CC BY
16
УДК 625.1.656.022.846
В. В. РИБК1Н, М. Б. КУРГАН, Д. М. КУРГАН (ДПТ), В. I. ХАРЛАН (Придншровська залiзниця)
РАЦ1ОНАЛ1ЗАЦ1Я ПЕРЕБУДОВИ КРИВИХ В ПЛАН1 ПРИ П1ДВИЩЕНН1 ШВИДКОСТЕЙ РУХУ ПО1ЗД1В
Запропонований шдхвд перебудови кривих в плаш базуеться на мш1м1заци ди вантажного рухомого складу на колш i комфортабельнш 1зд1 пасажир1в при впровадженш швидк1сного руху.
Предложен подход переустройства кривых в плане, который основывается на минимизации действия грузового подвижного состава на путь и комфортабельность езды пассажиров при введении скоростного движения.
The approach of a reorganization of curves in the plan which is based on minimization of action of a cargo rolling stock for a way and comfortableness of passengers driving at introduction of hight-speed movements is offered.
Загальш положення. Постановка задачi
Сьогодш в Украш ведеться активна робота щодо оргашзаци швидюсного залiзничного сполучення, полшшуетъся яюсть обслугову-вання пасажирiв. Укрзалiзниця мае Програму впровадження прискореного руху пасажирсь-ких поiздiв на 2002-2006 рр. - «Столичний експрес». Згiдно Програми в липнi 2002 р. був уведений в експлуатащю денний швидюсний пасажирський експрес сполученням Харюв-Кшв, а з 1 серпня почав курсувати швидюсний поiзд сполученням Дшпропетровськ-Кшв.
Досягти установленоi маршрутноi швидко-ст 100 км/год тiльки за рахунок оргашзацшно-технологiчних заходiв (перерозподiл по1'здопо-токiв на мереж1, вдосконалення графша руху
поiздiв, рацiонального використання наявних технiчних засобiв) неможливо. Необхiдно було впровадити й бшьш дорогi заходи - модершза-цiю залiзницi, що включала замiну верхньо1' будови коли, штучних споруд та iнших при-стро1'в залiзницi, а також провести реконструк-тивнi роботи пов'язанi, перш за все, з перебу-довою кривих.
Щоб визначитись з необхщними заходами щодо модернiзацii й реконструкци тих чи ш-ших дшянок залiзницi був проведений аналiз техшчного стану, параметрiв поздовжнього профiлю й плану залiзницi. У якостi прикладу на рис. 1 i 2 наведена загальна характеристика профiлю й плану лши Киiв-Днiпропетровськ.
□ КиТв-Мироншка
□ Знам'янка-П'ятихатки
■ Миронiвка-Т.Шевченка ПТ.Шевченка-Знам'янка
■ П'ятихатки-Дыпропетровськ
Рис. 1. Гiстограма розпод^ уклонiв
Як видно з рис. 1, найбшьш складними за профшьними умовам е дiлянки Мирошвка-Т. Шевченко i Знам'янка -П'ятихатки-Дшпро-петровськ, де питома вага уклошв бшьших за 4 % становить 50 % i бiльше. Зменшуючи масу
по!зда, навiть при iснуючих електровозах, мо-жна вирiшити задачу тдвищення максимально! швидкостi. Бiльш серйозною сьогодш е задача тдвищення швидкосп руху в кривих.
200-400 401-600 601-800 801- 1001- 1201- 1401- 1601- 18011000 1200 1400 1600 1800 2000
Д1апазони уклошв, 0/00
□ КиТ'в-Мироывка □ Миронiвка-Т. Шевченка ПТ.Шевченка-Знам'янка
□ Знам'янка-П'ятихатки □ П'ятихатки-Дшпропетровськ
Рис. 2. Пстограма розподiлу кривих
З рис. 2. видно, що найскладшшими з точки зору плану лши (протяжнють кривих з равдуса-ми менше 1500 м) е дшянки Мирошвна -Т. Шевченка (42 %) i Т.Шевченка - Знам'янка (36 %). Не набагато кращий план на шших д> лянках, за виключенням першо!. На етапi впро-вадження максимально! швидкосп 140 км/год (прискорений рух) на всьому напрямку було заплановано уположити бшьше 20-ти кривих, в тому чи^ 8 - на д^нщ Придншровсько! зал> зницi Дшпропетровськ-П'ятихатки.
Лiквiдацiя таких бар'ерних мiсць як крив^ поставила перед практиками i науковцями задачу обгрунтування параметрiв плану лши (м> нiмального радiуса, тдвищення зовшшньо! рейки, довжини перехвдних кривих i прямих вставок мiж сумiжними кривими) в залежностi вiд структури по!здопотоку, рiвня максимально! швидкосп та iн. факторiв.
1снуюча методика визначення м^мального радiусу
У нормативному документ^ що дiе до тепе-рiшнього часу в Укра!нi [1] у п. 2.13 сказано «Величину наименьшего радиуса кривых при усилении (реконструкции) существующих железных дорог следует устанавливать в зависимости от намечаемых скоростей движения пассажирских и грузовых поездов и величины радиусов существующего пути». Фактично на цьому вичерпуються рекомендаций що стосу-ються реконструкци iснуючих залiзниць. Не дають вiдповiдi на це питання i будiвельно-технiчнi норми Росшсько! Федерацi! [2].
Методика визначення мшмальних радiусiв кривих за умов забезпечення мщносн i стшкос-
н колi! i рухомого складу, безпеки руху й комфорту пасаж^в викладена в роботi проф. €р-шкова О. П. [3]. Дотримання цих умов опису-еться трьома розрахунковими формулами:
- забезпечення однаково! вертикально! си-лово! дi! на обидвi рейковi нитки вiд сумарного потоку по!здiв
Е яг= ЕQ
(1)
- неперевищення непогашених прискорень, спрямованих вiд центру криво! при проходжен-нi найбiльш швидкого по!зда
а нп пас — [а нп ]зов '
(2)
- обмеження непогашених прискорень, спрямованих усередину криво! при проходжен-ш вантажного по!зда з найменшою швидюстю
а нп вант— [а нп ]вн .
(3)
3i спшьного вирiшення умов (1) i (2), одер-жуемо формулу для визначення Rmin
^mir
V2 - kV2
max пс сеерз
3,62 [анп ]
нп зов
(4)
де ^ерзв - середньозважена швидкiсть по!здопо-
току [4]; k - коефщент, що враховуе змiщення центру ваги екшажу в зовнiшню сторону по вщношенню до осi криво!.
Формула (4) не враховуе динамшу переве-зень. При збiльшеннi на швидюсних залiзницях питомо! ваги пасажирського руху зростае середньозважена швидюсть Р"серзв, а величина Rmin
зменшуеться. Недолгом вище викладеного
шдходу е и те, що швидкосп по13Д1в р1зних ка-тегорш у мющ розташування криво1 задаються детермшованими [5].
Доповнення до кнуючоТ методики визначення м^мального радiусу
Як показав анатз, фактичш швидкосп руху по!зд!в е випадковими величинами [4]. Щоб дослщити вплив усього спектра швидкостей вщ мшмальних до максимальних на величину шд-вищення зовшшньо1 рейки, за даними швидко-стем1рних стр1чок вантажних { пасажирських по1зд1в були побудоваш графши розпод1лу швидкостей [6]. На рис. 3 показаний фрагмент такого розподшу.
t 1 \
1 » \
1 * \
ЛЗт N
10 20 30 40 50 60 70 Швидюсть, км/год
80
90 100
р1внянням N = fF (V, Q), що визначае кшькють по!зд1в для задано! швидкосп й маси. Сумар-ний вплив потоку по!зд1в на колда визначаеться за формулою
Q V
ümax " max
Рис. 3. Розподш швидкостей руху (сущльна лш1я вщповвдае пасажирському, а пунктирна - вантажному руху)
Анатз статистичних даних показав, що розподш швидкостей руху по1зд1в у одному пере-тиш колн для вс1х по1зд1в даного типу (однако-в1 вантаж!) наближаеться до нормального закону. Ощнка вщхилень емтричного розподшу вщ нормального за критер1ями згоди показала, що в бшьшосн виб1рок ц вщхилення не значим!, \ в подальших розрахунках можна використову-вати теоретичш крив! розпод!лу швидкостей [6].
Для прогнозування розпод!лу швидкостей на дшянках зал!зниць, де передбачаеться уве-дення швидк!сного руху по1зд!в, можна вико-ристовувати теоретичн! крив! по типу таких, як! представлен! на рис.3.
Максимальш значення швидкостей за таким розподшом (див. рис. 3) установлюються тяго-вими розрахунками, а середньоквадратичне в!дхилення приймаеться за результатами стати-стично1 обробки швидкостем!рних стр!чок [4], тобто приблизно таким, як до реконструкцп зал!зниц!. Розрахунки показують, що в бшьшосн випадк!в величина середньоквадратичного в!дхилення складае 10-17 км/год.
Таким чином, понк по1зд1в представляеться у вигляд! тривим1рно! поверхн!, що е апрокси-муючою для реального розподшу мас ! швидкостей по1зд1в [7]. Така поверхня описуеться
F = j j Q • fa (V, R,h) • fF (V, Q)dVdQ, (5)
QV
ümin ' min
де fä (V, R, h) - непогашене поперечне приско-рення, що залейить вщ швидкост! i параметр1в криво! (радiуса й пiдвищення).
З метою наближення функцн fF до реаль-них умов експлуатацн, потiк по!здiв розбива-еться на категорн, для кожно! з який задаються параметри закошв розподiлу. Наприклад, у робой [7] вантажнi по!зди представленi в наступ-них видах: повносоставнi (тд час перевезення легких вантажiв маса рухомого складу обмежу-еться корисною довжиною приймально-вщправних колш) i повновагомi по!зди (!хня маса обмежена потужшстю локомотива при рус по керiвному пiдйому). Крiм того, врахо-вуються примiськi та по!зди iнших категорiй.
При визначеннi оптимального шдвищення в кривiй вирiшуеться наступна система рiвнянь:
F(h) ^ min;
fä (Vnax, R, h) < [a]Hp;
fä (Vmax, R, h) > [а]вн .
(6)
(7)
(8)
де F(h) ^ min - мшмальна сумарна дiя поперечних сил на колда в кpивiй. Останне за-безпечуеться в тому випадку, коли виконуеться умова
Е nQ
i a нп (i)
^ min,
де ni, Qi, анп ^ - число, маса i непогашеш при-
скорення, що pеалiзуються по!здом it категоpi!.
Знаючи план лiнi!, можна сформулювати вимоги до структури по!здопотоку i швидко-стям руху всiх категоpiй по!ящв.
Вiдповiдно до формул (6-8) в Д1Ш розроб-лена програма з використанням iмовipного мо-делювання по!здопотоку. В pезультатi розраху-нкiв визначаються мiнiмально рекомендуемий pадiус Rmirpек (за умови 6) i мiнiмально допус-
тимий pадiус Rmiцдоп (за умов 7 i 8), а також
встановлюеться вiдповiдне пiдвищення зовш-шньо! рейки.
10
0
0
Визначення тдвищення зовшшньот рейки в кривш за умови оптимальнот роботи коли
Пiдвищення зовнiшньоi рейки в кривих за-безпечуе приблизно однакове вертикальне на-вантаження рейкових ниток, дозволяючи при цьому зменшити величини направляючих, бiч-них i рамних сил i тим самим знизити вплив на колда i забезпечити умови комфортабельно!' 1'зди пасажирiв. Щоб шдтвердити цю тезу, при виконаннi розрахунюв була використана мате-матична модель i програма обчислень, розроб-леш лабораторiею динамiки i мiцностi рухомо-го складу ДИТа.
Так як на юнуючих мiжнародних транспортних коридорах мае мюце сумiщений вантаж-ний i пасажирський рух поiздiв, то виконува-лось моделювання просторових коливань як для вантажного, так i для пасажирського ваго-шв.
В якостi приклада в табл. 1 приведет зна-чення сумарних бiчних сил, що виникають при рус вантажного вагона в кривш радiусом 700.
Таблиця 1
Сумарш боков1 сили при рус1 вантажного вагона в крив"! рад1уса 700 м
Шдвищення зовшшибо! рейки, мм
30 60 90 120 150
Сумарш боков1 сили, кН, при швидюсть руху, км/год
40 60 80 100
160,23 130,81 155,21 203,96
144,20 117,65 140,71 186,22
124,54 107,82 127,98 170,98
114,25 108,44 114,65 156,21
109,56 110,56 110,15 142,30
За даними табл. 1 побудоваш графiки зале-жиостi сумарних бокових сил вщ швидкостi руху при рiзних значениях тдвищення зовтш-ньо! рейки, рис. 4.
с
О
т
о
О ¡£
ю
о.
га >
О
420 380 340 300 260 220 180
= 0.0977Х2 - 12.124Х + 646.13
Р2 = 0.9844 = 0.0901Х2 - 11.119Х + 586.34
Р2 = 0.9849 = 0.0747Х2 - 8.8562Х + 482.48
Р2 = 0.9955
у = 0.0592Х2 - 6.9688Х + 414.85
Р2 = 0.9814
у = 0.0389Х2 - 4.4731Х + 339.14
Р2 = 0.9259
40 60 80
Швидкють, км/год
100
Рис. 4. Залежнють сумарних бокових сил ввд швидкосп руху
Аналiз графiкiв показав, що при певних рiв-нях швидкосп i пiдвищеннi зовнiшньоi рейки при рус екiпажа по кривiй мае мюце мшмум дii на колда сумарних бокових сил. Середня бокова сила, що дiе на вiдрiзку колii може бути представлена у виглядi
де
ИБ(У,И) = аУ2 + ЬУ + с ,
а = а1И2 + а2И + а3; Ь = Ь1И2 + Ь2 И + Ь3;
(9)
с = с1И + с2 И + с3
ИБ
сер
У
(И) = | ИБ(У, И)/(У)с1У .
Зaлежнiсть боково! сили вщ швидкостi руху i пiдвищення зовшшньо' рейки можна предста-вити у виглядi полiномa (див. рис. 4)
В результат виконано! aпроксимaцii отри-маних при моделювaннi даних, були встанов-ленi зaлежностi ИБ(У, И) i побудовaнi грaфiки шуканих коефщенпв а,Ь,с , рис. 5-7.
Пщвищення, мм
Рис. 5. Граф1к залежносп коефщента а(И)
П1двищення, мм
Рис. 6. Граф1к залежносп коефщента Ь(И)
350 300 250
Ё 200 .У
1150 ш
£ 100
50 0
30
60
90
Пiдвишення, мм
120
у = 0.1564Х2 - 40.212Х + 365.81 Р = 0.9943
-Полиномиальный (с)
150
с
Рис. 7. Граф1к залежносп коефщента с(И)
Значения отриманих коефiцiентiв а, Ь, с для
рiвняння ИБ = аИ2 + ЬИ + с приведет в табл. 2
У результат проведених розрахунюв отри-мана аналггична залежшсть функци (9), вико-ристовуючи яку були встановлеш значения бо-кових сил, табл. 3.
Анaлiз даних табл. 3 показав, що отримаш в результaтi моделювання боковi сили можна представити у виглядi анал^ичних залежностей з похибкою в основному до 5%, що знаходить-ся у межах точност розрaхункiв.
Таблиця 2
Значення коефииситт a, b, с
Шдвищення зовншньо! рейки, мм Коефщенти piernHm HB = ah 2 + bh + с
a b с
30 0,048856 -6,06192 323,0635
60 0,045037 -5,55965 293,1680
90 0,037325 -4,42810 241,2420
120 0,029606 -3,48443 207,4235
150 0,019469 -2,23658 169,5715
Таблиця 3
Сшвставлення фактичних i розрахункових бокових сил
Шдвищення зовшшньо! рейки, мм Швидюсть, км/год Боков1 сили, кН В1дхи- лення, %
фактичш розрахун-ков1
40 160,23 158,76 1,48
60 130,81 135,23 - 4,42
30
80 155,21 150,79 4,42
100 203,96 205,43 -1,47
40 144,20 142,84 1,36
60 117,65 121,72 -4,07
60
80 140,71 136,64 4,07
100 186,22 187,58 -1,36
40 124,54 123,84 0,70
60 107,82 109,93 -2,11
90
80 127,98 125,87 2,11
100 170,98 171,68 -0,70
40 114,25 115,42 -1,17
60 108,44 104,94 3,50
120
80 114,65 118,15 -3,50
100 156,21 155,04 1,17
40 109,56 111,26 -1,70
60 110,56 105,46 5,09
150
80 110,15 115,25 -5,09
100 142,30 140,60 1,70
З використанням стандартно! програми Maple 7 була виконана мiнiмiзацiя функци (9) i встановлено, що мшмальний вплив на колiю вщ сумарно! ди всiх бокових сил (для розгля-нутого прикладу) матиме мюце при швидкостi руху вантажного по!зда в кривiй радiусом 700 м близько 60 км/год з встановленим пщвищенням зовтшньо! рейки 130 мм.
У результат моделювання i проведених розрахункiв установлено, що сшввщношення швидкостей руху i дiапазон !хньо! змiни по ко-жнiй категори по!здiв мае важливе значення для встановлення тдвищення зовнiшньо! рейки i розрахунку довжини перехiдно! криво!, а та-кож для визначення рiвня динамiчного впливу по!здiв на колда. Ранiше вважалося [3], що м> нiмум бiчного впливу рухомого складу на колш в кривих буде при непогашених вщцентро-вих прискореннях а нп ^ 0 . Таке ствердження справедливе тодi, коли екшаж розглядаеться спрощено у виглядi матерiально! точки чи вщ-рiзка, що рухаеться по геометрично плавних кривих.
Моделювання процесу взаемоди рухомого складу i коли в кривих дшянках показав, що при врахувант таких факторiв як пружнiсть ресорного шдвшування, нерiвностей на коли i колесах рухомого складу, вiджатiе рейкових ниток пiд навантаженням, наявнiсть зазорiв мiж гребенями колiс i рейками, що приводить до здвигу центра тяжшня екшажу вiдносно вiсi коли, оптимум функци сумарних бiчних сил мае мюце при менших значеннях швидкосп руху, шж за умовою а нп = 0 , рис. 8. Даш зюта-влення швидкостей руху приведет в табл. 4. Слщ звернути увагу, що тдвищення зовтш-ньо! рейки, знайдене за умови оптимально! вза-емоди рухомого складу й коли не е остаточним виршенням проблеми.
Таблиця 4
Зктавлення швидкостей руху в кривш радiуса 700 м за умови мМмальних непогашених прискорень i бiчного впливу на колто
Показники Шдвищення, мм
30 60 90 120 150
Швидшсть, км/год
при анп = 0, (рис. 7) 45 60 72 83 93
Швидшсть, км/год
при сумарних б1чних
силах Е HB min,
(рис. 3) 60 62 64 66 70
Змша швидкосп, % 25,0 3,2 - 12,5 -25,8 - 32,9
При призначеннi бiльшого тдвищення тж розрахованого за умови (9) не забезпечуеться рiвнiсть силового впливу вщ потоку по!здiв на рейковi нитки в кривих, що можна допустити з метою пропуску швидюсних по!ящв. При цьо-му в кривих равдушв менших за 800... 900 м може бути збшьшена швидкiсть руху по!здiв i зменшена вартiсть пробту по!зда, рис. 9
Рис. 8. Змша непогашених поперечних прискорень в кривiй радiуса 700 м в залежносп ввд швидкостi руху i пiдвищення зовшшньо! рейки
£ 285 -га" 280 < 'о у = -0.0006Х2 - 0.0539Х + 287.7 Р2 = 0.994 у = -0.001Х2 + 0.004Х + 281.44 Р2 = 0.9801
»
> 275 ю
о 270 -& С N ™™ " Полиномиальный (Р600) _- - Полиномиальный (Р700)
о
(и со 255
3 0 6 Пдви 0 9 щеннязовн 0 12 шньо'| рей Ю 150 ки, мм
Рис. 9. Графши вартостi пробiгу по!зда в залежностi вiд встановленого пвдвищення зовшшньо! рейки в кривих радусом 600 i 700 м
Б1БЛ1ОГРАФ1ЧНИЙ СПИСОК
1. Строительные нормы и правила. Железные дороги колеи 1520 мм. СНиП 11-39-76. М.: Строй-издат, 72 с.
2. Строительно-технические нормы Министерства путей сообщения Российской Федерации. Железные дороги колеи 1520 мм. СТН Ц-01-95. М., 1995. - 86 с.
3. Высокоскоростное движение (на железных дорогах) / Под ред. Н. В. Колодяжного. - М.: Транспорт, 1976. - 416 с.
4. Правила визначення пвдвищення зовшшньо! рейки i встановлення допустимих швидкостей в кривих дiлянках коли. - Д.: Арт-Прес, 1999. - 44 с. (ЦП-0056)
5. Курган Н. Б., Курган Д. Н., Рыбачок П. И. Определение минимального радиуса кривых в плане для достижения проектных скоростей // Залiзничний транспорт Украши. - 1999. № 2. - С. 2-4.
6. Орловский А. Н., Цыганенко В. В., Воробей-чик Л. Я., Патласов А. М. Определение возвышения наружных рельсов в кривых по фактическим скоростям движения поездов // Залiзничний транспорт Украши. - 1999, № 4. - С. 10-12.
7. Блохин Е. П., Кирпа Г. Н., Корженевич И. П., Курган Н. Б. Определение параметров плана линии при организации скоростного сообщения Западная Европа-Львов // Транспорт / Зб. наук. праць Д11Ту. Вип. 6. Д.: Арт-Прес, 2000. - С. 21-28.
