CC BY
53УДК 303.732.4:681.518.5
Панкратова Наталья Дмитриевна,
зам. директора, д-р техн. наук, проф.,
чл.-корр. НАНУ.
Панкратов Владимир Андреевич, м.н.с., канд. техн. наук
РАЗРАБОТКА АНАЛИТИЧЕСКОЙ ПЛАТФОРМЫ ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЪЕКТА ДЛЯ КИБЕР-ФИЗИЧЕСКИХ
СИСТЕМ
Киев, Украина, Институт прикладного системного анализа Национального технического университета Украины «Киевский политехнический институт им. Игоря Сикорского» natalidmp@gmail.com, pankratov.volodya@gmail.com
Аннотация. Предлагается создание аналитической платформы для сопровождения функционирования сложных технических объектов (CTO), которая является физической моделью для кибер-физических систем (КФС). Обеспечение гарантированной живучести и безопасности функционирования СТО реализовано в виде информационной платформы технической диагностики. Этот инструмент позволяет своевременно и надежно выявлять, оценивать и прогнозировать факторы риска и на этой основе с учетом обратной связи своевременно устранять причины нештатных ситуаций до возникновения сбоев и других нежелательных последствий. Систематическая и непрерывная оценка критических параметров объектов в режиме on-line позволяет своевременно выявлять и устранять причины, которые могут потенциально привести к нарушению функционирования объекта в штатном режиме.
Ключевые слова: живучесть, безопасность, риски, датчики, прогноз, диагностика, нештатные ситуации, он-лайн режим, кибер-физические системы.
Pankratova Nataliya Dmitrievna,
Deputy director, dr/ of tech. sc., Professor, Corresponding member of NASU Pankratov Vladimyr, Junior Researcher, cand. of tech. sc.
DEVELOPMENT OF THE TECHNICAL OBJECT ANALITICAL PLATFORM FOR CYBERP-HYSICAL SYSTEMS
Kiev, Ukraine, Institute for Applied System Analysis of National Technical
University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" natalidmp@gmail.com, pankratov.volodya@gmail.com
Abstract. It is proposed to create an analytical platform to support the operation of complex technical objects (CTO), which is a physical model for cyber-physical systems
(CFS). Ensuring guaranteed survivability and safety of the CTO operation is implemented as an information platform for technical diagnostics. This tool allows timely and reliable detection, assessment and prediction of risk factors and, on this basis, taking into account feedback, timely eliminate the causes of emergency situations before the occurrence of failures and other undesirable consequences. Systematic and continuous assessment of critical parameters of objects in the on-line mode allows timely identify and eliminate the causes that potentially lead to disruption of the functioning of the object in the normal mode.
Keywords: survivability, safety, risks, sensors, forecast, diagnostics, emergency situations, on-line mode, cyber-physical systems.
В настоящее время в научной общественности большое внимание уделяется КФС. Результатом этого стало появление большого количества публикаций, проведения конференций и симпозиумов. Правительства развитых стран включают проблемы, связанные с КФС, в приоритетный список инноваций, считая их критически важными для защиты своих национальных интересов. Такие системы позволят ведущим державам устранить нынешнюю зависимость и обеспечить себе реальную самостоятельность. Общепризнанно, что создание компьютеров, обеспечивающих общественность информацией любой природы, существенно изменили информационно жизнь человека, а КФС имеют огромные возможности для улучшения качества жизни общества - сделать жизнь людей проще и повысить её уровень, а также всей инфраструктуры для транспорта, телекоммуникаций, здравоохранения, образования и т. д. Исследования, проводимые на пересечении логического и физического миров с достижениями в обработке, связи, технологии локализации и др., обладают огромным потенциалом в качестве катализатора для взаимообогащения идей из различных научных и инженерных дисциплин.
Выделяются три класса фундаментальных ограничений на моделирование, в частности хаотическое поведение, неспособность компьютеров численно обрабатывать континуум и неполноту детерминизма.
К основным техническим предпосылкам, сделавших КФС возможными, можно отнести следующие:
1) рост числа устройств со встроенными процессорами и средствами хранения данных: сенсорные сети, работающие во всех протяженных технических инфраструктурах; медицинское оборудование; умные дома и т.д.;
2) интеграция, позволяющая достигнуть наибольшего эффекта путем объединения отдельных компонентов в большие системы: Интернет вещей (IoT), World Wide Sensor Net, умные среды обитания, оборонные системы будущего;
3) ограничение когнитивных способностей человека, которые эволюционируют медленнее, чем машины. В этой связи непременно наступает момент, когда люди уже не в состоянии справиться с объ-
емом информации, требуемой для принятия решений, и какую-то часть действий нужно передать КФС, выведя человека из контура управления.
1. Общая характеристика проблематики
Однозначного и общепринятого определения на сегодняшний день КФС не получили, так как эти системы находятся на пересечении сразу нескольких сфер деятельности. Их главной общей особенностью является взаимодействие между физическими и вычислительными процессами, связь с интернет вещами. Одной из самых больших проблем в разработке кибер-физических систем (CPS) является их внутренняя сложность, неоднородность и междисциплинарный характер. Новые распределенные CPS объединяют широкий спектр разнородных аспектов, таких как физическая динамика, управление, машинное обучение и обработка ошибок. Кроме того, системные компоненты часто распределены по нескольким физическим местоположениям, аппаратным платформам и сетям связи [1].
Учитывается, что КФС — это сложные системы, состоящие из различных природных или технических объектов, искусственных и реальных подсистем, организационных и управляющих систем, которые позволяют представить такое образование как единое целое [2]. В КФС вычислительные элементы взаимодействуют с датчиками, которые обеспечивают мониторинг кибер-физических показателей, и с исполнительными элементами, которые вносят изменения в кибер-физическую среду. КФС осуществляют вычислительные процедуры в своей распределенной структуре, они включают «умные узлы» и делают возможным реконфигурировать потоки в сети в зависимости от условий. Таким образом, КФС представляют собой распределенные системы с возможностью интеллектуальной обработки и реконфигурации потоков за счет интеллектуального управления [3]. В КФС обеспечивается тесная связь и координация между вычислительными и физическими ресурсам, что обуславливает необходимость создания двух типов моделей. С одной стороны - это традиционные инженерные модели, а с другой - модели компьютерные. Таким образом, можно считать, что КФС — это комплексная система из вычислительных и физических элементов, которая постоянно получает данные из окружающей среды. Проблема идентификации и идентичности в цифровом кибер-физическом мире, где личные и групповые идентификаторы предметов и материалов вещи (объекты) играют все более важную роль в их объединении в возникающие со-циотехнические системы и сети, рассмотрена в [4].
Роль моделирования в разработке КФС рассматривается в [5-7]. Утверждается, что роль, которую модели играют в технике, отличается от той роли, которую они играют в науке, и что это различие должно побудить использовать другой класс моделей, где простота и ясность семантики преобладают над точностью и детализацией. Утверждается, что детерминизм в моделях, которые используются для проектирования, является ценным свойством и должен сохраняться при любой возможности, независимо от того, является ли моделируемая система детерминированной.
В целом, в последние годы КФС получили большой толчок к развитию, который связан с ростом количества «умных» устройств и сенсорных сетей и объединением их во всё более крупные системы, например, интернет вещей [8]. Конвергенция создает условия для нового явления — Интернета будущего, включающего в себя помимо нынешнего Интернета людей еще и Интернет медиаконтента, Интернет сервисов и Интернет вещей. Интернет вещей позволит создать динамические сети, состоящие из миллиардов и триллионов таких вещей, коммуницирую-щих между собой. Таким образом, обеспечится единение цифрового и физического миров, для которого приложения, сервисы, компоненты связующего ПО и конечные устройства — это вещи. У каждой из вещей реального физического мира в IoT будет цифровой двойник, ее виртуальное представление. Эти цифровые аналоги смогут воспринимать информацию из окружающего мира, вступать во взаимодействие, обмениваться данными. В результате сложится совершенно новая среда, где интеллект, заложенный в приложения, позволит оценивать происходящее в физическом мире, учитывать накопленные ранее сведения и опыт для поддержки принятия решений. В такой среде создаются качественно иные, чем сегодня, условия для бизнеса, для охраны здоровья, для обеспечения экологической безопасности и всего остального, что нас окружает [8].
В данной работе внимание уделяется инженерным моделям, в которых вычислительные элементы взаимодействуют с датчиками, обеспечивая мониторинг показателей и сопровождение функционирования СТО [9,10]. Разрабатываемая аналитическая платформы сопровождения функционирования сложных технических объектов включает модель СТО, систему сенсоров, программное обеспечение анализа данных с целью дальнейшего управления физическими элементами [11,12]. Благодаря такому взаимодействию СТО способна эффективно работать в изменяющихся условиях на всем жизненном цикле системы.
Модель СТО базируется на общей проблеме многофакторных рисков, ресурсе допустимого риска, прогнозировании дестабилизирую-
щей динамики факторов риска, принципов, гипотез, аксиомы, которые непосредственно связаны с анализом нештатных ситуаций, аварий и катастроф [13-15]. Программное обеспечение гарантированной живучести и безопасности функционирования КФС реализовано в виде информационной платформы технической диагностики. Этот инструмент позволяет своевременно и надежно выявлять, оценивать и прогнозировать факторы риска и на этой основе с учетом обратной связи своевременно устранять причины нештатных ситуаций до возникновения сбоев и других нежелательных последствий. Систематическая и непрерывная оценка критических параметров объектов в режиме on-line позволяет своевременно выявлять и устранять причины, которые могут потенциально привести к нарушению функционирования объекта в штатном режиме.
2. Основные принципы гарантированной безопасности функционирования СТО и стратегия и ее реализации
Системная стратегия гарантированной безопасности функционирования СТО базируется на предлагаемом принципе своевременного обнаружения причин, оперативного предотвращения перехода штатных ситуаций в нештатные, аварийные или чрезвычайные, выявления факторов риска, прогнозирования основных показателей живучести объекта в течение заданного периода его эксплуатации, как основы обеспечения гарантированной безопасности в динамике функционирования СТО, устранения причин возможного перехода работоспособного состояния объекта в неработоспособное состояние на основе системного анализа многофакторных рисков нештатных ситуаций [11].
Основная идея стратегии — обеспечить в реальных условиях функционирования сложной системы своевременное и достоверное обнаружение, оценивание факторов рисков, прогнозирование их развития в течение определенного периода эксплуатации и на этой основе осуществление своевременного устранения причин появления нештатных ситуаций до появления отказов и других нежелательных последствий.
Приведем математическую постановку задачи распознавания нештатной ситуации в динамике функционирования техногенно опасного объекта [16].
Известно: для каждой ситуации St е St формируется множество Mt е Mt факторов риска в виде Mt = {p^k | qk = 1,щ}. Для каждого фактора риска rtqk е Mtk известный нечеткий информационный вектор ITq = {itk | qk = 1, nk; k = 1, KT} и его компоненты в виде
Iklk = kk]kPk | qk = ^I; jk = ; Pk = Uqkjk } ,
^ЧкЗкРк {Х1кЗкРк ' тндк]крк (Х1к]кРк |; Х1кЗкРк е Н1кЗкРк ; тндк]крк £ [0'1];
Нт =1 хт • I Х~ ■ < хт ■ < Х+ ■ \
ЧкЗкРк \ ЧкЗкРк 1 ЧкЗкРк - ЧкЗкРк - ЧкЗкРк / •
Требуется: для каждой ситуации ^ е и каждого фактора риска ртЧк е М|' М| е Мт обеспечить распознавание нештатной ситуации в динамике функционирования техногенно опасного объекта и живучесть сложной системы в процессе ее эксплуатации.
Системная согласованность темпов диагностирования с темпами рабочих процессов в различных режимах функционирования СТО реализуется в рамках единого алгоритма управления безопасностью в нештатных ситуациях [13]. В данном алгоритме реализуются процедуры диагностирования и оценивания нештатных ситуаций в процессе перехода штатного режима функционирования СТО в последовательность нештатных ситуаций. С использованием результатов этих процедур выполняется формирование базы данных и сценария возникновения последовательности нештатных ситуаций' определяется возможность перехода сложного объекта из нештатных ситуаций в штатный режим.
Основой реализации стратегии системного управления работоспособности и безопасности СТО является разработка блока диагностирования в виде информационной платформы технической диагностики функционирования СТО.
3. Информационная платформа технической диагностики функционирования СТО
Разработка блока диагностирования, составляющего основу алгоритма управления безопасностью сложных объектов в нештатных ситуациях, осуществляется в виде информационной платформы, содержащей следующие модули [12]:
1. Получение и обработка исходной информации в процессе функционирования СТС.
2. Восстановление функциональных зависимостей (ФЗ) и выявление закономерностей по эмпирическим дискретно заданным выборкам.
3. Квантование исходных переменных.
4. Прогнозирования нестационарных процессов.
5. Достоверность работы датчиков.
6. Построение процесса технического диагностирования. Рассмотрим более детально приведенные модули информационной платформы технической диагностики (ИПТД).
Получение и обработка исходной информации в процессе функционирования СТО. Под СТО здесь имеется в виду технический объект
различной природы, который образован из нескольких разнотипных подсистем, системно согласованных по целям, задачам, ресурсам и ожидаемым результатам. Каждая из подсистем состоит из функционально взаимозависимых параметров, значения которых измеряются с помощью датчиков. Для этого к каждой подсистеме подсоединяются группы датчиков, причем у каждого из них, в зависимости от физической природы, имеют место разные рабочие показатели (разная дискретизация по времени, по раздельной способности и т.п.).
Для реализации технической диагностики в процессе функционирования СТС требуется наличие выборок объемом ы01 и ^02, где ы01 (^01>>200) - общее количество выборки в процессе функционирования СТС в реальном режиме времени; ^02 (^02 << #01; ^02 = 40-70) - количество базовой выборки, требуемое для восстановления функциональных зависимостей (ФЗ). Исходная информация приводится к некоторому стандартному виду, который обеспечивает возможность формирования функциональных зависимостей (ФЗ) по дискретно заданным выборкам. С учетом предлагаемой методологии в качестве базовых аппроксимирующих функций выбираются смещенные полиномы Чебышева, что обуславливает нормирование всей исходной информации к отрезку [0,1].
Для восстановления функциональных зависимостей требуется найти такие приближающие функции Фг(х1,х2,х3), г=1,т, которые с практически приемлемой погрешностью характеризуют истинные функциональные зависимости у1 = (хх,х2,х3), г=1,т на множестве д [11]. Учитывая разнородность исходной информации, а также разнородность свойств рассматриваемых групп факторов, которые определяются соответственно векторами х1, х2, х3, степень влияния каждой группы факторов на свойства приближающих функций необходимо оценивать раздельно. Для этого приближающие функции формируются в виде иерархической многоуровневой системы моделей. На верхнем уровне реализуется модель в классе аддитивных или мультипликативных функций, определяющая зависимость приближающих функций от переменных х1, х2, х3. На втором уровне переменные х1, х2, х3 представляются через свои компоненты, которые, в свою очередь, могут быть векторами. На третьем иерархическом уровне формируются модели, где базовая структура аппроксимирующих функций выбираются в виде смещенных полиномов Чебышова.
Квантование дискретных численных значений используется с целью уменьшить влияния погрешности измерений различных параметров на достоверность формируемого решения. Реализация
процедуры квантования выполняется с применением робастных технологий.
Прогнозирования нестационарных процессов строится на основе исходной выборки временного ряда с использованием модели динамического прогнозирования, где восстановленная функциональная зависимость используется для определения следующего значения. На каждом дискретном шаге времени реализуется итерационный процесс построения прогнозных значений на следующий шаг. С использованием этих значений выполняется принятие решения о текущей ситуации.
Достоверность работы датчиков реализуется с привлечением различных приемов, в частности, используется критерий Шовене. На основании данного критерия на тестовой выборке, а также на каждом дальнейшем шаге при получении нового элемента из множества входящих показателей, для каждой координаты отдельно рассчитываются из множества всех предыдущих значений этих показателей оценки математического ожидания и дисперсии. Затем эти оценки подставляются в обратную функцию распределения Гауссовой случайной величины и для каждой координаты определяется вероятность. Затем выполняется умножение на размер выборки, рассмотренной до текущего момента, и, если полученная величина больше 0.5 хотя бы по одной координате показателей, по которым контролируется датчик, то датчик считается неисправным.
Процедура выявления нештатной (или аварийной) ситуации по-
~ I7 л7 аиаг,Л
строена на использовании пороговых значении - ~ ; ("' ~ -0 для
текущего у'-го датчика (причем используется не только текущее значение,
но и прогнозируемые). Нештатная ситуация наступает в случае, если
3 / (у,- < (>)у пез^аЕА
^ _ в зависимости от того, минимальное или мак-
симальное предельное значение нештатной ситуации. Аварийная ситуа-
3 / (V,- < (>)у аиагЛ ция наступает в случае, если 1 -1 - ~ ^ в зависимости от того, минимальное или максимальное предельное значение аварийной ситуации.
При переходе одного из датчиков через пороговое состояние, показатель «качества» ситуации повышается до определенного значения (индикатора «штатная», «нештатная», «аварийная»). Параллельно создается «пояснение», а именно, описание причины возникновения соответствующей ситуации, а также вычисляется значение фактора риска по формуле:
|у. - 1
Ч\ =
\y_neshtatj - у_агш\ \
V ri.es/lti2t- —
где у/ - текущее значение датчика, - ; пороговое значение на-
1' агтг: —
ступления нештатной ситуации, _ 1 пороговое значение наступления аварийной ситуации.
4. Гарантированное функционирование системы оборотного водоснабжения
На основании разработанной аналитической платформы сопровождения функционирования СТО рассматривается реальная задача гарантированного функционирования системы оборотного водоснабжения, структурная схема которого приведена на рис. 1. Основное назначение системы оборотного водоснабжения - обеспечение заданного расхо-
3
да воды 01 < 0.045 м /с для охлаждения технологической установки (ТУ)
3
(приоритетный объект), и дополнительного расхода 02 < 0.045 м /с, который потребляется вспомогательным оборудованием и не является критическим. Полный штатный расход Ои = 01+02. Включение насоса подпитки происходит: при снижении уровня воды во входном резервуаре
33
ниже значения И1оп = 50 м , выключение при И1ой- = 80 м , если насос откачки отключен; при снижении уровня воды в резервуаре ниже значения
33
И1оп =40 м , выключение при И1ой- =60 м , если насос откачки включен. Глубинный насос во включенном состоянии обеспечивает производи-
33
тельность Оёп = 0.05 м /с. Снижение уровня воды ниже 40 м при работающем насосе откачки говорит о нештатной ситуации (утечке). Включение насоса откачки происходит при повышении уровня воды в резер-
3
вуаре №2 выше значения И2оп = 80 м , выключение при снижении ниже
3
И2ой. = 20 м . Насос откачки во включенном состоянии обеспечивает про-
3
изводительность Оёп2 = 0.05 м /с. В случае, когда уровень воды в резер-
3
вуаре №1 становится выше отметки 97 ми насос откачки включен, последний принудительно отключается с целью избежания переполнения
резервуара №1. Возобновление его работы происходит, когда уровень
3
Иг1 снижается до 95 м . В резервуар №2 попадает вода, только прошедшая через технологическую установку и охладитель. Вода после второго потребителя уходит в канализационную систему.
В штатном режиме требования ТУ в отношении необходимого расхода воды полностью удовлетворяются, то есть обеспечивается надежный отбор тепла и температура ТУ находится в допустимых пределах. Допустимым пределом считается температура до 750 С. При температуре в диапазоне от 750 С до 850 С ситуация является нештатной, после превышения порога 850 С — аварийной. Температура регулируется с помощью отдельного ПИ-регулятора, выходом которого является гидравли-
ческое сопротивление вентиля В1 на входе ТУ, что в свою очередь регулирует расход воды в ТУ.
01 - основной потребитель
02 - второстепенный потребитель
- утечка до ТУ, на выходе Н1 - Н3 Резервуар №1 | <] п 0у2 - утечка из резервуара №2
П2
В2
—► Яэ - утечка и
Датчик уровня ^ воды в резервуаре
СИР
П1
01
Технологическая
установка, требующая 01 для охлаждения
0
Яд
Глубинный насос подпитки
Вентиль
Клапан
м
Рис. 1. Структурная схема системы оборотного водоснабжения
В соответствии с требованиями разработанного инструментария технической диагностики по глубине резервуаров и в ряде реперных точек системы были установлены датчики, показатели которых снимаются через каждые 20 секунд, время моделирования — 10000 секунд. Для рассмотренного эксперимента с учетом мониторинга показания датчиков в реальном режиме времени на рис. 2 приводятся распределения уровня воды Нг1 и Нг2 в резервуарах №1 и №2 соответственно, напора н1 на входе в технологическую установку и температуры Т технологической установки в течении 10000 секунд.
О 2000 4000 6000 8000 10000 0 2 000 4000 6000 8000 10000
Температура ТУ Уровень воды в резервуаре №2
1020 58.7829 149,913 60,4847 78,8607 0 Безопасная 0 д
1040 57.9387 150,027 60.2399 79,6496 0 Безопасная 0
1060 57.5712 150,016 60,2502 80,6264 0.373618 Нештатная по > 1 параметру 2
1080 56.0158 147,30 1 60,1404 80,3301 0,669893 Критическая ситуация 5 Активация \А 1\Г\б0Ж
1100 55.8807 149,868 60,6617 80,5562 0,44376 Угроза аварии 3
1120 55.5439 149,90 1 60,8049 80,6991 0,300948 Нештатная по >1 параметру 2 Чтобы ЗКГИВИОО! ать \№пс1о№5 пеоей
1140 55.1531 149,634 61,2453 80,832 0.167981 Нештатная по 1 параметру 1
1160 55.2115 150,717 59,7575 79,7648 0 Безопасная 0 раздел "Параме* V
Рис. 2. Распределение по времени уровня воды Нг1 и кг 2 в резервуарах №1 и №2, напора Н1 на входе в технологическую установку и температуры Т технологической
установки
Заключение
Приведенную аналитическую платформу сопровождения функционирования СТО можно считать как физическую модель для кибер-физических систем. Объединение ряда аналогичных моделей СТО в единую сеть позволит в режиме он-лайн выполнять рациональное распределение требуемых ресурсов среди различных потребителей. Современные технологии позволяют обеспечивать распределенные вычисления и краудсорсинг, обмен информацией между пользователями и формирование коллективных знаний.
Учитывая, что КФС являются движущей силой инновационных преобразований, требуется еще решить множество сложных проблем. Необходимо учитывать разнородность данных, получаемых из различных приложений и устройств. Разработать модели и приемы сбора, хранения и обработки больших данных, поступающих от различных сетевых устройств, анализировать полученные результаты и своевременно принимать решения. Вычислительная обработка должна быть эффективной и своевременной, поскольку физические процессы продолжаются независимо от результатов вычислений. Учитывать безопасность и надежность функционирования подсистем и систем КФС, поскольку все действия координируются между устройствами в реальном времени, природную и ситуационную неопределенность, обусловленную изменчивостью окружающей среды. КФС имеют огромный потенциал, помо-
гая решать критически важные для нашего общества проблемы и превосходя современные распределенные системы в плане безопасности, производительности, эффективности, надежности и по многим другим показателям.
Список литератцры
1. Ilge Akkaya, Patricia Derler, Shuhei Emoto, Edward A. Lee. "Systems Engineering for Industrial Cyber-Physical Systems using Aspects". IEEE Proceedings, Vol. 104, Issue 5, 4, April, 2016. -P.997-1012.
2. Алессандро Дзанни Киберфизические системы и разумные города https://www.ibm.com/developerworks/ru/library/ba-cyber-physical-systems-and-smart-cities-iot/index.html.
3. Цветков В.Я. Кибер физические системы // Международный журнал рикладных и фундаментальных исследований. № 6. - 2017. -С. 64-65
4. Чеклецов В.В. Идентификация и идентичностьв киберфизическом мире // Философские науки. № 8. -2017. -С. 76-86.
5. Edward A. Lee. Fundamental Limits of Cyber-Physical Systems Modeling.//ACM Transactions on Cyber-Physical Systems, 1(1), November, 2016.
6. Edward A. Lee. Modeling in Engineering and Science // Viewpoint, Communications of the ACM 62(1), pp. 35-36, January 2019.
7. Hokeun Kim, Armin Wasicek, and Edward A. Lee. An Integrated Simulation Tool for Computer Architecture and Cyber-Physical Systems. //In book: Cyber Physical Systems. Design, Modeling, and Evaluation, Lecture Notes in Computer Science book series (LNCS, volume 11267), April, 2019.
8. Черняк Л.. Интернет вещей: новые вызовы и новые технологии // Открытые системы. СУБД. — № 4. - 2013. - С. 14-18.
9. Henning S. Diagnostic Analysis for Mechanical Systems // Proceedings of the 2000 ASME Design Theory and Methodology Conference, 2000, P. 11-24.
10. Chao K., Chiang W., Huang S., Huang K. Fault analysis and diagnosis system for induction motors // Computers & Electrical Engineering, N54, 2016,p.p. 195-209.
11. Pankratova N.D. System strategy for guararnteed safety of complex engineering systems // Cybernetics and System Analysis. -Vol.46(2). -2010. - P.243-251.
12. Панкратова Н.Д. Системный анализ в динамике диагностирования сложных технических систем //Системш дослщження та шформацшш технологи. №1. -2008.
- С. 33 - 49.
13. Pankratova N.D. The integrated system of safety and survivability complex technical objects operation in conditions of uncertainty and multifactor risks // Proceedings of conference IEEE, Kyiv, Ukraine, May 29 - June 2, 2017, N50. - P. 1135-1140.
14. Pankratova N.D., Kondratova L.P. System evaluation of engineering objects' operating taking into account the margin of permissible risk // Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, № 3. -2016. -P.13-19.
15. Zgurovsky M.Z., Pankratova N.D. System analysis: Theory and Applications. Springer.
- 2007. - 475 p.
16. Pankratova N., Kurilin B. Conceptual foundations of the system analysis of risks in dynamics of control of complex system safety. Part 2. The general problem of the system analysis of risks and the strategy of its solving. // Journal of automation and information Vol.33, №4. - 2001. -P.1-14.
