CC BY
14
В1СНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХН1ЧНОГО УН1ВЕРСИТЕТУ 2004 р. Вип. № 14
УДК 621.783.224 .2
Бахтин А. А.1, Гулаков С. В.2
РАЗРАБОТКА АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ ФОРМИРОВАНИЯ И НАГРЕВА СЛЯБИНГОВЫХ СЛИТКОВ
Выполнен анализ известных технологических процессов формирования и нагрева слябинговых слитков. Разработаны математические модели и на их базе создана система автоматизированного управления предпрокатной подготовкой слитков.
Снижение расхода энергетических и материальных ресурсов при производстве металлургической продукции, непосредственно отражающихся в ее себестоимости, является одной из главных технико-экономических задач.
Основным недостатком существующей технологии подготовки к прокату стальных слябинговых слитков на металлургических предприятиях Украины, и стран СНГ является высокий расход природного газа. Поэтому до сих пор ведутся исследования и разработка энергосберегающих технологий предпрокатной подготовки слитков. [1-3]. В таких технологических процессах, с целью экономии энергоресурсов используется тепло, содержащееся в металле после разливки в изложницу, и совершенствуется процесс нагрева слитков. Использование тепла слитков с жидкой сердцевиной и эффективных режимов нагрева позволяет экономить газообразное топливо и получать значительный экономический эффект в масштабах массового производства. Например, снижение расхода газа при нагреве слитков в ячейках нагревательных колодцев на 1 м3/т в объёме производства только металлургического комбината им. Ильича оценивается несколькими сотнями тысяч гривен за год. Как показано в [1-3] энергосберегающие технологии предпрокатной подготовки слитков позволяют также значительно снизить угар металла, количество оплавлений поверхности слитков, количество поверхностных дефектов, износ валков клетей прокатных станов, повысить межремонтный срок эксплуатации колодцев и выход годного металла. Только экспериментальные методы совершенствования технологии на действующем производстве требуют длительных по времени дорогостоящих исследований, сопровождающихся дополнительными расходами энергоресурсов, возможным выходом брака, и усложнением режима работы сталеплавильных и прокатных цехов. Поэтому при разработке новых технологий применяют математическое моделирование технологических процессов. Однако математические модели, которые применялись при разработке технологий, описанных в [1-3] имеют локальный характер и моделируют только часть процессов из всего технологического цикла предпрокатной подготовки слитков. При разработке технологии описанной в [1], применялась упрощённая модель нагрева слитков, имеющая невысокую точность. Разработанная модель реализована в виде таблиц улучшенного режима нагрева. При разработке технологии, описанной в [2-3], также использовались локальные модели затвердевания и нагрева слитков, в которых граничные условия на поверхности слитков определялись экспериментально для заранее определенных режимов нагрева. Граничные условия на поверхности слитков зависят от температуры, количественного и качественного состава продуктов сгорания в нагревательной ячейке и определяются режимом нагрева слитков. Применение моделей, описанных в [1-3] к экспериментально неисследованным режимам нагрева не может быть обосновано. Такие технологии не адаптированы к изменению многих значимых параметров, влияющих на технологический процесс. Например, они не учитывают изменения температуры в разливочном ковше, начальную температуру изложниц, скорость разливки, начальное температурное поле кладки ячейки, изменение количества и состава продуктов сгорания в нагревательной ячейке. Но главное, что в этих технологиях математические модели не используются для управления всем технологическим процессом в реальном режиме времени. Они позволяют получать результаты, лучшие по отношению к предыдущим базовым технологиям, но не определяют оптимальные результаты.
Целью данной работы является создание автоматизированной системы, позволяющей разрабатывать оптимальные режимы формирования и нагрева слябинговых слитков.
Для разработки оптимальной технологии были созданы математические модели, охватывающие весь технологический цикл от разливки металла до выдачи слитка в прокат. При этом
1 ГТГТУ, ст. препод.
2 ГТГТУ, д-р техн. наук, проф.
удалось создать математическую модель процессов теплообмена при разливке металла в изложницу и модель нагрева слитков, в которой сопрягается расчет лучистого и конвективного теплообмена в газовой среде внутри нагревательной ячейки с расчетом теплообмена внутри садки слитков. На базе этой математической модели была разработана автоматизированная система управления предпрокатной подготовкой слябинговых слитков. Особенностью этой система является максимальная степень использование имеющегося оборудования, технических и измерительных средств. С помощью автоматизированной системы решаются следующие задачи:
1. Определяются тепловые параметры слитков доставляемых в отделения нагревательных ко-
лодцев цехов слябингов, например, температура поверхности, среднемассовая температура, градиенты температур и энтальпия слитков во время их посада в ячейку и ряд других их тепловых параметров.
2. Определяется температура нагрева ячейки перед посадом слитков, чтобы наиболее рацио-
нально использовать внутреннее теплосодержание слитков.
3. Определяются временные и температурные режимы выдержки слитков в ячейке без дополни-
тельного нагрева газом.
4. Вырабатывается закон управления нагревом слитков в ячейке, при котором будет минимизи-
рован расход природного газа.
5. Определяются тепловые параметры слитков выдаваемых в прокат на слябинг.
Автоматизированная система управления настраивается на марку стали, температуру жидкого металла в разливочном ковше, начальную температуру изложницы, размеры слитка и изложницы, время налива металла в изложницы, время раздевания и транспортировки слитков в отделения нагревательных колодцев, начальное температурное поле кладки нагревательной ячейки.
В основу создания такой автоматизированной системы положены математические модели процессов формирования и нагрева слитков. Эти модели имитируют процессы теплообмена и кристаллизации слитков на основе решения дифференциальных уравнений энергии и движения для систем:
1. Разливочный ковш - выливаемая из ковша струя жидкого металла - изложница с жидким металлом, изменяющегося уровня - окружающая среда, вместе с заданными краевыми и начальными условиями.
2. Слиток - окружающая среда, с заданными краевыми и начальными условиями на момент
стрипперования слитка.
3. Факел газовой горелки - внутренняя среда ячейки нагревательного колодца без слитков -
теплоизолирующая кладка ячейки - окружающая среда, вместе с начальными и краевыми условиями.
4. До восьми слитков - смесь внутренней среды ячейки с частью окружающей среды, проникшей
при посаде слитков - теплоизолирующая кладка ячейки без крышки - окружающая среда, вместе с начальными и краевыми условиями.
5. Факел газовой горелки - внутренняя среда ячейки, заполненная продуктами сгорания газа - до
восьми слитков - теплоизолирующая кладка ячейки - окружающая среда, вместе с начальными и краевыми условиями.
6. Слитки - смесь внутренней среды ячейки с частью окружающей среды, проникшей при выда-
че слитков - теплоизолирующая кладка ячейки без крышки - окружающая среда, вместе с начальными и краевыми условиями.
Для того чтобы автоматизированная система управления предпрокатной подготовкой слябинговых слитков могла работать в режиме реального времени, необходимо моделировать процессы теплообмена в системах 1 - 6 в режиме многократного ускорения времени. В этом случае на начальном этапе процесса формирования слитков производится несколько расчетов нагрева слитков и выбирается наилучший вариант для реализации. Время от окончания разливки до начала посада слитков в нагревательные ячейки составляет 1,25 - 1,3 часа и ограничивает время расчётов и принятия решений. Как показали исследования, известные явные численные методы интегрирования дифференциальных уравнений энергии и движения для систем 1-6, описанные в [4,5], не позволили моделировать процессы формирования и нагрева слитков с требуемой точностью за промежутки времени меньшие по сравнению с длительностью реальных процессов и оказались непригодными для решения поставленных выше задач. Например, цикл
формирования и нагрева слитков длительностью пять часов с момента разливки до момента выдачи моделируется шесть часов. Объясняется это сложностью систем 1-6, большими габаритами и массой элементов, входящих в эти системы. Например, вес посада из восьми слитков в нагревательную ячейку составляет 160 т. Поэтому для того чтобы получить достаточную точность расчетов, слитки и кладку ячейки даже с учетом симметрии необходимо разбивать не менее чем на 120000 элементов.
В неявных методах шаг интегрирования по времени не связан с шагами интегрирования по пространственным координатам условием устойчивости. Это позволяет при прочих равных условиях увеличить шаг интегрирования и скорость расчетов в неявных методах по сравнению с явными методами. При разработке автоматизированной системы были исследованы различные неявные численные методы интегрировании дифференциальных уравнений, в том числе неявные методы дробных шагов подробно описанные в [4, 5]. Одними из самых эффективных методов, оказался метод дробных шагов, в котором исходные трехмерные дифференциальные уравнения в частных производных расщепляются на одномерные уравнения. Затем на одном и том же временном шаге последовательно по каждой пространственной координате осуществляют интегрирование соответствующих одномерных уравнений.
Обозначим процедуру интегрирования одномерного дифференциального уравнения по координате р - Л После этого известные схемы дробных шагов, при исследовании которых были получены наилучшие результаты, формально описываются в виде:
Л, >Л, >л >••• (I)
0.5ЛЖ —» 0.5AV —» 0.5Лг —» 0.5Л__ -> 0.5ЛГ -> 0.5ЛХ ->...(2)
Однако применение самой эффективной известной схемы 2 позволило производить расчёт и анализ двух - трёх вариантов нагрева слитков за время от окончания разливки до начала посада, что недостаточно для определения оптимального процесса нагрева. Поэтому для увеличения точности и скорости счета, была разработана и реализована схема:
(л, -> Л, -> Л J (Av Л= -> Ах Л,: -> Л v )->.... (3)
Трудоёмкость и скорость счета схемы (3) такая же, как и схемы (1) при одинаковых временных шагах интегрирования. Как показали сравнительные расчеты схема (3) на первых временных шагах дает такую же погрешность что и схема (1), а на последующих временных шагах она достигает такой же точности, как и схема (2). Это можно объяснить тем, что при числе временных шагов больше трёх в схеме (3) проявляется эффект перемешивания очередности интегрирования по пространственным координатам на каждом последующем временном шаге интегрирования. Схема (3) позволила производить расчет и анализ до 6-7 вариантов нагрева слитков и определять режим нагрева близкий к оптимальному режиму. На диаграмме рис. 1 отображены характеристики различных неявных численных методов решения (вычисления производились на компьютере Pentium -4с тактовой частотой 2500 МГц) дифференциальных уравнений энергии и движения для систем 1-6 при равных погрешностях.
ж
гг га
§ m ||
m *
ф
4
о
5
40 л
30
20
10
схема 1
схема 2
схема 3
Рис. 1 - Характеристики различных неявных численных методов
Погрешность моделирования систем 1-6 оценивали следующим образом. В результате пробных расчётов определялись шаги интегрирования по пространственным координатам и по
времени, дальнейшее уменьшение которых не приводило к изменению результатов расчётов более чем на 3%. Затем результаты расчётов сравнивались с результатами экспериментальных измерений температурных полей внутри затвердевающих слитков [6], температурами, измеряемыми на поверхностях изложниц и нагревательных ячеек, а также температурами, измеряемыми пирометрами внутри нагревательных ячеек. На рис. 2 изображены графики изменения температур в двадцатитонном слитке из стали 08 КП, затвердевающем в изложнице ( для условий производства на металлургическом комбинате им. Ильича). Кривые 1 и 2 показывают изменение температуры в центре слитка, а кривые 3 и 4 в центре большей грани. Кривые 1 и 3 получены экспериментально, а кривые 2 и 4 путём численного моделирования. Экспериментальные данные изменения температуры в других точках сечения слитка также использовались для оценки точности модели затвердевания слитка. Расхождение между экспериментальными и расчетными данными не превышало 5% по всему объему слитка.
1300
О 50 100 150 200 250 300
Время, мин.
Рис.2 - Зависимость температуры слитка от времени
Время, мин.
Рис. 3 - Зависимость температуры в ячейке от времени
На рис. 3 показано изменение температуры в нагревательной ячейке при нагреве слитков. Кривая 1 построена по результатам измерения температуры пирометром для одного из типичных процессов нагрева. Кривая 2 получена для этого же процесса в результате расчёта.
В настоящее время разрабатывается система для управления нагревом слитков в методических и кольцевых печах в основу которой положены описанные выше модели.
1
1600
1400
Выводы
1. Разработанные математические модели, более универсальны по сравнению с известными моделями и позволяют рассчитывать любые ранее не исследованные режимы нагрева.
2. Разработан новый метод, скорость счета которого в два раза выше скорости традиционных методов.
3.Предложенная и внедренная на металлургическом комбинате им. Ильича автоматизированная система управления предпрокатной подготовкой слябинговых слитков, позволяет экономить природный газ в объёме 2,3 м / т. садки.
Перечень ссылок.
1.Омесь Н.М. Совершенствование технологии нагрева слитков в нагревательных колодцах / Н.М. Омесь, С.С. Тилъга И Сталь. - 1998. - № 4. - С.42-44.
2 .Барбаев В. И. Преимущества нагрева и прокатки слитков с повышенным теплосодержанием / В.И. Барбаев, М. Ф. Витущенко II Сталь. - 2000. - №6. - С.42-45.
ЪМпрко В.А. Оптимизация работы отделения нагревательных колодцев при нагреве слитков с высоким теплосодержанием / В.А. Мирко, В.И. Барбаев // Сталь. - 1997. - №7 - С.33-36.
А.Тихонов А. Н. Уравнения математической физики / А.Н. Тихонов, А.А. Самарский- М.: Наука, 1977.-736 с.
5 Андерсон Д. Вычислительная гидромеханика и теплообмен / Д. Андерсон, Дж. Таннехил, Р.Плетчер. - М.: Мир, 1990.-384с.
в.Казанцев ЕИ. Волюмотермограммы затвердевающего стального слитка. / ЕИ. Казанцев, ЕА. Царицын // Вестник Приазов. гос.техн. ун-та: Сб. науч. тр.- Мариуполь. 1999. - Вып.7-А - С. 17-20.
Статья поступила 12.03.2004
