CC BY
91
DOI: DOI: 10.25702/KSC.2307-5228.2019.11.2.34-44 УДК 622.765.061
РАЗРАБОТКА ЧИСЛЕННЫХ МОДЕЛЕЙ ВЗРЫВА СКВАЖИННЫХ ЗАРЯДОВ В МАССИВЕ ГОРНЫХ ПОРОД
С. А. Козырев, В. Н. Камянский
ФГБУН Горный институт КНЦ РАН, Апатиты
Аннотация
На основе использования программного продукта Ansys Autodyn и интегрированной в него модели разрушения горных пород под действием динамических нагрузок разработан комплекс численных моделей взрыва скважинных и шпуровых зарядов, обеспечивающих решение задач взрывания: смежных скважинных зарядов в двухмерной и объемной постановке при одно- и разновременном их инициировании; контурных скважин при постановке откосов уступов на конечный контур; скважинных зарядов при веерном их расположении; комплекта шпуров при проведении горной выработки. Предложенные численные модели позволяют решать актуальные задачи взрывного дела. Ключевые слова:
взрывчатое вещество, взрыв, скважинные заряды, предварительное щелеобразование, сейсмическое действие взрыва, численное моделирование.
DEVELOPMENT OF NUMERICAL MODELS OF BOREHOLE CHARGES BLASTING IN ROCK MASSIF
Sergey A. Kozyrev, Victor N. Kamyanskiy
Mining Institute of KSC RAS, Apatity
Abstract
Keywords:
Using Ansys Autodyn software and its model of rocks failure under dynamics load, the complex of numerical models of borehole charges blasting has been developed that providing a solution to the tasks as follows: blasting of adjacent borehole charges in two-dimensional and three-dimensional setting with simultaneous and multi-temporal initiation, blasting of contour boreholes when setting the slopes of the benches on the final contour, blasting of borehole charges at the fan location and blasting of a set of blast holes at tunneling. The proposed numerical models allow to solve the actual problems of blasting work.
explosive, blast, borehole charges, pre-split blasting, seismic action of explosion, numerical simulation.
Введение
В последние годы в мире, в том числе и в России, наблюдается рост объемов добычи полезных ископаемых, а следовательно, и объемов буровзрывных работ. При этом необычайно остро стоит вопрос управления дробящим и сейсмическим действием взрыва в горных породах на больших глубинах для повышения эффективности и обеспечения безопасного ведения горных работ и оптимизации затрат при проведении работ.
Проблема разрушения горного массива в целях обеспечения качественного и управляемого дробления горных пород, несмотря на постоянное совершенствование технологии взрывных работ, была и остается одной из важнейших в горном производстве. Учитывая, что затраты на взрывные работы в себестоимости добычи полезных ископаемых занимают до 30 %, а КПД взрыва на дробление не превышает нескольких процентов, то изучение физических процессов и явлений при взрывах и дальнейшее совершенствование технологии взрывных работ становится первоочередной задачей для развития горного дела.
Методика исследований
Одним из перспективных методов изучения механизма разрушения массива горных пород взрывом является применение математического моделирования, в основу которого положен метод конечных элементов (МКЭ). В настоящее время МКЭ — один из наиболее разработанных методов, позволяющих моделировать явления и процессы с максимальным их приближением к реальности. Теоретические основы МКЭ хорошо освещены в работах зарубежных исследователей, среди которых стоит отметить труды К. -Ю. Бате, Р. Галлагера, О. Зенкевича, Л. Сегерлинда и др. [1-4].
Применение средств численного моделирования дает возможность исследовать процессы и явления, изучение которых на практике по ряду причин не представляется возможным или экономически нецелесообразно, кроме того, оно также позволяет минимизировать затраты, уточнять теорию, проверять выводы и получать более полное наглядное представление о сути происходящих явлений. На сегодняшний день лидером в области разработки программных решений является компания Ansys с программными продуктами LS-Dyna и Autodyn.
Для моделирования процесса взрывного разрушения массива горных пород скважинными зарядами использовался расчетный модуль системы инженерного анализа Ansys — Autodyn, который наиболее полно, при всех прочих равных условиях, отражает физику исследуемого явления, что многократно подтверждено накопленным мировым опытом при использовании данного продукта. Данный программный продукт находит свое применение в решении задач динамики конструкций, быстропротекающих нестационарных течений, задач из области физики взрыва и удара, отклика конструкций на ударно-волновое воздействие.
Моделирование физических процессов в Ansys Autodyn реализуется посредством численного решения системы дифференциальных уравнений в частных производных, представляющей собой совокупность законов сохранения энергии, импульса и массы, а также дополнительных уравнений посредством различных числовых алгоритмов, именуемых «решателями». Для осуществления процесса моделирования в Autodyn реализовано четыре типа решателей: лагранжев, эйлеров, произвольный лагранжево-эйлеровый, а также бессеточный решатель SPH (гидродинамика сглаженных частиц).
Основные решатели: лагранжев — для описания поведения твердой среды при взрыве и эйлеров — для описания поведения продуктов взрыва и их взаимодействия с твердыми телами, что является общепризнанным подходом и широко используется при решении задач взрыва [510].
Основополагающим при моделировании процесса разрушения горной породы является корректный выбор модели прочности, характеризующей сопротивление породы сдвигу/растяжению [11]. Ввиду того, что в Ansys Autodyn реализовано достаточное количество моделей прочности, то в целях обоснования наиболее подходящей для описания поведения горных пород при взрыве проведены серии вычислительных экспериментов в двухмерной постановке, в которых сравнивалась динамика трещинообразования на образцах горной породы дисковой формы при применении: RHT — модели прочности, модели Друкера — Прагера, Купера — Саймонда, билинейного упрочнения и модели прочности фон Мизеса (рис. 1).
По результатам проведенных вычислительных экспериментов определено, что все применяемые модели прочности имеют достаточно высокую степень адекватности полученным на практике результатам. Для моделирования процесса разрушения скальных пород наиболее подходящей является ЯНТ-модель [12, 13]. В связи с этим в дальнейшем при разработке моделей взрывания скважинных и шпуровых зарядов в массиве используется данная модель прочности.
Рис. 1. Результаты трещинообразования на момент времени 300 мкс с применением моделей прочности: а — RHT-модель; б — модель Друкера — Прагера; в — модель Купера — Саймонда; г — модель билинейного упрочнения; д — модель фон Мизеса
Fig. 1. Results of cracking at the time of 300 mcs using various stability models: а — RHT-model; б — Drucker — Prager model; в — Cooper — Simond model; г — bilinear hardening model; д — von Mises model
Результаты исследований
В 2016-2018 гг. в лаборатории технологических процессов при добыче полезных ископаемых ГоИ КНЦ РАН с использованием Ansys Autodyn проведены серии вычислительных экспериментов по разрушению массива горных пород системой скважинных и шпуровых зарядов, при этом разработаны следующие модели:
1. Модель взрывания смежных скважинных зарядов в объемной постановке.
В модели рассматривается взрыв двух смежных скважинных зарядов взрывчатого вещества (ВВ), расположенных в массиве горных пород (рис. 2). Величина линии наименьшего сопротивления (ЛНС) — 5,5 м; длина колонкового заряда ВВ — 10 м; диаметр скважин — 250 мм; расстояние между скважинами — 7 м; величина забойки — 5 м; масса заряда в скважине — 650 кг. Инициирование скважинных зарядов — обратное.
Разработанная модель позволяет произвести оценку поля напряжений (рис. 3, 4), а также характера разрушения массива (рис. 5) при взрывании двух скважин с различными интервалами замедлений.
По результатам численного моделирования в трехмерной упругопластической постановке произведена оценка поля напряжений и развития трещин в массиве, а также получены аналитические зависимости изменения эквивалентных напряжений от времени при взрыве скважинных зарядов с различными интервалами замедления между ними.
Рис. 2. Исходная геометрия модели Fig. 2. Primary geometry of the model
MIS STRESS (kPa) I—I 3 ООО e+04
:ycle 295
ime 2 004E+000 ms
MIS STRESS (kPa) I—I 3 000e+04
admodel
Cycle 2415
Time 1 800E+001 n
а б
Рис. 3. Эквивалентные напряжения в массиве после инициирования первого заряда на момент времени 2 (а) и 18 (б) мс
Fig. 3. Equivalent stresses in rock massif after the initiation of the first charge at the time of 2 (а) and 18 (б) mcs
Определено, что повышение степени дробления горной массы при реализации поскважинного взрывания зарядов в схемах КЗВ обеспечивается за счет выбора интервала замедления 15 мс в диагонали, при котором взаимодействие волн напряжений от взрывов смежных зарядов обеспечивает условия многократного воздействия на зону трещинообразования.
Рис. 4. Поле эквивалентных напряжений через 2 мс после инициирования второго заряда при интервалах замедления между скважинами, мс: а — 0; б — 5; в — 10; г — 15; д — 20; е — 25
Fig. 4. Field of equivalent stresses 2 ms after the initiation of the second charge at intervals of slowdown among wells, ms: а — 0; б — 5; в — 10; г — 15; д — 20; е — 25
Рис. 5. Зоны разрушения при взрывании двух скважин с различными интервалами замедлений через 30 мс после инициирования второго заряда, мс: а — 0; б — 5; в — 10; г — 15; д — 20; е — 25
Fig. 5. Failure areas after blasting two wells at different intervals of slowdown 30 ms after the initiation of the second charge, ms: а — 0; б — 5; в — 10; г — 15; д — 20; е — 25
2. Модели взрывания скважинных зарядов в двухмерной постановке.
Для учета влияния направления отбойки на нарушения массива за проектным контуром проведены серии вычислительных экспериментов в двухмерной постановке.
Геометрия моделей (рис. 6) представляет собой вмещающий массив с частью взрывного блока с одним и двумя рядами скважин диаметром 250 мм, расположенных по квадратной и шахматной сетке 5x6 м. Интервал замедления между скважинными зарядами в ряду — 67 мс, между рядами — 42 мс. В модели рассматриваются углы сопряжения отбиваемого слоя с вмещающим массивом 75°, 90° и 105°.
Рис. 6. Исходная геометрия модели с углом сопряжения отбиваемого слоя с вмещающим массивом 75° Fig. 6. Primary geometry of the model with mate angle of chipped host mass layer 75 degree
Разработанные модели позволяют исследовать распределение поля радиальных и тангенциальных напряжений при различной ориентировке отбиваемого слоя относительно проектного контура отбойки (рис. 7) и определить наиболее сейсмобезопасные схемы взрывания скважинных зарядов при их разновременном инициировании.
а =75° а = 90° а = 105° а =75° а = 90° а = 105°
в г
Рис. 7. Развитие трещин и распределение поля тангенциальных напряжений при различной ориентировке отбиваемого слоя относительно проектного контура отбойки: а — на момент времени 1 мс после взрыва первого заряда; б — на момент времени 1 мс после взрыва второго заряда; в — на момент времени 1 мс после взрыва третьего заряда; г — на момент времени 200 мс
Fig. 7. Cracking development and distribution of tangential stresses field at various orientation of the chipped layer relative to project blasting contour: а — 1 ms after the first charge blast; б — 1 ms after the second charge blast; в — 1 ms after the third charge blast; г — at the time of 200 ms
По результатам проведенных вычислительных экспериментов установлено, что снижение интенсивности сейсмовзрывного воздействия на массив горных пород за проектным контуром отбойки, при производстве массовых взрывов с использованием разновременного взрывания скважинных зарядов обеспечивается за счет выбора диагональной схемы взрывания с углом наклона диагоналей 105°-120° по отношению к проектному контуру отбойки, при этом максимальное векторное смещение, скорость и ускорение снижаются в 1,7, 2,6 и 1,8 раза соответственно по сравнению с поперечными схемами взрывания.
3. Модели взрывания контурных скважин при постановке откосов уступов на конечный контур.
В связи с тем, что в настоящее время отсутствуют общепризнанные методики расчета воздействия на массив контурных зарядов, а экспериментально довольно трудно это воздействие оценить в ближней зоне, разработаны модели взрыва контурной щели — для сухих и обводненных скважин. В качестве контурных зарядов использовались линейные заряды сплошной конструкции ЗКВ-Б диаметром 43 мм, которые помещались в скважины диаметром 140 мм. Расстояние между скважинами 1,5 м (рис. 8, 9).
а б
Рис. 8. Распределение поля напряжений и формирование отрезной щели на момент времени: а — 1 мс после взрыва; б — 30 мс после взрыва контурных зарядов с воздушным промежутком
Fig. 8. Distribution of stress field and cutting chink formation: а — 1 ms after the blast; б — 30 ms after the contour charges blast with air gapping
а б
Рис. 9. Распределение поля напряжений и формирование отрезной щели на момент времени: а — 1 мс после взрыва; б — 30 мс после взрыва контурных зарядов с водяным промежутком
Fig. 9. Distribution of stress field and cutting chink formation: а — 1 ms after the blast; б — 30 ms after the contour charges blast with water gapping
Разработанные модели позволили установить, что при взрыве контурного ряда наличие воды в скважинах приводит к значительному изменению НДС приконтурного массива в ближней зоне, уровень действующих напряжений на расстоянии 1 м от контурного ряда в сторону массива в этом случае может превысить сопротивление пород на отрыв. При этом возможная зона нарушений сплошности массива пород за проектным контуром отбойки составляет 40-50 радиусов заряда. Полученные результаты необходимо учитывать при постановке бортов уступов в конечное положение.
С целью оценки влияния глубины отрезной щели на величину вызванных ею сейсмовзрывных нагрузок разработана двухмерная модель взрывания контурной скважины. В геометрическом плане модель представляет собой часть породного массива с пятью уступами, на нижнем из которых происходит взрыв контурного заряда. Рассмотрено три варианта контурных скважин глубиной 15, 24 и 30 м. Распределение скоростей смещения точек массива при взрыве скважины глубиной 15 м представлено на рис. 10.
I i
Рис. 10. Распределение скоростей смещения точек массива при взрыве отрезной щели глубиной 15 м Fig. 10. Distribution of rate of displacement of rock mass marks at the blast of cutting chink 15 m deep
Из результатов моделирования установлено, что при уменьшении глубины щели с 30 до 15 м происходит снижение скорости смещения в 1,7 раза, откуда следует, что переход к разделке отрезной щели на высоту одного 15-метрового уступа позволит существенно снизить сейсмическое действие взрыва.
4. Модель взрывания скважинных зарядов при веерном их расположении.
В настоящее время на горнорудных предприятиях, отрабатывающих запасы апатит-нефелиновых руд подземным способом, применяется система разработки очистных блоков с подэтажным обрушением и торцевым выпуском руды. Отбойка массива при данной системе разработки ведется веерами глубоких скважин. При этом весьма актуальным является рассмотрение вопросов, связанных со снижением сейсмического эффекта массовых взрывов на массив пород за проектным контуром отбойки, а также исследование влияния взрывных работ на напряженное состояние и степень нарушенности вмещающего массива.
Для учета этого влияния разработана модель взрыва веера глубоких скважин в массиве пород (рис. 11). Основными параметрами модели являются: ЛНС — 2,8 м, диаметр скважинных зарядов — 102 мм. В качестве ВВ принято эмульсионное ВВ марки «Сабтек». Инициирование скважинных зарядов — обратное.
Рис. 11. Нарушенность массива со стороны свободной поверхности при взрыве скважин Fig. 11. Rock mass disturbance from the free surface at the blast of the wells
Разработанная модель позволяет произвести оценку поля напряжений (рис. 12), а также определить степень нарушения вмещающего массива (рис. 13).
к ■ 1 f ti ■
'»i 5 <-H
mm
ШМ
m mm
Hki» вШ
Wfi slii iif It ъмМ
••Л \\ тс i- >/"
isMm.
а б
Рис. 12. Поле эквивалентных напряжений на момент времени 2 (а) и 5 (б) мс после инициирования зарядов Fig. 12. Field of equivalent stresses at the time of 2 (а) and 5 (б) ms after the charges initiation
в
г
Рис. 13. Нарушения вмещающего массива на момент времени 10 мс в плоскости, находящейся на различном расстоянии от веера, м: а — 0,2; б — 0,4; в — 0,6; г — 0,8
Fig. 13. Host rock mass failures at the time of 10 ms in the plane with various distance from the fan, m:
а — 0,2; б — 0,4; в — 0,6; г — 0,8
б
а
5. Модель взрывания контурных скважин при проведении горной выработки.
При проведении горных выработок весьма остро стоят проблемы сохранения целостности законтурного массива. В связи с этим при производстве взрывных работ при проходке выработок используют технологии щадящего контурного взрывания.
Одним из вариантов такой технологии является уменьшение количества ВВ в контурных шпурах путем заполнения их на половину сечения.
Рис. 14. Нарушения вмещающего массива при взрыве контурных шпуров: а — шпуры заполнены на половину сечения; б — шпуры заполнены на полное сечение
Fig. 14. Host rock mass failures at the blast of contour boreholes: а — boreholes filled to the half-section; б — boreholes filled to the full section
В модели рассматривается взрыв контурного ряда, расположенного по своду выработки. При этом рассмотрены варианты взрыва шпуров, заполненных ВВ на полное сечение и на половину. В модели сделано допущение о том, что на моделируемый момент времени уже произошла отбойка врубовых, отбойных шпуров и контурных шпуров по стенкам выработки.
Разработанная модель позволяет произвести оценку нарушения вмещающего массива (рис. 14), а также полей напряжений (рис. 15) в зависимости от количества ВВ в шпурах.
а
б
Рис. 15. Поле растягивающих напряжений при взрыве контурных шпуров: а — шпуры заполнены на половину сечения, б — шпуры заполнены на полное сечение
Fig. 15. Tensile stress field at the blast of contour boreholes: а — boreholes filled to the half-section; б — boreholes filled to the full section
Заключение
Произведена адаптация программного продукта Ansys Autodyn к решению задач по разрушению горных пород взрывом применительно к рудникам и карьерам Кольского п-ова с обоснованием наиболее приемлемых моделей прочности, и разработаны:
• модель взрывания смежных скважинных зарядов в объемной постановке при одно-и разновременном их инициировании;
• модели взрывания скважинных зарядов в двухмерной постановке;
• модели взрывания контурных скважин при постановке откосов уступов на конечный контур;
• модели взрывания скважинных зарядов при веерном их расположении;
• модели взрывания контурных скважин при проведении горной выработки.
ЛИТЕРАТУРА
1. Бате К.-Ю. Методы конечных элементов. М.: Физматлит, 2010. 1024 с. 2. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. 543 с. 3. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы. М.: Мир, 1984. 428 с. 4. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979. 392 с. 5. Особенности сейсмического действия взрыва отрезной щели на законтурный массив и методы его снижения в условиях рудника «Железный» Ковдорского ГОКа / С. А. Козырев [и др.] // Взрывное дело. 2017. № 118/75. С. 212-226. 6. Numerical and physical modeling of geofoam barriers as protection against effects of surface blast on underground tunnels / A. De [et al.] // Geotextiles and Geomembranes. 2016. Vol. 44. P. 1-12. 7. Numerical study on tunnel damage subject to blast-induced shock wave in jointed rock masses / X. F. Deng [et al.] // Tunneling and Underground Space Technology. 2014. Vol. 43. P. 88-100. 8. Experimental and numerical study of the fragmentation of expanding warhead casings by using different numerical codes and solution technics / J. F. Moxnes [et al.]// Defence Technology. 2014. Vol. 10. P. 161-176. 9. Ugrcic M. Numerical simulation of the fragmentation process of high explosive projectiles // Scientific Technical Review. 2013. Vol. 63, No. 2. P. 47-57. 10. Determination of detonation products equation of state from cylinder test: analytical model and numerical analysis / P. M. Elek [et al.] // Thermal Science. 2015. Vol 9, No. 1. P. 35-48. 11. Биргер И. А. Сопротивление материалов: учеб. пособие. М.: Наука, 1986. 560 с. 12. Riedel W. Beton unter dynamischenlasten, Meso- und Makromechanische Modelle und Ihre Parameter. 2000. PhD thesis, EMI-Bericht 6/00. 13. Penetration of reinforced concrete by BETA-B-500 / W. Riedel [et al] // Numerical analysis using a new macroscopic concrete model for hydrocodes // Proceeding of the 9th International Symposium on Interaction of the Effects of Munitions with Structures. Berlin, 1999. P. 315-322.
Сведения об авторах
Козырев Сергей Александрович — доктор технических наук, главный научный сотрудник Горного
института КНЦ РАН
E-mail: skozirev@goi .kolasc.net.ru
Камянский Виктор Николаевич — научный сотрудник Горного института КНЦ РАН E-mail: kamyanski@goi.kolasc.net.ru
Author Affiliation
Sergey A. Kozyrev — Doctor of Sciences (Engineering), Chief Researcher of the Mining Institute of KSC RAS E-mail: skozirev@goi.kolasc.net.ru
Victor N. Kamyanskiy — Researcher of the Mining Institute of KSC RAS E-mail: kamyanski@goi.kolasc.net.ru
Библиографическое описание статьи
Козырев, С. А. Разработка численных моделей взрыва скважинных зарядов в массиве горных пород / С. А. Козырев, В. Н. Камянский // Вестник Кольского научного центра РАН. — 2019. — № 2 (11). — С. 34-44.
Reference
Kozyrev Sergej A., Kamyanskiy Victor N. Development of Numerical Models of Borehole Charges Blasting in Rock Massif. Herald of the Kola Science Centre of RAS, 2019, vol. 2 (11), pp. 34-44. (In Russ.).
