Разработка дифференциальных уравнений выработки энергии при дополнительном подводе тепла во влажно-паровых циклах АЭС Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 621.039:62-622

Р.З. Аминов, А. Н. Егоров

РАЗРАБОТКА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ВЫРАБОТКИ ЭНЕРГИИ ПРИ ДОПОЛНИТЕЛЬНОМ ПОДВОДЕ ТЕПЛА ВО ВЛАЖНО-ПАРОВЫХ ЦИКЛАХ АЭС1

Разработаны дифференциальные уравнения выработки энергии при дополнительном подводе тепла с целью определения наиболее эффективного, с точки зрения термодинамики, использования тепла высокотемпературного водородного пара во влажно-паровых циклах АЭС. Произведена сравнительная оценка эффективности подвода дополнительного тепла к острому и к перегреваемому пару.

Водород, кислород, водородный перегрев, степень сухости, дифференциальные уравнения, влажно-паровой цикл, высокотемпературный водородный пар

R.Z. Aminov, A.N. Egorov

DEVELOPMENT OF DIFFERENTIAL POWER GENERATION FURTHER HEAT INPUT

IN A WET-STEAM CYCLE PLANT

The differential equation of energy production with the additional heat input to determine the most effective, in terms of thermodynamics, heat utilization of high-temperature hydrogen vapor in the wet-steam cycle plant. A comparative assessment of the effectiveness of supplying additional heat to the hot and superheated steam.

Hydrogen, oxygen, hydrogen overheating, dryness, differential equations, wet-steam cycle, high temperature hydrogen pairs

В соответствии с энергетической стратегией развития энергетики России до 2020 г. доля атомных электрических станций (АЭС) в европейских энергосистемах будет увеличиваться. Использование водородных энергетических комплексов позволяет отказаться от принудительной разгрузки АЭС по диспетчерскому графику в часы ночного провала электропотребления и, тем самым, обеспечить работу станции с высоким коэффициентом использования установленной мощности. При этом выработанные водород и кислород могут использоваться в паротурбинном цикле АЭС (водородный перегрев свежего пара) с обеспечением выработки дополнительной (пиковой) электроэнергии (мощности) и с повышением общей эффективности работы станции.

Использование водородных энергетических комплексов в интеграции с АЭС может обеспечить системную эффективность станции в сравнении с ГАЭС при покрытии пиков электрических нагрузок в энергосистеме, покрытие переменного графика электропотребления без изменения режимов работы реакторной установки. При этом становится возможным отказ от использования пиковых ГТУ, что приводит к экономии органического топлива в энергосистеме и уменьшению масштабов выбросов парниковых газов в атмосферу.

Внедрение водородных технологий на АЭС предполагает возможность повышения температуры свежего пара либо пара после промежуточного перегрева путем подвода дополнительного тепла dq . При этом увеличивается полезная работа цикла на величину dl , и

производная — будет характеризовать собой долю полезно используемого тепла. Чем выше

dq

будет эта доля, тем эффективнее будет использоваться дополнительно подведенное тепло.

1 Работа выполнена при поддержке РФФИ. Грант 09-08-13533 офи-ц. 18

Ниже приводятся дифференциальные зависимости — для простых и сложных обратимых и

dq

необратимых влажно-паровых циклов АЭС.

1. Дополнительный подвод тепла к острому пару

На рис. 1 показан процесс расширения пара в И-8 диаграмме при дополнительном подводе тепла к острому пару в простейшем цикле без промежуточного перегрева пара и сепарации.

а) Рассмотрим обратимый процесс расширения, когда конечная точка находится во влажной зоне. В этом случае работа цикла определяется по выражению:

I5 = 11 - ^ . (1)

Дополнительно подведенное тепло в цикле определяется по выражению:

q = К- (2)

где \ - энтальпия острого пара после смешения с высокотемпературным водородным паром, кДж/кг; Н0 - номинальное значение энтальпии пара - 2783 кДж/кг.

h, кДж/кг

Б, кДж/кг*к

Рис. 1 Простейший цикл без промежуточного перегрева пара и сепарации При изобарном процессе подвода тепла и изобарном отводе тепла (Р1 =сош1 и Р2

const):

dq

dt1

■ сп cp •

Тогда работа цикла в дифференциальной форме:

dlS _ ( dh^

dt1 ^ dt1

dt1

: c„ -■

dh

2S

V 1 у рі V 1 /р2 В соответствии с первым законом термодинамики:

dh1 di1 ^ dt1 j

(3)

(4)

откуда

Таким образом:

dlS

dq _ dh -и ■ dp _ T■ ds _ dh,

dh1_ T1- ds и dh2 _ T2S ■ ds

_____ cn - cn ■ ZLl _ cn ■

dtx cf cf T cF

T 1 T2S

T

и dl1 _ dt1 ■ c"

j

1 - hs. T1

откуда

dlS

dq

T

1 -

T

(5)

(6)

(7)

(8)

б) Рассмотрим реальный процесс расширения, когда конечная точка находится во влажной зоне. В этом случае работа цикла определяется по выражению

I =( 4 - L )п„ (9)

Дополнительно подведенное тепло в цикле:

q = \- \ (10)

При изобарном процессе подвода тепла и изобарном отводе тепла (Р1 =const и Р2 = const) и в соответствии с первым законом термодинамики:

=сп dt1 р

Тогда работа цикла в дифференциальной форме:

dl (

— = сп • 1 --

dt1 р 1 T1 J dt1

■Voi + ■( h1 - h2 S ) ,

(11)

(12)

откуда

dJ_

dq

( t ^ 1 -

T1

■ Voi +

dVoi

dt1

h1 h2S

V р J

(13)

п

В случае, когда конечная точка процесса расширения выше пограничной кривой (Х=1), то относительный внутренний кпд слабо зависит от начальной температуры.

При увеличении расхода высокотемпературного водородного пара, используемого для перегрева пара паро-генерирующих установок, степень перегрева острого пара перед турбиной, как и его температура, будет расти. При этом процесс расширения будет постепенно смещаться вправо, что, очевидно, приведет к уменьшению влажности пара на выходе из цилиндра. Таким образом, в случае подвода дополнительного тепла к острому пару в традиционном влажно-паровом цикле АЭС, водородный перегрев позволит вытеснить сепарацию пара и повысить КПД ЦВД турбоустановки. Дальнейшее увеличение степени перегрева позволит, затем, вытеснить обе ступени промежуточного перегрева пара, что приведет к существенному росту эффективности такого цикла.

Составление дифференциальных уравнений в случае, когда водородный перегрев осуществляется во влажно-паровом цикле АЭС, проведем аналогично простейшему циклу без промежуточного перегрева и сепарации. Полученные выражения сведены в таблицу.

Выражения для определения критерия — при подводе дополнительного тепла _____________________________к свежему пару_______________________________

Рассматриваемый ______случай______

Выражение

1.1 Обратимый цикл с вытеснение сепарации пара

йї*

йд

(

\

1 _ ЦНД

г

1 Т 1 + — Т^-д

гп ІП

гТ

1.2 Реальный цикл с вытеснение сепарации пара

Ґ т ^

1 _ Та$

йї

йд

Т

Поі +

1 )

V г V

1 _По

1 _ ']'] (К _ ка* ) . П

" йґ1

Т

1 ))

г.ег

ЦНД

1 +

г

V V

1 _ Лоі

1 _ Т*( К _ На * ) . йП

Т1 )) г^пр йЬ

■ +

.дп

+-

йУог ( К _ К* )

А СР

1 +

Vг V

1 _По

1 _ Т^'!'] ( К _ КаВ ) . П

" йґ1

Т

1 ))

г.ег

.дп

2. Реальный цикл с вытеснением отбора на первую ступень промежуточного перегрева

йд

Поі.

Т1

+

дот . (їот + 1ЦНД )

1 _п

о

\

Т

( дот + К _ К )

1 _п

о

Т

1 _

1+дт. до

Т

1

( дот + К _ К )

3. Реальный цикл с вытеснением отбора на вторую ступень промежуточного перегрева

йд

дот .( 1ЦВД + 1ЦНД )

1 _п

о

( т ^

1 _ Та*

Т

у

( дот + Кп _ К )

+ (1 _аот )

Т 1 _ 1аЪ

V

Т

у

1 _П

о

1+дпп. до

1 _

Таі_

Т

( дот + Кп _ К)2

г

2

2

2. Дополнительный подвод тепла к перегреваемому пару перед промежуточными

пароперегревателями

На рис. 2 показан процесс расширения пара в И-8 диаграмме при дополнительном подводе тепла к перегреваемому пару в традиционном влажно-паровом цикле АЭС.

а) Рассмотрим случай, когда высокотемпературный водородный пар подводиться непосредственно перед первой ступенью промежуточного перегрева, при этом происходит вытеснение отборного пара.

Подвод тепла в цикле:

. ц = к - кб -аот-цпп-X. (14)

В дифференциальной форме

Ь, кДж/кг

Б, кДж/кг*к

Рис. 2 Дополнительный подвод тепла перед промежуточными пароперегревателями

йч = йк — х ■ йаот ■ чпп.

I от I пп

Доля пара, идущего на промежуточный пароперегреватель:

к — к

=

а + к — к

отв

В дифференциальной форме:

Тогда

Работа цикла:

йаот

йг

г

СП ■Чо

йа=сп ■ йг р

1+-

V

( Чот + К — к )

Л

Х Чпп Чот

( Чот + К — к )2

2 *

1 = 1ЦВД + (1 аот ) ■ х ■ 1ЦНД аот ' 1от •

В дифференциальной форме:

й1

= С

р I от

йг

Окончательно получаем:

х-1 +1

п х 1ЦНД + от

С р - Чот -

2

( Чот + К — к )

Х-1 +1

а х ЦНД + от

Чот , , , ч2

_ ( Чот + К — к )

йч

1 +

х-ч ■ ч

1пп 1 от

( Чот + К — к)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

2

б) Аналогично составляется дифференциальное уравнение для случая, когда высокотемпературный пар подводиться перед второй ступенью промежуточного перегрева, при этом происходит вытеснение острого пара:

ХЛ +1

ч х ЦНД + ЦВД Чот , -.2

й = (Чот + кп — к ^ (22)

йч 1 + х^Чпп ■ч,

от

( чот + кп — к )

2

3. Анализ полученных результатов расчета

Построим зависимости по полученным выражениям для случая подвода дополнительного тепла к свежему пару (п.1). Результаты приведены на рис. 3. По оси абсцисс -

й1

начальная температура г1, по оси ординат - значение критерия —.

йч

Построим зависимости по полученным выражениям для случая подвода дополнительного тепла к пару промперегрева (п.2). Результаты приведены на рисунке 4. По оси абс-

й1

цисс - вариант расчета, по оси ординат - значение критерия —.

йч

Из рис. 3 видно, что наименьший эффект от дополнительного подвода тепла достигается в простейшем цикле без сепарации и промежуточного перегрева. Чем более сложный цикл, тем больше значение критерия и соответственно более эффективно используется дополнительно подводимое тепло. Это связано с тем, что при смещении процесса расширения вправо, степень сухости в конце процесса расширения в ЦВД уменьшается, что приводит к росту КПД цилиндра и уменьшению количества отсепарированной влаги, а значит больше пара проходит промежуточный перегрев и срабатывает в ЦНД. При этом несколько увеличивается количество тепла, расходуемое на промежуточный перегрев пара. Учет реальности процесса расширения пара в цилиндрах несколько увеличивает эффективность подвода дополнительного тепла за счет роста КПД ЦВД. По мере уменьшения влажности пара на выходе из ЦВД рост критерия снижается и в зоне перегретого пара слабо изменяется.

Наибольшие значения критерий достигает в случае, когда конечная точка процесса расширения пара в ЦВД находится выше линии насыщения. В этом случае при подводе тепла происходит вытеснение отборного пара, а затем и острого пара, отбираемого на промежуточный перегрев. В этом случае также увеличивается тепло, расходуемое на перегрев пара, за счет увеличения расхода пара через пароперегреватели, но при этом вытесненный пар совершает дополнительную работу в турбине, что в итоге приводит к росту критерия. Соответственно максимальным значения критерия будет при полностью вытесненном свежем паре, т.к. в этом случае пар срабатывает весь тепло-перепад ЦВД и ЦНД.

Из рис. 4 видно, что вытеснение пара больших параметров, в данном случае это острый пар, позволяет достичь наибольшей эффективности использования дополнительно подводимого тепла. В этом случае пар срабатывает весь тепло-перепад ЦВД и ЦНД. При этом значения критерия близки показателям простейшего цикла. В данном случае начальные параметры пара и располагаемый тепло-перепад ЦВД остаются неизменными, следовательно, дополнительная работа в цикле не совершается в отличие от случаев подвода дополнительного тепла в начальной точке цикла. Рост критерия происходит за счет увеличивающегося расхода пара через цилиндры, вследствие его вытеснения из отборов на промежуточный перегрев.

Выводы

1. Современные технологии производства водорода на базе внепиковой электроэнергии позволяют эффективно использовать его для паро-водородного перегрева во влажно-

паровых циклах АЭС. При этом возникает задача оценки наиболее эффективного использования водорода при подводе тепла в различных точках паросилового цикла.

2. Впервые предложены и решены дифференциальные уравнения прироста работы при подводе дополнительного тепла в различные точки паросилового цикла влажно-паровых турбин АЭС.

3. Результаты расчета показывают, что наиболее эффективное использование дополнительного подвода тепла достигается при подводе тепла к свежему пару, приводящее к вытеснению острого пара, используемого для промежуточного перегрева.

ад/ая

11, 0с

—Отбор на 2 ступень —Отбор на 1 ступень

—А— Вытеснение сепарации (реальный) —а— Вытеснение сепарации (обратимый)

Простейший цикл (реальный) —Простейший цикл (обратимый)

Рис. 3 Зависимости, характеризующие эффективность дополнительного подвода тепла

к острому пару

dl/dq

„ , , „ , Вариант расчета

—■— Отбор на 2 ступень —•— Отбор на 1 ступень

Рис. 4. Зависимости, характеризующие эффективность дополнительного подвода тепла

к перегреваемому пару

ЛИТЕРАТУРА

1. Трояновский Б. М. Турбины для атомных электростанций. М.: Энергия, 1978. 2-е изд. 232 с

В1В Ь10 ОЯАРИУ

1. Troyanovsky B. M. Turbines for nuclear

Аминов Рашид Зарифович -

доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Тепловые электрические станции» Саратовского государственного технического университета

Егоров Александр Николаевич -

техник Отдела энергетических проблем Саратовского научного центра Российской академии наук, г. Саратов

rer plants. M.: Energy, 1978. 2-e izd. 232.

Aminov Rashid Zarifovich -

Dr.Sci.Tech.; the professor; the manager of chair «Thermal power plants»

Saratov state technical university

Egorov Aleksandr Nikolaevich -

the technician of Department of power problems of the Saratov centre of science of the Russian Academy of Sciences, Saratov