CC BY
2Химия и химические технологии
УДК 543.878:541.127:519.2
РАЗМОЛ КАК МЕХАНОХИМИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС 2.
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
В. Р. Пен, С. И. Левченко
Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
Е-mail: 2507@inbox.ru
Ппоказано, что представление процесса размола как механохимического позволяет сформулировать математическую модель динамики на основе принципов формальной кинетики, что позволяет получить замкнутое математическое описание динамики размола волокнистых полуфабрикатов.
Ключевые слова: размол, динамика размола, кинетика химическая.
MATHEMATICAL MODELING OF GRIND AS MECHANOCHEMICAL PROCESS 2
V. R. Pen, S. I. Levchenko
Reshetnev Siberian State University of Science and Technology 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation Е-mail: 2507@inbox.ru
The article describes how the presentation of the grind as the mechanochemical process allows to derive a mathematical model of the dynamics based on the principles of the formal kinetics. That, in turn, allows us to derive the self-contained mathematical description of the grind dynamics of the fibrous semi-finished products.
Keywords: grind, grind dynamics, chemical kinetics.
Введение. Термин «механохимия» впервые введен Оствальдом в «Книге по общей химии». В последней он рассматривал различные методы инициирования химических процессов [1]. Этот термин относится к процессам, в том числе и химическим реакциям, инициированным любого типа механической обработкой. Сложились направления, которые условно можно разбить на исследование влияния предварительной механической обработки на реакционную способность - механическую активацию, и изучение реакций, протекающих в условиях механической активации - механосинтез.
Размол - механический процесс, при котором волокна в водной среде испытывают расщепляющие и режущие воздействия. Цель размола - структурные изменения клеточной стенки волокна, посредством применения механической энергии и пластифицирующего воздействия водной среды. Один из главнейших эффектов процесса размола целлюлозы -«раскрытие» внутренней структуры волокон. Волокна целлюлозы сплющиваются и становятся более гибкими, что делает их более подходящими для построения межволоконных связей [2-7].
Результаты и обсуждение. Как показано в [8], математическая модель динамики размола, основанная на принципах формальной кинетики, имеет вид:
S0 = const0 + const, e-k1t + const2e-k 2t +
0 (1) + const3e k3t + const4e k4t.
Здесь S0 - градус помола, consti есть комбинации из эффективных «констант» динамики размола ki для
каждой стадии процесса, начальных условий и постоянных системы.
Прямая аналогия с формальной кинетикой предполагает введение таких величин, как энергия активации Ei и предэкспонента K0i. То есть представление константы ki в виде
El
ki = K0eRT . (2)
Естественным образом можно отождествить температуру T с числом оборотов мельницы. А предэкс-поненту К0 с геометрическими параметрами размалывающей гарнитуры, энергию активации с свойствами волокна. Это фактически способность волокна быть подготовленным к размолу. Обозначая число оборотов N, переписываем уравнение (2):
_E_
ki = K0eRN . (3)
Здесь Et энергия, переданная волокну с начала процесса размола до момента начала изменения градуса помола.
Естественным образом следует, что зависимость k - 1/N линейна.
Таким образом, представление процесса размола как механохимический процесс позволяет использовать аппарат формальной химической кинетики для моделирования процесса размола целлюлозных волокон.
Библиографические ссылки
1. Ostwald W. Lehrbuch der allgemeinen Chemie / W. Ostwald. Bd. 2 Stöchiometrie. Leipzig: Engelmann, 1981. 1163 р.
Решетневскуе чтения. 2018
2. Иванов С. Н. Технология бумаги. 3-е изд. М., 2006. С. 23; 36-39; 42; 57; 59; 68-69; 382-384.
3. Paulapuro H., Lumiainen J. Papermaking science and technology, Book 8, Papermaking: part 1, stock preparation and wet end, chapter four, refining of chemical pulp // Otaniemi, 2000. P. 87-97; 105; 106; 115-117; 194-206.
4. Batchelor W. J. Kure K. A., Ouellet D. Refining and the development of fibre properties // Nordic pulp & paper research journal. 1999. Vol. 14, № 4. P. 285286.
5. Технология целлюлозно-бумажного производства // Технология производства и обработки бумаги и картона / ВНИИБ. СПб. : Политехника, 2005. Т. 2, ч. 1. С. 36; 37.
6. Акулов Б. В., Ермаков С. Г. Производство бумаги и картона : учеб. пособие. Пермь : Изд-во Пермского государственного технического университета, 2010. С. 33; 35.
7. Легоцкий C. C., Гончаров B. H. Размалывающее оборудование и подготовка бумажной массы. М. : Лесная промышленность, 1990. С. 6-7.
8. Пен В. Р., Левченко С. И. Размол как механохи-мический процесс. Математическое моделирование // Решетневские чтения : материалы ХХ Междунар. науч. конф. (09-12 ноября 2016, г. Красноярск) : в 2 ч. / под общ. ред. Ю. Ю. Логинова ; Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. Красноярск, 2016. С. 339-342.
References
1. Ostwald W. Lehrbuch der allgemeinen Chemie / Bd. 2 Stochiometrie. Leipzig: Engelmann, 1981. 1163 р.
2. Ivanov S. N. Paper technology, 3-d edition. "Paper School", Moscow, 2006. P. 23; 36-39; 42; 57; 59; 68-69; 382-384.
3. Paulapuro H., Lumiainen J. Papermaking science and technology, Book 8, Papermaking: part 1, stock preparation and wet end, chapter four, refining of chemical pulp. Otaniemi, 2000. P. 87-97; 105; 106; 115-117; 194-206.
4. Batchelor W. J., Kure K. A., Ouellet D. Refining and the development of fibre properties // Nordic pulp & paper research journal. 1999. Vol. 14, № 4. P. 285-286.
5. Technology of cellulose-paper production, volume 2, part 1, technology of paper production and processing, VNIIB, "Polytechnic" publishing house, Saint-Petersburg, 2005. P. 36-37.
6. Akulov B. V. et al., Production of paper and cardboard published in Perm's state technical university, Perm-city, 2010. P. 33-35
7. Legotsky S. S., Goncharov V. N. Grinding machinery and preparation of the paper mass. "Timber industry", Moscow, 1990. P. 6-7.
8. Pen V. R., Levchenko S. I. Mathematical modeling of grind as mechanochemical process // Materialy XX Mezhdunar. nauch. konf. "Reshetnevskie chteniya" [Materials XX Intern. Scientific. Conf "Reshetnev reading"]. Krasnoyarsk, 2016. P. 339-342.
© Пен В. Р., Левченко С. И., 2018
