CC BY
40
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И Т о м VII 1 9 7 6 .
№ 2
УДК 533.6.011.5:532.582.3
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ НА ОСТРЫХ КОНУСАХ ПРИ УГЛАХ АТАКИ а = 0—10° В СВЕРХЗВУКОВОМ ПОТОКЕ
П. Г. Леутин
На основании экспериментальных исследований указан эмпирический способ определения давления на острых конусах с полууг-лом при вершине 10 — 30° для углов атаки а я: 0 — 10° в сверхзвуковом потоке. Способ основан на использовании закона подобия для острых конусов при а = 0, а также линейного изменения коэффициента давления по углам атаки в меридиональной плоскости.
В работах [1—3] содержатся экспериментальные и расчетные значения коэффициента давления для острых конусов при нулевом, а также при небольших углах атаки. Однако экспериментальные данные не носят систематического характера. В работах [4, 5] даны расчетные значения коэффициента давления для острых конусов, имеющих полуугол при вершине 0.5 = 5 — 50° при скоростях набегающего потока, соответствующих числам М = 1 — 100 для угла атаки а = 0. Наиболее полные расчетные значения коэффициента давления на конических телах для 0^=10 — 40° при числах М = 4 — 7 для углов атаки а = 0—15° даны в работе [6].
Проведенное к настоящему времени в ЦАГИ экспериментальное исследование конусов при сверхзвуковых скоростях (М=2ч-4) позволило указать эмпирический способ определения распределения давления на острых конусах с полууглом при вершине 0^ = 10 — 30° для углов атаки а = 0—10°, а также провести сравнение с расчетными данными работы [6]. Исследование распределения давления на острых конусах проводилось в сверхзвуковой аэродинамической трубе. Конуса имели полуугол при вершине 0^ = 11° 20'; 18° 25' и 26° 35'. Испытания проводились при числах М = 2; 3 и 4, для которых числа Ие, подсчитанные по диаметру миделя модели в невозмущенном потоке, соответственно были равны 1,5 X Ю6; 2,0 X и 1,8 X Ю6.
Модель крепилась на хвостовой державке и могла устанавливаться по отношению к оси трубы под углом атаки от 0 до 15°. Дренажные отверстия диаметром 0,8 мм для конуса с полууглом при вершине 0^=11° 20' были расположены на меридиональных сечениях 9 = 0; 30; 90; 120 и 180°, а для конусов с углами 0^=18° 25' и 26° 35' при <р = 0; 60; 90; 150 и 180°. Вдоль образующих были размещены по 5 — 6 дренажных отверстий на участке лг = 0,1—0,9 от вершины конуса в долях его длины.
Давление измерялось с помощью групповых регистрирующих манометров при фиксированных числах М и углах а. Коэффициент давления р подсчитывался в виде разности между измеренным давлением р в дренажной точке и статическим давлением невозмущенного потока рк, отнесенной к скоростному напоРУ Яоо-
Для сверхзвуковых скоростей, при которых испытывались указанные выше конусы, между присоединенным скачком уплотнения и поверхностью конуса
12—Ученые записки ЦАГИ № 2
163
реализуется полностью сверхзвуковое течение и коэффициент давления вдоль образующей конуса ие меняется. С увеличением угла атаки х коэффициент давления р уменьшается для верхней поверхности конуса и возрастает для нижней поверхности, однако для меридиональных углов, близких к у = 90°, это изменение является несущественным.
Закон подобия для распределения давления на конусах при сверхзвуковых скоростях позволяет получить при угле а =0 универсальную зависимость коэффициента давления от числа М. Если в качестве параметра взять величину в,,- /М2 — 1 , то появляется возможность расширить область применимости закона подобия в сторону умеренных сверхзвуковых скоростей [7]. .
сс= О
° эксперимент ЦА!Ъ Р эк с пера мент [2] р эк с пер и мент\^\
- числен нь/й. расчет [/, £]
На фиг. 1 представлена зависимость -------—- = 0^ /М3—і), полученная
віп2 0^.
на основании экспериментальных данных ЦАГИ и работ [2, 3], которая удовлетворительно описывается зависимостью, полученной на основании численных расчетов сверхзвукового обтекания совершенным газом острого конуса при нулевом угле атаки [5, 6] для диапазона чисел М. = 2~5. Таким образом, зависимость, представленная на фиг. 1, может быть применена для определения значений коэффициента давления р при числах М ~ 2-^-5 для конусов с полууглом при вершине 05=1О°—30° при угле атаки а = 0.
Предлагаемый эмпирический способ позволяет определять значения коэффициента давления при углах атаки, не равных нулю (а 10°). Для этого используется особенность изменения коффициента давления по углам атаки, о которой указывалось в работе [8]. Для исследованных конусов коэффициент давления по углам атаки £> = /(я) при М = сопв1 практически изменяется линейно. Изменяется
М =3,0
<р- 120°
а
Фиг. 2
линейно также и разность Ар—раф0 — межДУ Давлением при угле атаки,
не равном нулю (ра+0), и давлением при нулевом угле атаки (^а=0), как для верхней, так и для нижней поверхностей модели. На фиг. 2 представлены зависимости Ap=f(a) при числе М = 3,0 для нескольких меридиональных углов <р. Используя линейность характеристики Ар = /(а) при М = const, можно получить производную д (Дplda) в зависимости от угла в исследованном диапазоне скоростей при различных значениях меридиональных углов <р.
Зависимости д (Ap)lda = f(fts), полученные на основании обработки экспериментальных данных ЦАГИ и работы [3], представлены на фиг. 3. Здесь же нанесены аналогичные зависимости для серии конусов (в5 = 10; 15; 20; 25; 30 и 35°)
д(й р)
да
0,02
0,01
-0,01
-0,02
il cp=0
° J0°
О / у S’
/ 60°.
/
// /
(r ''10° 20° 30°
\ S -*■ <n 90°
4 4?
& Гг o\ 50 k
X
780°
M=3J
X ч>- ■0
/ " 30°
/> ✓
/ 7 6— w°
// /
*
\ 1r- r? \— 0—
4 - 30
4- J20°
'K If 1Сл"‘'
180 ‘ \4
M --4,0 V =0
' 30°
z4 s'
o°-
/ ' k b <s~
4^
с ' 10* 20°
% — _ A,
■. 90 \
s \ 120°
A *150°
180°
4> 0 30° 60° 90° 120° 150° 1 о
Эксперимент ЦАГИ О V й Р 9 й Л
Эксперимент при.М=3,53[2\ • ? 4 * * М А
Эксперимент при. М=Ч-,25\3\ • г 4 * * # Д
Численный, расчёт [5] 1 •
Фиг. 3
в пределах углов атаки а = 0— 10°, полученные на основании расчетных данных работы [6]. Значения производных, полученных по экспериментальным данным, практически совпадают с расчетными значениями.
Таким образом, для определения коэффициента давления при наличии угла атаки (рафо) для конуса с углом 6^ при углах атаки а <10° и условии ср = const можно воспользоваться следующей формулой
л — п _1_ ^ (Ар) „
Ра+0~ /7а=0 + —fa—“•
где Ра=о берется по зависимости, представленной на фиг. 1, д(Ар)!да берется из графиков, представленных на фиг. 3 (угол а — в градусах).
ЛИТЕРАТУРА
1. Ferri A. Supersonic flow around circular cones at angle of attack. NACA, Report 1045, Washington, 1951.
2- EggersA. J. and Savin R. C. A unified two-dimensional approach to the circulation of three-dimensional hypersonic flows, with application to bodies of revolution. NACA, Report 1249, Washington, 1955.
3. Holt M. and В 1 а с к і e J, Experiments on circular cones at yaw in supersonic flow. Journ. Aeron Sci., 23, N 10, 1956.
4. Ames Research Staff. Equations, tables and charts for compressible flow. NACA, Report 1135, 1953.
5. Б у к о в ш и н В. Г., Шустов В. И. Таблицы параметров течения газа около круглых конусов для чисел М от 2 до 100 и для значений *. от 1,1 до 1,67. Труды ЦАГИ, вып. 1274, 1970.
6. Бабенко К. И., Воскресенский Г. П., Любимов А. Н., Русанов В. В. Пространственное обтекание гладких тел идеальным газом. М., „Наука*, 1964.
7. Van D у k е М. F. The combined supersonic-hypersonic similarity rule. Journ. Aeron. Sci., 18, 7, 1951.
8. Леутин П. Г. Особенности распределения давления на острых конусах при углах атаки а = 0—10° в трансзвуковом потоке. „Ученые записки ЦАГИ“, т. VI, № 2, 1975.
Рукопись поступила 4jlX 1974
