CC BY
34
УДК 629.076: 656.34: 656.132.6
РАЗРАБОТКА АДЕКВАТНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ РАСЧЕТА РАЦИОНАЛЬНЫХ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ РЕЖИМОВ ТЯГОВЫХ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ ТРАМВАЕВ
Р.Г. ИДИЯТУЛЛИН, А.Р. БАКИРОВ
Казанский государственный энергетический университет
В работе предложена методика расчета параметров рациональных эксплуатационных режимов тяговых электродвигателей трамваев на перегонах с эквивалентным ограничением скорости 5-15 км/ч. Предложена математическая модель расчета удельного расхода электроэнергии при реализации рациональных эксплуатационных режимов тяговых электродвигателей трамваев.
Городской электрический транспорт был и остается основным перевозчиком пассажиров в городе. Современные условия требуют для поддержания функциональной способности и востребованности электротранспорта непрерывного повышения эффективности его работы. Интенсивный рост цен на электроэнергию приводит к тому, что основной составляющей эксплуатационных расходов становится плата за электроэнергию, затрачиваемая на тягу подвижного состава (ПС). Поэтому очень важно снизить расход электрической энергии. Проблема снижения удельного электропотребления ПС актуальна и в стратегическом аспекте с точки зрения стратегической независимости страны и экономного расходования её топливноэнергетических ресурсов.
Для реализации сложившегося потенциала энергосбережения в Республике Татарстан принят Закон от 21.10.1998 г. №1816 «Об энергосбережении». Постановлением Кабинета Министров №468 от 03.07.2000 г. утверждена Республиканская целевая программа «Энергосбережение в Республике Татарстан на 2000-2005 годы».
В структуре электропотребления Республики Татарстан доля городского электрического транспорта (ГЭТ) составляет около 0,51%. Анализируя зависимости, показывающие динамику уровня потребления электроэнергии городским электрическим транспортом Республики Татарстан, а также изменение доли потребления электроэнергии ГЭТ от общего отпуска электроэнергии ОАО «Татэнерго» за период времени 1990-2002 гг. (рис. 1, 2), можно отметить следующее.
В период с 1990 по 1996 г. потребление электроэнергии городским электрическим транспортом изменялось относительно среднего значения 106,0 млн. кВт-ч незначительно, в то время как общее потребление по Республике Татарстан снижалось весь этот период - доля ГЭТ увеличилась с 0,34% до 0,57%. В 1997 г. произошло некоторое снижение уровня электропотребления ГЭТ. За период с 1997 по 2002 г. уровень потребления электроэнергии колебался вокруг среднего значения 95,5 млн. кВт-ч. Доля потребления ГЭТ в 1997 году также снизилась (до 0,52%) и в период 1997-2002 гг. оставалась примерно постоянной, в среднем 0,52%.
© Р.Г. Идиятуллин, А.Р. Бакиров Проблемы энергетики, 2005, № 5-6
тыс.
год
Рис.1. Потребление электроэнергии городским электрическим транспортом (трамвай, троллейбус) по Республике Татарстан
Анализ доли электропотребления городским электрическим транспортом относительно общего отпуска электроэнергии ОАО «Татэнерго» позволяет соотнести динамику происходящих изменений на ГЭТ с общей ситуацией по Республике (рис. 2).
год
Рис.2. Доля потребления электроэнергии городским электрическим транспортом (трамвай, троллейбус) от общего потребления Татэнерго
Динамика роста тарифов на электроэнергию, потребляемую на электрическую тягу подвижного состава городского электрического транспорта и электрифицированного железнодорожного транспорта по Республике Татарстан за период с 01.04.1999 г. до настоящего времени (рис. 3), показывает, что за период длительностью 4 года тарифы для ГЭТ возросли на 265%. Тариф на электрическую энергию на электротягу подвижного состава ГЭТ в среднем за год возрастал, по сравнению с 1999 годом, на 66%. Темпы роста тарифов на
электроэнергию для ГЭТ выше, чем для железнодорожного транспорта в среднем в 2 раза. Можно утверждать с большой вероятностью, что процесс роста тарифов продолжится, и задача энергосбережения на городском электрическом транспорте будет обостряться.
Период действия тарифа Рис. 3. Динамика тарифов на электрическую энергию для электрифицированного городского и железнодорожного транспорта по Республике Татарстан:
■ - электрифицированный городской транспорт (электротяга);
СИ - электрифицированный железнодорожный транспорт (электротяга)
Большая часть электроэнергии, потребляемой городским электрическим транспортом, расходуется на тягу электроподвижного состава. В 2002 году на МУП «Казгорэлектротранс» доля электрической тяги в общей структуре электропотребления составила 91%, в том числе подвижной состав трамвая -50%, троллейбуса - 41% (рис. 4). Поэтому приоритетным направлением в работе по энергосбережению на предприятиях ГЭТ следует признать снижение удельного расхода электроэнергии на тягу подвижного состава, так как данная статья энергетического баланса является наибольшей.
Прочее Іір ОИІШМС1КЄ> I 1 і. ое * потребление
7%
Коммунально-
бытовое
потребление
2%
Электротяга
троллейбуса
41%
Электротяга - трамвая
50%
Рис. 4. Структура потребления электроэнергии МУП «Казгорэлектротранс» за 2002 год
Возможные направления снижения расхода электроэнергии на тягу электрического подвижного состава показаны на рис. 5.
Рис. 5. Основные направления снижения удельного расхода электроэнергии на тягу электрического ПС
По сравнению с конструкционными изменениями технологические и организационные направления требуют меньших затрат на реализацию. Поэтому разработка и реализация рациональных эксплуатационных режимов тяговых электродвигателей (ТЭД) является перспективным направлением снижения расхода электроэнергии на тягу электрического ПС.
Основной методикой расчета рациональных эксплуатационных режимов движения подвижного состава ГЭТ (трамвай и троллейбус) являются разработанные в 1978 году в Академии коммунального хозяйства им. К.Д. Памфилова «Рекомендации по составлению карт вождения трамвайных вагонов и троллейбусов» [1]. Методика построена на основе моделирования процесса движения на аналоговых вычислительных машинах. Методика утверждена Министерством ЖКХ Российской Федерации и внедрялась на транспортных предприятиях России в 80-х годах.
Данная методика имеет ряд недостатков, которые сводят на нет возможность ее эффективного практического применения. В частности [2-4]:
- нет математических моделей для расчета расхода электрической энергии последних моделей трамваев, парк которых расширяется. Приведены формулы расчета удельного расхода электроэнергии (УРЭ) для РВЗ-6, КТМ 71-605, Т-2 и Т-
3, причем для Т-2 и Т-3 удельный расход определяется по формуле с одинаковыми
коэффициентами. Следует отметить, что вагоны Т-2 не эксплуатируются, а большинство вагонов РВЗ-6 подлежит списанию;
- большая часть парка трамваев выработала заданный ресурс, но продолжает эксплуатироваться. Энергетические параметры таких машин заметно отличаются от паспортных, что необходимо учитывать при расчете режимов движения;
- загрузку трамваев предлагается учитывать только на перегонах длиной более 400 м, что не всегда приемлемо, в том числе для режимов реостатного и механического торможения;
- неверен принцип, по которому учитывается продольный профиль трассы.
Профиль трассы учитывается введением поправки к времени хода по
перегону, на котором имеется участок с уклоном. Например, на перегоне имеется участок со спуском значительной величины, тогда рассчитывается поправка на время движения трамвая. Время хода при движении по данному перегону рассчитывается без учета уклона и снижается на величину поправки. Если снижается время хода, значит увеличивается ходовая скорость Vх. Удельный расход электроэнергии определяется в зависимости от длины перегона и ходовой скорости. Длина перегона задана и рассчитывается vх. Большему значению ходовой скорости соответствует больший УРЭ. Поэтому в рассматриваемом примере удельный расход увеличится. Таким образом, при движении по спуску в данной методике [1] удельный расход электроэнергии выше, чем при движении по горизонтальному участку или при движении на подъем, что является ошибкой.
Методика не предусматривает корректировки скорости разгона при наличии на перегоне участка с уклоном какой-либо протяженности, что приводит к отклонению от рационального режима движения. В частности, движение под уклон вынуждает к дополнительному использованию торможения, а движение на подъем приводит к дополнительным включениям ТЭД. В [1] предлагается учитывать уклон на перегонах длиной более 400 м, что является неприемлемым для условий эксплуатации в ГЭТ:
- при некоторых значениях средних скоростей движения подвижного состава формулы расчета удельного расхода электроэнергии приводят к ошибкам;
- в целом формулы расчета удельного расхода электроэнергии являются неточными;
- при скоростях разгона 20 км/ч и менее, на перегонах с ограничениями скоростей до 20 км/ч, а также на участках небольшой протяженности до 200 м данная методика не позволяет выбрать рациональный режим движения тяговой единицы (ТЕ), в то время как данные характеристики перегонов в настоящих условиях эксплуатации ПС ГЭТ являются преобладающими.
Предлагаемая методикой величина удельного расхода электроэнергии на перегонах длиной до 150 м для трамваев, независимо от эксплуатационных условий - 110 Вт-ч/(т-км), является неточной. Также нерациональным для указанных выше характеристик перегона является выбор скорости разгона -предлагается формула Vр = 0,7 • vх . Здесь требуется принципиально иной подход к
определению параметров режима движения.
Таким образом, данная методика [1] требует многочисленных доработок и уточнений, без которых ее применение некорректно.
Выбор параметров разработки рациональных режимов движения ПС зависит от структурного уровня: ТЭД, тяговой единицы, эксплуатационного маршрута и так далее. Возможны следующие уровни разработки рациональных режимов движения ПС (рис. 6).
Уровни для разработки рациональных Параметры для разработки рациональных
режимов движения ПС ГЭТ режимов движения ПС ГЭТ
Рис. 6. Уровни и параметры разработки рациональных режимов движения ПС ГЭТ
Параметрами разработки рациональных режимов ТЭД трамваев являются: расход электрической энергии на тягу, число включений ТЭД и, косвенно, продление эксплуатационного ресурса ТЭД и другого оборудования.
Под рациональным режимом ТЭД трамваев понимается такой режим, который дает минимальный расход электрической энергии на тягу ПС при реализации достаточной для современных условий эксплуатации ГЭТ скорости движения и соблюдении требований безопасности движения. Под достаточной скоростью понимается такая скорость, которая позволяет двигаться трамваю на маршруте без опозданий в рамках действующего расписания.
Разработка методики расчета режимов движения на перегонах с
ограничениями скорости
Из-за значительного износа путевого хозяйства, контактной сети, подвижного состава, перегруженности городских автомобильных дорог службами эксплуатации предприятий ГЭТ вводятся ограничения скорости движения на городских маршрутах трамвая. Ограничения вводятся для обеспечения требований безопасности движения.
В результате ввода ограничений скорости движения возникла задача уточненной оценки экономичности режимов движения ПС на трамвайных маршрутах. Анализируя трамвайные маршруты г. Казани и ряда других городов, можно проследить, что наиболее часто встречаемые ограничения скорости - это локальные 5 - 15 км/ч и по целым маршрутам - 40 км/ч. Скоростные режимы при большом числе ограничений скорости характеризуются:
- частыми включениями тяговых электродвигателей из-за незначительного разгона подвижной единицы и высокого сопротивления движению;
- повышенным удельным расходом электроэнергии на тягу, из-за больших пусковых потерь, и незначительным по протяженности выбегом;
- ускоренным износом ТЭД.
В связи с этим возникает задача разработки рациональных режимов движения на городских маршрутах трамваев в условиях ограничений скорости. Задача обостряется для участков тяжелого профиля.
Скорости движения до 15-20 км/ч для трамваев являются нерациональными, так как поддержание таких скоростей вынуждает водителя делать частые включения ТЭД. Например, при ограничении 5 км/ч одно включение ТЭД делается примерно на 50 м, а при неудовлетворительном состоянии путей или на участках тяжелого профиля, из-за повышенного сопротивления движению, одно включение ТЭД - на 20-30 м.
До скоростей 5-10 км/ч трамвайные вагоны разгоняются на маневровой позиции. Позиция является реостатной. Из-за возможного перегрева реостатов водителям разрешается на маневровой позиции двигаться не более 30 секунд. Следующие ходовые позиции разгоняют вагоны до больших скоростей, чем установленные ограничения 5-10 км/ч, поэтому в данном случае их использование исключается.
Таким образом, при движении по перегонам с ограничениями скорости 5-10 км/ч, водители вынуждены производить частые переключения с маневровой позиции на выбег и наоборот. Кривая движения приобретает так называемую пилообразную форму. В данных режимах происходят большие потери электроэнергии в реостатах, частые включения контроллеров приводят к ускоренному износу ТЭД, а большинство времени работы ТЭД находится в режиме пуска. Кроме того, ограничения скорости движения 5 - 10 км/ч вызывают недовольство пассажиров из-за медленного передвижения.
Имеют место случаи установки ограничений скорости 15 км/ч на участках с подъемом. Здесь водитель вынужден двигаться на реостатной позиции весь подъем либо разгоняться до больших скоростей, переходить на выбег и из-за высокого сопротивления движению производить частые переключения контроллера.
В связи с этим возникает вопрос о возможности устранения причин, по которым вынесены ограничения скорости на трамвайных маршрутах. Причинами установки ограничений могут быть: неудовлетворительное состояние путевого хозяйства, контактной сети, износ подвижного состава, другие. На таких
трамвайных маршрутах экономически целесообразным становится проведение капитальных ремонтов для устранения причин, вызвавших ограничения.
В качестве примера рассмотрим трамвайный маршрут №1 г. Казани. На данном маршруте практически нет перегонов без каких-либо ограничений, наложенных согласно ПТЭ трамваев, службой эксплуатации транспортного предприятия. Рассматриваемый маршрут имеет протяженность 7,7 км. Общая протяженность участков с ограничением скорости 5 км/ч составляет 650 м (или 8,4% от общей протяженности маршрута), также имеются три пункта, где скорость должна быть снижена до 5 км/ч. Данные о структуре ограничений скорости движения на маршруте приведены в таблице.
_______________________________________________________ Таблица
Ограничение скорости, км/ч Суммарная протяженность участков,м Процент от общей длины маршрута, %
5 650 8,4
10 750 9,7
15 450 5,8
25 2600 33,8
30 500 6,5
без ограничений 2750 35,8
В целом по городу Казани установлено ограничение скорости движения трамваев 40 км/ч. На рассматриваемом маршруте 23,9% его длины водитель должен двигаться со скоростью, не превышающей 15 км/ч.
Проведены экспериментальные исследования в различных эксплуатационных условиях режимов движения на трамвайных маршрутах с высокой долей участков, на которых скорость движения ограничена в 5-20 км/ч. Произведены многочисленные поездки по трамвайным маршрутам с реализацией рациональных эксплуатационных режимов ТЭД с регистрацией времени хода и расхода электроэнергии на тягу вагонов. В частности, в Казани исследован рассматриваемый маршрут №1.
На данном маршруте два перегона, где среднеходовая скорость ниже 15 км/ч - перегон на конечной станции "10 лет Октября" - "10 лет Октября" протяженностью 400 м и среднеходовой скоростью 9,4 км/ч, и перегон "10 лет Октября" - "Урицкого" протяженностью 550 м и среднеходовой скоростью 6,6 км/ч.
Согласно действующим ограничениям, по первому перегону вагон на протяжении 38 % его длины должен двигаться со скоростью 5 км/ч. На втором -27% длины перегона со скоростью 5 км/ч и 64% со скорость 10 км/ч. Удельный расход электроэнергии при этом составляет: при движении по первому перегону -91 Вт*ч/(т*км), по второму - 115 Вт*ч/(т*км).
В существующих методиках профиль пути и загрузка вагона на таких перегонах не учитываются, а среднеходовая скорость определяется по выражению Vх = 0,7 • Ур [1], где Ур - максимальная разрешенная скорость на перегоне.
Удельный расход электроэнергии предлагается принимать равным 110 Вт-ч/(т-км).
В экспериментальных исследованиях трамвайных маршрутов, характеризующихся большим числом ограничений скорости до 15-20 км/ч, водителем - наставником реализовывались иные, чем указанные в режимных © Проблемы энергетики, 2005, № 5-6
картах (РК), режимы движения. В РК эксплуатационные режимы рассчитаны с учетом полного соблюдения всех установленных ограничений.
В экспериментальных исследованиях скорости разгона ПС принимались большими, чем установлено ограничениями и указано в РК, при условии, что это не нарушало безопасности движения ПС. Величина скоростей разгона водителем выбиралась исходя из следующих положений:
- обеспечение безопасности движения;
- минимальное число включений силовой цепи и ТЭД;
- наибольшая скорость разгона, возможная по условиям безопасности. Скорость разгона может превышать установленные ограничения, если безопасность движения не нарушается;
- учёт особенностей каждого участка и, при необходимости, корректировка выбранной скорости разгона.
В результате экспериментальных исследований трамвайных маршрутов, характеризующихся относительно большим числом ограничений скорости до 1520 км/ч, реализация рациональных эксплуатационных режимов ТЭД привела к увеличению среднеходовых скоростей. Так при движении по перегону "10 лет Октября" - "10 лет Октября" среднеходовая скорость возросла на 54% и составила 14,5 км/ч, на перегоне "10 лет Октября" - "Урицкого" - на 129% и составила 15,1 км/ч.
Таким образом, можно сделать вывод, что установленные на перегонах ограничения скорости являются завышенными. В связи с этим возрастает расход электроэнергии на тягу трамваев и снижается ходовая скорость. Данная ситуация вызвана перестраховкой ревизоров службы движения, а при установке ограничений скорости - от возможных нештатных ситуаций.
На практике в большинстве случаев ограничения скорости 5-15 км/ч водителями не соблюдаются. Как показали экспериментальные исследования, если водитель будет соблюдать все установленные на маршруте ограничения скорости, он не уложится в расписание, будет опаздывать. Поэтому устанавливаемые по существующим методам, без учета дополнительных ограничений скорости, параметры расписания движения ПС вынуждают водителей нарушать эти ограничения. Так, например, в Новочеркасске для обеспечения безопасности движения по всем трамвайным маршрутам установлено ограничение скорости 25 км/ч. Помимо этого действуют также другие ограничения 5-20 км/ч. Очевидно, что не все ограничения водителями соблюдаются. Критерии оптимизации эксплуатационных режимов ТЭД трамваев при установке данных ограничений не учитывались.
Для анализа и рационализации эксплуатационных режимов движения ПС на малых скоростях, а также на перегонах с ограничениями скорости 5-20 км/ч, введем понятие эквивалентного ограничения скорости Уогр э. Как правило,
ограничения скорости на перегоне действуют не на всей его длине, а лишь на каком-то участке. Причем возможны варианты, когда на перегоне установлено несколько ограничений, различных по значению и протяженности. Под эквивалентным ограничением скорости на перегоне, состоящем из ряда участков, движение по которым ограничено либо не ограничено по скорости, будем понимать средневзвешенное ограничение скорости, действующее по всей длине данного перегона. При этом среднеходовая скорость при рациональном режиме движения по перегону с реальными ограничениями скорости не обязательно равна среднеходовой скорости при движении по тому же перегону, но с
эквивалентным ограничением скорости. Эквивалентное ограничение скорости на перегоне определяется по следующему выражению:
г=1
(1)
где Уогр I - ограничение скорости на г-ом участке; 1г - длина г-го участка; Ь -длина перегона.
Для разработки методики оптимизации эксплуатационных режимов ТЭД при движении ПС на перегонах с ограничениями скоростей 5-20 км/ч проведены экспериментальные исследования режимов ведения трамваев на маршрутах ряда городов: Казань, Уфа, Пермь. Исследовались перегоны с эквивалентным ограничением скорости Уогр э = 5 -15 км/ч. Скорость разгона водителем
выбиралась по принципам, изложенным выше. Причем на перегонах одной и той же длины с одинаковыми ограничениями скорости величина скорости разгона могла иметь разные значения в зависимости от совокупности других эксплуатационных факторов.
В результате экспериментального анализа для перегонов протяженностью свыше 50 м с эквивалентным ограничением скорости 5-15 км/ч при движении по горизонтальному участку пути получена следующая множественная корреляционная зависимость:
Ух = к1 х Уогр э + к2 х Ь + к0 , (2)
где Vх - среднеходовая скорость движения на перегоне, км/ч; Уогр э -эквивалентное ограничение скорости, км/ч; Ь - длина перегона, км; к2 = 5,4 ч-1; к00 = 9,2 км/ч; к1 = 0,278 - безразмерный коэффициент. Данная зависимость изображена на рис. 7.
ух , км/ч
5
3.
Уогр э , км/ч
Рис.7. Зависимость рациональной среднеходовой скорости движения V на перегоне в функции эквивалентного ограничения скорости и длины перегона.
Выражение (2) позволяет, зная длины перегонов и параметры установленных на них ограничений скорости, определить рациональные среднеходовые скорости движения по перегонам протяженностью свыше 50 м с эквивалентными ограничениями скорости 5-15 км/ч.
Для случайных величин Х - эквивалентные ограничения скорости или длина перегонов и У - среднеходовые скорости движения на перегонах коэффициент корреляции:
, - ^
'XV ~ •>
ах хсту
где ст х , ст у - средние квадратические отклонения случайных величин X и У; КХу -корреляционный момент случайных величин X и У:
Кху — м[(X -тх)у - ту )],
где тх, ту - математические ожидания случайных величин X и У.
Для случайных величин (X,У)=^огр э,Vх) коэффициент корреляции,
полученный в результате экспериментальных исследований, составил гху — 0,487.
Для случайных величин (X,У)=(ь,Vх): гху — 0,518. Коэффициенты корреляции
между параметрами и функцией положительны и имеют относительно средние значения.
Корреляционная зависимость случайных величин (X ,У ) = (Ь, V х ) при длине перегонов свыше 50 м и эквивалентных ограничениях скорости 5-15 км/ч для горизонтальной площадки имеет следующий вид:
Vx — *1 х Ь + ¿0,
где vx - среднеходовая скорость движения на перегоне, км/ч; Ь - длина перегона, км; ¿1 — 7,5 ч-1; ¿0 —11,6 км/ч. Данная зависимость изображена на рис. 8.
Рис. 8. Усредненная функция длины перегонов и среднеходовых скоростей движения на перегонах, полученная на основании экспериментальных данных
Для случайных величин (X,У)=^огр э,Vх) корреляционная зависимость имеет следующий вид:
vx — ¿1 х Vогр э + ¿0,
где vоГр э - эквивалентное ограничение скорости, км/ч; ¿0 — 9,9 км/ч; ¿1 — 0,43 -
безразмерный коэффициент.
Повышение уровня адекватности модели удельного расхода электроэнергии на тягу подвижного состава
Существующие методики расчета удельного расхода электроэнергии являются неточными. Удельный расход электроэнергии на тягу определяется по эмпирическим формулам в зависимости от модели трамваев, от длины перегонов и ходовых скоростей движения по ним [1]. Существующие методики позволяют определять удельный расход электроэнергии на тягу ПС для скоростей разгона больших 15 км/ч, при этом выпадает интервал скорости 5-15 км/ч, характерный для большинства перегонов. В результате значение удельного расхода электроэнергии на тягу трамваев в целом по маршрутам, несмотря на усреднение из-за эффекта масштаба, является неточным. На интервале скоростей разгона 1528 км/ч значения удельного расхода электроэнергии на тягу ПС трамваев явно завышены и являются ошибочными.
Например, на рассмотренном маршруте №1 г. Казани расчетный удельный расход электроэнергии на тягу трамваев составил 62 Вт*ч/(т-км). В результате эксплуатационных замеров и реализации рациональных эксплуатационных режимов ТЭД трамваев при движении ПС, согласно разработанным режимным картам, удельный расход электроэнергии составил 45 Вт-ч/(т-км). Следует отметить, что некоторая доля снижения фактических значений удельного расхода электроэнергии по сравнению с расчетными значениями объясняется корректировкой режимов движения на перегонах с ограничениями скоростей 5-15 км/ч. Таких перегонов на маршруте №1 два. Причем для первого перегона - "10 лет Октября" - "10 лет Октября", фактический удельный расход на тягу составил 58 Вт-ч/(т*км), для перегона "10 лет Октября" - "Урицкого" - 50 Вт*ч/(т*км). Очевидно, что расхождение расчетного и фактического расходов электроэнергии по маршруту в целом не исчерпывается корректировкой скоростей движения на двух его перегонах.
Аналогичные расхождения в значениях удельного расхода электроэнергии на тягу трамваев между фактическими и расчетными значениями получены и на других маршрутах в ряде городов.
В результате проведенных экспериментальных исследований на маршрутах движения ПС трамваев при реализации рациональных эксплуатационных режимов ТЭД, согласно рассчитанным режимным картам, получена следующая эмпирическая зависимость для определения удельного расхода электроэнергии на тягу трамваев при движении по перегонам, Вт-ч/(т-км):
а — ¿2 х V2 + Ь х Vx + ¿0 , (3)
где ¿0, ^1, ¿2 - постоянные коэффициенты; ¿0 — 35,3 Вт'ч/(т'км);
¿1 — 0,05 Вт'ч2/(т'км2); ¿2 — 0,01 Вт-ч^т-км3). Данная зависимость изображена на рис. 9.
Втч/ткм 80 70 -
60
50
40
30
20
10
0
12 15 18 21 24 27 30 33 36
V, км/ч
Рис. 9. Усредненная экспериментальная зависимость УРЭ на тягу трамваев на перегонах в функции среднеходовых скоростей движения
УРЭ на тягу ПС трамваев зависит от большого числа случайных факторов: сцепления колес с рельсами, метеорологических условий, состояния путей и контактной сети, величины напряжения на токоприемнике ПС, технического состояния тяговой единицы, дорожной ситуации и др. Характер и степень влияния данных факторов различны, а иногда и противоречивы. Учет в экспериментальных исследованиях изменений всех факторов не представляется возможным.
Разброс опытных точек (рис. 9) объясняется совокупным действием множества случайных факторов, а именно: различными метеорологическими условиями, разным временем суток, изменением дорожной ситуации, состоянием поверхности рельсов и др. Разброс значений УРЭ на тягу трамваев не является следствием, как иногда приходится слышать, неточности проведения экспериментов, а объясняется природой случайных процессов. Признавая это, необходимо искать пути управления случайным разбросом значений УРЭ, с тем чтобы в эксплуатации получить возможно более низкий расход электроэнергии, потребляемой ТЭД трамваев.
Целесообразность внедрения в работу транспортных предприятий математических моделей определения УРЭ на тягу трамваев в функции нескольких случайных аргументов сомнительна. В эксплуатации учитывается, как правило, ограниченное число параметров, основным из которых является среднеходовая скорость движения ПС. В работе предложена однофакторная математическая модель определения УРЭ на тягу ПС трамваев в функции случайного аргумента - рациональной среднеходовой скорости движения, которая, в свою очередь, является функцией ряда случайных аргументов: протяженности перегонов, эквивалентного ограничения скорости на перегонах.
В результате проведенных исследований для анализа и рационализации эксплуатационных режимов ПС введено новое понятие - эквивалентное ограничение скорости движения; предложена методика расчета параметров рациональных эксплуатационных режимов ТЭД трамваев на перегонах с
4 *• ♦
♦ ♦ 4» ♦♦г ф ♦ \ “ф*“* с ♦ ♦ + *$ ф ♦ ♦ \ *ф ^ ф ф ф * ^ ф ^ >♦ #
♦ ф ф ф # ф ф
♦ ♦ ♦
эквивалентным ограничением скорости 5-15 км/ч; предложена математическая модель расчета УРЭ ТЭД при реализации рациональных эксплуатационных режимов ТЭД трамваев. Экспериментальные исследования подтвердили адекватность полученных математических моделей реальным эксплуатационным условиям.
Summary
The work is devoted to the calculation methods of traction motor trams rational operating conditions on the track sides with equivalent speed limitation till 5-15 km/h. There is the mathematical calculation model of specific electrical energy consumption under traction motor trams rational operating conditions realization given.
Литература
1. Рекомендации по составлению карт вождения трамвайных вагонов и троллейбусов. Отдел научно-технической информации АКХ: М., 1980.
2. Бакиров А.Р. Разработка методики расчета рациональных эксплуатационных режимов тяговых электродвигателей трамваев: Дисс. канд. техн. наук. 05.09.03-Казань: КГЭУ, 2003.- 161 с.
3. Идиятуллин Р. Г., Бакиров А. Р., Гусманов Р. М., Лунгин И. А. На трамваях можно экономить // Энерго: Российский специализированный журнал. - 2001.-№1. - С. 28-33.
4. Идиятуллин Р. Г., Бакиров А. Р., Гусманов Р. М., Лунгин И. А. Энергосбережение в городском электрическом транспорте // Научнотехнический калейдоскоп: Научно-производственный журнал.- Ульяновск, 2001.- № 4.- С. 44-51.
5. Идиятуллин Р. Г., Бакиров А. Р., Гусманов Р. М., Багаутдинов Р. Г. Разработка энергосберегающих технологий подвижного состава горэлектротранспорта // Энергосбережение в Республике Татарстан: Научно-технический общественноинформационный журнал.- 2002.- №1.- С. 49-52.
Поступила 17.03.2005
