CC BY
231
НИКИТИН Константин Иванович, доктор технических наук, профессор кафедры электроснабжения промышленных предприятий; заведующий кафедрой теоретической и общей электротехники. Адрес для переписки: [email protected] ВЛАДИМИРОВ Леонид Вячеславович, кандидат технических наук, доцент кафедры электроснабжения промышленных предприятий. Адрес для переписки: [email protected]
БИГУН Александр Ярославович, ассистент кафедры электроснабжения промышленных предприятий.
Адрес для переписки: [email protected]
Статья поступила в редакцию 13.04.2016 г. © Д. В. Батулько, К. И. Никитин, Л. В. Владимиров, А. Я. Бигун
УДК 621.3.07
Д. С. ОСИПОВ С. Ю. ДОЛИНГЕР Д. Г. САФОНОВ
Омский государственный технический университет
РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА АВТОМАТИЧЕСКОЙ НАСТРОЙКИ КОМПЕНСАЦИИ ЕМКОСТНЫХ ТОКОВ НА ОСНОВЕ
СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ
В статье представлен обзор существующих методов настройки компенсации емкостных токов при изменении конфигурации сети. В качестве оптимальных методов для предварительной настройки компенсации в нормальном режиме работы предложено использовать фазовый или амплитудный (экстремальный), а для настройки в режиме замыкания на землю — фазовый, частотный. Для автоматической подстройки дугогасящего реактора разработан новый алгоритм с использованием вейвлет-преобразования кривой напряжения контура нулевой последовательности.
Ключевые слова: дугогасящий реактор, компенсация емкостных токов, автоматическая настройка, однофазное замыкание на землю, вейвлет-преоб-разование.
Режим работы нейтрали определяет ряд важных характеристик электрической сети среднего напряжения (6 — 35 кВ), среди которых надежность электроснабжения потребителей, безопасность людей, находящихся вблизи места однофазного замыкания на землю, уровень изоляции электротехнического оборудования и т.д. Одним из способов повышения надежности работы распределительных сетей среднего напряжения является заземление нейтрали через дугогасящий реактор (ДГР), основное преимущество которого — возможность продолжительной работы сети при наличии однофазного замыкания на землю без отключения потребителей. Все преимущества заземления нейтрали через ДГР можно реализовать только при его плавной автоматической настройке в резонанс [1]. При этом перенапряжения при однофазных замыканиях на землю не превышают допустимых значений, ток в месте повреждения не вызывает существенных нарушений в работе оборудования. Следовательно, нет необходимости мгновенного отключения потребителя. Поскольку емкостный ток меняется в зависимости от режима работы сети, резонанс можно
поддерживать только автоматически, используя плавно регулируемые ДГР и автоматическую систему управления.
Существующие методы определения емкостного тока замыкания на землю классифицируются следующим образом: по модели сети; по реактивным проводимостям; по фазовым характеристикам; по амплитудным (экстремальным) характеристикам; по частотным параметрам; по постоянной времени восстановления напряжения поврежденной фазы; по соотношению величин параметров нулевой последовательности сети [2—11].
Представленные методы являются косвенными, поскольку место замыкания фазы в сети не определено и ток в точке замыкания не может быть непосредственно измерен. Косвенные методы определения обладают некоторой погрешностью, которая может быть оценена в каждом отдельном случае.
По модели сети. Каждый участок сети моделируется с соответствующими параметрами, а определение емкостного тока проводится с учетом ее текущей конфигурации [2]. Недостатком этого метода является высокая погрешность настройки
компенсации, вызванная изменением параметров отдельных участков сети от первоначального значения и отклонением частоты, а также сложность передачи информации о состоянии сети по каналам телеуправления.
По реактивным проводимостям. Определение емкостного тока замыкания на землю осуществляется на основе измерений полной реактивной проводимости контура нулевой последовательности (КНП) сети, емкостной проводимости или по разности емкостной проводимости сети и проводимости реактора [3 — 5].
От внешнего источника питания подается напряжение в нейтраль сети, которое прикладывается к КНП. Источник питания включается через трансформатор подпитки параллельно или последовательно ДГР или же на его вторичную обмотку. Параметры трансформатора должны быть такими, чтобы при переходе от нормального режима работы сети к режиму однофазного замыкания резонансная настройка компенсации изменялась незначительно. Режим замыкания на землю определяется по напряжению нулевой последовательности.
При несимметрии фазных проводимостей сети на ток вспомогательного источника питания накладывается дополнительный ток и возникают биения, поэтому частота источника немного отличается от основной (как правило, на 2 %) [2]. Измеряется полная реактивная проводимость КНП:
Ь _ Рист
чтф,
(1)
. и и
ист ист
ток и нап ряжение вспомогательно-
где I
и
го источника; Ф — угол между ними.
Изменение компенсирующего тока происходит пропорционально изеенению проведимости.
Основные недостатки данного способа: в нормальном режиме работы сети при значительной несимметрии фазных проводимостей ооноситель-но земли не может быть проведена резонансная настройка ДГР; чувствительность устройства зависит от емкости сети — и могут возникнуть автоколебания, что приводит к увеличению погрешности настройки и ограничивает использование ДГР с изменяемым воздушным зазором; низкая помехоустойчивость.
Рассмотрим метод на основе измерения емкостной проводимости сети [4, 5]. В этом случае в нейтраль сети, например через вторичную обмотку ДГР, вводится напряжение непромышленной частоты.
Емкостная проводимость сети относительно земли на промышленной частоте Ьс пропорциональна измеряемой проводимости:
а
Ьг н — л
(2)
ка (потенциометр, сельсин и т.д.) или же специальных устройств измерения и преобразования.
Недостатком данного метода является влияние сопротивления изоляции сети (в основном в сетях напряжением 0,4 кВ) на точность настройки компенсации и наличие дополнительного источника питания. К тому же этот метод не может быть использован в сетях с высоким уровнем несимметрии. В сетях же с большой несимметрией фазных проводимостей относительно земли может выполняться при подключении ДГР к нейтрали сети через быстродействующий коммутатор и раздельном измерении емкости сети и индуктивности реактора [2]. Использование данного принципа позволит производить настройку ДГР как в нормальном режиме работы сети, так и при замыкании на землю. Точность настройки компенсации зависит от погрешности при измерении Ьр и С0 и регулировании индуктивности ДГР.
Недостатком данного способа является неустойчивая работа при перемежающихся дугах [2]. В таком режиме настройку компенсации можно выполнить по частоте свободных колебаний в КНП сети. При этом устройство должно иметь дополнительный источник питания.
По фазовым характеристикам. В системах, работающих по фазовому принципу регулирования, в нормальном режиме работы сети измеряют фазу напряжения (тока) нейтрали по отношению к опорному напряжению, а в режиме замыкания — напряжения поврежденной фазы сети. Для повышения точности настройки компенсации по фазовому принципу необходимо создать искусственную несимметрию проводимостей сети либо подключить к сети источник опорного напряжения [2, 6, 7].
Устройства компенсации на фазовом принципе в простейших случаях могут быть созданы на основе измерения фазы напряжения нейтрали ф . При постоянном значении ф , т.е. постоянной несимметрии сети, фаза напряжения нейтрали фа практически определяется расстройкой компенсации. При точной настройке исключается также влияние активных потерь сети, поэтому для повышения точности настройки устройства должны иметь высокую чувствительность по углу фн, минимальную постоянную времени системы авторегулирования и плавное изменение индуктивности реактора.
В реальных сетях, в том числе кабельных, фаза напряжения изолированной сети ф0 при неизменном значении емкостного тока значительно изменяется, что вносит погрешность в систему автоматической настройки компенсации. Уменьшение влияния ф0 на точность настройки компенсации достигается искусственным смещением нейтрали путем подключения небольшой емкости к одной из фаз сети или введением в ее нейтраль источника промышленной частоты [2, 6, 7].
Напряжение нейырали изолированной сети при искуссевенном смещенли нейтрали определяется выраже аи ем
где ЬС0 — емкостная проводимость сети, измеряемая на непромышленной частоте; т — угловая частота сети;
т.
угловая частота источника п 2тания.
еен.» н ее0-
■и..
(3)
При повышенной частоте емкостную проводимость определяют хо знвчехию тока источника питания или тока в нейтрали сети, затем измеряют индуктивность реактора и настраивают его [5]. Индуктивность (ток, проводимость) реактора может определяться с помощью соответствующего датчи-
где ия&с — составляющая напряжения нейтрали, вызванная включением неполниоельеой емкости.
При выборе емхести и фавы пооключения конденсатора и оценке пнгрешности настройки компенсации необходимо учитывать уровень напряжения нейтрали. В резонансном режиме настройки компенсации напряжение нейтрали не должно превышать допустимого (0,15 и^).
Для практических целей напряжение нейтрали компенсированной сете при подключении дополнительной емкости (Ас) к одной из фаз может определяться выражением
и
-аин.и < 0,15-иф,
(4)
где б — жению
добротность сети, определяемая по выра-
б = и /и„,
н.рез О
(5)
где инрез — напряжение нейтрали при резонансной настройке ДГР (без Ас).
Данный способ при настройке ДГР в нормальном режиме работы сети может быть использован в сетях с незначительной несимметрией, а при настройке только в режиме замыкания на землю (при металлическом замыкании и непрерывном горении заземляющей дуги) — в сетях с большой несимметрией фазных проводимостей относительно земли. При перемежающей дуге устройство блокируется.
К недостаткам настройки компенсации по фазовому принципу можно отнести искусственное смещение нейтрали и влияние на точность настройки активных потерь в сети.
По амплитудным (экстремальным) характеристикам. В устройствах настройки компенсации по экстремальным характеристикам сети (в нормальном режиме ее работы) определяют экстремум напряжения нейтрали или тока дополнительного источника непромышленной частоты, вводимого в нейтраль сети, а при замыкании на землю — минимум напряжения поврежденной фазы. Известны системы настройки компенсации с использованием экстремальных характеристик КНП сети и контура «заземляющий трансформатор — сеть» [6, 11].
Экстремальное регулирование заключается в минимизации расстройки компенсации путем управления индуктивностью ДГР:
и(г)=1-К(г),
(6)
где К^) — коэффициент настройки компенсации. Напряжение нейтрали определяется по формуле:
и
и" +1) - 2К + 1
(7)
где и, и„ — относительные величины, отнесенные
^ н О
к напряжению фазы; й — коэффициент демпфирования сети с сз олесов асной нейтралью.
После дифференцирования и элементарных преобразований получим
ьи„
и о(к Ь +1) -1)
(8)
Экстремальному значению ин соответствует К=1/(йк2+1), а при пренебрежении составляющей Й2<<1 коэффициент настройки равен К=1.
Экстремальное значение напряжения нейтрали (К =1) можно также определить по формуле
и
н (Ь+Р)
(9)
производная йин /й1р<0, а в точке экстремума йин/й1р = 0. Таким образом, по приращению напряжения нейтрали (по производной) можно вести автоматическую настройку компенсации.
Для повышения эффективности данного метода предлагают в качестве источника непромышленной частоты использовать периодический разряд на сигнальную обмотку предварительно заряжаемого конденсатора [8]. Сигнал, прямо пропорциональный емкости фаз сети, получают с помощью амплитудного детектора на выходе дифференцирующего звена, подключенного к выходу обмотки трансформатора напряжения, соединенной в открытый треугольник.
Экстремальный (амплитудный) принцип с настройкой при отсутствии замыкания на землю применяется в сетях с незначительной и повышенной несимметрией, например в воздушных сетях напряжением 35 кВ, где при резонансной настройке ДГР напряжение нейтрали не превышает 0,15 и^. В сетях, в которых напряжение нейтрали превышает допустимое значение, экстремальный принцип может использоваться в режиме металлического замыкания на землю и при стационарной дуге.
Основным преимуществом экстремального регулирования является использование токов и напряжений нулевой последовательности без введения в сеть дополнительного источника питания.
К недостаткам способа по экстремальному принципу следует отнести влияние на точность настройки активных потерь в КНП, снижение чувствительности измерительного устройства при значительной расстройке компенсации.
По соотношению величин параметров нулевой последовательности сети. При автоматической настройке компенсации по отношению величин в сеть вводят источник тока непромышленной частоты (как правило, кратной основной), а настройку осуществляют по отношению тока или напряжения непромышленной частоты на ДГР к вводимому напряжению. Если источник непромышленной частоты подключают параллельно реактору, то настройку ведут по отношению токов непромышленной частоты, протекающих через источник и нейтраль сети [2].
Данный принцип также позволяет осуществить контроль настройки компенсации и селективную сигнализацию замыканий на землю. В устройствах автоматической настройки компенсации по данному принципу в качестве источника тока используется электромагнитный параметрический делитель частоты [2].
По частотным параметрам. Используя этот метод настройки, измеряют частоту свободных колебаний в КНП сети при естественных и искусственных переходных процессах или при принудительной модуляции одного из параметров КНП сети [2, 6, 9].
Резонансный контур, образованный индуктивностью ДГР и емкостями фаз относительно земли, характеризуется двумя важнейшими параметрами: частотой собственных колебаний тс и коэффициентом их затухания 8.
Согласно [2] связь между коэффициентом расстройки компенсации и и частотой собственных колебаний контура т без учета активных потерь в контуре определястс= вы р ажением
(10)
В области недокомпенсации (0<К<1) производная йин/й1>0, в област= перекомпенсации (1<К<2)
При расстройке и = 1 0при отключенном ДГР) частота собственнып к=лабанпй стремится к нулю.
Ьк (К (Ь2 +1) - 2К +1)
При точной настройке компенсации и = 0 собственная частота контура равна частоте источника ЭДС в сети, т.е. 50 Гц, а при перекомпенсации и= — 1 частота собственных колебаний достигает 70 Гц.
Сравнительно высокая точность измерения расстройки, являющаяся принципиальной особенностью рассмотренного способа, и простота технической реализации привлекли внимание разработчиков [2, 3].
При обрыве заземляющей дуги в контуре происходит колебательный обмен энергией между ДГР и емкостью сети с собственной частотой т . В это же
с
время измеряют частоту напряжения нейтрали ин, содержащую информацию о расстройке компенсации, и изменяют индуктивность ДГР до тех пор, пока частота собственных колебаний не совпадет с 50 Гц.
Разработка алгоритма настройки дугогасящего реактора. На основании проведенного выше обзора способов автоматической подстройки ДГР был разработан новый алгоритм с использованием вейвлет-преобразования кривой напряжения КНП.
Для автоматической подстройки ДГР необходимо следовать алгоритму (рис. 1).
Рис. 1. Алгоритм автоматической подстройки дугогасящего реактора
1. На первоначальном шаге необходимо в буфер памяти записывать кривую напряжения КНП длительностью 0,6 секунд, что составляет 3072 значения.
2. Для создания переходного процесса в КНП необходимо кратковременное воздействие на него в виде импульса опорного тока.
3. После создания возмущения в буфер памяти записывается кривая напряжения КНП длительностью 0,6 секунд (3072 значения).
4. На этом шаге необходимо вычислить вейвлет-коэффициенты 9-го уровня разложения из фрагмента напряжения до упед вляющего воздействия. Обозначим получениие ходффициенты с индексом
«'» (штрихе
(11)
С _ ю
и Ц ,
"■9.1 ,
(12)
где и9 — детализи) уютеий вейвлет-коэффициент 9-го уровня до управляющего иодействия; о) — арпре дсим ирующхй доэффи циент 9-го уровня °о утравлающего виздейитвия.
5. У—аалюгичным оуй313!ом вычислить коэффициенты 9-го уровни рузлвжения из фрагмента на-й]лярйелия после уоравлоющозо воздействия. Обозначив роиучеиныо злоэфЛЩоипциенты с индексом «''» (два штриха):
Л" у. л и — ф ,
В" _\ з— фС I ио "
(13)
(14)
где оз — д—таею—рую 1г]елй вей еле т-кооф фиц оннт 9-го уровня посыле упрс— в—зяющаге воздейотвия; о)1 — аппцо—сииирозаэ щяй — онфф яззиент 9-го уровня после цнравляющена воздействия.
6.Коэффициенты, х^арз1)!0ил)а))]О}0к^)[оие свободные колебания напрожеяня СОЗОгНО)], яогут быть определены через разносою"
3 3 — О л О л
(15)
,16)
Искомая функцяя неприалеция евободяой со -ставляющел КНОН9 о этом слуоае может быть записана черео в—йваел-яеоффяциенты.
я о- —— РОо—Ц-с 90030 Ос оЛц ■ВееОФС,
( свв
¡—В 4—995
или, учитывая, что в алгоритме используем только коэффициенты он(Р) и о)1 (к), на основании (8), (9) формула (10) моолцт бооть пе;еписана ]с виде
йя (-) — К
-0).ЦЦоо ейсоИо,о еФИзц
(18)
где — базисная функция, сдвинутая во времени к и измененная по временному масштабу 2'.
7. Определение частоты напряжения свободных колебаний методом Уэлча [6]. После определения частоты / происходит ее сравнение.
8. Если частота свободных колебаний КНП равна 50 Гц, то изменять индуктивность ДГР не требуется.
9. В случае если частота /св меньше 50 Гц, то необходимо увеличить индуктивность ДГР.
10. В ином случае — необходимо уменьшить индуктивность ДГР.
В дальнейшем алгоритм повторяется.
В заключение стоит отметить основные отличия предлагаемого алгоритма от ранее известных:
1. В основе алгоритма лежит новый математический аппарат дискретного вейвлет-преобразо-вания, представляющий информацию не только в амплитудно-частотном диапазоне, но и в частотно-временном.
2. Кратно масштабный вейвлет-анализ позволяет исключить из сигнала напряжения КНП высокочастотные помехи и искажения.
3. После вейвлет-преобразования сигнала напряжения в дальнейшей работе алгоритма участвуют аппроксимирующие и детализирующие коэффициенты размерностью на порядок меньше, чем размерность исследуемого сигнала напряжения. Так, для 9-го уровня дискретного вейвлет-преобразова-ния матрицы коэффициентов имеют размерность [1 х 2], т.е. значительно сокращается объем памяти для хранения информации.
4. Непараметрический метод Уэлча, используемый для нахождения частоты свободных колебаний, показывает хорошие результаты в условиях нестационарности режима, поскольку применяется для спектрального анализа случайных процессов.
Библиографический список
1. Сафонов, Д. Г. Определение напряжения нулевой последовательности с учетом естественной несимметрии параметров воздушной линии электропередачи / Д. Г. Сафонов,
B. А. Ощепков, С. С. Гиршин // Омский научный вестник. Сер. Приборы, машины и технологии. — 2016. — № 1 (145). —
C. 58-60.
2. Сирота, И. М. Режимы нейтрали электрических сетей / И. М. Сирота, С. Н. Кисленко, А. М. Михайлов. — Киев : На-укова думка, 1985. - 264 с.
3. Всережимный регулятор автоматической настройки дугогасящих катушек в кабельных сетях 6 — 35 кВ /
B. Ф. Степанчук [и др.] // Электрические станции. — 1978. — № 9. — С. 65 — 68.
4. Гиря, В. И. Классификация систем автоматического регулирования настройки дугогасящих реакторов / В. И. Гиря, О. А. Петров // Автоматизация энергосистем и энергоустановок промышленных предприятий : темат. сб. науч. тр. / Челяб. политехи. ин-т им. Ленинского комсомола. — 1977. — № 196. —
C. 189 — 193.
5. Гиря, В. И. Автоматическая настройка компенсации емкостных токов / В. И. Гиря, О. А. Петров // Электрические станции. — 1977. — № 3. — С. 80 — 83.
6. Миронов, И. А. Дугогасящие реакторы в сетях 6 — 35 кВ. Автоматическая компенсация емкостного тока / И. А. Миронов // Новости электротехники. — 2007. — № 5 (47). — Режим доступа: http://www.news.elteh.ru/arh/2007/47/06.php (дата обращения: 12.04.2007).
7. Миронов, И. А. Особенности применения дугогасящих реакторов / И. А. Миронов, В. А. Кричко // Новости электротехники. — 2007. — № 1 (43). — Режим доступа : http://www.news.elteh.ru/arh/2007/43/07.php (дата обращения: 12.04.2007).
8. Пат. 2148833 РФ, МПК С 01 Р. 27/18, С 01 Я 27/26. Устройство быстродействующей селективной защиты от однофазных замыканий на землю в распределительных сетях с возможностью безаварийного ввода резерва / Брянцев А. М., Брянцев М. А., Долгополов А. Г., Долгополов С. Г. ; заявитель и патентообладатель Научно-технический центр Всерос. элек-
3.0
3.1
а
к—
тротехн. ин-та им. В. И. Ленина. — № 2009108827/07 ; заявл. 26.10.1998 ; опубл. 10.05.200, Бюл. № 30.
9. Козлов, В. Дугогасящие реакторы 6 — 35 кВ. Реализация метода автоматического управления / В. Козлов, В. Ильин // Новости электротехники. — 2008. — № 2 (50). — Режим доступа : http://www.news.elteh.ru/arh/2008/50/12.php (дата обращения: 13.04.2008).
10. Druml, G. Дугогасящие реакторы 6 — 35 кВ. Повышение точности настройки / G. Druml, A. Kugi, B. Parr // Новости Электротехники. — 2007. — № 1 (43). — Режим доступа : http://www.news.elteh.ru/arh/2007/43/08.php (дата обращения: 13.04.2007).
11. Druml, G. Дугогасящие реакторы 6 — 35 кВ. Новый метод определения параметров сети / G. Druml, O. Seiferd // Новости электротехники. — 2007. — № 2 (44). — Режим доступа : http://www.news.elteh.ru/arh/2007/44/07.php (дата обращения: 22.08.2007).
ОСИПОВ Дмитрий Сергеевич, кандидат технических наук, доцент (Россия), доцент кафедры электроснабжения промышленных предприятий. Адрес для переписки: [email protected] ДОЛИНГЕР Станислав Юрьевич, кандидат технических наук, доцент кафедры электроснабжения промышленных предприятий. Адрес для переписки: [email protected] САФОНОВ Дмитрий Геннадьевич, старший преподаватель кафедры электроснабжения промышленных предприятий.
Адрес для переписки: [email protected]
Статья поступила в редакцию 19.04.2016 г. © Д. С. Осипов, С. Ю. Долингер, Д. Г. Сафонов
УДК 621.317.384:621.315
Д. С. ОСИПОВ Д. В. КОВАЛЕНКО Б. Ю. КИСЕЛЁВ
Омский государственный технический университет
РАСЧЕТ ПОТЕРЬ ЭНЕРГИИ В КАБЕЛЬНОЙ ЛИНИИ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ ПРИ НАЛИЧИИ НЕЛИНЕЙНОЙ НАГРУЗКИ МЕТОДОМ ПАКЕТНОГО ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
В статье рассматривается система электроснабжения (СЭС) при нестационарном режиме работы электроприемников. Нелинейные нагрузки являются источниками высших гармоник (ВГ). Произведен расчет токов, потерь мощности и энергии отдельно для каждой гармоники различными методами: по действующим значениям токов отдельных гармоник за известный промежуток времени и методом пакетного вейвлет-разложения сигнала тока. Сопоставлены результаты значений потерь энергии, полученных различными методами, и рассчитаны значения погрешностей в определении потерь энергии. Ключевые слова: система электроснабжения, высшие гармоники, преобразование Фурье, вейвлет-разложение, вейвлет-коэффициенты.
В настоящее время в энергетике актуальными являются исследования, направленные на уменьшение потерь в электрических сетях [ 1 — 5]. В данной работе проводится расчет потерь энергии в линии электропередачи (ЛЭП), представленной на рис. 1.
К секции шин 0,4 кВ исследуемой системы электроснабжения (рис. 1а) подключены электроприемники, имеющие различные режимы работы. Через автоматический выключатель SF1 подключен электроприемник, работающий с продолжительно неизменной нагрузкой. От выключателей SF2 и SF3 питаются электроприемники, работающие в режиме повторно-кратковременной нагрузки. Данный режим работы характеризуется коэффи-
циентом включения электроприемника в цикле tв ко всей продолжительности цикла Время включения электроприемника за цикл складывается из времени работы t и времени холостого хода
Л = ^ = ^
(1)
Для расчета режима СЭС с целью определения функции тока в кабельной линии воспользуемся принципом наложения и для СЭС (рис. 1а) составим схемы замещения для основной чаототы (рис. 1б) и для ВГ (рис. 1в). Парамеоры электрооборудования для расчета режимо представлены в табл. 1.
t
t
ч
ц
