CC BY
2Химия и химические технологии
УДК 543.878:541.127:519.2
РАЗМОЛ КАК МЕХАНОХИМИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС 3.
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
В. Р. Пен, С. И. Левченко
Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
Е-mail: 2507@inbox.ru
Показано, что представление процесса размола как механохимического позволяет сформулировать математическую модель динамики на основе принципов формальной и полихронной кинетики, что позволяет получить замкнутое математическое описание динамики размола волокнистых полуфабрикатов.
Ключевые слова: размол, динамика размола, кинетика химическая.
MATHEMATICAL MODELING OF GRIND AS MECHANOCHEMICAL PROCESS 3
V. R. Pen, S. I. Levchenko
Reshetnev Siberian State University of Science and Technology 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation Е-mail: 2507@inbox.ru
The article describes how the presentation of the grind as the mechanochemical process allows to derive a mathematical model of the dynamics based on the principles of the formal and polichronik kinetics. That, in turn, allows us to derive the self-contained mathematical description of the grind dynamics of the fibrous semi-finished products.
Keywords: grind, grind dynamics, chemical kinetics.
Введение. Термин «механохимия» впервые введен Оствальдом в «Книге по общей химии». В последней он рассматривал различные методы инициирования химических процессов [1]. Этот термин относится к процессам, в том числе и химическим реакциям, инициированным любого типа механической обработкой. Сложились направления, которые условно можно разбить на исследование влияния предварительной механической обработки на реакционную способность - механическую активацию, и изучение реакций, протекающих в условиях механической активации - механосинтез.
Размол - механический процесс, при котором волокна в водной среде испытывают расщепляющие и режущие воздействия. Цель размола - структурные изменения клеточной стенки волокна, посредством применения механической энергии и пластифицирующего воздействия водной среды. Один из главнейших эффектов процесса размола целлюлозы -«раскрытие» внутренней структуры волокон. Волокна целлюлозы сплющиваются и становятся более гибкими, что делает их более подходящими для построения межволоконных связей [2-7].
Результаты и обсуждение. Как показано в [8], математическая модель динамики размола, основанная на принципах формальной кинетики, имеет вид:
S0 = const0 + const, e-k1t + constek 2t +
0 (1) + const3e k3t + const4e k4t.
Здесь S0 - градус помола, const,- есть комбинации из эффективных «констант» динамики размола ki для
каждой стадии процесса, начальных условий и постоянных системы.
Так как целлюлоза по строению отдельных волокон оказывается существенно неоднородной, это обстоятельство необходимо учитывать при получении математической модели динамики. Естественным формализмом для этой цели представляется аппарат полихронной кинетики, предполагающий учет неоднородности вступающих в химическое взаимодействие молекул по константам скорости, приводящее в итоговому выражению:
Ктах
С (/)= | О (к, t) / (к)Ск, (2)
где О(к, Г) - решение соответствующего кинетического уравнения; к) - некая функция распределения, учитывающая кинетическую неоднородность вступающего в реакцию вещества. В случае процесса размола (2) приобретает вид
Ктах
С ^)= | (сош^ + + сош^ек21 +
+ constзe-к * + сош^к ^) f (к )Ск,
где /(к) - плотность распределения размалываемых волокон.
Решая полученное интегральное уравнение, например методом Тихонова, оказывается возможным найти распределение целлюлозных волокон по способности к размолу и, соответственно, определить, в конечном итоге, прочностные свойства бумаги.
Решетневскуе чтения. 2018
Таким образом, представление процесса размола как механохимический процесс, позволяет использовать аппарат формальной и полихронной химической кинетики для моделирования процесса размола целлюлозных волокон и оценки его влияния на прочностные свойства бумаги, обусловленные неоднородностью межволоконных связей.
Библиографические ссылки
1. Ostwald W. Lehrbuch der allgemeinen Chemie / W. Ostwald. Bd. 2 Stochiometrie. Leipzig: Engelmann, 1981. 1163 р.
2. Иванов С. Н. Технология бумаги. 3-е изд. М., 2006. С. 23; 36-39; 42; 57; 59; 68-69; 382-384.
3. Paulapuro H., Lumiainen J. Papermaking science and technology, Book 8, Papermaking: part 1, stock preparation and wet end, chapter four, refining of chemical pulp // Otaniemi, 2000. P. 87-97; 105; 106; 115-117; 194-206.
4. Batchelor W. J. Kure K. A., Ouellet D. Refining and the development of fibre properties // Nordic pulp & paper research journal. 1999. Vol. 14, № 4. P. 285-286.
5. Технология целлюлозно-бумажного производства // Технология производства и обработки бумаги и картона / ВНИИБ. СПб. : Политехника, 2005. Т. 2, ч. 1. С. 36; 37.
6. Акулов Б. В., Ермаков С. Г. Производство бумаги и картона : учеб. пособие. Пермь : Изд-во Пермского государственного технического университета, 2010. С. 33; 35.
7. Легоцкий C. C., Гончаров B. H. Размалывающее оборудование и подготовка бумажной массы. М. : Лесная промышленность, 1990. С. 6-7.
8. Пен В. Р., Левченко С. И. Размол как механо-химический процесс. Математическое моделирование // Решетневские чтения : материалы ХХ Междунар. науч. конф. (09-12 ноября 2016, г. Красноярск) : в 2 ч.
/ под общ. ред. Ю. Ю. Логинова ; Сиб. гос. аэрокос-мич. ун-т. Красноярск, 2016. С. 339-342.
References
1. Ostwald W. Lehrbuch der allgemeinen Chemie / Bd. 2 Stochiometrie. Leipzig: Engelmann, 1981. 1163 р.
2. Ivanov S. N. Paper technology, 3-d edition. "Paper School", Moscow, 2006. P. 23; 36-39; 42; 57; 59; 68-69; 382-384.
3. Paulapuro H., Lumiainen J. Papermaking science and technology, Book 8, Papermaking: part 1, stock preparation and wet end, chapter four, refining of chemical pulp. Otaniemi, 2000. P. 87-97; 105; 106; 115-117; 194-206.
4. Batchelor W. J., Kure K. A., Ouellet D. Refining and the development of fibre properties // Nordic pulp & paper research journal. 1999. Vol. 14, № 4. P. 285-286.
5. Technology of cellulose-paper production, volume 2, part 1, technology of paper production and processing, VNIIB, "Polytechnic" publishing house, Saint-Petersburg, 2005. P. 36-37.
6. Akulov B. V. et al., Production of paper and cardboard published in Perm's state technical university, Perm-city, 2010. P. 33-35
7. Legotsky S. S., Goncharov V. N. Grinding machinery and preparation of the paper mass. "Timber industry", Moscow, 1990. P. 6-7.
8. Pen V. R., Levchenko S. I. Mathematical modeling of grind as mechanochemical process // Materialy XX Mezhdunar. nauch. konf. "Reshetnevskie chteniya" [Materials XX Intern. Scientific. Conf "Reshetnev reading"]. Krasnoyarsk, 2016. P. 339-342.
© Пен В. Р., Левченко С. И., 2018
