CC BY
21
УДК 621.86
РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА ОПТИМИЗАЦИИ ПАРАМЕТРОВ ДВУХЧЕЛЮСТНОГО КАНАТНОГО ГРЕЙФЕРА
В.Ю. Анцев, П.В. Витчук, И.И. Сорокина, С.С. Гришунов
Рассмотрена возможность автоматизации расчета геометрических и силовых параметров канатного двухчелюстного грейфера с целью его оптимизации. В основу методики проектирования положен двухэтапный алгоритм оптимизации с последовательным перебором всех возможных сочетаний параметров грейфера. Разработанная программа с возможностью варьирования параметров грейфера и перемещаемого насыпного груза позволяет выбрать критерий оптимизации в зависимости от особенностей проектирования конкретного механизма. Приводятся результаты ручного и автоматизированного расчета с выбором оптимального варианта для заданных критериев оптимизации.
Ключевые слова: двухчелюстной канатный грейфер, силовой расчет, проектирование, транспортировка угля
При погрузочно-разгрузочных и штабелёвочных работах со штучными и сыпучими материалами, а также в специальных технологических процессах (проходки стволов, транспортировании взорванной горной массы, подводных работах, рытье траншей, котлованов, каналов и т.д.) широко используют грейферы. Применение грейферов обеспечивает механизацию процессов захватывания и освобождения грузов. Грейферные грузозахватные устройства - это обширная группа многозвенных механизмов, которые включают поворотные челюсти ковшовой формы, образующих ёмкость для зачерпывания материала и принудительно смыкаемых в теле штабеля или кучи при загрузке и размыкаемых в подвешенном состоянии при разгрузке [1].
Для перемещения насыпных грузов (угля, агломерата, антрацита, породы, песка и др.) наибольшее распространение получили двухчелюст-ные канатные грейферы [2, 3]. Как правило, такие грейферы являются постоянно навешенным несъемным оборудованием. Управление грейфером осуществляется двумя грузовыми лебедками (замыкающей и поддерживающей), на которых на спаренных полиспастах подвешен грейфер.
Проектирование и проверочный расчет грейферов на прочность ведут на основе ряда нормативных документов: ГОСТ 24599-87 «Грейферы канатные для навалочных грузов. Общие технические условия» [4], РД 31.46.07-87 «Грейферы канатные для навалочных грузов. Типовые расчеты на прочность. Методика» [5] и др. Данные документы подразумевают использование эмпирических зависимостей, содержащих значительное количество различных коэффициентов. Эти коэффициенты, в свою очередь, имеют разброс от 20 до 50 %. В результате, с учетом того, что каждый геометрический параметр грейфера в зависимости от выбранных значений
коэффициентов также имеет значительный разброс, при проектировании может быть получена большая вариативность габаритов грейфера. Как показывают расчеты, габариты грейфера для одного и того же насыпного груза могут отличаться в 2-3 раза. Поэтому правильный выбор параметров грейфера основывается исключительно на опыте проектировщика. Кроме того, при разной геометрии грейфера существенно различаются и силы сопротивления на режущей кромки челюсти. Все это, в конечном итоге, влияет на его материалоемкость.
Таким образом, расчет грейфера представляет собой довольно трудоемкий процесс, в ходе которого необходимо соблюсти множество условий. Известные методы расчета, изложенные, например, в [2, 3, 6-10], имеют ряд недостатков:
1. Расчет и построение грейфера осуществляется путем подстановки усредненных коэффициентов, что не позволяет спроектировать грейфер для условий, когда имеются ограничения по геометрии.
2. Эмпирические коэффициенты не имеют строго рекомендованных интервалов для конкретных случаев, в связи с этим расчет не позволяет произвести оптимизацию грейфера по его массе.
Поэтому разработка алгоритма оптимизации параметров грейфера и его реализация на ЭВМ является актуальной задачей.
В данной работе расчет грейфера предлагается осуществлять в следующей последовательности: расчет геометрии с выбором вариантов, удовлетворяющих пользователя по массогабаритным показателям; силовой расчет для выбранных вариантов. Исходными данными являются параметры груза и грузоподъемность грейфера.
Алгоритм оптимизации заключается в последовательном переборе всех возможных сочетаний параметров грейфера с заданным шагом итерации. Оптимизация осуществляется в два этапа. На первом параметр оптимизации - масса грейфера. На втором - усилия в звеньях грейфера. Ограничение на оптимизацию - проверка зачерпывающей способности грейфера. Варьируемые факторы - габариты звеньев грейфера.
После расчета геометрических параметров грейфера производится проверка зачерпывающей способности:
^факт ~ ^расч , С1)
где ^факт - фактический объем зачерпываемого груза, который определяется путем построения кинематической схемы грейфера; ^расч - расчетный объем грейфера.
Увеличение точности расчета производится за счет уменьшения шага итерации, то есть уменьшения шага изменения коэффициентов [4], и за счет уменьшения принимаемой погрешности в условии (1). По итогам расчета получают заданное пользователем количество вариантов исполне-
ний грейфера, ранжированных по массогабаритным показателям от наилучшего к наихудшему.
На первом этапе для расчета габаритов звеньев грейфера использованы эмпирические зависимости, изложенные в ГОСТ 24559-87 [4]. На основе данных зависимостей была разработан и реализован алгоритм подпрограммы для подбора геометрических параметров грейфера.
Вид окна программы для геометрического расчета параметров грейфера приведен на рис. 1. Для удобства пользователя расчетная схема подбора геометрических параметров грейфера выведена на рабочее окно программы, а параметры насыпных грузов (насыпная плотность, размер куска, податливость груза внедрению челюсти, коэффициент наполнения и уплотнения) занесены в файл Microsoft Excel и при необходимости могут быть дополнены или скорректированы. В рабочем окне программы также можно установить диапазон погрешности условия (1) в процентах (Min, Max) и шаг итерации в процентах (Value).
Рис. 1. Рабочее окно программы геометрического расчета
параметров грейфера
На втором этапе отобранные по итогам первого этапа варианты грейфера проверяются по усилиям, возникающим в звеньях грейфера. Расчет усилий в процессе зачерпывания ведется с использованием следующих зависимостей [5]:
0,5 LGt b. + SK (пц-1)]
cos ж 2 - Г / Y 8 + arctg— V l1 J_
Rv — 0,5 (Gr - ^к ) + Q
max .
Rн — RV tg
ж 2
я ♦ h 8 + arctg—
1 J
Ф
R — л IRh + Rv
H — RH + 0,5 [ Gt.b. + Sk (пц-1)]- tg
ж 2
8 + arctg—
L v 1
(0,5L - )
M — R-^ + SK -e2 -G4 -0,2L-K-/ь
1
K — i b\ KV ' ; (2)
(3)
(4)
(5)
(6)
я К 2 ч ^ L (7)
cos 8
где K - усилие в тяге, кН; GT в - вес верхней траверсы и тяг, кН, принимается GT в « 0,3Gr, Gr - вес груза, кН; SK - усилие в замыкающих канатах, принимается SK — Gr, кН; п и ц - кратность и КПД грейферного полиспаста соответственно; Rh , Rv и R - горизонтальная, вертикальная составляющие реакции и результирующая сила, возникающие в процессе зачерпывания груза, кН; Qmax - максимальный вес груза в одной челюсти, принимается равной половине грузоподъемности грейфера, кН; 8 - угол установки челюсти; H - сила распора, возникающая в проушине челюсти и нижней траверсе, кН; M - момент сопротивления, кНм; Gч - вес одной
челюсти, кН, принимается Gч — 0,25Gp.
С использованием данных зависимостей была разработана и реализована блок-схема программы для силового расчета грейфера (рис. 2).
В качестве примера результатов расчета представлены 6 вариантов грейферов:
- вариант 1: ручной расчет, минимальные значения эмпирических коэффициентов по [4];
- вариант 2: ручной расчет, средние значения эмпирических коэффициентов по [4];
- вариант 3: ручной расчет, максимальные значения эмпирических коэффициентов по [4];
- вариант 4: программный расчет, угол установки челюсти 8 —10° (2)-(7) [5];
- вариант 5: программный расчет, угол установки челюсти 8 —11° (2)-(7) [5];
- вариант 6: программный расчет, угол установки челюсти 8 —12° (2)-(7) [5].
Рис. 2. Расчетная схема для силового расчета грейфера [5]
Исходные данные для расчета: масса груза 15 т, тип груза - уголь. Результаты расчета даны в табл. 1.
Таблица 1
Результаты расчета параметров двухчелюстного канатного грейфера
Параметр Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3 Вариант 4 Вариант 5 Вариант 6
тг, т 10 10 10 8,1 8,5 8,4
В, м 2,61 3,16 3,76 3,29 3,29 3,29
Ь, м 5,79 6,31 6,84 5,99 5,99 5,99
А, м 4,26 4,69 5,24 4,65 4,58 4,56
#1, м 5 5,98 7,0 5,84 5,42 5,89
Н^ м 3,87 4,67 5,78 4,38 4,1 4,54
К, кН 400 338 297 399 343 366
Яу, кН 49,1 49,1 49,1 39,7 41,7 41,2
ЯН, кН 81,8 64,3 50,1 67,1 56,5 61,4
Н, кН 425 332 264 411 332 365
Я, кН 95,4 80,1 70,1 78 70,2 73,9
М, кН • м 676 615 508 721 608 651
Для обработки результатов было предложено каждому параметру грейфера присвоить ранг от 1 до 6, где 1 - наилучшее значение параметра, а 6 - наихудшее (табл. 2). В качестве наилучшего варианта грейфера был принят полученный в результате программного расчета вариант 5 как имеющий наименьшую сумму рангов. По сравнению с наихудшим вариантом 2 он имеет на 15 % меньшую массу, меньшие габариты звеньев и усилия в звеньях.
Таблица 2
Анализ результатов расчета параметров грейфера с применением
ранговой системы
Ранг
Параметр Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3 Вариант 4 Вариант 5 Вариант 6
т, т 4 4 4 1 3 2
В, м 1 2 4 3 3 3
Ь, м 1 3 4 2 2 2
А, м 1 5 6 4 3 2
#!, м 1 5 6 3 2 4
Я^ м 1 5 6 3 2 4
К, кН 6 2 1 5 3 4
Яу, кН 4 4 4 1 3 2
ЯН, кН 6 4 1 5 2 3
Я, кН 5 2 1 4 2 3
Я, кН 6 5 1 4 2 3
М, кН • м 5 3 1 6 2 4
X 41 44 39 41 29 36
Сравнивая полученные варианты, следует отметить следующее.
1. Геометрические параметры при ручном расчете в значительной степени определяются выбором эмпирических коэффициентов.
2. Оптимизация грейфера, проведенная в два этапа, позволила получить вариант конструкции максимально соответствующий заданным требованиям, имеющий наименьшие силы и момент сопротивления, что, в конечном итоге, позволяет уменьшить материалоемкость механизма.
Представленный алгоритм оптимизации параметров двухчелюстно-го канатного грейфера дает возможность в широких пределах варьировать параметры как самого грейфера, так и самых разнообразных насыпных грузов, в том числе угля. Созданная на его основе программа позволяет задаться критерием оптимизации и выполнить подбор геометрии механизма,
в следствии чего проектирование становится менее трудоемким и более точным, а процесс переработки насыпных грузов более эффективным.
Список литературы
1. Сероштан В.И. Грузозахватные устройства. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. 100 с.
2. Таубер Б.А. Грейферные механизмы. М.: Машиностроение, 1980.
456 с.
3. Вайнсон А.А., Андреев А.Ф. Крановые грузозахватные устройства: справочник. М.: Машиностроение, 1982. 304 с.
4. ГОСТ 24599-87. Грейферы канатные для навалочных грузов. М.: Изд-во стандартов, 1987. 51 с.
5. РД 31.46.07-87. Грейферы канатные для навалочных грузов. Типовые расчеты на прочность. Методика. М.: В/О «Мортехинформреклама», 1987. 144 с.
6. Расчеты крановых механизмов и их деталей / под ред. Р.А. Лала-янца. 4-е изд.: в 2 т. М.: ВНИИПТМАШ, 1993. Т.2. 163 с.
7. Петухов П.З., Ксюнин Г.П., Серлин Л.Г. Специальные краны. М.: Машиностроение, 1985. 248 с.
8. Справочник по кранам: В 2 т., Т. 2: под общ. ред. М.М. Гохберга. Л.: Машиностроение, 1988. 559 с.
9. Кобзев А.П., Кобзев Р.А. Специальные краны. Старый Оскол: ТНТ, 2014. 472 с.
10. Лагерев И.А., Лагерев А.В. Оптимальное проектирование подъемно-транспортных машин. Брянск: Издательство БГТУ, 2013. 228 с.
Анцев Виталий Юрьевич, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, Anzev@tsu.tula.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Витчук Павел Владимирович, канд. техн. наук, доц., Vitchuk@bmstu.ru, Россия, Калуга, Калужский филиал Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана (национального исследовательского университета),
Сорокина Ирина Игоревна, канд. техн. наук, sorokina-i@yandex.ru, Россия, Калуга, Калужский филиал Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана (национального исследовательского университета),
Гришунов Степан Сергеевич, асистент, stepangrishunov@yandex. com, Россия, Калуга, Калужский филиал Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана (национального исследовательского университета)
DEVELOPMENT OF ALGORITHM FOR OPTIMIZATION OF PARAMETERS OF ROPE
GRAB BUCKETS WITH DOUBLE-JA W
V.Yu. Antsev, P.V. Vitchuk, I.I. Sorokina, S.S. Grishunov
In order to optimize the construction of rope grab buckets with double-jaw the possibility of calculation automation of geometric and power parameters is considered. the methodology is based on a two-stage optimization algorithm with a sequential selection of all possible combinations of rope grab buckets parameters. The program developed allows to vary the parameters of the rope grab buckets and the transported load and choose optimization criterions depending on the design features of a particular mechanism. Results of manual and automated calculation with selection of optimal variant of construction for required optimization criterions are given.
Key words: rope grab buckets with double-jaw, calculation of powers, construction, optimization.
Anzev Vitaliy Jur'evich, doctor of technical sciences, professor, head of chair, Anzev@ttsu. tula. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Vitchuk Pavel Vladimirovich, candidate of technical sciences, docent, zzz Ventor@yandex. ru, Russia, Kaluga, Bauman Moscow State Technical University Kaluga Branch,
Sorokina Irina Igorevna, candidate of technical sciences, sorokina-i@yandex. ru, Russia, Kaluga, Bauman Moscow State Technical University Kaluga Branch,
Grishunov Stepan Sergeevich, Assistant lecturer, stepangrishunov@yandex. com, Russia, Kaluga, Bauman Moscow State Technical University Kaluga Branch
References
1. Seroshtan V.I. Cargo-grabbing devices. M.: Publishing House of MSTU named after N.E. Bauman, 2004. 100 p.
2. Tauber B.A. Graber Mechanisms. M.: Mechanical engineering, 1980. 456 p.
3. Weinson A.A., Andreev A.F. Crane Cargo Devices: Handbook. M.: Mechanical engineering, 1982. 304 s.
4. GOST 24599-87. Rope grab buckets for loading in bulk. General specifications. M.: Standards, 1987. 51 p.
5. RD 31.46.07-87. Rope grab buckets for loading in bulk. Typical strength calculations. Methodology. M.: V/O "Mortehinformreklama," 1987. 144 p.
6. Calculations of crane mechanisms and their parts / edited by R.A. Lalayants 4th ad: in 2 Vol. M.: VNIIPTMASH, 1993. T.2. 163 p.
7. Petukhov P.S., Ksyunin G.P., Serlin L.G. Special cranes. M.: Mechanical engineering, 1985. 248 p.
8. Crane Handbook: Vol. 2: edited by. M.M. Gokhberg. L.: Mechanical engineering, 1988. 559 p.
9. Kobzev A.P., Kobzev R.A. Special cranes. Old Shard: TNT, 2014. 472 p.
10. Lagerev I.A, Lagerev A.V. Optimal design of lift-transport vehicles. Bryansk: Publishing House of BGTU, 2013. 228 p.
