CC BY
26
УДК 629.3.017.5 DOI: 10.30977/АТ.2219-8342.2019.45.0.46
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ НОРМАЛЬНЫХ РЕАКЦИЙ МЕЖДУ МОСТАМИ БАЛАНСИРНОЙ ТЕЛЕЖКИ ГРУЗОВОГО АВТОМОБИЛЯ ПРИ ТОРМОЖЕНИИ
1 1 12 Богомолов В. А. , Клименко В. И. , Леонтьев Д. Н. , Махлай С. Н.
1 Харьковский национальный автомобильно-дорожный университет
2
Харьковский научно-исследовательский экспертно-криминалистический
центр МВД Украины
Аннотация. В статье предлагается методика оценки распределения нормальных реакций по осям балансирной тележки грузового автомобиля во время торможения. Методика позволяет учесть: весогеометрические параметры транспортного средства, эффективность его торможения и угол наклона реактивных тяг в балансирной подвеске. Также в данной работе приведен пример расчета кривых реализуемого сцепления и выполнена оценка эффективности торможения многоосного транспортного средства, а также выполнен анализ соответствия полученных результатов расчета международным нормам в отношении распределения тормозных сил между осями колесного транспортного средства.
Ключевые слова: многоосное транспортное средство, балансирная тележка, тормозные силы, нормальные реакции, распределение нормальных реакций, эффективность тормо жения.
Введение
Распределение нормальных реакций между осями колесного транспортного средства (КТС) при его торможении является очень важным параметром, определяющим так называемые кривые реализуемого сцепления (КРС) [1], от величины которых в первую очередь зависит и эффективность тормозной системы, и качество процесса торможения.
Международный норматив [1] однозначно определяет КРС для двухосного КТС. Вместе с этим в мировом автомобилестроении [2, 3] получили широкое распространение многоосные грузовые автомобили с так называемой балансирной тележкой, которая имеет конструктивные особенности, заметно влияющие на распределение нормальных реакций по осям, входящим в ее конструкцию.
В этой связи имеет смысл более подробно рассмотреть балансирную тележку с точки зрения расчета КРС по ее осям.
Анализ публикаций
Конструктивно [4, 5] балансирную тележку можно представить в виде принципиальной схемы, которая изображена на рис. 1.
В специализированной технической литературе [6] уже делались попытки определиться с распределением нормальных реакций в балансирной тележке. При этом распределение нормальных реакций рассматривалось лишь при идеальном распределении тормозных сил между автомобильны-
ми колесами мостов, которые объединены в балансирную тележку [7].
^ ' ч
\ ! У [7 Ч : У
7-777*- /// -777-777-777"--7тУ-777^"
Рис. 1. Принципиальная схема балансирной тележки: 1 - рама автомобиля; 2 - рессора; 3 и 4 - соответственно направляющие рычаги переднего и заднего мостов тележки; 5 и 6 - соответственно передний и задний мосты тележки; 7 - шарниры крепления направляющих рычагов
Известно [8], что идеальное распределение является теоретическим и, как правило, не встречается на реальных транспортных средствах, что подтверждается практикой проектирования [6, 7] тормозных систем тяжелых транспортных средств.
Цель и постановка задачи
Исходя из вышеизложенного, в работе ставится цель - разработать математическую модель распределения нормальных реакций между мостами балансирной тележки грузового автомобиля в случае реализации дей-
ствительных тормозных сил, не связанных между собой идеальной характеристикой [8].
Нормальные реакции на мостах балансирной тележки
Основываясь на принципиальной схеме балансирной тележки (рис. 1), составим схему сил, которые действуют на нее при торможении КТС (рис. 2).
[Й =°; -К +ЯПО, (К =0;
[^К =0; Т +оо «1 (К -К)= 0,
из второго уравнения запишем:
(1)
Т1
008 а
= -(К11 - К12 ),
(2)
а из первого, с учетом уравнения (2):
N1 = К + Т • tgаl. (3)
Рассуждая аналогично, для заднего моста балансирной тележки получим:
Ы2 = К2 + Т2 • ^«2.
(4)
Для суммарного вертикального усилия на балансирную тележку из условия равновесия:
Рис. 2. Схема сил, которые действуют в ба-лансирной тележке при торможении многоосного колесного транспортного средства: Va - вектор скорости движения КТС; N и N - нормальные реакции на соответствующих мостах балансирной тележки; Т1 и Т2 - соответствующие тормозные силы между шинами колес моста балансирной тележки и поверхностью дорожного покрытия; К и К2 - соответствующие усилия, передаваемые на мосты балансирной тележки через рессоры 2 (рис. 1); Ыь - суммарное вертикальное усилие, действующее на балансирную тележку; а1 и а2 - соответственно углы наклона передних и задних направляющих рычагов балансирной тележки; Кп и К12 - реакции направляющих рычагов 3 (рис. 1) на передний мост тележки; К 21 и К22 - реакции направляющих рычагов 4 на задний мост тележки; К11, К12, К21 и К22 - реакции, воздействующие на раму автомобиля со стороны направляющих рычагов
Из рис. 2 для передней оси балансирной тележки грузового автомобиля запишем систему уравнений в следующем виде:
Ыь = К + К2 -К'^т«1 + +К128та1 + К218та2 -К'228та2.
(5)
В уравнении (5) очевидно, что соответствующие величины равны между собой:
К11 = К11, К12 = К12 , К21 = К21, К22 = К22
и К1 = Кг 2.
Учитывая то обстоятельство, что, как правило, конструктивно балансирная тележка [4, 5] многоосного транспортного средства выполняется с равными углами а1 = а2, то можно переписать уравнение (5) в виде:
К =
Ыь - tgа(T - Т2)
2
(6)
где К = = Кг2;
Подставляя уравнение (6) в уравнения (3) и (4), запишем:
Ы = Щ + Щ «• (Т + Т 2) 1 2 2 : Ы = Щ, - (Т + Т2)
2
2
(7)
(8)
Полученные уравнения (7) и (8) для определения вертикальных нормальных реакций на мостах балансирной тележки учитывают влияние углов наклона ее направляющих рычагов, а также особенности реализации дей-
а а 1 а 2
ствительных тормозных сил, не связанных между собой идеальной характеристикой.
Суммарное вертикальное усилие на балансирной тележке
Очевидно, что сумма уравнений (7) и (8) есть ни что иное, как суммарное вертикальное усилие, действующее на балансирную тележку, если пренебречь ее неподрессорен-ными массами:
Т = Т + Т
АПР А 1 ^ А 2 '
(11)
N + ы2
N.
(9)
Поэтому величину Ыъ в инженерных
расчетах можно определять из общей динамики распределения нормальных реакций по осям КТС, исходя из следующих допущений:
- мосты балансирной тележки условно заменяем неким приведенным мостом (приведенной осью), который размещен по центру между мостами этой тележки (рис. 3);
- принимаем условие, что тормозные силы, создаваемые тормозными механизмами, расположенными на мостах балансирной тележки, равны.
Рис. 3. Схема размещения приведенного моста балансирной тележки: 1 - передний мост балансирной тележки; 2 - задний мост балансирной тележки; 3 - приведенный мост балансирной тележки; Ыпр -нормальная реакция на приведенном мосту (приведенной оси); ТПР - тормозная сила на приведенном мосту (приведенной оси) балансирной тележки КТС
В таком случае, исходя из (9), запишем:
Нпр - N.
(10)
Приведенная касательная реакция дороги, приложенная в пятне контакта шины приведенного моста, определяется из следующего выражения:
Поскольку все составляющие для построения кривых реализуемого сцепления определены, то можно приступить к непосредственным их расчетам.
Определение кривых реализуемого сцепления в контакте между шинами
мостов балансирной тележки и поверхностью дорожного покрытия
В качестве примера рассмотрим трехосный грузовик (рис. 4), который имеет следующие весогеометрические параметры, представленные в табл. 1 [9]. Для груженого КТС, из научно-технической литературы [6, 7], можно считать углы а1 и а2 (рис. 2) направляющих тяг 3 и 4 (рис. 1) равными и близкими к 0°.
Таблица 1 - Весогеометрические параметры
Параметр Величина
Расстояние между передним и средним мостом КТС, L1-2 3,2 м
Расстояние между средним и задним мостом КТС, Ъ 1,4 м
Высота расположения центра масс груженого КТС, 1,55 м
Высота расположения центра масс снаряженного КТС, ^ 1,05 м
Продольная координата расположения центра масс относительно переднего моста груженого КТС, агр 3,03 м
Продольная координата расположения центра масс относительно переднего моста снаряженного КТС, ап 2,46 м
Нагрузка (в статике) на передний мост груженого КТС, Р1гр 74500 Н
Нагрузка (в статике) на передний мост снаряженного КТС, Р1п 45000 Н
Нагрузка (в статике) на средний мост груженого КТС, Р2гр 127400 Н
Нагрузка (в статике) на средний мост снаряженного КТС, Р2п 38300 Н
Нагрузка (в статике) на задний мост груженого КТС, Р3гр 127400 Н
Нагрузка (в статике) на задний мост снаряженного КТС, Р3п 38300 Н
Для снаряженного же КТС, исходя из геометрических соотношений в балансирной тележке, можно считать углы а1 и а2 (рис. 2) наклона направляющих тяг 3 и 4 (рис. 1) равными соотношению:
Ду
(12)
ргр + ргр - рп - рп
Ду = ^ 3 2 ^ 3
.РьГР - РьП
(15)
или
= Щ
агозт
Ду I
(13)
где Ду - перемещение, например, точки А шарнира 7 (рис. 1), при переходе КТС из груженого состояния в снаряженное;
I - длина направляющих тяг 3 и 4 (рис. 1).
ц.м. - обозначение центра масс КТС; Р - вес автомобиля в статике; Pj - сила инерции автомобиля, возникающая при его торможении; N1, N2 и N3 - нормальные реакции на переднем, среднем и заднем мосту КТС соответственно; Ть Т2 и Т3 -тормозные силы, возникающие между дорожным покрытием и шинами переднего, среднего и заднего моста КТС соответственно; 1 - приведенная ось КТС; а и d - соответственно продольные координаты расположения центра масс КТС относительно его переднего и приведенного моста; h - вертикальная координата расположения центра тяжести КТС относительно опорной поверхности; ¿1_2 - расстояние между передним и средним мостом КТС
Рис. 4. Схема тормозящего трехосного грузовика с задней балансирной тележкой
Анализ показывает, что в конструкции грузовых автомобилей для инженерных расчетов можно принять равенство:
I = 0,75
(ь)
V 2 )
(14)
где ь - обозначено на рис. 2 - 4.
Общеизвестно [10, 11], что для снаряженного КТС, при определении Ду , можно записать:
где ргр и Рьи - соответственно нагрузка (в статике), приходящаяся на балансирную тележку КТС в груженом и снаряженном его состоянии;
Ст - жесткость подвески балансирной тележки.
Известно [11, 12] , что автомобиль как колебательную систему можно представить в виде двухмассовой модели, у которой частота колебаний задней части определяется из выражения:
1 С
I = т
2я V т.
(16)
где ть - подрессоренная масса КТС, приходящаяся на балансирную тележку; / - собственная частота колебания подрессоренной массы ть .
Из теории проектирования грузовых автомобилей [12] можно принять собственную частоту колебания подрессоренной массы ть, равной 1,6 Гц.
Из [12] также допустимо считать, что:
0 85 • (Ргр + Ргр)
' ^ 2 3 ; = 0,08665•Рьгр, (17)
где щ = 9,81 м/с - ускорение свободного падения.
Тогда в инженерных расчетах из (16), с достаточной точностью, можно принять:
Ст = 13,68 • /2 • Р/р:
(18)
и в результате из (12), с учетом (14), (15) и (18), получим:
0,2 ~ъТ2
1 -
Р
п Л ^
ргр
гь ))
(19)
Таким образом методика построения кривых реализуемого сцепления для многоосного КТС, который имеет балансирную(ые) те-лежку(и), сводится к выполнению четырех следующих пунктов:
1. Заменяем балансирную(ые) тележку(и) приведенной(ыми) осью(ями) (см. рис. 3).
«п = агозт
I
ть =
а п = агсэш
Для рассматриваемого случая, в статике: Р^ = 254800Н; Р^ = 76600Н .
2. Рассчитываем изменение нагрузки на осях КТС в результате действия силы инерции Р.
Для рассматриваемого случая нормальные реакции на соответствующих мостах КТС можно определить из следующих выражений:
+ 0,5 • Ъ - а + z • к
N7 = Р„ ^---гр-^ ; (20)
Ь12 + 0,5 • Ъ
а - z • к
^р = р гр гр
N1 = Р
N = Р
ф цл + 0,5 • Ъ ' Ь12 + 0,5 • Ъ - ап + z • кп Ца + 0,5 • Ъ а - z • к
п Ц + 0,5 • Ъ'
(21) (22) (23)
IТ
где г = -
Р
- соответственно коэффициент
торможения груженого (Р = Ргр) или порожнего (Р = Рп) КТС; Т - тормозная сила i-й оси КТС; Ргр и Рп - соответственно вес КТС
в груженом и снаряженном его состоянии.
По выражениям (7) и (8) для осей балан-сирной тележки рассчитываем N {, в нашем случае:
Nгр
N2* = N3? = —Ъ-
2 3 2
N2п + 0,5•!Т • tgап;
i=2 3
Я* ,
N = -у -0,51 • tgаn.
(24)
(25)
(26)
На рис. 5 представлены результаты расчета для рассматриваемого автомобиля.
0,8
0,6
ОЛ
Г г
г2>
Гз 02
/ / /
Г / 7/ / /
а
/ / \
// У г
/ V
/ -/ / У
А ' /
0,2 ОЛ 0.6 ов
02 ОЛ 06 08
б
Рис. 4. Кривые реализуемого сцепления: а -груженый автомобиль; б - порожний автомобиль
При расчете кривых реализуемого сцепления груженого КТС принято следующее соотношение тормозных сил:
3. Рассчитываем кривые реализуемого сцепления [1, 6, 7, 13, 14]:
У1(г) =
Л( г) =
У3(г)=
Чг) . Nl( г); Т2(г) ,
N2(г) ;
ТА. г)
Nз(г) .
(27)
(28) (29)
Т = 0,41 Т; (30)
i=1
Т = Т = 0,3•!Т. (31)
При расчете кривых реализуемого сцепления снаряженного КТС принято соотношение тормозных сил:
Т1 = 0,51 Т ;
(32)
i=1
а
1=1
=1
3
T2 = T3 = 0,25 T . (33)
i=i
Такое соотношение тормозных сил у груженого и снаряженного КТС принято в соответствии с опытом проектирования тормозного управления многоосных транспортных средств.
Выводы
Разработанная математическая модель распределения нормальных реакций между осями балансирной тележки грузового автомобиля при его торможении позволяет уточнить характер изменения кривых реализуемого сцепления в зависимости от коэффициента торможения многоосного транспортного средства.
Предложенная методика расчета кривых реализуемого сцепления для многоосных колесных транспортных средств, имеющих в своей конструкции балансирную(ые) тележ-ку(и), позволяет повысить точность расчетов на 10 %, что существенно влияет на выполнение международных требований в отношении распределения тормозных сил КТС.
Анализ результатов расчетов кривых реализуемого сцепления трехосного автомобиля с балансирной тележкой показал, что перераспределение нормальных реакций между мостами балансирной тележки в снаряженном состоянии КТС приводит к более интенсивному нарастанию реализуемого сцепления на среднем мосту по сравнению с задним мостом.
Литература
1. Regulation No 13 of the Economic Commission for Europe of the United Nations (UN/ECE) - Uniform provisions concerning the approval of vehicles of categories M, N and O with regard to braking: on condition 18.02.2016 - Official Journal of the European Union - UN/ECE, 2016. 262 p.
2. Понизовкин А.Н., Власко Ю.М., Ляликов М.Б. и др. Краткий автомобильный справочник. Автомобильный справочник, 1994. 779 с.
3. Роговцев В.Л., Пузанков А.Г., Олдфильд В.Д. Устройство и эксплуатация автотранспортных средств. Учебник водителя. 1997. 430 с.
4. Барун В.Н., Азаматов Р.А., Машков Е.А. и др. Автомобили КамАЗ. Техническое обслуживание и ремонт, 1988. 352 с.
5. Туренко А.М., Богомолов В.О., Клименко В.1. та ш. Функцюнальний розрахунок гальмiвноi системи автомоб™ з барабанними гальмами та регулятором гальмiвних сил: навчальний поаб-ник, 2003. 120 с.
6. Туренко А.Н., Богомолов В.А., Клименко В.И. и др. Совершенствование способов регулирования выходных параметров тормозной системы автотранспортных средств: учебное пособие, 2002. 400 с.
7. Литвинов А.С., Фаробин Я.Е. Автомобиль: Теория эксплуатационных свойств: учебник, 1989. 240 с.
8. Провести дослщження та розробити методич-m рекомендацп з визначення осьових наван-тажень багатовюних транспортних засобiв з урахуванням сил тертя в площi контакту шини з дорожшм покриттям: Звгг про НДР (заключ-ний) Харшвський нацюнальний автомобшьно-дорожнш ушверситет; кер. В.К. Жданюк. Харшв, 2017. 162 с. № ДР 0116U005525.
9. Тимошенко С.П., Янг Д.Х., Уивер У, Колебания в инженерном поле: учебник, 1985. 472 с.
10. Туренко А.Н., Богомолов В.А., Клименко В.И. и др. Основы прикладной теории колебаний: учебное пособие, 2002. 130 с.
11. Ротенберг Р.В. Подвеска автомобиля и его колебания: учебник, 1960. 356 с.
12. Раймпель Й. Шасси автомобиля: Элементы подвески: учебник, 1987. 288 с.
13. Туренко А. Н. Богомолов В. А., Леонтьев Д. Н. Способ определения замедления многоосного автомобиля на основе реализуемых сцеплений его колес и расположения координаты центра масс. Вестник Харьковского национального автомобильно-дорожного университета, 2016. Вып. 75. C. 13-17.
14. Леонтьев Д. М. Системний шдхщ до створен-ня автоматизованого гальмiвного керування транспортних засобiв категорш М3 та N3: дис. ... канд. техн. наук: 05.22.02. Нац. б-ка Украь ни iм. В.1. Вернадського, Кшв, 2011.
Reference
1. UN/ECE (2016). Regulation No 13 of the Economic Commission for Europe of the United Nations (UN/ECE) - Uniform provisions concerning the approval of vehicles of categories M, N and O with regard to braking: on condition 18.02.2016 -Official Journal of the European Union. 262 p.
2. Ponizovkin A.N., Vlasko Yu.M., Lyalikov M.B. i dr. (1994). Kratkiy avtomobilnyiy spravochnik [Quick reference car]. Аvtomobilnyiy spravochnik. [in Russian].
3. Rogovtsev V.L. Puzankov A.G., Oldfild V.D. (1997). Ustroystvo i ekspluatatsiya avtotran-sportnyih sredstv [The device and operation of vehicles]. Uchebnik voditelya. [in Russian].
4. Barun V.N., Azamatov R.A., Mashkov E.A. i dr. (1988). Avtomobili KamAZ: Tehnicheskoe ob-sluzhivanie i remont [KamAZ Cars: Maintenance and Repair]. Uchebnik. [in Russian]
5. Turenko A.M., Bohomolov V.O., Klymenko V.I. ta insh. (2003). Funktsionalnyi rozrakhunok halmivnoi systemy avtomobilia z barabannymy halmamy ta rehuliatorom halmivnykh syl [Functional calculation of the car brake system with
drum brakes and regulator of brake forces]. Pidrychnyk. [in Ukraine].
6. Turenko A.N., Bogomolov V.A., Klimenko V.I. i dr. (2002). Sovershenstvovanie sposobov reguli-rovaniya vyihodnyih parametrov tormoznoy sis-temyi avtotransportnyih sredstv [Improving methods for regulating the output parameters of the brake system of vehicles]. Uchebnoe posobie. [in Russian]
7. Litvinov A.S., Farobin Ya.E. (1989). Avtomobil: Teoriya ekspluatatsionnyih svoystv [Car: Performance Theory]. Uchebnik. [in Russian]
8. Zhdaniuk V.K. (2017). Provesty doslidzhennia ta rozrobyty metodychni rekomendatsii z vyznachennia osovykh navantazhen baha-tovisnykh transportnykh zasobiv z urakhu-vanniam syl tertia v ploshchi kontaktu shyny z dorozhnim pokryttiam [Carry out research and develop methodological recommendations for determining axial loads of multi-axle vehicles, taking into account the friction forces in the contact area of the tire with the road surface]: Zakliuch-nyi zvit pro naukovo-doslidnu robotu za temoiu № 5/35-79-16 / Kharkivskyi natsionalnyi avto-mobilno-dorozhnii universytet. № DR 0116U005525.
9. Timoshenko S.P., Yang D.H., Uiver U (1985). Kolebaniya v inzhenernom pole [Fluctuations in the engineering field]. Uchebnik. [in Russian].
10. Turenko A.N., Bogomolov V.A., Klimenko V.I. i dr. (2002). Osnovyi prikladnoy teorii kolebaniy [Fundamentals of Applied Theory of Oscillations]. Uchebnoe posobie. [in Russian]
11. Rotenberg R.V. (1960). Podveska avtomobilya i ego kolebaniya [Car suspension and its vibrations]. Uchebnik. [in Russian].
12. Raympel Y. (1987). Shassi avtomobilya: Ele-mentyi podveski [Car Chassis: Suspension Elements]. Uchebnik. [in Russian].
13. Turenko A. N., Bogomolov V. A., Leontev D. N. (2016). Sposob opredeleniya zamedleniya mnogoosnogo avtomobilya na osnove realizue-myih stsepleniy ego koles i raspolozheniya koordinatyi tsentra mass [A method for determining the deceleration of a multiaxial vehicle based on the realized clutches of its wheels and the location of the center of mass] Vestnik Harkovskogo natsionalnogo avtomobilno-dorozhnogo universiteta.. 75. 13-17. [in Russian].
14. Leontiev D. M. (2011). Systemnyi pidkhid do stvorennia avtomatyzovanoho halmivnoho keruvannia transportnykh zasobiv katehorii M3 ta N3 [A systematic approach to the creation of automated brake control for vehicles of categories M3 and N3]: dys. ... kand. tekhn. nauk.: 05.22.02. Nacz. b-ka Ukrayiny im. V.I. Vernads'kogo. [in Ukraine].
Богомолов Виктор Александрович1, доктор
технических наук, профессор кафедры автомобилей им. А.Б. Гредескула, +38 (057) 700-38-63
bv@khadi.kharkov.ua
Клименко Валерий Иванович1, доктор технических наук, заведующий кафедры автомобилей им. А.Б. Гредескула, +38 (057) 700-38-77, valeriy.klimenko@gmail.com
Леонтьев Дмитрий Николаевич1, кандидат технических наук, доцент кафедры автомобилей им. А.Б. Гредескула, +38 (097) 943-78-85, dima. a3alij @gmail. com
Махлай Сергей Николаевич2, старший эксперт, +38 (067) 710-15-91, mak6807@ukr.net 1Харьковский национальный автомобильно-дорожный университет, 61002, Украина, г. Харьков, ул. Ярослава Мудрого 25. 2Харьковский научно-исследовательский экс-пертно-криминалистический центр МВД Украины.
Розподш нормальних реакцш мiж мостами ба-лансирного шзка вантажного автомобшя тд час гальмування
Аннотация. Шд час оцтки якостг розподшу га-льмгвних сил багатовкних кол1сних транспортних засоб1в в1дпов1дно до м1жнародних станда-ртгв виникае проблема щодо розрахунку кривих реалгзованого зчеплення, осюльки в м1жнародних нормативних документах наведена тшьки методика розрахунку для двовюних колюних транспортних засоб1в. Розрахунки ускладнюються, якщо багатовгсний транспортний засгб мае у своему складi балансирний в1зок, тому у датй статт1 пропонуеться методика оцтки розподшу нормальних реакцш по осях балансирного вiзка вантажного багатовкного колюного транспортного засобу пiд час гальмування. Запропонована методика дозволяе враховувати: вагогеометричш па-раметри колюного транспортного засобу, ефек-тивтсть його гальмування та кут нахилу реактивних тяг у балансирнш пiдвiсцi. Метою роботи е розробка математичног моделi розподшу нормальних реакцш мiж мостами балансирного вiзка вантажного автомобШ у випадку дИ реальних гальмових сил мiж шинами колiс перед-нього та заднього моста вiзка, ят не пов'язаш мiж собою iдеальною характеристикою. В данш роботi наведено приклад розрахунку кривих реалгзованого зчеплення важкого тривкного колс ного транспортного засобу та виконано оцтку ефективностi його гальмування у завантажено-му та знарядженому стат, а також виконано анализ вiдповiдностi отриманих результатiв розрахунку мiжнародним нормам щодо розподшу гальмiвних сил мiж осями тривкного колюного транспортного засобу. Шд час визначення нава-нтаження на балансирний вiзок багатовiсного колюного транспортного засобу прийнято так припущення: мости балансирного вiзка замтюе-мо приведеним мостом (приведеною всю), який розташовано мiж передтм та заднш мостами балансиного вгзка; приймаемо умову, що гальмiвнi сили, що утворюються гальмiвними механизмами переднього та заднього мостiв балансирного вiз-ка, рiвнi. Шд час побудови кривих реалгзованого
зчеплення методика розрахунтв вводиться до визначення вертикальних навантажень на осях колюного транспортного засобу та величини реалгзацИ' гальмiвних сил на цих мостах. Ключовi слова: багатовкний транспортний за-d6, балансирний в1зок, гальмiвнi сили, нормальш реакцп, розподш нормальних реакцш, ефектив-нiсть гальмування.
Богомолов Вжтор Олександрович1, доктор тех-шчних наук, професор кафедри автомобшв iM. А.Б. Гредескула, +38 (057) 700-38-63 bv@khadi.kharkov.ua
Клименко Валерш 1ванович1, доктор техшчних наук, завiдувач кафедри автомобшв iM. А.Б. Гредескула, +38 (057) 700-38-77, valeriy.klimenko@gmail.com Леонтьев Дмитро Миколайович1, кандидат техшчних наук, доцент кафедри автомобшв iM. А.Б. Гредескула, (097) 943-78-85, dima.a3alii@gmail.com
Махлай Сергш Миколайович2, старший екс-перт, +38 (067) 710-15-91, mak6807@ukr.net 1Харк1вський нацюнальний автомобшьно-дорожнш унiверситет, 61002, Украша, м. Харк1в, вул. Ярослава Мудрого 25.
2Харшвський науково-дослiдний експертно-кримiналiстичний центр МВС Украши.
Distribution of normal reactions between the axles of the truck's balancing trolley during braking Abstract. Problem. The distribution of normal reactions between the axles of a wheeled vehicle when braking is a very important parameter that determines the so-called curves of the realized tire traction. International requirements for the braking of wheeled vehicles uniquely determine the method of calculating the curves of the realize tire traction for a two-axle vehicle. At the same time, multi-axle vehicles with the so-called "balancing trolley" have become widespread in the world of automotive industry. In this regard, it makes sense to consider the balancing trolley in more detail in terms of the calculation of the curves of the realized tire traction. Goal. The goal of this work is to develop a mathematical
model of the distribution of normal reactions between the axles of the truck balance in the case of real brake forces between the wheels of the front and rear axle of the truck, which are not linked to each other by an ideal characteristic. Methodology. The proposed method of estimating the distribution of normal reactions on the axles of the truck's balancing trolley during its braking allows to estimate the nature of change of the curves of the tire traction depending on the braking coefficient of the vehicle. Results. The technique allows to take into account: the weight parameters of the vehicle, the geometric parameters of the vehicle, the effectiveness of braking for heavy vehicles. Originally. A new approach is proposed that takes into account the variation of the tilt angle of the balance trolley depending on the load of the heavy vehicle. Practical value. Also, in the paper an example of calculation of the curves of the realized tire traction was made as well as an assessment of the braking performance of a heavy vehicle. Key words: multi-axle vehicle, heavy vehicle, balancer trolley, braking forces, normal reactions, distribution of normal reactions, braking performance, tire traction.
Bogomolov Victor1, Doctor of Technical Sciences, Professor of the Department of Automobiles named after A.B. Gredeskul, +38 (057) 700-38-63 bv@khadi.kharkov.ua
Klimenko Valery1, Doctor of Technical Sciences, Head of the Department of Automobiles named after A.B. Gredeskula, +38 (057) 700-38-77, valeriy.klimenko@gmail.com Leontiev Dmytro1, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of the Department of Automobiles named after A.B. Gredeskul, (097) 943-78-85, dima.a3alij @gmail .com, Makhlai Sergiy2, Senior Expert, +38 (067) 710-15-91, mak6807@ukr.net :Kharkov National Automobile and Highway University, 61002, Ukraine, Kharkiv, str. Yaroslava Mudrogo 25.
2 The ministry of internal affairs of Ukraine scientific research and forensic Centre of the ministry of internal affairs in Kharkiv region.
