CC BY
10
https://doi.org/10.15350/17270529.2022.3.32
УДК 681.883.9
Различение подводных объектов на основе периодограммного анализа отражённых гидроакустических сигналов
А. С. Тугбаева, А. Г. Ицков, В. Н. Милич, В. А. Широков
Удмуртский федеральный исследовательский центр УрО, Россия, 426067, Ижевск, ул. Т. Барамзиной, 34
Аннотация. В статье предлагается метод решения актуальной научной и прикладной проблемы, связанной с эхолокацией подводных объектов с целью их обнаружения, координирования и распознавания. Гидроакустические сигналы являются основным средством, используемым для исследования подводной среды. В силу явлений рефракции, многолучевости и эффектов переотражения гидроакустические сигналы, отражённые от подводных объектов, подвержены значительной изменчивости. Поэтому существенным является поиск различительных признаков, устойчивых к перечисленным факторам изменчивости. В статье предлагается использовать для анализа отраженных гидроакустических сигналов методы периодограммного анализа. Рассматриваются вопросы применения алгоритмов, основанных на преобразовании Фурье и на основе классической схемы Бюй-Балло. В статье описываются особенности создания удобного интерфейса для обработки сигналов, выделения свойств и различения тестовых объектов. Экспериментальные результаты получены в опытовом бассейне.
Ключевые слова: гидроакустика, подводные объекты, распознавание, гидроакустический сигнал, периодограмма.
И Анастасия Тугбаева, e-mail: anastasia_tugbaeva@mail.ru
Distinguishing Underwater Objects Based on Periodogram Analysis of Reflected Sonar Signals
Anastasia S. Tugbaeva, Alexander G. Itskov, Vladimir N. Milich, Vladimir A. Shirokov
Udmurt Federal Research Center UB RAS (34, T. Baramzina St., Izhevsk, 426067, Russian Federation)
Summary. In the present article a method is proposed for solving the actual scientific and applied problem related to the echolocation of underwater objects in order to detect, coordinate and recognize them. Hydroacoustic signals are the main tool used to study the underwater environment. Due to the phenomena of refraction, multipath and multipath effects, hydroacoustic signals reflected from underwater objects are subject to significant variability. Therefore, for using hydroacoustic echolocation signals to obtain information about underwater objects, it is essential to search for distinguishing features that are resistant to the above-listed factors of variability. It is proposed to use the methods of periodogram analysis for the analysis of reflected hydroacoustic signals. The use of algorithms based on the Fourier transform and the classical Buy-Ballo scheme are considered. These classical algorithms for searching for hidden periodicities are usually used in the analysis of time series and can also be effectively used to analyze reflected hydroacoustic signals. As acting signals, a sinusoidal signal with constant amplitude, a sinusoidal signal with amplitude varying according to the normal law, and a sinusoidal signal modulated by the Barker code were studied. The features of the analysis of reflected signals are discussed from the point of view of distinguishing features. It has been established that such features can be the characteristic of the periodograms obtained by the Fourier and Buy-Ballo algorithms. The studied set of distinguishing features includes the duration of the useful signal, and the minimum and maximum values of the signal amplitudes. The experimental study of three types of underwater objects carried out in the experimental basin of the Udmurt Federal Research Center of the Ural Branch of the Russian Academy of Sciences confirms that periodogram analysis for distinguishing underwater objects by reflected hydroacoustic signals is very promising. The features of creating a convenient interface for signal processing, extracting properties and distinguishing between test objects are also described.
Keywords: hydroacoustics, underwater objects, recognition, hydroacoustic signal, periodogram.
И Anastasia Tugbaeva, e-mail: anastasia_tugbaeva@mail.ru
ВВЕДЕНИЕ
Создание средств оперативного анализа подводной обстановки является актуальной задачей. В частности, необходима разработка интеллектуальных систем, позволяющих контролировать подводные акватории в заповедных зонах, районах активного экономического использования, таких как порты и проливы, а также в районах добычи полезных ископаемых, в том числе в зоне подводных платформ добычи нефти и газа [1 - 3]. Поэтому разработка и исследование средств подводного обнаружения малоразмерных объектов в контролируемой зоне является важной задачей.
Для обеспечения оперативной реконструкции подводной пространственной сцены и прогнозирование поведения обнаруживаемых подводных объектов необходимо формирование динамического описания подводной сцены [4, 5]. Такое описание может быть сформировано на основе результатов работы подводных излучателей и приёмников гидроакустических сигналов. Главным при этом является разработка методов определения свойств подводных объектов по результатам анализа, отражённых от них гидроакустических сигналов [6 - 9].
Поставленная задача может быть решена с использованием экспериментального исследовательского комплекса [10 - 12], с помощью которого можно выполнить необходимые исследования свойств излучаемых и отраженных гидроакустических сигналов. Важен также поиск и исследование эффективных алгоритмов обработки гидроакустических сигналов, обеспечивающих анализ, определение характерных свойств и различение подводных объектов по их гидроакустическим отражениям [13 - 15].
В работе исследовались экспериментальные сигналы, полученные в опытовом бассейне УдмФИЦ УрО РАН. Конструкция включает в себя излучатели, которые могут подавать различные воздействующие сигналы, и приёмники, фиксирующие сигналы, отражённые от объектов. Далее с принятыми сигналами проводится необходимая предобработка, направленная на улучшение качества восприятия сигналов и их распознавания. Выполняется сравнительный анализ характеристик сигналов. Для выполнения этих функций разработан удобный интерфейс, позволяющий визуализировать сигнал и управлять его обработкой. В программе предусмотрена возможность вырезать из общего сигнала его часть, условно называемую полезным сигналом, который является непосредственной реакцией на объект. Однозначно определяется длительность и амплитуда полезного сигнала.
В качестве математического аппарата исследования используется расчёт периодограмм. Рассматриваются два вида периодограмм. Первый основан на классическом разложении сигнала в ряд Фурье, что позволяет анализировать спектральные свойства сигналов [16, 17]. Но при большой длительности сигнала в силу случайных изменений частоты, амплитуды и фазы спектр интенсивности может сильно флуктуировать. В качестве второго способа построения периодограмм был выбран метод Бюй-Балло [18, стр. 32-44], который выделяет наличие свойств периодичности в сигнале. Описанные средства анализа сигналов используются для различения объектов по характеристикам отражённых гидроакустических сигналов. Полученные результаты позволяют выделить первичную систему признаков для решения этой задачи.
ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ
Для выполнения исследований использован комплекс, включающий экспериментальный бассейн и аппаратуру для излучения и приема гидроакустических сигналов, отраженных от исследуемых подводных объектов. Экспериментальный комплекс включает бассейн, источники и приёмники гидроакустических сигналов и средства их расположения в бассейне.
Множественность источников гидроакустических сигналов и позиций их расположения позволяет варьировать особенности регистрации подводных объектов. Увеличение числа приемников гидроакустических сигналов увеличивает возможности системы получения
экспериментальных данных и формирования достоверной информации о положении и гидроакустических характеристиках подводных объектов.
Основой экспериментальной установки является опытовый бассейн (рис. 1). В бассейне размещен жесткий каркас, обеспечивающий стабильность положения источников и приемников гидроакустических сигналов, а также позиционирование тестовых объектов. Установка датчиков позволяет выполнять регулировку их положения по трем координатам и регулировку направления диаграммы чувствительности каждого датчика. Объекты исследования располагаются так, чтобы отражение гидроакустического сигнала от подвеса было минимально.
Рис. 1. Экспериментальная установка. Излучатель и приёмники (а), объекты исследования (b)
Fig. 1. Experimental setup. Emitter and receivers (a), objects of study (b)
ИНТЕРФЕЙС и обработка сигналов
Программный комплекс для обработки сигналов написан на языке С++ [19]. Создание такого интерфейса с учётом использования математических методов обеспечивает воспроизводство точного изображения сигнала для пользователя. Полученные сигналы записаны в файлы с расширением *.csv. Таблицы расшифровываются следующим образом: под количеством столбцов понимается количество отсчётов (с их значениями), то есть длительность сигнала (1 отсчёт соответствует 1 мкс), строк - количество приёмников, их четыре. С помощью нажатия на клавишу "Открыть" появляется возможность выбрать файл, сигнал которого будет визуально представлен в окне. Так как приёмников несколько, то добавлена возможность просмотра сигнала с других каналов (рис. 2).
■ Иа.п'Л'тйол — □ X
НфСЧРОЙЧИ
Открыть файл Канал: ] Отрезок[ 12013 : 121И : J Обработать Сохранить
fi*" 03ti
6.1-U
И
"О Ï.U73
Е
Ч Аил
■ hi 1 L
| ' - Ч Г ' h
12WC S
Counts
Рис. 2. Программный интерфейс
Fig. 2. Program interface
Для того, чтобы наблюдать сигнал, отражённый от объекта, необходимо проводить относительно длительный эксперимент. Вследствие этого полученный сигнал может быть достаточно длинным и помимо интересующей нас части содержать фоновый сигнал. Поэтому возникает необходимость выделения фрагмента полезного сигнала с целью анализа и нахождения закономерностей.
ПОСТРОЕНИЕ ПЕРИОДОГРАММ
В математическом смысле под сигналом понимается закодированное сообщение, представляющее собой зависимость амплитуд от времени, то есть его можно рассматривать как временной ряд. Один из способов анализа временного ряда основан на предположении, что он образован синусоидами и косинусоидами различных частот [20]. Способ реализации такой идеи, основанный на работе с периодограммой, был предложен в 1898 г. А. Шустером. Под периодограммой понимается набор основных частот и соответствующих им периодов и, как следствие, оценка спектральной плотности интенсивности. Сначала она использовалась для обнаружения и оценок амплитуды синусоидальной компоненты, скрытой шумом. Мы будем её использовать для нахождения скрытых закономерностей в случайном сигнале, в котором периодические компоненты могут ещё сохраниться.
Метод Фурье. Продемонстрируем способ вычисления периодограммы. Положим, что число наблюдений N нечётно, т.е. N = 2q + 1. Если мы подгоняем модель ряда Фурье
zt = u 0 + I 1= J (a íCí t + fas i t) + e t, (1)
с i t = с os 2 tÍ f^, (2)
si t = s incos 2 n ft, (3)
fi = i-я гармоника основной частоты j, (4)
то оценки (наименьших квадратов) коэффициентов a 0, a i и fa i будут
а0 = z — выборочное среднее значение ряда, (5)
a i t=iZtCi t, i = 1,2, .. .,q, (6)
bi=^t=i zts i t ■ (7)
^ N-1
Тогда периодограмма состоит из q = значений
I (fd=^( a f + b f ) ,i = 1,2.....q, (8)
где I (f) - интенсивность на частоте f.
Если , то алгоритм применяется для .
Для i = q имеем:
aq=ll 11 (—1) tzt, (9)
bq = 0, I(fq) = /(0.5) = Na2q.
Найдя основные частоты, можно вычислить основные периоды гармоник, составляющих ряд, как обратные значения частот. Наиболее высокая по интенсивности частота составляет 0.5 цикла за временной интервал, поскольку наименьший период равен двум интервалам. Вычисление спектра интенсивности позволяет применять теорию спектрального анализа, в частности, находить оценки автоковариационной функции ряда.
Схема Бюй-Балло. Другим методом построения периодограмм является схема Бюй-Балло [21, 22]. Алгоритм заключается в следующем. Положим, что полученный сигнал от приёмника содержит N отсчётов. Имеющаяся совокупность исходных значений разбивается на интервалы по т значений в каждом, где т - пробное значение периода, меняющееся в
N
диапазоне с 1 до — При нечётном N остаток ряда отбрасывается. Итого получается р
отрезков, содержащих по значений. Далее определяется средних арифметических, состоящих из р слагаемых.
* —¿Я. ,*<(1). (Ю)
ъ = 1(11)
хт — трИ 1Х[ , (12)
(т)
где х> - т-й элемент каждого отрезка интервала.
Далее, среди полученных средних значений определяются максимальное и
минимальное значения. Из их разностей получаются величины .
сСт — хХХ(шах) — ХхХ (тт), т — 1 ,2 ,. . (13)
В качестве отсчетов периодограммы берется пробное значение периода , где
N
меняется в интервале от 1 до — В качестве значений периодограммы берутся Ст, а наибольшие из них соответствуют главным значениям периодов сигнала.
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПЕРВИЧНЫХ ПРИЗНАКОВ ДЛЯ ИДЕНТИФИКАЦИИ
В экспериментах использовались объекты трёх типов: тонкий протяжённый цилиндр (медный провод, диаметр 0.15 мм и длина 600 мм), свинцовая сфера (диаметр 22 мм) и стальная пластина размерами 10*80*160 мм. Далее, для удобства, мы будем их называть, соответственно, объекты 1, 2, 3.
Сигналы отражений от объектов регистрировались в одном файле с разделением по времени регистрации. На объекты посылались сигналы трёх видов: синусоидальный сигнал с постоянной амплитудой и протяжённостью 5 периодов; синусоидальный с амплитудой, меняющейся по нормальному закону, протяжённостью 8 периодов; и синусоидальный сигнал, модулированный кодом Баркера 7 порядка. Примеры сигналов каждого вида от этих объектов представлены на рис. 3.
На оси абсцисс отмечаются отсчёты, на оси ординат - соответствующие им значения амплитуд. Для удобства можно рассматривать единицы отсчёта в микросекундах, длительность 1 отсчёта составляет 0.1 мкс.
При анализе отраженных от исследуемых объектов сигналов можно отметить, что они визуально отличаются, но при увеличении выборки сигналов, полученных с различных приёмников, находящихся на разных расстояниях, и при разных типах воздействующих сигналов, эти различия недостаточно значимы. Для обнаружения закономерностей в сигналах от объектов предлагаются следующие первичные признаки: длительность полезного сигнала, минимальное и максимальное значения амплитуд сигнала. Эксперимент проводился следующим образом. Для каждого отправленного сигнала было 4 приёмника. Напомним, что все три объекта находятся в одном файле. Таким образом, имеется 36 наблюдений. Приведём средние значения признаков в табл. 1.
Е
Л
L
•ssE^eU ! M^l Й я я
V I
b)
Рис. 3. Виды воздействующих сигналов на примере объекта 1. Синусоидальный сигнал с постоянной амплитудой и протяжённостью 8 периодов (а), синусоидальный с амплитудой, меняющейся по нормальному закону, протяжённостью 8 периодов (b), синусоидальный сигнал, модулированный кодом Баркера 7 порядка (с)
Fig. 3. Types of influencing signals on the example of object 1. 8 cycle constant amplitude sine wave (a), 8-cycle sine wave with normal amplitude (b), 7th-order Barker modulated sine wave (c)
Таблица 1. Длительность полезного сигнала
Table 1. Use fulsignal duration
Исходный сигнал Original signal Объекты исследования Objects of study Средняя длительность полезного сигнала с четырёх приёмников (число отсчётов) Average duration of the useful signal from four receivers (number in the counts)
Синус Sine Объект 1 Object 1 90.25
Объект 2 Object 2 132.75
Объект 3 Object 3 1033.25
Гаусс Gauss Объект 1 Object 1 80.5
Объект 2 Object 2 82.75
Объект 3 Object 3 1023.75
Баркер Barker Объект 1 Object 1 723
Объект 2 Object 2 878.75
Объект 3 Object 3 1585.5
Из таблицы видно, что третий объект уже отличим от первых двух по длине полезного сигнала. При некоторых типах исходных сигналов средние значения различных объектов могут быть близки, например, при синусоидальном сигнале разница длительностей полезных сигналов более значительна, нежели при Гауссовском. Поскольку одного признака недостаточно для чёткой дифференциации объектов, рассматриваются значения амплитуд (табл. 2).
Таблица 2. Значения амплитуд сигналов
Table 2. Signal amplitude values
Исходный сигнал Приёмник Объекты Минимальное значение Максимальное значение
Original signal Radio исследования амплитуды амплитуды
Objects of study Minimum amplitude value Maximum amplitude value
Синус 1 Объект 1 -0.08 0.075
Sine 2 Object 1 -0.060 0.060
3 -0.03 0.04
4 -0.052 0.100
1 Объект 2 -0.038 0.035
2 Object 2 -0.03 0.035
3 -0.04 0.04
4 -0.02 0.06
1 Объект 3 -0.154 0.149
2 Object 3 -0.122 0.120
3 -0.181 0.135
4 -0.131 0.192
Гаусс 1 Объект 1 -0.07 0.06
Gauss 2 Object 1 -0.043 0.046
3 -0.03 0.03
4 -0.038 0.092
1 Объект 2 -0.025 0.03
2 Object 2 -0.04 0.037
3 -0.03 0.01
4 -0.012 0.035
1 Объект 3 -0.134 0.120
2 Object 3 -0.086 0.089
3 -0.161 0.104
4 -0.103 0.156
Баркер 1 Объект 1 -0.09 0.09
Barker 2 Object 1 -0.13 0.13
3 -0.06 0.06
4 -0.11 0.13
1 Объект 2 -0.08 0.08
2 Object 2 -0.1 0.1
3 -0.05 0.04
4 -0.07 0.09
1 Объект 3 -0.54 0.53
2 Object 3 -0.36 0.36
3 -0.34 0.28
4 -0.45 0.51
Данные в таблице подтверждают различие между первыми двумя объектами с третьим. Первый и второй объекты также отличаются по значениям максимальных амплитуд. Например, для любого исходного сигнала такие значения у первого объекта превышают соответствующие значения второго.
Для различения объектов первого и второго типа в качестве третьего признака используем периодограммы.
По формуле (8) сначала находятся номера основных частот. Номер 1 соответствует 1
частоте — где N - число отсчётов сигнала. Тогда период Т, соответствующий этой частоте,
вычисляются умножением обратной величины номера частоты на N (табл. 3),
Т = (14)
На рис. 4 представлены периодограммы, найденные методом Фурье для синусоидального сигнала отражения от первого и второго объектов с четырёх приёмников. По оси абсцисс отложены значения пробных периодов, по оси ординат - соответствующие амплитуды.
Рис. 4. Периодограммы, найденные методом Фурье для синусоидального сигнала отражения от первого а), Ь), с), $) и второго е),/), К) объектов с четырёх приёмников
Fig. 4. Periodograms found by the Fourier method for a sinusoidal reflection signal from the first a), b), c), d)
and second e), f), g), h) objects from four receivers
Таблица 3. Характеристики периодограмм, найденных методом Фурье
Table 3. Characteristics of periodograms found by the Fourier method
Объекты Objects Приёмник Radio Максимальное значение амплитуды периодограммы Maximum value of the periodogram amplitude Соответствующий номер частоты периодограммы Corresponding frequency number of the periodogram Длительность полезного сигнала (в отсчётах) Duration of the useful signal (in the counts) Соответствующее значение периода (в отсчётах) The corresponding value of the period (in the counts) Соответствующее значение периода (в мкс) The corresponding value of the period (in microseconds)
Объект 1 Object 1 Приёмник 1 Radio 1 0.00098 13 123 9.46 1
Приёмник 2 Radio 2 0.00132 7 68 9.71 1.1
Приёмник 3 Radio 3 0.00041 7 72 10.28 1.2
Приёмник 4 Radio 4 0.00219 10 98 9.8 1
Объект 2 Object 2 Приёмник 1 Radiol 0.00017 19 201 10.57 1.1
Приёмник 2 Radio2 0.00047 7 75 10.71 1.2
Приёмник 3 Radio 3 0.0001 12 127 10.58 1.1
Приёмник 4 Radio 4 0.000199 12 128 10.67 1.1
Таблица показывает, что значения основных частот у объекта 1 отличаются в меньшую сторону от соответствующих частот для объекта 2, а амплитуды в большую, в то время как периоды близки между собой.
Для сравнения результатов рассмотрим периодограммы, полученные по схеме Бюй-Балло (рис. 5). В классическую схему метода были внесены некоторые изменения. Поскольку метод чувствителен к варьированию количества отсчётов в наблюдаемом интервале (лучше всего он работает, когда длина интервала кратна истинному периоду), то в качестве основного искомого периода бралась точка первого по времени локального максимума и соответствующее значение амплитуды (табл. 4). Остальные пики наблюдаются приблизительно через величину, равную основному периоду.
Рис. 5. Периодограммы, найденные по схеме Бюй-Балло для синусоидального сигнала отражения от первого а), Ь), с), $) и второго е),/), К) объектов с четырёх приёмников
Fig. 5. Periodograms found by the Buy-Ballot scheme for a sinusoidal reflection signal from the first a), b), c), d) and second e), f), g), h) objects from four receivers
Таблица 4. Характеристики периодограмм, найденных по схеме Бюй-Балло
Table 4. Characteristics of periodograms found by the Buy-Ballot scheme
Объекты Objects Приёмник Radio Максимальное значение амплитуды периодограммы (локальный максимум) Значение пробного периода периодограммы
Maximum value of the periodogram amplitude(local maximum) The value of the trial period of the periodogram
Объект 1 Object 1 Приёмник 1 Radio 1 0.0006 9
Приёмник 2 Radio 2 0.0013 9
Приёмник 3 Radio 3 0.00063 9
Приёмник 4 Radio 4 0.00111 9
Объект 2 Object 2 Приёмник 1 Radio 1 0.00006 9
Приёмник 2 Radio 2 0.00075 9
Приёмник 3 Radio 3 0.00015 9
Приёмник 4 Radio 4 0.00017 9
Схема Бюй-Балло не противоречит результатам, полученным по методу Фурье. По значениям периодов между объектами 1 и 2, и сигналами, полученными с разных приёмников, различий нет, но по амплитудам получается то же соответствие, что и по методу Фурье.
Для исследуемых в статье объектов приведённого анализа оказывается достаточно, но при увеличении разнообразия объектов и соответствующих им сигналов может понадобиться анализ по большей части спектра [23, 24].
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
По результатам исследований можно сделать вывод о перспективности метода различения подводных объектов по отраженным гидроакустическим сигналам с использованием периодограммного анализа. Создана программа, позволяющая исследовать данные о структуре принятых сигналов и выполнять их анализ. Класс объекта исследования и характеристики отраженного им гидроакустического сигнала связаны между собой с помощью вычисления и анализа периодограмм методами Фурье и Бюй-Балло.
По результатам выполненных исследований представленные экспериментальные объекты могут быть идентифицированы по выбранным признакам, построенным на основе периодограммного анализа. Для распознавания более сложных объектов, в том числе похожих или родственных, необходимо рассматривать периодограммы, характеризующие периодичность появления более сложных характеристик структуры отраженных гидроакустических сигналов. Перспективно также сохраняя основу периодограммного метода, привлечь другие способы вычисления и анализа характерных различительных свойств, отраженных подводными объектами сигналов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Агеев М. Д., Киселев Л. В., Рылов Н. И. Актуальные вопросы создания и использования автономных необитаемых подводных аппаратов // Мехатроника, автоматизация, управление. 2003. № 6. С. 23-28.
2. Бочаров Л. Необитаемые подводные аппараты: состояние и общие тенденции развития // Электроника: Наука, Технология, Бизнес. 2009. № 7. С. 62-69.
3. Прикладные технологии гидроакустики и гидрофизики: труды XV Всероссийская конференция, Санкт-Петербург, 21-25 сентября 2020 года. СПб.: Б. и., 2020. 600 с.
4. Лисс А. Р., Рыжиков А. В. Этапы и перспективы развития средств и систем обработки сигналов в гидроакустике // Труды Всероссийской конференции "Прикладные технологии гидроакустики и гидрофизики" (см. в книгах). 2016. № 13. С. 104-107.
5. Гузевич С. Н. Обеспечение достоверности акустических измерений // Прикладные технологии гидроакустики и гидрофизики : труды XV Всероссийской конференции, Санкт-Петербург, 21 -25 сентября 2020 года. СПб.: Б. и., 2020. С. 586-589.
REFERENCES
1. Ageev M. D., Kiselev L. V., Rylov N. I. Aktual'nye voprosy sozdaniya i ispol'zovaniya avtonomnykh neobitaemykh podvodnykh apparatov [Topical issues of creation and use of autonomous uninhabited underwater vehicles].Mekhatronika, avtomatizatsiya, upravlenie [Mechatronics, Automation, Control], 2003, no. 6, pp. 23-28. (In Russian).
2. Bocharov L. Neobitaemye podvodnye apparaty: sostoyanie i obshchie tendentsii razvitiya [Uninhabited underwater vehicles: state and general development trends]. Elektronika: Nauka, Tekhnologiya, Biznes [Electronics: Science, Technology, Business], 2009, no. 7, pp. 62-69. (In Russian).
3. Prikladnye tekhnologii gidroakustiki i gidrofiziki [Advanced Technologies of Hydroacoustics and Hydrophysics]. Proc. XV All-Russian Conf., St. Petersburg, 2020. 600 p
4. Liss A. R., Ryzhikov A. V. Etapy i perspektivy razvitiya sredstv i sistem obrabotki signalov v gidroakustike [ Stages and prospects of development of signal processing means and systems in hydroacoustics]. Trudy vserossiyskoy konferentsii "Prikladnye tekhnologii gidroakustiki i gidrofiziki" [Proc. of the All-Russian Conf. "Applied Technologies of Hydroacoustics and Hydrophysics"], 2016, no. 13,
pp. 104-107. (In Russian).
5. Guzevich S. N. Obespechenie dostovernosti akusticheskikh izmereniy [Applied technologies of hydroacoustics and hydrophysics]. Prikladnye tekhnologii gidroakustiki i gidrofiziki: trudy XV Vserossiyskoy konferentsii [Proc. of the XV All-Russian Conference], St. Petersburg, 2020,
pp. 586-589. (In Russian).
6. Оппенгейм А. В., Шафер Р. В. Цифровая обработка сигналов: Пер. с англ., под ред. С.Я. Шаца. М.: Связь, 1979. 416 с.
7. Серебренников М. Г. Первозванский А. А. Выявление скрытых периодичностей. М.: Наука, 1965. 244 с.
8. Зверев В. А., Стромков А. А. Выделение сигналов из помех численными методами. Н. Новгород: ИПФ РАН, 2001. 188 с.
9. Турчин В. И. Введение в современную теорию оценки параметров сигналов. Н. Новгород: НПФ РАН, 2005. 116 с.
10. Широков В. А., Милич В. Н. Экспериментальный комплекс для исследования возможностей использования гидроакусти8ческих датчиков в системах подводного видения // Вестник ИжГТУ имени М.Т. Калашникова. 2021. Т. 24, № 4. С. 54-64.
https://doi.org/10.22213/2413-1172-2021 -4-54-64
11. Мишуров В. Ж., Рязанов В. А. Многофункциональный акустический стенд для лабораторных исследований // Актуальные проблемы контроля окружающей среды: материалы семинара, Севастополь, 10-11 ноября 2020 года. Севастополь: ИП Куликов А.С., 2020. С. 30.
12. Греков А. Н., Греков Н. А., Сычев Е. Н. Метрологическое обеспечение акустических измерительных приборов среднечастотного диапазона // Системы контроля окружающей среды. 2020. Вып. 2(40). С. 117-126.
https://doi.org/10.33075/2220-5861-2020-2-117-126
13. Каримов Т. И., Янгибаев С. Р., Каримов А. И., Островский В. Ю. Программа исследования свойств зондирующих сигналов при решении задач гидроакустики // Свидетельство о гос. рег. программы для ЭВМ, RU 2019666876, 2019.
14. Сергиенко А. Б. Цифровая обработка сигналов : учеб. для вузов. 2-е изд. СПб.: Питер, 2007. 751 с.
15. Кузнецов В. П. Нелинейная акустика в океанологии. М.: Физматлит, 2010. 264 с.
16. Бутырский Е. Ю., Васильев В. В., Шклярук О. Н. Математическое моделирование в гидроакустике // Материалы конференции "Управление в морских системах" (УМС-2018), Санкт-Петербург, 02-04 октября 2018 года. СПб.: Концерн "ЦНИИ "Электроприбор", 2018. С. 309-321.
17. Deeming T. J. Fourier analysis with unequally-spaced data // Astrophysics and Space Science, 1975, vol. 36, pp. 137-158. https://doi.org/10.1007/BF00681947
18. Карабанов И. В., Миронов А. С. Алгоритмы обработки гидроакустических сигналов. Хабаровск: Изд-во ТОГУ, 2018. 140 с.
6. Oppenheim A. V., Schafer R. W. Digital signal processing. 1st Ed. Prentice Hall, Inc., Englewood Cliffs, New Jersey, 1975. 585 p.
7. Serebrennikov M. G., Pervozvanskiy A. A. Vyyavlenie skrytykh periodichnostey [Identification of Hidden Periodicities]. Moscow: Nauka Publ., 1965. 244 p.
8. Zverev V. A., Stromkov A. A. Vydelenie signalov iz pomekh chislennymi metodami [Separation of signals from interference by numerical methods]. N. Novgorod: IPF RAN Publ., 2001. 188 p.
9. Turchin V. I. Vvedenie v sovremennuyu teoriyu otsenki parametrov signalov [Introduction to the modern theory of estimation of signal parameters]. N. Novgorod: NPF RAN Publ., 2005. 116 p.
10. Shirokov V. A., Milich V. N. Eksperimental'nyy kompleks dlya issledovaniya vozmozhnostey ispol'zovaniya gidroakusticheskikh datchikov v sistemakh podvodnogo videniya [Experimental Complex for Studying the Possibilities of Using Hydroacoustic Sensors in Underwater Vision Systems]. VestnikIzhGTUimeniM.T. Kalashnikova [Bulletin of IzhGTU named after M. T. Kalashnikov], 2021, vol. 24, no. 4, pp. 54-64. (In Russian). https://doi.org/10.22213/2413-1172-2021-4-54-64
11. Mishurov V. Zh., Ryazanov V. A. Mnogofunktsional'nyy akusticheskiy stend dlya laboratornykh issledovaniy [Multifunctional acoustic stand for laboratory research]. Aktual'nye problemy kontrolya okruzhayushchey sredy [Actual problems of environmental control]. Sevastopol:
IP Kulikov A.S. Publ., 2020, p. 30. (In Russian).
12. Grekov A. N., Grekov N. A., Sychev E. N. Metrologicheskoe obespechenie akusticheskikh izmeritel'nykh priborov srednechastotnogo diapazona [Metrological support of acoustic measuring devices of the mid-frequency range]. Sistemy kontrolya okruzhayushchey sredy [Environmental Control Systems], 2020, iss. 2(40), pp. 117-126. (In Russian).
https://doi.org/10.33075/2220-5861-2020-2-117-126
13. Karimov T. I., Yangibaev S. R., Karimov A. I., Ostrovskiy V. Yu. Programma issledovaniya svoystv zondiruyushchikh signalov pri reshenii zadach gidroakustiki [Program for studying the properties of probing signals in solving problems of hydroacoustics]. RU2019666876, 2019.
14. Sergienko A. B. Tsifrovaya obrabotka signalov [Digital signal processing]. 2-e izd. St. Petersburg: Piter Publ., 2007. 751 p.
15. Kuznetsov V. P. Nelineynaya akustika v okeanologii [Nonlinear acoustics in oceanology]. Moscow: Fizmatlit Publ., 2010. 264 p.
16. Butyrskiy E. Yu., Vasil'ev V. V., Shklyaruk O. N. Matematicheskoe modelirovanie v gidroakustike [Mathematical modeling in hydroacoustics]. Materialy konferentsii "Upravlenie v morskikh sistemakh" (UMS-2018) [Proc. conf. UMS-2018]. St. Petersburg: Kontsern TsNII "Elektropribor" Publ., 2018, pp. 309-321. (In Russian).
17. Deeming T. J. Fourier analysis with unequally-spaced data. Astrophysics and Space Science, 1975, vol. 36,
pp. 137-158. https://doi.org/10.1007/BF00681947
18. Karabanov I. V., Mironov A. S. Algoritmy obrabotki gidroakusticheskikh signalov [Algorithms for processing hydroacoustic signals]. Khabarovsk: TOGU Publ., 2018. 140 p.
19. Тугбаева А. С., Милич В. Н., Ицков А. Г., Широков В. А. Программный интерфейс для обработки гидроакустических сигналов // Выставка инноваций -2022: сборник материалов XXXIII Республиканской выставки-сессии студенческих инновационных проектов, Ижевск, 29 апреля 2022 года. Ижевск: Изд-во УИР ИжГТУ имени М.Т. Калашникова, 2022. С. 322-327. https://doi.org/10.22213Ае022146
20. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов, прогноз и управление: Пер. с англ. Под ред. В.Ф. Писаренко. М.: Мир, 1974, кн. 1. 406 с.
21. Букреева Г. Ф., Карогодин Ю. Н., Левчук М. А. Математические методы исследования седиментационной цикличности. Методические рекомендации. Новосибирск, 1985. 99 с.
22. Шафранюк А. В., Подшивалов Г. А. Разработка геоинформационной системы в интересах поддержки алгоритмов вторичной обработки информации в гидроакустике // Управление в морских и аэрокосмических системах (УМАС-2016): материалы конференции, Санкт-Петербург, 04-06 октября 2016 года. СПб.: Концерн "ЦНИИ "Электроприбор", 2016.
С. 241-247.
23. Купер Дж., Макгиллем К. Вероятностные методы анализа сигналов и систем: пер. с англ. Е.М. Липовецкого и А.И. Папкова, под ред. В.Т. Горяйнова. М.: Мир, 1989. 376 с.
24. Тугбаева А. С., Милич В. Н., Широков В. А. Метод периодограммного анализа отражённых гидроакустических сигналов // Материалы XIII школы-конференции молодых ученых "КоМУ-2021", Ижевск, 18-22 октября 2021 года. Ижевск: УдмФИЦ УрО РАН, 2021. С. 126-127.
19. Tugbaeva A. S., Milich V. N., Itskov A. G., Shirokov V. A. Programmnyy interfeys dlya obrabotki gidroakusticheskikh signalov [Software interface for processing hydroacoustic signals]. Vystavka innovatsiy - 2022 [Collection of materials of the XXXIII Republican exhibition-session of student innovative projects]. Izhevsk, UIR IzhGTU imeni M.T. Kalashnikova Publ., 2022, pp. 322-327.
(In Russian). https://doi.org/10.22213/ie022146
20. Box G. E. P, Jenkins G. M. Time Series Analysis Forecasting and Control. 1e first. Published by (HD), SF CA USA, 1970. 353 p.
21. Bukreeva G. F., Karogodin Yu. N., Levchuk M. A. Matematicheskie metody issledovaniya sedimentatsionnoy tsiklichnosti. Metodicheskie rekomendatsii [Mathematical methods for studying sedimentation cyclicity. Guidelines]. Novosibirsk, 1985. 99 p.
22. Shafranyuk A. V., Podshivalov G. A. Razrabotka geoinformatsionnoy sistemy v interesakh podderzhki algoritmov vtorichnoy obrabotki informatsii v gidroakustike [Development of a geographic information system in the interests of supporting algorithms for secondary information processing in hydroacoustics]. Upravlenie v morskikh i aerokosmicheskikh sistemakh (UMAS-2016) [Management in marine and aerospace systems (UMAS-2016). Proc. conf.]. St. Peterburg: Kontsern "TsNII "Elektropribor" Publ., 2016, pp. 241-247. (In Russian).
23. Cooper J., McGill K. Probabilistic Methods of Signal and System Analysis. Second Edition. Holt, Rinehart & Winston of Canada Ltd: Probabilistic Purdue University. 1986 by CBS'College Publishing. 336 p.
24. Tugbaeva A. S., Milich V. N., Shirokov V. A. Metod periodogrammnogo analiza otrazhennykh gidroakusticheskikh signalov [Method of periodogram analysis of reflected hydroacoustic signals]. Materialy KhIII shkoly-konferentsii molodykh uchenykh "KoMU-2021" [Materials of the XIII school-conference young scientists "KoMU-2021"]. Izhevsk: UdmFITs UrO RAN Publ., 2021, pp. 126-127. (In Russian).
Поступила 11.08.2022; принята к опубликованию 23.09.2022 Received August 11, 2022; accepted September 23, 2022
Тугбаева Анастасия Сергеевна, инженер-исследователь, УдмФИЦ УрО РАН, Ижевск, Российская Федерация, e-mail: anastasia_tugbaeva@mail.ru
Ицков Александр Григорьевич, кандидат физико-математических наук, научный сотрудник, УдмФИЦ УрО РАН, Ижевск, Российская Федерация
Милич Владимир Николаевич, кандидат технических наук, ведущий научный сотрудник, УдмФИЦ УрО РАН, Ижевск, Российская Федерация
Широков Владимир Анатольевич, кандидат технических наук, старший научный сотрудник, УдмФИЦ УрО РАН, Ижевск, Российская Федерация
Anastasia S. Tugbaeva, Research Engineer, Udmurt Federal Research Center UB RAS, Izhevsk, Russian Federation, e-mail: anastasia_tugbaeva@mail.ru
Alexander G. Itskov, Cand. Sci. (Phys.-Math.), Researcher, Udmurt Federal Research Center UB RAS, Izhevsk, Russian Federation
Vladimir N. Milich, Cand. Sci. (Eng.), Leading Researcher, Udmurt Federal Research Center UB RAS, Izhevsk, Russian Federation
Vladimir A. Shirokov, Cand. Sci. (Eng.),Candidate of Technical Sciences, Senior Researcher, Udmurt Federal Research Center UB RAS, Izhevsk, Russian Federation
