CC BY
49
раздел ГЕОГРАФИЯ
УДК 551.5+556
РАЗНОМАСШТАБНЫЙ АНАЛИЗ ДАННЫХ ПРИЗЕМНОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ ВОЗДУХА СПУТНИКОВОГО ЗОНДИРОВАНИЯ НАСА (NASA)
© Д. Ю. Васильев1*, А. М. Гареев2, Е. С. Кочеткова3
1Уфимский государственный авиационный технический университет Россия, Республика Башкортостан, 450000 г. Уфа, ул. Карла Маркса, 12.
2Башкирский государственный университет Россия, Республика Башкортостан 450076 г. Уфа, ул. Карла Маркса, 3/4.
3Российский государственный гидрометеорологический университет
Россия, 195196 г. Санкт-Петербург, ул. Малоохтинский проспект, 98.
Тел.: +7 (347) 228 32 13.
*Email: vasilevdy@ugatu.su
В работе представлены результаты исследования пространственных и временных колебаний приповерхностной температуры воздуха с помощью вейвлет анализа. Ядром материнской функции послужил вейвлет Морле. Исходными данными были массивы среднесуточной температуры атмосферного воздуха на высотах от трех до десяти метров над поверхностью Земли. Произведено сравнение результатов вейвлет анализа по двум схожим в климатическом отношении регионам мира - западному и восточному побережиям Атлантического океана северного полушария. Период наблюдений за параметром состояния атмосферы составил 24 года (с 1983 по 2007 гг.).
Ключевые слова: спутниковые данные, приповерхностная температура воздуха, вейвлет анализ, климатическое районирование.
Введение
С появлением в последние десятилетия метеорологических спутников и, как следствие, постоянным увеличением объема получаемой информации появляется возможность детального изучения массивов данных спутникового зондирования, проверки используемых моделей. Решение этого вопроса может быть найдено в применении относительно современного математического аппарата - вейвлет-анализа. Как известно, «погодный сигнал» достаточно сложный и характеризуется нестационарными во времени и неоднородными в пространстве наборами гармоник. Вследствие чего результат используемого при исследовании спектрального анализа должен содержать не только простое перечисление его характеристичных частот (периодов), как это делает, например, Фурье анализ, но и информацию об определении локальных координат выявленных особенностей исходного анализируемого сигнала [1]. Так, вейвлет метод хорошо зарекомендовал себя при обработке данных температурных рядов приземного наблюдения в работах [210]. В большей части работ по применению вейвлетов в анализе временных рядов температуры внимание акцентировано на климатическую составляющую, на влияние солнечных циклов и проявление таковых в исходных погодных сигналах [11-14]. В других работах предприняты попытки учесть колебания, тесно связанные с лунными циклами [15], которые возможно выделить при Фурье анализе. При этом важно также учитывать все присутствующие в сигнале частоты. Так, в [15-17] были выявлены циклы продолжительностью от двух до восьми лет и представлен возможный механизм их возникновения. В ходе проведенного нами исследования вейвлет анализ позволил на более мелких масштабах установить естественные синоптические периоды, выявить возможную специфику их проявлений.
Использованные данные и методы анализа
В данной работе были использованы среднесуточные значения температуры атмосферного воздуха
по данным спутникового зондирования NASA (AMS-R). Шаг сетки составлял 0.5° х 0.5° и находился в свободном доступе на сайте: http://www.remss.com (Remote Sensing Systems). Период наблюдений, используемых в исследовании данных составил 24 года (с 1983 по 2007 гг.). Важной особенностью работы было заполнение недостающей информации, связанной со спецификой и с проблемами космического зондирования. Недостающие значения ряда заполнялись с использованием фильтра Калмана, который довольно подробно изложен в работе [18]. В табл. 1 приведен список пунктов исследуемых регионов (в пределах Северной Америки и Европы), данные спутникового зондирования которых были использованы в данной работе. Выбор точек наблюдений в указанных регионах был обусловлен расположением таковых в одинаковых климатических районах, характеризующихся схожим типом атмосферной циркуляции по климатической классификации Б. П. Алисова [19]. Основным методом обработки данных наблюдений являлся вейвлет-анализ, представляющий собой непрерывное вейвлет преобразование исходного сигнала, т.е. разложение по частоте и времени. В качестве анализирующей функции был использован вейвлет Морле (Mor-let), выбор которого был обусловлен гауссовским типом такового. Это соответствует представлениям о нормальном распределении температур воздуха. Вейвлет коэффициенты сигнала x(t) определялись с помощью линеаризированного интегрального оператора:
Сх (а, Ъ)= J x(t)у*а,ь (t}dt,
(1)
где * обозначалось комплексное сопряжение, а сама материнская функция может быть, как действительной, так и мнимой. Параметр a отвечает за масштаб анализа, Ь задает временную локализацию вейвлета и определяет сдвиг анализирующей функции. Спектр мощности вычислялся по следующей формуле:
Ж (а, Ъ) = Сх (а, Ь)С'х (а, Ъ) =
= (a, Ъ)2
Таблица 1
Выявленные циклы колебаний_
Климатический Пункт при- Широта Долгота Начало наблюдений Период, Т (годы) T/2 T/2л/2 Выявленные цик-
район вязки (год) (годы) (годы) лы
I Северная Америка
II Европа
Бэтл Хэрбор 52°16' С 55°34' З
Квебек 46°49' С 71°13' З
Монреаль 45°30' С 73°33' З
Найн 56°33' С 62°02' З
Оттава 45°30' С 75°40' З
Сент Джонс 47°34' С 52°42' З
Спрингдейл 49°28' С 56°10' З
Хеброн 43°53' С 66°05' З
Хопдейл 55°27' С 60°13' З
Шеффервиль 54°48' С 66°50' З
Амстердам 52°23' С 4°54' В
Берлин 52°31' С 13°23' В
Брекнелл 51°41' С 0.7°4' З
Варшава 52°13' С 21°92' В
Киль 54°19' С 10°08' В
Лондон 51°30' С 0°07' З
Оффенбах 50°06' С 08°46' В
Париж 48°52' С 02°19' В
Прага 50°05' С 14°25' В
5-7 дней 20-25 дней 2-4 лет 10-13 лет
1983
24
12
8.49
5-7 дней 12-15 дней 30-40 дней
2.5 года
6-7 лет
11-12 лет
Так, описанный в работах [20, 21] алгоритм был использован с учетом двух статистических критериев в качестве оценки на значимость выявленных периодов в колебаниях температуры воздуха. Во-первых, принимались во внимание периодичности в данных спутникового зондирования, отличающиеся от «красного шума» в пределах 95% доверительного интервала. Во-вторых, учитывались краевые эффекты вследствие ограниченности ряда наблюдений, и, как следствие, рассмотрение периодов в пределах от ^^^
до Т/2 (частота Найквиста) как значимых, где Т -общая длина ряда данных. По полученным спектрам мощности выявленные частоты исходных сигналов исследуемых регионов сравнивались между собой на соответствие амплитудно-фазовых характеристик.
Результаты и их обсуждение
Изложенная выше методика была применена для анализа рядов наблюдений приповерхностной температуры атмосферного воздуха в двух климатических районах Земли. Оказалось, не смотря на схожесть в климатическом отношении, существуют различия как в самих циклах колебаний и мощности таковых, так и во влиянии географического местоположения точек наблюдений внутри каждого из выделенных районов. Общая характеристика исследования и выявленные периоды представлены в табл. 1.
Первоначально для проверки исходных рядов на тесноту взаимосвязи, учитывающую пространственную интерполяцию между точками наблюдений, был использован традиционный аппарат множественной линейной корреляции. Это позволило оценить статистическую однородность и синхронность в колебаниях используемой метеорологической характеристики. В результате установлено, что коэффициенты парной корреляции с увеличением расстояния уменьшаются, как и было предположено, что видно на рис. 1. Варьирование самих коэффициентов в пределах от 0.72 до 0.97 в зависимости от расстояний свидетельствует о
высокой тесноте связей и правильности выделения их в особые области по международной классификации климатов. В последующем значения коэффициентов корреляции и линейных уравнений для двух исследуемых районов были проверены на значимость критерием Фишера.
О 1х103 2х103 Ь. км
Рис. 1. Пространственная корреляционная функция для европейского (слева) и североамериканского (справа) регионов.
Проанализировав исходные среднесуточные значения температуры на всем периоде наблюдений по каждому массиву данных, было установлено, что на фоне годичной гармоники другие присутствующие частоты сигнала подавляются. Ход пиков годового цикла следует отнести к более низким частотам, естественно непопадающим в область статистической значимости, вследствие масштаба исследования. Поэтому следующим вполне логичным шагом было избавление от годового хода, для чего исходные ряды наблюдений усреднялись методом скользящего среднего с окном в год. Таким образом, длина первоначального периода оставалась прежней. Существенным недостатком этого метода было изменение структуры рядов наблюдений и, как следствие, потеря большинства присутствующих частот погодного сигнала.
На более мелких масштабах, по сравнению с годовой изменчивостью, было важно проанализировать внутригодовые колебания температуры атмосферного воздуха в годы максимальной и минимальной солнечной активности. Как видно из рис. 2, максимум на этом отрезке наблюдений приходится на 1989, 1991 и 2000 годы, минимум - на 1986, 1996 и 2007 годы. В результате этого исследования обнаружено, что в годы с максимальным количеством пятен на Солнце количество присутствующих в сигнале частот увеличивается. Тогда же, когда активность значительно спадает, количество внутригодовых циклов сокращается. В качестве примера приведены результаты вейвлет анализа по городам Лондон и Квебек за 1989 и 1996 годы соответственно. Так, были выявлены периоды в 5-7 дней (естественный синоптический цикл), 20-25 и 30-40 дней, связанные с сезонностью колебаний температуры, вследствие достаточно близкого расположения к океаническим течениям и влиянием Арктики. Другой, не менее важной особенностью является распределение выявленных частот внутри года, так, в годы солнечного максимума внутригодовые осцилляции локализованы в весенне-летнее время. При минимуме солнечной активности локализация циклов смещается в осенне-зимний сезон. Все это можно наблюдать по значениям вейвлет коэффициентов, представленным на локальных спектрах мощности соответствующих рис. 3 и 4.
фф0>0>0>0>010>00000
Время, годы
Рис. 2. Значения чисел Вольфа по данным SIDC, доступны на сайте - http://sidc.oma.be.
Масштабы исследований, при которых анализируются периоды больше года, связаны с климатической изменчивостью данных регионов. На этом уровне необходимо так же усреднить статистический ряд, переведя его от среднесуточной к среднегодовой дискретизации. Недостатком этой процедуры является
укорочение исходного массива без того малого, всего 24 года наблюдений. При этом были выявлены циклы продолжительностью от 2 до 4 лет для североамериканского района и периоды в 2.5 года - для европейского региона. По предположению авторов эти циклы связаны с квазидвухлетней цикличностью (КДЦ) верхней стратосферы и откликом на явление Эль-Ниньо/ Ла-Нинья. Неуверенность в утверждениях основывается на отсутствии данных по температуре атмосферы на разных высотах, а простое совпадение мод не является обоснованным доказательством. Единственный период в 6-7 лет, обнаруженный только для европейского региона, совпадает и по частоте, и по времени с проявлением южного колебания (ЮК), что отражено на вейвлет-спектрограмме в соответствующих значениях вейвлет коэффициентов. Периоды в 10-13 и 11-12 лет, по-видимому, напрямую можно связать с солнечной активностью. Циклы в 10-13 лет, более отчетливо проявившиеся в североамериканском регионе, можно объяснить зональностью климата, поскольку система океан-атмосфера менее динамична, чем суша-атмосфера. Так, в европейской части 11 -12 летние циклы были совмещены с более высокими частотами 6-7 лет, что хорошо просматривается на соответствующем спектре мощности (рис. 5 и 6).
К Ня)Пр1Г№»»* галевй»* гшп«зг,ры ьод:«» г Лиши и 'Я® гщ
50 № Ш ХС ЗЯ) ЯО 350 в 1000 а® 3000
В|е-»,дн„ Мню» (С?
Рис. 3. Вейвлет анализ среднесуточных температур за 1989 год по городу Лондон.
'I Рифп и.'. | ,иг> Вам ^|.|||||||||.'.. К м| ||' ИВЗ 1111
< Ы III I. и Ж I ^л 311 1111 (иикик
Рис. 4. Вейвлет анализ среднесуточных температур за 1996 год по городу Квебек.
Выявленные различные периоды в рядах приповерхностной температуры в двух различных регионах Северного полушария сравнивались друг с другом. Циклы ранжировались на две группы: высокочастотные (2-8 дней и 2-8 лет) и низкочастотные (8-30 дней и 8-11 лет). Так, по среднегодовым значениям по всему анализируемому периоду наблюдений высокоча-
стотная составляющая по г. Санкт-Петербург и г. Монреаль колеблется в режиме, близком к противофа-зе с разностью хода 0.5-0.6 года. Временная динамика низкочастотных осцилляций синфазная, отличающаяся по амплитудным значениям. Так, в г. Санкт-Петербурге наблюдается более мощная модуляция, в Монреале - слабая. Такого рода поведение компонент сигнала можно объяснить отдаленностью - близостью к полюсу и океану. Во внутригодовых колебаниях для циклов от 2 до 8 дней запаздывание относительно друг друга составляло около 4 дней, для периодов 830 дней в среднем на 15 суток. На рис. 7 показаны характеристичные периоды внутривековых колебаний на примере гг. Квебек и Лондон в годы минимальной и максимальной солнечной активности соответственно. Как видно, вариации за 1996 год более мощные и отчетливые, в то время как в 1989 г. характер колебаний прямо противоположный. Установление причин разности хода и амплитудных модуляций, также, как и уточнение связей колебаний приповерхностной температуры воздуха с основными климатическими индексами требует дальнейших исследований.
Рис. 5. Вейвлет анализ среднегодовых температур воздуха г. Санкт-Петербург.
Рис. 6. Вейвлет анализ среднегодовых температур воздуха г. Монреаль.
Заключение
На разных временных масштабах были проанализированы среднесуточные данные спутникового мониторинга с помощью непрерывного вейвлет преобразования (НВП), в качестве базового материнского ядра был выбран вейвлет Морле. Выявлены разнообразные циклы в колебаниях приповерхностной температуры воздуха, определена специфика в их времен-
ной и пространственной локализации. Обнаруженные с помощью метода вейвлет преобразования (ВП) циклы в рядах приповерхностной температуры согласуются с результатами, изложенными в [22-26], как по отдельным районам Европы и Канады, так и по Северному полушарию в целом. Установленная разность хода и амплитудные модуляции могут быть использованы в корректировке моделей и учитываться при прогнозе. Использованный в работе метод вейвлет анализа представляет собой мощный инструмент, используемый в гидрометеорологической практике, позволяющий связать воедино долгопериодные колебания параметров атмосферы с климатическими изменениями и влиянием Солнца. Это позволяет проследить наличие или отсутствие высокочастотных колебаний гидрометеорологических характеристик в условиях взаимодействия системы океан - атмосфера. В последующем, при увеличении рядов наблюдений появится возможность анализа и более крупных внут-ривековых вариаций.
ВреМЯ ГОДЫ
Рис. 7. Спектры мощности среднегодовых температур: г.
Санкт-Петербурга (А) и г. Монреаль (Б). Цифрами 1 и 2 обозначены высоко- и низкочастотные составляющие сигнала соответственно.
ЛИТЕРАТУРА
1. Дремин И. М., Иванов О. В., Нечитайло В. А. Вейвлеты и их использование // Успехи физических наук. 2001. Т. 171, №5. С. 465-501.
2. Астафьева Н. М. Анализ долговременной структуры индекса Южного Колебания и событий Эль-Ниньо // Изв. РАН сер. ФАО. 1997. Т. 33, №6. С. 850-859.
3. Васильев Д. Ю., Лукманов Р. Л., Ферапонтов Ю. И., Чу-выров А. Н. Цикличность гидрометеорологических характеристик на примере Башкирии // Доклады академии наук. 2012. Т. 447, №3. С. 331-334.
4. Васильев Д.Ю., Ферапонтов Ю.В. Тренды в колебаниях приземной температуры воздуха на примере Башкирии // Изв. РАН сер. геогр. 2015. №1. С. 77-86.
5. Даценко Н. М., Сонечкин Д. М. Вейвлетный анализ временных рядов и динамика атмосферы // Изв. ВУЗов. сер. Прикладная нелинейная динамика. 1993. Т. 1, №1/2. С. 9-14.
6. Сонечкин Д. М., Даценко Н. М., Иващенко Н. Н. Оценка тренда глобального потепления с помощью вейвлетного анализа. // Изв. РАН сер. ФАО. 1997. Т. 33, №2. С. 184-194.
7. Кабанов М. В., Лыкосов В. Н. Мониторинг и моделирование природно-климатических изменений в Сибири. // Оптика атмосферы и океана. 2006. Т. 19, №9. С. 753-764.
8. Pisoft P, Kalvova J, Brazdil R (2004) Cycles and trends in the Czech temperature series using wavelet transforms. Int J Cli-matol. 24: 1661-1670. doi:10.1002/joc.1095.
9. Johnson R. W. Enhanced wavelet analysis of solar magnetic activity with comparison to global temperature and the Central England temperature record // Journal of Geophysical Research, 2009, V. 114, A05105, doi:10.1029/2009JA014172.
10. Brazdil R., Zahradnicek P., Pisoft P., Stepanek P., Belinova M., Dobrovolny P. Temperature and precipitation fluctuations in the Czech Republic during the period of instrumental measurements // Theor. Appl. Climatol., 2012, Vol. 11, DOI 10.1007/s00704-012-0604-3
11. Currie R. G. Solar Cycle Signal in Surface Air Temperature // J. Geophys. Res., 1974, V. 79. P. 5657-5660.
12. Lau K - M, Weng H. Climate signal detection using wavelet transform: How to make a time series sing. // Bull. Am. Mete-orol. Soc, 1995, 76. P. 2391-2402.
13. Minobe S. Maximal Wavelet Filter and Its Application to Bidecadal Oscillation over the Northern Hemisphere through the Twentieth Century // Journal of Climate. 2002. V. 15. P. 1064-1075.
14. Kerr R. A. The Moon influences Western U.S. Drought. // Science, 1984. V. 224, №4649. P. 587.
15. Angell J. K., Korshover J. Biennial vaiation in springtime temperature and total ozone in extra tropical latitudes // Mon. Wea. Rev. 1967. V. 95, №11. P. 757-762.
16. Sonechkin D. M., Astafyeva N. M., Datsenko N. M., Ivachtchenko N. N., and Jakubiak B. Multiscale Oscillations of the Global Climate System as Revealed by Wavelet Transform of Observational Data Time Series. // Theor. Appl. Cli-matol., 1999, V. 64. P. 131-142.
17. Sonechkin D. M. and Datsenko N. M. Wavelet Analysis of Nonstationary and Chaotic Time Series with an Application to the Climate Change Problem. // Pure and Applied Geophysics. 2000. V. 157. P. 653-677.
18. Kalman R. E. A new approach to linear filtering and prediction problems. // J. Basic Eng., 1960 82 D. P. 35-45.
19. Дроздов О. А., Васильев В. А., Кобышева Н. В., Раевский А. Н., Смекалова Л. К., Школьный Е. П. Климатология. Л.: Гидрометиздат, 1989. 568 с.
20. Labat D. Wavelet analysis of the annual discharge records of the world's largest rivers. // Advances in Water Resources. 2008. V. 31. Р. 109-117.
21. Torrence C., Compo G. P. A practical guide to wavelet analysis // Bulletin of American Meteorological Society. 1998. V. 79. №J1. Р. 61-78.
22. Datsenko N. M., Shabalova M. V., Sonechkin D. M. Seasonality of multidecadal and centennial variability in European temperatures: The wavelet approach // J. Geophys. Res., 2001. V. 106. Р. 449-461.
23. Moberg A., and H. BergstrSm, Homogenization of Swedish temperature data, part III; The long temperature records from Uppsala and Stockholm // Int. J. Climatol., 1997, 17. Р. 667-699.
24. Delworth, T., and M. E. Mann, Observed and simulated multidecadal variability in the Northern Hemisphere // Clim. Dyn., 2000, 16. Р. 661-676.
25. Mclaughlin D., Zhou Y., Entekhabi D., Chatdarong V. Computational Issues for Large-Scale Land Surface Data Assimilation Problems // Journal of Hydrometeorology, 2006. V. 7. Р. 494-510.
26. Yang Z, Jones P. D., Davies T. D., Moberg A., Bergctrom H., Camuffo D., Cocheo C., Maugeri M., Demaree G. R., Verhoeve T. Thoen E., Barriendos M., Rodriguez R., Martin-Vide J., Yang C. Trends of extreme temperature in Europe and Chine based on daily observations // Climatic Change, 2002. V. 53. Р. 355-392.
Поступила в редакцию 25.12.2014 г.
ISSN 1998-4812
BecTHHK EamKHpcKoro yHHBepcHTeTa. 2015. T. 20. №2
477
MULTI-SCALE ANALYSIS OF DATA OF NASA SATELLITE PROBING OF NEAR-SURFACE AIR TEMPERATURE
© D. Y. Vasil'ev1*, A. M. Gareev2, E. S. Kochetkova3
1Ufa State Technical Aviation University 6/lGabdulla Amantai St., 450103 Ufa, Republic of Bashkortostan, Russia.
2Bashkir State University 32 Zaki Validi St., 450076 Ufa, Republic of Bashkortostan, Russia.
3Russian State Hydrometeorological University 16-9 Ognev St., 193232 St. Petersburg, Russia.
Phone: +7 (347) 228 32 13.
*Email: vasilevdy@ugatu.su
The study of spatial and temporal oscillations of the near-surface air temperature by using wavelet analysis, where Morlet wavelet served as the parent function core, is given in paper the article. The initial data arrays were average temperatures at altitudes ranging from three to ten meters above the Earth. A comparison of the results of wavelet analysis in two climatically similar regions of the world, the western and eastern coasts of the Atlantic Ocean in the northern hemisphere, is presented. The period of observation of atmospheric parameters amounts to 24 years (from 1983 to 2007). The study revealed a variety of cycles in the near-surface air temperature fluctuations and specificity defined temporal and spatial localization. Revealed path difference and amplitude modulation can be used for correction of models and in weather forecast. The applied method of wavelet analysis is a powerful tool used in modern hydro-meteorological practice. It allows tying together long-term fluctuations of atmospheric parameters with climate change and the influence of solar activity. It allows you to track the presence or absence of high-frequency oscillations of meteorological characteristics in terms of interaction ocean-atmosphere system, increasing the number of observations will be able to provide analysis of larger inter-century variations.
Keywords: satellite data, near-surface air temperature, wavelet analysis, climatic zonation.
Published in Russian. Do not hesitate to contact us at bulletin_bsu@mail.ru if you need translation of the article.
REFERENCES
1. Dremin I. M., Ivanov O. V., Nechitailo V. A. Uspekhi fizicheskikh nauk. 2001. Vol. 171, No. 5. Pp. 465-501.
2. Astafeva N. M. Izv. RAN ser. FAO. 1997. Vol. 33, No. 6. Pp. 850-859.
3. Vasil'ev D. Yu., Lukmanov R. L., Ferapontov Yu. I., Chuvyrov A. N. Doklady akademii nauk. 2012. Vol. 447, No. 3. Pp. 331-334.
4. Gareev A. M., Galimova R. G., Minnegaliev A. O. Nekotorye kharakteristiki izmeneniya stokoformiruyushchikh faktorov na fone iz-menenii klimaticheskikh uslovii (na primere lesostepnogo Predural'ya) / Vestnik Bashkirskogo universiteta. 2013. Vol. 18. No. 4. Pp. 1095-1098.
5. Datsenko N. M., Sonechkin D. M. Izv. VUZov. ser. Prikladnaya nelineinaya dinamika. 1993. Vol. 1, No. 1/2. Pp. 9-14.
6. Sonechkin D. M., Datsenko N. M., Ivashchenko N. N. Izv. RAN ser. FAO. 1997. Vol. 33, No. 2. Pp. 184-194.
7. Kabanov M. V., Lykosov V. N. Optika atmosfery i okeana. 2006. Vol. 19, No. 9. Pp. 753-764.
8. Pisoft P, Kalvova J, Brazdil R (2004) Cycles and trends in the Czech temperature series using wavelet transforms. Int J Climatol. 24: 1661-1670. doi:10.1002/joc.1095.
9. Johnson R. W. Journal of Geophysical Research, 2009, V. 114, A05105, doi:10.1029/2009JA014172.
10. Brazdil R., Zahradnicek P., Pisoft P., Stepanek P., Belinova M., Dobrovolny P. Theor. Appl. Climatol., 2012, Vol. 11, DOI 10.1007/s00704-012-0604-3
11. Currie R. G. J. Geophys. Res., 1974, V. 79. Pp. 5657-5660.
12. Lau K - M, Weng H. Bull. Am. Meteorol. Soc, 1995, 76. Pp. 2391-2402.
13. Minobe S. Journal of Climate. 2002. Vol. 15. Pp. 1064-1075.
14. Kerr R. A. Science, 1984. Vol. 224, No. 4649. Pp. 587.
15. Angell J. K., Korshover J. Mon. Wea. Rev. 1967. Vol. 95, No. 11. Pp. 757-762.
16. Sonechkin D. M., Astafyeva N. M., Datsenko N. M., Ivachtchenko N. N., and Jakubiak B. Theor. Appl. Climatol., 1999, V. 64. Pp. 131-142.
17. Sonechkin D. M. and Datsenko N. M. Pure and Applied Geophysics. 2000. Vol. 157. Pp. 653-677.
18. Kalman R. E. J. Basic Eng., 1960 82 D. Pp. 35-45.
19. Drozdov O. A., Vasil'ev V. A., Kobysheva N. V., Raevskii A. N., Smekalova L. K., Shkol'nyi E. P. Klimatologiya. Leningrad: Gidrometizdat, 1989.
20. Labat D. Advances in Water Resources. 2008. Vol. 31. Pp. 109-117.
21. Torrence C., Compo G. P. Bulletin of American Meteorological Society. 1998. Vol. 79. No. J1. Pp. 61-78.
22. Datsenko N. M., Shabalova M. V., Sonechkin D. M. J. Geophys. Res., 2001. Vol. 106. Pp. 449-461.
23. Moberg A., and H. Int. J. Climatol., 1997, 17. Pp. 667-699.
24. Delworth, T., and M. E. Clim. Dyn., 2000, 16. Pp. 661-676.
25. Mclaughlin D., Zhou Y., Entekhabi D., Chatdarong V. Journal of Hydrometeorology, 2006. Vol. 7. Pp. 494-510.
26. Yang Z, Jones P. D., Davies T. D., Moberg A., Bergctrom H., Camuffo D., Cocheo C., Maugeri M., Demaree G. R., Verhoeve T. Thoen E., Barriendos M., Rodriguez R., Martin-Vide J., Yang C. Climatic Change, 2002. Vol. 53. Pp. 355-392.
Received 25.12.2014.
