CC BY
56
УДК [001.891:336]: [004.4:19.24]
И. Ю. Квятковская, Е. В. Чертина
РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА ПОДБОРА ПРИОРИТЕТНЫХ ВЕНЧУРНЫХ ГГ-ПРОЕКТОВ
Рассматривается процедура принятия решения о финансировании инновационных ГГ-проектов венчурным инвестором. Представлен алгоритм подбора 1Т-проектов для лица, принимающего решения, с использованием технологии экспертных оценок и метода Монте-Карло. Подробно описаны этапы проведения процедуры подбора. Отмечается отсутствие единого подхода к оценке эффективности инноваций и предлагается универсальная классификация критериев оценки ГТ-проектов. Классификация позволяет учитывать отраслевую специфику проектов, что обеспечивает более детальный анализ поступающей информации об ГТ-проектах. Экспертным путем определяется множество наиболее важных показателей для проведения оценки проектов. С учетом степени согласованности мнений экспертов, которая определяется с помощью коэффициента ранговой конкордации Кендалла - Смита, используются методы обработки экспертных оценок, позволяющие не только ранжировать проекты по степени их привлекательности, но и давать количественную оценку степени их привлекательности. Для определения вектора коэффициентов относительной важности проектов разработан и предложен итерационный алгоритм, основанный на предположении о выполнении аксиом теории полезности Неймана - Моргенштерна. Для учета неопределенности и риска в процессе анализа и принятия решений по финансированию ГТ-проектов предлагается метод Монте-Карло, который используется при количественной оценке риска инвестиций в проекты. Ввиду отсутствия точных данных о дальнейшем развитии отобранных проектов моделирование методом Монте-Карло позволяет, при определенных условиях, найти интервал значений результирующего показателя по заданным диапазонам значений исходных данных.
Ключевые слова: инновационные ГТ-проекты, экспертная оценка, согласованность мнений экспертов, критерии оценки проектов, оценка риска, метод Монте-Карло.
При разработке систем поддержки принятия решений в области финансирования венчурных проектов одним из ключевых моментов является создание механизма подбора приоритетности тех или иных проектов. Отметим, что задача подбора наиболее привлекательных ГГ-проектов не должна сводиться лишь к формированию множества наиболее привлекательных проектов. Система поддержки принятия решения должна предлагать возможные сценарии развития уже отобранных проектов с целью минимизации потерь венчурного инвестора.
В данной работе представлен механизм подбора приоритетных венчурных ГГ-проектов, который предполагает совместное использование двух методов: метода экспертных оценок -для подбора привлекательных проектов и метода Монте-Карло - для оценки рисков развития выбранных проектов. Отметим преимущество данного механизма: поскольку ГТ-проекты могут иметь отраслевую специфику, то и набор показателей оценки может быть адаптирован под конкретную сферу с учетом ее социально-экономических характеристик.
Постановка задачи
Для венчурного инвестора необходимо подобрать множество ГГ-проектов, обладающих определенными характеристиками. Первоначальный отбор будет проводиться по глобальным характеристикам, например таким, как предполагаемый диапазон финансирования, сфера применения проектов и т. д., т. е. по характеристикам, которые принципиально влияют на решение инвестора рассматривать те или иные проекты. Более детальная оценка отобранных проектов будет проводиться экспертным путем. Таким образом, на данном этапе необходимо отобрать проекты, пригодные для дальнейшей оценки. Для этого при оценке качества проектов воспользуемся методами квалиметрии [1].
Пусть а!, 1 = 1.....п; ] = 1.....т - показатель г-й характеристики ]-го проекта. Тогда по-
опустимых харак-
Введение
теристик проектов
,р n
. Тогда крите
5 : П^(а! фР})* и,
(1)
где и — достоверное событие; П - символ булева пересечения событий (конъюнкция высказываний).
Критерий (1) в векторной форме запишем следующей формулой:
5 : (К) Ч АИ }' ) а и'
(2)
■А:, I5
где ]А{п}} - множество допустимых характеристик критерия пригодности проекта. Таким образом,
ГГ-проекты, для которых выполняются условия (1) и (2), попадают в множество пригодных для дальнейшей детальной оценки, при этом все они обладают одинаковым качеством или диапазоном качеств. Множество проектов, пригодных для дальнейшего рассмотрения, представлено на рисунке.
Отбор ГТ-проектов по критерию пригодности 5
На рисунке проиллюстрирован отбор пяти проектов по двум свойствам. Так, проекты 2, 5, 3 и 1 пригодны, а 4-й проект нет, т. к. он не попадает в множество допустимых характеристик, т. е.
{ А{2)} A(2), А(2) , А{2), А(2) }
Процедура подбора 1Т-проектов
Весь процесс подбора ГТ-проектов можно разбить на следующие этапы.
Этап 1. Формирование множества проектов {а[п) } , отвечающих первоначальным характеристикам (свойствам). Это необходимо, чтобы конкретизировать объекты поиска и сократить диапазон оцениваемых объектов.
Этап 2. Организация работы экспертной комиссии, которая включает в себя:
— подбор состава экспертной группы в соответствии с компетентностью кандидатов (составляется список возможных экспертов и оценивается степень их пригодности к планируемой экспертизе);
— разработка подробного сценария сбора информации и анализа экспертных оценок (в сценарии должны содержаться конкретные методы анализа собранной информации).
Этап 3. Формирование перечня показателей для процедуры экспертизы с учетом области использования ГТ-проектов и определение экспертным путем множества наиболее важных показателей для проведения оценки проектов. На начальном этапе инновационной деятельности достаточно сложно определить критерии отбора и ранжирования венчурных ГТ-проектов. Результаты обзора научных исследований в области инновационного менеджмента позволяют говорить об отсутствии единого подхода к оценке эффективности инноваций. По нашему мнению, в систему критериев оценки должны входить следующие группы показателей:
финансовые; социальные;
— экологические;
— организационно-управленческие; технологические; информационные;
— динамические.
Этап 4. Ранжирование проектов (после того как определены критерии оценки 1Т-проектов). Каждый эксперт присваивает каждому проекту ранг, тем самым определяя степень его привлекательности по сравнению с другими. Ранги обозначаются цифрами от 1 до п, где п - количество рангов. Так, например, проект, имеющий ранг 1, привлекательнее проекта, имеющего ранг 2, и т. д. В конечном итоге формируется ряд из чисел, который называется вариационным. При экспертной оценке каждый из у-х экспертов присваивает ранг Гу каждому г-му проекту. В результате сбора мнений всех экспертов формируется множество рангов по каждому проекту, которое можно представить в виде матрицы рангов:
rii ri2... rim
R = r21 r22... r2m
Гп1 rn2... r nm _
где т - число экспертов (у = 1, ..., т); п - число рассматриваемых 1Т-проектов (г = 1, ..., п).
Перед тем как перейти к обработке экспертных оценок, необходимо провести количественную оценку согласованности мнений экспертов. Для этого используется коэффициент ранговой конкордации Кендалла - Смита [2]:
W = -
12S
m2 (n3
(n3 - n))'
m
=XI, X
j=1
m(n +1) 2
Коэффициент Ж принимает значения от 0 до 1. При Ж = 0 согласованность мнений различных экспертов отсутствует, а при Ж = 1 согласованность мнений экспертов полная. В случае связных рангов используется гипотеза Н0 о независимости случайного ранжирования проектов. Если гипотеза не принимается, то необходимо уточнить исходные данные о проектах и (или) изменить состав экспертной группы.
Этап 5. Обработка экспертных оценок с помощью вычисления средних величин. Обычно принято использовать среднее арифметическое, однако исследователи в области теории измерений [3, 4] считают этот способ некорректным, т. к. баллы обычно измеряются в порядковой шкале. В связи с этим более приемлемым является метод медиан рангов, в котором медианы выступают в качестве средних баллов. Получив медиану по каждому из проектов, необходимо провести обобщенное ранжирование проектов. Однако ранги проектов позволяют определить только порядок расположения объектов, но не позволяют определить, во сколько раз или насколько один проект предпочтительнее другого. Именно поэтому необходимо не только ранжирование проектов по степени их привлекательности, но и определение количественной оценки степени их привлекательности. Для этого проводится обобщенное ранжирование путем перехода от матрицы ранжирования к матрице парных сравнений. На основе матрицы ранжирования !!гу!! п проектов т экспертами строится т матриц парных сравнений. Элементы этих матриц определяются по следующему правилу [5]:
Rj = 1 j
1 если р/ > Pj при Tj < rki,
0,5, если р ~ р при rij = rki 0, если Р/ < Pkj при rn > rki,
2
S
где у - номер эксперта; г и к - номера сравниваемых проектов. Далее, на основании матриц парных сравнений т экспертов, формируется матрица математических ожиданий оценок всех пар проектов. Если при оценке пары проектов Ру тг экспертов отдают предпочтение проектам Рг, ту экспертов отдают предпочтение проектам Ру, а тр экспертов высказываются о равноправности этих проектов, то математическое ожидание дискретной случайной величины Гу определяется следующей формулой [3]:
[- , -| т тр т ■ ху = М \гу. 1 = 1 + 0,5 — + 0 , к = 1,..., т. (3)
1 1 Л т т т
Так как общее количество экспертов т = т{ + тр + ту, то, определяя тр из этого выражения и подставляя его в формулу (3), получаем новый вид оценки математического ожидания ху по формуле
т т — тг — ту 1 тг — ту х„ = + 0,5-г-= - + - г у
т т 2 2т
Совокупность величин ху образует матрицу Х=\\ху\ размерами яхя, с помощью которой проводится ранжирование всех проектов и определяется вектор коэффициентов относительной
важности проектов к = [к1, к2,..., кп^ . Получение групповой экспертной оценки проектов с коэффициентами относительной важности основывается на предположении о выполнении аксиом теории полезности Неймана - Моргенштерна как для индивидуальных, так и для групповых оценок и условий неразличимости проектов в групповом отношении, если они неразличимы во всех индивидуальных оценках (частичный принцип Парето). Используя это положение, определим значения элементов вектора с помощью следующего итерационного алгоритма.
1. Пусть имеется начальное условие ' = 0, тогда к0 =[111,..., 1]Т , т. е. все коэффициенты
имеют относительную важность равную 1.
2. Рекуррентные соотношения определим по следующим формулам:
к' = — X к' —1, X'
X' = [111,... ,1] X к'—', ' = (1,2,..., и),
где Х - матрица математических ожиданий оценок пар проектов; к' - вектор коэффициентов относительной важности проектов порядка '. Условие нормировки - к. = 1.
3. Сформулируем условия окончания итераций ||к' — к'-1|| < Е.
Если матрица X неотрицательна и неразложима, то при увеличении порядка ' ^ ж величина X' сводится к максимально собственному числу матрицы X, т. е. к = Итж к',
^ к( = 1. Это утверждение следует из теоремы Перрона - Фробениуса и доказывает сходимость приведенного выше итерационного алгоритма.
Итерационный процесс продолжается до тех пор, пока норма оценки не будет меньше заданной: Е = 0,001.
После того как будет получен вектор коэффициентов относительной важности проектов к, необходимо выбрать проекты с наиболее высоким коэффициентом и сформировать множество {а.} ГГ-проектов, оптимальных для финансирования. В векторной форме запишем как
{Л°и> Н а0, а.,..., а.)}
Этап 6. Моделирование сценариев развития ГГ-проектов для определения риска инвестиций в условиях неопределенности с использованием метода Монте-Карло. Риск инвестиций в данном контексте будет определяться вероятностью понести ущерб, поддающийся количественному определению. Например, можно определить вероятность того, что венчурный инвестор не добьется безубыточности производства товаров или услуг. Однако динамику движения пока-
зателей экономической эффективности инновационных IT-проектов прогнозировать сложно ввиду отсутствия точных данных. Моделирование методом Монте-Карло позволяет, при определенных условиях, найти интервал значений результирующего показателя по заданным диапазонам значений исходных данных. Венчурному инвестору необходимо понимать, какие чистые денежные потоки способны генерировать отобранные IT-проекты в условиях высокой неопределённости и изменения внешнеэкономических факторов. В данном случае целевой функцией моделирования является чистый дисконтированный поток (Net Present Value (NPV)). Сначала выбираются параметры (факторы), воздействующие на величину NPV. Далее генерируется множество возможных комбинаций параметров IT-проекта с учетом их вероятностного распределения. Каждая комбинация дает свое значение NPV, и в результате лицо, принимающее решение, получает вероятностное распределение возможных сценариев развития венчурного проекта.
Из-за многочисленных имитаций моделирование методом Монте-Карло возможно только при наличии прикладных программ. Так, исследование модели можно успешно реализовать с помощью встроенных функций генерации случайных чисел в WolframMathematica 10.1.
Этап завершающий. Для лица, принимающего решение, формируется множество проектов, привлекательных для финансирования, с возможными сценариями развития, позволяющее учитывать неопределённость и риск.
Заключение
В ходе исследования был получен алгоритм подбора привлекательных для финансирования венчурных IT-проектов, в котором сочетаются методы экспертных оценок и метод моделирования Монте-Карло.
Подробно описана процедура анализа экспертных оценок с учетом необходимости не только ранжирования проектов по степени их привлекательности, но и определения количественной оценки степени их привлекательности.
С учетом того, что точная информация о динамике прогнозных финансово-экономических показателей венчурных проектов отсутствует, необходимы дальнейшие исследования, позволяющие лицу, принимающему решения, учитывать неопределённость и риск при принятии решения о финансировании.
СПИСОК ЛИТЕРА ТУРЫ
1. Петухов Г. Б. Методологические основы внешнего проектирования целенаправленных процессов и целеустремленных систем / Г. Б. Петухов, В. И. Якунин. М.: АСТ, 2006. 504 с.
2. Кендалл М. Дж. Многомерный статистический анализ и временные ряды / М. Дж. Кендалл, А. Стьюарт. М.: Наука, 1976. 736 с.
3. Орлов А. И. Устойчивость в социально-экономических моделях / А. И. Орлов. М.: Наука, 1979. 296 с.
4. Умеров А. Н. Методы и программные средства аппроксимации экспериментальных данных / А. Н. Умеров, В. Ф. Шуршев // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. 2005. № 1 (24). С. 97-104.
5. Демич О. В. Метод самоорганизации поиска и его применение для задачи принятия решения / О. В. Демич, В. Ф. Шуршев // Системы управления и информационные технологии. 2005. № 3 (20). С. 14-16.
Статья поступила в редакцию 31.08.2015, в окончательном варианте - 25.09.2015
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Квятковская Ирина Юрьевна - Россия, 414056, Астрахань; Астраханский государственный технический университет; д-р техн. наук, профессор; зав. кафедрой «Информационные технологии»; [email protected].
Чертина Елена Витальевна - Россия, 414056, Астрахань; Астраханский государственный технический университет; магистрант кафедры «Прикладная информатика в экономике»; [email protected].
I. Yu. Kvyatkovskaya, E. V. Chertina
THE DEVELOPMENT OF ALGORITM OF SELECTION OF THE PRIOR VENTURE IT-PROJECTS
Abstract. The article considers the decision-making procedure concerning the financing innovative IT-projects by the venture investor. The algorithm of selection of IT-projects for decision-makers with technology expert estimation and Monte Carlo method is presented. The stages of the selection procedure are described in detail. The absence of the unified approach to evaluating the effectiveness of innovation is emphasized and universal classification criteria for estimation of IT-projects are offered. This classification takes into account the various industry-specific projects, which provide a more detailed analysis of the incoming information on IT-projects. Many of the most important indicators for the evaluation of the projects are determined using expert method. Taking into account the degree of co-ordination of the opinions of the experts and using Kendall - Smith concordance coefficient, the methods of processing expert estimations, allowing not only to rank the projects according to their attractiveness, but also to determine the quantitative assessment of their attractiveness, are used. For determination of the vector of coefficients of relative importance of the projects an iteration algorithm, based on the assumption of the actualization of the axioms of Neumann - Morgenstern utility theory, is worked out and introduced. For the account of vagueness and risk in the process of quantitative analysis and making decision on financing of IT-projects, it is offered to use Monte Carlo method for quantitative assessment of the risks of investments in projects. Due to the absence of accurate data on the further development of the selected projects simulation by Monte Carlo method allows, under certain conditions, to find a range of values of the resulting index for a given range of values of the original data.
Key words: innovative IT-projects, expert estimation, co-ordination of the opinions of the experts, criteria of estimation of projects, risk assessment, Monte Carlo method.
REFERENCES
1. Petukhov G. B., Iakunin V. I. Metodologicheskie osnovy vneshnego proektirovaniia tselenapravlennykh protsessov i tseleustremlennykh sistem [Methodological basis of external design of targeted processes and dedicated systems]. Moscow, AST Publ., 2006. 504 p.
2. Kendall M., Stuart A. Multivariate statistical analysis and time series. Moscow, Nauka Publ., 1976. 736 p. (In Rus.).
3. Orlov A. I. Ustoichivost' v sotsial'no-ekonomicheskikh modeliakh [Stability in the socio-economic models]. Moscow, Nauka Publ., 1979. 296 p.
4. Umerov A. N., Shurshev V. F. Metody i programmnye sredstva approksimatsii eksperimental'nykh dannykh [Methods and software approximation of experimental data]. Vestnik Astrakhanskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta, 2005, no. 1 (24), pp. 97-104.
5. Demich O. V., Shurshev V. F. Metod samoorganizatsii poiska i ego primenenie dlia zadachi priniatiia resheniia [Method of self-searching and its application to decision-making problems]. Sistemy upravleniia i informatsionnye tekhnologii, 2005, no. 3 (20), pp. 14-16.
The article submitted to the editors 31.08.2015, in the final version - 25.09.2015
INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
Kvyatkovskaya Irina Yurievna - Russia, 414056, Astrakhan; Astrakhan State Technical University; Doctor of Technical Sciences, Professor; Head of the Department "Information Technologies"; [email protected].
Chertina Elena Vitalievna - Russia, 414056, Astrakhan; Astrakhan State Technical University, Master of the Department "Applied Informatics in Economics"; [email protected].
