CC BY
65
ВЕСТНИК 11/2013
МГСУ_11/2013
УДК 624.01
А.Г. Тамразян, Е.А. Филимонова
ФГБОУ ВПО «МГСУ»
РАЦИОНАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЖЕСТКОСТИ ПЛИТ ПО ВЫСОТЕ ЗДАНИЯ С УЧЕТОМ РАБОТЫ ПЕРЕКРЫТИЯ
НА СДВИГ
При проектировании имеет значение не только конструктивное решение элемента, но и его расположение в конструктивной схеме здания. Плиты перекрытий вовлекаются в работу на изгиб и сдвиг и работают как своеобразные шпонки между вертикальными элементами. На основании проведенной оценки устойчивости расчетных моделей предположено, что наиболее рациональным конструктивным решением является усиление плит перекрытий среднего яруса здания на 0,4.. .0,5 высоты здания.
Ключевые слова: оптимальное проектирование, плита перекрытия, сдвиговые деформации, жесткость, устойчивость каркаса.
В наше время, когда города стремительно растут, а жилья становится все больше, актуальность вопроса экономичного проектирования бесспорна. Проектировщики и исследователи должны искать резервы снижения материальных и трудовых затрат. С этой целью уделяется большое внимание обоснованному выбору оптимальных и рациональных проектных и конструктивных решений как отдельных конструкций [1—3], так и здания в целом [4, 5].
При проектировании имеет значение не только конструктивное решение элемента [6], но и его расположение в конструктивной схеме здания. Известно, что правильный учет взаимодействия элементов в конструктивной схеме способствует значительному повышению жесткости и прочности многоэтажных зданий. Особую роль данный факт играет при аварийных воздействиях [7], когда выявление и использование таких резервов дает ощутимый результат [8].
Вертикальные элементы каркаса, связанные с плитами перекрытий и фундаментной плитой, создают очень жесткую конструкцию. Вертикальные нагрузки могут значительно перераспределяться между вертикальными элементами, горизонтальные нагрузки обусловливают не только изгибающие моменты в вертикальных элементах, но и появление в них вертикальных усилий [9].
В этом случае плиты перекрытий вовлекаются в работу на изгиб и сдвиг и работают как своеобразные шпонки между вертикальными элементами. Несмотря на то, что жесткость плит на сдвиг невелика, их большое количество обусловливает дополнительную жесткость всей конструкции за счет вовлечения в работу крайних колонн и диафрагм на нормальные усилия. Жесткое сопряжение плиты перекрытия и колонны обусловливает известный «рамно-свя-зевый» эффект, что вызывает возникновение больших изгибающих моментов в колоннах на верхних этажах. В безригельных каркасах этот эффект смягчается отсутствием ярко выраженных рам.
Для уменьшения сдвиговых деформаций и повышения общей устойчивости здания можно увеличить размер шпонок, т.е. увеличить высоту плиты
перекрытия. Однако применение данного решения ко всем плитам по высоте здания приведет к неоправданному перерасходу материала. Необходимо определить зону, оказывающую наибольшее влияние на жесткость и устойчивость каркаса.
Для решения данного вопроса в программном комплексе STARK_ES была построена расчетная модель 25-этажного здания (рис. 1).
Рис. 1. Расчетная схема здания
В базовой расчетной схеме все плиты перекрытия имели толщину Н = 25 см. Далее было выделено 3 яруса: нижний ярус — 1.. .3-й этажи; средний ярус — 10.. ,13-й этажи и верхний ярус — 22.25-й этажи. В каждом ярусе производилось поэтапное уменьшение толщины плиты соответственно до 20, 16 и 10 см. Для каждой сформированной расчетной схемы была произведена оценка прочности, деформативности и устойчивости каркаса.
Для оценки деформативности были определены максимальные горизонтальные перемещения Ц, (рис. 2).
Как видно из диаграмм набольшее увеличение деформативности каркаса дает облегчение верхнего яруса.
Оценка устойчивости каркаса характеризовалась величиной Р Эта величина показывает, во сколько раз должна быть увеличена приложенная в данной комбинации нагружений нагрузка, чтобы произошла потеря устойчивости и равновесия модели [10]. Сводные данные приведены на рис. 3.
ВЕСТНИК
МГСУ-
11/2013
>я к
а =
х
8 Ь я
35 30 25 20 15 10 5
1—3 этаж
10—13 этаж
Рис.
22—25 этаж
2. Значения максимальных перемещений их
Я к = 25 см ■ к = 20 см Н к =16 см Н к=10 см
й
^ I
Л " & «
Й ° с и о
Щ Щ
я
I
Щ
Й я со
21 20,5 20 19,5 19 18,5
20,946
1—3 этаж
и к = 25 см ■ к = 20 см И к=16 см В к =10 см
10—13 этаж
22—25 этаж
Рис. 3. Значение параметра критической силы Рсгс
Исходя из полученных диаграмм можно предположить, что наиболее отрицательное влияние на общую устойчивость здания оказывает ослабление среднего яруса. В этом случае теряется жесткая связь верхних этажей с нижними, что приводит к потере целостности здания. Нижний ярус сохраняет устойчивость за счет обжатия колонн нормальными силами с вышележащих этажей. Ослабление же верхнего яруса минимизирует его влияние на более мощные нижележащие этажи.
Также определены значения частот и периода собственных колебаний модели. В таблице приведены сводные численные характеристики расчетов.
Результаты расчета 25-этажного здания с монолитными безбалочными перекрытиями
Характеристика здания Статический расчет Расчет на устойчивость Расчет на собственные колебания
Максимальное перемещение их, мм Максимальное перемещение и^ мм Р сгс Максимальное перемещение их, мм Частота Г, Гц Период колебаний Т, с
Здание с плитами к = 25 см 19,28 -57,08 20,62 5,95 0,4201 2,38
Окончание табл.
Характеристика здания Статический расчет Расчет на устойчивость Расчет на собственные колебания
Максимальное перемещение UX, мм Максимальное перемещение UZ, мм Р crc Максимальное перемещение UX, мм Частота f, Гц Период колебаний Т, с
Плиты 1—3 этажа толщиной Н = 20 см 27,0 -57,78 20,816 5,94 0,349 2,865
Плиты 1—3 этажа толщиной Н = 16 см 26,97 -57,63 20,615 5,96 0,3472 2,88
Плиты 1—3 этажа толщиной Н = 10 см 26,99 -94,95 20,374 5,98 0,345 2,898
Плиты 10—13 этажа толщиной Н = 20 см 26,87 -57,69 20,208 6,05 0,344 2,904
Плиты 10—13 этажа толщиной Н = 16 см 26,83 -67,06 19,842 6,11 0,3413 2,93
Плиты 10—13 этажа толщиной Н = 10 см 26,74 -159,815 19,513 6,18 0,3386 2,953
Плиты 22—25 этажа толщиной Н = 20 см 28,11 -61,13 20,908 6,07 0,3524 2,838
Плиты 22—25 этажа толщиной Н = 16 см 29,24 -68,15 20,946 6,19 0,3549 2,818
Плиты 22—25 этажа толщиной Н = 10 см 30,73 -116,63 20,623 4,04 0,3608 2,772
Плиты 1—3; 10—13; 22—25 этажа толщиной Н = 20 см 27,98 -60,79 20,161 6,19 0,3458 2,892
Плиты 1—3; 10—13; 22—25 этажа толщиной Н = 16 см 29,1 -67,5 19,606 6,41 0,3431 2,915
Плиты 1—3; 10—13; 22—25 этажа толщиной Н = 10 см 30,67 -158,96 19,262 6,67 0,3426 2,919
Для оценки совместного влияния плит была проведена оценка устойчивости каркаса с одновременным облегчением всех расчетных ярусов. Значения параметров максимальных деформаций Ц и критической силы Рсгс приведены на рис. 4, 5.
Рис. 4. Значения максимальных перемещений UX
ВЕСТНИК
МГСУ-
11/2013
■с п s
о «
о
M о о
X
s
ÎT
s
&
0 s
1
о № ci
я
со
21 ! 20,62 20,5 -20 -19,5 -
19 18,5
в h = 25 см ■ h = 20 см В h=16 см ah = 10 см
Плиты 1—3; 10—13; 22—25 этажи
Рис. 5. Значение параметра критической силы Pcrc
Значения критической силы практически совпадают со значениями для среднего яруса, что еще раз указывает на определяющую роль данного яруса.
Таким образом, наиболее рациональным конструктивным решением является усиление плит перекрытия среднего яруса здания на 0,4.. .0,5 высоты здания.
Библиографический список
1. Sahab M.G., Ashour A.F., Toropov V.V. Cost optimization of reinforced concrete flat slab buildings. Engineering Structures. 2005, vol. 3, pp. 313—322.
2. Wust J., Wagner W. Systematic Prediction of Yield-Line Configurations for Arbitrary Polygonal Plates. Karlsruhe : Baustatik, 2007, 24 p.
3. Малков В.П., Кисилев В.Г., Сергеев С.А. Оптимизация по массе пространственных рамных конструкций с варьируемыми толщинами поперечных сечений с учетом ограничений по усталостной долговечности // Прикладная механика и технология машиностроения : сб. науч. тр. Нижний Новгород, 1997. С. 77—97.
4. Саламахин П.М.Концепция автоматизации проектирования и оптимизации конструкций мостов // Наука и техника в дорожной отрасли. 2005. № 2(33). С. 11—14.
5. Серпик И.Н., Мироненко И.В. Оптимизация железобетонных рам с учетом многовариантности нагружения // Строительство и реконструкция. 2012. № 1. С. 33—39.
6. Тамразян А.Г., Филимонова Е.А. Метод поиска резерва несущей способности железобетонных плит // Промышленное и гражданское строительство. 2011. № 3. С. 23—25.
7. Клюева Н.В., Ветрова О.А. К оценке живучести железобетонных рамно-стержневых конструктивных систем при внезапных запроектных воздействиях // Промышленное и гражданское строительство. 2006. № 11. С. 56—57.
8. Ковалевич О.М. К вопросу о выборе оптимальных затрат на управление риском при чрезвычайных ситуациях // Проблемы безопасности при чрезвычайных ситуациях. 2001. Вып. 2. С. 27—41.
9. Городецкий А.С., Евзеров И.Д. Компьютерные модели конструкций. Киев : Факт, 2005. 344 с.
10. Симбиркин В.Н. Проектирование железобетонных каркасов многоэтажных зданий с помощью ПК STAR ES // Информационный вестник Мособлгосэкспертизы. 2005. № 3(10). С. 42—28.
Поступила в редакцию в октябре 2013 г.
Об авторах: Тамразян Ашот Георгиевич — доктор технических наук профессор кафедры железобетонных и каменных конструкций, действительный член РИА, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129332, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, tamrazian@mail.ru;
Филимонова Екатерина Александровна — аспирант кафедры железобетонных и каменных конструкций, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129332, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, e.filimonova13@gmail.com.
Для цитирования: Тамразян А.Г., Филимонова Е.А. Рациональное распределение жесткости плит по высоте здания с учетом работы перекрытия на сдвиг // Вестник МГСУ 2013. № 11. С. 84—90.
А^. Tamrazyan, E.A. Filimonova
RATIONAL DISTRIBUTION OF SLAB STIFFNESS ALONG THE HEIGHT OF BUILDING WITH ACCOUNT FOR SHEAR DEFORMATION
Currently, great attention is paid to the choice of optimal and rational design and construction solutions for individual structures and buildings in general. In the process of design not only constructive solution of an element is important, but also its location in the design scheme of the building. It is known that the correct consideration of the elements interaction in the design scheme contributes significantly to the rigidity and strength of multi-storey buildings.
Slabs are involved in bending and shear and act like keys between the vertical elements. In order to reduce shear deformations and enhance overall stability of the building it is possible to increase the size of the keys, that means, to increase the height of a slab. In is necessary to determine the area that has the most significant impact on the rigidity and stability of the frame.
For deciding that issue a computer model of 25-storey building was built. Settlement scheme was used to estimate the strength, deformability and stability of the frame.
Basing on the models stability assessment it is suggested that the most efficient design solution is the floor slabs strengthening in the middle tier of the building by 0.4-0.5 heights of the building.
Key words: optimal design, floor slab, shear deformation, stiffness, stability of framework.
References
1. Sahab M.G., Ashour A.F., Toropov V.V. Cost Optimization of Reinforced Concrete Flat Slab Buildings. Engineering Structures. 2005, vol. 27, no. 3, pp. 313—322.
2. Wust J., Wagner W. Systematic Prediction of Yield-Line Configurations for Arbitrary Polygonal Plates. Karlsruhe: Baustatik, 2007, 24 p.
3. Malkov V.P., Kisilev V.G., Sergeev S.A. Optimizatsiya po masse prostranstven-nykh ramnykh konstruktsiy s var'iruemymi tolshchinami poperechnykh secheniy s uchetom ogranicheniy po ustalostnoy dolgovechnosti [Optimization of Three Dimensional Frame Structures with the Variable Cross Section Thicknesses in Respect of their Mass Considering Restrictions of Fatigue Life]. Prikladnaya mekhanika i tekhnologiya mashinostroeniya: sbornik nauchnykh trudov [Applied Mechanics and Mechanical Engineering: Collection of Scientific Works]. Nizhniy Novgorod, 1997, pp. 77—97.
4. Salamakhin P.M. Kontseptsiya avtomatizatsii proektirovaniya i optimizatsii konstruktsiy mostov [The Concept of Design Automation and Optimization of Bridge Construction]. Nauka i tekhnika v dorozhnoy otrasli [Science and Techniques in Road Sector]. 2005, no. 2(33), pp. 11—14.
BECTHMK 11/2013
MfCY_11/2013
5. Serpik I.N., Mironenko I.V. Optimizatsiya zhelezobetonnykh ram s uchetom mno-govariantnosti nagruzheniya [Optimization of Reinforced Concrete Frames with Account for Multivariability of Loadings]. Stroitel'stvo i rekonstruktsiya [Construction and Reconstruction]. 2012, no. 1, pp. 33—39.
6. Tamrazyan A.G., Filimonova E.A. Metod poiska rezerva nesushchey sposobnosti zhe-lezobetonnykh plit [Searching Method for Reserve of Load-bearing Capacity of Reinforced Concrete Slabs]. Promyshlennoe i grazhdanskoe stroitel'stvo [Industrial and Civil Engineering]. 2011, no. 3, pp. 23—25.
7. Klyueva N.V., Vetrova O.A. K otsenke zhivuchesti zhelezobetonnykh ramno-ster-zhnevykh konstruktivnykh sistem pri vnezapnykh zaproektnykh vozdeystviyakh [Assesment of the Life of Reinforced Concrete Frame Construction Systems in Case of Unexpected Impacts beyond Design]. Promyshlennoe i grazhdanskoe stroitel'stvo [Industrial and Civil Engineering]. 2006, no. 11, pp. 56—57.
8. Kovalevich O.M. K voprosu o vybore optimal'nykh zatrat na upravlenie riskom pri chrezvychaynykh situatsiyakh [On the Problem of Choosing Economic Costs for Risk Manag-ment in Case of Emergency Situations]. Problemy bezopasnosti pri chrezvychaynykh situatsiyakh [Security Issues in Emergency Situations]. 2001, no. 2, pp. 27—41.
9. Gorodetskiy A.S., Evzerov I.D. Komp'yuternye modeli konstruktsiy [Computer Models of Structures]. Kiev, Fakt Publ., 2005, 344 p.
10. Simbirkin V.N. Proektirovanie zhelezobetonnykh karkasov mnogoetazhnykh zdaniy s pomoshch'yu PK STAR ES [Designing Reinforced Concrete Frameworks for Multi-storey Buildings Using Software STAR ES]. Informatsionnyy vestnik Mosoblgosekspertizy [Informational Proceedings of Moscow Regional State Expertise]. 2005, no. 3(10), pp. 42—28.
About the authors: Tamrazyan Ashot Georgievich — Doctor of Technical Sciences, Professor, Department of Reinforced Concrete and Masonry Structures, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; tamrazian@mail.ru;
Filimonova Ekaterina Aleksandrovna — postgraduate student, Department of Reinforced Concrete and Masonry Structures, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; e.filimonova13@ gmail.com.
For citation: Tamrazyan A.G., Filimonova E.A. Ratsional'noe raspredelenie zhestkosti plit po vysote zdaniya s uchetom raboty perekrytiya na sdvig [Rational Distribution of Slab Stiffness along the Hight of Building with Account for Shear Deformation]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2013, no. 11, pp. 84—90.
