CC BY
25
^ Научно-технические ведомости СПбГПУ. Наука и образование 4' 2012 ^
УДК 528.089.2
Н.А. Грязнов, Д.А. Кочкарев, С.В. Хохряков, А.А. Широков
РАСПРЕДЕЛЕННЫЕ СЕТИ НА БАЗЕ СВЕРХМАЛЫХ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ НАПРЯЖЕННОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ
Современные методы измерения геомагнитного поля
Магнитное поле Земли принято разделять на две части: главное поле, обусловленное электрическими токами вихревых течений в проводящем веществе ядра, и аномальное магнитное поле намагниченных горных пород литосферы. Последнее — стационарно, тогда как вектор Вм магнитной индукции геомагнитного поля (ГМП) испытывает значительные вековые вариации (ВВ), которые являются предметом изучения магнитометрии. Кроме того, существуют суточные вариации ГМП, обусловленные электрическими токами в ионосфере.
Для изучения пространственно-временной структуры ГМП традиционно используются данные магнитных обсерваторий (МО), повторных станций (ПС), региональных магнитных съемок. Однако не все из них способны выполнять векторные измерения. В значительной степени доступными оказываются лишь модульные данные (измеряется абсолютное значение вектора магнитной индукции). Ввиду недостаточного числа МО (в настоящее время в систему Intermagnet включено около 100 МО) и их неравномерного распределения по земной поверхности (наибольшая плотность — в Европе, очень редкая — в пределах океанов, Африке, Азии, восточной части России) в последние десятилетия магнитные измерения стали выполняться с низколетящих (на высоте 100— 300 км) спутников.
Спутниковые измерения ГМП
Первые спутниковые измерения проводились на космических аппаратах (КА) OGO-2 (1965 г.), Космос-49 (1967 г.) и др. Орбиты этих спутников имели большой эксцентриситет (по высотам — 300—1500 км), измерения были модульными.
Новая спутниковая эпоха началась в 2000 году запуском серии низкоорбитальных спутников Orsted, CHAMP, SAC-C (orsted-2), оснащенных трехкомпонентными феррозондовыми магнитометрами, модульными OFH-магнитометрами, системами астроориентации. Орбиты последних двух спутников — круговые (соответственно около 500 и 700 км). Спутниковые данные успешно используются при построении глобальных моделей ГМП (IGRF—International Geomagnetic Reference Field). Однако их использование показало, что по крайней мере в двух областях изучения вековых вариаций спутниковые измерения неудовлетворительны, это:
распределение и дрейф локальных, имеющих размеры до 3 тыс. км, фокусов ВВ;
структура и эволюция джерков, т. е. кратковременных ускорений ВВ.
Для исследования этих проблем спутниковые наблюдения, как и измерения, осуществляемые сетью стационарных МО, в настоящее время не обеспечивают нужной густоты сети наблюдений [3, 4].
Изучение вековых вариаций ГМП по спутниковым данным
Вековые вариации выявляются путем сравнения регулярных, через 5 лет, повторных измерений ГМП по всей Земле [4]. Для обработки данных традиционно используются два метода: построение карт изопор (изменения значения ГМП между отстоящими на 5 лет периодами) и сравнение этих карт по ряду пятилетних интервалов. При составлении карт в существенной степени используются данные наземной магнитной съемки. Метод позволяет выделить фокусы ВВ, т. е. области, ограниченные замкнутыми изопорами, их зарождение, дрейф и распад. Его применение ограничено в основном недостаточной густотой сети наблюдений;
4
Математические методы. Моделирование. Экспериментальные исследования -►
использование для представления ГМП модели сферического гармонического анализа, выявление временного дрейфа коэффициентов разложения за пятилетний интервал.
Последний метод базируется на представлении геомагнитного потенциала рядом по сферическим полиномам [2]. Эта модель положена в основу деятельности International Association of Geomagnetism and Aeronomy (IAGA). Потенциал V в геоцентрических координатах — r, 9, X — записывается в виде
n=1
N i R\n+1 n
V (r, 9, X, t ) = jj (( (t)cosmX + hm (t)sinmX)
m=0
X Pm cos(
ч,
где г — расстояние от центра Земли; 9 — дополнение географической широты, то есть полярный угол; X — долгота; Я — стандартный радиус Земли (6371,2 км); ¿^ () и кт () — коэффициенты Гаусса, зависящие от времени I (http://www. ngdc.noaa.gov/IAGA/vmod/ — ссылка на таблицу коэффициентов международного эталона для периода 2011-2015 годов (IGRF-11)); Р^ — нормированные по Шмидту присоединенные функции Лежандра степени п и порядка т.
Примеры результатов, получаемых с помощью описанных выше подходов, представлены на рис. 1, 2 (по данным [1]).
На рисунках представлены изолинии магнитного склонения одного и того же участка земной коры. Видно, что данные, полученные по модели ЮЯБ, не сохраняют информации о локальных особенностях вариации ГМП.
В работе [2] отмечено, что для поддержания и повышения точности навигации по магнитному полю необходимо не реже, чем раз в 10 лет, проводить глобальные магнитные съемки. В промежутках между съемками должны регулярно проводиться измерения абсолютных значений ГМП и его вариаций с помощью сети обсерваторий и мобильных пунктов векового хода (один раз в 2,5-5лет). Для повышения точности в ключевых точках могут быть установлены наземные станции для выдачи в реальном времени поправок для корректировки склонения.
В данной статье для мониторинга ГМП и его вариаций предлагается использовать распреде-
Рис. 1. Изолинии магнитного склонения по модели ЮКР
ленную систему сверхмалых спутников на круговых орбитах с радиусами около 500 км и периодом оборота вокруг Земли около 90 минут. Измерения вектора магнитной индукции ГМП, выполняемые с заданной периодичностью, могут быть приведены к условной сферической поверхности с географическими координатами, согласованными с географическими координатами Земли.
Для приведения измерений к условной сферической поверхности орбит положим, что из-
Рис. 2. Изолинии с учетом магнитного поля источников в коре
^ Научно-технические ведомости СПбГПУ. Наука и образование 4' 2012
мерения компонент вектора магнитной индукции В = (, В2, В3) имеют вид: { (, 9г-, )}} . Далее опустим нижний индекс, полагая, что в формулы может быть подставлена любая из компонент. Предположим также, что
в (, е,, а,)=в (я, еi, а,)+в = в, + в %,
где ошибка е в радиусе орбиты — случайная величина, не зависящая от координат на сфере, распределена по нормальному закону с нулевым средним и постоянной дисперсией. Учитывая, что как число спутников, так и количество измерений вектора магнитной индукции, приходящееся на характерную площадь поверхности сферы за время наблюдений, велико, такое предположение представляется разумным. В работе [3] отмечено, что влияние погрешностей положения на высотах спутника из-за малости градиентов ГМП невелико. Выберем систему
базисных функций {фк (е,, задав на поверхности условной сферы стандартную, но принятую единожды для всей предполагаемой совокупности измерений триангуляцию, так что ее узлы имеют фиксированные значения географических координат. Возможно также использование сетки с прямоугольными на сфере ячейками, стороны которых расположены на линиях постоянной широты и долготы. Будем также предполагать, что базисные функции имеют локальные носители, т. е. каждая базисная функция однозначно связана с одним из узлов сетки, принимает единичное значение в нем и отлична от нуля только в смежных этому узлу ячейках. Аппроксимация рассматриваемой компоненты вектора магнитной индукции на поверхности сферы имеет вид
м
ь (е, *) = £ ьк фк (е, 4
к=1
Используя стандартную процедуру метода наименьших квадратов, получим для определения неизвестных ьк систему
м
Еь1нш =^к; к=1,...,м.
I=1
Коэффициенты Нш и Ук имеют вид
нш = Е Фк (е,, ^ Ь (е,, \);
I=1
N
у к =Е в Фк (, ь).
I=1
Ввиду того, что базисные функции имеют локальный характер, суммирование в последних формулах приходится выполнять только по тем точкам, которые лежат внутри ячеек, смежных соответствующему узлу сетки.
Оценим теперь количество космических аппаратов, составляющих распределенную измерительную систему. Очевидно, что размер локальных особенностей ГМП на земной поверхности ограничивается снизу характерным диаметром орбиты распределенной измерительной системы. Пусть характерный радиус орбиты составляет 500 км. Тогда характерный размер поперечника ячейки сетки должен составлять порядка 1—2 градусов. Соответственно триангуляция должна содержать порядка 10000 узловых точек. Для оправдания сделанных предположений относительно распределения ошибки е необходимо, чтобы на каждую ячейку приходилось не менее нескольких десятков точечных измерений вектора индукции. Таким образом, необходимо выполнить порядка двух миллионов измерений в точках, распределенных равномерно по поверхности стандартной сферы.
Современные векторные феррозондовые магнитометры обеспечивают точность значений компонент до ±5 нТл и дискретизацию по времени 5 с [3].Таким образом, для того чтобы выполнить полностью магнитную съемку для всей поверхности Земли, достаточно суточной работы группировки из 20 наноспутников.
Техническая и экономическая сторона предлагаемого подхода в отношении мониторинга факторов околоземного пространства подробно рассмотрена в [1]. По отношению к измерениям ГМП использование распределенной измерительной системы должно обеспечить исследование локальных особенностей вариаций ГМП, что традиционно применяющиеся спутниковые измерительные системы не позволяют. Возможно также, что относительно небольшое время сбора данных, обеспечиваемое системой, сделает ее полезной для исследования антропогенного фактора влияния на геомагнитное поле Земли.
Статья подготовлена в ходе выполнения работ по государственному контракту на выполнение научно-исследовательских работ от 15 марта 2010г. № 02.740.11.0529 с Минобрнауки России.
4
Математические методы. Моделирование. Экспериментальные исследования -►
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Грязнов, Н.А. Распределенные сети мониторинга факторов околоземного пространства на базе сверхмалых космических аппаратов [Текст] / Н.А. Грязнов, В.В. Кириченко, Д.А. Кочкарев // Научно-технические ведомости СПбГПУ. 2010. № 4.— С. 157.
2. Петров, В.Г. Магнитное поле Земли и проблемы его использования для навигации и ориентации [Текст] / В.Г. Петров, Ю.А. Амиантов, Ю.А. Бурцев // Матер. конф. «Базы данных, инструменты и информационные основы полярных геофизических ис-
следований».— 22—26 мая 2012 г., г. Троицк.— МО, ИЗМИ РАН.
3. Ладынин, А.В. Векторные магнитные измерения с феррозондовыми теодолитами [Текст]: Методическое пособие / А.В. Ладынин, А. А. Попова, Н.Н. Семаков.— Новосибирск: НГУ, 2005.— 89 с.
4. Lowes, F.J. The International Geomagnetic Reference Field: a«health» warning [Текст] / FJ. Lowes // IAGA Division V-MOD Geomagnetic fieldmodeling:IGRF proper use.— 2010.— [Элетрон. ресурс] http://www.ngdc. noaa.gov/IAGA/vmod
УДК 519.7:681.51
В.О. Агеев, Т.Л. Качанова, Б.Ф. Фомин, О.Б. Фомин
АНАЛИТИЧЕСКАЯ ПОДГОТОВКА РЕИНЖИНИРИНГА ПРОИЗВОДСТВА МЕТАЛЛОПРОДУКТОВ НА ОСНОВЕ СИСТЕМНОГО ЗНАНИЯ
Производство металлопродуктов рассматривается как открытая производственная система (ПС). В качестве исходного представления ПС используется эмпирическое описание (ЭО). В ЭО отражаются: все этапы производственного цикла; все доступные регулярному контролю показатели процесса производства товарной продукции; все характерные актуальные состояния ПС. На основе ЭО методами физики открытых систем (ФОС) автоматически генерируется научное знание: о состояниях ПС; об изменчивости ее показателей; о внутрисистемных механизмах, формирующих изменчивость показателей. Полученное знание используется при подготовке реинжиниринга ПС, направленного на устранение, предупреждение или снижение риска возникновения проблем и на повышение качества, безопасности и эффективности производственных процессов.
Подходы и методы ФОС
ФОС — посткибернетическая парадигма си-стемологии [1, 2]. ФОС предложила новый подход, в рамках которого преодолевается сложность открытых систем [3—5]. Научные основания и те-
оретические положения ФОС привели к созданию информационных технологий, обеспечивших: научное понимание и рациональное объяснение системной организации; автоматическую генерацию системного знания; выявление и оформление на основе системного знания внутрисистемных закономерностей [6—9].
Производство знания на базе технологий ФОС осуществляется на двух онтологических уровнях — системном и предметном (рис. 1).
Формирование контекста. В контексте представлены эмпирические и экспертные знания об открытой системе, жизнедеятельность которой тесно сопряжена с исследуемыми проблемами. Формирование контекста связано с полным отображением жизнедеятельности системы: через эмпирические данные мониторинга ее состояний; через данные контроля изменений ее внешнего окружения; через данные, полученные при отслеживании трендов глобальных ограничений.
Системные реконструкции. Технология ФОС, осуществляющая системные реконструкции, создает ЭО, генерирует информационныйресурс знания, производит базовоезнание о системе [6].
