CC BY
3
курсов имеет немаловажное значение для повышения эффективности учебного процесса.
Использованные источники:
4. Воронин С.М. Влияние организационной культуры вуза на формирование ценностной среды студенческой молодежи с исследовательской точки зрения / С.М. Воронин, Н.А. Воронов, С.В. Новожилова, В.В. Новиков, И.П. Афонин // Вестник Рыбинской государственной авиационной технологической академии им. П.А. Соловьева. 2016. № 4 (39). С. 63 - 67
5. Воронин С.М. Современные предпосылки и требования к подготовке кадров / С.М. Воронин, Н.А. Воронов, С.А. Зверев // В сборнике: Актуальные проблемы совершенствования высшего образования Материалы XIII научно-методической конференции с международным участием. Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова. Ярославль. 2018. С. 77 -78
6. Усмонов М. С. Технология создания интерактивных электронных учебных курсов и ее структура // Молодой ученый. 2014. №5. С. 560-563
УДК 553.048
Газимуллин Д. М. студент магистратуры 2 курс, факультет «Информатики и робототехники» Уфимский Государственный Авиационный Технический Университет Россия, г. Уфа Научный руководитель: Ефремова О. А.кандидат технических наук,
доцент
РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА ПОСТРОЕНИЯ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ СЕТОК ДЛЯ ГЕОЛОГИЧЕСКИХ И ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ
МОДЕЛЕЙ ПЛАСТА
Аннотация: Данная статья посвящена тематике планирования бурения скважин и, в частности, построению вспомогательных сеток для геологических и гидродинамических моделей пласта. Построение вспомогательных сеток необходимо для дальнейшего сопоставления ячеек моделей друг другу.
Ключевые слова: геоинформационные системы, скважина, бурение, пласт, геологические модели, гидродинамические модели.
Gazimullin D. M., graduate student 2year, faculty "Informatics and Robotics" Ufa State Aviation Technical University
Russia, Ufa Scientific adviser:
Efremova O. A Candidate of Technical Sciences,
Associate Professor DEVELOPMENT OF AN ALGORITHM OF CONSTRUCTION OF SUPPORTING GRIDS FOR GEOLOGICAL AND HYDRODYNAMIC
FORMATION MODELS Annotation:This article focuses on the planning of well drilling and, in particular, the construction of supporting grids for geological andformation models. The construction of supporting grids is necessary for further comparison of the model cells to each other.
Keywords: geographic information systems, well, drilling, formation, geological model, hydrodynamic model.
Одним из необходимых условий для эффективного бурения горизонтальных скважин, боковых стволов и боковых стволов с горизонтальным окончанием является тщательное планирование скважин с использованием геолого-гидродинамических моделей[2]. Детальная трёхмерная геологическая модель (ГМ) позволяет осуществить прогноз фильтрационно-ёмкостных свойств коллектора в межскважинном пространстве, спроектировать траекторию скважины, увеличить эффективную длину горизонтальной части ствола при бурении и минимизировать геологические риски.
Качественная гидродинамическая модель (ГДМ) позволяет провести анализ состояния выработки проектного пласта на данном участке месторождения. ГДМ позволяет определить остаточные запасы, застойные зоны, наиболее продуктивные пропластки в геологическом разрезе, которые не охвачены разработкой текущими скважинами, а также латеральное местоположение траектории скважины-кандидата с учётом истории добычи окружающих скважин и текущего фронта нагнетаемой воды. Кроме того, геолого-гидродинамическая модель позволяет выбрать наилучшие интервалы вскрытия и перфорации, спрогнозировать добычу скважины-кандидата и, таким образом, оценить экономическую эффективность бурения скважины[2].
Построение трёхмерных цифровых геологических моделей в настоящее время уже стало естественной составляющей в рамках подсчёта запасов углеводородного сырья, а также технологических процессов обоснования бурения скважин. В значительной степени это связано с усложнением строения разрабатываемых месторождений и новыми технологиями добычи, например бурением горизонтальных скважин. Между тем, это не единственные задачи современного геологического моделирования. Дело в том, что проекты разработки месторождений не составляются без гидродинамического моделирования. Гидродинамическая модель показывает, как будут перемещаться флюиды (нефть, газ, вода) в процессе отбора продукции, т.е. при разработке месторождения и при различных воздействиях на пласт[4]. И первоосновой такой модели, бесспорно, является геологическая модель, которая, по сути, фиксирует в
пространстве область со всеми её неоднородностями, где происходят эти процессы[5].
Таким образом, для оценки качества и корректности построения трёхмерных моделей необходимо сравнение геологических и гидродинамических характеристик залежей: в какой степени они соответствуют друг другу в пределах, например, залежи или продуктивного пласта[3].
Так как координатные сетки ГДМ и ГМ моделей практически не совпадают, существует необходимость сопоставления узлов друг с другом. При этом следует учитывать, что количество ячеек в каждой из моделей может достигать нескольких миллионов, поэтому алгоритм сопоставления должен быть хорошо оптимизирован и иметь возможность параллельной обработки данных.
Сложность сопоставления данных сеток заключается в их специфике. Координатные сетки ГДМ и ГМ являются неортогональными и нерегулярными, что исключает возможность применения каких-либо оптимизированных алгоритмов.
Сетка моделей ГМ или ГДМ задаётся с помощью векторов (направляющих), расположенных между двумя плоскостями. Плоскости при этом не обязательно должны быть параллельными. Точки начала всех векторов расположены на одной из плоскостей, а точки конца - на другой. Данные координатной сетки в файлах хранятся в виде двух слоёв:
• ZCORN - данный слой задаёт обе плоскости, а также координаты начала и конца всех векторов.
• COORD - используется для задания координат замеров на векторах. Координаты конкретного замера задаются числом, показывающим удалённость точки от начала вектора[1].
Так как сопоставить необходимо ячейки, а в моделях заданы координаты узлов, необходимо построить дополнительные сетки для ГМ и ГДМ. Узлами вспомогательных сеток будут служить центры ячеек исходных сеток.
Построение вспомогательной сетки выполняется независимо для каждой из колонок исходной сетки. Рассмотрим этапы построения вспомогательного вектора для одной колонки исходной сетки:
1. Расчёт координат центра ячейки на верхней (точка A) и нижней (точка B) плоскостях ZCORN
2. Расчёт угла между двумя векторами, исходящими из лежащих напротив узлов верхней ячейки
3. Расчёт новых точек на вспомогательном векторе AB
В результате построения будет получена новая сетка, узлами которой будут являться центры ячеек исходной сетки, что позволит применить алгоритм сопоставления узлов.
Алгоритм решения задачи в виде блок-схемы представлен на рис. 1.
Рис. 1. Блок схема алгоритма построения вспомогательной сетки
Расчёт координат центра ячеек
Ячейки, лежащие на плоскостях 7СОКЫ заданы координатами либо начальных (для верхней плоскости), либо конечных (для нижней плоскости) точек. Рассмотрим произвольную ячейку. Для нахождения её центра достаточно найти пересечение прямых, образованных противолежащими узлами.
Рассмотрим пересечение двух прямых Ь1 и Ь2 на плоскости, где прямая Ь1 определена двумя точками (х1, у1) и (х2, у2), а прямая Ь2 -точками (х3, у3) и (х4, у4).
Пересечение определителей.
Х1 у 1 Х1
Х2 У2 Х2
Х3 у 3 Х3
Х4 у 4
Р прямых Ь1 и Ь2 можно найти с помощью
Рх
Х4
Х1 1 У1 1
Х2 1 У2 1
Х3 1 У3 1
Х4 1 У 4 1
Ру = ■
Х1 Х2 Х3 Х4
У1 У2 У 3 У4
У1 У2 У 3 У4
Х1 1 У1 1
Х2 1 У2 1
Х3 1 У3 1
Х4 1 У 4 1
Определители можно переписать в виде:
((Х1у2-у1х2)(х3-х4)-(х1-х2)(х3у4-у3х4)\ (Х1-Х2)(У3-У4)-(У1-У2)(Х3-Х4) )
( (Х1у2-у1х2)(у3-у4)-(у1-у2)(х3у4-у3х4)) У " ( (Х1-Х2)(У3-У4)-(У1-У2)(Х3-Х4) )
Таким образом, для каждой ячейки плоскостей ZCORN найдём точку, являющуюся её центром.
Расчёт угла между векторами COORD
Для расчёта точек, лежащих на вспомогательном векторе, необходимо вычислить угол между векторами, начальные точки которых принадлежат одной ячейке и являются противолежащими друг друга.
Углом между двумя векторами, отложенными от одной точки, называется кратчайший угол, на который нужно повернуть один из векторов вокруг своего начала до положения сонаправленности с другим вектором.
Косинус угла между векторами равен скалярному произведению векторов, поделенному на произведение модулей векторов:
Расчёт новых точек на вспомогательном векторе
Так как положение точек на векторах слоя COORD задано их удалённостью от начала вектора, положение точек на вспомогательном векторе нужно задать аналогично.
Положением точки будем считать её удалённость от точки пересечения соответствующих прямых, лежащих на плоскости ZCORN. Данное расстояние - четверть длины суммы векторов, соответствующих искомой точке.
При сложении векторов для нахождения длины суммы векторов используется теорема косинусов. Пусть a и b - векторы, а - угол между
ними, ас - сумма векторов как результат сложения векторов по правилу треугольника. Тогда верно следующее соотношение:
cos а =
~а* b
|а|* |Ь
Соответственно, значение удалённости для любой точки нового вектора можно найти по формуле:
4
Рассчитав таким образом новые точки для всех точек исходных векторов, получим новый вектор, проходящий через центры ячеек исходной сетки.
Заключение
В ходе работы была обоснована необходимость построения вспомогательных сеток при работе с геологическими и гидродинамическими моделями пласта. Был разработан алгоритм построения на основе структуры сеток ГДМ и ГМ. Также были получены рассчёты, необходимые для построения данной сетки.
Так как расчёты выполняются независимо для каждого из столбцов данных моделей, присутствует возможность использования параллельных вычислений с целью ускорения процесса построения.
Использованные источники:
1. Газимуллин Д. М. Анализ алгоритмов сопоставления сеток геологических и гидродинамических моделей пласта / Газимуллин Д. М. // Мавлютовские чтения. Материалы XII Всероссийской молодежной научной конференции. (16-18 октября 2018 г., г. Уфа). Изд-во: «Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т. - РИК УГАТУ», 2018. - С. 211-216.
2. Гладков, Е. А. Геологическое и гидродинамическое моделирование месторождений нефти и газа. Изд-во: Томский политехнический университет, 2012. - С. 6 - 10.
3. Дышкант, Н. Ф. Эффективные алгоритмы сравнения поверхностей, заданных облаками точек. Москва, МГУ, 2011. - С. 20 - 23.
4. Павлов С.В., Ефремова О.А., Ямалов И.У. Интеграция пространственной информации в Геоинформационной системе органов исполнительной власти на основе сервис-ориентированной архитектуры//Вестник УГАТУ: научный журнал Уфимского государственного авиационного технического университета. - Уфа, 2013. Т.17, №.5 - С.129-139
5. Ефремова О.А., Павлов С.В., Соколова А.В. Интеграция трехмерных моделей потенциально опасных объектов в Геоинформационную систему органов исполнительной власти региона для обеспечения информационной поддержки принятия решений по управлению регионом.//Научно-технические ведомости СПбГПУ. Информатика.Телекоммуникации.Управление. Выпуск 4(200)/2014, - С.7 -16.
