .kubagro.ru/2015/01/pdi7034.pdf

13

Научный журнал КубГАУ, №105(01), 2015 года

При этом справедлива зависимость

( См1доп ^ Мсо ) ^ Kc

ю

Kc 2Л

, v , ,—--t, 12

x ^ м^доп ^со _ е J 1 _

1 СмI доп - Мс

доп 2 J

t2

Kc

Ч1 t2

-(С I -М )• е J •-4 = 0

(^'м'доп ІК/со/ е , U-

t2

В конце пятого этапа значение угловой скорости электропривода равно

(16)

ю5

1 СМ 1доп Мсо е J ^ С См 1доп ^ Мсо

2 J

t2 Kc

ю

доп

X

хе

.Kc

J

-5 — См1 доп ^ Мсо

Kc

Так как ю 5 0 , то выражение (17) принимает вид

K

1 См1 доп Мсо е J t1 С См 1доп + Мсо — ю

2 • J ’ •

t2 Kc

доп

K c

-t5

Є J +

^ См1 доп + Мсо = 0

K

c

Значение перемещения исполнительного органа электропривода равно

(17)

(18)

( Фкон Фнач )

См1доп Мсо

KC

(h + h)_

См 1доп ^ Мсо

Kc

'• %

K

J См1 доп — Мсо ^ J См1 доп — Мсо е J t1 —

Kc Kc

Kc Kc

e

http://ej .kubagro.ru/2015/01/pdi7032.pdf

13

Научный журнал КубГАУ, №105(01), 2015 года

х

J

н юдоп ' *3 н юдоп ' *4 н v ' юдоп *2 Кс

(19)

Для нахождения длительностей этапов *1, *2, *3, *4 и *5 необходимо решить систему уравнений, состоящую из уравнений (9), (16), (18), (19) и

Тц = *1 + *2 + *3 + *4 + *5 • (20)

Электроэнергия, потребляемая якорной цепью электропривода за цикл, равна

W=С ' См1доп Мсо ' I

УУ ' J ' ідоп

у

J J

К, Л

*1 +'

К Кс

е

J

'*1

СмI доп - М,

х

Се м доп 11^со 1доп V і1^со

Кс С му

( 1 1 J 5 е J н Кс Кс J '*1

2 2 24 J

\ Кс t

h

х

' *2 +

СмI доп - Мс

х

е J 1доп V См

1 1 Кс —Н 2 е J н Кс -' —' е .Кс J

3 3 15 J

м у

Кс

-J*

' е J х

'*2 +

+Се

( М со Кс Л

со + —^' ю

С с доп

V м

м

Ґ

ю

доп

у

2

* 3 + 3* 4

2

http://ej •kubagro.ru/2015/01/pdi7034.pdf

13

Научный журнал КубГАУ, №105(01), 2015 года

J

K ' ЮДОп

• I

доп

+Се •■

+R •

См 1доп ^ Мсо

кс

кс Л

—- •t5

1 - е J

•1 доп • ^5 ^

+

І^оп • (t1 + t2 + t5 ) +

+1

доп

М,

со

Ідоп С

V ^м у

j

•h (2 K

Л

------с • t2 -1

3 J 2

+

+

М,

со

I

.. С

V ^м у

Л2 -2 •Kc •t1 (

доп

J

2 к

• t2 +

5 Kc

1

-•^с- • t2- — ^ • t2 + -

15 J

22

12 J

3

• t2 +

У

ГМСо кс

—со + —^ • ю

С С

V м ^м

доп

(t3 + t4 ) '

Мсо кс

—со + —^ • ю СС

V м м

доп

х

X

М

со

Ідоп С

V См у

Кс ,

-—•t1 (1 К

j

------с • t4 +1

3 J 4

t2

U +

t2

+

М

со

Ідоп С

V ^м у

Л2 -2-Кс •t1 (

J

1 кс2 2 1 Кс 1

20 J2 2 ' г 4

4 J

3

t2

t2

(21)

Для рассмотренных энергосберегающих диаграмм, обеспечивающих большие перемещения исполнительного органа электропривода постоянного тока с зависящим от скорости моментом сопротивления, необходимо выполнение следующего условия -максимальное значение скорости исполнительного органа электропривода должно быть равно максимально допустимому значению скорости.

Выводы

Разработано математическое обеспечение для определения параметров энергосберегающих диаграмм для больших перемещений исполнительного органа электропривода постоянного тока с зависящим от скорости моментом сопротивления.

Определены аналитические зависимости, позволяющие рассчитать потребляемую

е

е

2

е

t

е

http://ej .kubagro.ru/2015/01/pdi7034.pdf

13

Научный журнал КубГАУ, №105(01), 2015 года

электроприводом электроэнергию при перемещении его исполнительного органа в соответствии с предлагаемыми диаграммами перемещения.

Список литературы

1 Добробаба Ю.П. Разработка энергосберегающих диаграмм для малых перемещений исполнительного органа электропривода постоянного тока с зависящим от скорости моментом сопротивления/ Добробаба Ю.П., Луценко А.Ю.// Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2014. -№10(104). - IDA [article ID]: 1041410119. - Режим доступа: http://ej .kubagro.ru/2014/10/pdl7119.pdf

References

1 Dobrobaba Ju.P. Razrabotka jenergosberegajushhih diagramm dlja malyh peremeshhenij ispolnitel'nogo organa jelektroprivoda postojannogo toka s zavisjashhim ot skorosti momentom soprotivlenija/ Dobrobaba Ju.P., Lucenko A.Ju.// Politematicheskij sete-voj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universi-teta (Nauchnyj zhurnal KubGAU) [Jelektronnyj resurs]. - Krasnodar: KubGAU, 2014. - №10(104). - IDA [article ID]: 1041410119. -Rezhim dostupa: http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/119.pdf.

http://ej .kubagro.ru/2015/01/pdl7034.pdf