CC BY
33
движение: восходящий быстрый и узкий поток у стенки и нисходящий, медленный, однородный — в остальном объеме бутылки. Максимальная величина скорости имеет значение нескольких миллиметров в секунду. Например, при г = 1000 с она составляет 4,032 мм/с. Картины линий тока внутри бутылки показывают, что изолинии сгущаются к боковой стенке бутылки, подтверждая вывод о том, что у стенки скорость жидкости возрастает. Разрежение изолиний по направлению к оси бутылки свидетельствует, что в основной массе жидкости осуществляется медленное равномерное движение — движение в ядре течения.
вывод
Установлено, что при термообработке жидкости в бутылке путем орошения теплоносителем наблюдается устойчивое движение в объеме, следовательно, вместе с уравнениями теплообмена необходимо решать уравнение переноса концентрации. Как показали расчеты, зона наименее прогреваемой точки SHZ и зона наибольшей концентрации микроорганизмов не совпадают. Поэтому принятый во многих работах метод расчета режимов пастеризации для SЯZ не всегда позволяет выявить отклонения от реального процесса инактивации микроорганизмов и способствовать ужесточению режима, что может привести к дополнительным энергозатратам и ухудшению качества продукции. Г;
Результаты распределения полей температур и векторов скоростей потоков совпадают с аналогичными данными, полученными при экспериментальном исследовании [10].
ЛИТЕРАТУРА •> •;
1. Ball С.О., Olson F.C.W. (1957): Sterilization in Food Technology. Theory, Practice and Calculations. McGraw-Hill, New York.
2. Hayakawa K, (1970): Experimental formulas for accurate estimation of transient temperature of food and their application to thermal'process evalution. Food ^Technology, 24, 1407.
3. Evans L.B., Reid R*C., Drake E.M. (1968): Transient natural convection in a vertical cylinder. AlChEJ. 14:251.
4. Tucker G.S. (1991): Development and use of numerical techniques for improved thermal process calculations and control. Food Control, January, 15-19, .
5. Datta A.K., Teixeira A.A. (1987): Numerical^modeling of natural convection heating in canned liqiiid foods. Transactions of the ASAE, 30 (5), 1542-51.
6. Datta A.K., Teixeira A.A. (1988): Numerical' predicted transient temperature and velocity profiles during natural convecction heating of canned liquid foods. Journal of Food Science, 53 (1), 191-5.
7. Kumar A., Bhattacharya М., Blaylock J. (1990): Numerical simulation of natural convection heaiing of canned thick viscous liquid food products. J. Food Sci. 55 (5): 1403.
8. Kumar A., Blaylock J. Swarizel Modeling thermal and . aseptic processes. Prepared for presentation and proceedings
■ of the Fourth Fidap Users Conference, Fluid Dynamics International, Inc., Evanston, II, April 14—16, 1991. ь
9. Torok D.F. (1991): Computational thermofluid modeling.in the food processing industry. Proceedings of the Fourth Fidap Users Conference, Fluid Dynamics International, Inc., Evanston, IL, April 14-16, 1991.
10. Engejman M.S., Sani R.L. (1983): Finite element simulation of an in-package pasteurization process. Numerical Heat Transfer, 6, 41-54.
11. Brandon H., Pelton P., Staack G. (1981): State-of-the-art methodology for evaluation of pasteurizer heating and cooling processes. MBAA Technical Quarterly. 19:34.
12. Swartzel K.R. (1982): Arrhenius kinetics as applied to product constituent losse$ in ultra high ■ temperature' processing. J. Food Sci, 47:186.!
13. Pflug L.J. (1987): A .textbook for Introductory Couse in Nicrobiology and Engineering of Sterilization, ,6th edv Environmental Sterilization Lab.. Minneapolis. MN.
Поступила 14.06.2000 г.
664:621.56/59
РАЗРАБОТКА ДЕТЕРМИНИРОВАННОЙ МОДЕЛИ ГИДРОЛИЗА-ЭКСТРАГИРОВАНИЯ ПЕКТИНОВ МЕТОДОМ МЕХАНОХИМИИ , ,
И.А. ИЛЬИНА, З.Г. ЗЕМСКОВА, Т.П. МГЕБРИШВИЛИ
Кубанский государственный технологический университет
В процессе гидролиза-экстрагирования пектиновых веществ из растительной ткани выделяются пектины с различными качественными показателями. Свойства извлеченного продукта зависят от многих технологических параметров — температуры, продолжительности, соотношения жидкой и твердой фаз, частоты оборотов и т.д.
Опубликованные ранее работы [1~3] рассматривают лишь отдельные влияния каждого из условий обработки пектинсодержащего сырья на качественные показатели целевого продукта.. Для исследования совокупного влияния условий гидролиза-экстрагирования на степень извлечения пектина и его качественные характеристики нами поставлена задача тгт разработать детерминированную модель процесса на основе изучения,дифференциальных уравнений процессов, протекающих при гидролизе-экстрагировании растительного сырья, и ре-
грессионных уравнении для качественных характеристик пектина, получаемого с использованием механовоздействия.
Экспериментально установлено, что кинетические кривые выхода пектина носят нелинейный характер.
Для разработки математической модели процесса гидролиза—экстрагирования пектинсодержащего сырья с учетом нелинейности искомых функций был рассмотрен смешанный вариант создания модели, включающий использование основного дифференциального уравнения кинетики процесса экстрагирования применительно к гидролизу про-топектиновой фракции для определения выхода пектина ВП и регрессионных уравнений для описания функциональных зависимостей степени эте-рификации СЭ и молекулярной массы ММ от режймных факторов процесса.
Уравнения регрессии были найдены путем обработки методом классического и регрессионного анализа экспериментальных данных, полученных
ВП,%
вп,%
Рп<-. 1
ю методу полного факторного эксперимента и дополненных данными в центральных точках каждого из варьируемых факторов процесса и промежуточных во времени точках для каждого из вариантов. Исследования проводились при постоянном значении интенсивности механохимической обработки.
Полученные результаты показали, что зависимости изменения исследуемых параметров от продолжительности процесса гидролиза-экстрагирования пектиновых веществ из сырья при различных технологических режимах действительно носят нелинейный характер.
Аппроксимация однофакторных зависимостей двухпараметрическими уравнениями регрессии, которая позволяет проанализировать 11 видов функций, выявила неоднозначные зависимости СЭ, ММ, ВП от времени гидролиза. При различных температурах, соответствии твердой и жидкой фаз, кислотности среды изменение СЭ пектинов от времени может быть прямо пропорциональным, степенным и логарифмическим соответственно. Эта же картина наблюдается и для зависимостей .ММ и ВП. Нелинейность этих функций связана со сложностью совокупного воздействия четырех .факторов процесса гидролиза-экстрагирования как на выход, так и на качественные показатели пектина.
Для описания процесса извлечения пектина из сырья было использовано основное кинетическое уравнение экстрагирования применительно к гидролизу
.(&> “ ё) / ё0 = кх + Ь’ 0) гДе §о’ ёг —начальное и оставшееся после экстрагирования в течение времени .■■■ содержание пектиновых веществ в сырье, %;
Ь — коэффициент экстрагирования быстрорастворимых пектиновых ве-ндеств;
£ — угловой коэффициент гидролиза-. экстрагирования.
‘ В.логарифмической форме это уравнение имеет вид.
л
= \&а- Ь,
£о
3
5
6
4
42 Ъмин
Рис. 2
.де. а = 1 - Ь. 11
: Для приведенных уравнений характерно то, что они описывают регулярный режим экеграгирова-
ния, который в логарифмической системе координат изображается прямой линией. Однако кинетические кривые ВП имеют нелинейный характер, включая участки сигмоидной и линейной зависимости ВП от продолжительности.
Как известно, природные соединения клетки застения находятся в сложной комплексной связи, эдной из которых является водородная связь, занимающая значительное место в протопектине. Возможно, именно она ответственна за неравновесный характер в первой части кинетической кривой, а вторая часть ее уже показывает гидролиз сложноэфирных, гликозидных и ионных связей. Необходимо отметить, что водородная связь имеет относительно низкую энергию (около 5 (кал/моль). Кроме того, на общую картину кинетики гидролиза-экстрагирования растительной ткани накладывается процесс диффузии экстрагента и момент перехода пектина в раствор.
Коэффициент £, представляющий собой тангенс угла наклона прямой, отражает в уравнениях (1) и (2) константу скорости гидролиза-экстрагирования регулярного режима. Стадия нерегулярного режима выражается величиной отрезка Ь, отсекаемого на оси ординат, и характеризует процесс удаления пектиновых веществ из разрушенных клеток.
С целью выявления кинетических кривых ВП из сырья при регулярном режиме процесса гидролиза-экстрагирования пектиновых веществ были проведены расчеты остаточного содержания пектиновых веществ в сырье, а также определены коэффициенты а я к для каждой кинетической кривой процесса гидролиза-экстрагирования в заданных условиях.
Динамика изменения ВП в процессе гидролиза при температуре 25 и 95°С представлена соответ ственно на рис. 1 и 2 (/ — щ = 1 : 12, pH 2,0
2 — ц = ] : 20, pH 6,04; 3 — ц = 1 : 20, pH 2,0
А — а = '{ : 12, pH 6,0; 5 — ц = 1 : 12, pH 1,0
6 — д = Г; 20, pH 6,0).
Анализ полученных кривых показывает, что начальный период времени установления регулярного1 уежима процесса наступает примерно через 12 мин. В связи с этим нижним уровнем для продолжительности при регрессионном исследовании кинетических кривых был выбран уровень, соответствующий 12 мин, основной уровень — 12 мин. Кодированное значение времени вычисляли по формуле Я I
фс ГНІ'
г:паюгі
'ГЯіШ
Ио ЗИСГ
і'ЯІІ п| лирмп ірстсч) ипксмі иіігкн
КісІКО НЪ' иій 1-.TR
и
н
ГТ;с
'Лі !.::с
Г* ] і.і. І
і іїг'м
Про ный ; факто{
ГО ПЄл'
зависи
для
І
і.
для
ж
А.И. Г>
Вологод. академи й к
росН щими молеку встраиі В на ся рас с
ИЗ ПОВЄ[
сталлтІ Яоска кристал] скорости
j, ?>:o
3
S
i
A
KJH
kukLvV!' ;th'. :u
sa-k^jL-
Khu; i :■■ ■
! ■: Iм■!>■-32L, ЗУ' ^K-rne. OlbUH-
[h Л:: Г-Л V3
' ■ THC^l
КО.1 LI 5
К kl"43-
li^riujhSft
;■ Г[:-;ТЧН-
1К HA l'i) JiiVf.OiiU .1? П-^
. Гг'Г.^К^
i if :ie£c
ill VI. ■ I- f
IF'-l’t ВП -I ■ n:p:-
-: ii £vijli
;■'■ ГЙКТ.1-№ hi.^iV
• ГН LI/
fc1i:H'-i К.1Я СОПЛ ' -
:: H Щ ;:h щ Ш , :.v
4Jf : ч тло :: ч-vf-. VJ.
1
.i -i; УУ-
i!i>::uti-lL' vhjj.
J.'irl.i ii-
ИЗВЕСТИЯ ВУЗОВ. ПИЩЕВАЯ ТЕХНОЛОГИЯ, № 4, 2000-
93
л-г = (г - 24)/12. ■ : ' ;
Кодированное значение температуры гидролиза, соотношение твердой и жидкой фаз, активной кислотности среды вычисляли соответственно по формулам
I - 65 я-16 pH - 4,0
2,0 '
30
В связи с тем, что константы а и k, как видно из рис. 1 и 2, неоднозначны для различных условий процесса и зависят от режимных факторов гидролиза-экстрагирования, нами проведен р е-грессионный и корреляционный анализ функций, описывающих изменение а и к при варьировании, значения температуры, .соотношения твердой и жидкой фаз и величины pH. В результате получены следующие уравнения регрессии: для коэффициента а
а = 0,045 - 0.05 xt - 0,010 xq + 0,03 хрН -- 0,06 хх, + 0,05 'хх.,. - 0.06 хх..нх,: (3)
* Ч * Рл ■ 1 Уп Ч] '
для коэффициента к
k = (1,25 + 0,81 xt - 1,44 хрН - 0,21 xtxq -
- 0,37 XtxpH) • 103. • - (4)
Представленные уравнения проверены на адекватность изменения коэффициента а от времени гидролиза, остаточное содержание пектиновых веществ в сырье определяли по уравнению
г = ехр (а) ехр {-кг) (5)
Проведенный регрессионный и корреляционный анализ совокупного влияния всех четырех факторов на качественные показатели извлекаемого пектина позволил выявить следующий вид этих зависимостей:
для степени этерификации пектинов
СЭ = 72,2 - 12,3 xt - 1,5 хц + 7,9 *рН -- 4,0 хт + 5,2 хгхрН - 1,9 х^сх +
+ 1>4 + 3’4 Ч :
(6)
для молекулярной массы
ММ = 45,5 — 7,3 х; + 7,9 хц - 4,1 хрН +
+ 1,5 хгхрН 1,2 - 1,4 +1,2 хтхрН —
■ 2,3 *2+ 2,5 л_2 - 2,2'х.'н (7)
Значимость каждого коэффициента уравнений для СЭ и ММ проверена по критерию Стьюдента, а адекватность полученных уравнений — по критерию Фишера.
Анализ полученных уравнений регрессии процесса гидролиза-экстрагирования с использованием механохимического воздействия свидетельствует о преимущественном влиянии температуры процесса на ММ извлекаемых пектинов.. Установлено, что повышение температуры способствует увеличению скорости деструкции пектиновых молекул, приводя к снижению ММ. Степень этерификации с повышением температуры'также снижается, что объясняется ростом скорости омыления сложноэфирных групп.
Практически одинаковый вклад в изменения как ММ, так и СЭ вносит продолжительности, механоактивационной обработки растительного сырья. Однако парные эффекты температуры— продолжительности и температуры-—pH оказывают большее влияние на скорость деструкции пектиновых молекул по гликозидным связям.
Разработанная математическая модель процесса гидролиза-экстрагирования пектинов из растительного сырья в механоактивационном режиме позволит определять оптимальные условия получения пектинов с заданной ММ и СЭ.
ЛИТЕРАТУРА
1. Шош М., Моисеева В.Г., Таран А.А. Факторы, влияющие на процесс гидролиза, выход и качество пектинов / / Изв. вузов. Пищевая технология. — 1982. — № 4. — С. 122-124.
2. Хорн Р., Кондерман Н. Получение и изготовление пектинов с уделением особого внимания специальным видам пектина // Сб. докл. на симпозиуме ’’Современная техног логия Австрии”. — 1981. — С.. 23-25.
3. Шелухина И.П. Научные основы технологии пектина. — Фрунзе, 1988. — 168 с. :
Кафедра машин и аппаратов пищевых производств
Поступила 24.02.2000 г.
, 637.345.12
ВЛИЯНИЕ НЕКОТОРЫХ ПРИМЕСЕЙ НА КИНЕТИКУ РОСТА
КРИСТАЛЛОВ а-ЛАКТОЗЫ
А.И. ГНЕЗДИЛОВА, О.И. ТОПАЛ, В.М. ПЕРЕЛЫГИН
Вологодская государственная молочнохозяйственная академия им. Н.В. Верещагина
Воронежская государственная технологическая академия
Известно [1, 2], что кинетические процессы роста кристаллов а-лактозы являются определяющими и включают: адсорбцию и дегидратацию молекул, диффузию молекул вдоль поверхности и встраивание их в кристаллическую решетку.
В настоящей работе кинетику роста предлагается рассматривать как двухстадийную, состоящую из поверхностной диффузии и встраивания в кристаллическую решетку (место дислокации).
Поскольку скорость роста различных граней кристалла неодинакова, была введена линейная скорость роста ^ и в направлении наибольшей
оси У и в направлении основания кристалла X соответственно.
В направлении У уравнения линейной скорости роста с учетом двухстадийной модели будут иметь следующий вид:
стадия адсорбции и поверхностной диффузии
Г„ = К,{т., - то) "V; (1)
стадия дислокации
= к" (т т$”у, (2)
где я , п .— порядок роста 1-й и 2-й стадий соответственно; т, Шт то — концентрации пересыщенного раствора в объеме, у поверхности, в месте дислокации соответственно, моль/1000 г НгО;
