CC BY
25
УДК 539. 374
Г.В. Панфилов, д-р техн. наук, проф., (4872) 35-14-82,
Archon80@mail.ru, (Росси, Тула, ТулГУ),
Р.А Парамонов, лнженер, (4872) 23-32-71, eto1271@yandex.ru, (Россля, Тула, ТулГУ),
А.А. Панов, лсп. директор, (4872) 25-09-18, panov@elevator-servis.ru, (Россия, Тула, ЭЛЕВАТОР-СЕРВИС)
РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЙ ОЦЕНКИ ЭКСЦЕНТРИСИТЕТА ПРИ ШТАМПОВКЕ ДЕТАЛЕЙ ТИПА «ШАЙБА»
Приведены основные положения и этапы реализации разработанной методики статистического моделирования качества изготовления в штампах деталей типа «шайба». Разработан алгоритм установления связи входных составляющих погрешностей с выходной результирующей погрешностью для статистического моделирования методом Монте - Карло на примере анализа двухоперационной вырубки - пробивки деталей типа «шайба».
Кяючевые сяова: сферическая шайба, пяастическое деформирование, статистический аналиа, качество продущии.
В большом разнообразил сельскохозяйственных метало конструкций, техники л оборудованля, а также сетей меллоратлвного водоотведе-нля важное значение в последнее время имеют быстромонтируемые металлические сооружения из оцинкованной стали различных марок, собираемые из волнообразных профилированных секций с помощью высокопрочного метлза, в том числе специальных сферических шайб [1,2].
Для изготовления сферической шайбы был разработан двухопера-цлонный технологический процесс, при котором на первой операции (рис. 1) необходимо сформировать сферическую л плоскую торцевые поверхности шайбы л осуществить пробивку отверстия. Одной из задач данной операции является необходимость набора необходимой высоты шайбы. На второй операции реализуется вырубка сферической шайбы [1].
1. Разработка алгоритма установления связи входных составляющих погрешностей с выходной результирующей.
Одним из важных геометрических параметров деталей типа «шайба» является несоосность пробиваемого отверстия л наружного диаметра. В сферических шайбах она приводит к отклонению направления действия силы затяжки болтового соединения от его продольной оси л, как следствие, к существенному ослаблению прочности л надежности этого болтового соединения.
Проведем статистический анализ формирования указанной несоос-ностл (эксцентриситета) в двухоперацлонных (многооперацлонных, если деталь имеет более сложную форму, чем проста шайба) технологических
процессах, когда на первой операции пробивается отверстие, а на последней вырубается готовое изделие. При этом базирование полуфабриката на последней операции осуществляется ловителем вырубного пуансона по предварительно пробитому отверстию.
Рис. 1. Этапы первой операции
Если подача заготовки с позиции на позицию не обладает особой точностью, то при обоснованном назначении на операциях зазоров между пуансонами и матрицами величина эксцентриситета Эш между осями отверстия и наружного диаметра шайбы в подавляющей степени зависит от величины допусков: Дпп - на диаметр пробивного пуансона, определяющего диаметр пробиваемого отверстия; Дл - на диаметр ловителя; от несо-осности (эксцентриситета) Эвпл диаметров вырубного пуансона и ловителя; Эвпм - от несоосности исполнительных диаметров вырубного пуансона и вырубной матрицы, величина которой определяется качеством наладки штампа и может изменяться от нуля до половины заора Дз между вырубными пуансоном и матрицей. Схема формирования и предельно возможные значения величины эксцентриситета шайбы приедены на рис. 2.
Известно [3-5], что при единичном и мелкосерийном производстве распределение действительных диаметров, в том числе пуансонов, ловителя и матриц (в пределах допусков на изготовление), подчиняется нор-маьному закону распределения. В соответствии со схемой рис. 2, б мак-симаьно возможна величина эксцентриситета шайбы складывается из
половин допусков на днаме^алвные размеры пробивного шансона ^
ловителя -^|л, вырубного пуансона и вырубной матрицы; величины
эксцентриситетов осей диаметров вырубного пуансона и ловителя Эвули осей диаметров вырубного пуансона и вырубной матрицы Эвпм=^-( Аз -двухсторонний заор между вырубными пуансоном и матрицей); половины: минимально гарантированного заора А=0,05 мм между предварительно
пробитым отверстием и ловителем, обеспечивающего надежный качественный съем готовой шайбы: с вырубного пуансона:
Эшмакс = Ар^ А^ А^ + Эвпл "^А-+ 0,05 мм. (1)
а б
Рис. 2. Предельные значения эксцентриситета шайбы: а- минимальный эксцентриситет: 1 - ловитель; 2 - пробитое отверстие с радиусом, соответствующим радиусу пробивного пуансона; 3 - вырубная матрица; 4 - вырубной пуансон; б-максимально возможный эксцентриситет
При минимально возможных, в пределах допуска, диаметрах пробивного пуансона и вырубной матрицы, максимльных диаметрах ловителя и вырубного пуансона, равных номин аьному, и отсутствии эксцентриситетов Эвпл и Эврм реаизуется минимальное значение эксцентриситета (рис. 2, а):
Эшмин=0,05мм . (2)
Установим обобщенную статистическую зависимость между выходной (результирующей) величиной эксцентриситета диаметральных размеров шайбы и допусками на диаметральные рамеры пробивного и вырубного пуансонов, вырубной матрицы, ловителя, а также между эксцентриситетами осей диаметров ловителя и вырубного пуансона и осей диаметров вырубного пуансона и вырубной матрицы (входными составляющими погрешностями). Поскольку укаанные входные составляющие эксцентриситета диаметраьных рамеров шайбы являются независимыми нормаьно распределенными случайными величинами, а в выражение эксцентриситета шайбы входит их сумма (1), то в соответствии со свойствами характеристических функций [4, 5]
/эш (о=/ а)+/ (о+/д„п(*)+/дям(о+/этл*)+/эм)=
(3)
Дщ Дл 2 2
2 2 .22 2 ,2 2,2 2 ,2
1 а . апп'' 1 „ . Од' 1 1 „ + СТВП’ 1 . °Вм' 1
1 апп . ~ 1 ал ' ~ 1 авп ' ~ 1 авм ' ~
= е 2' е 2' е 2' е 2 х
2 2 2 2 оО ' ,2
1 а ' ,-------------------------------вш— 1 * —^ввм—
х е 2 ' е Эвпм 2 =
2 2 2 2 2 2 2
. (опп + °л+Овп + °вм+°э +°э )
1 (апп + а л+а вп+Лвм + Лэктттт + а э И—----------2------вШ-----^
_ е ^впл ^впм 2
т. е. характеристическа функция эксцентриситета шайбы есть характери-стическа функция нормаьного расщеделения с параметрами
=с1уу+а д + а „у + авм + а +аа ; (4)
Эш уу д ву вм ЭВщ Эвпм 4 7
ОЭ =°пп + ОЛ + °ВП + °вм + + Оэ , (5)
^ш ^вш ^вум
где аПу - среднее значение отклонения действительного рамера радиуса пробивного пуансона от минимаьно возможного, в пределах допуска; ал - среднее значение отклонения действительного размера радиуса ловителя от номинального; авп - среднее значение отклонения действительного размера радиуса вырубного пуансона от номинаьного; авм - среднее значение отклонения действительного рамера радиуса вырубной матрицы от номинального; аЭ - среднее значение эксцентриситета осей диаметров
Эвш
вырубного пуансона и ловителя; а - среднее значение эксцентриситета
Эвпм
осей диаметров вырубного пуансона и вырубной матрицы (наадочный эксцентриситет); а - суммарна составляющая среднего значения экс-
Эш
центриситета осей пробитого отверстия и наружного диаметра (несоосно-сти) отштампованной шайбы.
С учетом гарантированного минимаьного заора между пробитым отверстием и ловителем (0,05мм) средние значения составляющих по-
грешностей и среднего значения суммарного распределения эксцентриситета осей пробитого отверстия и наружного диаметра отштампованной шайбы на основании вышеизложенного можно заменить их частными значениями, соответствующими одному статистическому опыту:
чччччч ч
аЭш = апп + ал "*"авп + авм + аЭВ1Ш ^аЭвпм + 0,05 • (6)
Поскольку нормаьный закон распределения случайной величины является симметричным относительно центра группирования, то в выражении (4) можно принять
а =Дпш, а _Дл, а„п =Двш, авм=Ддм, а = ЭшШ-, а = Дз. (7)
“ш 4 ’ ал = ’ ВП 4 > вм 4 > Э 2 Э 4
4 4 ^ ^ авш ^ ^впм ^
Наиболее вероятное значение эксцентриситета шайбы получим подстановкой (7) в (4) с учетом гарантированного минимаьного заора между пробитым отверстием и ловителем (0,05мм):
а =Дуп + Дл + Дву+Двм + Дз +^11^0,05. (8)
Эш 4 2
Дисперсии распределений отклонений действительных рамеров укаашых в выражении (5) величин можно определить с помощью правила трех сигм:
6о = Дпп 6 0 =ДЛ 60 = Двп 60 = Двм 6о =Э 60 =Дз
6°пп ~ , 6 °л ~ , 6°вп ~ ,6Овм ~ 0Э ЭВ1Ш’6°Э о ’
2 2 2 2 ^впл ^впм 2
°Пп=—, °Л=—, 0,,=—, О =ДВ, О2 =^1,02 =Д (9)
пп 144 л 144 °п 144 144 ЭВщ 36 Э,ш, 144 ' ;
Аталогично ощеделим, используя щавило трех сигм или зависимостей (1) и (2), дисперсию распределения эксцентриситета изготавливаемой шайбы:
60 =Э -Э = Дпп+Дл + Двп + Двм + Дз | Э (10)
Э _ шмакс ^шмин ^ “^впл
111 мал. ^ шмип /-ч
ш 2
ДПП + Д д + Д ЯП + Двм + Дз Э1!Ш 1 ( Дш + Д Л + Двп + Двм + Д з ^
2
„ 'пп 1 '-ч ^вп 1 ^вм 1 ^з . '"'ВШ
=------------------------------------+----------= —
Эш 12 6 6
Э
^ВПЛ
_2 = ±_ Эш 36
ДПП +ДЛ+Двп+Двм+ Дз + Э
^впл
У
(11)
(12)
2
Выражение (10) позволяет сопоставить рамах колебаний эксцентриситета осей штампуемой шайбы, выраженный через совокупность допусков на инструмент, с допустимой несоосностью шайбы, задаваемой чертежом:
Д тттт + Д д + Дву + Двм + Дз
У
Это обеспечит возможность рационаьно наначить дощски на диаметр ловителя Дл и несоосность вырубного пуансона и ловителя Эвпл.
Э > пп ^^л ^ ^вп ^ ^вм ^ . э (13)
^шдоп— 0 +аВШ' ч1-*/
При этом допуски на исполнительные диаметры рабочего инструмента Ann, Авп, Авм и зазор между вырубными пуансоном и матрицей А^, определяемые по соответствующим методикам, могут корректироваться в незначительных пределах. Однако настроечный эксцентриситет Эвпм = А-
может быть значительно уменьшен регулировкой положения вырубного пуансона относительно вырубной матрицы.
2. Основные положения и этапы методики.
Разработанная методика статистического моделирования качества изготовления деталей холодным пластическим деформированием в штампах по каждому исследуемому процессу предполагает последовательное проведение следующих составляющих анализа.
2.1. Первым этапом моделирования является теоретическое и экспериментальное обоснование комплекса входных погрешностей (качества рабочего инструмента, штамповой оснастки, технологического оборудования, точности подачи и базирования заготовок в зоне обработки, настроечных рам еров технологической системы и т. д.), предположительно влияющих на качество изготавливаемых деталей. Устанавливается количество, возможные диапазоны и характер изменения каждой входной погрешности. С этой целью анализируют рабочие чертежей инструмента и штамповой оснастки, собирают экспериментальную информацию о техническом состоянии технологического оборудования и механизмов подачи заготовок и устройств для их базирования, а также оценивают возможности точности настройки всей технологической системы. Статистическая обработка полученных экспериментальных массивов и имеющейся априорной информации, установленной из литературных источников и опыта использования аналогичных систем, позволяет оценить закон распределения совокупности частных значений каждой входной погрешности, возникающей по ходу реализации технологического процесса, и рассчитать количественные характеристики каждого распределения.
При этом в действующих производствах следует проводить сбор и статистическую обработку соответствующих числовых одномерных массивов, а при прогнозировании качества изделий в создаваемых производствах проводить простые доступные экспериментальные исследования и использовать априорные результаты и закономерности, известные по литературным источникам и практическому опыту, полученному для аналогичных или близких технологических процессов.
В тех случаях, когда экспериментальная информация отсутствует или ее недостаточно, можно, имея представление об интервале изменения погрешности и характере ее распределени, воспользоваться генератором случайных чисел для получения недостающих числовых массивов.
2.2. Вторым, весьма важным, этапом является получение и анализ распределения результирующих (выходных) погрешностей, непосредственно определяющих качество готового изделия и являющихся случайными величинами, зависимыми от входных составляющих погрешностей. Здесь в зависимости от цели проводимого исследования и стадии освоения производства возможны, в частности, следующие варианты.
2.2.1. При отладке и апробации нового технологического процесса (когда возможно экспериментальное получение одномерных числовых массивов выходных погрешностей) проводится анализ количественных характеристик распределения выходной погрешности репрезентативной экспериментальной выборки. Затем рассчитываются условные статистические допуски щи раличных уровнях доверительной вероятности, сопоставляются с чертежным допуском и оценивается точность технологического процесса с помощью следующих показателей точности: покаателя рассеяния; обобщенного покаателя настроенности технологической системы. В результате прогнозируется уровень вероятности брака.
2.2.2. При проектировании нового технологического процесса (когда проведение экспериментов не представляется возможным, но из геометрических или других расчетных соотношений можно представить выходную погрешность как алгебраическую сумму входных составляющих погрешностей) используют разработанный и представленный далее алгоритм. Он позволяет с помощью метода Моне-Карло смоделировать для каждого условного опыта предстоящего статистического исследования комбинации частных значений входных составляющих погрешностей (см. п. 2.1) и на основе установленных в раработанном алгоритме соотношений получить распределение выходной результирующей погрешности. Затем это результирующее распределение статистически обрабатывается в соответствии с п. 2.2.1.
2.3. Третий этап моделирования посвящен проведению и обработке результатов множественного корреляционно-регрессионного анализа, устанавливающего соответствующие связи между комплексом входных составляющих погрешностей и выходной результирующей погрешностью. Исходными данными для него послужит таблица числовых значений, полученная экспериментально или в результате статистического моделирования на втором этапе (п. 2.2). Она содержит результаты репрезентативного количества опытов, в каждом из которых конкретной комбинации входных составляющих погрешностей соответствует определенное значение выходной результирующей погрешности. Это, в частности, позволит выявить значимые входные погрешности и (из них) наиболее сильно влияющие на результирующую погрешность. Оценивая технически достижимую и экономически целесообрлную возможность уменьшения таких превалирующих входных погрешностей можно обосновано назначить допуски на исполнительные рлмеры рабочего инструмента, функциональные рлмеры
штамповой оснастки, погрешности подачи и блирования заготовок в зоне обработки, настроечные р л меры технологической системы и т. д.
3. Выбор комплекса входных составляющих погрешностей и установление возможного диапазона их изменения.
Проведен анлиз технологического процесса холодной штамповки стальной сферической шайбы, применяемой для сборки конструкций из секций волнообрлного профиля, которые изготавливаются на предприятии ОАО «Алексинстройконструкция».
Исследованию подлежал инструмент двухоперационного технологического процесса, в котором на первой операции осуществлялись пластическое формообрлование и пробивка отверстия, а на второй - вырубка из стали 09Г2 (ГОСТ 17066-94) готовой сферической шайбы, чертеж которой представлен на рис. 3,а.
Чертежи пуансонов первой и второй операций, которые использо-влись для изготовления данной шайбы, приведены соответственно на рис. 3,б и 4,а. Чертеж вырубной матрицы приведен на рис. 4,б. Данные чертежи использовлись для установления диаплона изменения некоторых погрешностей на основе допусков на исполнительные и функционльные размеры инструмента.
Рис. 3. Чертежи, используемые для установления погрешностей: а - сферической шайбы; б - пуансона первой операции
Рис. 4. Чертежи, используемые для установления погрешностей: а - пуансона второй операции; б - вырубной матрицы
Диапазоны изменения входных составляющих погрешностей
№ п/п Название погрешности Обозначение погрешности Диапазон изменения погрешности, мкм
1 Отклонение действительного размера радиуса пробивного пуасона (в пределах допуска) апп 0-6,5
2 Отклонение действительного размера радиуса ловителя, совмещенного с вырубным пуансоном ал 0-25
3 Отклонение действительного размера радиуса вырубного пуансона (в пределах допуска) авп 0-7,5
4 Отклонение действительного размера радиуса вырубной матрицы (в пределах допуска) авм 0-7,5
5 Значение эксцентриситета осей диаметров вырубного пуасона и ловителя (в пределах допуска) а Э ''увпл 0-50
6 Значение эксцентриситета осей диаметров вырубного пуасона и вырубной матрицы (наладочный эксцентриситет) а Э впм 0-250
Перечень и требуемые диапазоны изменения каждой составляющей погрешности сведены в таблицу. Из этой таблицы следует, чо возможные диапазоны изменения исходных погрешностей существенно различаются, значит, действительные исполнительные размеры пуансонов и матриц не окажут влияние на эксцентриситет шайбы при нежестком на него допуске.
Библиографический список
1. Панфилов Г.В., Красавин Р.В., Шуляков А.В. Разработка технологии и штампа для пластического формообразования сферической шайбы // Известия ТулГУ. Серия Механика деформируемого твердого тела и обработка металлов давлением. Тула: ТулГУ. 2006. Вып.1. С. 302 - 307.
2. Панфилов Г.В., Шуляков А.В. Многофакторное экспериментальное исследование пластического формообразования сферической шайбы // Извести ТулГУ. Серия Механика деформируемого твердого тела и обработка металлов давлением. Тула: ТулГУ. 2006. Вып. 2. С. 252 - 263.
3. Лукомский Я.И. Теория корреляции и ее применение к анаизу производства. М.: Госстатиздат, 1961. 250 с.
4. Солонин И.С. Математическа статистика в технологии машиностроении. М.: Машиностроение, 1972. 215 с.
5. Информационно-статистические методы в технологии машиностроения/ В.Г. Григорович [и др.]. М.: Нефть и газ, 2000. 183 с.
6. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: «Наука». 1969. 576 с.
7. Павлов С.В. Теория вероятностей и математическа статистика. М.: «РИОР», 2006. 186 с.
Panfilov G.V., ParamonovR.A., PanovA.A.
Creating of algorithm of a tentative estimation of eccentricity at punching of details of type «puck».
Substantive provisions and stages of realization of the developed technique of statistical modeling of quality of manufacturing in stamps of details of type «puck» are resulted. From a target resultant by an error the algorithm of an establishment of communication of entrance making errors is developed for statistical modeling by method Monte-Carlo on an example of the analysis of two-operational cutting down - punched holes of details of type «puck».
Получено 05.08.09
