Расширение диапазона чисел м гиперзвуковой аэродинамической трубы при сохранении устойчивого режима работы электродугового подогревателя Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

А

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И

Том XI/ 198 1 №5

УДК 533.6.071,4

РАСШИРЕНИЕ ДИАПАЗОНА ЧИСЕЛ М ГИПЕРЗВУКОВОЙ АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ ТРУБЫ ПРИ СОХРАНЕНИИ УСТОЙЧИВОГО РЕЖИМА РАБОТЫ ЭЛЕКТРОДУГОВОГО ПОДОГРЕВАТЕЛЯ

А. М. Беспалов, Л. А. Внукова, Б. А. Мухин, Н. И. Хвостов

Рассматривается возможность регулирования параметров аэродинамической трубы с сохранением устойчивого режима работы подогревателя путем подмешивания холодного воздуха в форкамере трубы или перепуска горячего газа из форкамеры при изменении чисел М по сравнению с номинальным режимом. Приведены графики, свидетельствующие о расширении диапазона чисел М и диаметров сопла трубы.

Гиперзвуковые трубы продолжительного действия обычно создаются с электродуговыми подогревателями,в которых сравнительно легко достигаются высокие температуры, необходимые для исключения конденсации компонентов воздуха при его расширении в аэродинамическом сопле до больших чисел М. Наиболее часто применяются одно- или двухкамерные подогреватели коаксиального типа с электромагнитной стабилизацией дуг (рис. 1). При этом, если труба с заданным диаметром £) выходного сечения сопла предназначается для работы в широком диапазоне чисел М (за счет применения сопл с различными диаметрами й* критического сечения), то она оснащается не одним, а несколькими подогревателями, рассчитанными на узкий диапазон расхода, температуры и давления в форкамере.

Трудности реализации широкого диапазона чисел М в аэродинамической трубе с единственным подогревателем коаксиального типа связаны, с одной стороны, с своеобразным характером теплообмена в его дуговых камерах и, с другой стороны, с проблемой устойчивости горения электрических дуг. При изменении числа М сильно изменяется расход газа через подогреватель; например, при увеличении числа М всего от 5 до 9 расход газа уменьшается более чем в 10 раз. При этом происходит не только изменение теплового потока к стенкам электродов, но меняется также его распределение по поверхности дуговых камер. Это связано с тем, что в дуговых камерах, по-видимому, имеются вихревые течения, индуцируемые вращением дуг. Предположение о существовании таких вихревых течений было высказано в [1] на основании -анализа переходных процессов в электродуговых подогревателях коаксиального типа и затем в [2] экспериментальным путем было получено косвенное подтверждение наличия этого эффекта.

Вихревые течения интенсивно омывают стенки дуговых камер потоком горячего газа (см. рис. 1). В замковой части дуговых камер I этот поток направлен от периферии к центру, и его температура понижается вследствие

смешения с холодным воздухом, поступающим в дуговые камеры через щели завихрителя 2. Как показали исследования теплообмена в двухкамерном подогревателе, проведенные при помощи термокрасок, при диаметре критического сечения сопла трубы й*=15 мм и температуре в форкамере Гф = 3000 К температура торможения потока над поверхностью теплозащитного колпака 3, прикрывающего стенку замковой части дуговой камеры (см. рис. 1), приблизительно равна 600 К на периферии и 1200 К у штанги центрального электрода 4. (Измерения проведены А. М. Беспаловым, В. В. Ждановым, А. Г. Михальченко).

Рис. 1

Уменьшение расхода при уменьшении диаметра й* до 10 мм «приводит к быстрому перегреву и электрическому пробою теплозащитных колпаков гпракти-чески еще до выхода подогревателя на стационарный режим работы. С увеличением диаметра ^^>15 мм и соответственным увеличением расхода тепловой режим замковой части дуговых камер улучшается. Но при этом на выступающей внутрь подогревателя входной кромке сопла 5 наблюдается появление каверн от периодической фиксации на ней катодных пятен дуг. Кроме того, при чрезмерном увеличении объемного расхода ухудшаются характеристики устойчивости электрической дуги, так как действующая на нее аэродинамическая сила становится больше электромагнитной силы поля соленоида 6. Это приводит к снижению максимального значения давления рф, достижимого при заданной напряженности электромагнитного поля Н соленоида и силе тока дуги /, и, следовательно, к сокращению диапазона возможных значений чисел Рейнольдса аэродинамической трубы.

Таким образом, в указанном смысле можно говорить о диапазоне устойчивых режимов работы электродугового подогревателя при изменении расхода

газа. Для рассматриваемого подогревателя такой диапазон режимов реализуется приблизительно при ^=15—20 мм. Величины давлений и температур при этом зависят от подведенной к подогревателю мощности. Условие сохранения расхода воздуха через подогреватель имеет вид:

(р* ^*)ф= (Р* ^*)к (/" 1 /з)) (О

где /—площадь, р— плотность, а — скорость звука; звездочкой обозначены

параметры в критических сечениях, индексы ,ф“ и „к“ относятся к форкамере и коллектору подогревателя, „1“ и „2“ относятся к площадям критических сечений мерных сопл двух крайних трубопроводов коллектора. Наибольшее значение /\ + /2 определяется максимальной величиной коэффициента восстановления давления ч = рф1рк■ Для данного подогревателя чшах =: 0,85.

Представляется интересным рассмотреть возможность регулирования параметров трубы с сохранением устойчивого режима работы подогревателя. По-видимому, эта проблема может быть решена путем применения подмешивания холодного воздуха в форкамере при уменьшении чисел М и перепуска горячего газа из подогревателя при увеличении чисел М. В двухдуговом подогревателе рассматриваемой конструкции (см. рис. 1) для этого предусмотрены спе-

циальное отверстие напротив сопла и трехтрубный воздушный коллектор. При работе с подмешиванием воздуха в форкамере по двум крайним трубопроводам коллектора сжатый воздух подается в дуговые камеры и по центральному трубопроводу — непосредственно в форкамеру трубы. В трубопроводах коллектора имеются сменные конические мерные сопла. За счет установки мерных сопл с различными диаметрами узких сечений <1и и с13 можно изменять соотношение расходов поступающих в дуговые камеры и С?2 и холодного воздуха 03 в форкамеру и регулировать температуру смеси Тс на входе в сопло трубы. Для обеспечения правильного дозирования горячего и холодного воздуха мерные сопла должны работать на сверхкритических режимах. При этом расход через дуговые камеры и форкамеру будет определяться только площадями критических сечений /1; /2 И /з (т. е. сборкой коллектора й?! + (1г + й?з).

Чтобы выбрать сборку коллектора для получения требующейся температуры торможения потока, нужно решить систему уравнений процесса смешения горячего и холодного воздуха в форкамере:

бс = 61 -)- 02 -|- 03, (2)

Ос (г’с — к) — О1 (21 — г'з) + 02 (г2 — г3), (3)

где г-1 и г2 — энтальпия торможения горячего газа, вытекающего из дуговых камер, г3—энтальпия холодного воздуха в коллекторе; индексом „с“ отмечены параметры смеси.

Решение этой системы может быть получено в предположении, что процесс смешения происходит мгновенно в критическом сечении сопла трубы и потери тепла на нагревание стенок форкамеры одинаковы как при работе с подмешиванием, так и при работе без подмешивания.

Рассмотрим сначала процесс регулирования температуры в форкамере с помощью подмешивания в общем виде, не делая заранее никаких ограниче-

ний относительно расхода газа через подогреватель. Считая обе дуговые камеры одинаковыми, запишем уравнения расхода и энергии в следующем виде:

(Р* Д*)с/* = (р* я*)к (2/] + /з), (4)

(Р* Ос *з) ~ 2 (р* /1 (/ф /3), (5)

где индексы „с“ и „ф“ означают параметры смеси и параметры в форкамере.

Разделив уравнения (3) и (5) на (р* а*)к и обозначив <р = где (р* я*) —

\Р* а*)к

удельный расход совершенного газа при температуре и давлении смеси в форкамере, получим после преобразований

/* (Р* я*)с У = 2/j + /3, (6)

/3 = 2/, (. -ф-Т-г.3 -Л, (7)

\ ІС. ---- *3 У

(Р* а*)с

где функция (р*я*)с = /п...ГТ учитывает реальные свойства воздуха и представ-

\Рф а%)

лена в [3].

Считая холодный газ в коллекторе совершенным, можно показать, что

¥ - ч/УИ, где. V = рс1рК, » = Гс/Гк.

Вводя безразмерную переменную

л=-7—!- -- (■.

/* * (Р* Я#)с

получим два уравнения с двумя неизвестными ]х и /3, зависящими от двух параметров: энтальпии газа в подогревателе и энтальпии смеси в форкамере

V = 2Л + /3, (8)

К»

/з = 2/i ( 4^—— 1 ) • (9)

В координатах rf3=>/ /3 и }/2 d, = К2/1 уравнение (8) представляет собой окружность, уравнение (9) — прямую линию, проходящую через начало координат. Графическое решение этой системы в диапазоне значений Тс от 273 до 3000 К представлено на рис. 2 в виде дискретных точек пересечения прямых и окружностей Тс — const при температуре в подогревателе 7ф= 3000К.

9—„Ученые записки ЦАГИ“ № 5.

129

Непрерывному изменению температуры Тс соответствует „жирная" линия, соединяющая эти точки. Другие „жирные" линии соответствуют решениям при температуре в подогревателе 7ф от 2500 до 500 К.

Для того чтобы воспользоваться графиками рис. 2 при регулировании температуры смеси Тс, нужно знать зависимость температуры газа 7ф от мощности электрической дуги в подогревателе. Для ориентировочных оценок этой зависимости могут быть использованы экспериментальные вольтамперные и тепловые характеристики подогревателя при работе без подмешивания, но при этом необходимо, чтобы соблюдать хотя бы приблизительное равенство скоростей обдува дуг в обоих случаях (т. е. при работе трубы с подмешиванием и без подмешивания на одинаковых режимах по давлению). При постоянном магнитном поле соленоида Н и одинаковой величине межэлектродного зазора это требование сводится к равенству расходов воздуха через дуговые камеры подогревателя в обоих случаях.

Условие равенства расхода через дуговые камеры и расхода через подогреватель на устойчивом режиме работы дуг можно записать в следующем виде:

?/* о (Р* а*)ф = 2/. (Ю)

где До—площадь критического сечения сопла при устойчивом режиме работы подогревателя без подмешивания.

В случае подмешивания и при площади критического сечения сопла /* можно воспользоваться уравнением (6) для определения площади критического сечения мерного сопла в коллекторе подмешивания. Подставив в него величину 2/1 из уравнения (10), получим для относительных площадей соотношение

_ 1 ч _ -----

/з = ~~ f* 0 (р* в*)ф- (11)

График на рис. 2 позволяет определить диапазоны значений температуры Тс и диаметров и й3, соответствующие диапазону устойчивых режимов работы подогревателя при изменении расхода. При б?*0*= 15—20 мм и при = 30 мм

этим значениям соответствует безразмерный параметр <1% 0 = о = 0,55н-0,83. Таким образом, из рис. 2 видно, что при подмешивании можно изменять температуру в форкамере от ~1800 до —400 К при сохранении устойчивого режима работы подогревателя.

Из уравнения (3) можно получить зависимость относительного изменения энтальпии смеси от относительного добавочного расхода через смеситель при ■оптимальном подводе газа к подогревателю 1

)/+ .[*. Л».

_[с________гФ 201 (12)

г'ф , , Оз 1 + 20!

Из уравнения (4) с учетом уравнения (1) можно найти изменение площади критического сечения сопла в зависимости от расхода через подогреватель при устойчивых режимах его работы:

г _ (Р* а*)ф о/* о + /з (Р* а*)к

/* *---------Г-----Г-7------ *

(Р*

В случае совершенного газа имеем

/*=!/>/*о+/з^-. ' (13)

г /0ф 4

Соотношения (12, 13) пригодны и в случае перепуска горячего газа, при этом 03 отрицательно.

На рис. 3 сплошными линиями показаны зависимости чисел М и соответствующих им температур конденсации воздуха в сопле трубы при изменении величины й3 для давления в форкамере рф = 100-105 Па и диаметре сопла .0=1,0 м (расчет произведен при ч = 0,85). Пунктирными линиями показаны те числа М и £>, которые могут быть получены при дополнительном подмешивании холодного газа без изменения режима работы подогревателя, но при соответствующем изменении <2*. При числах М>15 диаметр критического сечения сопла с размером Б = 1,0 м уже будет меньше допустимого значения й*0= 15 мм и поэтому для сохранения постоянной скорости обдува дуг нужно применять перепуск горячего газа из подогревателя в атмосферу. Диаметр перепускного

отверстия должен быть равен „ = У(Р — й2 > и для соблюдения симметрии течения в форкамере это отверстие следует располагать напротив входа в сопло трубы.

Возможность регулирования параметров аэродинамической трубы с элект-родуговым подогревателем рассматриваемого типа за счет подмешивания холодного воздуха в форкамере была проверена экспериментально. Испытания проводились при сборке коллектора + ^з =' 10-)-10—(-10 мм и й*=30мм. Исследо-

вались вольтамперные и тепловые характеристики подогревателя при изменении тока дуг от 2000 до 5000 А. Сравнение измеренных зависимостей напряжения дуг и от давления р§ при двух значениях силы тока с аналогичными зависимостями, полученными в случае работы без подмешивания при 4* = 15 и 40 мм, приведенное иа рис. 4, показывает, что при подмешивании холодного воздуха

О 1000 2000 N,nSm

Рис. 5

в форкамере трубы основное влияние на величину напряжения оказывает скорость обдува, которая зависит от эквивалентного диаметра й* экв или эквивалентной площади /* экв аэродинамического сопла, т. е. той доли площади критического сечения сопла, через которую при заданной сборке коллектора + -|-£?2 + ^з проходит расход, соответствующий расходу через дуговые камеры

марной мощности дуг N показана на рис. 5. Из графиков видно, что в рассмотренном диапазоне величин дополнительного расхода процесс подмешивания слабо влияет и на тепловые характеристики подогревателя. КПД подогревателя при работе с двумя и с одной включенной дугой оказался практически одинаковым 7] =0,65. Следовательно, методика расчета процесса смешения в предположении постоянства потерь тепла в форкамере в случае подмешивания, примененная при расчете графиков рис. 2, дает удовлетворительные результаты.

Испытания показали, что качество потока в рабочей части трубы при применении подмешивания воздуха в форкамере не хуже, чем в случае труб с подогревателями других типов.

1. Беспалов А. М. О нестационарном режиме двухкамерного электродугового подогревателя аэродинамической трубы. Труды ЦАГИ, вып. 1332, 1971.

2. Конотоп В. А., Лебсак В. А. Исследование температурных режимов в разрядной камере электродугового подогревателя аэродинамической трубы. „Ученые записки ЦАГИ“, т. V, Хг 2, 1974.

3. Здункевич М. Д., Севастьянов Р. М., Зыков Н. А. Материалы к расчету газодинамических установок с высокими температурами торможения. Труды ЦАГИ, вып. 1165, 1969.

(14)

Зависимость температуры Т0 и КПД подогревателя ■>) = —

от сум-

N

ЛИТЕРАТУРА

Рукопись поступила 231IV 1980 г.