CC BY
85
РАЗРАБОТКА ЭКСПЕРТНОЙ СИСТЕМЫ ОЦЕНКИ КРЕДИТНОГО РИСКА И УСЛОВИЙ КРЕДИТОВАНИЯ ДЛЯ СУБЪЕКТОВ МАЛОГО
ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА НА ОСНОВЕ НЕЧЕТКО-МНОЖЕСТВЕННОГО ПОДХОДА1
© Лукашевич Н.С.*
Санкт-Петербургский государственный политехнический университет,
г. Санкт-Петербург
Кредитование является одной из эффективных банковских операций. Актуальность исследования определяется необходимостью создания банками эффективной оценки кредитоспособности малого бизнеса. Кредитование организаций обладает спецификой, что требует применение специальных подходов и моделей для оценки рисков. Обоснована целесообразность применения нечетко-множественного подхода к оценке кредитных рисков в бизнес кредитовании. Предложены модели оценки кредитоспособности субъектов малого предпринимательства.
Ключевые слова кредитование, кредитный скоринг, кредит-скорин-говая модель, нечеткий классификатор, экспертная система, нечеткий вывод.
В современных условиях задача управления кредитными рисками является одной из приоритетных для банков. Банки являются основным источником кредитных ресурсов для всех отраслей национальной экономики, а банковское кредитование - одним из инструментов улучшения результатов финансово-хозяйственной деятельности организаций, с одной стороны, и активной высокодоходной операцией, с другой стороны. На фоне создания экономических условий, способствующих развитию малого и среднего бизнеса, а также индивидуального предпринимательства, кредитование субъектов малого и среднего бизнеса остается постоянно актуальным вопросом, о чем свидетельствуют стремление банков увеличить кредитные портфели и предложить разнообразные кредитные продукты, ориентированные на различные сегменты субъектов малого и среднего бизнеса, ожесточенная конкуренция банков на данном рынке и увеличивающееся число научно - практических публикаций по данной тематике.
На практике банки имеют различные методики определения кредитоспособности организаций, единые отраслевые стандарты отсутствуют. В основе методик лежат данные, полученные при обработке и оценке показа-
1 Исследование выполнено при финансовой поддержке Международного научного фонда экономических исследований академика Н.П. Федоренко. Проект № 2014-118.
* Доцент, кандидат экономических наук.
телей баланса, форм бухгалтерской отчетности и данных оперативного учета, кредитная история, данные финансового планирования и другая информация. Информация подобного рода обрабатывается с учетом регламента предоставления кредитов юридическим лицам и кредитной политикой.
В современных условиях существуют следующие основные виды бизнес кредитования: кредитование на открытие бизнеса, кредитование на развитие бизнеса (пополнение оборотных средств), кредитование на покупку основных средств, коммерческое ипотечное кредитование (кредитование на покупку недвижимости), инвестиционное кредитование, овердрафт.
Каждый вид кредитования обладает спецификой, но в целом бизнес кредитование характеризуется следующими особенностями с точки зрения управления кредитными рисками:
1. Бизнес кредитование сопровождается значительным документооборотом на всех этапах кредитного процесса, что обусловлено стремлением банков получить как можно больше информации для принятия решения о кредитовании. Собираемая информация измеряется в разнотипных шкалах (качественных и количественных), содержит набор часто противоречивых свойств. Большое количество входных данных, не имеющих четких границ, резко усложняет задачу определения кредитных рисков. Большой объем собираемой информации и трудоёмкость ее обработки порождают проблему предварительной оценки заемщиков, которая позволит избежать рассмотрения кредитных заявок заранее неблагонадежных и несоответствующих кредитной политике заемщиков, а также выстроить приоритет рассмотрения кредитных заявок, что позволит рационализировать работу кредитного комитета. Предварительная оценка должна быть комплексной, нетрудоемкой и может базироваться, например, на системе стоп-индикаторов или математической модели.
2. Важное место в собираемой информации занимают данные, полученные на основе богатого профессионального опыта, интуиции и знаний кредитных аналитиков, которые могут учесть важные индивидуальные особенности заемщика. На практике методики многих банков являются экспертно-ориентированными. В такой ситуации возникает проблема формализации полученных знаний и применение методов, позволяющих использовать экспертные оценки, накапливать и тиражировать знания ведущих специалистов банка по процессу кредитования между другими сотрудниками. Другая часть собираемой информации формируется из различных внутренних и внешних источников и состоит преимущественно из данных финансовой отчетности. Первая проблема заключается в том, что многие организации, находясь на упрощенной системе налогообложения, либо уплачивая единый налог на вмененный доход, ведут учет на бумаге (иногда в компьютере), но не используют, при этом, общепринятую систему бухгалтерского учета «1С», что существенно затрудняет для банка процесс сбора и анализа фи-
нансовой информации. Вторая проблема заключается в выборе системы финансово-экономических показателей для оценки кредитоспособности.
3. Возможность использования статистических методов рассматривается во многих работах, посвященных проблемам оценки кредитоспособности. По мнению автора, применение статистических моделей в бизнес кредитовании затруднительно, поскольку к выборке предъявляется ряд требований, которые обусловливают возможность применения статистических методов и получения адекватных моделей. Подробно данные требования изложены в работе [1, 4]. Исследователь может столкнуться со следующими проблемами применения статистического анализа для анализа кредитоспособности организаций: 1) нерепрезентативность обучающей выборки в силу недостаточного объема данных (портфель потребительских кредитов может измеряться миллионами заемщиков, портфель бизнес кредитов - тысячами заемщиков); 2) существенное различие в объемах выборок, соответствующих различным классам заемщиков, например, значительное превышение числа надежных заемщиков над числом ненадежных заемщиков; 3) наличие аномальных (резко выделяющихся) наблюдений в обучающей выборке, например, в силу специфики отрасли, нетиповых условий кредитования; 4) неоднородность выборки, например, в силу различной отраслевой принадлежности организаций, различных форм собственности и систем налогообложения.
В таких условиях возникает необходимость в подходах, которые должны учитывать следующие аспекты: 1) работа с разнотипными, измеряемыми в разных шкалах, количественными и качественными данными о заемщиках; 2) формализация знаний и оценок экспертов; 3) использование накопленного опыта об исходах кредитных сделок; 4) формирование комплексной оценки заемщиков; 5) снижение трудоемкости рассмотрения кредитных заявок за счет использование предварительной квалификации заемщиков.
Частично реализация рассмотренных аспектов может состоять в переходе к единой шкале измерения с сохранением смысла параметров и цели их использования и применение аппарата формализации экспертных оценок, в чем может помочь совместное использование методов теории нечетких множеств и экспертных методов.
Экспресс-оценка субъектов малого бизнеса
Сформулируем математическую постановку экспресс-оценки кредитоспособности организаций на основе метода принятия решений в нечётких условиях Беллмана-Заде [9] и иерархической процедуры Саати [9], являющуюся составной частью выбранного метода. Для решения поставленной задачи требуются выполнить следующие этапы: 1) формирование состава критериев кредитоспособности; 2) определение степени важности выявленных критериев; 3) получение оценок потенциальных заемщиков на основе функций принадлежности; 4) формирование комплексной оценки кредитоспособности.
Построение функций принадлежности и определение степени важности выявленных критериев предлагается осуществлять методом парных сравнений, подробно описанным в [9]. Метод базируется на оценке собственных значений матриц парных сравнений и процедур их свертки к показателям, учитывающим веса факторов других уровней иерархии. Особенностью применения метода парных сравнений является ограниченность количества факторов оценки привлекательности посредника, так как с увеличением их числа резко увеличивается трудоемкость метода, что определенно ведет к уменьшению точности полученных результатов. Однако данный недостаток можно нивелировать путем построения заведомо согласованных матриц с использованием свойствами транзитивности и обратной симметричности [9].
На первом этапе произведем отбор факторов, наиболее информативных для экспресс - оценки кредитоспособности заемщиков. Предлагается использовать следующие критерии предварительной оценки: К - соответствие потенциального заемщика кредитной политике банка в части запрашиваемых условий кредитования, отраслевой принадлежности, региона ведения деятельности, цели кредитования, типу обеспечения обязательств и прочим факторам; К2 - коэффициент текущей ликвидности; К3 - рентабельность продаж, %; К4 - наличие и качество обеспечения; К5 - качество кредитной истории.
На втором этапе на основании метода парных сравнений определяем значимость критериев, учитывая коллективное мнение экспертов (кредитных инспекторов).
На третьем этапе для проведения нечеткого многокритериального анализа заемщиков известно следующее: Р = {Рк} - множество потенциальных заемщиков, которые подлежат оценке; К = {К} - множество критериев, по которым оцениваются потенциальные заемщики. Задача многокритериального анализа потенциальных заемщиков состоит в упорядочивании заемщиков Р по выбранным критериям из множества К. Пусть числом в диапазоне [0; 1], которым оценивается заемщики Рк по критерию К. Чем больше это число, тем лучше заемщик Рк по критерию К Тогда, критерий К можно представить нечетким множеством на множестве Р
где ^кг(Рк) - степень принадлежности элемента Рк нечеткому множеству К1.
На четвертом этапе производим агрегирование оценок с целью получения комплексной оценки. Наилучшим заемщиком будет тот, который одновременно лучший по всем критериям, тогда нечеткое решение Б при неравновесных критериях находим следующим образом
шт^ (Р)) 1 шт(,Ик (Р,)) 1 шт^ (Рк))
Тогда наилучшим заемщиком необходимо считать того, у которого наибольшее значение функции принадлежности. Модель не отвергает применение стоп-индикаторов, наличие которых служит веским основанием для отказа в кредитовании. К таким индикаторам, например, можно отнести: 1) предоставление заведомо ложной или искаженной информации; 2) заемщик финансирования или его поручитель находятся под угрозой банкротства; 3) заемщик имеет просроченные обязательства перед бюджетом и внебюджетными фондами; 4) нахождение заемщика в регионах, в которых не присутствует банк; 5) негативная кредитная история заемщика.
Модель обладает следующими отличительными свойствами: 1) сведение решения многокритериальной задачи оценки к комплексному показателю, отражающего уверенность эксперта в оценке, 2) возможность учитывать коллективное мнение экспертов и их значимость в оценке; 3) совместное агрегирование качественных факторов, характеризующих заемщика, одновременно с финансовыми показателями; 4) получение оценки приоритетности заемщиков. К основным недостаткам модели можно отнести: 1) принятие решения базируется на некомпенсационном принципе, то есть что слабые стороны заемщика не могут быть компенсированы его сильными сторонами, что делает оценку более жесткой; 2) при достаточном числе заемщиков повышается трудоемкость метода, а также вероятность получения несогласованности экспертных оценок, что повлечет необходимость корректировки оценок и снижение достоверности результатов.
Нечеткая нейронная сеть для оценки кредитного риска
Заемщики, которые прошли квалификацию, должны пройти дальнейшую оценку кредитоспособности с целью принятия решении о кредитовании. В качестве подхода к оценке использована композиция экспертных и нейросетевых методов, которая нашла отражение в использовании нечетких нейронных сетей. Особенностью предложенной нечетко-нейронной модели является то, что с ее помощью, с одной стороны, удается постепенно наращивать уровень компетенций банка в области кредитования и снижать зависимость его от высокопрофессиональных специалистов при работе с основным количеством типовых заемщиков, и, с другой стороны, использовать накопленный опыт кредитования.
Рассмотрим совершенствование методики оценки кредитоспособности организаций одного банка на основе нечетких нейронных сетей. Традици-
онно для целей оценки кредитоспособности в банковской практике используется коэффициентный анализ с присвоением баллов заемщикам для каждого рассчитанного коэффициента, в зависимости от суммы которых заёмщика относят к одной из рейтинговых групп, например: абсолютно устойчивое (отличное) финансовое состояние; относительно устойчивое (хорошее) финансовое состояние; относительно неустойчивое (удовлетворительное) финансовое состояние; абсолютно неустойчивое (неудовлетворительное) финансовое состояние. В основе совершенствуемой методики лежит система следующих показателей: С1 - доля оборотных активов в имуществе; С2 -доля денежных средств и краткосрочных финансовых вложений в оборотных активах; С3 - коэффициент финансовой независимости; С4 - коэффициент структуры заемного капитала; С5 - коэффициент текущей ликвидности; С6 - коэффициент абсолютной ликвидности; С7 - рентабельность инвестированного капитала; С8 - коэффициент оборачиваемости оборотных активов; С9 - рентабельность продаж.
Построение нечеткой модели осуществлено с помощью АОТТБ--редактора инструментальной среды МЛТЪАВ на основе собранной статистики, отражающей исходы кредитных обращений в зависимости от значений показателей. АОТТБ-редакгор позволяет работать в трех режимах: 1) моделировать оценку кредитоспособности на основе нечеткого логического вывода Сугено, в основе которого лежат только экспертные правила; 2) настраивать (обучать) параметры нечеткого логического вывода, созданного в результате работы первого режима, на основе собранной статистики кредитных обращений и методов обучения нейронных сетей; 3) генерировать нечеткую нейронную сеть (экспертные правила и функции принадлежности) на основе только собранной статистики кредитных обращений.
На первом этапе предлагается нечеткая база знаний типа Сугено для моделирования оценки кредитоспособности заемщиков. На втором этапе необходимо настроить параметры трапециевидных функций принадлежности нечетких термов для каждого показателя, участвующего в оценке. Модель, реализованная в результате описанных двух этапов, построена на основе только экспертных знаний и позволяет моделировать оценку кредитоспособности на основе нечеткого логического вывода Сугено. Управляющими параметрами в данном случае являются состав и структура экспертных правил в нечеткой базе данных, а также параметры функций принадлежности (координаты точек вершин трапеций). Основными недостатками данного подхода являются, сложность формирования экспертных правил при большом количестве входных параметров, сложность настройки функций принадлежности и невозможность получения дискретного вывода, что позволяло бы полноценно моделировать задачи классификации заемщиков. На третьем этапе возникает необходимость в корректировки параметров модели (функций принадлежности и коэффициентов в заключениях правил)
на основе имеющейся выборки рассмотренных кредитных заявок. В результате обучения нечеткой нейронной сети во втором режиме получены скорректированные функции принадлежности, позволяющие наилучшим образом (с минимальной ошибкой) определять исходы в выборке.
Отличительной особенностью, предложенной нечеткой нейронной сети, является возможность учитывать мнения группы экспертов, формализованные в виде нечетких правил и параметров функций принадлежности, с одной стороны, и статистические данные об исходах кредитных обращений, с другой стороны.
Экспертная система для оценки кредитного риска
Как показал обзор экономической литературы по оценке финансового положения и в зарубежной, и в отечественной практике нет более или менее четко регламентированного набора финансовых коэффициентов. Каждый из авторов определяет состав используемых им показателей чисто экспертно (интуитивно) без серьезных обоснований. Общепринятая классификация финансовых коэффициентов отсутствует. Наиболее часто они классифицируются по отражаемым аспектам финансового состояния, а также по группам пользователей, для которых они предназначаются. Наличие столь большого количества показателей значительно затрудняет аналитическую деятельность. Для моделирования многомерных зависимостей «входы-выход» целесообразно использовать иерархические системы нечеткого вывода. В таких системах выход одной базы знаний передается на вход другой, более высокого уровня иерархии. Применение иерархических нечетких баз знаний позволяет преодолеть «проклятие размерности». При большом количестве входов эксперту трудно описать нечеткими правилами причинно-следственные связи. Количество входных переменных в одной базе знаний не должно превышать это магическое число. Опыт создания нечетких экспертных систем свидетельствует, что хорошие базы знаний получаются, когда количество входов не превышает пяти. При большем количестве входных переменных необходимо их иерархически классифицировать с учетом предложенных рекомендаций. Выполнение такой классификации не составляет трудности для эксперта, так как процесс переработки информации человеком происходит по иерархическому принципу.
Для того чтобы определить кредитоспособность юридического лица в точной или нечеткой формах, разработан алгоритм нечеткого вывода Мамдани.
На первом этапе выбираются факторы, определяющие кредитоспособность заемщика. В нечеткой модели использовались следующие факторы: 10 -рейтинг платежеспособности компании; Х} - группа факторов, отражающих финансовое состояние компании; Х2 - группа факторов, отражающих состояние залогового имущества; Х3 - группа факторов, отражающих организационную структуру и состояние отрасли экономики; Хи - группа показа-
телей, характеризующих финансовую устойчивость; Х1.2 - группа показателей, характеризующих ликвидность предприятия; Х1.3 - группа показателей, характеризующих оборачиваемость (деловую активность) компании; Х1.4 -группа показателей, характеризующих рентабельность предприятия; Х1 1 1 -коэффициент автономии; Х1 1 2 - коэффициент обеспечения собственными средствами; Х12. 1 - коэффициент абсолютной ликвидности; Х122 - коэффициент быстрой ликвидности; Х1.23 - коэффициент текущей ликвидности; Х1. 3.1 - период оборачиваемости товарно-материальных запасов, дней; Х1. 3. 2 -период оборачиваемости дебиторской задолженности, дней; Х14.1 - рентабельность активов, %; Х1.42 - рентабельность продукции, %; Х1.4.3 - рентабельность собственного капитала, %; Х2.1 - ликвидность залогового имущества; Х2.2 - колебание рыночной стоимости залогового имущества, %; Х2.3 -процент покрытия, %; Х3.1 - уровень системы корпоративного управления; Х32 - состояние отрасли экономики; Х3.3 - уровень кадрового состава и репутация руководства компании; Х3.4 - уровень взаимодействия с внешними аудиторами.
На втором этапе приводится нечеткая классификация факторов модели
В = {хУ/^X)}; вк = {х/м*к(X)}; в„ = {1,1 м*к(/„)}; х ^,ьй];
1 - низкий х е [0,1]; 1„ е [„,1]; К = \2 - средний 3 - высокий
где В л - лингвистическая переменная {уровень фактора Х,}; В, - лингвистическая переменная {уровень фактораХ,}; В0 - лингвистическая переменная {кредитный рейтинг заемщика}; трапециевидная функция принадлежности; /ц* - трапециевидная функция принадлежности стандартного 01 -классификатора.
На третьем этапе экспертные мнения, полученные в результате опроса кредитных аналитиков, позволили сформировать нечеткую базу знаний в рамках дерева логического вывода, описывающую взаимосвязь кредитного рейтинга и факторов кредитоспособности. Нечеткая база знаний для идентификации кредитного рейтинга имеет следующий вид
Яг: ЕСЛИ (X1 это В^Х2 это вгкх^ХзВГк) О „ это В„к), м>г ;
где Я - количество правил в нечеткой базе знаний; г - индекс текущего правила в нечеткой базе знаний; ¥ - логическая связка; Vг - вес г-го правила.
На четвертом этапе проводится автоматизация разработанной нечеткой модели. В качестве средства автоматизации используется МЛТЬЛБ. В РШ-редакторе задаются переменные и выбирается алгоритм Мамдани в
качестве основы логического вывода. Операция проводится для каждой нечеткой базы знаний, то есть для каждого уровня дерева логического вывода. Интеграция систем нечеткого логического вывода по всему дереву логического вывода осуществляется с помощью встроенного языка программирования, что позволяет на основе исходных значений факторов третьего уровня получать кредитный рейтинг организации. Задав вид функций принадлежности факторов модели, необходимо сформировать нечеткие базы знаний (правил). Система позволяет варьировать весами правил, а также видом и опорными точка функций принадлежности, что позволяет адаптировать нечеткую модель к особенностям работы кредитной организации и сделать её более гибкой.
В результате моделирования формируются два значения кредитного рейтинга - количественное и качественное. Качественное значение используется для принятия решения о предоставлении кредита. Принятие решения может базироваться на следующем принципе: скорее низкий уровень кредитоспособности - отказ в предоставлении кредита; скорее средний уровень кредитоспособности - дальнейшее изучение заемщика; скорее высокий уровень кредитоспособности - предоставление кредита Количественное значение целесообразно использовать для определения условий кредитования.
Разработанные модели, несмотря на применение разных подходов, позволяют дополнять друг друга, и ориентированы как на применение в экс-пертно-ориентированных кредитных отделах, так и на отделы, обладающие большими массивами кредитной истории, которую целесообразно использовать для настройки нечеткой нейронной сети. Нейросетевые модели не обладают явными преимуществами перед другими подходами, сложны в настройке и не позволяют извлекать знания, но в композиции с экспертными методами могут стать мощным инструментом поддержки управленческих решений в кредитном менеджменте. Областью дальнейших исследований может стать изучение влияния параметров настройки на точность классификации заемщиков, а также разработка полноценных систем внутренних рейтингов на основе рассмотренных подходов.
Список литературы:
1. Дуболазов В. А., Лукашевич Н. С. Нечетко-множественный подход к оценке кредитоспособности физических лиц // Финансы и кредит. - 2009. -№ 13 (349). - С. 35-45.
2. Лукашевич Н.С. Нечетко-логическая модель расчета кредитного рейтинга физических лиц // Управление финансовыми рисками. - 2009. - № 2. -С. 110-124.
3. Лукашевич Н.С. Модель оценки кредитоспособности физического лица на основе нечетких множеств // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Эконо-
мические науки = St. Petersburg State Polytechnical University Journal. Economics. - 2008. - Т. 6, № 68. - С. 279-284.
4. Лукашевич Н.С. Оценка кредитоспособности организаций на основе экспертного и нейросетевого подходов // Финансы и кредит. - 2011. - № 27. -С. 30-39.
5. Лукашевич Н.С. Сравнение нейросетевых и статистических методов оценки кредитного риска // Финансы и кредит. - 2011. - № 1. - С. 32-41.
6. Руководство по кредитному скорингу / Элизабет Мэйз. - Минск: Грев-цов Паблишер, 2008. - 464 с.
7. Фиронов А. Н. Fuzzy-моделирование принятия решений в банковской практике // Банковские технологии. - 2006. - № 2. - С. 34-40.
8. Чернов В.Г., Илларионов А.В. Методика оценки кредитоспособности предприятий сферы малого бизнеса, основанная на нечеткомножественной математической модели // Финансы и кредит. - 2006. - № 20. - С. 72-78.
9. Штовба С.Д. Проектирование нечетких систем средствами MATLAB. -М.: Горячая Линия - Телеком, 2007. - 288 с.
