CC BY
11
УДК 621.45.01
DOI: 10.15593/2224-9982/2022.70.07
А.А. Волков, Г.М. Попов, О.В. Батурин, В.М. Зубанов, С.А. Мельников
Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева, Самара, Россия
РАЦИОНАЛЬНЫЕ НАСТРОЙКИ ЧИСЛЕННОЙ МОДЕЛИ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА ЛОПАТКИ ОСЕВОЙ ТУРБИНЫ С ПЛЕНОЧНЫМ ОХЛАЖДЕНИЕМ
Для достоверного определения характеристик охлаждаемых турбин при численном моделировании требуется учитывать взаимодействие струй пленочного охлаждения с потоком. Для корректного описания таких процессов требуется измельчать сетку конечных объемов, что требует существенных ресурсов для расчета и высокой квалификации расчетчика. Попытка упростить модель снижает достоверность получаемых результатов. В доступных публикациях нет систематизированных рекомендаций по выбору настроек численных моделей турбин с пленочным охлаждением.
В представленной работе приводятся результаты, направленные на поиск оптимальных настроек численных моделей, которые позволяют точно и с сокращенными затратами моделировать рабочий процесс в охлаждаемых турбинах с пленочным охлаждением. В итоге были получены следующие рекомендации по выбору параметров сетки и моделей турбулентности для таких задач:
- значение y+ не более двух;
- количество элементов в пристеночном слое не менее 20;
- коэффициент роста ячеек в пристеночном слое не более 1,2.
Использование этих рекомендаций позволяет получать результаты близкие к реальным при сокращении потребных временных и вычислительных ресурсов.
Ключевые слова: осевая турбина, охлаждение, сопловой аппарат, плёночное охлаждение, численное моделирование, точность, верификация, оценка погрешности, статистические критерии.
A.A. Volkov, G. M. Popov, O.V. Baturin, V.M. Zubanov, S.A. Melnikov
Samara National Research University named after S.P. Korolev, Samara, Russian Federation
RATIONAL SETTINGS OF A NUMERICAL MODEL
TO SIMULATE THE WORKING PROCESS OF AN AXIAL-FILM-COOLED TURBINE BLADE
To reliably determine the characteristics of cooled turbines in CFD simulation, it is necessary to take into account the interaction of film cooling jets with the main flow. For a correct description of such processes, it is necessary to refine the grid of finite volume mesh, which requires significant resources for the calculation and high qualification of the engineer. An attempt to simplify the model reduces the reliability of the results obtained. There are no systematic recommendations in the available publications on the choice of settings for numerical models of film-cooled turbines.
This paper presents results aimed at finding optimal settings for numerical models that allow accurate and cost-effective simulation of the workflow in cooled film-cooled turbines. As a result, practical recommendations were obtained on the choice of mesh parameters and turbulence models for such problems.
- the value of y+ is not more than 2;
- number of elements in the near-wall layer: at least 20;
- cell growth factor in the near-wall layer: not less than 1.2.
The use of these recommendations will make it possible to obtain results close to real ones while reducing the required time and computational costs.
Keywords: axial turbine, cooling, nozzle blade, film cooling, numerical modelling, accuracy, verification, accuracy estimation, statistic criteria.
Температура газов на входе в турбину современных газотурбинных двигателей может достигать 1800-2000 К. Эта температура превосходит температуру плавления материала конструкции. По этим причинам лопатки и другие элементы турбин интенсивно охлаждают, обдувая их воздухом, температура которого существенно ниже температуры газов. Охладитель выходит в
проточную часть и смешивается с основным потоком, что существенным образом влияет как на газодинамические процессы, так и на теплообмен между лопатами и потоком [1].
По указанным причинам, при моделировании процессов, происходящих в турбине, важно учитывать как взаимодействие основного потока с охладителем, так и отвод тепла в тело лопатки. Это позволит существенно повысить точность моделирования и параллельно оценить не только эффективность турбины, но тепловое и напряженное состояние лопаток. Современные CFD программные комплексы позволяют проводить такое моделирование и в доступных технических публикациях можно найти достаточно много примеров моделирования процессов в турбине [2-9]. Численные модели процессов в этих задачах характеризуются большим числом элементов (за счет моделирования потока, твердого тела и каналов охлаждения) и, следовательно, большим временем расчёта, высокими требованиями к вычислительным ресурсам и квалификации расчетчика. Вместе с тем такие модели обеспечивают высокую достоверность результатов расчётов. Последнее достигается за счёт того, что указанные математические модели максимально учитывают геометрию реального объекта. Размеры всех элементов согласованы между собой, потери точности из-за передачи данных минимизированы.
При выдуве охладителя через отверстия вблизи стенки, создаётся защитный слой между стенкой лопатки и горячим газом, из-за чего тепловой поток в лопатку при таком типе охлаждения будет незначительным. Это делает возможным моделирование пленочного охлаждения без учета теплоотвода в стенку (т.е. с помощью адиабатической модели). Данное обстоятельство может существенно упростить модель, снизить требуемые ресурсы и время получения результата, что позволит рассмотреть большое число вариантов организации пленки. Данный подход реализуется в большом числе публикаций, показывая жизнеспособность допущения о адиабатичности стенки при чисто пленочном охлаждении. Однако при анализе доступных публикаций авторам не удалось найти сформировавшегося мнения о наилучших с точки зрения точности и требуемых ресурсов настройках численных моделей турбин с пленочным охлаждением.
Поэтому в данной работе ставится задача разработки рекомендаций по выбору настроек адиабатических численных моделей рабочего процесса охлаждаемых турбин с плёночным охлаждением, которые позволили бы получать результаты близкие к реальным параметрам потока и теплового состояния, но требующие разумного времени решения.
В ходе проведения исследования было решено сконцентрировать внимание только на тех настройках расчётной модели (моделей турбулентности и параметров сетки конечных объёмов), на которые может влиять инженер-практик, не имеющий достаточной квалификации для внесения изменений в алгоритмы и программные коды.
Численная модель сопловой лопатки с плёночным охлаждением
Исследования проводились на примере сектора кольцевого лопаточного венца (ЛВ) соплового аппарата (СА) первой ступени турбовинтового двигателя (ТВД) одного из двигателей ПАО «Кузнецов». Лопатки этого СА (рис. 1) имеют большое число отверстий плёночного охлаждения вблизи входной кромки. Подвод воздуха к ним осуществляется с помощью системы дефлекторов. Внутри тела лопатки имеется две полости подвода охладителя.
Для рассматриваемого сектора СА в распоряжении имелись результаты измерения его теплового состояния, полученные на модельном стенде. Высота лопатки равнялась 60 мм, а ширина ЛВ - 45 мм. Продувки сектора СА осуществлялись горячим воздухом с температурой на входе 1123К и избыточным давлением 71 кПа. Статическое давление на выходе из сектора СА соответствовало атмосферному давлению. При этом приведённая скорость потока на выходе из СА была равна 0,92, а критерий Рейнольдса - 3,5-106. Температура охлаждающего воздуха на входе в переднюю полость лопатки равнялась 650К, избыточное давление - 74 кПа. В эксперименте задняя полость охладителя была закрыта (залита асбестом) и выдув холодного воздуха осуществлялся только вблизи входной кромки. Результаты эксперимента были предоставлены ПАО «Кузнецов».
а б в
Рис. 1. Вид исследованной лопатки со стороны корытца (а) и спинки (б) со схемой расположения термопар в эксперименте (в)
В процессе испытаний производились замеры температуры с помощью термопар на поверхности трёх лопаток СА в 11 одинаковых точках их профиля (рис. 1, в). По значениям замеренных температур определялись величины коэффициента эффективности охлаждения 0. Осред-ненные значения 0 были взяты из технического отчёта ПАО «Кузнецов» и представлены на рис. 4-6, 10, 12 и 14 чёрными маркером.
Численная модель рабочего процесса лопатки была создана в программном комплексе Ansys CFX (рис. 2) и включала в себя область основного потока, переднюю полость охладителя и соединяющие их каналы. Созданная модель не учитывала подвода тепла из потока в стенку и на этом основании считалась «адиабатической».
Исходная сеточная модель процесса в СА состояла из 30,3 млн тетраэдральных элементов с призматическими пристеночными слоями (рис. 3).
Для построения сеточной модели были использованы следующие настройки [10], которые были получены из опыта создания сеточных моделей неохлаждаемых лопаток турбин:
• максимальный глобальный размер равнялся 2 мм;
• пристеночный слой полости охладителя состоял из 20 слоёв с высотой первого элемента 1 мкм и коэффициентом роста 1,2;
• пристеночный слой межлопаточного канала включал в себя 40 слоёв с высотой первого элемента 1 мкм и коэффициентом роста 1,2 (расчётная высота последнего элемента пристеночного слоя равнялась 1,47 мм, а суммарная толщина пристеночного слоя доходила до 8,8 мм).
Значение безразмерного параметра у+ для рассчитанной модели не превышало 0,4 по всей наружной поверхности лопатки.
Выходная граница
Охладитель Р"»170047.3 Па Г"-653.15 К
Рис. 2. Геометрия численной модели с граничными условиями для расчёта рабочего процесса с учетом плёночного охлаждения соплового аппарата
Рис. 3. Внешний вид базовой сеточной модели соплового аппарата с внутренней полостью
у входной кромки
При расчёте были приняты следующие граничные условия (рис. 2):
- рабочее тело - идеальный газ, с зависящими от температуры величинами теплоёмкости и вязкости;
- модель турбулентности - 88Т;
- на входной границе для основного потока в турбине были заданы полные давление р* = 166713 Па и температура Т * = 1123 К, а на выходной границе - статическое давление р = 98067 Па;
- для охладителя, входящего в каналы системы охлаждения, задавались значения полных давления и температуры р* = 70 047 Па и Т * = 653 К.
Интенсивность турбулентности на обоих входах была принята равной 5 %.
В результате расчёта определялись значения температур, а по ним и величины 0 в местах на поверхности лопаток, где располагались термопары в эксперименте (см. рис. 1, в). Значения коэффициента эффективности плёночного охлаждения 0 на поверхности лопаток представлены на рис. 4.
Расчёт коэффициента эффективности плёночного охлаждения был выполнен по формуле
„ Т - т,„
т - т*
где Тг - температура основного потока на входе в СА; Тлоп - температура потока на поверхности
лопатки;
т! -
температура охладителя.
На рис. 4 расчётные значения коэффициента эффективности пленочного охлаждения 0 сопоставлены с осредненными экспериментальными данными.
Рис. 4. Сравнение результатов расчета коэффициента эффективности плёночного охлаждения с экспериментальными данными
Анализ этого сопоставления свидетельствует о том, что:
- результаты расчёта распределения значений 0 по поверхности лопатки качественно и количественно отличаются от экспериментальных данных;
- качественное совпадение распределений расчётных и экспериментальных значений 0 по поверхности лопаток наблюдается только в интервале точек 8-11, расположенных на спинке профиля (на этом участке условия теплообмена максимально близки к адиабатным, поскольку подвод тепла от газа в заполненную асбестом полость минимален);
- значительное расхождение с экспериментальными данными имеет место на корытце в области горла межлопаточного канала (точки 1 и 2), что требует дальнейших исследований;
- расхождение расчётных и экспериментальный значений 0 в точках 4-6 на входной кромке объясняется наличием в этой области отверстий для выдува охладителя. Дело в том, что струи охлаждающего воздуха воздействуют на основной поток и затрудняют корректное определение значений температуры;
- совпадение результатов расчёта с экспериментом наблюдается только в точках 3 и 7, которые удалены на незначительное расстояние от мест выдува охладителя.
Разница между расчетными и экспериментальными значениями коэффициента эффективности охлаждения достигает 0,32.
Таким образом, можно сделать вывод о том, что применение настроек, полученных для не-охлаждаемых турбин, не позволяет получать при моделировании рабочего процесса турбин с плёночным охлаждением их лопаток результаты, совпадающие с экспериментальными данными. Это обуславливает необходимость проведения дополнительных исследований направленных на разработку рекомендаций по выбору параметров численных моделей рабочего процесса охлаждаемых турбин.
Изучение влияния параметра y+ на результаты моделирования
Для исследования влияния параметра y+ на результаты численного моделирования сопряжённого рабочего процесса в осевой турбине с плёночным охлаждением было создано несколько численных моделей. Значение параметра y+ в них изменялось от 0,1 до 2 по всей поверхности лопатки.
Полученные результаты приведены на рис. 5. Для сравнения там же приведены данные эксперимента. Из рисунка видно, что изменение параметра y+ в рассматриваемом диапазоне практически не оказывает существенного влияния на результаты расчёта эффективности охлаждения и не приближает результаты расчёта к экспериментальным значениям. По этой причине для выбора параметра y+ при моделировании пленочного охлаждения с помощью адиабатной модели следует придерживаться тех же рекомендаций, что и для обычных газодинамических моделей [10].
9
0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30
0123456789 10 11 12 Точка замера Значения уЬ
д Эксперимент ■ 0,1 А 0,4 • 1 ф 2
Рис. 5. Сравнение результатов расчета коэффициента эффективности пленочного
охлаждения при различных y+
Изучение влияния количества слоёв сетки в пристеночном слое на результаты моделирования
Для исследования влияния количества слоёв в пристеночном слое сетки конечных объемов на результаты численного моделирования было создано несколько численных моделей. Количество слоёв в пристеночном слое менялось от 0 до 40. Значение параметра y+ во всех моделях было равно 0,4.
Полученные результаты приведены на рис. 6. Из сравнения результатов выполненных расчётов между собой и с экспериментальными данными можно сделать следующие выводы.
1. Увеличение числа слоёв в пристеночном слое свыше 30 не приводит к существенному изменению рассчитываемых значений 0 для точек 1-3, 5 и 7—11. Вероятно, для числа слоёв 30 и более при выбранных параметрах сеточной модели устанавливается сеточная сходимость, т.е. рост числа слоёв в пристеночном слое не приводит к существенному изменению результатов расчёта. Исключением являются точки 4 и 6, расположенные в области рядов отверстий подвода охладителя.
2. Рост количества слоёв от 10 до 30 приводит к заметному изменению результатов расчёта. Полученное влияние объясняется различием разрешающей способности сеточной модели для областей как взаимодействия охладителя с основным потоком, так и распространения охладителя. Так, например, при числе элементов в пристеночном слое 10 и толщине пристеночного слоя 0,03 мм наблюдается размытие плёночной завесы, приводящее к высокой температуре на поверхности лопатки.
0
0,90 0.80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10
0
Рис. 6. Результаты расчёта коэффициента эффективности плёночного охлаждения при различном количестве слоёв в пристеночном слое
3. Сравнение распределения температуры торможения потока в сечении за отверстиями для выдува охладителя представлено на рис. 7 и 8.
Из рис. 7 и 8 видно, что картина распределения температуры торможения потока качественно и количественно различается для рассматриваемых вариантов. Причём для модели с десятью пристеночными слоями область пониженных температур потока, вызванная выдувом охладителя, занимает значительную часть основного потока, в то время как для модели с числом пристеночных слоёв 40 охладитель локализован у стенки лопатки. Для модели с числом пристеночных слоёв 40 наблюдается наличие зоны низких температур в области от середины до периферии лопатки, что объясняется выдувом охладителя из третьего ряда, отверстия которого располагаются от середины высоты до периферии лопатки.
Рис. 7. Распределение температуры торможения
потока в сечении за отверстиями выдува при количестве пристеночных слоёв, равном 10
Рис. 8. Распределение температуры торможения
потока в сечении за отверстиями выдува при количестве пристеночных слоёв, равном 40
Для количественной оценки погрешности полученных результатов расчёта определена абсолютная погрешность 0 для всего набора рассматриваемых точек установки термопар - qMSE (рис. 9). Для этого сначала была вычислена дисперсия ст^ст (средний квадрат отклонений) по следующей формуле:
1 П 9
а2 (0) = MSE (0) = — £ (0ехр1 - 0,),
где п - число точек в распределении значений 0 по профилю лопатки (расчётном или экспериментальном), т - число членов в уравнении регрессии (т = 0).
Так называемый средний остаток модели qMSE, характеризующий среднее отклонение расчётных результатов от экспериментальных данных или интегральную (по всей характеристике) абсолютную погрешность определения коэффициента эффективности охлаждения, вычислялся по формуле:
дЫ8Б(0) = ^ М5Е(0).
Рис. 9. Сравнение абсолютных погрешностей определения коэффициента эффективности плёночного охлаждения при различном числе слоёв сетки в пристеночном слое
Из рис. 9 видно, что изменение числа слоёв в пристеночном слое от 10 до 40 оказывает ощутимое влияние на интегральную величину погрешности коэффициента плёночного охлажде-
ния. Она изменяется приблизительно на 0,09. Наибольшая абсолютная погрешность получена для модели с числом пристеночных слоёв 10, наименьшая абсолютная погрешность для модели с числом слоёв 25. С ростом количества слоёв от 30 до 40 значение абсолютной погрешности коэффициента эффективности плёнки практически не изменяется. Таким образом при моделировании СА в адиабатической постановке с целью получения минимального среднеквадратичного отклонения рекомендуется использовать количество слоев в пристеночном слое от 20 до 25.
Изучение влияния распределения слоёв в пристеночном слое на результаты моделирования
Для исследования влияния распределения слоёв в пристеночном слое сетки конечных объемов на результаты численного моделирования было создано семь численных моделей. Все они имели 40 слоёв в пристеночном слое, но разные коэффициенты роста пристеночного слоя (отношение толщины соседних слоёв при перемещении в направлении от стенки). Коэффициент роста для рассматриваемых моделей изменялся от 1,05 до 1,5. Результаты расчёта приведены на рис. 10.
Рис. 10. Результаты расчёта коэффициента эффективности плёночного охлаждения при различных значениях коэффициента роста в пристеночном слое
Из сравнения результатов выполненных расчётов можно сделать следующие выводы.
1. Увеличение коэффициента роста в пристеночном слое больше 1,2 не приводит к существенному изменению значений коэффициента эффективности охлаждения для всех контрольных точек. Следовательно, на результаты расчета более значительное влияние оказывает толщина пристеночного слоя.
2. Увеличение коэффициента роста от 1,05 до 1,2 приводит к значительному изменению результатов расчёта. Полученное влияние объясняется различием разрешающей способности сеточной модели для областей как взаимодействия охладителя с основным потоком, так и распространения охладителя по поверхности лопатки.
Для количественной оценки полученных результатов выполнен анализ абсолютной погрешности для всех точек поверхности лопаток в местах расположения термопар - qMSE (рис. 11).
Из рис. 11 видно, что изменение коэффициента роста в пристеночном слое от 1,05 до 1,5 оказывает влияние на интегральную величину погрешности эффективности плёнки, она изменяется приближенно на 0,04. Наибольшая абсолютная погрешность получена для модели с коэффициентом роста 1,05, наименьшая абсолютная погрешность - для модели с коэффициентом роста 1,1. Модели с коэффициентом роста 1,2 и выше имеют близкие значения абсолютной погрешности определения коэффициента эффективности охлаждения.
цМБЕ
0,20
0,15 0,10 0,05
0,00 ЕК 1()5 ЕЯ П ЕК ]2 ЕК ,3 ЕК ,35 ЕК ,4 ЕК |5
Значение коэффициента роста
Рис. 11. Сравнение абсолютных погрешностей определения коэффициента эффективности пленочного охлаждения при различных значениях коэффициента роста пристеночного слоя
Исследование влияния размера пристеночного элемента конечно-объемной сетки численной модели лопатки турбины с плёночным охлаждением
на результаты расчёта
Для исследования влияния размера первого элемента в пристеночном слое сетки конечных объемов на результаты численного моделирования было создано три численных модели. Они имели размеры первого элемента равными 0,25, 1,00 и 2,00 мм. Результаты расчёта этих моделей приведены на рис. 12.
о ¥
Г~Н=
9 10 11 12
5 = 2,0 мм
Рис. 12. Результаты расчёта коэффициента эффективности плёночного охлаждения при различном размере первого элемента в пристеночном слое
Из анализа результатов выполненных расчётов можно сделать следующие выводы.
1. Изменение размера сеточного элемента на поверхности лопатки оказывает значительное влияние на величину рассчитываемого 0. Рост размера элемента приводит к уменьшению рассчитанного значения 0. Это объясняется разрежением пристеночного слоя сетки и, как следствие, размытием пограничного слоя, что приводит к росту температуры адиабатической стенки и снижению величины коэффициента эффективности плёночного охлаждения.
2. В области входной кромки изменения значения 0 при варьировании размером первого элемента в пристеночном слое практически не наблюдается, что объясняется особенностью работы сеткопостроителя. В области входной кромки геометрия профиля исследуемой решётки имеет
высокое значение кривизны и поэтому изменение значения размера первого элемента на поверхности лопатки не приводит к изменению сетки в области входной кромки.
Для количественной оценки погрешности полученных результатов выполнен анализ изменения значения qMSE (рис. 13).
ЯМ8Е
0,1850 -
0,1800 -
0,1750 ---
0,1700 ---
0,1650 ---
0,1600 --=====-
0,1550 -----
0,1500 -----
0,1450
л'0,25 л-1
Размер первого элемента, мм
Рис. 13. Сравнение значений qMSE при различных размерах первого элемента в пристеночном слое
Видно, что изменение размера первого элемента в рассматриваемом диапазоне имеет минимум по абсолютной погрешности. Это объясняется различной величиной влияния размера элемента на спинке и на корытце профиля, что видно из рис. 12.
Обобщение результатов проведённых исследований
В ходе обобщения результатов исследований настроек сеточной модели сопловой лопатки на расчёты коэффициента эффективности плёночного охлаждения было установлено следующее.
1. Изменение количества слоёв при сохранении толщины пристеночного слоя не оказывает влияния на результаты расчета при количестве слоёв больше 20. Рекомендуемое количество пристеночных слоёв 20-25 при коэффициенте роста не более 1,2.
2. Изменение размера пристеночного элемента на лопатке оказывает значительное влияние на результаты расчета коэффициента эффективности пленочного охлаждения. Рост размера элемента приводит к снижению рассчитываемого значения 0.
3. Установлено, что влияние исследуемых параметров на получаемые значения коэффициента эффективности пленочного охлаждения 0 на спинке и корытце профиля различно (см. рис. 12). На спинке рекомендуется уменьшить размер элемента на поверхности в 4 раза по сравнению с размером элемента на поверхности корытца. Для получения наименьшего расхождения с экспериментальными данными по значению коэффициента эффективности пленочного охлаждения для точек, расположенных на корытце, следует назначить размер элемента на корытце равным 1 мм, а для спинки - 0,25 мм.
Результаты расчёта коэффициента эффективности плёночного охлаждения 0 с помощью модели, построенной с помощью разработанных рекомендаций, представлены на рис. 14. Из анализа информации на этом рисунке следует:
- для точек, расположенных на корытце 1-3 и спинке 7-11, наблюдается удовлетворительное совпадение результатов расчёта с экспериментальными данными;
- для точек, расположенных на входной кромке 4-6, имеет место существенное расхождение результатов расчёта с экспериментом, что обусловлено интенсивным истечением охладителя из отверстий на входной кромке.
Э
0,95 0,85 0,75 0,65 0,55 0,45 0,35
0 123456789 10 11 12 Точки на лопатке ▲ Эксперимент □ Финальная модель
Рис. 14. Результаты расчёта значений 9 с помощью разработанных рекомендаций
Наибольшее значение qMSE за счёт разработанных рекомендаций по построению конечно-элементной сетки удалось уменьшить с 0,24 до 0,10.
Выводы
В представленной работе приведены результаты, направленные на поиск рациональных настроек численной модели, которые позволяют с удовлетворительной погрешностью и небольшими затратами времени (за счет использования менее ресурсоемкой адиабатической модели) моделировать рабочий процесс в турбинах с плёночным охлаждением их лопаток. Разработаны рекомендации по выбору параметров сетки для таких задач.
При формировании конечноэлементных сеточных моделей для расчёта рабочего процесса лопаток турбин с пленочным охлаждением в трехмерной постановке целесообразно принимать:
- значение y+ не более 2;
- количество слоёв в пристеночном слое не менее 20;
- коэффициент роста ячеек в пристеночном слое не более 1,2.
На основе сформированных рекомендаций создана численная модель, которая обеспечила снижение расхождения результатов расчёта с экспериментальными данными более чем в два раза по сравнению с моделью, созданной по рекомендациям из доступных литературных источников.
Использование этих рекомендаций позволяет получать результаты моделирования с удовлетворительной погрешностью при сокращении потребных временных и вычислительных ресурсов.
Библиографический список
1. Иноземцев А.А., Нихамкин М.А., Сандрацкий В.Л. Основы конструирования авиационных двигателей и энергетических установок. - М., Машиностроение, 2008. - 207 р.
2. Coupled Heat Transfer Analysis for Gas Turbine Film-Cooled Blade / K. Ho, J.S. Liu, T. Elliott, [et al.] // Proceedings of the ASME Turbo Expo 2016: Turbomachinery Technical Conference and Exposition. - Vol. 5A: Heat Transfer. - 2016. - Paper No: GT2016-56688. - V05AT10A003. DOI:10.1115/GT2016-56688
3. Ke Z., Wang J. Coupled heat transfer simulations of pulsed film cooling on an entire turbine vane // Applied Thermal Engineering. - 2016. - Vol. 109. - P. 600-609.
4. Coupled Heat Transfer Analysis of a Film Cooled High-Pressure Turbine Vane Under Realistic Combus-tor Exit Flow Conditions / M. Insinna, D. Griffini, S. Salvadori [et al.] // Proceedings of the ASME Turbo Expo 2014: Turbine Technical Conference and Exposition. Vol. 5A: Heat Transfer. - 2014. - Paper No: GT2014-25280. -V05AT11A007. DOI: 10.1115/GT2014-25280
5. Wroblewski W. Numerical evaluation of the blade cooling for the supercritical steam turbine // Applied Thermal Engineering. - 2013. - № 51. - Р. 953-962.
6. Coupled Heat Transfer Calculations on GT Rotor Blade for Industrial Applications: Part I-Equivalent Internal Fluid Network Setup and Procedure Description / A. Bonini, A. Andreini, C. Carcasci [et al.] // Proceedings of the ASME Turbo Expo 2012: Turbine Technical Conference and Exposition. - Vol. 4: Heat Transfer, Parts A and B. - 2012. - Paper No: GT2012-69846. - Р. 669-679. DOI: 10.1115/GT2012-69846
7. Verification of Thermal Models of Internally Cooled Gas Turbine Blades / I.V. Shevchenko, N. Rogalev,
A. Rogalev [et al.] // International Journal of Rotating Machinery. - 2018. - Article ID 6780137. - 10 p. D0I:10.1155/2018/6780137
8. Duchaine F., Corpron А., Pons L. Development and assessment of a coupled strategy for coupled heat transfer with Large Eddy Simulation: Application to a cooled turbine blade // International Journal of Heat and Fluid Flow. - 2009. - № 30. - P. 1129-1141. DOI: 10.1016/J.IJHEATFLUIDFL0W.2009.07.004
9. Analytical and Experimental Evaluation of the Heat Transfer Distribution over the Surfaces of Turbine Vanes / L.D. Hylton, M.S. Mihelc, E.R. Turner [et al.] // NASA technical report: NASA-CR-168015. - 1983. - 225 p.
10. Selection of Parameters for Blade-To-blade Finite-volume Mesh for CFD Simulation of Axial Turbines / G. Popov, V. Matveev, O. Baturin [et al.] // MATEC Web of Conferences. - 2018. - Vol. 220, No. 03003(2018). -8 p. - D0I:10.1051/matecconf/201822003003
References
1. Inozemcev A.A., Nihamkin M.A., Sandrackii V.L. Osnovy konstruirovanija aviacionnyh dvigatelej i jenergeticheskih ustanovok [Fundamentals of designing aircraft engines and power plants]. Moscow: Mashi-nostroenie, 2008, 207 р.
2. Ho K., Liu J.S., Elliott T., et al. Coupled Heat Transfer Analysis for Gas Turbine Film-Cooled Blade, Proceedings of the ASME Turbo Expo 2016: Turbomachinery Technical Conference and Exposition. Volume 5A: Heat Transfer., 2016, рaper No: GT2016-56688, V05AT10A003. URL: DOI.org/10.1115/GT2016-56688 (Accessed: 09/01/22)
3. Ke Z., Wang J. Coupled heat transfer simulations of pulsed film cooling on an entire turbine vane. Applied Thermal Engineering, 2016, vol. 109, pp. 600-609.
4. Insinna M, Griffini D, Salvadori S., et al. Coupled Heat Transfer Analysis of a Film Cooled High-Pressure Turbine Vane Under Realistic Combustor Exit Flow Conditions. Proceedings of the ASME Turbo Expo 2014: Turbine Technical Conference and Exposition. Volume 5A: Heat Transfer, 2014, рaper No: GT2014-25280, V05AT11A007. URL: DOI.org/10.1115/GT2014-25280 (Accessed: 09/01/22)
5. Wroblewski W. Numerical evaluation of the blade cooling for the supercritical steam turbine. Applied Thermal Engineering, 2013, № 51, рр. 953-962.
6. Bonini A., Andreini A., Carcasci C., et al. Coupled Heat Transfer Calculations on GT Rotor Blade for Industrial Applications: Part I-Equivalent Internal Fluid Network Setup and Procedure Description. Proceedings of the ASME Turbo Expo 2012: Turbine Technical Conference and Exposition. Volume 4: Heat Transfer, Parts A and
B, 2012, рaper No: GT2012-69846, рр.669-679. URL: DOI.org/10.1115/GT2012-69846 (Accessed: 03.09.22)
7. Shevchenko I.V., Rogalev N., Rogalev A., et al. Verification of Thermal Models of Internally Cooled Gas Turbine Blades. International Journal of Rotating Machinery, 2018, Article ID 6780137, 10 p. DOI: 10.1155/2018/6780137
8. Duchaine F., Corpron А., Pons L. Development and assessment of a coupled strategy for coupled heat transfer with Large Eddy Simulation: Application to a cooled turbine blade. International Journal of Heat and Fluid Flow, 2009, no. 30, рр. 1129-1141. DOI:10.1016/J.IJHEATFLUIDFLOW.2009.07.004
9. Hylton L.D., Mihelc M.S., Turner E.R., et al. Analytical and Experimental Evaluation of the Heat Transfer Distribution over the Surfaces of Turbine Vanes // NASA technical report: NASA-CR-168015, 1983, 225 p.
10. Popov G., Matveev V., Baturin O., et al. Selection of Parameters for Blade-To-blade Finite-volume Mesh for CFD Simulation of Axial Turbines. MATEC Web of Conferences, 2018, Vol. 220, No. 03003(2018), 8 p. DOI:10.1051/matecconf/201822003003
Об авторах
Волков Андрей Александрович (Самара, Россия) - аспирант кафедры «Теория двигателей летательных аппаратов имени В.П. Лукачева», Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева (Самара, 443086, Московское шоссе, 34, e-mail: a44rey@gmail.com).
Попов Григорий Михайлович (Самара, Россия) - кандидат технических наук, доцент кафедры «Теория двигателей летательных аппаратов имени В.П. Лукачева», Самарский национальный исследова-
тельский университет имени академика С.П. Королева (Самара, 443086, Московское шоссе, 34, e-mail: grishatty@gmail.com).
Батурин Олег Витальевич (Самара, Россия) - кандидат технических наук, доцент кафедры «Теория двигателей летательных аппаратов имени В.П. Лукачева», Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева (Самара, 443086, Московское шоссе, 34, e-mail: oleg.v.baturin@gmail.com).
Зубанов Василий Михайлович (Самара, Россия) - доцент кафедры «Теория двигателей летательных аппаратов имени В.П. Лукачева», Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева (Самара, 443086, Московское шоссе, 34, e-mail: waskes91@gmail.com).
Мельников Сергей Александрович (Самара, Россия) - инженер Научно-образовательного центра газодинамических исследований, Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева (Самара, 443086, Московское шоссе, 34, e-mail: m.asergey196@gmail.com).
About the authors
Andrey A. Volkov (Samara, Russian Federation) - p.h.d. student, Department of Engine Theory, Samara National Research University (34, Moskovskoye shosse, 443086, Samara, e-mail: a44rey@gmail.com).
Grigoriy M. Popov (Samara, Russian Federation) - CSc in Technical Sciences, associate professor Department of Engine Theory, Samara National Research University (34, Moskovskoye shosse, 443086, Samara, e-mail: grishatty@gmail.com).
Oleg V. Baturin (Samara, Russian Federation) - CSc in Technical Sciences, associate professor Department of Engine Theory, Samara National Research University (34, Moskovskoye shosse, 443086, Samara, e-mail oleg.v.baturin@gmail.com).
Vasiliy M. Zubanov (Samara, Russian Federation) - CSc in Technical Sciences, associate professor Department of Engine Theory, Samara National Research University (34, Moskovskoye shosse, 443086, Samara, email waskes91@gmail.com).
Sergey A. Melnikov (Samara, Russian Federation) - engineer, Scientific and Educational Center of Gas Dynamic Research, Department of Engine Theory, Samara National Research University (34, Moskovskoye shosse, 443086, Samara, e-mail: m.asergey196@gmail.com).
Финансирование. Работа выполнена при финансовой поддержке со стороны Минобрнауки России в рамках государственного задания (номер проекта FSSS-2020-0015, «Исследование устойчивых и неустойчивых динамических и виброакустических процессов в гидравлических и газовых системах на основе физического и математического моделирования»).
Конфликт интересов. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Вклад авторов. Все авторы сделали равный вклад в подготовку публикации.
Поступила: 22.09.2022
Одобрена: 30.09.2022
Принята к публикации: 10.11.2022
Просьба ссылаться на эту статью в русскоязычных источниках следующим образом: Рациональные настройки численной модели для моделирования рабочего процесса лопатки осевой турбины с пленочным охлаждением / А.А. Волков, Г.М. Попов, О.В. Батурин, В.М. Зубанов, С.А. Мельников // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Аэрокосмическая техника. - 2022. - № 70. - С. 74-86. DOI: 10.15593/22249982/2022.70.07
Please cite this article in English as: Volkov A.A., Popov G.M., Baturin O.V., Zubanov V.M., Melnikov S.A. Rational settings of a numerical model to simulate the working process of an axial-film-cooled turbine blade. PNRPUAerospace Engineering Bulletin, 2022, no. 70, pp. 74-86. DOI: 10.15593/2224-9982/2022.70.07
