Равновесие Штакельберга в модели двухпериодической конкуренции за разработку инновации Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

методики аудита эффективности, внесены корректировки в методологическую и методическую документацию.

На третьем этапе аудит эффективности должен быть полностью включен в систему государственного финансового контроля деятельности бюджетных учреждений и организаций, оказывающих государственные услуги, в том числе систему контрольных мероприятий в рамках бюджетного процесса.

Для внедрения аудита эффективности в практику деятельности органов государственного финансового контроля необходимо изменить нормативную базу исполнения бюджетов всех уровней бюджетной системы Российской Федерации:

1.Принять в виде нормативного акта стандарты государственных услуг, предоставляемых бюджетными учреждениями.

2.Изменить бюджетную классификацию, в связи с чем бюджетная классификация должна упроститься, так как при переходе к функциональному бюджету количество линейных статей бюджетных расходов в рамках каждой функции сокращается в целях обеспечения большей самостоятельности органов исполнительной власти в расходовании бюджетных средств.

3.Включить в бюджетную документацию заявки, основания, отчеты, показатели результативности и утверждать их в виде приложения к закону о бюджете.

4.Предоставлять прямым получателям бюджетных средств и распорядителям бюджетных средств оперативную свободу распоряжения средствами в рамках установленных лимитов и заданий, упростить процедуру использования средств по статьям и периодам.

5.Увеличить срок действия лимитов бюджетных обязательств, так как бюджетное учреждение должно иметь возможность расходовать выделенные ему средства по мере необходимости и право переносить остатки бюджетных средств на счетах на следующий период.

/ Финансы и кредит. 2005. № 27.

4. System-orie: Audit Bureau, 1995.

Литература. □

1. Александрова Е. И., Башкайкина Н. А. Государственный финансовый контроль и становление О аудита эффективности использования бюджетных средств // Финансы и кредит. 2004. № 20.

2. Аудит эффективности использования государственных финансовых ресурсов - современный ^ механизм финансового контроля // Финансы и кредит. 2006. № 10. а

3. 0 применении критериев в аудите эффективности использования государственных средств / ®

o

4. System-oriented Effectiveness Audit - concept implementation. Stockholm: The Swedish National ®

ЧЕПИКОВ Э.В.

РАВНОВЕСИЕ ШТАКЕЛЬБЕРГА В МОДЕЛИ ДВУХПЕРИОДИЧЕСКОЙ КОНКУРЕНЦИИ

ЗА РАЗРАБОТКУ ИННОВАЦИИ

о

о а

о

<

>

о о

о

В работе выясняется, может ли сговор между патентообладателями на последовательные инно- о вации быть выгодным с точки зрения общественного благосостояния и стимулирования инвестиций ^ в инновации. Установлено, что сговор способствует стимулированию инвестиций в инновации второ- £ го поколения, что эффективно в том случае, когда общественные выгоды от инновации превышают ° частные выгоды от них. Допустимость сговора индуцирует увеличение инвестирования во вторую ^ инновацию, поскольку инноваторы второго поколения могут извлечь долю прибыли от первой инно вации путем угрозы конкуренции (но это может сокращать инвестирование в первую инновацию). ® Следовательно, если вторая инновация вносит существенный вклад в излишек потребителей по сравнению с первой, сговор должен быть допустим. 0братная ситуация может иметь место, если вторая инновация вносит несущественный вклад в излишек потребителей, но в этом случае установление более сильной защиты патента, при которой вторая инновация нарушает условия патента на первую инновацию, будет более эффективным средством стимулирования первоначального инвестирования.

Для того чтобы отделить эффекты, упомянутые выше, сначала постулируется, что фирма-инно-

о

ватор первого этапа конкуренции обладает правом первого хода во втором этапе конкуренции (равновесие Штакельберга). Когда обе стадии конкуренции рассматриваются как игры с одновременными ходами, играет роль другой эффект: запрещение сговора сокращает совместные прибыли, однако приводит к выигрышу потребителей, создавая компромисс между статической и динамической эффективностью.

Рассматриваем инновацию, обеспечивающую поток прибыли п патентообладателю. Предполагая для простоты, что срок действия патента бесконечен, получаем, что вознаграждение фирмы-победителя конкуренции за разработку инновации составляет У=п /г , где г - ставка процента. Имеет место принцип "победитель получает все". Момент разработки инновации есть вероятностная функция объема инвестиций в научно-исследовательские разработки. В начальный момент 1=0 каждая фирма г научно-исследовательского сектора выбирает программу научно-исследовательских работ х и несет единовременные затраты а , где а - постоянные предельные затраты на осуществление научно-исследовательских работ. Объем научно-исследовательских работ определяет ожидаемое время успешного завершения научно-исследовательского проекта в соответствии со случайным процессом Пуассона со случайной скоростью, равной х. Проекты различных фирм предполагаются независимыми, так что совокупная мгновенная вероятность успешной разработки инновации является просто суммой индивидуальных вероятностей. Поэтому функция выигрыша фирмы г (т.е. текущее значение ожидаемых прибылей за вычетом затрат на научные исследования) определяется следующим образом [2]

.Г 1- <

(1)

п

01

г

03 □

□

о

I—

ф

I— ^

о а ф

ей ^

X

>

О О

О

а

О

<

>

о о

о о

СЬ

О ф

о ф

где Х=Х;х; представляет собой мгновенную вероятность того, что одна из фирм разрабатывает инновацию, и е-х есть вероятность того, что ни одна из фирм не разработала инновацию к моменту При условии свободного входа в научно-исследовательскую отрасль условие нулевой прибыли определяет совокупное инвестирование в научно-исследовательские разработки.

сГ— - '

.'■С - 1пч*--г „О

(2)

Далее распространим эту простую модель на ситуации, когда в перспективе имеются две последовательные патентоспособные инновации. На каждой стадии имеет место конкуренция за получение патента со свободным входом; все фирмы идентичны в начале первой конкуренции. Удельные издержки научных исследований составляют (^=1,2). Параметр а 4 есть показатель трудности получения ^ой инновации. Предполагаем, что две инновации разрабатываются последовательно, т.е. только после того, как первая инновация разработана, может начаться конкуренция за разработку второй инновации. Чтобы дальнейший анализ имел смысл, предполагаем, что вторая инновация является нерадикальной (инновация является радикальной, если патентообладатель не ограничен внешней конкуренцией и поэтому может останавливать монопольные цены; если вторая инновация является радикальной, постинновационное равновесие не зависит от того, разрешен сговор между патентообладателями на первую и вторую инновацию или нет).

| Рисунок 1. Оптимальные антимонопольные режимы ( С - сговор разрешен; ЫС - сговор запре-

^ щен; I - вторая инновация нарушает условие патента на первую инновацию) при СБ1=0 ,СБ2>0 в мо-

дели Штакельберга.

Обозначим п 1 поток прибыли к первому инноватору до разработки второй инновации, а СБ1 -соответствующее увеличение выигрыша потребителей по сравнению с доинновационным равновесием. Если вторая инновация разработана фирмой-аутсайдером (т.е. не победителем) первого этапа конкуренции, и два этапа патентообладателя конкурируют на товарном рынке, прибыль первого иннова-тора уменьшается (для простоты примем, что прибыль первого инноватора снижается до нуля; это упрощает анализ, но не оказывает существенное влияние на результаты), а второй инноватор получает прибыль п в ; увеличение выигрыша потребителей по сравнению с доинновационным равновесием составляет С8В . Наконец, если фирма-лидер первого этапа конкуренции является и вторым ин-новатором, или два отдельных патентообладателя вступают в сговор, совместная прибыль инновато-ров равна п 2 , и увеличение выигрыша потребителей составляет СБ2 (распределение прибыли между первым и вторым инноваторами зависит от патентной и антимонопольной политики и подробно исследовано в диссертации).

Рисунок 2. Оптимальные антимонопольные режимы при СБ1=С32 в модели Штакельберга.

П

01

г

03 □

□ си

о

I—

ф

I— ^

о а ф

>

о о

о а

о

<

>

о о

о о сь

о ф

о ф

Рисунок 3. Оптимальные антимонопольные режимы при СБ1=0 и С32=СБВ в модели игры с одновременными ходами.

о

х

О

СО

Рисунок 4. Оптимальные антимонопольные режимы при С81=0 и СЗБ=1,1С82 в модели игры с одновременными ходами.

П

01

г

03 □

□ си

о

I—

ф

I— ^

о а ф

ей ^

X

>

О

о

о а

о

<

>

о о

о о сь

о

X

о

о

Проведено аналитическое сравнение влияния трех режимов патентной политики ( С - сговор разрешен; ЫС - сговор запрещен; I - вторая инновация нарушает условие патента на первую инновацию) на общественное благосостояние и на инвестиции в инновации и проведены численные расчеты в широких интервалах практически реальных параметров модели, позволяющие оценить влияние различных эффектов на патентную политику. При следующих значениях параметров п 1=10 , п 2=14, п в=6 , г=0,1 вычислена граница, разделяющая области, в которых три исследуемых режима (нарушение второй инновацией условий патента на первую инновацию, сговор запрещен, сговор разрешен) оптимальны в пространстве (а 1,а 2). Рис. 1 и рис. 2 показывают границы, соответствующие равновесию Штакельберга. В рис. 1 предполагается, что СБ1=0 и С82>0. В приведенном выше примере, в котором обсуждаются снижающие удельные издержки инновации, эти условия соответствуют инновации), но две инновации кумулятивно составляют радикальное снижение цены (равновесная цена падает после второй инновации). Если две инновации кумулятивно не являются радикальными, имеем С31=СБ2=0. В этом специальном случае общественное благосостояние не зависит от патентной и антимонопольной политики в модели Штакельберга, в то время как в модели игры с одновременными ходами всегда целесообразен запрет сговора, поскольку С8В>0 . На рис. 2 две инновации вносят вклад в излишек потребителей в одинаковой пропорции, т.е. С82/С81=2 . Предполагая, что спрос определяется функцией с постоянной эластичностью 0=Ар- £ , С0=1 , С1=0,5, С2=0,4 , получаем С82/С81=2,28 при £ =3 , и С82/С81=3,2 при £ =6 . Эти расчеты показывают, что значения СБ2/С31 , близкие к 2, могут соответствовать случаям, в которых (в смысле снижения удельных издержек) вторая инновация действительно значительно меньше, чем первая. В обоих случаях, соответствующих рис. 1 и 2, запрет сговора может быть оптимальным только для промежуточных значений параметров.

Рис. 3 и 4 иллюстрируют модель игры с одновременными ходами. В предположении С81=0 и С82>0 вычислены границы оптимальности режимов для двух случаев: С8В=С82 и С8В/С82 =1,1. В первом случае (рис. 3) область, в которой запрещение сговора оптимально, суживается существенно по сравнению с равновесием Штакельберга (рис. 1). Во втором случае (рис. 4) разрешение сговора не оптимально, даже если а 1 очень низки, за исключением достаточно больших значений а 2 . Когда отношение С8В/С82 еще больше, оказывается, что политика разрешения сговора не оптимальна для любых значений издержек на научно-исследовательские разработки. Однако, приведенные примеры показывают, что даже в модели игры с одновременными ходами сговор может быть оптимальным.

Комбинации конкурирующих патентов всегда подвергаются строгому анализу с точки зрения антимонопольного законодательства [3, р. 283-336; 1]. Проведенное исследование предлагает более "мягкую" патентную политику в случае кумулятивного инновационного процесса. В равновесии Штакельберга разрешение сговора оптимально, если не присваиваемый выигрыш от второй инновации велик по сравнению с выигрышем от первой и вторая инновация требует больших инвестиций для ее получения (или первая инновация легко достигаема). В модели игры с одновременными ходами анализ с точки зрения общественного благосостояния более сложен, однако сговор и в этой ситуации может быть оптимальной политикой в определенных условиях.

Литература.

1. Инновационная и конкурентная стратегия корпораций. Научно-аналитический обзор. М.: ИНИОН, 1994.

2. Чепиков Э.В. Моделирование конкуренции за получение патента с учетом кумулятивного характера инновационного // Современные научные исследования. 2006. № 2.

3. Gilbert R., Shapiro C. Antitrust issues in the licensing of intellectual property: the nine no-no's meet the nineties // Brooking Papers on Economic Activity (Microeconomics). 1997.

ДЕНИСОВ Д.А., НАТАЛУХА И.Г.

ВЫЖИВАНИЕ ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ ТРЕЙДЕРОВ В ДОЛГОСРОЧНОМ РАВНОВЕСИИ И ИХ ВЛИЯНИЕ НА ЦЕНООБРАЗОВАНИЕ НА ФИНАНСОВЫХ РЫНКАХ

Неоклассические модели ценообразования финансовых активов основаны на допущении, что участники рынка (трейдеры) рациональны в том смысле, что они ведут себя в соответствии с объективными вероятностями состояний финансового рынка [1]. Более конкретно, предполагается, что трейдеры максимизируют ожидаемые полезности, используя истинные вероятности неопределенных состояний рынка. Проблема того, как присутствие трейдеров с неправильными представлениями может повлиять на поведение финансовых рынков, остается открытой.

В течение длительного времени считалось [2; 3, р. 1429-1445], что иррациональные трейдеры, использующие неправильные представления, не могут выживать на конкурентном рынке в долгосрочном периоде: торговля активами согласно неверным оценкам рыночных сигналов относительно цен

П

01

z

со

активов приводит в конечном счете к потере их капитала, а рациональные трейдеры контролируют □

большую часть капитала и определяют цены активов. Неявно дискуссия о возможности выживания О иррациональных трейдеров основана на предположении о том, что выживание является необходимым условием воздействия на цену активов в долгосрочном периоде. В настоящей работе показано, что

это допущение неверно и что иррациональные трейдеры способны сохранять существенное воздей- а

ствие на цены активов даже в том случае, когда их относительный капитал стремится со временем к ®

нулю. о

Экономические механизмы, определяющие выживание иррациональных трейдеров и их воздей- ®

СО

ствие на цены финансовых активов, исследуются на основе следующей модели. Финансовый рынок | рассматривается на конечном временном горизонт и эволюционирует в непрерывном времени. Нео- ^ пределенность описывается одномерным стандартным броуновским движением z=(zt) , определенным о

1 I

на фильтрованном вероятностном пространстве /, Р, Р) ,где Р ={: I е [0, Т] } - право- £

о

сторонняя непрерывная фильтрация, ^ есть приращение о - алгебры, генерируемой ^

<

о о

о о о

ей

о

I—

о о сь

|0 < и < } . Все стохастические процессы, рассматриваемые в модели, предполагаются прогрессивно измеримыми относительно фильтрации Б . Индекс t обозначает время ^ е [0, Т] . Имеется единственный рисковый актив: акция, характеризующаяся конечным дивидендом Dt в момент Т . Дивиденд описывается геометрическим броуновским движением [4, с. 38-40].

= Д (¡лЖ + <зё2() (1)

Имеется также облигация с нулевым купоном. Каждая единица облигации имеет определенный £

платеж, равный единице в момент Т . Используем безрисковую облигацию в качестве масштаба цен и сЕ обозначаем цену акции в момент t через Предполагаем, что на финансовом рынке имеются две

конкурирующих групп трейдеров, каждая из которых в начальный момент располагает половиной о

объема акций, обращающихся на рынке. Финансовый рынок считается бесфрикционным, ограничения [I

по кредитованию и заимствованию отсутствуют. Обе группы трейдеров характеризуются полезнос- §

тью с постоянным относительным неприятием риска, определяемой их потреблением в момент : о

О