CC BY
13УДК 629.7.036 621
РАЦИОНАЛЬНЫЕ ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ НАСОСОВ С
КОНФУЗОРНЫМИ КОЛЁСАМИ
Боровский Б.И.
ФГОУ ВО «Крымский федеральный университет им. В.И. Вернадского», Академия строительства и архитектуры. Адрес: г. Симферополь, ул. Киевская, 181 Е-mail: tim4enko.zin@yandex .ru
Аннотация. При предварительном выборе насосов с рабочими конфузорными колесами необходима информация о таких параметрах насосов, как напор и кпд в сравнении с насосами с диффузорными колесами. В статье получена такая информация, при этом за основу принят важнейшим для диффузорного насоса расходный параметр, который определяет теоретический напор насоса. Использованы соотношения для расчёта параметров насосов с конфузорными колесами. Полученные результаты аппроксимированы простыми зависимостями при высоких значениях индексов корреляции. Ключевые слова: центробежный насос, конфузорные и диффузорные колеса, расходный параметр насоса, теоретический напор, действительный напор, гидравлический, объёмный, дисковый и полный кпд.
ВВЕДЕНИЕ
Насосы входят в различные технические системы, в том числе, в системы жизнеобеспечения зданий и сооружений. Они определяют их надёжность, ресурс, технико-экономические характеристики и энергоэффективность. Поэтому создание энергоэффективных насосов с высокими эксплуатационными и рабочими характеристиками является актуальной проблемой. При проектировании центробежных насосов с конфузорностью необходимо определение таких параетров, как напор и кпд в сравнении с насосами с диффузорными колёсами. Эта информация необходима для прдварительного выбора типа насоса. Рациональная область использования конфузорных насосов определяется
преимуществами по напору и кпд по сравнению с диффузорными насосами.
.АНАЛИЗ ПУБЛИКАЦИЙ, МАТЕРИАЛОВ, МЕТОДОВ
Рассмотрим особенности конфузорных колёсах. В работе [1] теоретически решена задача обтекания решётки профилей центробежного колеса. Показано, что характер течения существенно различается в зависимости от конфузорности межлопастного канала колеса, определяемой отношением площадей колеса на входе и выходе:
Fi/ F2 = Dibi Sin Р1л / D2b2 Sin Р2л , (1)
где цифрами 1 и 2 обозначены параметры колеса на входе и выходе.
Для диффузорных колёс F1/ F2 < 1, для конфузорных колёсах F1/F2 > 1.
В случае диффузорного колеса коэффициент влияния конечного числа лопастей KZ всегда меньше
единицы (0 <KZ <1), Нт < Нт<я (теоретический
напор колеса всегда меньше теоретического напора при бесконечном числе лопастей), а угол отставания потока на выходе колеса от направления лопастей 5 = р2л - р2 является положительным, 5 > 0. При конфузорных колёсах F1/ F2 > 1 угол отставания потока оказывается отрицательным, 5 < 0, и поэтому угол потока на выходе больше угла лопасти, р2 > р2л. В связи с этим возможны
значения KZ > 1, KZ < 0 и Нт > Нтх> . В
частности, возможно Нт > 0 при Нт<я < 0.
Изложенное показывает, что в конфузорном колесе характер течения обеспечивает повышение напора без увеличения наружного диаметра и частоты вращения колеса. Конфузорность течения определяется отношением скоростей потока на выходе и входе в колесо
W2/W] = D1 b1/b2 Sin( Р1л - i ) / Sin Р2 . (2)
где D1 = D1/ D2; i - угол атаки. Угол потока на выходе колеса находится из соотношения:
etg Р2 = ( 1 - Нт ) / с2т ,
где Нт = Нт / u22 ; с2т = с2т / u2. Течение в конфузорном центробежном колесе экспериментально подтверждено при испытаниях конфузорного колеса (F1/ F2 = 2,2; р2л = 10°) [2]. Колесо работало в свободном пространстве без спирального сборника, углы потока на выходе колеса непосредственно измерялись. В работах [3] и
[4] испытания центробежных насосов со спиральными отводами показали энергетическую эффективность использования конфузорных колёс с большой степенью конфузорности. Исследования
[5], проведенные на насосе с диффузорным и конфузорным колёсами показали, что насосу с
конфузорным колесом соответствуют меньшие пульсации и вибрации. В работе [6] получены соотношения для оптимизации конфузорных колёсах с учётом скорректированных по экспериментальных данным расчётных
соотношений [7] . Работа [8] содержит модель расчёта экономичности центробежных насосов с конфузорными колёсами на расчётном режиме, а в работе [9] показано, что на повышенных режимах выигрыш в экономичности значительный, достигающий 19%. В работе [10] для насосов с диффузорными колёсами приводятся важные относительные геометрические параметры, которые использованы в статье.
ЦЕЛЬ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ
Целью статьи является разработка модели связи напора и кпд центробежных насосов с конфузорными и диффузорными колёсами. Задача состоит в получении соответствующих обобщенных зависимостей с высокими индексами корреляции.
Методом исследований является анализ литературных данных с последующим математическим способом разработки модели связи напора и кпд центробежных насосов с конфузорными и диффузорными колёсами.
ОСНОВНОЙ РАЗДЕЛ
Как уже отмечалось, основой для построения указанной модели является расходный параметр насоса с диффузорным колесом. Задача состоит в поиске обобщённой зависимости для этого параметра.
Обобщённая зависимость для расходного параметра насоса с диффузорным колесом
Расходный параметр насоса q = с2т ctg ß^ определяет коэффициент теоретического напора
колеса насоса Нт = kz ( 1 - q )
Используем исходную связь
Н = НТ
- 4 Н / J2 П 2 '
Откуда
_
где Н - 4 Н / ю2 D2 2 ; Н - Дж / кг.
Kz^ ( 1 - q ) - 4 Н / j2 D2 2.
(3)
Выразим Б2 через отношение На
основании анализа таблицы «Разновидности рабочих колёс лопастных насосов» [10] для средних значений п, получены данные, приведенные ниже.
Таблица 1.
Данные по отношению Б1/Б2
ns 70 190 375
D1/ D2 0.38 0.52 0.75
Эти данные обобщаются с индексом корреляции 0,95 следующим выражением:
Dj/ D2 = 0,33 + 1,1 10° Hg1,8.
Получим
D2 - D1/ (0,33 + 1,1 10-5 n,18 ).
через
)1/3. \1/3
(4)
коэффициент
Выразим диаметр Б1 диаметра входа в колесо
Ко =2,13 Бо /(О/ ю)1
Тогда
Бо =0,47 Ко (О/ ю)1
Для центробежных насосов можно принять Б1 = 0,85 Б0. С учётом этого получим
Б1 =0,4 К0 (О/ ю)1/3. (5)
Подставляя связь (5) в выражение (4), а затем, используя соотношение (3), запишем
К^г, ( 1 - q ) = 25 Н (0,33 + 1,1 10-5 п,1,8 )2 / ю4/3 К02 О2/3.
Возводим обе части полученного равенства в степень 3/4
[К^г, ( 1 - q )]3/4 = 11,18 Н3/4 (0,33 + 1,1 10-5 п,1,8
)3/2 / ю К03/2 О1/2. (6)
Преобразуем соотношение (6) с помощью выражения для коэффициента быстроходности: П = 193,3 ю О1/2 / Н3/4.
В результате получим
[К^г, ( 1 - q )]3/4 = 2161 (0,33 + 1,1 10-5 п,1,8 )3/2 / п, К03/2 .
Возведём последнее равенство в степень 4/3 и найдём
КгЛг, ( 1 - q ) = 27932 (0,33 + 1,1 10-5 п,1,8 )2 / п,4/3 К02 . (7)
Из соотношения (5) определим зависимость для расходного параметра насоса
q :
, = 1 _ 27932 (0,33 + 1,1 10-5 n,1,8 )2 / ц40
К0 . (8)
В результате обобщения опытных данных центробежных насосов в работе [11] получено, что при Б1/ Б2 <=0,65 произведение Кг"Лг = 0,62. Значение К0 =4,0 - 4,5 для первой ступени многоступенчатых насосов и для одноступенчатых насосов [10]. Подставляя указанное значение Кг"Лг и
К0 = 4,25 в формулу (8), окончательно получим:
q = 1 - 2495 (0,33 + 1,1 10-5 п,1,8 )2 / п,4/3 . (9)
Отметим, что предельное значение Б1/ Б2 =0,65, при котором Кг"Лг = 0,62, соответствует п, = 300.
Результаты расчётов по формуле (9) приведены на рис.1.
0,5
0,4 -
0,3
0,2 -
0,1 -
1Ъ
100 200 300
Рис. 1. Зависимость расходного параметра q от коэффициента быстроходности
Видно, что максимальное значение расходного параметра q = 0,493 соответствует
П -228 (минимальная величина коэффициента
Нт
теоретического напора т ).
Для дальнейших расчётов необходимо отношение ширины колеса на входе к ширине на выходе. Это отношение найдём на основании таблицы «Разновидности рабочих колёс...» [10]:
таблица 2.
->1/"2
nS 70 190 375
b1/b2 2.0 1.625 1.27
Эти данные обобщаются с коэффициентом корреляции 0,990 зависимостью b1 / b2 = 2,13 + 0,0024 ц,
Коэффициент теоретического напора конфузорного колеса
( НТ / Нт0 )мак =
1 + с2т [( k/(Sin Р2л)опт.-( etg Р2л)опт - 0,28 z0,333 ], где
k =0,28 Z к0,333 D1 к Ь1к/Ь2к (Sin Р1л).; (со, Р2л)опт = 1/
k
Нт 0 = 1 - 0,333
-(■ - и
Р + Рг, 360
-0,47D (1,2 -тК )2/sin Рг,
третий член равняется нулю при густоте решётки колеса тК > 1,2.
Если в качестве оптимального выбрано значение р2л , то из выражения для к для конфузорного колеса
определяются ък, к, отношениеЪ1к/Ь2к и угол р1л.
Соотношения для определения гидравлического, объёмного, дискового, механического и полного кпд насоса с диффузорными и конфузорными колесами
Гидравлический кпд рассчитывается по следующей совокупности формул [8] .
Потери энергии в колесе определяются по формуле :
Ьк - 0,5 ^ ,
где ^к - 0,15 + 0,18 / (0,77 - Иц ) ;
Иц - Б1 (Б1 - ) / Нт .
Потери в спиральном отводе складываются из потерь в спиральном сборнике и коническом диффузоре: 2
¿отвр- ¿с + ¿кд
(сг/с2и) .
Коэффициент потерь в спиральном сборнике ¿с- 1,1 + 1,45(сг/с2и)2 - 2,4 (сг/с2и)соз а2,
где гя а2 - с2т / Нт ; сг/с2и - 0,55 - 0,65.
Рассчитанный гидравлический КПД
^грас'
= 1 -Lk/Нт - 0.5 ^Нт .
В работе [12] получена поправка к гидравлическому кпд:
П г - 1,48 Пграс - 0,49 . Объёмный и дисковый [11] составляющие кпд, необходимые для расчёта полного кпд насоса п, находятся по приближённым выражениям:
^об - 1/ (1 + 0,68/ П067).
Пд - 1 - 0,0037 { 0,0037 + 1,3 10-5 Нт 2,Ч2 п г1,5 +
0,0115АНт (Б! /Б2 )2 }-1,
где А - { Нт (г|гк - 0,5 Нт ) - 0,125 [1 - 1,96 (Б! /Б2 )2 ] }0,5 ; Сд - 0,0037 при Яе - 105 ;
гидравлический кпд колеса | гк- 1 -Ьк/Нт • постоянные величины принимаются из [11].
Из формулы для Пд следует, что, помимо
коэффициента п , оказывает влияние величина Нт , увеличение которой ведёт к росту дискового кпд.
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЁТА
Исходные данные для расчёта в диапазоне q - 0 -0,485 : общие значения для вариантов конфузорного и диффузорного насосов: ъ - 10; Р1л -170 ; угол атаки 1 - 30; Б1 /Б2; отношение сг/с2и - 0,65; Ь2к - Ь2 (к -
здесь и далее индекс конфузорного насоса); с2т • коэффициент потерь в коническом диффузоре ¿кд -0,25; для диффузорного насоса: р2л - 30°; къ - 0,812 : для конфузорного насоса: р2л - 30; отношение ширины на входе в конфузорное колесо к ширине на входе в диффузорное колесо Ь1к / Ь1 - Ь1к / Ь2к : Ь1 / Ь2. Результаты расчётов приведены на рис. 2.
Рис.2. Зависимость от параметра q отношений показателей конфузорных и диффузорных насосов
С повышением параметра q возрастает отношение Б1 /Б2, так при q - 0,029 значение Б! /Б2 - 0,39, а при q - 0,485 отношение Б1 /Б2 - 0,625.
1
Оптимальное отношение(Р1/Б2 )к = 31,75 для всех вариантов.
Значение Ъ1к/Ь2к снижается с14,6 до 9,1, а Ь1к / Ь1 уменьшается от 7,4 до 6,3. Коэффициент
теоретического напора Нт падает с 0,797 (при q = 0,029) до 0,418 для диффузорного колеса, а для конфузорного колеса уменьшается от 0,891 до 0,756.
Отношение Нк/Н возрастает с 1,1 до2,38 и обобщается зависимостью с индексом корреляции 0,963
Нк/Н = 1,1 +13,2 q3,2.
В связи с ростом напора конфузорного насоса снижается его коэффициент быстроходности, это ведёт к снижению объёмного и дискового кпд.
Однако из - за большего значения Нт конфузорного колеса получается, что произведение объёмного и дискового кпд оказывается одинаковым для конфузорного и диффузорного насосов. Поэтому отношение их полного кпд становится равным отношению гидравлических кпд.
Рост значения Нк/Н вызван ростом Нта/Нт с 1,1 до 1,8. Получена связь при индексе корреляции 0,994 Нтк/Нт = 1,1 + 2,4
Отметим, что при q = 0 отношение Нтк/Нт = Н^/Н ^ = 0 ) = 0,9/0,812 = 1,1. Такая же величина соответствует Нк/Н.
Отношения кпд пк/п сначала меньше единицы ( менее 1%); при q = 0,1 становится равным единице, а при q = 0,485 достигает значения 1,32.
Обобщённая зависимость с индексом корреляции 0,90
Пк / П = 1,045+ 2,8 q2 - 0,79 q.
Значение q = 0,485 отличается от q = 0,5 на 3%.
Поэтому рациональная область использования конфузорных колёс определяется по напору диапазоном q = 0 - 0,5, а по кпд диапазоном q = 0,1 -0,5.
Следует отметить, что модель получена при постоянном значении (Р^2 )к для всех вариантов конфузорных насосов. При индивидуальном проектировании конфузорных колёс, в частности, за счёт изменения (Р^2 )к удаётся повысить эффективность насоса. Так для конфузорного насоса при q = 0,074 по вышеприведенным обобщённым зависимостям получим Нк/Н = 1,103 и пк / П = 1,0, однако, по результатам проектирования
конфузорного насоса
Нк/Н = 1,155, а пк / П = 1,007.
Энергетическая эффектианость конфузорных насосо возрастает с увеличением расходного параметра q. Однако, если насосу с диффузорным колесом соответствует малое значение расходного параметра q, конструктор определяет ожидаемый
эффект и целесообразность замены диффузорного насоса конфузорным.
ВЫВОДЫ
1. Получена обобщенная зависимость для расходного параметра насоса q с диффузорным колесом, необходимая для построения модели.
2. Сформирована модель определения энергетической эффективности насосов с конфузорными колёсами в различных областях изменения расходного параметра q. Установлено, что рациональная область использования насосов с конфузорными колёсами соответствует по напору диапазону q = 0 - 0,5, а по кпд диапазону q = 0,1 -0,5.
3. Энергетическая эффективность конфузорных насосов возрастает с увеличением расходного параметра q. Однако, если насосу с диффузорным колесом соответствует малое значение расходного параметра конструктор определяет ожидаемый эффект и целесообразность замены диффузорного насоса конфузорным.
4. Модель получена при постоянном значении (Р^2 )к для всех вариантов конфузорных насоса. При индивидуальном проектировании можно существенно повысить эффективность конфузорного насоса, например, за счёт изменения (Р1/Р2)к.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Черняк А. П. Зависимость коэффициента реактивного колеса центробежного насоса от его геометрических параметров и режима работы / А. П. Черняк // Лопаточные машины и струйные аппараты. -1966. - № 1. - С. 176- 203.
2. Локшин И.Л. Применение результатов исследования вращающихся круговых решёток к аэродинамическому расчёту колёс центробежных вентиляторов / И.Л.Локшин // Промышленная аэродинамика. - 1963. - № 25. - С.121 - 183.
3. Чебаевский В.Ф. Отклонение потока на выходе колеса центробежного насоса / В. Ф. Чебаевский В.И. Петров Б.И Боровский, Г.Т. Ввозный // Энергомашиностроение, 1969. - № 2. - С. 16 - 18.
4. Боровский Б.И. Высокооборотные лопаточные насосы / Б.И.Боровский, Н.С.Ершов, Б.В.Овсянников [и др.] //Под ред. Б.В.Овсянникова и
B.Ф. Чебаевского. - М.: «Машиностроение», 1975. -336 с.
5. Боровский Б.И. Исследование пульсаций и вибраций центробежного насоса с конфузорным колесом / Б.И. Боровский, В.И. Петров, А.И. Чучеров [и др.] // Гидрогазодинамика и тепломассообмен летательных аппаратов. - 1988. -
C.22 - 25.
6. Боровский Б.И. Гидродинамическая оптимизация конфузорного колеса центробежного насоса / Б.И. Боровский // Сб. Строительство и техногенная безопасность, 2016. - №55. - С.56 - 60.
7. Шестаков К.Н. Расчётно-теоретическая оценка коэффициента теоретического напора центробежного колеса / К.Н. Шестаков // Тр. ЦИАМ. - 1980. - 32 с.
8. Боровский Б.И. Оценка экономичности центробежных насосов с рабочими конфузорными колесами / Б.И.Боровский, В.И.Петров // Сб. «Строительство и техногенная безопасность», 2017. №58. - С. 72 - 78.
9. Боровский Б.И. Параметры центробежных насосов с конфузорными колесами на повышенных режимах /Б.И. Боровский // Сб. «Строительство и техногенная безопасность», 2016. - №57.- С.39 - 42.
10. Гидравлика, гидравлические машины и гидравлические приводы // Под ред. Т.М. Башты -М.: «Машиностроение», 1970. - 504 с.
11. Боровский Б.И. Энергетические параметры и характеристики высокооборотных лопастных насосов / Б.И.Боровский.- М.: « Машиностроение», 1989. - 184с.
12. Боровский Б.И. Прогнозирование энергетических характеристик центробежных насосов с конфузорныи колёсами. /Б.И.Боровский, //Сборник «Строительство и техногенная безопасность», 2017. - №58. С. 79 - 82
REFERENCES
1. Chernyak A. P. the dependence of the ratio of jet centrifugal pump wheel from its geometric parameters and mode of operation / A. P. Chernyak // Blade machines and jet apparatus. -1966. - No. 1. - P. 176 -203.
2. Lokshin, I. L., Application of research results rotating circular gratings for the calculation of aerodynamic wheels centrifugal fans / I. L. Lokshin // Industrial aerodynamics. - 1963. - No. 25. - S. 121 -183.
3. Chebaevsky V. F. the deviation of the output wheel of the centrifugal pump / VF Chebaevsky V. I. Petrov, B. And Borovsky, G. T. Import // plant Engineering, 1969. - No. 2. - P. 16 - 18.
4. I. B. Borovskiy of high-speed vane pumps / I. B. Borovskiy, N. With.Ershov, B. V. Ovsyannikov [et al.]
//Under the editorship of B. V. Ovsyannikov and V. F. Chepelskogo. M.: "Mashinostroenie", 1975. - 336 p.
5. Borovsky B. I. Investigation of pulsation and vibration of the centrifugal pump with the converging wheel / B. I. Borovsky, V. I. Petrov, A. I. Kucherov [et al.] / / fluid Dynamics and heat and mass transfer aircraft. - 1988. - P. 22 - 25.
6. Borovsky B. I. Hydrodynamic optimization of the converging wheel centrifugal pump / Borovsky B. I. // Proc. Construction and industrial safety, 2016. - No. 55. - Pp. 56 - 60.
7. Shestakov K. N. Theoretical estimation of the ratio of theoretical head of a centrifugal wheel / K. N. Shestakov, Proc. CIAM. - 1980. - 32 p.
8. Borovsky B. I. Estimation of efficiency of centrifugal pumps with the working of the converging wheels /B. I. Borovsky, and Petrov, V. I. // Proc. "Construction and technogenic safety", 2017. No. 58. -P. 72 - 78.
9. Borovsky B. I. Parameters of centrifugal pumps with converging wheels for heavy duty /Borovsky B. I. // Proc. "Construction and technogenic safety", 2016. No. 57.- P. 39 - 42.
10. Hydraulics, hydraulic machines and hydraulic drives // Under the editorship of T. M. Basta, M.: "engineering", 1970. - 504 p.
11. Borovsky B. I. Energy parameters and characteristics of high-speed centrifugal pumps / B. I. Borovsky.- M: "Engineering", 1989. - 184c.
12. Borovsky B. I. Prediction of energy characteristics of centrifugal pumps computerniy wheels. /B. I. Borovsky, //Collection "Construction and technogenic safety", 2017. - No. 58. S. 79 - 82
RATIONAL APPLICATION OF CENTRIFUGAL PUMPS WITH CONVERGING WHEELS
Borovskiy B.I.
Summary. Pre-selection of pumps with the working of the converging wheels required information on such parameters of the pumps, such as head and efficiency compared to pumps with diffuser wheels. The article received such information, based on adopted critical for diffuser pump consumable parameter that determines theoretical pump head. Used ratio for calculating the parameters of pumps with converging wheels. The obtained results are approximated by simple dependencies at high values of the index of correlation.
Key words: centrifugal pump, confuser and diffuser wheel, consumable parameter of the pump theoretical head, actual head pressure, hydraulic, volumetric
