Разработка бортовой системы измерения воздушных параметров при эксплуатации одновинтового вертолета Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Soldatkin Vladimir Mihailovich, doctor of technical sciences, professor, w-soldatkinamail. ru, Russia, Kazan, Kazan National Research Technical University named after A.N. Tupolev-KAI,

Soldatkin Vyacheslav Vladimirovich, doctor of technical sciences, docent, head of a chair, vv-soldatkina mail. ru, Russia, Kazan, Kazan National Research Technical University named after A.N. Tupolev-KAI,

Efremova Elena Sergeevna, assistant, soldatkina 1991 a bk. ru, Russia, Kazan, Kazan National Research Technical University named after A.N. Tupolev-KAI,

Miftakhov Bulat Ilgizarovich, student, bulalmift.akhov a mail.ru, Russia, Kazan, Kazan National Research Technical University named after A.N. Tupolev-KAI

УДК 629.7.05.67; 629.7.045.44

РАЗРАБОТКА БОРТОВОЙ СИСТЕМЫ ИЗМЕРЕНИЯ

ВОЗДУШНЫХ ПАРАМЕТРОВ ПРИ ЭКСПЛУАТАЦИИ ОДНОВИНТОВОГО ВЕРТОЛЕТА

В.В. Солдаткин, В.М. Солдаткин, А.В. Никитин, Е.О. Арискин

Рассмотрены важность и проблемность измерения воздушных параметров на борту одновинтового вертолета в условиях возмущений вихревой колонны несущего винта. Обоснован подход, приведены модели формирования и обеспечения помехоустойчивости, функциональная схема бортовой системы измерения воздушных сигналов одновинтового вертолета с неподвижным приемником, ионно-меточными и аэрометрическими измерительными каналами. Приведены алгоритмы обработки информации и оценка инструментальных погрешностей измерительных каналов бортовой системы измерения параметров вектора ветра и высотно-скоростных параметров на различных режимах эксплуатации одновинтового вертолета, рассмотрены направления снижения случайных погрешностей системы.

Ключевые слова: одновинтовой вертолет, воздушные параметры, измерение, бортовая система, построение, алгоритмы, погрешность.

В различных отраслях промышленности, в энергетике и строительстве, в военных и других целях широкое применение находят одновинтовые вертолеты различных классов и назначения. Полеты одновинтовых вертолетов происходят в приземном возмущенном слое атмосферы, и для обеспечения безопасности эксплуатации и эффективности применения необходима достоверная информация о барометрической высоте и приборной скорости, о составляющих вектора истинной воздушной скорости и числе Маха, о других воздушных параметрах, определяющих движение вертолета относительно окружающей воздушной среды [1, 2]. При этом на

стоянке, при рулении и маневрировании по земной поверхности (стартовые режимы), на этапах взлета и набора высоты, посадки, снижения, висе-ния (взлетно-посадочные режимы) и на ряде полетных режимов для выполнения требований, регламентированных Руководство по летной эксплуатации (РЛЭ) вертолета, и предотвращения авиационных происшествий необходима достоверная информация о текущих значениях скорости и угла направления вектора ветра относительно продольной оси вертолета, о давлении и плотности атмосферы [2, 3].

Измерение воздушных параметров движения одновинтового вертолета и состояния атмосферы на стоянке, стартовых, взлетно-посадочных и полетных режимах бортовыми средствами затрудняется из-за значительных аэродинамических возмущений, вносимых индуктивными потоками несущего винта. При этом способность одновинтового вертолета совершать движение вперед-назад, вправо-влево, полеты на малых и околонулевых скоростях и на режиме висения, при изменении угла скольжения в диапазоне ±180° ограничивает использование традиционных средств измерения [4, 5].

Возможности по преодолению указанных ограничений открываются при использовании для целей измерения воздушных параметров движения и атмосферы на стоянке, стартовых, взлетно-посадочных и полетных режимах вертолета информации аэродинамического поля вихревой колонны несущего винта [6, 7].

В качестве информативного параметра аэродинамического поля вихревой колонны несущего винта предложено [7] использовать вектор скорости V результирующего воздушного потока вихревой колонны несущего винта в виде

Ух = V + У + Уф, (1)

где V - стационарная составляющая, обусловленная поступательным движением вертолета относительно воздушной среды; Кг - стационарная составляющая скорости индуктивного потока и воздушного потока за счет

тяги несущего винта; Кф - флуктуационная составляющая, обусловленная маховыми движениями лопастей и работой автомата перекоса.

Круговые частоты флуктуационных составляющих вектора скорости Кф кратны угловой скорости несущего винта, поэтому вектор флукту-

ационной скорости Кф результирующего воздушного потока вихревой колонны может быть выделен и в значительной степени отфильтрован от составляющих К и Кг в каналах системы воздушных параметров движения вертолета и атмосферы.

На рис. 1 приведена запись флуктуационной составляющей модуля вектора скорости результирующего воздушного потока вихревой колонны несущего винта, полученной при летных испытаниях системы воздушных

сигналов вертолета, выполненной на основе свободно ориентированного приемника воздушных давлений, установленного в зоне вихревой колонны несущего винта одновинтового вертолета Ми-28 [7].

Как показывает анализ, спектральная плотность помех от флуктуа-

ционной составляющей модуля Уъ определяется интервалом частот

/Фг=0,8...1 ГЦ, вследствие чего модуль Уъ вектора скорости результирующего воздушного потока вихревой колонны несущего винта имеет рассеяние, среднеквадратическое значение которого можно оценить величиной °ЛУ£ » 7,5 км/ч .

На рис. 2 показаны флуктуации модуля Уъ вектора скорости результирующего воздушного потока вихревой колонны несущего винта системы при использовании цифрового фильтра, описываемого разностным уравнением

Л2 (хп + 2хп_1 + хп_2) + 2(4Т - Л)уп_1 - (4Т 2 - 4^ТЛ + Л2)уп_2

Уп =

4Т 2 + 4ХТЛ + Л2

(2)

где А - интервал дискретизации (шаг счета вычислителя); хп, хп-1, хп-2 и уп, уп-1, уп-2 - значения входного и выходного сигналов фильтра, соответствующих моментам времени ?п=пА, ?п-1=пА-А, ?п-2=пА-2А; начальные условия хп-1=хп-2=0; уп-1=уп-2=0; уо=хо; Т=0,5 с; £=0,7.

Рис. 1. Записи флуктуаций скорости результирующего воздушного потока вихревой колонны несущего винта, воспринимаемой аэрометрическим приемником системы воздушных сигналов одновинтового вертолета до цифровой фильтрации

Как видно из рис. 2, рассеяние скорости результирующего воздушного потока вихревой колонны несущего винта при использовании рекурсивного фильтра второго порядка существенно уменьшается и определяется среднеквадратическим значением » 3,7 км/ч .

Тогда информативным параметром аэродинамического поля вихревой колонны несущего винта будет являться отфильтрованный от флукту-

ационных составляющих вектор скорости УЕ результирующего воздушного потока вихревой колонны в виде геометрической суммы

Fs= V + V; = V; - Vв,

где Ув= - V - вектор истинной воздушной скорости вертолета.

Для восприятия информативных параметров аэродинамического поля вихревой колонны несущего винта в работах [7, 8] предложено использовать неподвижный многофункциональный аэрометрический приемник.

Скорость, v? i (м/с) 100

Время, t (с)

Рис. 2. Записи флуктуации скорости результирующего воздушного потока вихревой колонны несущего винта, воспринимаемой аэрометрическим приемником системы воздушных сигналов одновинтового вертолета после цифровой фильтрации

Приемник включает многоканальный проточный аэрометрический приемник [9], выполненный в виде двух разнесенных по высоте экранирующих дисков, между внутренними профилированными поверхностями которых в азимутальной плоскости под одинаковыми углами расположены трубки полного давления для забора давлений. На внутренних поверхностях экранирующих дисков расположены кольцевые канавки для восприятия осредненного дросселированного статического давления и отверстия для забора давлений, для определения угла направления вектора скорости в вертикальной плоскости. По воспринимаемым давлениям по разработанным алгоритмам [7] определяются воздушные сигналы одновинтового вертолета при нахождении многоканального проточного аэрометрического приемника вне вихревой колонны несущего винта.

Однако построение неподвижного многоканального аэрометрического приемника на основе многоканального проточного аэрометрического приемника связано с необходимостью защиты большого числа трубок

полного давления, установленных в его проточном канале, от обледенения, попадания пыли и влаги в реальных условиях эксплуатации вертолета. Многоканальная схема преобразования воспринимаемых давлений обусловливает жесткие требования к идентичности и стабильности характеристик аэрометрических измерительных каналов. Все это снижает надежность, усложняет конструкцию, повышает стоимость, сдерживает применение системы измерения воздушных параметров движения и атмосферы на одновинтовых вертолетах.

Для устранения недостатков системы измерения воздушных сигналов одновинтового вертолета, построенной на основе неподвижного многофункционального приемника, предлагается система, функциональная схема которой приведена на рис. 3 [10].

II 13 15 12 14 16 18 19 20 21 22 10

Рис. 3. Функциональная схема системы измерения параметров ветра и воздушных сигналов одновинтового вертолета с ионно-меточными и аэрометрическими измерительными каналами

В этом случае система измерения воздушных параметров движения вертолета и атмосферы выполняется по двухканальной схеме и включает ионно-меточный и аэрометрический измерительные каналы.

В качестве ионно-меточного канала используется панорамный ион-но-меточный датчик аэродинамического угла и воздушной скорости [10], включающий плату 1 с системой приемных электродов 3, в центре которой установлен искровой разрядник 2, подключенный к генератору меток (ГМ) 4. При подаче на высоковольтный разрядник 2 высоковольтного импульса от генератора меток (ГМ) формируется ионная метка с явно выраженным электростатическим зарядом, которая движется совместно с набе-

гающим воздушным потоком, приобретая его скорость V и направление а. При приближении заряженной ионной метки к приемным электродам 3, расположенным на окружности радиусом R, на них наводятся электростатические заряды, величина которых зависит от расстояния R от точки генерации ионной метки до приемного электрода и углового положения у траектории движения метки.

Для восприятия информации результирующего воздушного потока вихревой колонны несущего винта на поверхности полусферического аэрометрического приемника 11 (рис. 2) расположены отверстия 12 для забора полного давления Pnz результирующего воздушного потока вихревой колонны несущего винта, отверстия 13,14 и 15,16 для забора давлений Р\,

Р2 и Р3, Р4, определяющих углы ф1 и ф2 положения вектора скорости Vz относительно оси симметрии полусферического приемника в плоскости, параллельной продольной оси вертолета, и в плоскости, перпендикулярной продольной оси вертолета, а также отверстия 17 для забора статического

давления Pctz результирующего воздушного потока вихревой колонны несущего винта.

Воспринимаемые давления Pnz, Р1, Р2 и Р3, Р4, Pctz с помощью пневмоэлектрических преобразователей перепада давлений 18 и преобразователя абсолютного давления 19 преобразуются в электрические сигналы, которые через канал 20 аналого-цифрового преобразования, включающего мультиплексор 21 и АЦП 22, подаются в вычислительное устройство 10, на выходе которого по разработанным алгоритмам формируются цифровые сигналы по воздушным параметрам движения вертолета и атмосферы.

На стоянке до запуска силовой установки входными сигналами ионно-меточных измерительных каналов являются скорость Жг и угол

направления у вектора горизонтального ветра W относительно продольной оси вертолета, которые необходимы для предотвращения опрокидывания вертолета на бок или на хвостовую балку [3].

При попадании траектории ионной метки в i-й грубый канал текущее значение угла у направления горизонтального ветра Жг определяется как

y = iûQ + ap, (3)

где ао - угол, охватывающий рабочий сектор грубого канала отсчета (при imax = 4, ао = 90 ); i - номер рабочего сектора (i =0,3); ар - значение измеряемого угла в пределах i-го рабочего сектора.

Сигналы П(а1), пропорциональные синусу Usimz и косинусу Ц/сова; измеряемого угла у в i-м рабочем секторе грубого канала и снимаемые с блока предварительных усилителей БПУ, обрабатываются в вычислительном

KJ ОН! IX/;

ар = arctg—--, (4)

устройстве ВУ, на выходе которого формируется цифровой код, определяющий в пределах рабочего сектора точное значение измеряемого угла

U sin а; U cos а;

где а; - текущее значение измеряемого угла в пределах i-го рабочего сектора.

При работе канала измерения скорости Wг вектора горизонтального

ветра W формируется интервал времени tw пролета ионной метки расстояния R от точки генерации 0 ионной метки до окружности с приемными электродами. В соответствии с интервалом времени tw в вычислительном

устройстве вырабатывается цифровой код Nw, пропорциональный величине скорости горизонтального ветра в соответствии с алгоритмом

R

W2 = —. (5)

tw

На стоянке при запуске силовой установки и вращении несущего винта, при рулении и маневрировании по земной поверхности, на взлетно-посадочных режимах в работу включается второй - аэрометрический канал, выполненный на основе неподвижного полусферического аэрометрического приемника, жестко установленного над системой приемных электродов ионно-меточного датчика аэродинамического угла и воздушной скорости.

По полному Рпе и статическому Рстт. давлениям и температуре Ттх торможения результирующего воздушного потока вихревой колонны несущего винта, воспринимаемой приемником температуры торможения, установленным на фюзеляже в зоне действия вихревой колонны несущего

винта, можно определить величину (модуль) вектора скорости Vz результирующего воздушного потока вихревой колонны несущего винта, используя соотношение [7]

\TTS

VS = 44,826

х Л 0,2857143

- 'CIS +1

РСТЬ

-1

У

S д 0,2857143

(6)

РСТЬ

где параметры, входящие в формулу (6), имеют размерности в единицах системы СИ.

Продольная и боковая составляющие Ух, У2 и величина (модуль) Ув

вектора истинной воздушной скорости Ут, углы атаки а и скольжения в

вертолета, статическое давление Рн и барометрическая высота Н будут определяться соотношениями [7]

Ух = Уx ЯД

—агсят 2

4

Р - Р

9я1п2фо1 Рш- Рстъ

X

X соя

—агсят 2

4

Р3 - Р4

9я1п2Ф02 (рПХ- РСТх!

= УE В1Д

— агсят

2

4

Р3 -Р

4

9 БШ 2Ф01 (рпъ- Рстъ),

- К1хУг0 - (юy, -юхУ); -К12у10 - (юхУ -юух);

V

в

V 2 + V2 + V2 •

а

Vy

V

и • V,

р = агсят^-

х

V

(7)

в

Ръ

Рстъ 287,05287 ТТъ

С л0,2857143

Рпъ V РСТЪ )

2

Р = Р К ръУъ • Н = то

РН = РСТЪ- КР—~—; Н = —

2 Т

1 -

' РРН Т

V Ро )

где Ро=101325 Па и То=288,15 К - абсолютное давление и абсолютная температура воздуха на высоте Н = о стандартной атмосферы; Я - удельная газовая постоянная воздуха (Я = 287,о5287 Дж/кг К); т - температурный градиент (т = о,ооб5 К/м); Кр - безразмерный коэффициент, устанавливающий связь Рстх и Рн, который определяется при летных испытаниях для конкретного типа вертолета и места расположения на фюзеляже неподвижного панорамного ионно-меточного датчика аэродинамического угла и воздушной скорости с установленным на нем осесимметричным полусферическим аэрометрическим приемником; К/у - безразмерный коэффициент, определяемый аналогично К/х и К/,.

Используя информацию о величине Уп и угле сноса ус вектора путевой скорости Уп от доплеровского измерителя скорости и угла сноса (ДИСС) и о составляющих вектора истинной воздушной скорости Ув от аэрометрического канала, продольная Жх, боковая Ж, составляющие, величина (модуль) Жг и направление у горизонтального вектора ветра Жг на взлетно-посадочных режимах вертолета будут определяться соотношениями [8]

Жх = V

х

Vп соя у С2 , Ж,

V

,

^ я1п

У С2

У = р + У С2 , Ж = д/ Жх2 + Ж? . (8)

При скоростях полета, когда неподвижный датчик первичной информации системы измерения воздушных параметров вертолета с аэрометрическими и ионно-меточными измерительными каналами выходит из

1

1

1

зоны вихревой колонны несущего винта для определения воздушных параметров полета вертолета и окружающей среды, используется информация аэрометрического и ионно-меточного измерительных каналов.

По информации ионно-меточного измерительного канала по соотношениям, аналогичным (3) - (5), определяются истинная воздушная скорость VB и угол скольжения в

R п U sin а,-

Ve =—, b = ,ао +ар, аp = arctg--, (9)

ty F F U cos а,

где ту - время пролета ионной метки от разрядника до окружности с приемными электродами при данной истинной воздушной скорости Ув.

Для определения барометрической высоты Н на наружной поверхности платы 1 с приемными электродами (рис. 3) ионно-меточного датчика аэрометрического угла и истинной воздушной скорости располагается отверстие-приемник для забора статического давления Рн набегающего воздушного потока. Тогда барометрическая высота Н будет определяться известным соотношением [7], например, для высоты Н<11000 м вида

h = то-t

1 -

Ph - *

V P0 J

(10)

Вертикальная воздушная скорость Vy будет определяться путем вычисления производной по времени от барометрической высоты

V = dH = H (t; ) - H (t; -1 ) , (11)

У dt t; -1;-1 где t; и t;—1 - текущий и предшествующие моменты времени, в которых произведены вычисления барометрической высоты. Возможно использование алгоритма вычисления вертикальной воздушной скорости по большему числу значений барометрической высоты, полученных через фиксированный интервал времени т, например, вида

Vy = 1 [H (t; ) - H (t; + 2t) + H (t; + t) - H (t; + 3t)] . (12)

' 4 t

Угол атаки вертолета можно определить, используя соотношение

Vy Vy

a = arctg — =--—. (13)

Vx Ve cos p V 7

Как показали результаты испытаний экспериментальных образцов системы в аэродинамической трубе [7, 8], инструментальная погрешность измерения скорости ветра не превышает ±0,55...0,83 м/с, угла направления ветра - ±1,5.2°. Среднеквадратические погрешности измерения истинной воздушной скорости находятся в интервале 3,6±1,1 км/ч, угла скольжения - в диапазоне от 0 до 360...0,25±1°, абсолютной барометрической высоты

252

- 3,5±0,15 м. Одним из направлений снижения случайных погрешностей измерительных каналов является комплексирование системы с аэромеханической измерительно-вычислительной системой с наблюдателем Люэн-бергера [7].

Таким образом, используя информацию, воспринимаемую неподвижным датчиком первичной информации в виде неподвижного панорамного ионно-меточного датчика аэродинамического угла и воздушной скорости с установленным над его системой приемных электродов полусферическим аэрометрическим приемником, в вычислительном устройстве определяются параметры вектора скорости ветра и другие воздушные сигналы одновинтового вертолета и атмосферы на стоянке при запуске силовой установки и вращении несущего винта, при рулении и маневрировании по земной поверхности, при взлете и наборе высоты, при полете на малых скоростях, на режимах снижения, висения и посадки, на других режимах эксплуатации вертолета.

Разработанные алгоритмы обработки информации позволяют проводить анализ погрешностей и проектирование измерительных каналов системы измерения воздушных параметров движения и атмосферы на борту вертолета с ионно-меточными и аэрометрическими измерительными каналами.

Применение рассмотренной системы измерения воздушных параметров движения и атмосферы на различных классах одновинтовых вертолетов позволяет повысить безопасность эксплуатации и эффективность решения полетных задач.

Работа выполнена по грантам РФФИ №18-38-00187 и РФФИ №1808-00264.

Список литературы

1. Володко А.М. Безопасность полетов вертолетов. М.: Транспорт, 1981. 233с.

2. Руководство по летной эксплуатации вертолета Ми-8 4-е изд. М.: Авторитет, 1996. 554 с.

3. Ерусалимский М.А., Егоров В.Н. Экипажам вертолета - информационную поддержку // Авиасоюз. 2014. №2(35). С. 24 - 25.

4. Анализ принципов построения систем измерения воздушных сигналов вертолета / В.К. Козицин, Н.Н. Макаров, А. А. Порунов, В.М. Солдаткин // Авиакосмическое приборостроение. 2003. №10. С. 2 - 13.

5. Солдаткин В.М. Методы и средства измерения аэродинамических углов летательных аппаратов. Казань: Изд-во Казан. гос. техн. ун-та, 2001. 448 с.

6. Солдаткин В.В. Аэрометрическая система измерения малых воздушных скоростей вертолета на основе информации о положении вихревой колонны несущего винта // Известия вузов. Авиационная техника.2009. №4. С. 52 - 56.

7. Солдаткин В.В. Система воздушных сигналов вертолета на основе неподвижного аэрометрического приемника и информации аэродинамического поля вихревой колонны несущего винта: монография. Казань: Изд-во Казан. гос. техн. ун-та, 2012. 284 с.

8. Никитин А.В., Солдаткин В.М. Система измерения параметров вектора ветра и истинной воздушной скорости на борту вертолета // Датчики и системы. 2015. №4. С. 48-54.

9. Порунов А. А., Солдаткин В.В., Солдаткин В.М. Методология построения и модели информативных сигналов неподвижного многоканального проточного аэрометрического приемника системы воздушных сигналов вертолета // Известия вузов. Авиационная техника. 2010. №4. С.58-63.

10. Ганеев Ф.А., Солдаткин В.М. Ионно-меточный датчик аэродинамического угла и воздушной скорости с логометрическими информативными сигналами и интерполяционной схемой обработки // Известия вузов. Авиационная техника. 2010. №3. С.46-50.

11. Петунин А.Н. Методы и техника измерения параметров газового потока (приемники давления и скоростного напора). М.: Машиностроение, 1972. 332 с.

Солдаткин Вячеслав Владимирович, д-р техн. наук, доцент, заведующий. кафедрой, w-soldatkinamail.ru, Россия, Казань, Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева-КАИ,

Солдаткин Владимир Михайлович, д-р техн. наук, профессор, w-soldatkinamail.ru, Россия, Казань, Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева-КАИ,

Никитин Александр Владимирович, канд. техн. наук, доцент, nikitin. rfamail. ru, Россия, Казань, Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева-КАИ,

Арискин Евгений Олегович, аспирант, ariskineoamail.ru, Россия, Казань, Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева-КАИ

DEVELOPMENT OF ONBOARD MEASURING SYSTEM OF AIR PARAMETERS DURING

OPERATION SINGLE-ROTOR HELICOPTER

V. V. Soldatkin, V.M. Soldatkin, A. V. Nikitin, E. O. Ariskin

Importance and problematic of measuring of air parameters on board the singlerotor helicopter in terms of perturbations of the vortex column of the main rotor are consider. The approach is justified, the models of formation and noise immunity, the functional scheme of the onboard measuring system of air signals of a single-rotor helicopter with a stationary

254

receiver, ion-mark and aerometric measurement channels are presented. Algorithms of information processing and estimation of instrumental errors of measuring channels of onboard measuring system of wind vector parameters and velocity-speed parameters at different modes of operation the single-rotor helicopter are given, directions of decrease in random errors of system are considered.

Key words: single-rotor helicopter, air parameters, measurement, onboard system, construction, algorithms, errors.

Soldatkin Vyacheslav Vladimirovich, doctor of technical sciences, docent, head of a chair, w-soldatkinamail. ru, Russia, Kazan, Kazan national research technical university named after A.N. Tupolev-KAI,

Soldatkin Vladimir Mihailovich, doctor of technical sciences, professor, w-soldatkinamail.ru, Russia, Kazan, Kazan national research technical university named after A.N. Tupolev-KAI,

Nikitin Aleksandr Vladimirovich, candidate of technical sciences, docent, nikitin. rfamail. ru, Russia, Kazan, Kazan national research technical university named after A.N. Tupolev-KAI,

Ariskin Evgeniy Olegovich, postgraduate, ariskineoamail. ru, Russia, Kazan, Kazan national research technical university named after A.N. Tupolev-KAI

УДК 517.977.5; 681.5.03

ФЕНОМЕН «НЕПОСТИЖИМОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ» МАТЕМАТИЗАЦИИ НАУКИ И ФИЗИКАЛИЗАЦИЯ СОВРЕМЕННОЙ ТЕОРИИ УПРАВЛЕНИЯ

Н.Б. Филимонов

Обсуждается феномен «непостижимой эффективности» математизации современной теории управления. Рассмотрены особенности и причины методологического кризиса ее «чрезмерной математизации». Показано, что «ключом» к его преодолению является достижение в задачах управления органического единства математической строгости и физического смысла.

Ключевые слова: методологический кризис теории управления, причины и пути выхода из кризиса, физикализация теории управления.

Непостижимая эффективность математики. Важнейшей тенденцией развития современной науки и техники является математизация познавательного процесса, т.е. все более широкое и глубокое проникновение средств математики (языка математики и математических методов исследования) в практику научно-технического познания. Здесь речь идет об использовании методов математики не столько для вычислений и расчетов, сколько для формализации постановки задач, построения математических

255