Научная статья на тему 'Расширение систем электронного тестирования на примере тестирования SQL-запросов'

Расширение систем электронного тестирования на примере тестирования SQL-запросов Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

CC BY
219
35
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
БАЗЫ ДАННЫХ / SQL / ЭЛЕКТРОНННОЕ ОБУЧЕНИЕ / СИСТЕМЫ ПОДДЕРЖКИ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА / ТЕСТИРОВАНИЕ / СРАВНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ЗАПРОСА К БАЗЕ ДАННЫХ / ФОРМИРОВАНИЕ НАВЫКОВ / DATABASE / E-LEARNING / SUPPORT EDUCATIONAL PROCESS SYSTEM / TESTING COMPARING THE RESULTS OF THE QUERY TO THE DATABASE / BUILD SKILLS

Аннотация научной статьи по компьютерным и информационным наукам, автор научной работы — Карпова Т. С., Малышева С. Ю.

Наличие системы дистанционного обучения (образования), называемой сокращенно СДО, в настоящий момент является обязательным компонентом образовательной среды любого вуза РФ, проходящего аккредитацию на право вести образовательную деятельность в соответствии с государственными стандартами.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Extension of Electronic Testing Systems on the Example of Testing SQL-queries

The presence of a system of distance learning (education), abbreviated as SDO, is currently a mandatory component of the educational environment of any University of the Russian Federation, accredited for the right to conduct educational activities in accordance with State standards.

Текст научной работы на тему «Расширение систем электронного тестирования на примере тестирования SQL-запросов»

Расширение систем электронного тестирования на примере тестирования

80Ь-запросов

Т. С. Карпова, С. Ю. Малышева Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I Санкт-Петербург, Россия t.s.karpova@gmail.com SvetlanaMalisheva315@yandex.ru

Аннотация. Наличие системы дистанционного обучения (образования), называемой сокращенно СДО, в настоящий момент является обязательным компонентом образовательной среды любого вуза РФ, проходящего аккредитацию на право вести образовательную деятельность в соответствии с государственными стандартами.

Ключевые слова: базы данных, SQL, электроннное обучение, системы поддержки учебного процесса, тестирование, сравнение результатов запроса к базе данных, формирование навыков.

Введение

По рекомендации ЮНЕСКО, в большинстве публикаций остается международное название подобных информационных сред: e-learning (без перевода) [1]. Сегодняшнее поколение NEXT живет в компьютерной среде практически круглосуточно, поэтому использование информационно-коммуникационных технологий для обучения для него естественно и необходимо. Российским вузам приходится срочно перестраиваться, отходить от устаревших технологий, используемых в образовательном процессе, и делать это максимально быстрыми темпами. Не секрет, что большинство современных студентов предпочитают не присутствовать на лекциях, ведь их материал можно легко прочитать со смартфона или ноутбука в гораздо более комфортных условиях, чем предоставляет лекционная аудитория вуза. Наше государство адекватно реагирует на изменившиеся условия, и в новых образовательных стандартах повсеместно требуют уменьшить объем лекционного материала до минимума, оставив практические занятия и лабораторные работы.

Большинство зарубежных исследователей воспринимают e-learning как образовательную парадигму. Они определяют e-learning как «инновационный подход в обучении, применяемый для предоставления хорошо продуманной интерактивной среды обучения любому обучающемуся, в любом месте и в любое время, используя ресурсы различных цифровых технологий наряду с другими формами учебных материалов, подходящих для открытой среды обучения. E-learning осуществляет переход от системы управления данными к системе управления знаниями» [1].

Переход к новому этапу экономического развития - к цифровой экономике - также созвучен активному исполь-

зованию систем e-learning в учебном процессе. Однако простой перенос печатной продукции, учебников и методических пособий в электронную образовательную среду не даст однозначного эффекта усвоения знаний, которые изложены в этом электронном контенте. Да, информация предоставлена, знания, хранящиеся в учебниках, общедоступны, но нет гарантии, что эти знания, изложенные в электронном виде, будут восприняты и усвоены студентами лучше, чем на лекциях. Но время на изложение материала ограничено современными стандартами, объем аудиторной работы преподавателей при этом только возрос, и нагрузка на преподавательский состав увеличилась. Для оценки качества усвоенных знаний в современных e-learning-средах служат компоненты обратной связи. В большинстве сред в эти компоненты входят возможности предоставления любых отчетов, рефератов, решенных конкретных задач также на проверку в электронном виде. Однако подобное решение только усугубляет ситуацию; объем материалов, требующих индивидуальной проверки преподавателем, возрастает, и это ставит его перед выбором: либо сократить количество практических заданий, либо отказаться от тщательной их проверки. Оба варианта снижают качество усвоения знаний: без постоянной, регулярной и очень устойчивой обратной связи не может быть гарантии усвоения того теоретического материала, который изложен в контенте.

Единственный выход в этом случае - выстроить адаптивную систему тестирования, которая позволит автоматически проверять все, что возможно, и освободит преподавателя от рутинной работы по проверке начальных базовых понятий преподаваемой области знаний. Набор существенного банка вопросов и подготовка самих этих вопросов также требует значительного количества времени и усилий от преподавателей, но здесь существует реальная перспектива: единожды набранные тестовые вопросы могут использоваться многократно. Кроме того, пополнение и расширение банка вопросов и грамотное построение моделей тестов позволит исключить пустое угадывание и обеспечит эффективный процесс самообразования для студентов, к которому мы стремимся.

Однако при всем разнообразии типов тестовых вопросов в большинстве областей знаний существуют профессиональные проблемы или задачи, которые невозможно реализовать доступными тестами. Эти задачи могут иметь

множество допустимых способов решения, и часто нет возможности их все заранее предусмотреть и перечислить. В этом случае требуется иная концепция обратной связи. Авторы предлагают использовать концепцию, при которой отсутствуют попытки промоделировать процесс решения, а студенту предоставляется возможность решить поставленную проблему-задачу любым способом и проверить полученный результат. Для этого предполагается, что в системе е-1еагт^ есть механизм выполнения решения, предложенного студентом, на заданных исходных данных и механизм выполнения решения, предложенного преподавателем, на тех же данных, а оценка решения проводится путем сравнения результатов. Если результаты совпадают, то можно считать решение правильным, в противном случае - нет.

Разумеется, для разных классов задач, в разных дисциплинах должна быть поддержка разных «исполнителей» разрабатываемых алгоритмов решения проблем.

Для реализации поставленной задачи авторами была выбрана задача получения навыков написания семантически правильных SQL-запросов. Из многолетнего опыта преподавания экспериментально был получен следующий результат: если обучающийся на 10 различных базах данных при выполнении 100 SQL-запросов делает не более 3-х ошибок, то можно гарантировать, что и на любых иных базах данных он в процентном отношении сделает не более 3 % некорректных запросов. Авторы не берут во внимание синтаксис - он проверятся всеми трансляторами и осваивается достаточно быстро. Здесь проверки выполняются именно по смыслу SQL-запроса.

На проверку одного SQL-запроса средней сложности преподаватель тратит от 5 до 10 минут. И если, как определено выше, для устойчивого навыка правильного написания SQL-запросов требуется проверить не менее 100 SQL-запросов каждого студента, то элементарный подсчет показывает, что на группу студентов из 25 человек преподавателю требуется почти 300 полных часов учебного времени, что, конечно, практически невыполнимо. В современных информационных системах при анализе информации навыки корректного формирования произвольных SQL-запросов требуются постоянно. Поэтому практически при всех собеседованиях производится проверка на наличие данного навыка.

Формирование навыков

На рисунке 1 представлен порядок формирования навыков в любой проблемно-предметной области.

Теорсипескнс шлиц ¡1

О

11рак'И1'ксм1с умения

11:1 ВЫКН

Рис. 1. Иерархия получения профессиональных компетенций

Знания формируются на лекционных занятиях и при чтении учебной литературы, практические умения - в процессе выполнения практических и лабораторных работ, а навыки формируются с опытом, т. е. при многократном выполнении заданий.

Для того чтобы студенты умели применять полученные за время обучения в вузе теоретические знания и практические умения, они должны перейти в навыки. Именно навыки решения типовых проблем-задач сделают студентов конкурентоспособными.

Авторами была поставлена цель - разработать систему автоматической проверки SQL-запросов. В этом случае студенты смогут самостоятельно выработать навыки правильного формирования SQL-запросов и подтвердить это при контрольном тестировании. Однако для этого система должна обладать возможностью пополнения тестовых баз данных, заполнения их специально выверенными данными, позволяющими в любой ситуации выявить семантическую ошибку.

Анализ систем, выполняющих проверку SQL-запр0с0в

В открытом доступе существуют готовые решения, позволяющие осуществить проверку синтаксиса написанного SQL-запроса [2]. Также проверка может выполняться с помощью сравнения с текстом правильного SQL-запроса, хранящегося в базе данных (БД), без его исполнения. Такой подход имеет недостаток: при выборке данных из нескольких таблиц не учитывается их последовательность.

С точки зрения системного аналитика, они не подходят для поставленной задачи, так как направлены исключительно на проверку синтаксиса составленного SQL-запроса, что является нужным, но не способствует обучению. Поэтому было принято решение о разработке собственной методики проверки.

Описание предлагаемого механизма

Сложностью автоматической проверки соответствия ответа студента правильному SQL-запросу преподавателя является существование разных способов написания верного SQL-запроса к приведенному заданию, то есть перевод семантического вопроса в стандартный SQL-запрос не формализован и носит творческий характер. Например, семантически корректный SQL-запрос может иметь несколько способов написания из-за различного порядка наименований столбцов или таблиц, использованных в запросе.

В ходе анализа возможных методов семантического анализа SQL-запросов была предложена процедура сравнения результатов выполнения правильного SQL-запроса, подготовленного преподавателем, и результатов выполнения SQL-запроса, написанного обучающимся [3].

Рисунок 2 иллюстрирует процесс сравнения результатов выполнения SQL-запросов преподавателя и студента. Данная архитектура проверки по результатам выполнения SQL-запроса позволяет проверять разные варианты его написания.

Рис. 2. Алгоритм проверки соответствия результатов тестирования

Разработка методики сравнения и проверки ответов студента и преподавателя включала в себя реализацию некоторых операций реляционной алгебры в ограниченной версии языка SQL и формирование алгоритма, изоб-ражeнного в виде блок-схемы на рисунке 3.

При построении системы автоматического тестирования проверки запросов на языке SQL авторы работы столкнулись с проблемой отсутствия в бесплатной версии системы управления базами данных (СУБД) MySQL возможности выполнить напрямую запрос, соответствующий разности отношений. Это ограничение касается именно

рассматриваемой СУБД, являющейся базовой в системе поддержки учебного процесса e-learning Moodle. Так как Moodle [4] - система с открытым кодом, реализованная на языке PHP, было решено для реализации данного функционала разработать механизм отражения операции разности реляционной алгебры в операцию разности над ассоциативными массивами языка PHP [5].

При исполнении SQL-запросов на сервере MySQL с использованием языка PHP производится работа с библиотекой функций, позволяющих выполнять запросы языка SQL для конкретной БД. Результатом запроса является ассоциативный массив, который фактически моделирует двумерную таблицу, столбцами которой являются атрибуты, а строками - значения кортежей результата.

Однако среди стандартных операций над ассоциативными массивами нет операции вычитания многомерных массивов. Такая операция доступна только для одномерных линейных массивов.

Общий механизм проверки правильности подготовленных студентами SQL-запросов представлен на рисунке 3.

Рис. 3. Разработанный алгоритм сравнения с выполнением операции разности реляционной алгебры, применяемый в тренинговой системе

Как видно из рисунка 3, в данном алгоритме используется операция реляционной алгебры - разность отношений.

Разностью отношений Rl и R2 называют отношение, в которое входит множество кортежей, принадлежащих R1 и не принадлежащих R2:

R3=R±\ R2=[r | г е R± Ar £ R2}.

(1)

Для реализации этого алгоритма на PHP сначала надо проверить, являются ли схемы эквивалентными и только потом перейти к выполнению операции разности. Для этого первоначально используется сравнение рангов отношений и имен атрибутов. В этом случае алгоритм выполнения операции разности реляционной алгебры выглядит следующим образом (рис. 4).

Рис. 4. Проверка эквивалентности схем сравниваемых операций

Проектирование и создание базы данных

Для реализации представленного выше алгоритма в процессе работы было принято решение о создании на первом шаге базы метаданных, затем создании набора учебных БД [6] (рис. 5).

Рис. 5. Типы БД

На основании описания предметной области в процессе общения с экспертами данной области была сформулирована необходимость в следующих сущностях:

• db,

• tables,

• stolb,

• zapros.

Важным этапом реализации проекта было проектирование БД с использованием CASE (Computer Aided Software Е^шееп^)-системы. Современные CASE-системы - средства разработки не только программных систем, но и организационно-управляющих. Цель CASE-средств - отделить процессы проектирования от процессов программирования.

Для обеспечения независимости проектирования логической структуры базы данных была применена современная свободно распространяемая CASE-система Open-SystemArchitekt. Выбор данного продукта обоснован его корректностью при формировании классической инфоло-гической модели «Сущность - связь» (EntityRelationShip -ER), представленной на рисунке 6, с возможностью получения скрипта генерации базы данных в соответствии со стандартом SQL92.

Рис. 6. ER-модель БД

Затем на основе логической модели была создана физическая модель, представленная на рисунке 7.

Рис. 7. Физическая модель БД

Далее был получен скрипт генерации БД, импортированный в Denwer - локальный сервер с поддержкой PHP, Apache и MySQL, позволяющий работать с кодом сайта без подключения к сети Интернет.

В таблице «db», представленной на рисунке 8, хранятся данные о созданных учебных базах данных:

- порядковый номер, присваиваемый автоматически;

- наименование БД;

- краткое описание предметной области БД.

phpMyAdmin & * е е

(H«AMHMé та&мцр) 8_»_1 db

[^127001 • •e_lj»*db|

. Oéjüp JÍ Структура

f Имя Тип

(3 ■ W_ßB «К")

2 Name Ш) v»chíf(J0)

3 OpiMni* v*thv(1f0)

Рис. 8. Структура таблицы «db»

Таблица «tables», структура которой приведена на рисунке 9, содержит данные о перечне всех таблиц, входящих во все учебные БД, а именно:

- порядковый номер, присваиваемый автоматически;

- наименование таблицы;

- номер БД, к которой относится таблица;

- количество столбцов в таблице;

- наименование таблицы на английском языке.

phpMyAdmin

£t A GD 9

127 □ □ 1 » С 5j_6 »IB. tables

Обзор J^ Структура # Имя Тип

L с

(Недавниетаблицы).,. [ж]|

s_lj

в

Е

db

íakultel groupp kafedra

El 1 id table int(11)

2 Namejable varchar(100| и

; ] 3 id_DB int(ll)

□ i kol_st mt(tt)

^"j Ь pe rev varcbar(JD) и

Рис. 9. Структура таблицы «tables»

В таблице «stolb», изображенной на рисунке 10, хранятся данные о столбцах всех таблиц баз данных с указанием типа данных:

- порядковый номер, присваиваемый автоматически;

- наименование столбца;

- тип данных;

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

- номер таблицы, к которой относится столбец.

phpMyAdmin

& Ш Ф Е в

(Недавние таблицы)... т

s t

И

Bdb g fekultet

1=1 OrOUBD

tí] 127.0.0.1 в в 8_s_t в Щ Stoib

В Обзор |/fj Структура ¡.

# Имя Тип С

□ 1 Kod Stoib ¡nt(11)

2 Name_stolb varchar(50} u

3 Tip data varchar(20} J

□ 4 ¡ci table ¡nt(11)

Таблица «zapros» (рис. 11) хранит информацию о SQL-запросе:

- порядковый номер, присваиваемый автоматиче-

ски;

- текст запроса;

- верный ответ в виде SQL-запроса;

- номер БД, к которой написан запрос.

Рис. 11. Структура таблицы «zapros»

Для создания учебной БД «Товары», включающей в себя следующие таблицы: • db,

• tables,

• stolb,

• zapros.

к разработанным на начальном этапе работы таблицам БД будут добавлены новые:

• tovar,

• zakaz.

• klient,

• postav.

Перечень таблиц будет выглядеть следующим образом (рис. 12).

phpMyAdmin

St * * 0. 9

(Недавни^ таблицы) [Tj

ЩЛЛ Ж

Qdb _, Jdterfl

__poílav

. siotb

__labtes

вя

HfT? zsproj

CllíTOO 1 > Bs_l_3

У. Структура fí SQL

Глблица * Действие

dtt й Обзор

pasitv _ Обзор

Г э^Ь ¿JOÍJOP

tsbki !06wp

j kl if: П1 ¿JOb op

tOVflJ i Обзор

iaku ¡_| Обзор

lipids Обзор

S таблиц 8t«io

Отметить все t Снртъ e;

Рис. 10. Структура таблицы «stolb»

Рис. 12. Перечень таблиц БД

Реализация методики, разработка функционала

Реализуемая методика предполагает хранение в БД перечня:

• учебных БД;

• таблиц учебных БД с описанием;

• полей с типом данных и смыслом,

что и было реализовано и описано выше. При реализации алгоритма, проиллюстрированного рисунком 4, на PHP для сравнения рангов достаточно использовать функцию mysql_num_fields( ), возвращающую количество элементов в ассоциативном массиве результата, а для выполнения операции сравнения схем требуется выполнить функцию сравнения ключей ассоциативных массивов с помощью функции array_diff_key( ) [5]. Использование функций представлено в коде программы на рисунке 13.

"¿рГ05 php

1

2 3 1

5

6 7 В 9

10 u 12 13 Ii

15

16

[p<?php

include (' cmmon. php1); include('fмлз.php1); Г^ 1'iiruit: 1 он гаргоз [Sscud, Sprep} { Sre3ulc_l ■ inysql_cmery (Sscud); Sc_l=mysql_mui_£ielils ($reault_l} ; $n 1 = rtysq] [ii;:u ;5rc*i]]: Vi ;

$result_2 ■ aysql^qnery(Sprep); Sc_2 "xy.^ql г.г.л f i eIds[$ re s u1 t 2); $n_2 *■ mysql_nnin_row3 ($reault_2); IF t or (Sn_l<>$n_2)) return 0;

Si-лгглу ci:ff Sresulc_2);

If i3räv(Sresolt_l,Sie3UIt_2,Sn_l)==-) retorn else return 0; -)

Рис. 13. Исходный код сравнения рангов отношений и имен атрибутов

Если при проверке по алгоритму, изображенному на рисунке 4, схемы сравниваемых операций эквивалентны, то требуется перейти к операции вычитания, реализация которой показана на рисунке 3.

В данном случае при отсутствии возможности провести операцию вычитания непосредственно на многомерных ассоциативных массивах была разработана специальная функция srav (а1, а2), представленная на рисунке 14.

Bfmcptp ЕЭ|

1 2

3

4

5

6 7 Э 9

10 11 12

13

14

15

16 17 1S

19

20 21 22 23

9<?php

function srav(Satud,Sprep,Sn^l)

5n=0; Sl-O; //{J

// $3tua - с^шгшэ; яейййжа азашйй // sprep - E^asMfesas ЙЖЯЕЙЖЙ аадкяйй

Whi le ($row_2=mysgl_fetch_row tSprep)) 0«

$a[$i]=Srow_2;Si++; ->

While ($row_l=mysql_fetch_row [Sstud) J

Ql

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

//print_r($row_l) ; echo ' <{¿^>' ; for ($j-0;$j<Si;$D++>

Sr=array_diff (Srow_l,Sa[$jIi; //

if (count($r)=0)$n++; //

->

//echo '$n_l '.$n_l.' Sn '.Sn; if ($n_l=$n) return 1; else return О;

Разработка и написание интерфейсов

Для формирования учебных баз данных для дальнейшего тестирования обучающихся необходимо было разработать интерфейс преподавателя, с помощью которого он будет наполнять базу метаданных и учебные БД для исполнения SQL-запросов.

С помощью языка программирования PHP и языка гипертекстовой разметки HTML был разработан следующий интерфейс для преподавателя, представленный на рисунках 15-17.

На рисунке 15 изображена таблица для редактирования перечня имеющихся учебных БД.

Рис. 15. Интерфейс редактирования учебных БД

На рисунке 16 представлен перечень таблиц выбранной учебной БД и возможности их редактирования.

Название БД Просмотреть перечень таблиц Удалить

Товар Структура Удалить

Поставщик Структура Удалить

Клиент Структура Удалить

Заказ Структура Удалить

Добавить таблицу

Перечень БД Список действий

Рис. 16. Интерфейс редактирования таблиц учебной БД

На рисунке 17 представлена одна из таблиц выбранной учебной БД.

6 Utp--/l;JJ?f[4rjTftJ_MJM?. [it>

Kod_tovara Nam E>_to vara Price_(ovara Kodjoitav

1 Лип нтлкчкнй . 09 1

Рис. 17. Интерфейс просмотра таблицы учебной БД

Рис. 14. Программный код для выполнения операции вычитания

Дальнейшее развитие

В развитие поднятой темы авторы планируют встроить разработанный механизм в свободно распространяемую оболочку для систем класса e-learning Moodle. Согласно статистике, собранной на саммите разработчиков электронных курсов, Moodle является наиболее применяемой в образовательной среде.

Литература

1. Сергеев А.Г. Введение в электронное обучение : монография / А.Г. Сергеев, И.Е. Жигалов, В.В. Баландина. -Владим. гос. ун-т имени А. Г. и Н. Г. Столетовых. - Владимир : Изд-во ВлГУ, 2012. - 182 с.

2. Nevarez, B. Inside the SQL Server Query Optimizer, Simple Talk Publishing, 2011. - 252 p.

3. Карпова Т.С. Системный подход к разработке тре-нинговой системы для получения навыков / Т.С. Карпова,

С.Ю. Малышева // VI научно-практическая конференция с международным участием «Наука настоящего и будущего» : сб. материалов конференции. - СПб. : Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2018. - С. 144-146.

4. Moodle Docs. URL: http://docs.moodle.org/36/en/Main_page (Дата обращения: 17.02.2019).

5. Карпова Т.С. Реализация некоторых операций реляционной алгебры в ограниченной версии языка SQL / Т.С. Карпова, С.Ю. Малышева // Проблемы математической и естественно-научной подготовки в инженерном образовании : сб. трудов V международной научно-методической конференции, 8-9 ноября 2018 г., Санкт-Петербург / под ред. В.А. Ходаковского. - СПб. : ПГУПС, 2018. - С. 141-148.

6. Jewett, T. Database Design With UML and SQL, 3rd edition, Emeritus California State University, 2006.

Extension of Electronic Testing Systems on the Example of Testing SQL-queries

T. S. Karpova, S. Yu. Malysheva Emperor Alexander I St. Petersburg State Transport University, Saint Petersburg, Russia t.s.karpova@gmail.com SvetlanaMalisheva315@yandex.ru

Abstract. The presence of a system of distance learning (education), abbreviated as SDO, is currently a mandatory component of the educational environment of any University of the Russian Federation, accredited for the right to conduct educational activities in accordance with State standards.

Keywords: database, SQL, e-learning, support educational process system, testing comparing the results of the query to the database, build skills.

References

1. Sergeev A.G. Introduction to e-learning: monograph [Vvedenie v electronnoe obuchenie: monografiya], Vladimir State University named after A. G. and N. G. Stoletov, Vladimir, 2012. - 182 p.

2. Nevarez, B. Inside the SQL Server Query Optimizer, Simple Talk Publishing, 2011. - 252 p.

3. Karpova T.S., Malysheva S.Yu. Systematic approach to the development of a training system for obtaining skills [Sis-temnyy podkhod k razrabotke treningovoy sistemy dlya polu-cheniya navykov], Proc. of VI International Conference for Students and Young Scientists "Science: Present and

Future" [Sb. materialov VI nauchno-prakticheskoy konfer-entsii s mezhdunarodnym uchastiem "Nauka nastoyashchego i budushchego" dlya studentov i molodykh uchenykh], St. Petersburg, St. Petersburg Electrotechnical University "LETI", 2018. - Pp. 144-146.

4. Moodle Docs. Available at: http://docs.moodle.org/36/en/Main_page (accessed 1 Feb. 2019).

5. Karpova T.S., Malysheva S.Yu. Implementation of some relational algebra operations in a limited version of SQL [Re-alizatsiya nekotorykh operatsiy relyatsionnoy algebry v ogra-nichennoy versii yazyka SQL], Proc. of VInternational Scientific and Methodological Conference «Problems of mathematical and natural-scientific training in engineering education» [Problemy matematicheskoy i estestvenno-nauchhnoy podgo-tovki v inzhenernom obrazovanii. Sbornik trudov V mezhdu-narodnoy nauchno-metodicheskoy konferentsii], St. Petersburg, Emperor Alexander I St. Petersburg State Transport University, 2018. - Pp. 141-148.

6. Jewett, T. Database Design With UML and SQL, 3rd edition, Emeritus California State University, 2006.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.