CC BY
89
В.И. Костылев,
доктор физико-математических наук, профессор, Во -ронежский государствен -ный университет
С.М. Шапиро,
кандидат физико -математических наук
О.В. Полозова,
Воронежский государственный университет
РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА ОПРЕДЕЛЕНИЯ СКОРОСТИ АВТОМОБИЛЕЙ, ДВИЖУЩИХСЯ В ЗОНЕ ДЕЙСТВИЯ ПРОСВЕТНОГО РАДАРА
ALGORITHM ELABORATION OF CALCULATION SPEED OF VEHICLES MOVING IN THE EFFECTIVE AREA OF THE FORWARD
SCATTERING RADAR
Проведена разработка алгоритма определения скорости автомобилей, движущихся в зоне действия просветного радара. Провести такие измерения позволяет информация о скорости, содержащаяся в самих сигналах вследствие эффекта Доплера. Экспериментально доказана возможность использования данного подхода и представлен алгоритм, позволяющий определить скорость автомобиля с ошибкой не более 15%.
Algorithm elaboration of calculation speed of vehicles moving in the effective area of the forward scattering radar was leaded. The information about the vehicle speed is contained in the signal as the result of Doppler effect. Therefore it is possible to carry out such measures. There is algorithm that let to calculate vehicle’s speed with inaccuracy no more than 15%, and workability this approach experimentally have been proved.
Зачастую для решения задач классификации [1] подвижных объектов необходима дополнительная подсистема, позволяющая измерить их скорость. На данный момент разработано множество методов [2] измерения скорости подвижных объектов: с использованием видеокамер, радарных и лазерных сенсоров и т.д. Но в связи с тем что системы классификации наряду с обеспечением высокого качества распознавания и работы при любых погодных и временных условиях должны также быть дешевыми и легкими в изготовлении и эксплуатации, логичным является решение отказаться от использования дополнительной подсистемы определения скорости и вместо этого использовать информацию о скорости, содержащуюся в самом сигнале вследствие эффекта Доплера.
Данная работа посвящена разработке алгоритма определения скорости на основе информации, содержащейся в самих сигналах, полученных в серии экспериментов с просветным радаром.
1. Описание эксперимента по регистрации автомобилей, движущихся в зоне действия бистатического радара, работающего на просвет.
На рис. 1 представлена схема комплекса по регистрации автомобилей, движущихся в области действия просветного радара.
Рис. 1. Схема эксперимента по регистрации автомобилей, движущихся в области
действия просветного радара
Две антенны установлены на противоположных сторонах дороги на высоте около 1 м над землей. Одна из антенн является передающей с частотой гармонического сигнала 900 МГц, другая — приемной. В тот момент, когда автомобиль пересекает поле антенны, он частично препятствует распространению излученной волны. Таким образом, присутствие автомобиля порождает появление «теневого» поля, известного как поле прямого рассеяния, в направлении, совпадающем с направлением облучения. Часть информации о цели в сигнале формируется в результате действия эффекта Доплера. Так как объект, являющийся источником теневой области, движется относительно приемника, то частота полученного сигнала будет смещена вследствие эффекта Доплера.
В принятой волне содержится информация и о форме автомобиля. Поэтому в качестве исходных данных для алгоритма классификации целесообразно использовать сигналы, формируемые приемником из упомянутой волны. На рис. 2 представлен один из зарегистрированных сигналов.
Рис. 2. Сигнал, полученный при движении автобуса в зоне действия просветного
радара
В экспериментах участвовали автомобили различных марок, что позволило сформировать базу сигналов, содержащую информацию о четырех специфических классах автомобилей (городского типа, семейного, фургон и минивен) (рис. 3).
В ходе экспериментов использовалась видеокамера, снимавшая автомобили, двигавшиеся в зоне действия просветного радара, что позволило в дальнейшем рассчитать их скорость.
Renault Traffic
(Фургон)
4.8m Vauxhail Astra
(Семейный авотомобиль)
<------------------------------►
4.1m
Vauxhall Combo
(Минивен)
4.3m
Honda Civic
(Городской автомобиль)
3.7m
Рис. 3. Представители четырех классов автомобилей
2. Метод подсчета пересечений нулевого уровня сигнала.
Первоначальный метод, предложенный для определения скорости автомобиля, заключался в использовании полного набора экспериментальных данных для определения скорости. Было сделано допущение, что количество пересечений нулевого уровня в полученном сигнале не зависит от формы автомобиля. Идея метода состояла в подсчете количества пересечений уровня нуля для всех полученных сигналов, оцифрованных градиентным методом, и сравнении результата со скоростью автомобилей, оцененной с помощью видеокамеры.
Экспериментальный сигнал был оцифрован с использованием градиента на заданном интервале времени. Положительный градиент (увеличение уровня сигнала) давал цифровое значение +1, а отрицательный (уменьшение уровня сигнала) — значение -1 соответственно (рис. 4). Важной частью этого метода был выбор шага во времени, на котором рассчитывался градиент. Слишком большой интервал не дал бы обнаружить резкие изменения градиента, в то время как слишком маленький шаг отражал бы даже незначительные изменения сигнала, являющиеся результатом шума. Таким образом, размер шага был выбран, чтобы позволить алгоритму работать как фильтру, борющемуся с высокочастотным шумом, сохраняя при этом общую градиентную информацию.
1.3 1.35 1.4 1.45 1.5 1.55
Время,С
Рис. 4. Градиентная оцифровка тестового сигнала
На рис. 5 показан график с градиентно-оцифрованным сигналом, наложенным на исходный сигнал. Тщательный выбор величины шага позволил достигнуть хорошего результата. В связи с тем что в сигнале присутствует высокочастотный шум, необходимо было оценить время входа и выхода сигнала из поля облучения. Время входа автомобиля в поле облучения находится приблизительно в районе значения 1=0,5 с, а момент выхода — в районе 1=2,5 с. Точки входа и выхода оценивались с использованием селективной функции. Например, такой:
Пока (модуль значения на данном интервале < порогового уровня), двигаться вдоль графика вправо.
Время на графике, при котором условие цикла перестает выполняться, дает оценку точки входа. Использование аналогичного алгоритма, но при движении по графику справа налево дает оценку точки выхода.
0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4
Время (с)
Рис. 5. Качественная оцифровка тестового сигнала
Изначально количество пересечений нулевого уровня между оцененными точками входа и выхода для градиентно-оцифрованного экспериментального сигнала рассчитывалось, как показано на рис. 6.
Рис. 6. Подсчет пересечений нулевого уровня между точками входа и выхода
Полученное значение делилось на время прохождения автомобиля между точками входа и выхода, давая при этом количество пересечений нуля в секунду. То же самое было проделано со всеми данными, полученными в процессе измерений. Был построен график зависимости количества пересечений уровня нуля в секунду от оцененной с помощью видеокамеры скорости автомобилей, прошедших через радар. Результат показан на рис. 7. Каждая из точек соответствует автомобилю, попавшему в поле радара. Между скоростью автомобиля и количеством пересечений нуля в секунду существует линейная зависимость. В связи с грубостью алгоритма, используемого для подсчета нулевых пересечений, наблюдался достаточно большой разброс данных и несколько точек, выходящих за пределы области. Для нахождения линии наилучшего соответствия в полученных данных была использована функция линейной регрессии из пакета Matlab.
Выражение, задающее линию наилучшего соответствия, позволило получить соотношение, связывающее число нулевых пересечений в секунду и скорость автомобилей. Следовательно, для каждого графика, соответствующего новому неизвестному автомобилю, можно определить число нулевых пересечений в секунду и таким образом оценить его скорость. Для графика на рис. 7 линия наилучшего соответствия определяется следующим выражением:
(Скорость)=0,16*(число нулевых пересечений в секунду)-0,5687. (1)
Таким образом, нами было показано, что метод может давать положительные результаты. И в то же время слишком сильный разброс данных дает излишне высокую погрешность при определении скорости. Для этих данных была рассчитана нормированная среднеквадратичная ошибка с использованием следующей формулы:
Error =
(2)
- 1
где п — число результатов на интервале и х = — ^ х1 . Для графика на рис. 7 средне-
n
квадратичная ошибка составила приблизительно 25%.
2=1
Рис. 7. Соотношение, связывающее число нулевых пересечений в секунду
со скоростью автомобиля
Дальнейшая работа проводилась с учетом описанной идеи для повышения точности алгоритма расчета скорости. Часть сигнала, выделенная на графике, соответствовала моменту пересечения автомобилем линии, соединяющей антенны. Было решено, что эти данные ненадежны и должны быть исключены из вычислений для повышения точности. Эта идея проиллюстрирована на рис. 8. Число нулевых пересечений в секунду было рассчитано для каждого из градиентно-оцифрованных графиков на интервалах от примерной точки входа и выхода до максимальных точек, граничащих с провалом.
Полученная зависимость количества нулевых пересечений в секунду от скорости автомобиля отображена на рис. 9. Полученное соотношение характеризовалось большей линейностью с меньшим числом точек за пределами области и меньшим разбросом данных.
Все это повлияло на увеличение точности расчета скорости. Линия наилучшего соответствия в этом случае определяется выражением
(Скорость )=0,14*(число нулевых пересечений в секунду)-0,27. (3)
Вновь была рассчитана среднеквадратичная ошибка. В этом случае она была меньше и составила 20%.
Исключаемые
данные
0.5 1 1.5 2 2.5
Время (с)
Рис. 8. Исключение данных при подсчете количества нулевых пересечений
18
0
20
40 60 80 100 120
Число пересечений нуля в секунду
Рис. 9. Связь числа нулевых пересечений в секунду и скорости автомобиля с учетом
исключенных данных
3. Метод подсчета 'п' пересечений.
Для улучшения результатов, полученных во втором методе, была разработана новая методика. В двух первых методах точки входа и выхода автомобиля оценивались с использованием селективной функции, т.е. за точку входа принималась точка, в которой абсолютное значение сигнала превышало заданный пороговый уровень, а за точку выхода — точка, в которой абсолютное значение становилось ниже порогового уровня. Этот метод недостаточно точен, поскольку пороговый уровень должен был изменяться в зависимости от скорости и формы автомобиля.
В предложенном методе точки входа и выхода не использовались. Используя в качестве опорных точек точки максимума, граничащие с провалом, и рассчитывая время, необходимое для заданного числа пересечений, было получено более точное соотношение для определения скорости. Рис. 10 объясняет этот метод.
1.5
Интервал подсчёта ♦ *П ’ пересечений-ь-1
Интервал подсчёта ‘п ’ пересечений -І
<
-1.5
-2
-1
-2.5
0.5
1.5 Время (с)
2.5
Рис. 10. Объяснение метода расчета скорости с подсчетом 'п' пересечений
Ключевым элементом метода является определение количества нулевых пересечений п, дающее наименьшую среднюю ошибку для линии наилучшего соответствия. В таблице приведены нормированные значения среднеквадратичной ошибки для диапазона различных значений п. Слишком большое значение п приводит к неточным результатам из-за влияния участков сигнала, содержащих шум.
Минимизация ошибки за счет выбора значения п
п Нормированная среднеквадратичная ошибка, %
20 20
30 21
35 17
40 18
45 20
50 24
60 25
36 17
37 18
38 15
Слишком малое значение п не дает использовать всю доплеровскую информацию, содержащуюся в сигнале, что снижает точность. В качестве компромисса было выбрано значение п=38, дающее наименьшую среднюю ошибку. На рис. 11 показаны результаты, соответствующие значению п=38. Такое количество нулевых пересечений было зафиксировано с каждой стороны от точек максимума и минимума, т.е. всего 76 пересечений. На графике наблюдается малый разброс данных от линии наилучшего соответствия и очень мало точек, не попавших в область. Выражение для линии наилучшего соответствия в этом случае имеет вид:
(Скорость )=0,18*(число нулевых пересечений в секунду)-1,5932. (4)
201-------1-------1--------!------гн-------
18 16 14
О
"512
& ю
О
о
& 8
а
4
2
01--------1-------,-------1-------,--------
20 40 ВО ВО 100 120
Число пересечений нуля в секунду
Рис. 11. Соотношение между числом нулевых пересечений и скоростью
с учетом ' п' пересечений
4. Анализ полученных результатов.
Метод расчета скорости с учетом числа нулевых пересечений дал наиболее точные результаты: очистка области данных и использование крайних точек минимума в качестве опорных вместо точек входа и выхода позволили добиться существенного увеличения точности. Основная причина ошибок — высокие погрешности при определении скорости автомобилей с помощью видеокамеры в процессе испытаний.
Многие автомобили двигались с непостоянной скоростью между антеннами, что также негативно влияло на точность измерений. Идея предложенного алгоритма заключалась в определении скорости нового неизвестного автомобиля с ошибкой не более 15% за счет определения времени, необходимого для 76 нулевых пересечений, и последующем использовании полученного линейного соотношения.
ЛИТЕРАТУРА
1. Айвазян С. А. Прикладная статистика. Классификация и снижение размерности /
С. А. Айвазян [и др.] .— М.: Финансы и статистика, 1989.— 607с.
2. Черняк В.С. Многопозиционная радиолокация / В.С. Черняк.— М.: Радио и связь, 1993.— 416 с.
