Разработка алгоритма реконструкции распределения плотности по глубине изделия для сканирующей системы томографа "Comscan" Текст научной статьи по специальности «Физика»

РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА РЕКОНСТРУКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПЛОТНОСТИ ПО ГЛУБИНЕ ИЗДЕЛИЯ ДЛЯ СКАНИРУЮЩЕЙ СИСТЕМЫ ТОМОГРАФА 'СОМБСАМ'

О.Ц. Дашиева, Б. И. Капранов ФМПКЭФФ ТПУ, 634050, г. Томск, пр. Ленина 30 E-mail: Ouna@sibmail. com

В данной работе теоретически и экспериментально исследована геометрия сканирующей системы томографа ComScan с целью получения её апертуной функции по оси z.

Комптоновская томография позволяет решить круг задач, не решаемых с помощью известных систем томографии. К ним относятся: контроль многослойных корпусов торпедных катеров и других объектов; контроль состояния сварных швов в процессе эксплуатации, расположенных за покрытиями и изоляционными слоями, контроль многослойных неметаллических конструкций, сотовых конструкций, композиционных материалов, корпусов изделий в ракетно-космической и авиапромышленности.

Геометрия коллимационной системы томографа ComScan состоит из защитного блока 1, блоков детекторов 2, трех сменных комплектов бленд 3 и барабана 4.

Рис. 1. Геометрия коллимационной системы комтпоновского томографа СотБсап

В конструкции СотБсап первичный пучок формируется с помощью щелевого коллиматора шириной 0,4 мм и вращающимся барабаном со спиральной щелью по диаметру барабана на длине 50 мм с поворотом на 180 Коллимация рассеянного излучения осуществляется с помощью щелевых диафрагм с раскрытием 0,6 мм, образуемых блендами, длиной 50 мм.

На рис. 2 представлена схема сканирования по осям х и у. Сканирование по оси у осуществляется перемещением пучка излучения в направление оси у. Дискретность (шаг) - 0,2 мм. Сканирование по оси х осуществляется перемещением стола по оси х (перемещение щели). Дискретность (шаг) - 0,2 мм. Сканирование по оси ъ осуществляется 22 детекторами каждый из которых видит свой слой. Координаты центров слоев заданы конструктивно. Дискретность (шаг): для бленды 10 мм - 0,45 мм.

Пересечение первичного пучка излучения и зоны чувствительности детекторов формирует рассеивающий объем (РО), которым проводится сканирование объекта.

щель (0,4 мм)

пучок 0,4x0,4 мм

перемещение щели по оси х

t

s з

5 °

3 с

О) с

S «

<ц ЬЙ

о. ЕГ

с с

>5 —

я

К

со

о с о

T-J

Г)

о

100 мм (512 позиций)

Рис. 2. Схема сканирования томографа ComScan

Рис. 3. Форма рассеивающего объема томографа ComScan и его проекции на плоскости xz и ху

Для исследования апертурных функций были рассчитаны уравнения прямых для определения зон чувствительности первого, девятого и 22-го детектора соответственно:

zi(x)=-0,94x+8,l, z2(x)= -х+9,2; (1)

z,(х)= -1,21х+11,68, z2(x)= -1,28х+13,17; (2)

z,(x)= 1,67х+17,85, z2(x)= 1,75х+19,7; (3)

Исходя из геометрии РО были рассчитаны апертурные функции по оси z для зоны контроля 10 мм.

Для экспериментального исследования АФРО были проведены измерения на эталонном образце и получены массивы экспериментальных данных в плоскости ху. На рис. 5 приведен пример зависимости сигнала в детекторе при сканировании по оси х в первом слое, где падающий пучок проходит в целом металле.

Экспериментальные зависимости по каждой оси (x,y,z) содержат аппаратурные погрешности, связанные с несовершенством механической системы. По оси у погрешность связана с неперпендикулярностью первичного пучка в процессе его перемещения по оси у в пределах 50 мм. Программный пакет томографа предусматривает коррекцию этой неоднородности с помощью операции SHADING.

Коррекция неоднородности по оси х не предусмотрена. В связи с этим подготовка массивов экспериментальных данных для реализации алгоритма реконструкции предусматривает следующие операции: • построение корректирующей функции: для этого использовали экспериментальные значения для точек по оси х, расположенных в целом металле

(х = 50,110,160,210,260,310,360,410,460,480,500). По этим точкам построен интерполяционный полином пятой степени;

умножение исходного массива на корректирующую функцию. В результате получаем скорректированный массив данных по оси х для 1-го слоя.

1

-1

к у

"И ч Ч/ Л.---- /

-Ч-Л

50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Рис. 4. Нормированная апертурная функция

Рис. 5. Массив экспериментальных данных но оси х для 1-го слоя

М(х)

1 У* ц

1 - 1

50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Рис. 6. Скорректированный массив данных по оси х для 1-го слоя Такая коррекция выполнена для всех 22-х слоев.

По скорректированным массивам данных по оси х построены зависимости сигнала в детекторе при перемещении по оси г. Здесь одновременно скорректировано экспоненциальное уменьшение сигнала с увеличением глубины слоя.

Для экспериментального определения апертурной функции РО использовано свойство преобразования Фурье для свертки двух функций:

= * р{2)} = Г[И(2)]-Г[Ф)], (4)

где Р[Ы(г)] - преобразование Фурье сигнала снимаемого с детектора; Р[Ь(г)]— преобразование Фурье от апертурной функции;

Р[р(2)]™ преобразование Фурье от распределения плотности в объекте контроля. Исходя из (23), можно найти спектры массива данных Ы(г) и истинного распределения плотности образца р(г). Тогда спектр апертурной функции можно выразить как:

рШ]

(5)

N(7)

о а 0.6 0 4 0 2 0

0123456789 10

Рис. 7. Скорректированный массив экспериментальных данных по оси : для точки(80,100) Для вычисления аиертурной функции выполним обратное преобразованием Фурье.

нл

0.8 06 0 4

0 2

о -0.1

О 20 40 60 80 100 120 140 1

Рис. 8. Апертурная функция по оси I для точки(80,100)

На основе использования полученных АФРО разработан алгоритм реконструкции, позволяющий по известному массиву экспериментальных данных и полученному выражению для апертурной функции, восстановить распределение плотности в объекте контроля. Алгоритм реализован в системе МАТЬАВ и состоит из следующих этапов:

• этап I - преобразование Фурье от апертурной функции с применением функции Ш;

• этап 2 - преобразование Фурье от массива экспериментальных данных с помощью функции ГА;;

• этап 3 - процедура деления преобразования Фурье массива данных на преобразование Фурье апертурной функции (согласно формуле 23), тем самым получается спектр распределения плотности в объекте контроля;

• этап 4 - фильтрация спектра восстановленного распределения плотности в объекте контроля;

"Л

\ / / ....—

\ \ \ / / (

\ \ \ / / } -У

(80,100)

п

1

...

... {

1 1

• этап 5 - обратное преобразование Фурье от результата, полученного на этапе 4, с помощью функции ifft.

• этап 6 - нормирование значения восстановленного распределения плотности в объекте контроля.

В данной работе получены апертурные функции при сканировании по оси z для зоны контроля 10 мм двумя способами: теоретически, исходя из геометрии РО и с помощью преобразования Фурье экспериментальных данных для эталона. Полученные математические выражения для апертурных функций рассеивающего объема томографа «ComScan» позволяют использовать аппарат математической реконструкции для улучшения его пространственного разрешения и может быть использован во всех системах комптоновской томографии.

Список литературы

1. Дьяконов В.П. Компьютерная математика. Теория и практика. - М.: Нолидж, 1999. -1296 с.

2. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов: учебник для вузов. - 2-е изд. -СПб.: Питер, 2006.-751 с.

3. Левкович А.Д., Люцко A.M., Перцев А.Н. Изотопная биоинтроскопия / под редакцией А.Н. Писаревского. - М.: Атомиздат, 1973. - 200 с.

4. Капранов Б.И. и др. Томография на комптоновском обратном рассеянии. Состояния и перспективы // Дефектоскопия. - 1994. - № 10. - С. 36-53.

5. Горшков В.А. и др. Математический аспект повышения апертурного разрешения в томографии на обратнорассеяном излучении // Дефектоскопия. - 1999. — № 5. -С. 69-78

6. Булатов Б.П. Обратно рассеянное гамма излучение в радиационной технике. - М.: Атомиздат, 1971.-420 с.

АППАРАТУРА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭЛЕКТРОННО-ПРОТОННОГО ЗАРЯЖЕНИЯ ВЫСОКООМНЫХ ДИЭЛЕКТРИКОВ В УСЛОВИЯХ ИНВЕРСНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПОТЕНЦИАЛА

A.A. Чигорко

Томский политехнический университет, НИИ Интроскопии

Томск, Россия

Предложен комплекс аппаратуры для исследования заряжения диэлектриков космического применения в условиях инверсного распределения потенциала. Обоснована важность изучения явления инверсного распределения потенциала. Приведены оценки параметров электронно-протонного воздействия на космический аппарат в условиях инверсного распределения потенциала. Представлены требования к экспериментальной аппаратуре.

Введение

Достоверно известно, что частота сбоев в работе бортовой аппаратуры (БА) космических аппаратов (КА) на геостационарной орбите имеет высокую корреляцию с местным (локальным) временем на КА. Этот факт подтвержден экспериментальными данными, полученными с разных КА.