CC BY
38
РАССТАНОВКА ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ КОМПЛЕКСОВ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ В СЕТЯХ НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ НАБЛЮДАЕМОСТИ
А.О. ЕГОРОВ, Е.С. КОЧНЕВА, А.В. ПАЗДЕРИН, Е.В. ШЕРСТОБИТОВ
Уральский государственный технический университет - УПИ
Производится анализ электроэнергетических систем с точки зрения возможности расчета потоков электрической энергии на всех участках сети по данным измерений электроэнергии. Приводятся критерии наблюдаемости энергораспределения, позволяющие осуществлять дооснащение электрической сети дополнительными измерительными комплексами на основе теории наблюдаемости.
В процессе реформирования электроэнергетики существенно возрастает значимость учёта электрической энергии (ЭЭ) для участников энергообмена и компаний, участвующих в финансовом сопровождении этого процесса. По отношению к системам учёта электроэнергии, действующим на оптовом и розничном рынках электроэнергии, введено большое число нормативных документов [1].
Нормативные документы рекомендуют установку измерительных комплексов электрической энергии (ИКЭЭ) коммерческого (расчётного) учёта на всех присоединениях электростанций и подстанций, по которым проходит граница раздела балансовой принадлежности электрической сети между участниками энергообмена, при этом ИКЭЭ коммерческого учёта должны находиться, по возможности, на балансе энергоснабжающей организации. При отсутствии технической возможности допускается установка средств коммерческого учёта не на самой границе, а вблизи неё. В такой ситуации определение потока электроэнергии, соответствующего границе энергообмена, производится путём коррекции измеренного количества ЭЭ на величину технических потерь от места установки ИКЭЭ до границы.
В отношении расстановки ИКЭЭ технического учёта нормативные документы носят рекомендательный характер, определяя, что технический учёт ЭЭ должен охватывать все присоединения шин высшего напряжения и обеспечивать расчёт фактических и допустимых небалансов для наиболее важных подстанций или объектов, которые содержат внешние связи со смежными предприятиями [2].
В последние годы идёт достаточно интенсивный процесс модернизации и внедрения новых автоматизированных информационно-измерительных систем контроля и учёта электроэнергии (АИИС КУЭ). Ввиду их большой технической сложности неизбежны погрешности измерений и вероятны сбои, которые нелегко своевременно обнаружить, чтобы восстановить утраченную измерительную информацию. Следствием этого могут стать значительные финансовые потери энергосистемы.
Контроль достоверности учёта ЭЭ производится посредством сравнения фактических и допустимых небалансов [2]. Контроль метрологических характеристик средств измерений осуществляется путём проведения поверки
© А. О. Егоров, Е.С. Кочнева, А.В. Паздерин, Е.В. Шерстобитов Проблемы энергетики, 2008, № 7-8
один раз в 4-8 лет. Это означает, что при нарушении метрологических характеристик ИКЭЭ уже через год-два после проведения поверки показания по расходу ЭЭ будут искажены до конца межповерочного интервала.
В отношении объекта, по которому составляется баланс ЭЭ, аналитический метод можно применить только при наличии полного охвата всех присоединений измерительными комплексами. Если ИКЭЭ технического учёта отсутствуют, то баланс ЭЭ составить невозможно.
В связи с этим система учёта электроэнергии кроме коммерческих измерений должна содержать дополнительные (контрольные, технические) измерения. Проблема размещения средств учёта ЭЭ представляет несомненный научный интерес для всех участников энергообмена.
В практике эксплуатации энергосистем и в процессе проектирования систем учёта электроэнергии не уделяется достаточного внимания техническому учёту ЭЭ. Главной проблемой является недостаточная укомплектованность электрических сетей средствами технического учёта и установка ИКЭЭ коммерческого учёта пониженного класса точности. Кроме того, в связи с реструктуризацией отечественной электроэнергетики, в электрических сетях возникло множество новых границ раздела балансовой принадлежности, учёт на которых отсутствует. Отсюда возникают проблемы, связанные с невозможностью оценить достоверность коммерческих измерений ЭЭ. Проблема высокого уровня коммерческих потерь ЭЭ особо остро стоит перед электросетевыми предприятиями, так как в составе тарифа на передачу ЭЭ составляющая, связанная с компенсацией потерь, может достигать 50 %. С учётом того, что ИКЭЭ коммерческого учёта часто размещаются не на самой границе раздела балансовой принадлежности, описанную выше проблему можно сформулировать как проблему размещения (расстановки) измерительных комплексов электроэнергии в сетях энергосистем.
Процесс модернизации и внедрения новых систем учёта электроэнергии связан, в первую очередь, с созданием систем АИИС КУЭ, однако до сих пор при решении вопроса выбора мест размещения ИКЭЭ и их точности используются эмпирические решения, обоснованные лишь существующей практикой и кажущейся целесообразностью. Научно обоснованные подходы, использующие формальные методики, отсутствуют.
В настоящей работе сформулированы численные критерии определения мест расстановки ИКЭЭ в электрических сетях на основе методических подходов теории наблюдаемости [4,5]. Под наблюдаемостью понимается возможность получения математической модели процесса, связанного с распределением потоков ЭЭ в сети. Для обеспечения наблюдаемости необходимо иметь определённый состав ИКЭЭ и их соответствующее размещение в электрической сети. В работах, выполненных на кафедре «Автоматизированные электрические системы» Уральского государственного технического университета - УПИ, была сформулирована задача энергораспределения (ЭР). Её суть состоит в получении расчётных потоков и потерь ЭЭ для всех элементов схемы замещения электрической сети [3]. В основе уравнений состояния данной задачи лежат уравнения балансов ЭЭ для ветвей и узлов схемы сети:
N
^ -^Уч = 0, *' = 1,2,3,... N; (1)
М
W¡i - Г „ = АЖтех , ] = 1,2,3, ... М ,
I] ]1 ц 1 J •>
где Wi - узловые инъекции (потоки) ЭЭ; Wi] - потоки ЭЭ по связям г - ],
потери ЭЭ в связи г — ] ; N - число узлов, а М число связей в схеме сети.
Уравнения балансов ЭЭ всегда сохраняют свою адекватность, даже при изменениях в топологии сети. Потоки ЭЭ, формирующие уравнения (1) и (2), могут иметь два направления - приём и отдача. С учётом сальдированных величин систему узловых балансов ЭЭ (1) можно записать в виде
где 8 - матрица инциденций, которая определяется топологией сети и хорошо известна в электротехнике. Если пренебречь потерями, то с помощью матрицы 8 потоки ЭЭ на линейных элементах схемы Wлин связываются с потоками ЭЭ в узлах ^зЛ.
Условия наблюдаемости, связанные с топологией электрической сети и размещением в ней ИКЭЭ, определяются как топологическая наблюдаемость [5]. Для обеспечения наблюдаемости активного (или реактивного) ЭР число ИКЭЭ К в сети должно быть не меньше числа ветвей в схеме М, т.е. К > М [3]. Данное условие является необходимым условием обеспечения наблюдаемости энергораспределения.
Для любой системы учета ЭЭ, имеющей произвольное размещение ИКЭЭ на графе сети, можно математически оценить, обеспечивает она наблюдаемость ЭР или не обеспечивает. Если исключить все дублирующие измерения, относящиеся к началу или концу ветви, число измерений составит К. Если в сети нет дублирующих измерений ЭЭ, то К = К. Общее число неизвестных потоков ЭЭ в схеме сети всегда составляет (N + М) — К . Для расчёта всех неизвестных потоков ЭЭ систему уравнений (3) необходимо переформировать путем переноса всех измеренных переменных W в правую часть системы, а неизмеренных переменных W в левую:
где 8 - матрица, полученная в результате преобразования матрицы инциденций 8 . Размерность вектора W равна числу неизвестных потоков ЭЭ в ветвях и узлах сети, т.е. (N + М) — К. Возможность решения системы уравнений (4) и
определения всех неизвестных потоков ЭЭ W определяет достаточное условие наблюдаемости энергораспределения
Пример анализа наблюдаемости ЭР можно продемонстрировать для сети, изображенной на рисунке.
инцидентные узлу г и записанные с учётом направления; AWтex - технические
]
(3)
*
8 • W=W,
(4)
л
гапе(8 ) = (N + М) - К.
(5)
Пусть измерения ЭЭ отмечены крестиками и задано измерение ЭЭ в балансирующем узле. Для схемы, приведённой на рис. 1, а, сформируем систему уравнений (4), в которой все неизмеряемые переменные записаны в левой части, а измеряемые переменные - в правой и подчёркнуты:
+ Кб1 = К б (+1 0 0 0 0 0 ^
= К1
+ Кб1 - К12 - К14 + ^12 — К23
+ К23 + К43 — К35 = К з + К14 — К43
+ ^35 = К 5
=К 2
= К 4
8 =
+1 — 1 — 1 0 0 0
0 +1 0 — 1 0 0
0 0 0 +1 +1 — 1
0 0 +1 0 — 1 0
ч 0 00 00 +1 ,
Рис. Примеры размещения телеизмерений на схеме сети: а) ненаблюдаемая сеть; б) наблюдаемая сеть с избыточным составом измерений
Полученная система уравнений совпадает с системой уравнений узловых
*
балансов ЭЭ (4), так как измеряются только узловые потоки ЭЭ, то есть 8 = 8 .
*
Произведём теперь анализ наблюдаемости по критерию (5). Ранг матрицы 8
*
равен га^(8 ) = 5, так как одно из балансовых уравнений является линейнозависимым от остальных. Число неизвестных переменных равно (N + М) — К = (6 + 6) — 6 = 6. Левая и правая части условия (5) неравны (5 ^ 6), следовательно, сеть на рис. 1, а является ненаблюдаемой.
Для сети на рис. 1, б систему (4) можно записать в следующем виде:
+ Кб 1 = Кг
-б
+
б1
= К1 + К12 + К
К
23
К 2 — К
12
12
-14
+ к23 — к35 = к, — К
8 =
35
43
0 = К 4 — К14 + К 43
+ К35 = К 5
+10 0 +10 0 0 —1 0 0 +1 — 1 0 0 0 V 0 0 + 1У
* *
Для сети на рис. 1, б ранг матрицы 8 равен га^(8 ) = 3. Число неизвестных переменных (N + М — К = (6 + 6) — 9 = 3, левая и правая части условия (5) равны, следовательно, в данном примере сеть является наблюдаемой.
Большой интерес представляет анализ наблюдаемости в электрической сети при произвольной расстановке в ней ИКЭЭ. Анализ наблюдаемости электрических сетей различной структуры показывает, что в радиальных сетях, для которых выполняется условие М = N — 1, и имеются узловые измерения ЭЭ в N — 1 узлах, ЭР является наблюдаемым. В кольцевых сетях, помимо наличия всех узловых измерений ЭЭ, для обеспечения наблюдаемости требуются дополнительные измерения в М — N +1 ветвях, входящих в каждый из независимых контуров.
Одним из важных требований к расстановке ИКЭЭ в сети является выполнение необходимого и достаточного условий наблюдаемости. То есть система учёта электроэнергии должна обеспечивать наблюдаемость распределения потоков электроэнергии по всем элементам схемы сети.
Когда имеющийся состав измерений обеспечивает наблюдаемость, но дополнительные измерения отсутствуют, то в соответствии с основами теории наблюдаемости все измерения являются критическими. Под критическим понимается измерение, исчезновение которого приводит к потере наблюдаемости. Критические измерения нельзя проверить на основе балансовых соотношений (1) или (2).
В условиях эксплуатации всегда существует вероятность выхода из строя любого ИКЭЭ, в том числе и коммерческого, поэтому желательно, чтобы система учёта электроэнергии не содержала критических измерений. Выявление критических измерений ЭЭ основано на проверке достаточного условия наблюдаемости (5) до изъятия измерения ЭЭ и после. При отсутствии критических измерений ЭЭ в системе учёта недостоверное измерение может быть всегда восстановлено на основе других измерений, используя балансовые соотношения. В радиальных сетях, для которых наблюдаемость обеспечивается при выполнении условия К > М = N — 1, для ликвидации критических измерений достаточно установить одно дополнительное узловое измерение, то есть критические измерения отсутствуют, когда ИКЭЭ установлены во всех узлах схемы К = N. В кольцевых или сложнозамкнутых сетях для ликвидации критических измерений необходимо иметь по два линейных измерения электроэнергии в каждом из независимых контуров. Число независимых контуров равно (М — (N — 1)). Отсутствие критических измерений в кольцевой сети обеспечивают ИКЭЭ в количестве К = 2 -(М — (N — 1))+ N = 2 ■ М — N + 2 .
Чем меньше ИКЭЭ, тем дешевле система учёта. Однако в таких системах учёта всегда возникают проблемы, связанные с достоверностью измерений ЭЭ (в т.ч. коммерческих), и всегда есть вероятность осуществления некорректных финансовых расчётов. В связи с этим требуется установка дополнительных ИКЭЭ, которые создают информационную избыточность измерений. Такими комплексами являются ИКЭЭ технического (контрольного) учёта ЭЭ. Поэтому система учёта электроэнергии должна обладать повышенной информационной избыточностью. Наиболее эффективным способом создания информационной избыточности является установка ИКЭЭ на всех присоединениях узла, т.е. обеспечение полного охвата присоединений во всех узлах сети. Для полного охвата всех присоединений число ИКЭЭ равно К = 2 ■ М + N .
Чем выше степень информационной избыточности системы учёта электроэнергии, тем успешнее может быть решена задача поиска и выявления плохих измерений. Численные характеристики степени избыточности
конкретных измерений и оценки увеличения точности расчётных значений, по сравнению с измерениями, можно получить на основе идеи контрольных уравнений, которые содержат в своем составе только измеряемые переменные[5]. При полном охвате всех присоединений измерениями ЭЭ система контрольных уравнений будет соответствовать системе уравнений узловых (1) и линейных (2) балансов ЭЭ. Контрольные уравнения позволяют получить расчётные оценки, погрешность которых ниже измерений ЭЭ. Для любого измерения коэффициент локальной топологической избыточности определяется числом линейнонезависимых контрольных уравнений п I, каждое из которых содержит в своем составе данное измерение:
*;об = п I+1.
На основе теоретических исследований и многочисленных расчётных экспериментов установлено, что точность расчётных оценок за счёт усреднения измерений на основе системы контрольных уравнений повышается пропорционально квадратному корню из коэффициента локальной избыточности.
Возможно создание системы учёта электроэнергии, когда на границе раздела балансовой принадлежности располагаются два независимых ИКЭЭ. При установке дублирующих ИКЭЭ по разные стороны границы балансовой принадлежности можно добиться 5-7-кратной избыточности измерений и снизить погрешность учёта ЭЭ в 2 - 2,5 раза только за счёт математической обработки измерений.
С учётом положений теории наблюдаемости разработан формальный алгоритм дооснащения систем учёта электроэнергии, который также может быть использован при их проектировании. Одной из основных задач, определяемых объёмом работ по дооснащению электрических сетей измерительными комплексами ЭЭ, является возможность контроля баланса ЭЭ сетевого предприятия на любых фрагментах сети. Решение данной проблемы достигается за счёт обеспечения наблюдаемости ЭР в сети, отсутствия критических измерений и создания информационной избыточности для коммерческих измерений. Суть алгоритма состоит в первоначальном анализе наблюдаемости ЭР в существующей системе учёта электроэнергии. Далее за счёт установки дополнительных ИКЭЭ ликвидируются ненаблюдаемые районы электрической сети и критические измерения. Создание дополнительной информационной избыточности для коммерческих измерений электроэнергии производится с учётом техникоэкономических показателей. Затраты на дополнительное измерение сопоставляются с возможным эффектом от повышения точности и достоверности коммерческого измерения.
Выводы
1. Существующие нормативные документы по организации учёта электроэнергии не имеют численных критериев для решения задачи расстановки измерительных комплексов электроэнергии. В части технического учёта нормативные документы носят рекомендательный характер.
2. В современных условиях необходимо стремиться к тому, чтобы система учёта электроэнергии обеспечивала возможность расчёта потоков электроэнергии на всех элементах сети, т.е. обеспечивала наблюдаемость режима энергораспределения.
3. В работе получены численные критерии оценки наблюдаемости по отношению к задаче распределения потоков электроэнергии по схеме сети.
4. При проектировании и дооснащении систем учёта электроэнергии необходимо последовательно стремиться к обеспечению наблюдаемости энергораспределения, отсутствию критических измерений, повышению информационной избыточности по отношению к коммерческим измерениям.
5. При наличии информационной избыточности измерений электроэнергии за счёт их математической обработки возможно снижение погрешностей расчётных оценок по сравнению с погрешностями измерений.
Summary
The analysis of power system from the standpoint of the possibility of calculation of energy overflows over the data of measurements is carried out. The criterions of observation of electric network which allow to implement the additional measuring complexes to the electrical power system are listed.
Литература
1. Концепция создания автоматизированной системы контроля и учёта энергии в РАО «ЕЭС России»: Сборник нормативных и методических документов по измерениям, коммерческому и техническому учёту электрической энергии и мощности. - ЭНАС, 1999;
2. РД 34.09.101-94. Типовая инструкция по учёту электроэнергии при её производстве, передаче и распределении. - М.: ОРГРЭС, 1995;
3. Паздерин А.В. Решение задачи энергораспределения в электрической сети на основе методов оценивания состояния // Электричество. - 2004. - № 12. -С.2-7.
4. Гамм А.З. Обнаружение грубых ошибок телеизмерений в электроэнергетических системах / А.З. Гамм, И.Н. Колосок // Новосибирск: Наука, 2000. - 152 с;
5. Гамм А.З., Голуб И.И. Наблюдаемость электроэнергетических систем. -М.: Наука, 1990. - 220 с.
Поступила 26.03.2008
